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Los poliprismas






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Poliprisma 3.0 Rompecabezas tridimensional bicolor de 3 elementos Definición Es un rompecabezas tridimensional bicolor integrado por tres partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe estar en un lugar específico y posición determinada Elementos A continuación se ilustran las tres partes prismáticas que integran al rompecabezas, obtenidas por partición de un hexaedro (Foto 1) Foto 1 Foto 2 Vista Nº1 de las partes

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Prisma triangular Nº1 Prisma triangular Nº1 Prisma triangular Nº2 Foto 3 Vista Nº 2 de las partes Prisma triangular Nº2 Prisma triangular Nº3 Prisma triangular Nº3

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Esquema de las partes Prisma triangular Nº 1 Prisma triangular Nº 2 Prisma triangular Nº 3 Nota: a = arista ; (1) = color 1; (2) = color 2

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Figuras que se arman Hexaedro Prisma triangular Prisma de base paralelogramo (Paralelepípedo) Prisma trapecial isósceles Prisma rectangular (Ortoedro)

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1 POLIPRISMA 4.0 ROMPECABEZAS TRIDIMENSIONAL BICOLOR DE 4 ELEMENTOS DEFINICIÓN Es un rompecabezas tridimensional bicolor integrado por cuatro partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe ocupar un lugar específico y posición determinada ELEMENTOS A continuación se ilustran las cuatro piezas prismáticas que integran al rompecabezas tridimensional obtenidas por partición de un hexaedro 2 4 3 1 4 2 3 1 1 2 3 4 Mgs. Mario Suárez

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2 CUERPOS PRISMÁTICOS QUE SE ARMAN CON EL POLIPRISMA 4.0 Los cuerpos prismáticos que se pueden formar al unir las piezas del rompecabezas son: prisma hexaedro regular o cubo, prisma rectangular, prisma paralelepípedo, prisma triangular, prisma de base trapecial rectángulo y prisma de base trapecial isósceles. Esquemas Fotos Nota: Para obtener el documento completo comunicarse con el autor Mgs. Mario Suárez

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1 POLIPRISMA 7.0 ROMPECABEZAS TRIDIMENSIONAL BICOLOR DE 7 ELEMENTOS DEFINICIÓN Es rompecabezas tridimensional bicolor integrado por siete partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe ocupar un lugar específico y posición determinada ELEMENTOS A continuación se ilustran las siete piezas prismáticas que integran al rompecabezas tridimensional obtenidas por partición de un hexaedro 4 7 3 5 6 2 4 3 5 6 2 1 Mgs. Mario Suárez 7 1

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2 FOTOS DE LAS PARTES 1 2 3 4 5 6 7 Mgs. Mario Suárez

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v2 2 3 ESQUEMAS DE LAS PARTES (a = arista ; (1) = color 1; (2) = color 2) Nota: La medida de la arista a puede ser de cuarquier valor, y los colores (1) y (2) pueden ser de cualquier color pero diferentes entre sí. Los materiales de construcción pueden ser de cualquier material Prisma triangular 1 v2 2 a 1.1 v2 2 a (1) v2 2 a v2 2 a 1.3 1.4 1.5 a (1) (1) (2) a (2) 1.2 a) Sus bases (1.1 y 1.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 1.3 es un cuadrado de lado a v2 2 a c) Sus caras laterales 1.4 y 1.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/4 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 1.1 de color (1) y la inferior 1.2 de color (2) -La cara lateral 1.3 de color (1) -La cara lateral 1.4 de color (1) y la cara 1.5 de color (2) Mgs. Mario Suárez

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v2 2 4 Prisma triangular 2 v2 2 a 2.1 (1) v2 2 a v2 2 a v2 2 a 2.3 2.4 2.5 a (2) (2) (1) a (2) 2.2 a) Sus bases (2.1 y 2.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 2.3 es un cuadrado de lado a v2 2 a c) Sus caras laterales 2.4 y 2.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/4 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 2.1 de color (1) y la inferior 2.2 de color (2) -La cara lateral 2.3 de color (2) -La cara lateral 2.4 de color (2) y la cara 2.5 de color (1) Mgs. Mario Suárez

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v2 2 1 2 5 Prisma triangular 3 a a 2 3.1 (1) 3.3 (2) a 2 a 2 3.4 (2) a 2 3.5 (2) v2 2 (2) 3.2 a a) Sus bases (3.1 y 3.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 3.3 es un rectángulo de base a y de altura a 1 2 a c) Sus caras laterales 3.4 y 3.5 son rectángulos de base a y altura a d) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 3.1 de color (1) y la inferior 3.2 de color (2) -La cara lateral 3.3 de color (2) -La caras laterales 3.4 y 3.5 de color (2) Mgs. Mario Suárez

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1 2 v2 4 6 Prisma triangular 4 v2 4 a 4.1 (1) v2 4 a v2 4 a v2 4 a 4.3 4.4 4.5 a (2) (2) (1) a 2 (2) 4.2 a) Sus bases (4.1 y 4.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 4.3 es un rectángulo de base a y de altura a v2 4 a c) Sus caras laterales 4.4 y 4.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/16 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 4.1 de color (1) y la inferior 4.2 de color (2) -La cara lateral 4.3 de color (2) -La cara lateral 4.4 de color (2) y la cara 4.5 de color (1) Mgs. Mario Suárez

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1 2 v2 4 7 Prisma triangular 5 v2 4 a 5.1 (1) v2 4 a v2 4 a v2 4 a 5.3 5.4 5.5 a (2) (1) (1) a 2 (2) 5.2 a) Sus bases (5.1 y 5.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 5.3 es un rectángulo de base a y de altura a v2 4 a c) Sus caras laterales 5.4 y 5.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/16 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 5.1 de color (1) y la inferior 5.2 de color (2) -La cara lateral 5.3 de color (2) -Las caras laterales 5.4 y 5.5 de color (1) Mgs. Mario Suárez

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v2 4 8 Prisma 6 Prisma Cuadrangular v2 4 a 6.1 (1) v2 4 a v2 4 a v2 4 a v2 4 a 6.3 6.4 6.5 6.6 a (2) (2) (1) (1) (2) 6.2 a) Sus bases (6.1 y 6.2) son cuadrados de lado v2 4 a b) Sus caras lateral 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 son rectángulos de base a y de altura a c) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 7.0 d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 6.1 de color (1) y la inferior 6.2 de color (2) -Las caras laterales 6.3 y 6.4 de color (2) -Las caras laterales 6.5 y 6.6 de color (1) Mgs. Mario Suárez

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a v2 4 v2 4 1 2 9 Prisma 7 Paralelepípedo 2 7.1 (1) v2 4 a v2 4 a a 2 7.3 7.4 7.5 7.6 a (1) (1) (2) (2) a 2 (2) 7.2 a) Sus bases (7.1 y 7.2) son paralelogramos de lados y 45º b) Sus caras lateral 7.3 y 7.5 son rectángulos de base c) Su caras laterales 7.4 y 7.6 son rectángulos de base 1 a y a que forman ángulos de 135º 2 a y de altura a a y de altura a d) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 7.1 de color (1) y la inferior 7.2 de color (2) -Las caras laterales 7.3 y 7.4 de color (1) -Las caras laterales 7.5 y 7.6 de color (2) Mgs. Mario Suárez

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CUERPOS PRISMÁTICOS QUE SE ARMAN CON EL POLIPRISMA 7.0 Los cuerpos prismáticos que se pueden formar al unir las piezas del rompecabezas son: prisma hexaedro regular o cubo, prisma rectangular, prisma paralelepípedo, prisma triangular, prisma cuadrangular, prisma de base trapecial rectángulo y prisma de base trapecial isósceles. Hexaedro Prisma Triangular Mgs. Mario Suárez Prisma Rectangular Prisma Cuadrangular Prisma Trapecial Isósceles Paralelepípedo Prisma Trapecial Isósceles 10

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Poliprisma 9.0 Rompecabezas tridimensional bicolor de 9 partes Definición Es un rompecabezas tridimensional bicolor integrado por nueve partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe estar en un lugar específico y posición determinada. Elementos A continuación se ilustran las nueve piezas prismáticas que integran al Poliprisma 9.0 obtenidas por partición de un hexaedro Mgs. Mario Suárez

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Esquemas e indicaciones a = arista El parte N° 1 es un prisma triangular (prisma triangular grande del Poliprisma 9.0). Tiene las siguientes características: a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado a/2, siendo a = arista del hexaedro b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 9.0 d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 1.1 de color rojo y la inferior 1.2 de color amarrillo -La cara lateral mayor 1.3 de color rojo -La cara lateral pequeña 1.4 de color amarrillo y la otra 1.5 de color rojo Mgs. Mario Suárez

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El Prisma N° 2 es un prisma triangular (uno de los cuatro prismas triangulares pequeños que integran al Poliprisma 9.0). Tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 2.1 de color rojo y la inferior 2.2 de color amarrillo -La cara lateral pequeña 2.3 de color amarrillo y la otra 2.4 de color rojo -La cara lateral mayor 2.5 de color rojo La parte N° 3 es un prisma cuadrangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son cuadradas de lado 4 ?? b) Todas sus cuatro caras laterales son rectángulos. c) Su volumen es igual al del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 3.1 de color rojo y la inferior 3.2 de color amarrillo -La cara lateral 3.3 y 3.6 de color amarrillo -La cara lateral 3.4 y 3.5 de color rojo Mgs. Mario Suárez

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La parte N° 4 es un prisma triangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 4.1 de color rojo y la inferior 4.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 4.3 y 4.4 de color amarrillo -La cara lateral mayor 4.5 de color rojo La parte N° 5 es paralelepípedo que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son paralelogramos de base a/2 y lado 4 ?? b) Todas sus cuatro caras laterales son rectángulos c) Su volumen es igual al del prisma cuadrangular d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 5.1 de color rojo y la inferior 5.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 5.4 y 5.6 de color amarrillo -Las caras laterales mayores 5.3 y 5.5 de color rojo Mgs. Mario Suárez

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La parte N° 6 es un prisma triangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 6.1 de color rojo y la inferior 6.2 de color amarrillo -La cara lateral pequeña 6.4 de color rojo y la 6.5 de color amarrillo -La cara lateral mayor 6.3 de color amarrillo La parte N° 7 es un prisma trapecial isósceles que tiene las siguientes características: a) Sus bases son trapecios isósceles de base mayor a, base menor a/2 y de lado b) Su cara lateral mayor (7.3) es un cuadrado y las demás son rectángulos c) Su volumen es igual a tres prismas triangulares pequeños d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 7.1 de color rojo y la inferior 7.2 de color amarrillo -La cara lateral pequeña 7.4 de color rojo y la 7.6 de color amarrillo -La cara lateral mediana 7.5 de color amarrillo -La cara lateral mayor 7.3 de color rojo Mgs. Mario Suárez v2 4 ??

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La parte N° 8 es un prisma trapecial rectángulo que tiene las siguientes características: v2 v2 a) Sus bases son trapecios rectángulos de base mayor 2 ??, base menor 4 ??, altura v2 4 ?? y lado a/2 b) Todas sus caras laterales son rectángulos c) Su volumen es igual al del prisma trapecial isósceles d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 8.1 de color rojo y la inferior 8.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 8.3 y 8.4 de color rojo -La cara lateral mediana 8.5 y cara lateral mayor 8.6 de color amarrillo La parte N° 9 es un prisma triangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 9.1 de color rojo y la inferior 9.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 9.3 y 9.5 de color rojo -La cara lateral mayor 9.4 de color amarrillo Nota: Los colores del Poliprisma 9.0 pueden ser remplazados por otros dos colores. Los materiales de construcción del Poliprisma 9.0 pueden ser de cualquier material Mgs. Mario Suárez

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Cuerpos prismáticos que se arman con el Poliprisma 9.0 Los cuerpos prismáticos que se pueden formar al unir las piezas del rompecabezas son: prisma hexaedro regular o cubo, prisma cuadrangular, prisma rectangular (ortoedro), prisma triangular, prisma de base trapecial rectángulo, prisma de base trapecial isósceles y prisma de base paralelogramo (paralelepípedo) Cubo Prisma rectangular (Ortoedro) Prisma trapecial rectángulo Prisma cuadrangular Prisma triangular Prisma trapecial isósceles Prisma de base paralelogramo (Paralelepípedo) Mgs. Mario Suárez

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