La fisica como parte de las ciencias naturales

Ec = m . V / 2 entonces Ec = 10kg . (15 m/sg) / 2 es decir Ec = 10kg . 225 m /sg / 2 o sea Ec =2250kg m /sg
entonces Ep = 10kg . 10m/sg . 11m es decir Ep = 1100kg m /sg
Epe – ?
Epe = K . X / 2 entonces Epe = 24Nw/m . (0,5m)
LA FISICA, COMO PARTE DE LAS CIENCIAS NATURALES

Instrucciones. Lee cuidadosamente los conceptos y los ejemplos; desarrollando los ejercicios propuestos en tu cuaderno de
física. No olvides pegar esta guía de trabajo en tu cuaderno

ENERGÍA (E)

La energía es una aplicación del trabajo y la potencia, ya que entre estas magnitudes un cuerpo puede ser movido o ubicado
con distintos valores, lo que hace que haya 3 tipos de energía:
Energía Cinética (Ec) Es el trabajo efectuado sobre un cuerpo de masa m; para acelerar un cuerpo desde una velocidad
inicial hasta una velocidad final, dependiendo de la masa del cuerpo a movilizar
La fórmula de la energía cinética es
2
Ec = m . V
2
Ec – energía cinética
m – masa del cuerpo
V – velocidad del cuerpo
Energía Potencial (Ep) Todo cuerpo de masa m que se encuentre a una altura h con respecto a un nivel dado posee energía
potencial gravitacional.
La fórmula de la energía cinética es
Ep = m . g .h
Ep – energía potencial
m – masa del cuerpo
h – altura
Energía Potencial elástica (Epe) Todo cuerpo de masa m que se encuentre sometido a la fuerza elástica de un resorte, el
sistema masa-resorte posee energía potencial elástica
La fórmula de la energía cinética es
2
Epe = K . X
2
Epe – energía potencial elástica
k – constante elástica
X – estiramiento o contracción del resorte
Ejemplos
Calcular la energía cinética y potencial de un cuerpo de 14kg cuando se mueve con una velocidad de 15 m/sg y cuando se
encuentra a una altura de 11 m de altura.
Datos
m = 10kg
v = 15 m/sg
h = 11m
Ec – ?
2 2 2 2 2 2
Ec = 1125Jul
2
Ep- ?
Ep = m . g .h
2 2
2
o sea
Ep = 1100Jul
Calcular la energía potencial elástica de un cuerpo suspendido de un resorte cuya constante elástica es de 24Nw/m y lo
estira 0,5m
Datos
K = 24Nw/m
X = 0,5m
2
2
es decir Epe = 24Nw/m . 0,25m
2
o sea
Epe = 6Jjul
Ejercicios

1) Calcular la energía cinética y potencial de un cuerpo de 16Kg cuando se mueve con una velocidad de 14,6 m/sg ó
cuando se encuentra a una altura de 24,5m de altura.
2) Calcular la energía cinética y potencial de un cuerpo de 18Kg cuando se mueve con una velocidad de 12,5 m/sg ó
cuando se encuentra a una altura de 65,7m de altura.
3) Calcular la energía cinética y potencial de un cuerpo de 110Kg cuando se mueve con una velocidad de 8,45 m/sg ó
cuando se encuentra a una altura de124,6m de altura.
4) Calcular la energía cinética y potencial de un cuerpo de 120Kg cuando se mueve con una velocidad de 5,3 m/sg ó
cuando se encuentra a una altura de 87,3m de altura.
5) Calcular la energía cinética y potencial de un cuerpo de 516Kg cuando se mueve con una velocidad de 17,4 m/sg ó
cuando se encuentra a una altura de 1589m de altura.
6) Calcular la energía cinética y potencial de un cuerpo de 158Kg cuando se mueve con una velocidad de 23,45 m/sg ó
cuando se encuentra a una altura de 1200m de altura.
7) Calcular la energía potencial elástica de un cuerpo suspendido de un resorte cuya constante elástica es de 6,78Nw/m y
lo comprime 2,34m
8) Calcular la energía potencial elástica de un cuerpo suspendido de un resorte cuya constante elástica es de 12,4Nw/m y
lo estira 6,87m
9) Calcular la energía potencial elástica de un cuerpo suspendido de un resorte cuya constante elástica es de 18,7Nw/m y
lo estira 9,34m
10) Calcular la energía potencial elástica de un cuerpo suspendido de un resorte cuya constante elástica es de 32Nw/m y lo
comprime 1,45m

Instrucciones. Lee cuidadosamente los conceptos y los ejemplos; desarrollando los ejercicios propuestos en tu cuaderno de
física. No olvides pegar esta guía de trabajo en tu cuaderno

FUERZAS MECÁNICAS

Fc = m . (vt) / r
Reemplazo datos: Fc = (vt) / r entonces Fc = 20kg . (12m/sg) / 3m o sea
Fc = 2880 kg . m/sg / 3
Fc = 960Nw
Fc = 20kg .144m /sg / 3m es decir
Identificación de variables: fr –fuerza de rozamiento, Fe –fuerza elástica, Fc – fuerza centrípeta

Ej. Calcular el rozamiento de un cuerpo si los coeficientes cinético y estático son 0,5 y 0,8 respectivamente y la normal es de
450Nw
Datos
fr -?
uc = 0,5
ue = 0,8
N = 450Nw
fr = uc . N
fr = ue . N
Reemplazo datos: fr = uc . N entonces fr = 0,5 . 450Nw o sea
Reemplazo datos: fr = ue . N entonces fr = 0,8 . 450Nw o sea
fr = 225Nw
fr = 360Nw
Ej. Calcular la fuerza elástica de un resorte de constante 0,87Nw/cm si sostiene suspendida una masa que lo estira 2m
Datos
Fe -?
x = 2m
= 200cm
k = 0,87Nw/cm
Fe = -k . x
Reemplazo datos: Fe = -k . x
entonces
Fe = -0,87Nw/cm . 200cm o sea
Fe = -174Nw
Ej. Calcular la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 20kg si su velocidad tangencial es de 12m/sg y un radio de 3m
Datos
2 2
Fc -? vt = 12m/sg r = 3m
2
2 2
2
por tanto

Desarrollar los siguientes ejercicios.
1.
Calcular el rozamiento de un cuerpo si los coeficientes cinético y estático son 0,64 y 0,32 respectivamente y la
normal es de 550Nw
2.
Calcular el rozamiento de un cuerpo si los coeficientes cinético y estático son 0,43 y 0,854 respectivamente y la
normal es de 450Nw
3.
Calcular el rozamiento de un cuerpo si los coeficientes cinético y estático son 2,5 y 1,08 respectivamente y la normal
es de 660Nw
4.
Calcular el rozamiento de un cuerpo si los coeficientes cinético y estático son 0,25 y 0,68 respectivamente y la
normal es de 770Nw
5.
Calcular el rozamiento de un cuerpo si los coeficientes cinético y estático son 0,74 y 0,34 respectivamente y la
normal es de 880Nw
6.
54cm
7.
97cm
8.
2,8m
9.
3,5m
10.
11.
12.
13.
Calcular la fuerza elástica de un resorte de constante 0,956Nw/cm si sostiene suspendida una masa que lo estira

Calcular la fuerza elástica de un resorte de constante 0,254Nw/cm si sostiene suspendida una masa que lo estira

Calcular la fuerza elástica de un resorte de constante 0,932Nw/cm si sostiene suspendida una masa que lo estira

Calcular la fuerza elástica de un resorte de constante 0,476Nw/cm si sostiene suspendida una masa que lo estira

Calcular la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 35kg si su velocidad tangencial es de 8,3m/sg y un radio de 6m
Calcular la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 55kg si su velocidad tangencial es de 6,2m/sg y un radio de 7m
Calcular la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 75kg si su velocidad tangencial es de 9,4m/sg y un radio de 2m
Calcular la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 320kg si su velocidad tangencial es de 3,2m/sg y un radio de 5m

¿Qué sucedería si la gravedad terrestre se hace cero?

69 = 6,9 X 10
690 = 6,9 X 10
6900 = 6,9 X 10
69000 = 6,9 X 10
690000 = 6,9 X 10
6900000 = 6,9 X 10
0,69 = 6,9 X 10
0,069 = 6,9 X 10
0,0069 = 6,9 X 10
0,00069 = 6,9 X 10
0,000069 = 6,9 X 10
0,0000069 = 6,9 X 10
Recuerda llenar y pegar esta guía en tu cuaderno de física

TABLA DE DATOS
···· Los grandes avances se logran en grupos cooperativos ···

Instrucciones. Lee cuidadosamente los conceptos, los ejemplos y desarrolla los ejercicios propuestos en tu cuaderno de
física. No olvides pegar esta guía de trabajo en el cuaderno

FISICA. Es la ciencia que estudia los fenómenos naturales de los cuerpos materiales sin alterar su estructura interna. Ej. El
movimiento, longitud, el tiempo, la masa, la fuerza, el trabajo y la energía, el equilibrio, el calor y la temperatura

Notación científica. Escritura de números en términos de potencias de 10 para abreviar grandes números. Ej.
Números pequeños
Números grandes
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6

EJERCICIOS DE NOTACION CIENTIFICA

Escribir en notación científica las siguientes cifras:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
86 =
860 =
8600=
86000 =
86000 =
860000 =
0,86 =
0,086 =
0,0086 =
0,00086 =
0,000086 =
0,0000086 =

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
124 =
1240 =
12400 =
124000 =
124000 =
1240000 =
0,0124 =
0,00124 =
0,000124 =
0,0000124 =
0,00000124 =
0,000000124 =
Sistemas de medida. En física hay 3 magnitudes fundamentales: LA LONGITUD, EL TIEMPO Y LA MASA
Unidades fundamentales: Metro (m), Segundo (sg) y el Gramo (gr)
Escribir las anteriores tablas en el cuaderno.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES.
En la siguiente tabla encontramos los prefijos, símbolos y el factor de multiplicación para la conversión de unidades
Escribir las anteriores tablas en el cuaderno.

Transformación de unidades
Para convertir diferentes unidades se procede según los siguientes ejemplos:
Ej. Cuántos metros hay en 824Km?
2
3
2 3
5
Recuerda atender los signos de los exponentes cuando sean negativos.

Ej. Cuántos femtometros hay en 824Km?
2
-15
2 -15
-13

Ej. Cuántos Terámetros hay en 824Km?
2
12
2 12
17

Ejercicios

Transformar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Cuántos Kilómetros hay en 824Km?
Cuántos Hexámetros hay en 824Km?
Cuántos picómetros hay en 824Km?
Cuántos centímetros hay en 824Km?
Cuántos milímetros hay en 824Km?
Cuántos Hectómetros hay en 824Km?
Cuántos Decámetros hay en 824Km?
Cuántos decímetros hay en 824Km?
Cuántos Megámetros hay en 824Km?
Cuántos Gigámetros hay en 824Km?

11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Cuántos Petametros hay en 824Km?
Cuántos attómetros hay en 824Km?
Cuántos manómetros hay en 824Km?
Cuántos picómetros hay en 824Km?
Cuántos Terámetros hay en 824Gm?
Cuántos Terámetros hay en 824dm?
Cuántos Terámetros hay en 824mm?
Cuántos Terámetros hay en 824 um?
Cuántos Terámetros hay en 824nm?
Cuántos Terámetros hay en 824Pm?
Instrucciones. Lea cuidadosamente los conceptos, los ejemplos y desarrolle los ejercicios propuestos en hojas papel ministro
debes estudiar lo que escribas porque serás evaluado oralmente sobre los ejercicios propuestos.

Posición Sitio se encuentra un cuerpo. Se acostumbra reconocer este lugar mediante una letra mayúscula.
Ej. Escribe la posición de cada cuerpo.
-3
-2
-1
0
1 2
3 4
5
6____ X
F
A B
D
C E
D está en 2
E está en 5
F está en -3
A está en -1
B está en 0
C está en 4

EJERCICIOS DE POSICIÓN
Escribe la posición de cada cuerpo.
a)
-3
-2
-1
0 1 2 3__4
5 6 7
8_ X
F
A B
D
C
G
E H
b)
-3
-2
-1
0 1 2 3__________ X
A B C D
c)
-2
-3
A
-1
B
0 1 2 3__________ X
C D
Desplazamiento Es la resta entre la posición final menos la posición inicial
Ej. Encontrar el desplazamiento en el primer ejemplo
El desplazamiento entre A y B es: 0 – ( – 1 ) = +1
El desplazamiento entre A y C es: 4 – ( – 1) = + 5

EJERCICIOS DE DESPLAZAMIENTO

En a)
El desplazamiento entre A y B es:
El desplazamiento entre A y C es:
El desplazamiento entre A y D es:
El desplazamiento entre B y A es:
El desplazamiento entre C y A es:
El desplazamiento entre D y A es

En c)
El desplazamiento entre A y B es:
El desplazamiento entre A y C es:
El desplazamiento entre A y D es:
El desplazamiento entre B y A es:
El desplazamiento entre C y A es:
El desplazamiento entre D y A es

En b)
El desplazamiento entre A y B es:
El desplazamiento entre A y C es:
El desplazamiento entre A y D es:
El desplazamiento entre B y A es:
El desplazamiento entre C y A es:
El desplazamiento entre D y A es

EJERCICIOS DE ANALISIS GRAFICO
Calculemos posiciones y desplazamientos según los siguientes dibujos.
X (m)
X (m)
C
B
3
3
B
D
C
2
2A
A
E
E
1
1
1
2
3
4
5
6
7
t (sg)
1
2
3
4
5
6
7t (sg)
X (m)
3
A
E
2
B
D
F
1
C
1
2
3
4
5
6
7
8
t (sg)
“LO QUE SE OYE SE OLVIDA, LO QUE SE VE SE RECUERDA, LO QUE SE HACE SE APRENDE”

Instrucciones: Lea cuidadosamente los conceptos y ejemplos resueltos para desarrollar los ejercicios propuestos en el
cuaderno.
Conceptos.
Velocidad. Es el distancia sobre el tiempo
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.). Se presenta cuando un cuerpo recorre distancias iguales en tiempos iguales
Fórmula fundamental. V = x / t
Identificación de variables relacionadas: v – velocidad, x – distancia, t – tiempo
Unidades de velocidad: m / sg; km / h
EJEMPLOS DE VELOCIDAD
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480km en 8 horas.
Como v = x / t entonces v = 480km / 8 h v = 60km/h
EJERCICIOS DE VELOCIDAD

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Mgm en 8 horas.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Km en 8 minutos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Hm en 8 segundos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Dm en 8 horas.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480m en 8 minutos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480dm en 8 segundos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480cm en 8 horas.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480mm en 8 minutos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Mgm en 8 segundos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Km en 8 horas.
Gráfico del M.R.U. Para realizar su gráfica se debe realizar el plano cartesiano x vs. t, luego se ubican los puntos
coincidentes proyectando los diferentes valores desde los ejes. Finalmente se unen los puntos obtenidos para encontrar una
línea recta (M.R.U)

EJEMPLOS DEL M.R.U.
Elaborar el gráfico con la siguiente tabla de datos:

x (m)
6
5
4
3
2
1
0,5 1 1,5 _ 2 2,5_ 3
t (sg)
0,0

EJERCICIOS del M.R.U.
Elaborar el gráfico con las siguientes tablas de datos:
x
t
0
2
1
4
2
6
3
8
4
10
5
12
6
14

11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Instrucciones: Lea cuidadosamente los conceptos y ejemplos resueltos para desarrollar los ejercicios propuestos en el
cuaderno.
Conceptos.
Velocidad. Es el distancia sobre el tiempo
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.). Se presenta cuando un cuerpo recorre distancias iguales en tiempos iguales

Fórmula fundamental. V = x / t
Identificación de variables relacionadas: v – velocidad, x – distancia, t – tiempo
Unidades de velocidad: m / sg; km / h

EJEMPLOS DE VELOCIDAD
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480km en 8 horas.
Como v = x / t entonces v = 480km / 8 h v = 60km/h
EJERCICIOS DE VELOCIDAD
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Mgm en 8 horas.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Km en 8 minutos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Hm en 8 segundos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Dm en 8 horas.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480m en 8 minutos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480dm en 8 segundos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480cm en 8 horas.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480mm en 8 minutos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Mgm en 8 segundos.
Calcular la velocidad de un auto que recorre 480Km en 8 horas.

x = vi . t + a . t / 2
2 . a . x = vf
Solución. Como 2 . a . x = vf
4 entonces 2 . 1m/sg . x = (6 m/sg) – (2m/sg) o sea 2m/sg . x = 36m /sg – 4 m /sg
EJEMPLOS DEL M.R.U.
Elaborar el gráfico con la siguiente tabla de datos:

x (m)

6
5
4
3
2
1
0,0
0,5 1 1,5_ 2__2,5____ t (sg)
EJERCICIOS del M.R.U.
Elaborar el gráfico con las siguientes tablas de datos:
Instructions: Read the concepts and resolved examples carefully to develop the exercises proposed in the notebook

MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO
Conceptos.
Aceleración (a). Es la velocidad entre el tiempo.
Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Se presenta cuando un cuerpo cambia velocidades iguales en tiempos iguales

Fórmulas.
a=v/t
1
vf = vi+ a . t
2
2
3
2 –
vi
2
4
Identificación de variables relacionadas: a–aceleración; v–velocidad; t–tiempo; vi, vf -velocidades inicial y final; x -posición

EJEMPLOS DE LAS FORMULAS 1 Y 2

Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 10m/sg durante 20 segundos.
2

Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 3m/sg.
2

EJEMPLOS DE LAS FORMULAS 3 Y 4

Calcular la distancia que recorrió el auto anterior.
2 2 2
2 2
entonces x = 60m + 100m o sea x = 160m

2
2 –
vi
2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2

EJERCICIOS DE LAS FORMULAS 1 Y 2

Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera 0,2m/sg al cambiar su velocidad de 6m/sg a 2m/sg.
Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera 0,4m/sg al cambiar su velocidad de 3m/sg a 4m/sg.
Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera 0,6m/sg al cambiar su velocidad de 4m/sg a 3m/sg.
Calcular la distancia recorrida por un auto que acelera 0,7m/sg al cambiar su velocidad de 5m/sg a 7m/sg.
y=g.t /2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 20m/sg durante 30 segundos.
Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 30m/sg durante 40 segundos.
Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 40m/sg durante 50 segundos.
Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 50m/sg durante 60 segundos
Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 2m/sg.
Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 3m/sg.
Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 4m/sg
Calcular la velocidad final del auto anterior si su velocidad inicial fue de 5m/sg
EJERCICIOS DE LAS FORMULAS 3 Y 4
Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 1.
Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 2.
Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 3.
Calcular la distancia que recorrió el auto del ejercicio 4
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
2
2
2
2
“Una forma de ser es hacer“

MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO Y PARABÓLICO

Instrucciones: Desarrollar ordenadamente los ejercicios de acuerdo a los ejemplos resueltos y conceptos. No olvides pegar
esta guía en tu cuaderno

Movimiento semiparabólico. Si un objeto esférico es lanzado desde el filo de una superficie alta entonces el cuerpo se
somete a dos movimientos simultáneos ( X, Y), cada uno se realiza independientemente.
Movimiento parabólico. Cuando un cuerpo se lanza con un ángulo de inclinación cerca de la tierra.

-=

y

x

Movimiento semiparabólico

Fórmulas del movimiento semiparabólico.
altura
alcance horizontal
x = vi . t
2
EJEMPLOS RESUELTOS
Del movimiento semiparabólico:
Calcular posición y altura de un paracaidista que se lanzó desde un avión hace 20sg con una velocidad inicial de 167m/sg
Datos

t = 20sg
vi = 167 m/sg
Posición x = vi . t
Reemplazo datos
x = 167m/sg . 20sg entonces x = 334m
2 2 2
2 2

EJERCICIOS MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO

1.Calcular posición y altura de un paquete que se lanzó desde un avión hace 20sg con una velocidad inicial de 166m/sg
2.Calcular posición y altura de un balín que se lanzó desde una sotea hace 30sg con una velocidad inicial de 157m/sg
3.Calcular posición y altura de un cohete que se lanzó desde una nave hace 40sg con una velocidad inicial de 147m/sg
4.Calcular posición y altura de un paracaidista que se lanzó desde un avión hace 50sg con una velocidad inicial de 137m/sg
5.Calcular posición y altura de un paquete que se lanzó desde un avión hace 60sg con una velocidad inicial de 127m/sg
6.Calcular posición y altura de un balín que se lanzó desde una terraza hace 70sg con una velocidad inicial de 117m/sg
7.Calcular posición y altura de un cohete que se lanzó desde un avión hace 80sg con una velocidad inicial de 107m/sg
8.Calcular posición y altura de un paracaidista que se lanzó desde un avión hace 90sg con una velocidad inicial de 267m/sg
9.Calcular posición y altura de un paquete que se lanzó desde un avión hace 120sg con una velocidad inicial de 366m/sg
10.
Calcular posición y altura de un balín que se lanzó desde una sotea hace 130sg con una velocidad inicial de
457m/sg
11.
Calcular posición y altura de un cohete que se lanzó desde una nave hace 140sg con una velocidad inicial de
547m/sg

Xmax = vi . sen2
ymáx= Vi . sen
Xmax = vi . sen2
ymáx= Vi . cos
Xmax = (8 m/sg) . sen 2 . 30º
10m/sg
Xmax = 64 m /sg . sen 60º : Xmax = 6,4 m . 0,8
10m/sg
Ymax = (8 m/sg) . cos . 30º
10m/sg
Ymax = 64 m /sg . (0,5)
10m/sg
10 m/sg
10 m/sg
12.
Calcular
posición y altura de un paracaidista lanzado desde un avión hace 150sg con una velocidad inicial de
637m/sg
13.
Calcular
posición y altura de un paquete que se lanzó desde un avión hace 160sg con una velocidad inicial de
727m/sg
14.
Calcular
posición y altura de un balín que se lanzó desde una terraza hace 170sg con una velocidad inicial de
817m/sg
15.
Calcular
posición y altura de un cohete que se lanzó desde un avión hace 180sg con una velocidad inicial de
1007m/sg
MOVIMIENTO PARABÓLICO
tv
Ymax

Xmax
Movimiento parabólico
Fórmulas del movimiento parabólico.
Altura máxima
Tiempo de vuelo
Alcance máximo
2
2
2
tv= 2Vi . sen
g g g
Identificación de variables relacionadas: x – posición
t-tiempo vi-velocidad inicial g-gravedad (10m/sg
2
tiro

EJEMPLO RESUELTO
Calcular alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de un balón que fue lanzado con una velocidad de 8 m/sg y
un ángulo de tiro de 30º
2
tv= 2Vi . sen
Datos
Xmax-?
Ymax – ?
2
g
2
g
g
tv- ?
Vi = 8 m/sg
2 2
:
Xmax = 5,12m
Reemplazo datos
2
2
2
2 2
2 2
2
: Ymax = 6,4 m . 0,25
: Ymax = 1,6m
2
2
:
: tv = 1,6 sg . 0,5
:
tv= 0,8sg
tv= 2 . 8 m/sg . sen 30º
2
tv= 16 m/sg . 0,5
2
EJERCICIOS MOVIMIENTO PARABÓLICO
1.
Calcular alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de un balón que fue lanzado con una velocidad de
5 m/sg y un ángulo de tiro de 15º
2.
2 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de una bala que fue lanzada con una velocidad
de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 25º
3.
3 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de un cañón que fue lanzado con una velocidad
de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 35º
4.
4 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de una piedra que fue lanzada con una
velocidad de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 45º
5.
5 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de un misil que fue lanzado con una velocidad
de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 55º
6.
6 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de una pelota que fue lanzada con una
velocidad de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 65º
7.
6 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de una pelota que fue lanzada con una
velocidad de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 65º
8.
6 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de una pelota que fue lanzada con una
velocidad de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 65º

ac = ( vt ) / r
ac = 887364 cm /sg
x = vi . t + a . t / 2
2 . a . x = vf
9.
6 Calcular el alcance máximo, la altura máxima y el tiempo de vuelo de una pelota que fue lanzada con una
velocidad de 5 m/sg y un ángulo de tiro de 65º

Instrucciones: Desarrollar ordenadamente los ejercicios de acuerdo a los ejemplos resueltos y conceptos. No olvides pegar
esta guía en tu cuaderno

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)

Conceptos
Frecuencia es el tiempo que tarda un cuerpo en realizar una oscilación. Se mide en Hertz y su abreviatura Hz
Periodo es el número de oscilaciones que realiza un cuerpo en la unidad del tiempo
Velocidad tangencial Es la rapidez tangente a la trayectoria con la que se mueve un cuerpo circularmente.
Velocidad angular Es la rapidez con la que barre un ángulo un cuerpo que se mueve circularmente

Fórmulas del movimiento circular uniforme.
Periodo (T)
Frecuencia (f)
velocidad tangencial (vt)
velocidad angular
aceleración centrípeta (ac)
T = t / # vueltas 1
f = # vueltas / t
2
vt= 2
r/T
3
w=2
/T
4
2
5
Identificación de variables relacionadas:
T-periodo; f- frecuencia; t-tiempo; w-velocidad angular; vt-velocidad tangencial
=3,14; aceleración centrípeta (ac); r-radio
Ejemplo resuelto
Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un motor que en
10segundos realiza 50 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 30 cm
Datos
t = 10 sg
# vueltas = 50
r = 30 cm
T-?
T = t / # vueltas entonces
T = 10 sg / 50
o sea
T = 0,2 sg
f-?
f = # vueltas / t
entonces
f = 50 / 10 sg
o sea
f = 5 Hertz
ó
f = 5 Hz
vt- ?
vt= 2
r/T
entonces
vt= 2
3,14 . 30 cm / 0,2 sg es decir vt= 6, 28 . 30 cm / 0,2 sg entonces
vt= 188,84 cm / 0,2 sg o sea vt= 942 cm / sg
w-?
w=2
/T
entonces
w = 2 . 3,14 / 0,2 sg
o sea w = 6,28 / 0,2 sg w = 31,4 / sg
ac – ?
ac = ( vt )
2
entonces
ac = (942 cm / sg )
2
es decir
2 2
o sea ac = 29578,8 cm/sg
2
30 cm
30 cm
30 cm
Ejercicios

1. Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un ventilador que en
15segundos realiza 61 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 53 cm
2. Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un rotor que en
25segundos realiza 71 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 63 cm
3. Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de una llanta que en
35segundos realiza 81 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 33 cm
4. Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de una licuadora que en
45segundos realiza 91 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 3,5 cm
5. Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un CD que en
55segundos realiza 101 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 6 cm
6. Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta del segundero en un
reloj que en 1800segundos realiza 30 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 8 cm

“The time is gold”

Instrucciones: Desarrolle personalmente los ejercicios propuestos en hojas papel ministro y debes repasarlos porque luego
serás evaluado oralmente.

Fórmulas.
a=v/t
1
vf = vi+ a . t
2
2
3
2 –
vi
2
4
EJERCICIOS DE LAS FORMULAS 1 Y 2
17.
18.
Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 210m/sg durante 310 segundos.
Calcular la aceleración de un auto si aumenta su velocidad a razón de 310m/sg durante 410 segundos.