El muestreo de aceptación

INTRODUCCIÓN

En los últimos años ha ido disminuyendo el
interés del muestreo de aceptación, en tanto el
control estadístico de procesos ha venido adquiriendo un
papel cada vez más prominente en las actividades del
control de calidad. Un muestreo de aceptación se define
como el muestreo por el que se toma la decisión de aceptar
o rechazar un lote en función de la información
obtenida por la muestra. El cual consiste en evaluar un colectivo
homogéneo a través de una muestra aleatoria, para
decidir la aceptación o el rechazo del colectivo. Por
tanto es necesario tener presente en todo momento que, en un
muestreo, lo que se está evaluando es toda la
población y no sólo la muestra por lo que la
cuestión es si una población, con las
características inferidas a partir de los datos de la
muestra observada, es aceptable o no. Bajo el punto de
vista estadístico, un muestreo de aceptación es un
contraste de hipótesis en el que se evalúa una
característica (parámetro de una población)
a través de unos valores muéstrales.

El control de recepción o muestreo de
aceptación es el que se aplica al recibir materias primas,
productos elaborados o servicios administrativos que serán
introducidos en un proceso de fabricación y/o
administrativo para comprobar cómo cumplen unas
especificaciones de calidad. Sus técnicas suponen un
compromiso de calidad entre fabricante y comprador o personal de
servicio y usuario. La contribución a la toma de muestras
de los expertos en estadística, ha sido básicamente
el establecer el tamaño de las mismas y establecer los
riesgos que ayuden al responsable a tomar decisiones más
inteligentes con respecto a la aceptabilidad del
producto.

Un plan de muestreo simple es un procedimiento en el que
se toma una muestra aleatoria de n unidades del lote para su
inspección y determinación del destino del mismo en
función de la información procedente de la muestra.
Consiste, por tanto, en fijar de modo preciso un par
de números (n, c), donde n es el tamaño de la
muestra y c el número máximo de unidades
defectuosas que puede tener la muestra para que el lote sea
aceptado.

A continuación en esta investigación se
estudiaran diferentes tipos de planes de muestreo así como
también otros puntos de igual importancia

MUESTREO DE
ACEPTACIÓN. DEFINICIÓN.

El muestreo de aceptación se define como el
muestreo por el que se toma la decisión de aceptar o
rechazar un lote en función de la información
obtenida por la muestra.

El muestreo de aceptación utiliza el muestreo
estadístico para determinar si debe aceptar o rechazar un
lote de producción de material. Ha sido una técnica
de control de calidad común que se utilizan en la
industria y en particular los militares de los contratos y
adquisiciones. Se suele hacer que los productos salen de la
fábrica, o en algunos casos incluso dentro de la
fábrica. Muy a menudo un productor suministra un
consumidor se hace una serie de artículos y la
decisión de aceptar o rechazar el lote por determinar el
número de artículos defectuosos en una muestra del
lote. El lote será aceptado si el número de
defectos por debajo en el número de aceptación o de
lo contrario el lote es rechazado.

Muestreo proporciona un medio racional para la
verificación de que un lote de producción cumple
con los requisitos de las especificaciones técnicas. 100%
de inspección no garantiza al 100% de cumplimiento y es
demasiado lento y costoso. En vez de evaluar todos los elementos,
una muestra especificado se toma, inspeccionados o probados, y se
toma una decisión para aceptar o rechazar el lote de
producción.

Los planes tienen riesgos conocidos: un límite de
calidad aceptable (NCA) y un nivel de calidad rechazable (LTDP)
son parte de la curva característica de operación
del plan de muestreo. Estos son los principales riesgos
estadísticos y no implica necesariamente que el producto
defectuoso es intencionalmente hecha o aceptada. Los planes
pueden tener un límite conocido de calidad media de salida
(AOQL).

En los últimos años ha ido disminuyendo el
interés del muestreo de aceptación, en tanto el
control estadístico de procesos ha venido adquiriendo un
papel cada vez más prominente en las actividades del
control de calidad.

No obstante, el muestreo de
aceptación aún mantiene el interés dentro
del cuerpo general de conocimiento que es la ciencia de la
calidad.

El muestreo de aceptación se lleva en diversas
situaciones en donde existe una relación ente consumidor y
productor, ya sea en el interior de una empresa o entre
diferentes empresas, y se puede ver como una medida defensiva
para protegerse contra la amenaza del posible deterioro en la
calidad. Es posible que Productor y Consumidor sean cada uno de
diferente compañía o en dos departamentos
diferentes dentro de una misma planta, sea como fuere, existe
siempre el problema de decidir si se acepta o se rechaza el
producto.

En particular si las características de calidad
son variables de atributos, entonces un plan simple de
muestro de aceptación esta definido por:

N ——- Tamaño de lote

n —— tamaño de la
muestra

c —— número de
aceptación

Se debe tener claro que el muestreo de
aceptación, al ser una forma particular de
inspección, simplemente acepta y rechaza lotes, pero no
mejora la calidad. Es decir el muestreo de aceptación no
es una estrategia de mejora de la calidad, es más bien una
forma de garantizar que se cumplan ciertas especificaciones de
calidad que han sido definidas, tampoco este tipo de muestreo
proporciona buenas estimaciones de la calidad del
lote.

¿CUÁNDO APLICAR MUESTREO DE
ACEPTACIÓN?

· Donde aplicarlo:

· En elementos (componentes)
terminados.

· Componentes y materias
primas.

· Operaciones .

· Materiales en Proceso.

· Materiales en
almacenamiento.

· Operaciones en
almacenamiento.

· Datos o Registros.

· Procedimientos
administrativos.

· Cuando
aplicarlo:

· Cuando la aplicación de una
prueba implica la destrucción del producto (ej.
Prueba de un fusible eléctrico).

· Cuando el costo es alto para hacer
una inspección del 100% es muy elevado, comparado con el
costo que implica pasar una unidad no conforme.

· Cuando son muchas y similares las
unidades que se van a inspeccionar, el muestreo produce una mejor
opción que el inspeccionar al 100%.

· Cuando no se dispone de información
sobre la calidad de producto, ejemplo, la grafica X, R, p, o
c.

· Cuando el lote lo forman una gran cantidad de
artículos que habría que inspeccionar y la
probabilidad de error en la inspección es suficientemente
alta, de tal manera que la inspección al 100%
podría dejar pasar más unidades defectuosas que un
plan de muestro.

· Cuando no se dispone de una
inspección automatizada.

· Cuando es necesario asegurar la confiabilidad
del producto, aunque la capacidad del proceso fabricante del lote
sea satisfactoria.

· En situaciones donde históricamente el
vendedor ha tenido excelentes niveles de calidad y se desea una
reducción de la cantidad de inspección, pero la
capacidad del proceso no es suficientemente buena como para no
inspeccionar.

TIPOS DE PLANES
DE MUESTREO.

· Planes por
variables:

En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del
lote y a cada unidad de la muestra se le mide una
característica de calidad aleatoria del lote (peso,
longitud, etc.). Con las mediciones se calcula un
estadístico, que generalmente está en
función de la media y la desviación estándar
muestral, y dependiendo del valor de este estadístico al
compararlo con un valor permisible, se aceptará o
rechazará todo el lote.1

· Planes por
atributos

Muestreo de Aceptación por
Atributos.

El plan de muestreo por atributos (n,c) consiste en
inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas de lotes
de tamaño N, y observar el número de
artículos disconformes o defectuosos d en las
muestras. Si el número de artículos
defectuosos d es menor que o igual a c,
se aceptara el lote, si el número de dichos
artículos defectuosos d es mayor que c
se rechazara el lote.2

Y este a su vez se divide en:

a) Sencillo o Simple: Consiste en un
tamaño de muestra n, y un numero de aceptación c,
ambos fijados de antemano.

· El número de unidades que se deben
inspeccionar deberá ser igual al tamaño de la
muestra dado por el plan.

· Si el número de defectivos encontrados
en la muestra es igual o menor que el número de
aceptación, se debe considerar como ACEPTABLE EL LOTE o
PRODUCCIÓN UNITARIA.

· Si el numero de defectivos es
igual o mayor que el numero de rechazo, el

LOTE O PRODUCCIÓN SE DEBE
RECHAZAR.

b) Doble: La idea de este muestreo es
tomar una primera muestra de tamaño pequeño para
detectar los lotes muy buenos o los muy malos, y si en la primera
muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar porque la
cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequeña ni es
muy grande, entonces se toma una segunda muestra, para decidir si
aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas
encontradas en las dos muestras.

o El número de unidades de la muestra que se
inspecciona debe ser igual al primer tamaño de muestra
dado por el plan.

o Cuando el número de defectivos que se
encuentran en la primera muestra sea igual o menor que el primer
numero de aceptación, se considerara aceptable el lote o
la producción unitaria.

o Si el número de defectivos en la primera
muestra es igual o mayor que el primer numero de rechazo, se debe
de rechazar el lote o la producción.

o Si el número de defectivos en la primera
muestra queda entre los primeros números de
aceptación y de rechazo se toma UNA SEGUNDA MUESTRA, del
tamaño dado por el plan y se inspecciona; el
número de la primera y la segunda muestra se suman; si la
suma es igual o menor que el segundo numero de aceptación,
se ACEPTA EL LOTE o PRODUCCIÓN. Si la suma de defectivos
es mayor o igual que el segundo numero de rechazo, el LOTE O
PRODUCCIÓN SE RECHAZA.3

Muestreo múltiple.

Un plan de muestre múltiple es una
extensión del concepto de muestreo doble a varias fases en
el que pueden necesitarse mas de dos muestras para llegar a una
decisión acerca de la suerte del lote. Los tamaños
maestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o
doble.

Muestreo secuencial.

Un plan de muestreo secuencial es una extensión
del muestreo múltiple a un número elevado de fases
(teóricamente infinito) en el que se van seleccionando
artículos de uno en uno del lote y, según la
inspección de cada unidad, se toma una decisión
para aceptar o rechazar el lote o bien seleccionar otro articulo
para seguir inspeccionando.

Los tres tipos de planes de muestreo pueden llevar a
obtener los mismos resultados; es decir, la probabilidad de que
al utilizar un plan de muestreo simple se llegue a aceptar un
lote es la misma que si se utiliza un adecuado plan de muestreo
doble o múltiple. Es decir, el tipo de plan que se
utilizará en una unidad particular dependerá de
otros factores que no tienen que ver con la eficiencia. Tales
factores son la sencillez, costos administrativos,
información sobre la calidad, cantidad de unidades
inspeccionadas e impresión psicológica.

Quizás el factor más importante sea el de
la sencillez. En este sentido, el muestreo sencillo es el mejor,
y el múltiple, el peor.

Los costos administrativos que implican la
capacitación, inspección, registro de resultados,
etcétera, son mínimos en el caso del muestreo
sencillo, mayores para el I muestreo doble y máximos en el
caso del muestreo múltiple.

Con el muestreo sencillo se obtiene más
información sobre el nivel de la calidad de cada lote que
en el muestreo doble y mucho más que en el muestreo
múltiple.

En general, la cantidad de unidades inspeccionadas es
mayor en el muestreo sencillo que en el doble, siempre y cuando
la calidad del lote sea tal que sólo ocasionalmente se
necesiten segundas muestras. Por lo general, en el muestreo
múltiple se necesita inspeccionar menos unidades que en el
muestreo doble, siempre y cuando la decisión de aceptar o
rechazar el lote se tome en las primeras etapas del proceso de
muestreo.

El quinto factor se refiere al efecto psicológico
que produce cada uno de los tres tipos de planes de muestreo. En
el caso del muestreo sencillo es evidente que no habrá una
segunda oportunidad; sin embargo, en el caso del muestreo doble,
si la primera muestra está justo en el límite, es
posible una segunda oportunidad al tomar otra muestra. A muchos
productores les agrada el efecto psicológico de una
segunda oportunidad que se presenta en el caso de la segunda
muestra. En el caso del muestreo múltiple hay muchas
"segundas oportunidades" y, consecuentemente, el efecto
psicológico es menor que en el muestreo doble.

Para poder escoger un tipo de plan de muestreo
idóneo para una determinada situación, habrá
que hacer una cuidadosa ponderación de los cinco factores
anteriores.

FORMACIÓN
DE LOTES Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA.

· Formación de
lotes

· La formación de los lotes
puede ser determinante para la efectividad del plan de muestreo.
Las directrices que hay que observar son las
siguientes:

· l. Los lotes deben ser
homogéneos, es decir, que todo el producto que figure en
un lote deberá producirse por la misma máquina, el
mismo operador, el mismo material de entrada,
etcétera. Si se mezcla producto de diversas procedencias,
el plan de muestreo no funcionará. Además, en este
Último caso se dificultará emprender cualquier
acción correctiva para eliminar la causa del producto no
conforme.

· 2. Los lotes deberán ser lo más
grandes posible. Dado que los tamaños de las muestras no
aumentan con la misma rapidez que los lotes, se puede ahorrar en
costos de inspección utilizando lotes de tamaño
más grande. Por ejemplo, en un lote de 2000 hay una
muestra de tamaño 125 (6.25%), mientras que en un plan de
muestreo igualmente eficiente de un lote de 4000 hay un
tamaño de muestra de 200 (5.00%), Cuando en una empresa se
trabaja bajo el sistema de suministro "justo a tiempo", por lo
general el tamaño de los lotes de reduce a un suministro
de 2 o 3 al día, En consecuencia, la cantidad relativa
inspeccionada y los costos de inspección que se derivan
aumentarán. Los beneficios del sistema "justo a tiempo"
son mucho mayores que el aumento en el costo de la
inspección; es decir, es muy posible que el tamaño
de los lotes sea más reducido.

· Es conveniente que el lector tenga presente la
diferencia que existe entre condiciones de empaque de un
envío y manejo de materiales y entre el concepto de lote
homogéneo. En otras palabras, un lote puede estar formado
por una cantidad determinada de paquetes y también por
diversos envíos. Si en un mismo envío se
están conjuntando dos máquinas y/o operarios
distintos, constituyen lotes independientes y así se les
deberá identificar. El lector debe tener presente de que
los envíos parciales de un lote homogéneo se
consideran, a su vez, como lotes homogéneos.

Selección de la muestra

· Las unidades de muestra que se
vayan a emplear en la inspección deberán ser
representativas de todo el lote. Todos los planes de muestreo se
basan en la premisa de que cada una de las unidades
del lote tienen la misma posibilidad de resultar escogida. Ala
anterior se le conoce como muestreo
aleatorio.

· La técnica básica del muestreo
aleatorio consiste en asignar un número a cada una de las
unidades del lote. A continuación se genera una serie de
números aleatorio s que indica cuáles de las
unidades numeradas se muestrearán e inspeccionarán.
Los números aleatorios se pueden obtener en una
computadora, en una calculadora electrónica de bolsillo,
en un dado de números aleatorios de 20 caras, mediante las
fichas numeradas que se extraen de una urna, etcétera.
Tales números servirán para escoger la muestra o
para construir una tabla de números aleatorios.

· En la tabla D del apéndice se muestra
una tabla de números aleatorios. A continuación se
reproduce parte de esta tabla (tabla 8-1). Se escoge cualquier
parte de la tabla y se van seleccionando los números uno
tras otro, según una dirección determinada: hacia
arriba, hacia abajo, a la izquierda o a la derecha. Aquellos
números que no sean adecuados, se descartan. Para
facilitar la localización, en esta tabla se
utilizan:

TABLA 8-1 Números
aleatorios.

· cinco dígitos por columna, aunque
también se podrían haber utilizado con dos, tres,
seis o cualquier número por columna. En realidad, los
dígitos se podrían haber impreso en toda la
página, sin ningún espacio entre uno y otro; sin
embargo, este formato habría dificultado su lectura. Para
un número aleatorio se puede emplear cualquier cantidad de
dígitos.

· Mediante un ejemplo se podrá comprender
mejor la técnica. Suponga que a un lote de 90 unidades se
le han asignado números que van del uno al 90 y que se
quiere seleccionar una muestra de nueve. Se escoge al azar un
número de dos dígitos, como sería el
número 53. Los números se van escogiendo en sentido
descendente y los tres primeros números así
obtenidos son 53, 15 Y 73. Empezando por la parte superior de la
siguiente columna se obtienen los números 45, 30, 06,'27 Y
96. El número 96 es demasiado grande, por lo que se
descarta. Los siguientes números son 52 y 82. Las unidades
que corresponden a los números 53,15,73,45,3006,27,52 Y 82
conforman la muestra.

· En muchos casos, los productos tienen
números de series que pueden servir como número de
asignación. Esto tiene la ventaja de eliminar el
difícil proceso de asignar números a cada unidad.
En muchos casos, las unidades se empacan sistemáticamente
en una caja, y el número se asigna según la
ubicación de la unidad dentro de dicha caja. Un
número de tres dígitos representa el ancho, alto y
profundidad de un recipiente, tal como se indica en la figura
8-1. Por ejemplo, el número aleatorio 328
especificará la unidad que se encuentra en la tercera
hilera, segundo nivel y octava unidad a partir del frente. El
caso de fluidos y productos de mezcla homogénea, permite
tomar la muestra de cualquier sitio, dado que se supone que el
producto es completamente homogéneo.

· No siempre es práctico asignar un
número a cada una de las unidades, usar un número
de serie o emplear un número para localización. La
división por niveles del lote o del paquete
con muestras obtenidas de cada uno de los niveles puede servir de
efectivo

· sustituto del muestreo aleatorio. La
técnica consiste en dividir el lote o paquete en estratos
o capas, tal como se muestra en la figura 8-2. Cada
estrato, a su vez, se subdivide en cubos, como se puede observar
en el estrato 1. En cada uno de los cubos se
obtienen muestras del volumen total. La división del lote
o del paquete en estratos, y éstos en cubos, es un
procedimiento imaginario que realiza el inspector. Con esta
técnica se escogen piezas de entre todas las ubicaciones
del lote o del paquete.

· De no emplearse un método adecuado de
muestreo, existe el riesgo de que prevalezca cierta tendencia.
Ejemplo de ello es cuando el operario hace todo por asegurarse de
que las unidades que están en la parte superior de un lote
sean las de mejor calidad, y el inspector procede a seleccionar
la muestra siempre de esta ubicación. Es importante una
buena supervisión de operarios e inspectores para
garantizar que no surja ninguna tendencia.

· Lotes rechazados

· Si se rechaza un lote, hay
diversas acciones que se deben emprender.

· l. El lote rechazado se transfiere a las
instalaciones de producción para que allí el
personal de producción proceda a clasificar las unidades
no conformes. Esta no es una acción muy satisfactoria, ya
que anula el propósito de la inspección por
muestreo y atrasa la producción. Sin embargo, cuando es
imperativo contar con las unidades, no hay otra
solución.

· 2. El lote rechazado se puede corregir en la
planta del consumidor, sea a través de personal de la
planta del productor o del mismo. Si bien habrá un ahorro
en costos de transportación, se produce un inconveniente
psicológico toda vez que el personal del consumidor se
dará cuenta de que al productor X se
le rechazó un producto. Lo anterior podría servir
de antecedente en el futuro de los malos resultados obtenidos al
emplear el material del productor X. Por otra parte,
será necesario ocupar un valioso espacio de la planta del
consumidor para que el personal realice las tareas de
clasificación.

· 3. El lote rechazado se devuelve al productor
para su corrección. Esta es la única forma correcta
de actuar, dado que permite lograr una mejora a largo plazo de la
calidad. Puesto que hay que pagar el costo de transporte de ida y
vuelta del lote rechazado, sirve de incentivo para esforzarse en
mejorar la calidad. Por otra parte, cuando se realiza la
clasificación del lote en la planta del productor, todos
los empleados estarán conscientes de que el consumidor Y
exigirá que se le entregue un producto de calidad, lo que
también es un elemento de motivación para mejorar
la calidad cuando se elabore nuevamente un pedido para el
consumidor Y. Este tipo de acción podría
requerir el paro de la línea de producción, una
evidente e inconfundible señal para el proveedor y el
personal de operación de que la calidad es
importante.

· Se da por sentado que los lotes
rechazados se someten a una inspección del
100% Y que las unidades no conformes se descartan. Por lo
general un lote que se vuelve a rechazar no se inspecciona otra
vez, pero en caso de que así se haga la revisión
deberá limitarse a la no conformidad original. Dado que
las unidades no conformes se descartan, un lote que se vuelve a
enviar tendrá menos unidades que el original.

ÍNDICES DE
CALIDAD PARA LOS PLANES DE MUESTREO DE
ACEPTACIÓN.

En una relación cliente-proveedor en la que hay
un plan de muestreo de aceptación de por medio, hay dos
intereses: por un lado, el proveedor quiere que todos los lotes
que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean aceptados, y
por el otro, el cliente desea que todos los lotes que no tienen
un nivel de calidad aceptable sean rechazados.

Desafortunadamente ambos intereses no pueden ser
satisfechos de manera simultánea por un plan de muestreo
de aceptación y explicamos la razón de ello cuando
vimos la curva ideal. Ante esta situación lo que se hace
para atender parcialmente ambos intereses es diseñar
planes de muestreo de aceptación que tenga alta
probabilidad de aceptar lotes buenos, y una baja probabilidad de
aceptar lotes malos. El punto de partida para diseñar
planes de muestreo que logren lo anterior es definir
índices de calidad para los planes de muestreo que
establezcan en una relación cliente-proveedor
específica, lo que se considerará como calidad
aceptable, intermedia y no aceptable con sus correspondientes
probabilidades de aceptación.

En este sentido, los principales índices de
calidad con los que se diseñan y caracterizan los planes
de muestreo, son los siguientes.

Nivel de calidad aceptable, NCA o AQL (aceptancing
quality level). El NCA se define como el porcentaje máximo
de unidades que no cumplen con la calidad especificada, que para
propósitos de inspección por muestreo se puede
considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para
el proceso. El NCA también se lo conoce como nivel de
calidad del productor y se expresa en porcentajes de unidades que
no cumplen con la calidad especificada. Al ser el NCA el nivel de
calidad que se considera satisfactorio, entonces la probabilidad
de aceptar un lote que tenga esa calidad debe ser alta (0.95)
(ver figura 9). A la probabilidad de aceptar lotes
que tengan un nivel da calidad aceptable (NCA), se lo
designa con 1 – a, donde a es por lo general un
número pequeño (0.05, 0.10). Nótese que la
probabilidad de aceptar lotes de calidad aceptable no es igual a
1 y por tanto hay un riesgo de no aceptar este tipo de lotes. A
este riesgo que tiene probabilidad igual a a se le conoce como
riesgo del productor.

Debido a este riesgo, el NCA debe ser un nivel de
calidad de referencia para el proceso de producción del
productor y de ninguna manera un valor objetivo.

Más aún, el productor debe trabajar para
que su procese opere con un nivel mejor que el NCA.

Nivel de calidad límite, NCL o LQL (limiting
quality level). Es el nivel de calidad que se considera como no
satisfactorio y que los lotes que tengan este tipo de calidad
deben ser rechazados casi siempre. El NCL, en algunos planes
específicos (por ejemplo los "Planes de muestreo
Dodge-Roming") se conoce como porcentaje defectivo tolerado del
lote, PDTL o LTPD (lot tolerance percent defective). Al ser
el

NCL un nivel de calidad no satisfactorio, entonces la
probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja (generalmente de
0.05, 0.10); es usual que esta probabilidad se le designe con la
letra ß (véase figura 9). Nótese que la
probabilidad de aceptar lotes de calidad no satisfactoria (NCL)
no es cero y por tanto hay un riesgo de no rechazar este tipo de
lotes. A este riesgo que tiene probabilidad igual a ß se lo
conoce como riesgo del consumidor.

DISEÑO DE
PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Supongamos que se desea normar una relación
cliente-proveedor a través de un plan de muestreo de
aceptación simple. Para ello se acuerda:

· El nivel de calidad que se considera aceptable
(NCA o AQL), junto con su correspondiente probabilidad de
aceptación (1 — a).

· El nivel de calidad límite que se
considerará como no aceptable o insatisfactoria (NCL, LQL
o LTPD) y su correspondiente probabilidad o riesgo de aceptarse,
ß.

Bajo estas condiciones es necesario encontrar el
tamaño de muestra, n, y el número de
aceptación, c, para el plan de muestreo que cumpla los dos
acuerdos o exigencias anteriores. Existen varios procedimientos
para lograr lo anterior todos con resultados
similares.

MÉTODO DE
CAMERON

Este método se basa en la distribución de
Poisson y da una buena aproximación al muestreo binomial.
A continuación describimos paso a paso la forma de usar
tal método.

1. Especificar los valores porcentuales de Ios NCA y NCL
deseados, junto con su correspondiente probabilidad de aceptarse,
1-a, y ß, respectivamente.

2. Convertir los porcentajes anteriores a
números decimales, sea

p1 = NCA/100 y p2 = NCL/100

3. Calcular La razón de
operación Rc = p2 /p1.

4. De acuerdo con los valores de a y ß
especificados en el paso 1, buscar en la tabla el valor de R
más cercano a Rc. Si en la tabla de Cameron para
diseñar planes de muestreo simple hay dos números R
aproximadamente igual de cercanos a Rc, elegir el
menor.

5. Ubicado el valor R en la tabla, el número de
aceptación, c, se encuentra en la columna correspondiente
a c y en el mismo renglón que R.

6. En el mismo renglón donde se
localizó a R, pero en la columna np1, localizar
el valor de np1. El tamaño de muestra se
encontrará al dividir ese valor entre P 1,
decir:

n = np1 / p1

7. para obtener otros puntos de la curva CO
del plan generado, además de los que
representan el NCA y el NCL, se usa la tabla para determinar la
probabilidad de aceptación. Para utilizar esta tabla
ver figura (8-4) y (8-5). Hay que ubicarse en el
reglón correspondiente al número de
aceptación, c. el ? correspondiente a cada Pa se encuentra
dividiendo Pa entre el tamaño de muestra, es
decir:

P = Pa / n

MILITARY STANDART
105 D.

Es el índice de calidad que se usa de manera
principal el MIL STD 105D es el nivel de calidad aceptable, NCA o
AQL. Aunque la probabilidad de aceptar lotes con calidad NCA es
siempre alta, no siempre es la misma para todos los planes que se
obtienen con esta norma (tal probabilidad esta entre 0,89 y
0,99). El estándar prevé 26 valores (porcentajes)
diferentes para NCA. Cuando el estándar se utiliza para
encontrar planes respecto a un porcentaje de artículos
defectuosos, los NCA varían desde 0,010% a 10%. Para los
planes de defectos por unidad hay 10 NCA adicionales que van de
15 hasta 1000 defectos por cada 1000 unidades. Aunque para
niveles pequeños de NCA, se pueden para niveles
pequeños de NCA, se pueden utilizar los mismos planes para
controlar tanto la proporción de artículos
defectuosos como el número de defectos por
unidad.

DISEÑO DE
UN ESQUEMA DE MUESTREO CON EL MIL STD 105D

Para los planes de muestreo aplicando el
MIL STD 105D, se procede de acuerdo con los siguientes
pasos:

1. Determinar el tamaño del
lote.

2. Especificar el NCA (0 AQL)

3. Escoger el nivel de inspección (usualmente el
nivel II, que puede ser cambiando si la situación lo
justifica).

4. En la tabla Letras código para el
tamaño de la muestra (MIL STD 105D), y de acuerdo con el
tamaño del lote y el nivel de inspección, encontrar
la letra código correspondiente para el tamaño de
tal muestra.

5. Determinar el tipo de plan de muestreo a
ser usado (simple, doble o múltiple).

6. De acuerdo con la letra código y el NCA, en la
tabla 14.6 buscar el plan simple para inspección normal,
en la 14.7 el plan simple para inspección severa y en la
14.8 el plan de inspección reducida.

En el paso 6 solo se ha hecho referencia a las tablas
para planes de inspección simple, el lector interesado en
diseñar un plan de muestreo doble o múltiple usando
el estándar puede con consultar directamente el
estándar. Ver figura (8-6).

PLANES DE
MUESTREO DODGE-ROMING

En la década de los veinte H.F Dodge y H.G Roming
desarrollaron un conjunto de tablas que permiten diseñar
planes de muestreo por atributos. Estas tablas están
basadas en dos de los índices de calidad para planes de
muestreo, los cuales son:

· El nivel de calidad limite (NCL) o, como lo
llaman Dodge y Roming, el porcentaje defectivo tolerado en el
lote, PDTL (en ingles, Lot Tolerance Percent Defective,
LTPD)

· El limite de la calidad de salida
promedio, LCSP o AOQL (Average Outgoing Quality
limit).

Para cada uno de estos índices existen tablas
para diseñar planes de muestreo simple y doble. Estos
planes enfatizan la protección del consumidor
amparándolo contra la mala calidad, ya en términos
de lote (planes NCL) o de la calidad promedio a largo plazo
(planes LCSP).

Los planes Dodge-Roming solo se aplican a programas de
muestreo de aceptación en los que los lotes rechazados se
inspeccionan al 100% y los artículos
defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por
unidades buenas. Además, para poder diseñar los
planes es necesario conocer el promedio del proceso, que es igual
a la proporción promedio de artículos defectuosos
de los productos a la entrada del muestreo (antes de la
inspección).

MUESTREO DE
ACEPTACIÓN POR VARIABLES (MILITARY STANDARD
414)

El MIL STD 414 es un plan de muestreo de
aceptación por variables lote por lote. El punto principal
de este estándar es el nivel de calidad aceptable (NCA o
AQL), y comprende porcentajes que van de 0,04% a 15%. El
estándar tiene 5 niveles generales de inspección y
al nivel IV se le considera el usual.

Para encontrar el tamaño de muestra se utilizan
letras código, los tamaños muéstrales
están en función del tamaño del lote y del
nivel de inspección de acuerdo con la calidad del producto
se prevé una inspección normal, severa y reducida.
Todos los planes de muestreo y procedimiento en el
estándar suponen que las características de calidad
se distribuyen normalmente. Consta de cuatro secciones, la
sección A es la descripción general de los planes
de muestreo, incluyendo definiciones, código de letras
para tamaños muéstrales y curvas OC para los
diferentes planes de muestreo. La sección B proporciona
varios planes de muestreo basados en la desviación
estándar de la muestra para el caso en que la variabilidad
del lote o proceso es desconocida. La sección C presenta
planes de muestreo basados en el rango de la muestra

CONCLUSIÓN

El muestreo de aceptación no es una estrategia de
mejora de la calidad, sino más bien, una forma de
garantizar que se cumplan ciertas especificaciones de calidad que
han sido definidas. Además es un método para
determinar si un lote de productos que se recibe cumple los
estándares especificados.

· Está basado en
técnicas de muestreo aleatorio.

· Una muestra aleatoria de n unidades se
obtiene del lote recibido. c es el número
máximo de unidades defectuosas que se pueden encontrar en
la muestra del lote para considerarse aceptable

Puede ser aplicado en: componentes y materia prima,
materiales en proceso, datos y registros entre otros.
También se aplica en una prueba implica la
destrucción del producto (ej. Prueba de un fusible
eléctrico),Cuando el lote lo forman una gran cantidad de
artículos que habría que inspeccionar y la
probabilidad de error en la inspección es suficientemente
alta, de tal manera que la inspección al 100%
podría dejar pasar más unidades defectuosas que un
plan de muestro etc.…

Los tres tipos de planes de muestreo (muestreo de
aceptación por atributos, secuencial y múltiple)
pueden llevar a obtener los mismos resultados; es decir, la
probabilidad de que al utilizar un plan de muestreo simple se
llegue a aceptar un lote es la misma que si se utiliza un
adecuado plan de muestreo doble o múltiple.

El tipo de plan que se utilizara en una unidad
particular depende de factores que no tienen que ver con la
eficiencia. Tales factores son la sencillez, costos
administrativos, información sobre la calidad, cantidad de
unidades inspeccionadas e impresión psicológica;
aunque el factor más importante quizá sea el de la
sencillez. En este sentido, el muestreo sencillo es el mejor, y
el múltiple, el peor.

ANEXOS

FIGURA 8-1

FIGURA 8-2

FIGURA 8-3

FIGURA 8-4

FIGURA 8-5

Autor:

Araujo Jhonmary

Gómez Yeveni

González Armando

Profesor:

Scandra Mora

Cuidad Guayana, marzo 2012

Universidad Nacional Experimental Politécnica
"Antonio José de Sucre" Vicerrectorado Puerto Ordaz
Departamento Ingeniería Industrial Cátedra:
Calidad