3. a- b- d- e- f- 3 MEMORIA DE CÁLCULO DE PUESTA A TIERRA
SUBESTACIÓN PUERTO AYACUCHO 115/13.8 KV.
(AMPLIACIÓN RED DE PUESTA A TIERRA, ASOCIADO A LA
INSTALACIÓN DE LA TURBOGENERADORA DE 15 MVA. ING.
RAMÓN RODRÍGUEZ GUEVARA. 1. 2. OBJETIVO El objetivo
de la presente Memoria de Cálculo, es dimensionar y
verificar el Sistema de Puesta a Tierra (PAT) en la Planta de
Turbo-Generación de 15 MVA, ubicada en la
Subestación Puerto Ayacucho 115 kV/13.8 kV, Ciudad de
Puerto Ayacucho, Estado Amazonas. NORMAS Para este cálculo
se han seguido los lineamientos de las siguientes normas: – VDE
0141: Earthing Systems in A. C. – ANSI / IEEE STD. 80-2000: IEEE
Guide for Safety in A.C. Substation Grounding. PREMISAS ADOPTADAS
Como sistema de protección se adoptara una malla circular
de conductores de cobre desnudo. Para el cálculo de la
malla mencionada en a, se adoptó una corriente de
cortocircuito a tierra de: Corriente de Falla a Tierra If Lado
AT: 14.5 KA; Corriente de Falla a Tierra If Lado BT: 102.38 KA.
c- El valor de falla a tierra en media tensión (36 KV), no
se ha adoptado para el diseño, debido a que el centro de
estrella del transformador reductor, se encontrara
rígidamente conectado a la malla de la planta, por lo que
ante una falla, la circulación de corriente se realizara
en forma galvánica y no a través de tierra. De
acuerdo al tipo de suelo predominante en la zona, arcillas
compactas, arena y rocas. Se adoptó un valor de
resistividad del suelo de 900 ohm / m. Se adopta el criterio de
vincular la nueva malla de puesta a tierra, con la malla
arcillosa existente en la Subestación. Todos los equipos
de la nueva planta se deberán conectar rígidamente
a la malla de puesta a tierra existente en la Subestación
Puerto Ayacucho y mantenerlos a un mismo potencial de tierra
(V=0). Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez
Guevara
• • • • • • 4 4. ANÁLISIS El
sistema de puesta a tierra de las instalaciones se realiza con el
objeto de limitar los sobrevoltajes transitorios debido a
descargas atmosféricas o limitar los voltajes en caso de
contacto accidental del sistema de alimentación con
líneas de voltaje superior y estabilizar el voltaje de
alimentación con respecto a tierra. Aparte, es importante
destacar que las razones más frecuentes para tener un
sistema de puesta a tierra efectivo se realiza con la finalidad
de: La seguridad para las personas. Protección de las
instalaciones. Mejoras de la calidad de servicio (alta calidad y
eficiencia eléctrica). Establecimiento y permanencia de un
potencial de referencia (equipotencialidad efectiva). Limitar la
diferencia de potencial que, en un momento dado, puede
presentarse entre estructuras metálicas y tierra. •
Posibilitar la detección de defectos de tierra y asegurar
la actuación y coordinación de las protecciones
eliminando o disminuyendo, así, el riesgo que supone una
avería para los equipos de potencia y comunicaciones.
Limitar las sobretensiones internas (de maniobra, transitorias y
temporales) que pueden aparecer en la red eléctrica, en
determinadas condiciones de operación. • Maximiza la
confiabilidad de la operación del sistema
eléctrico, en el caso de condiciones anormales, tales
como: Ondas de Sobretensión, Descargas
Atmosféricas, y Fallas a Tierra del Sistema. 5.
DESCRIPCION DEL METODO DE CÁLCULO 5.1 Solicitaciones
térmicas del conductor para el cálculo de la
sección del conductor. Se aplicara la formula siguiente.
1000 x Is x v t S min (mm2) = (KCMIL) v (9.64 x c x g x log (1 +
a x (Tg – T1)) Pxa Elaborado por: Ing. Ramón
Rodríguez Guevara
Is (KA) t Tg T1 ? h A 5 = Valor eficaz de la corriente de
cortocircuito promedio durante el tiempo t = Duración del
cortocircuito c (cal/g x °C) g (g / cm3.) = Calor especifico
del cobre = Peso específico del cobre P (? x mm2 / m) =
Resistividad del cobre a temperatura T1 = Temperatura final del
conductor (se adopta Tg= 450 °C) = Temperatura inicial del
conductor (se adopta T1= 35 °C) a = 0.004 5.2 Calculo de la
Resistencia de la Malla Rm = 0.318 x ? x (2.303 x log 2 x Lm + K1
x LM – K2) LM v ø c x 0.5 vA Rm = Resistividad de la malla
en (ohm). = Resistividad media del terreno (? x m). LM = longitud
total de los conductores enterrados (m). ø c =
Diámetro del conductor de la malla (m). = Profundidad de
implantación, se adopta h = 0.5mt. = Área de la
malla (m2). K1 y K2 = Coeficientes obtenidos en los
gráficos que pertenecen a la Norma IEEE. Fórmula
para calcular la resistencia de un cable horizontal R = (? / 3.14
L) * Ln (2 L/d) 5.3 Distribución de las Corrientes L=
largo del cable; d= diámetro del cable Malla en Estudio,
Im = Is x RT Rm Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez
Guevara
5.6 6. 6 La corriente de falla se drenara en partes
proporcionales, según el valor de resistencia de la malla
existente, conectada rígidamente entre sí. ImA = Is
x RT Rma 5.4 Tensión de Paso 5.5 Tensión de
Contacto Up = 0.16 x ? x Im Lm x h (V) Uc = 0.7 x ? x Im (V) Lm
Gradiente en la Periferia Interior de la malla Ug = 4 x ? x Im (V
/ m) D² DESARROLLO DEL CÁLCULO Se calculará el
valor de la resistencia de la Malla de Puesta a Tierra, adoptando
una longitud de 108 mts de Cable de Cobre, Trenzado y Desnudo,
Calibre N° 4/0 AWG, enterrado a una profundidad de 0.5 m en
forma de anillo. Conectados a su vez con soldaduras
exotérmicas en barras tipo Copperweld= (12 unidades);
Longitud= 2.44 m, Diámetro= 16 mm (5/8”), y ocho
(08) Barras Químicas de longitud igual a 2.44 m, colocadas
en tanquillas de inspección y agregados químicos
para disminuir la resistividad aparente del suelo de la
Subestación Puerto Ayacucho (900 ohmios -metros). Este
arreglo de Malla Circular, tienen que estar conectados en al
menos en dos (02) extremos de la malla existente utilizando
soldaduras exotérmicas tipo TE, de conductor 4/0 AWG a 4/0
AWG. El área equivalente adoptada es de 504 m².
Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
D² 7 DISEÑO DE UNA MALLA A TIERRA: El diseño
de una malla a tierra está afectado por las siguientes
variables: • Tensión permisible de Paso. •
Tensión Permisible de Contacto. • Resistividad del
terreno. • Tiempo máximo de despeje de la falla.
• Conductor de la malla. • Profundidad de
instalación de la malla. RESISTIVIDAD DEL TERRENO Es la
propiedad del terreno que se opone al paso de la corriente
eléctrica, la resistividad varía de acuerdo a las
características del terreno. Para éste
cálculo se adopta un modelo de suelo uniforme cuyo valor
de resistividad esté dado por el valor de resistividad
más alto encontrado en las mediciones, que constituye la
condición más desfavorable para el diseño. ?
= 900 (O – m). 6.1 Determinación de los coeficientes Km,
Ki, y Ks. Elección de la malla: A = Longitud de la malla
(m) = (42 m). B = Ancho de la malla (m) = (12 m). L = Longitud
total del conductor (m) (L= nxA + mxB) = (2×42) + (2×12) = 108 m.
n = Número de conductores en paralelo de longitud A = (2).
m = Número de conductores en paralelo de longitud B = (2).
D = Espacio entre conductores (m) = (5 m). h = Profundidad de
enterramiento (m) = (0.5 m). d = Diámetro del conductor
(m) = (0.0134 m). Por lo tanto: Km = 1 ln [ ] + 1 ln [3 x 5 x 7
…]; 2p 16hd p 4 6 8 n-2 términos Elaborado por: Ing.
Ramón Rodríguez Guevara
1 8 ki es: ki = 0.65 + 0.172n ki = 2.0 ks es: ks = 1 [1 + n=7;
n>; 1 + 1 + 1 +…] p 2h D+h 2D 3D Dónde: Km = 1
2(3.1416) ln [ (5)² 16×0.5×0.0134 ] + 1 3.14.16 ln [3 x 5 x
7 …] = 4 6 8 Km = 0.679. ki = 0.65 + (0.172×2) = ki =
0.994. ks = [ 1 + 1 + 1 + 1 + … ] = 3.1416 2×0.5 5 + 0.5 2×5 ks
= 0.432. 6.2 Cálculo del Conductor de la Malla: 3×5 1000 x
14500 x v 0.5 (KCMIL) S min (mm2) = v (9.64 x (0.0925x 8.9 ) x
log (1 + 0.004 x 415)) 0.019 x 0.004 S min (mm2) = 31.05
(mm²) (Equivale a un conductor de Calibre 250 MCM). Nota: Se
adopta una sección de trabajo de S= 107.22 mm² por
razones mecánicas para el montaje (El calibre
mínimo a usar en las mallas de tierra es de 4/0 AWG).
Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
6.4 R ? L 1 + 9 6.3 Resistencia de la Malla: Es la resistencia
que nos ofrece el terreno hacia la corriente en un sistema de
puesta a tierra, esta resistencia depende de la resistividad del
terreno y área de los conductores. Rm = 0.318 x 900 x
[2.303 x log ( 2 x 108 ) + 1.03 x 108 – 5.03] 108 v 0.0134 x 0.5
v 504 Rm = 21.60 (?) > 5 (?). (Valor calculado de la
Resistencia de los Conductores a la malla). Fórmula para
calcular la resistencia de un cable horizontal R = (? / 3.1416 L)
* Ln (2 L/d) L= largo del cable; d= diámetro del cable R =
(900/3.1416 x 108 x Ln (2 x 108/0.0134) R = (2.65 x Ln(16.11) =
(2.65 x 9.68)= 25.68 (?). R = 25.68 (?). 6.5 Cálculo de
Resistencia de Puesta a Tierra según el Método de
Laurent y Niemann R = 0.443? [ 1 + vA? 1 L ]; Dónde: =
Resistencia en ohmios (ohm) A ? = Área de la malla de
puesta a tierra (m2.) = Resistividad del suelo (? – m) = Longitud
total del conductor (m). NOTA: Esta ecuación es una
aproximación y su resultado siempre es mayor que el valor
real. Calculamos: R = 0.443 x 900 [ v 504 1 ] = (398.7 x 0.05) =
108 R = 21.63 ?. Elaborado por: Ing. Ramón
Rodríguez Guevara
Rs ? L' h r 10 6.6 Cálculo de Resistencia de Puesta a
Tierra según el Método de Dwight Este método
es mucho más largo pero es mucho más exacto que el
anterior. El primer paso consiste en hallar la resistencia de un
conductor de la malla. RS = ? [ ln [ 2L' ] + ln [ L' ] + 2h
h² – 2 ]; 2pL' r h L' (L')² Dónde: = Resistencia
de puesta a tierra de un solo conductor en ohmios (?). =
Resistividad del suelo en (? – m). = Longitud total del conductor
(m). = Profundidad de enterramiento del conductor (m) = Radio del
conductor en (m). Calculamos: Rs = 900 [ln [2(108)] + ln [ 108 ]
+ 2(0.5) (0.5)² -2] 2(3.1416) (108) 6.65 0.5 108 (108)²
Rs = 13.31 (8.85 -2) Rs = 91.17 ?. 6.7 Cálculo de la
Resistencia de Puesta a Tierra de una Varilla La resistencia de
una varilla enterrada a una profundidad comprendida entre 0.5 y 1
m, se calcula por: Rv = ? [ln [4L] – 1]; 2pL r Dónde: Rv =
Resistencia de una varilla en ?. L = Longitud total de la varilla
(m). r = Radio de la varilla en (m). Elaborado por: Ing.
Ramón Rodríguez Guevara
8 11 Calculamos: Rv = 900 [ln [4(108)] – 1] = 2(3.1416) (108) Rv
= (1.32) x (2.99) Rv = 3.95 ?. 6.8 Resistencia del Conjunto de
Mallas Las dos (02) mallas se interconectarán entre
sí, mediante dos contrapesos de 107,22 mm² de
Conductor de Cobre, Trenzado y Desnudo. Calibre 4/0 AWG, unidos
en Conexiones Exotérmicas. Se adopta una resistencia de
1.45 (?), para la malla existente de la Subestación Puerto
Ayacucho. Calcularemos el paralelo de las dos mallas: 1 / Rt = 1
/ RmA + 1 / RmB 1 / Rt = 1 / 1.45 + 1 / 21.60 = 0.69 + 0.046 Rt =
0.74 (?) 6.9 Distribución de las Corrientes ImA = Is x Rt
= 14500 x 0.74 = 7.40 (KA) RmA 1.45 ImA = 7.40 (KA) Im = ImB = Is
x Rt Rm = 14500 x 0.74 = 0.496 (KA) 21.60 6.10 Cálculo de
la Tensión de Paso Es la diferencia de potencial, que
experimenta una persona entre sus pies, cuando los mismos
están separados a 1 m y la persona no está haciendo
contacto con ningún otro elemento puesto a tierra.
Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
= 12 Aplicaremos el valor de corriente que drena la malla en
estudio = 0.496 (KA). Up = 0.16 x 1000 x 496 = 1049,73 (V) 108 x
0.7 Este valor debe ser menor al máximo admisible que se
calcula con la siguiente formula: Ec 70 = (1000 + 1.5 x 900) x
(0.157) vt Siendo t: El tiempo probable de actuación de
las protecciones eléctricas del sistema. Este tiempo es
contemplativo para protecciones directas o indirectas, y
también para fusibles NH. Ec 70 = (1000 + 1.5 x 900) x
(0.157) = 1152.97 (V) v 0.1 Es decir Up < Ec 70, se verifica y
cumple con el cálculo. 6.11 Cálculo de la
Tensión de Contacto Es la diferencia de potencial que se
presenta entre el alza de potencial del arreglo de puesta a
tierra involucrado y el potencial superficial en el punto donde
una persona está parada, cuando al mismo tiempo
está tocando con una de sus manos un elemento puesto a
tierra. Vc = 0.7 x ? x Im 108 0.7 x 900 x 496 108 Vc = 2893,33
(V) Este valor debe ser menor al máximo admisible, que se
calcula con la siguiente formula de la Norma IEEE Std. 80-2000:
Ep 70 = (1000 + 6 x ? ) x 0.157 = 3140 (V) vt Ep 70 = (1000 + 6 X
900) x 0.157 = 3140 (V) 0.1 De esta manera Up < Ep 70, se
verifica la hipótesis de cálculo. Elaborado por:
Ing. Ramón Rodríguez Guevara
13 6.12 Calculo en la Periferia Interior de la malla. Potenciales
de Tierra (GPR) Ug = 4 x ? x Im D² = 4 x 900 x 496
(70)² = 364.41 (V / m). Ug < Up, se verifica la
hipótesis de cálculo. 6.13 Cálculo del
Potencial máximo de la malla (GPR). Para éste
cálculo se tomó en cuenta el valor de la
resistencia total, obtenida por la resultante de la
operación en paralelo de la resistencia mutua que se
conectaran entre sí a la malla de puesta a tierra de la
Subestación, utilizando la siguiente ecuación: V
(GPR) = Rt x Ig; Donde; Rt =Resistencia de puesta a tierra total
del paralelo entre las dos (02) mallas (?). Ig = Im =
Máxima corriente de falla a tierra (Amp). Se tiene: V
(GPR) = Rt x Ig = 0.74 x 496 V (GPR) = 367 V (GPR). Elaborado
por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
14 7. EJEMPLO DE APLICACIÓN (RESUMEN DEL DISEÑO DE
LA MALLA) 7.1 DATOS: CORRIENTE MAXIMA DE FALLA= 14500 A NIVEL DE
TENSION= 115 KV RESISTIVIDAD DEL SUELO= 900 OHMIOS RESISTIVIDAD
SUPERFICIAL= 1000 OHMIOS TIEMPO MAXIMO DE FALLA= 0.5 SEG
CONDUCTOR ELEJIDO= 4/0 AWG LONGITUD TOTAL DEL CONDUCTOR= 108 MTS
ESPACIAMIENTO ENTRE CONDUCTORES= 5 MTS NUMERO DE CONDUCTORES
PARALELO a A= 2 NUMERO DE CONDUCTORES PARALELO a B= 2 PROFUNDIDAD
DE ENTERRAMIENTO= 0.5 MTS 7.2 RESULTADOS: KM= 0.679 KS= 0.432
RESISTENCIA DE LA MALLA SEGUN LAURENT Y NIEMAN= 21.63 RESISTENCIA
DE LA MALLA SEGUN DWIGHT= 91.17 VALORES PERMISIBLES DE EP Y ET=
TENSION DE PASO = 1049.73 VOLTIOS TENSION DE CONTACTO= 2893.33
VOLTIOS VALORES REALES DE EP Y ET TENSION DE PASO= 1570.00
VOLTIOS TENSION DE CONTACTO = 576.49 VOLTIOS. POTENCIAL
MÁXIMO DE LA MALLA (GPR)= 367 VOLTIOS. Elaborado por: Ing.
Ramón Rodríguez Guevara
8. 15 CONCLUSIONES a.- Los valores obtenidos en los diferentes
cálculos, satisfacen los rangos permitidos para este tipo
de mallas de puesta a tierra. b.- Para obtener los valores
máximos, se utilizó un tiempo de actuación
de las protecciones de 0.1 seg. Si los Tableros de
Alimentación del Sistema 220/120 VCA, no tuvieran
protecciones muy sensibles para fallas monofásicas, el
tiempo se considerara en 0.4 seg. Con este tiempo los
máximos serán de: Ec 70 = 576.49 (V). Ep 70 = 1570
(V). Referidos a personas que pesan 70 kg aprox. c.- La Malla ha
sido diseñada correctamente, acorde al Estándar
IEEE Std. 80-2000, por la cual no requiere modificación.
d.- Se concluye que el diseño del Sistema de Puesta a
Tierra propuesto para la PLANTA TURBOGENERADORA DE 15 MVA A SER
INSTALADA EN LA SUBESTACIÓN PUERTO AYACUCHO 115/13.8 KV,
UBICADA EN EL ESTADO AMAZONAS, presenta una resistencia de puesta
a tierra de valor menor a un (5) Ohm, por lo que se cumple con el
requerimiento de diseño solicitado. La resistencia a
tierra de la configuración es de 0.74 Ohm. e.- De los
resultados obtenidos se aprecia que los valores calculados de
tensiones de toque y paso descritos en RESUMEN DE RESULTADOS, son
inferiores a los valores máximos tolerables, por lo que
podemos asegurar que la red de tierra diseñada es segura
para las personas. Elaborado por: Ing. Ramón
Rodríguez Guevara
16 9. BIBLIOGRAFÍA [1] Norma ANSI/IEEE Std. 80-2000. [2]
Programa de Cálculo de la Malla de Puesta a Tierra Basado
en la Norma IEEE Std. 80-2000 "IEEE Guide for Safety in AC
Substation Grounding". Elaborado por: Ing. Ramón
Rodríguez Guevara
17 ANEXO A: Tensiones de Toque y Paso Elaborado por: Ing.
Ramón Rodríguez Guevara
18 Figura 1. Tensión de Paso. Figura 2. Tensión de
Contacto. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez
Guevara
19 Puestas a tierra en Subestaciones Tensión de Paso y
Contacto La tensión máxima (V), que se puede
aceptar se determina en función del tiempo de
duración del defecto. Elaborado por: Ing. Ramón
Rodríguez Guevara
20 Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez
Guevara
21 ANEXO B: Potenciales de Tierra Elaborado por: Ing.
Ramón Rodríguez Guevara
22 Figura 3. Potencial de Tierra Elaborado por: Ing. Ramón
Rodríguez Guevara
23 Figura 4. Máxima alza de Potencial de Tierra Elaborado
por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
24 ANEXO C: Compuestos Químicos Elaborado por: Ing.
Ramón Rodríguez Guevara
25 Figura 5. Barras químicas Figura 6. Agregados
químicos en suelos con electrodos de puesta a tierra.
Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
26 ANEXO D: Diagrama de Conexión de la Red de PAT
Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
27 Figura 7. Diseño de Malla de Puesta a Tierra de la
Turbogeneradora de 15 MVA, Subestación Puerto Ayacucho
115/13.8 KV. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez
Guevara
28 ANEXO E: Cálculo de Malla de Puesta a Tierra Elaborado
por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara