La quimica como parte de las ciencias naturales

1000 10
(2.1 x 10 ) x (3 x 10 )
( 2.1 x 3) x (10 x 10 ) = 6.3 x 10
7.28 x 10 = 7.28 x 10
= 1.82 x 10
4 x 10
4 10
(5 x 10 ) = 5 x (10 )
= 125 x 10
= 1.25 x 10 x 10
= 1.25 x 10
LA QUIMICA, COMO PARTE DE LAS CIENCIAS NATURALES

1.1 POTENCIAS DE 10

En el estudio de las áreas de las ciencias naturales encontraremos a menudo, magnitudes expresadas por
números muy grandes o muy pequeños. El enunciado escrito u oral de tales números, por lo común es bastante
incómodo y difícil. Para facilitar el problema, es usual presentar estos números empleando potencias de 10.
Este nuevo tipo de notación permite una comparación rápida de tales números y facilita la realización de las
operaciones matemáticas y es llamado NOTACION CIENTIFICA.

Como escribir los números con notación de potencias de 10?

Cualquier número siempre puede expresarse como el producto de un número comprendido entre 1 y 9,9, y una
adecuada potencia de 10.

Ejemplo1:
842 se puede expresar de la siguiente manera:
2
-3
Ejemplo2:
0.0037 = 3.7 = 3.7 = 3.7 x 10
3
REGLAS
a)
Se cuenta el número de lugares que debe recorrerse el punto decimal para colocarlo a la izquierda, este
número nos proporciona el exponente positivo de 10.
Ejemplo: 62300 = 6.2 x 10
4
b)
Se cuenta el número de lugares que debe recorrerse el punto decimal hacia la derecha, este número nos
proporciona el exponente negativo de 10.
Ejemplo: 0.00002 = 2 x 10
-5
1.1.1 OPERACIONES CON POTENCIAS DE 10
Siguiendo las leyes establecidas por el álgebra.
a)
Multiplicación
0.0021 x 30000000
-3 7
-3 7
4
b) División
5 5
-3
8 8
c) Potenciación
-3 3 3 -3 3
-9
-9
2
-7
d)
Radicación

x 10 = 25 x 10
?
6.5 x 10 – 3.2 x 10 = (6.5 – 3.2) x 10 = 3.3 x 10
?
4.23 x 10 + 1.3 x 10 = 42.3 x 10 + 1.3 x 10
(42.3 + 1.3) x 10 = 43.6 x 10 = 4.36 x 10
4.23 x 10 + 0.13 x 10
(4.23 + 0.13) x 10 = 4.36 x 10
2.5

e)
5 4
25×104 ?5×102 ?5,0×102

Suma o resta
Antes de efectuar la operación expresemos los números con la misma potencia de 10
3 3 3
3
7 6 6 6
6 6 7
o bien de la siguiente manera:
7 7
7
7
1.2 CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas de una medida son los números correctos y el primer número dudoso. La convención de
enunciar el resultado de una medida únicamente con las cifras significativas es adoptada de manera general, no
solo en la medición de longitudes, sino también en la de masas, temperaturas, fuerzas, etc. Esta convención
también es empleada al expresar los resultados de cálculos en que interviene la medición de las magnitudes.

En un trabajo o artículo científico siempre se debe tener cuidado con que dichas cifras sean adecuadas. Para
conocer el número correcto de cifras significativas se siguen las siguientes normas:
?
cuatro).
?
Cualquier dígito diferente de cero es significativo, 643 (tiene tres cifras significativas) o 9,873 kg (tiene

Los ceros situados en medio de números diferentes son significativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras
significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas).
?
Los ceros a la izquierda del primer número distinto a cero no son significativos, ya sea 0,03 (que tiene una
sola cifra significativa) ó 0,0000000000000395 (este tiene sólo tres), y así sucesivamente.
?
Para los números mayores que uno, los ceros escritos a la derecha de la coma decimal también cuentan
como cifras significativas, ya sea 2,0 dm (tiene dos cifras significativas) o 10,093 cm (que tiene cinco cifras)

1.2.1 OPERACIONES CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Los resultados de cálculos en que intervienen mediciones solamente deben tener números significativos

a) Adición y sustracción
Supóngase que se desean sumar las siguientes cantidades:

2807.5
0.0648
83.645
525.35
Para que el resultado de la adición solo presente números significativos, deberá observar:
1.
Cuál (o cuáles) cantidad(es) tiene(n) el menor número de cifras decimales.
En nuestro ejemplo, tal valor es 2807.5 que tiene solamente una cifra decimal.
Dicha cantidad se mantendrá tal como está.
2.
Las demás cifras deberán modificarse de modo que queden con el mismo número de cifras decimales que
la primera que se eligió.

Para realizar este procedimiento se deben tener en cuenta las siguientes REGLAS DE REDONDEO:
?
El ultimo número conservado deberá aumentarse en una unidad si el número eliminado contiguo es
superior a 5

Ejemplo: 0.0648 debe escribirse como 0.1
?
El último número conservado permanecerá invariable cuando el primer número eliminado sea inferior a 5.
Ejemplo: 83.645 debe escribirse como 83.6
?
Cuando el primer número eliminado sea exactamente igual a 5 (número crítico) si el que queda es impar
aumenta una cantidad y si es par, queda tal como está.

Ejemplo: 525.35 se escribe 525.4
756,85 se escribe 756,8

Veamos entonces como efectuaríamos la adición anterior

2807.5 permanece invariable………..2807.5
0.0648 quedara como………………….0.1
83.645 se reduce a……………………83.6
525.35 se escribe como……………….525.4
el resultado es ………3416.6

Nota: en la sustracción se seguirá el mismo procedimiento
b)
Multiplicación y división
Se deberá observar:
1.
Verificar cuál es el factor que tiene el menor número de cifras significativas, y en el resultado, se observará
solamente un número de cifras igual al de dicho factor.

Ejemplo: 3.67 x 2.3 = 8.4
Menor número de cifras significativas

En la aplicación de esta regla, al eliminar números del producto debemos seguir el mismo criterio de redondeo de
cantidades explicado anteriormente.

Nota: cuando se efectúe una división debe seguirse un procedimiento similar.

1.3 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Desde las primeras civilizaciones se tiene conocimiento de la utilización de unidades de medición. Para poder
intercambiar y comerciar, se media la tierra, la cantidad de artículos recolectados y aun el peso de las presas de
casería. Todo parece indicar que las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa.

Posteriormente con la revolución francesa se crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar las
diferentes unidades, con el empleo de un sistema de equivalencias acorde con el sistema de numeración decimal.

A mediados del siglo xx se creo el sistema internacional de unidades. Sus unidades básicas de longitud, masa y
tiempo aparecen en el siguiente cuadro.
1.3.1 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

El sistema internacional de unidades o SI cuenta con prefijos que indican múltiplos y submúltiplos de la unidad
patrón.
En las investigaciones científicas es frecuente el uso de otro sistema de unidades que se basa en las unidades
básicas: centímetro, gramo y segundo, para la longitud, la masa y el tiempo respectivamente.

1.3.2 UNIDADES DERIVADAS
1.3.3 UNIDADES DERIVADAS que tienen nombres especiales

?24
?5×10
?32×10
?8 ?9 ?7
5×10 m? 45×10 m? 4,5×10 m
45km ?5,5×10 Hm?36,7×10 Dm
? ?? ?? ?
8 ?9 ?7
?75×10?5km?/??5x102Dm??? 10x102m??
?8
?6
2. ACTIVIDADES DE APRENIDZAJE.
Realiza el siguiente taller, en trios.
I.
a.
COMPLETACIÓN
2 kilómetros equivalen a
————————————- metros
b.
2´563.385 kg equivalen a ————————————- gramos
c.
d.
e.
f.
480.003 g equivalen a
0,5 kg equivalen a
3 horas equivalen a
6 minutos equivalen a
————————————- kilogramos
————————————- gramos
————————————- segundos
————————————- segundos
g.
1´400.000 segundos equivalen a
————————————- horas
II.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
III.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
REDUCIR
36 km/h a m/min.
10 m/s a m/s
60 m/min a km/h
45km/min² a m/s²
105,34 m² a cm²
80,00 cm³ a m³
2,96 dm a m
3,9 x 10 Dm a m
9,46 mg a kg
1 día en segundos
ESCRIBIR EN NOTACIÓN CIENTÍFICA (potencias de 10), LOS SIGUIENTES DATOS
Altura del Monte Everest: 8.640 m
Tamaño de una molécula: 0,0000000007 m
Vida media del hombre: 1.000´000.000 s
Período de un electrón: 0,000000000000001 s
Período de vibración de una cuerda de guitarra: 0,00001 s
Masa del Sol: 600.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg
IV.

V.
a.
b.
c.

d.

e.

f.

1.
a.
REALIZAR LAS OPERACIONES EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
4×10
2 3 2

2 4

2×18 0,452×10 / 12×10

0,16×10
4×10
SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
Una regla básica de la notación científica es:
La primera parte es una potencia de 10

1,68×10
1,58×10
?6
b.
c.
d.
2.
a.
b.
c.
d.
3.
a.
b.
c.
d.
4.
a.
La primera parte es un número decimal entre 1 y 9,9
La potencia de 10 es siempre positivo
El exponente disminuye si el punto se corre hacia la derecha
SON UNIDADES BÁSICAS DEL C.G.S
m, km, s
cm, gr, s
pie, lb, s
m, kg, s
6 Decagramos equivalen a:
6 dg
60 g
600 kg
0,6 kg
Si un lustro son 5 años, su valor en segundos es:
10
b.
5
1,57×10
c.
2
1,68×10
d.
5.
a.
8
Cuál de estos valores es el menor?:
1×10
b.
?3
9×10
c.
?2
?1×10
d.
?5
?5×10
3.
1.
2.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Cada taller propuesto será revisado y se colocará su respectiva nota.
Cada tema será evaluado para observar debilidades y fortaleza para luego hacer una buena
retroalimentación.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
?
?

4.
Física general 1 ALVARENGA, Beatriz
Física fundamental 1 VALERO, Michel. Santafé de Bogotá D.C. Editorial Norma, 1997. 16-28p

TALLERES
4.1 TALLER DE POTENCIAS DE 10
1.
Complete las igualdades siguientes, de acuerdo con el modelo
2
a)
b)
c)
d)
e)
f)

2.
mil =
cien mil =
un millón =
un centésimo =
un diezmilésimo =
un millonésimo =

Complete las igualdades siguientes, de acuerdo con el modelo

Dados los números 3 x 10 y 7 x 10
10 x 10 =
10 x 10
=
2 x 10 x 4 x 10 =
10 / 10 =
10 / 10
=
4.8 x 10 / 1.2 x 10 =
(10 ) =
(2 x 10 ) =
16 x 10 =
5.7 x 10 + 2.4 x 10 =
6.4 x 10 – 8.1 x 10 =
1.28 x 10 + 4 x 10 =
7.54 x 10 – 3.7 x 10 =
5
3
6
-2
-5
3.
Empleando la regla práctica sugerida anteriormente (todo número debe expresarse como un producto de
un número entre 1 y 10 con una potencia de 10). Escriba los números siguientes en notación de potencias de 10.
-6 -6
a)
b)
c)
d)
e)
f)

4.

a)
382 =
21200 =
62 000000 =
0.042 =
0.75 =
0.000069 =

¿Cuál es el mayor?
b) Coloque las siguientes expresiones en orden creciente de sus valores
-5 -2 -7
5.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

6.

a)
b)

7.
Efectué las operaciones que se indican:

2 5
15 -11
-6 -2
10 4
15 -11
-3 4
2 3
-5 2
-6

Realice las operaciones que se indican

-4 -4
7 7

Para sumar o restar dos números que están expresados en potencias de 10 y cuyos exponentes son
diferentes, ¿Qué debe hacerse antes de efectuar la operación del caso?
8.

a)
b)
Efectué las operaciones que se indican

5 3
8 7
2.2 TALLER CIFRAS SIGNIFICATIVAS
1.
una persona sabe que el resultado de una medición debe expresarse únicamente con las cifras
significativas. Si esta persona afirma que la velocidad de un automóvil es de 123 Km/h :

422.32 cm
a)
b)

2.
36.8 ºC
a)
b)

3.
a)
b)
c)

4.
que cifras observa en el velocímetro (números correctos)?
Cual fue el numero que se aprecio en forma aproximada (numero dudoso)?

la temperatura de una persona se midió con el empleo de dos termómetros distintos, siendo los resultados
y 36.80 ºC.
cual es el número dudoso en la primera medición?
En la segunda medida, ¿el numero 8 es correcto o dudoso?

recordando las “ reglas del redondeo”, escriba las mediciones siguientes, con solo tres cifras significativas
2
3.428g
16.15s

una persona desea efectuar la siguiente adición, de modo que el resultado solamente tenga números
significativos:
27.48cm + 2.5cm
a) que cantidad permanecerá inalterada?
b) Como deberá escribirse la otra?
c) cual es la suma total?
5.
para efectuar la multiplicación
342.2 x 1.11
Diga primero:
a)
b)
c)
d)

6.
Cuál de los factores tienen el menor número de cifras significativas?
Con cuántos números debemos expresar el resultado?
Escriba el producto de la multiplicación con sus cifras significativas
Sería conveniente escribir 379.8 como resultado de esta multiplicación? ¿y 379.84?

Realice tres ejemplos de números para cada una de las reglas del redondeo
2.3 TALLER DE FACTORES DE CONVERSION
1. Expresa en metros las siguientes longitudes:
a)
b)
c)
d)
48.90 Km
36.87 Hm
538.34 cm
6790.65 dm
2. Expresa en segundos los siguientes intervalos de tiempo
a)
b)
c)
d)
e)
34.6 min
48.2 h
1 día
32 h
1 año
3. Expresa en m/s las siguientes velocidades

a) 299 Km/h
b) 0.765 Hm/h
c) 1000 millas/h
d) 144 Km/h

4. Determina el área de un parque de forma rectangular que tiene 16.7 Km de largo y 1.35 Km de ancho. Expresa
la respuesta en metros cuadrados.

5. Calcula en Km/h la velocidad de la primera nave espacial lanzada a órbita con una velocidad inicial de 8000 m/s.

6. Determina en m/s las siguientes velocidades

a) velocidad de un ser humano corriendo 18 Km /h
b) velocidad de un pez 3.6 Km/h
c) velocidad de una mosca 18Km/h
d) velocidad de una liebre 65 Km/h
e) velocidad de un avión comercial 1000 Km/h
f) velocidad del sonido en el aire 1200 Km/h
g) velocidad de la tierra en su órbita 108000 Km/h

7. La velocidad de la luz en el vacío es de 300000 Km/s. determina cuantos Km viajará la luz en dos horas?

8. Cuántos segundos tiene un año?