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Propuesta para la conjetura de Goldbach



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    puede 1 PROPUESTA PARA LA CONJETURA DE GOLDBACH RAMON FREYTEZ
    OLIVEROS cesarfreytez@gmail.com @codigo_aligheri Ingeniero de
    Sistemas Sanare. Estado Lara. Venezuela. RESUMEN del apoyo
    científico para que ella aporte los datos fidedignos,
    cónsonos con la En el presente artículo se propone
    una demostración de la Conjetura Fuerte de Goldbach
    también llamada Binaria, basada en la presentación
    de dos enunciados, ambos probados por el método de
    Reducción al Absurdo que conducen a darle coherencia a un
    planteamiento sumamente importante en la Teoría de
    Números y la Teoría de Conjuntos. PALABRAS CLAVES:
    Conjetura, enunciado, demostración, par, primo, divisores.
    realidad cambiante del mundo de hoy. La formación de
    matemáticos en el área de la investigación
    pura conlleva a fortalecer y dominar con prontitud la
    técnica de la información y el conocimiento. El
    presente trabajo intenta intensificar el interés por el
    manejo del conjunto de los números primos en su diversidad
    como bien lo expresa su definición: “Es un conjunto
    de números naturales que solo poseen dos divisores, la
    unidad y el mismo número”. Exponer una
    demostración convincente a una ABSTRACT This paper
    proposes a demonstration of the Goldbach Conjecture (Strong) also
    called Binary, based on the presentation of two statements, both
    demonstrated by the method of reduction to the absurd that lead
    to give coherence to a very important approach in the Theory of
    Numbers and the Theory of Sets. paradoja presentada por el
    matemático ruso Christian Goldbach en carta dirigida el 7
    de junio de 1742 al prolífico matemático suizo
    Leonhard Euler, esta conjetura afirma que “todo
    número par mayor que 2 escribirse como suma de dos
    números primos". La sencillez y la claridad de la
    presentación basada en el criterio de divisibilidad, el
    teorema fundamental de la aritmética y el respeto a los
    principios de la Lógica Proposicional, como el KEYWORDS:
    Conjecture, sentence, principio de la no contradicción y
    el demonstrate, even number, cousin number, dividers. 1.
    INTRODUCCIÓN principio del tercero excluido, hacen
    comprender de manera diáfana los detalles asombrosos de la
    observación científica con miras a fortalecer otras
    propuestas en el campo de la investigación. La enorme
    importancia de la información y la rapidez con la cual
    esta viaja a través de la explosión maravillosa de
    la tecnología requiere

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    ? y ? + = + + ) + ? ? ? 2 primos (X >2 y X > 2). Si X = y X
    = p , tal que X + X es 2. MATERIALES Y METODOS Revisión y
    fundamentación en la Teoría impar.
    Proposición 4: Sean números naturales, los dos
    únicos divisores de un número primo X de
    Números, de los principios teóricos ( >2 y >
    ), tal que la suma de básicos en el uso de las
    demostraciones matemáticas. 3. RESULTADOS ambos divisores
    +q =2n+1, (n?N). Proposición 5: Sean es impar: y q
    números naturales, los dos únicos divisores de un
    número primo X Enunciado 1. Un número natural (p
    >2 y p >q ), tal que la suma mayor que dos es un
    número primo cuando la suma de sus dos únicos
    divisores es par. Demostración de ambos divisores p +q
    =2r+1, (r ?N). es impar: Hipótesis 1: n es un
    número primo Si X y X son números naturales y mayor
    que dos. Conclusión: La suma de los dos únicos
    divisores de n es par. Negación de la conclusión:
    La suma de los dos únicos divisores de n es impar.
    Proposiciones y Razones: números primos (por
    Proposición 4), se verifica que: = 2n+1-q = 2r+1-q 2n+1 –
    q + 2r+1 – q n es un número primo mayor que dos.
    (Hipótesis) La suma de los dos únicos divisores
    Asociamos: Factorizando: = 2n+ 2r +2 – 2 = 2 ( n+ r +1- de n es
    impar. Por tanto, = X + X es par. (Hipótesis)
    Proposición 1: P(n)=2n+1 es un número natural impar
    para todo n ?N*. Proposición 2: P(n)=2n es un
    número natural par para todo n ?N*. Proposición 3:
    Sean X y X números naturales y números Lo que
    contradice la proposición 3 al considerar que X + X es
    impar. Por lo que, la negación de la conclusión es
    falsa. Aceptando la veracidad de la tesis: La suma de los dos
    únicos divisores de un número primo n es par.

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    y ? ? ? ? 3 Si N y N son números naturales y Enunciado 2.
    (Goldbach) Si N y N son números naturales primos
    números primos (por Proposición 3), se verifica
    que: mayores que 2, entonces la suma de N + N = N si N =2q+1
    estos números es par. Demostración Hipótesis
    1: N y N son números naturales primos mayores que 2.
    Conclusión: La suma de estos números es par.
    Negación de la conclusión: La suma de estos
    números es impar. Proposiciones y Razones: N + N = 2q+1 N
    + N + 2 = 2q+1+2 (sumamos 2 a ambos lados de la ecuación)
    (N +1) + (N +1) = 2q+2 +1 (por asociatividad y conmutatividad de
    la suma de naturales). Si P y P son números naturales (por
    proposición 4), sucede: son números naturales (P
    +1) + (P +1) = 2q+2 +1 (por primos mayores que dos.
    (Hipótesis) La suma de estos números es impar.
    criterio de divisibilidad y definición de número
    primo) Por Enunciado 1, tenemos: (Hipótesis) (P +1= 2r, es
    la suma de los dos Proposición 1: P(n)=2n+1 es un
    número natural impar para todo n ?N*. Proposición 2
    : P(n)=2n es un número natural par para todo n ?N*.
    Proposición 3: Sean N y N números naturales y
    números primos (N >2 y N > 2), tal que N + N =N ,
    siendo N la suma de N y N que es un número natural impar.
    Proposición 4: Sean P y P números naturales,
    divisores de cada número primo (Por Teorema Fundamental de
    la Aritmética), tal que (N = P y divisores de N ), (P
    +1=2k, es la suma de los dos divisores de N ) (r, k,q ?N) luego,
    sustituyendo: (2r) + (2k) = 2(q+1) +1 2(r + k) = 2(q+1) +1
    expresión matemática, que es una evidente
    contradicción a la proposición 3, al suponer que N
    + N es impar. Por lo que, la negación de la N =P ), ( P
    >2, P >2). La suma de conclusión es falsa. Aceptando
    la ambos divisores es impar, tal que: P + P =2q+1. veracidad de
    la tesis: La suma de dos números naturales primos es
    par.

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    la 4 4. DISCUSION La distribución de los Números
    Primos es uno de los problemas más inquietantes que
    conlleva a dominar conceptos y profundizar en las abstracciones
    propias de las ciencias matemáticas, impone un ritmo al
    concepto moderno del dominio y el poder para resolver los
    inquietantes asuntos tecnológicos. Propuestas relevantes
    pueden conducir al desarrollo de modelos que permitan la
    resolución de cuestiones que se encuentran en espera,
    tanto en la parte teórica como en la práctica;
    asegurando 5. REFERENCIAS [1] Biasone, Mariano.”Misterios
    Primos”: www.misteriosprimos.com.ar [2] Materiales de la
    Universidad Complutense de Madrid:
    http://www.mat.ucm.es/~angelin/ labred/indice.htm portentosas
    alternativas que despejan [3] Prieto, Carlos.”Aventuras de
    un campos llenos, hasta ahora, de grandes incertidumbres. La
    opinión más generalizada de los matemáticos
    es que la demostración es una de las piezas fundamentales
    dentro del edificio de las ciencias, entendiéndose este
    proceso por un procedimiento en que partiendo de algunas
    hipótesis y mediante una estructura secuencial y
    lógica se consigue conclusión deseada. Un caso
    legítimo considerado es la demostración por
    reducción al absurdo, en la cual se supone que, lo que se
    quiere demostrar es falso, mediante una cadena de razonamientos
    lógicos y usando el recurso de las hipótesis que se
    hubiesen considerado, se alcanza una contradicción obvia,
    la inferencia de esta refutación es la solidez y la verdad
    de la tesis. En esta demostración juega un papel de primer
    orden la definición de número primo relacionada con
    los divisores, aquellos conceptos y propiedades de la Duende en
    el Mundo de las Matemáticas". Ed. Fondo de Cultura
    Económica, México 2005. divisibilidad, los cuales
    son imprescindibles para el desarrollo, comprensión y
    comprobación de las conjeturas.

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