INTRODUCCIÓN
La interpretación de las decisiones gerenciales
bajo incertidumbre y, en general, de las distintas ciencias,
dependen en gran parte de los métodos estadísticos.
Por ello, es fundamental que los gerentes se familiaricen con los
razonamientos estadísticos como una herramienta más
de marketing, de diferenciación respecto de la
competencia.
La calidad en los productos y servicios emplea la
estadística para mejorar y optimizar los procesos de
producción y, de esta manera, ahorrar tiempo y
dinero.
La estadística ayuda a corroborar
hipótesis proporcionando un soporte matemático a
las observaciones realizadas. Es una ciencia
probabilística, por lo que no hay lugar para las
afirmaciones categóricas o negaciones rotundas, que
siempre deben estar enmarcadas en un nivel de
significación o dentro de un margen de error.
Este texto responde a la necesidad de justificar las
decisiones gerenciales en base a la información
proporcionada por datos que, con demasiada frecuencia, resultan
escasos. Se trata pues de un compendio de técnicas para la
recopilación y presentación de información,
intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.
Los pasos a seguir para realizar un experimento
son:
• Planteamiento de la hipótesis
que se pretende demostrar.
• Definición de las variables a
estudiar.
• Recogida y recopilación de
datos (tipos de muestreo).
• Elección del método
estadístico más apropiado para demostrar la
hipótesis de trabajo de la mejor forma posible.
A continuación se detallan los
objetivos y el contenido de cada uno de los capítulos que
componen este manual:
Capítulo 1
CRITERIO
ESTADÍSTICO PARA LA TOMA DE DECISIONES
1.1. INTRODUCCIÓN
En todo proceso de decisión se necesita recabar
información que sea capaz de responder a nuestras
indagaciones. Para que los resultados sean fiables, tanto la
recogida de datos como su análisis deben ser realizados
con criterio y de forma objetiva.
Las herramientas estadísticas permiten
recolectar, analizar e interpretar de forma inteligente los datos
relevantes en el proceso de toma de decisión. De esta
manera, para que la utilización de los resultados
estadísticos se haga de una forma correcta, resulta
necesario que el gerente conozca los principios básicos de
las técnicas usadas.
Los gerentes y profesionales, en
general, necesitan justificar sus
decisiones basándose en la información
proporcionada por los datos.
La estadística ayuda a tomar decisiones
económicas bajo incertidumbre, a predecir con eficacia
pautas de comportamiento de las variables, en definitiva, a crear
modelos sobre los que basar dichas decisiones.
Los modelos estadísticos (p.e. el análisis
de regresión) se emplean actualmente en varios campos de
negocio y de la ciencia, permiten predecir o identificar los
factores más influyentes, además de estudiar el
impacto sobre las variables dependientes para cualquier cambio en
sus valores actuales.
A diferencia del modelo determinista, en los procesos de
toma de decisiones bajo incertidumbre, las variables son
más numerosas y más difíciles de medir y
controlar, por lo que las nuevas tecnologías resultan hoy
día imprescindibles para encontrar un modelo que responda
a nuestras necesidades como gerentes.
En este sentido, la utilidad de la estadística de
negocio puede reflejarse en numerosos campos y
aplicaciones:
– Empleo de técnicas de muestreo
aleatorio en el ámbito de la auditoría.
– Aseguramiento de la calidad de los productos, gracias
al empleo de técnicas estadísticas de control de la
calidad.
– Empleo de métodos de regresión y
correlación para entender las relaciones entre variables y
predecir comportamientos.
– Utilización de pruebas de
significancia para aceptar o rechazar una
hipótesis.
– Empleo de técnicas estadísticas para la
predicción, por ejemplo, en el ámbito de las
ventas.
En definitiva, se trata de utilizar la
estadística como una herramienta diferenciadora respecto
de la competencia para aproximarse a la solución que
satisfaga las necesidades de empresa, y así crear una
oportunidad de negocio que nos permita posicionarnos en el
mercado de manera estratégica.
La Estadística para la toma de decisiones puede
dividirse en:
– Estadística Descriptiva. Aquella que
describe las características de una serie de datos
pertenecientes a una población o a una muestra (recogida,
descripción, análisis y sumatorio de
datos).
– Estadística Inferencial. Dado el
desconocimiento de la población, en la práctica, el
profesional buscará hacer inferencias para la toma de
decisiones, es decir, predicciones sobre ciertas
características de la población, basándose
en la información contenida en una muestra al
azar1 (o aleatoria) de la población entera.
La estadística inferencial puede utilizarse para
explicar un fenómeno o para comprobar la validez de una
proposición. En el primer caso, se denomina
análisis exploratorio de datos y, en el segundo,
análisis confirmatorio de datos.
La Estadística Descriptiva es la
base de la Estadística Inferencial.
1.2.
POBLACIÓN Y MUESTRA
La población se podría definir como
el conjunto de todos los individuos (personas, animales, plantas,
cosas) de los que nos interesa estudiar ciertos datos. Algunos
ejemplos de población son: la edad de los habitantes de un
país o región, la vida media de las bombillas, el
número de alumnos que cursa primaria, entre
otros.
Debido a la práctica imposibilidad de estudiar
todos los individuos que componen una población por su
coste en tiempo y dinero, en la práctica, se recurre a
utilizar una muestra aleatoria, que no es más que
un subconjunto de la población, y que nos servirá
para hacer inferencias sobre la misma.
A partir de una muestra escogida al
azar de una población, pueden sacarse conclusiones sobre
sus características particulares. La muestra
debería ser representativa de la
población.
Generalmente, se asocia la palabra
"parámetro" a las medidas que provienen de la
población y "estadístico" a las originarias de la
muestra. De esta manera, nos referimos a la media
poblacional como el parámetro (µ) y a la
desviación tipo o estándard como el
parámetro (s). Análogamente, se
hablaría de la media muestral como el estadístico X
y de la desviación tipo de la muestra como el
estadístico S.
Las letras griegas representan
parámetros y las latinas simbolizan
estadísticos.
En resumen, la media (desviación tipo) muestral
es una estimación imparcial de la media (desviación
tipo) poblacional. Por extensión, la función de
distribución empírica es una estimación
imparcial de la función de distribución de la
población F(x).
1.2.1. TAMAÑO DE LA
MUESTRA
El tamaño de la muestra (n) debe
definirse en la etapa de planificación de la toma de
decisiones. Normalmente, como aproximación, puede
utilizarse la expresión:
n = N 0, 5 + 1
donde:
n= tamaño de la muestra.
N= población finita de tamaño
N.
El valor de n resultante se redondea al número
entero más cercano. Naturalmente, mientras más
grande sea la muestra, mayor será la información
que proporcione y, en consecuencia, la estimación
será más exacta.
La elección del tamaño de la muestra es un
paso muy importante que se verá con detalle más
adelante.
1.2.2. TÉCNICAS DE MUESTREO
Un problema típico que se plantea a la hora de
tomar decisiones sucede cuando se debe hacer inferencias sobre
una población determinada y se encuentra que el coste en
tiempo y dinero supera todas las previsiones.
Tal y como se ha mencionado con anterioridad, el
procedimiento consisitiría en escoger una muestra y
adoptar una solución de compromiso, puesto que los
resultados obtenidos serían únicamente una
estimación del valor real que deseamos encontrar. Eso
sí, nos habríamos ahorrado gran cantidad de
recursos.
No obstante, nos quedaría la duda de si nuestra
estimación es la mejor de todas las posibles, y ello
está relacionado con los métodos comunes de
muestreo estadístico empleados en los negocios:
– Muestreo de grupos: se requiere que la
población sea homogénea, pero puede estar agrupada
en diferentes lugares. Por ejemplo, una empresa que tenga
sucursales en diferentes países no hace falta que recoja
datos de todas y cada una de ellas, sino que puede realizar un
muestro aleatorio de un pequeño grupo de dichas sucursales
para sacar conclusiones sobre el total.
– Muestreo estratificado: se utiliza siempre que
la población pueda ser particionada en subpoblaciones
más pequeñas.
– Muestreo aleatorio: sin lugar a dudas, es el
más empleado en la toma de decisiones de hoy día.
Es importante que el muestro aleatorio se realice con la ayuda de
un ordenador.
– Muestreo de selección cruzada: estudia
las observaciones de una población definida en un momento
o intervalo de tiempo determinado.
1.3. ETAPAS DE UN
PROCESO DE TOMA DE DECISIONES
La figura 1.1 ilustra las principales etapas de
un proceso de toma de decisiones estadísticas.
Figura 1.1: Etapas usuales de un proceso de toma
de decisiones estadísticas.
1.3.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y
OBJETIVOS
Es muy importante definir claramente el problema y
formular los objetivos que se quieren conseguir, ya que
éstos servirán para desarrollar las etapas
posteriores de la investigación.
Esta etapa debe responder a preguntas clave tales como:
¿cuál es el objetivo del estudio o de las preguntas
a responder? ¿A qué población va dirigida el
proceso de toma de decisiones?
Por ejemplo, como objetivo general, a un gerente
le convendría conocer el perfil de trabajo de los
funcionarios de una determinada empresa, para orientar la
política de recursos humanos. En este caso,
deberíamos especificar mejor lo que queremos conocer
dentro de la población de funcionarios, es decir, los
objetivos específicos:
– conocer el tiempo medio de servicio de
los funcionarios de la empresa;
– conocer el grado de instrucción de
los funcionarios;
– verificar el interés de los
funcionarios en participar en programas de
entrenamiento;
– evaluar el grado de satisfacción
de los funcionarios en el trabajo que ejercen dentro de la
empresa; y,
– verificar si existe asociación
entre el grado de satisfacción del funcionario y su
productividad.
La elaboración de los objetivos
específicos debe realizarse de tal manera que indiquen una
primera aproximación de las características que se
necesite observar o medir. De esta manera, se precisarían
observar las siguientes variables de cada funcionario de la
empresa:
– tiempo de servicio;
– grado de instrucción;
– interés en la participación
de programas de entrenamiento; y,
– grado de satisfacción del trabajo
y productividad.
1.3.2. PLANIFICACIÓN DE LA
INVESTIGACIÓN
Los datos deben ser recogidos según un plan que
garantice que la información es válida. El plan
debe identificar las variables importantes relacionadas con el
problema, y especificar cómo éstas van a ser
medidas (modelo estadístico).
Previamente a la recogida de la muestra, es importante
que la población sea definida de forma cuidadosa y en su
integridad.
En este contexto se responderá a preguntas tales
como: ¿cómo es la muestra que se
seleccionará? ¿Existen posibles fuentes de
selección que harían la muestra no representativa?
¿Qué previsiones deben hacerse para trabajar en
caso de anomalías? entre otras.
1.3.3. RECOGIDA DE DATOS
En esta fase se procederá a la recogida de datos.
Tal y como se verá a continuación, en
estadística, la información puede recogerse usando
datos cualitativos o cuantitativos.
En este contexto, deberá reflexionarse acerca si
el método de medida o clasificación cubre los
objetivos, si existen posibles irregularidades en las mediciones
(y/o conteo) o si las observaciones son confiables, entre
otras.
1.3.4. ANÁLISIS DE DATOS
En el análisis exploratorio de los datos se
emplean técnicas gráficas y numéricas, que
proporcionan las pautas de conducta y el origen de los mismos.
Dichas técnicas serán objeto de estudio a lo largo
de los siguientes capítulos.
A resultas del análisis se conocerá la
forma, ubicación, variablidad y anomalías
detectadas y se establecerán conjeturas acerca de las
relaciones entre variables. En este sentido, el hecho de
cómo una variable se encuentra relacionada con otra se
podrá observar, por ejemplo, mediante comparaciones
simples de proporciones a través de la regresión
lineal.
1.3.5. RESULTADOS
Los resultados se deben representar de una forma clara y
objetiva, sin caer en demasiados tecnicismos, para permitir a los
responsables de la toma de decisiones entenderlos y juzgarlos. De
lo contrario, todo el esfuerzo no habrá servido para
nada.
1.3.6. CONCLUSIONES
En este apartado se harán reflexiones sobre los
resultados y se estudiará si son relevantes en referencia
a los objetivos propuestos.
1.4. VARIABLES Y
DATOS
Se denomina variable a las características
que pueden ser observadas (o medidas) en cada elemento de la
población y que puede tomar diferentes valores en
diferentes individuos, bajo las mismas condiciones.
Las variables surgen cuando preguntamos
qué vamos a observar o medir en los elementos de una
población.
Por ejemplo, retomando el caso de los funcionarios
mencionado con anterioridad, algunos ejemplos de variables
serían el tiempo de servicio, estado civil, productividad,
entre otras.
En este contexto, podríamos pensar en formular
preguntas del tipo:
– ¿Desde cuándo el Sr. (o
Sra.) trabaja en esta empresa?
– ¿Cuál es su estado
civil?
Sin embargo, estas preguntas no están
identificando de forma correcta las variables que nos interesan,
pues los funcionarios podrían interpretarlas de diferentes
maneras; por ejemplo, para la primera pregunta pueden surgir
respuestas tales como: hace poco más de 12 años,
hace mucho tiempo, entre otras. Es decir, las variables no
están siendo observadas de una forma
homogénea.
En consecuencia, para que las observaciones sobre el
tiempo de servicio se realicen de una manera homogénea, es
preciso establecer una unidad de medida, por ejemplo, años
completos de trabajo en una empresa:
– ¿Desde cuándo el Sr. (o
Sra.) trabaja en esta empresa? años
completos.
En referencia a la variable "estado civil", las posibles
respuestas son atributos. Con el fin de evitar alguna respuesta
anómala, se pueden establecer previamente las posibles
alternativas de respuesta. De esta manera, la pregunta se
reescribiría:
– ¿Cuál es su estado civil? (
) soltero ( ) casado
( ) viudo ( ) separado ( )
divorciado
1.4.1. TIPOS DE VARIABLES
Existen dos tipos de variables: cualitativas y
cuantitativas.
Las variables cualitativas o categóricas
no se pueden medir por relaciones aritméticas, y sus
resultados son atributos o cualidades. Por ejemplo, variables de
este estilo serían: el estado civil de los funcionarios,
el color, modelo y marca de los coches, entre otras.
Las variables cuantitativas se muestran como
números pertenecientes a una cierta escala, por ejemplo,
el tiempo de servicio (en años completos), el peso, las
dimensiones, velocidad máxima de un vehículo, entre
otras. En este grupo, indicadores tales como la media y la
desviación tipo tiene sentido. A su vez, las variables
cuantitativas se pueden dividir en discretas y
continuas.
Las variables cualitativas reflejan una
cualidad del individuo, mientras que las cuantitativas
corresponden a características que reflejan
cantidades.
Las variables cualitativas también pueden
utilizar números, aunque no por ello tienen que reflejar
cantidades. Por ejemplo, el número de teléfono, el
número de la calle donde se vive o el DNI, son variables
cualitativas que, por comodidad, emplean números en vez de
nombres para definir los diferentes valores.
En la figura 1.2 se ilustra la
clasificación de las variables y datos en términos
de nivel de medida.
Figura 1.2: Clasificación de las
variables y datos.
Siempre que una variable pueda ser medida correctamente
de forma cuantitativa, se debe usar este tipo de medida, porque
las cuantitativas son, en general, más informativas que
las cualitativas. Por ejemplo, decir que un funcionario hace 30
años que trabaja en la empresa proporciona mucha
más información que decir que hace mucho tiempo que
trabaja en la empresa.
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