3 INTRODUCCION Toda máquina cuyo movimiento sea generado
por un motor (ya sea eléctrico, de explosión u
otro) necesita que la velocidad de dicho motor se adapte a la
velocidad necesaria para el buen funcionamiento de la
máquina. Además de esta adaptación de
velocidad, se deben contemplar otros factores como la potencia
mecánica a transmitir, la potencia térmica,
rendimientos mecánicos, estáticos y
dinámicos. Esta adaptación se realiza generalmente
con uno o varios pares de engranajes que adaptan la velocidad y
potencia mecánica montados en un cuerpo compacto
denominado reductor de velocidad. Existe una amplia gama de
reductores de velocidad, los cuales se diferencian entre
sí, principalmente por su forma constructiva,
disposición de montaje y resistencia. Ejemplo de ellos
son: Engranajes Helicoidales, Corona y Sin Fin, Ortogonales, Ejes
Paralelos, Pendulares y Planetarios. Para el ensamble de estos
equipos se necesitan diferentes accesorios, como son ruedas
dentadas, árboles, rodamientos, etc. Los cuáles
serán diseñados mediante los cálculos
pertinentes y sus planos de piezas, o bien seleccionados de los
distintos catálogos. Los reductores de velocidad
–como bien lo señala su nombre- sirven para reducir
la velocidad. Las industrias requieren de este tipo de equipos
para variar las revoluciones por minuto (r.p.m.), ya que en la
mayoría de los procesos, las velocidades de los motores
son muy altas. Con la implementación de los reductores de
velocidad se obtiene un menor número de r.p.m. de salida,
pero sin disminuir de manera significativa la potencia,
aumentando el torque de forma segura y eficiente. Para procesos
que requieren una velocidad inferior a 900 r.p.m., las
alternativas diferentes a la utilización de reductores de
velocidad son poco exitosas: los variadores de frecuencia
implican una elevada potencia para estos requerimientos, lo que
conlleva un alto costo; mientras que el sistema de cadenas o
poleas es muy poco eficiente. UMSNH FRA. COMALAPA
4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El problema que se va a resolver es
parte de la materia de Diseño de Elementos de
Máquinas, el cual consiste en la elaboración de un
proyecto titulado reductor de velocidad. El reductor a
diseñar será de engranajes cilíndricos con
dientes helicoidales, como fuente motriz se empleara un motor
eléctrico con una transmisión por correas, y a la
salida del reductor una transmisión por cadenas con el fin
de accionar un determinado equipo. Este es el esquema del
accionamiento que se realizara. UMSNH FRA. COMALAPA
5 RESTRICCIÓN DEL DISEÑO Los cálculos de
diseño lo presentaremos a continuación: Velocidad a
la salida del reductor Momento torsor a la salida del reductor
Motor 1800 rpm 350 lb.in 10 Hp Se considera que trabajara con
cargas suaves y uniformes PROPUESTA DE SOLUCION A diferencia de
los mecanismos que algunas industrias aún utilizan para
reducir la velocidad. – Como las transmisiones de fuerza por
correa, cadena o trenes de engranajes. – Los reductores de
velocidad traen consigo una serie de beneficios, entre los cuales
destacan: • Una regularidad perfecta tanto en la velocidad
como en la potencia transmitida. • Una mayor eficiencia en
la transmisión de la potencia suministrada por el motor.
• Mayor seguridad en la transmisión, reduciendo los
costos en el mantenimiento. • Menor espacio requerido y
mayor rigidez en el montaje. • Menor tiempo requerido para
su instalación. Distribución de cargas en
engranajes revoluciones por minuto sin problemas rectos siempre y
cuando se hagan consideraciones especiales con el número
de dientes mínimo para evitar el rebajamiento o desgaste,
esta es una razón más para utilizar engranes rectos
en nuestro reductor en vista que la velocidad está dentro
de nuestro rango (?1 < 3600), con esto se ha decidido utilizar
engranes rectos para nuestro trabajo. UMSNH FRA. COMALAPA
6 Los ajustes deben especificarse para asegurar el montaje
apropiado de miembros de máquinas que se acoplan. Como es
imposible fabricar partes de máquinas que tengan
exactamente las mismas dimensiones, se han concebido sistemas que
permiten tolerar variaciones pequeñas en las dimensiones
de las partes que se acoplan sin sacrificar su funcionamiento
adecuado. El tamaño nominal es el tamaño aproximado
decidido por el proyectista y las al cual se aplican
discrepancias y las tolerancias para llegar al dimensionamiento
de las partes que se acoplan. Las dimensiones básicas son
las dimensiones con respecto a las cuales se permiten las
variaciones. Tolerancia es la variación máxima
permisible en el tamaño de la parte. Holgura (o
interferencia) es la diferencia real en el tamaño de las
partes que se acoplan. Discrepancia es la diferencia entre las di
básicas de las partes que se acoplan. La tolerancia puede
ser bilateral, en cuyo caso se permite que el tamaño de la
parte varié por encima y por debajo del tamaño
básico, tal como 2'500 0,003; o unilateral, en cuyo caso
la parte puede ser exclusivamente o más grande o
más pequeña que el tamaño básico' tal
como 2.500 (+0.000 o – 0.003) el orificio normal
básico que tiene tolerancias unilaterales es el
recomendado por la american standards association. En el sistema
del orificio básico el diámetro mínimo del
orificio es la dimensión nominal. En este caso nosotros
manejaremos los siguiente conceptos al aplicarlo a un reductor de
velocidad para tener en cuenta que es algo real que nosotros
diseñaremos con todos sus calculos correspondientes. En
este caso nosotros despreciamos la correa y por lo consiguiente
calculamos: Mt= = = 350 lb.in Mt=momento o por torsión
(lb.in) UMSNH FRA. COMALAPA
( ) ( ) ) in in ) 7 T= por lo tanto Pc= Pc= presión de la
superficie de contacto psi Pc= = 30* psi = 247.573 lb.in = Pc( )
= 247.573 ( ) =0.000033 in Ambos elementos son del mismo
material, por lo tanto tenemos la siguiente ecuación:
P’c= ( ( ( ) ( ) ) = = 247.561 lb.in Estandarizado clase de
ajuste 6 apretado Tolerancia del orificio= 0.0006 Tolerancia del
eje = 0.0005 =0.000 =0.000 = 0.000686 = 0.000572 = (3 in) (350
lbi.in) =1 050 lb.in ??= P ( ( ) )=1 050 ( ( ) )= 1 050 =0.000140
in Estandarizado clase de ajuste 6 apretado Tolerancia del
orificio= 0.0006 Tolerancia del eje = 0.0005 =0.000 =0.000 =
0.000686 = 0.000572 P’ = ( ( ( ) ( ) ) = =1 050.2 lb.in
UMSNH FRA. COMALAPA
= ( ) ( ) ) ( ) ) ( ) = 8 ESFUERZO DE LA POLEA 1 Sobre la
superficie do Sto= =165.048 lb/ Sobre la superficie en dc para el
elemento externo, Stco=Pc( Stco=412.62 lb/ Sobre la superficie en
dc para el elemento interno Stci= -Pc( )=247.573 )=-247.573 Sti=
= = -495.146 lb/ Los esfuerzo tangenciales equivalentes en las
diferentes superficies, de acuerdo con la ecuación de
Birnie. Sobre la superficie en do para el elemento externo,
S’to= S’to = 165.048 lb/ Sobre la superficie dc para
el elemento externo S’tco = Pc ( S’tco = Pc ( )
247.573 ( ) 486.898 lb/ Sobre la superficie en dc para el
elemento interno S’tci= – Pc ( S’tci = -247.573 (
Sobre la superficie S’ti= ) -338.349 lb/ = -495.146 lb/ La
fuerza axial máxima aplicada requerida para montar un
ajuste forzado: UMSNH FRA. COMALAPA
) = ) ( ( ) = 9 =f??dLPc = fuerza axial, lb (kg) L=longitud del
elemento externo, pul (cm). Pc=presión de contacto entre
los elementos, psi (kg/ = (0.2) (??) (1.5) (2) (247.573)=466.67
lb PARA LA POLEA 2 TENEMOS: Sobre la superficie do Sto= = 39.797
lb/ Sobre la superficie en dc para el elemento externo, Stco=Pc2(
Stco =1 050.2 ) = 1089.99 lb/ Sobre la superficie en dc para el
elemento interno Stci= -Pc( Stci= -1 050.2 lb/ )= -1 050.2 Sobre
la superficie di, Sti= UMSNH = -2 100.4 lb/ FRA. COMALAPA
) ) ( ) = Los esfuerzo tangenciales equivalentes en las
diferentes superficies, de acuerdo con la ecuación de
Birnie. Sobre la superficie en do para el elemento externo,
S’to= S’to = 39.797 lb/ Sobre la superficie dc para
el elemento externo S’tco = Pc ( S’tco = Pc ( ) 1
050.2 ( ( ) ) lb/ Sobre la superficie en dc para el elemento
interno S’tci= – Pc ( S’tci = -1 050.2 ( Sobre la
superficie S’ti= ) -735.14 lb/ = -2 100.4 lb/ La fuerza
axial máxima aplicada requerida para montar un ajuste
forzado: =f??dLPc = (0.2) (??) (1.5) (2) (1 050.2)=1 979.58 lb El
cambio de temperatura requerido para producir una un aumento ??
en el diámetro interior del elemento externo puede
determinarse por: = 39.68 F UMSNH FRA. COMALAPA 10
EL DISEÑO DE EJES POR RIGIDEZ TORSIONAL se basa en el
ángulo de giro permisible. La cantidad permisible de giro
depende de la aplicación particular, y varía desde
0.08 grados por pie para ejes de máquinas herramientas
hasta 1, 0 grados por pie para ejes de transmisión.
Calculando el ángulo de giro del eje circular macizo.
Dónde: Suponiendo el eje de 5 pulgadas. =6.729* giro
TRANSMISIÓN POR CORREAS Las correas planas y correas en v
se pueden emplear para transmitir potencia de un eje a otro,
cuando no se necesita mantener una razón de velocidad
exacta entre los 2 ejes. El diseño de una correa: implica
la selección de la correa adecuada para transmitir una
determinada potencia o bien, la determinación de potencia
que se puede transmitir con una correa plana o con una correa en
v dada. UMSNH FRA. COMALAPA 11
= = ( ( El eje gira 1800 rpm Diámetro de la polea= 3 in La
correa es de cuero tiene =1.75 in de ancho Espesor= ¼ in
Esfuerzo máximo de la correa = 800 psi Coeficiente de
rozamiento= 0.3 El cuero pesa= 0.035 lb/ Eje Polea 1 Momento de
torsión que se debe utilizar Velocidad de la correa
v=??DN= (??) (3/12) (1800/60 rps)=23.562 ft/seg W= (12) (1.75)
(1/4) (0.035) = 0.18375 lb/p T1= (800 lb/ ) (1.75*(1/4 ) = 87.5
lb por lo tanto =35.982 lb.in El momento de flexión en el
punto A – A es: ) (5)= (87.5 + 35.982) (5)=617.41 lb.in El
momento de torsión de la sección A-A es: ) (r)=
(87.5 – 35.982) (1.5)=77.277 lb.in La potencia transmitida
por una transmisión por correa es una función de
las tensiones y de la velocidad de la correa. Potencia = caballos
de fuerza UMSNH FRA. COMALAPA 12
Dónde: = tensión en el ramal tirante de la correa,
en lb = tensión en el ramal flojo de la correa, en lb V=
velocidad de la correa, en ft/seg Potencia = = 2.207 hp ANGULO DE
ABRAZAMIENTO DE UNA CORREA ABIERTA PUEDE DETERMINARSE POR: = =
180 – 2ß=180 – = 180 + 2ß=180 + =180 -2 =180 + 2
=73.7397 grados =286.2602 grados UMSNH FRA. COMALAPA 13
CONCLUSIONES Con el desarrollo de este proyecto investigativo se
han cumplido los objetivos principales, de cálculo de
transmisiones por correas, los ajustes y tolerancias, así
como cálculo y diseño que componen los elementos
principales de un reductor de velocidad, para este caso nada
más elegimos 3. Con el cumplimiento de estos objetivos
aumentamos nuestros conocimientos sobre el tema, ejercitamos lo
aprendido en clases y se diseñó un reductor de
velocidad y se elaboró un informe que podrá ser
usado en un futuro con diferentes fines. RECOMENDACIONES _ leer
detalladamente y actualizarse día con día, para
así tener la información de mayor relevancia y
así tener un diseño preciso tal como se establece
en la norma. _ Realizar el cálculo de duración de
cada elemento para así dar el entendido que aprendimos en
la clase de diseño de elementos de máquinas. la
recomendación más amplia que se puede hacer con
este trabajo es no darlo por analizado ni pensar que todos los
criterios tomados aquí son universalmente aplicables
debido a que siempre se pueden mejorar los parámetros de
diseño para hacerlos tan exactos como uno lo requiera.
BIBLIOGRAFÍA. ? Marks, Manual del Ingeniero
Mecánico Tomo I, Eugene A. Avallone &Theodore
Baumeister III. 9ª Edición Mc. Graw Hill. ? Manual
del Ingeniero Mecánico. Dubbal 3ª edición.
Manual del Ingeniero Mecánico. Oberg Jones 2ª Ed.
Machine Design. Black & Adams. Mc. Graw-Hill. UMSNH FRA.
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