En esta sección introduciremos el capital humano en un modelo de crecimiento
como plantea Lucas (1988), y mostraremos que el crecimiento en forma sostenida
del capital humano es suficiente para tener un crecimiento económico sostenido,
como nos muestra Lucas en “On the Mechanics of Development Planning'' (En las
Mecánicas de Planificación de Desarrollo), por este y otros trabajo Lucas gano el
Premio Nobel de Economía en 1995.
Este modelo desarrollo es el pilar sobre el que descansan las nuevas teorías del
crecimiento y en especial la contribución del capital humano al crecimiento
económico de acuerdo con las teorías del crecimiento endógeno, la capacidad
productiva de los individuos aumenta con su educación, no solo por la incorporación
de habilidades y capacidades para el trabajo, sino también por el impacto sobre la
salud y alimentación, que incrementa la productividad laboral.1
En este modelo a diferencia del modelo AZ, desarrollado anteriormente, se
diferencia por que no considera al capital humano y físico igual (bienes similares), ni
que ambos eran producidos con la misma tecnología, sino considera el capital físico
y el capital humano son bienes distintos y que son producidos con tecnología
distinta.
En Uzawa (1965) y Lucas (1988) se presentan las ideas básicas que permiten
introducir el capital humano como potenciador del capital y como factor de su propia
reproducción y crecimiento.2
Robert Lucas nos dice que un individuo dedica muchos años de su vida a la escuela,
con el fin de obtener capacidades que le permitan mejorar su capacidad productiva.
La decisión de invertir en la educación se basa sobre una comparación entre los
costos de la enseñanza (ingresos, gastos de escolaridad, pasajes, útiles, etc.) y las
ventajas futuras de una escolaridad mas avanzada. Por lo que considerar la
escolaridad como una decisión de inversión para aumentar el capital humano de una
persona.
La doble característica del capital humano nos dice: De un lado, de ser de
información del saber (como la tecnología) y del otro lado, de ser apropiable por los
individuos (como el capital físico). Siendo del saber, es producido esencialmente
consigo mismo, los alumnos son formados por los profesores y aquellos utilizan sus
conocimientos presentes para adquirir nuevos conocimientos. Esto hace que el
1
Estas nota han sido desarrollado en base al articulo de Robert Lucas (1988) “On the Mechanics of
Development Planning'' (En las Mecánicas de Planificación de Desarrollo). Journal of Monetary Economics
(El periódico de Economía Monetaria) , pp. 3-42.
2
Por lo que el capital humano puede ser definido como la suma de las capacidades habiendo una
eficiencia productiva incorporada a los individuos o a las colectividades. Esas capacidades pueden ser
diversas: salud, fuerza física, conocimientos generales o técnicos
capital humano se aparenta al conocimiento técnico y las reglas de acumulación con
rendimientos de escala dinámicas le pueden ser aplicadas, además genera un
proceso de crecimiento endógeno.3
Supuestos del modelo
Sea una economía capitalista que tiene dos sectores:
Existen dos tipos de capital:
El stock de capital físico se deprecia a una tasa constante y exógena:
K
H
El stock de capital humano se deprecia a una tasa constante y exógena:
Toda la población trabaja en esta economía.
La fuerza de trabajo crece a una tasa constante y exógena. n
La acumulación de capital físico ocurre como la detracción del consumo.
La acumulación de capital físico ocurre como la detracción del consumo
Sector de producción del bien final
Asume una función de producción Cobb-Douglas
Yt
AKtH p1
Donde
Yt: Voluta de producción del sector del bien final en el instante “t”.
Kt: Stock de capital físico que opera en el sector del bien final en el instante “t”.
H p: Stock de capital humano que opera en el sector del bien final.
Ht : Stock de capital humano en el instante “t”.
A: Índice del nivel de tecnología en el sector de producción del bien final.
: Elasticidad producto respecto al capital físico.
1
: Elasticidad producto respecto al capital humano.
Sea
u : Representa la fracción de capital humano que labora en el sector de producción
del bien final.
(I)
u
uHt
H p
H p
Ht
3
Lucas privilegia al capital humano sobre la tecnología como factor de crecimiento, por que la tecnología
es un bien publico accesible de manera idéntica a todas las naciones, además, no puede explicar las
diferencias internacionales de nivel y de la tasa de crecimiento del ingreso
AKt u Ht 1
A t u1
Akt u ht 1
AK t u H t 1
Reemplazando la ecuación (I) en la función de producción del bien final, tenemos:
Yt
AKt (uHt)1
Para expresar esta función en términos per cápita y así halla la función de
producción intensiva, pasa remos a dividir la función de producción de bien final
entre el total de trabajadores (Lt ) de a economía.
Yt
Lt
1
Lt
t
Usando el artificio: Lt
Lt .L 1
t
K
Lt
Yt
Lt
H1
Lt
1
(FPI)
yt
Ecuación de acumulación de capital físico
De la condición de equilibrio macroeconómico
Yt
Ct
I b
K
n
Yt
Ct
IK
I rep
K
Yt
Ct
K t
Kt
Resolviendo la ecuación para K t y reemplazando en la función de producción
K
K t
Ct
Kt
1
Esta ecuación de acumulación de capital físico neto, es el remanente del producto
respecto al consumo y respecto a la inversión en r
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