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Heber Gabriel Pico Jiménez MD.
La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador
Escape velocity is the speed of the observe
Heber Gabriel Pico Jiménez MD1
Resumen
La velocidad de escape o velocidad mínima con que debe lanzarse un cuerpo para que escape de la atracción gravitatoria de
un astro, no dependede la dirección del lanzamiento ni de la masa del proyectil, esta independencia se debe a que la curvatura
del espacio-tiempo entorno a la masa observada y la curvatura del espacio-tiempo entorno al proyectil, se han unificado en
este artículo curvando a la dirección final del observador en una sola ecuación, relación que depende de cuatro variables
cuánticas que son primero: el radio del observador, segundo el valor escalar de la velocidad resultante del observador con
respecto alapartículaobservada, tercero ladirección finaldelavelocidad resultante delobservador con respecto alapartícula
observada yen cuarto lugar se involucra a la masa de la partícula que se observa ypara nada, es utilizada la masa del proyectil
debido a que si participa en la ecuación pero lo hace como un simple observador cualquiera.
Gm
2 2
2
Gm
2
Gm
2 2
2Gm
2
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Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante de la partícula que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula que se observa
hasta el observador, a es el ángulo formado entre la dirección de la línea recta o eje que pasa tanto por el observador como por la partícula observada,
ángulo formado entre esta recta con la dirección de la velocidad resultante total del observador, vro es la velocidad resultante del observador con respecto a
la partícula que observa, ve es la velocidad de Escape del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Palabras claves: Gravedad Cuántica, Masa nuclear, Radio atómico.
Abstract
Escape velocity or minimum speed with which a body must release to make it from escaping the gravitational pull of a star,
does not depend on the direction of the launch or the mass of the projectile, this independence is due to the curvature of
space-time environment to the observed mass and the curvature of space-time environment to the projectile, have unified in
this article curving to the final address of the observer in a single equation , relationship that depends on four variables
quantum which are first: the radius of the observer, the second the value scale of the resulting speed of the observer regarding
observed particle, third the final address of the resulting speed of the observer regarding observed particle and in fourth place
is involved to the mass of the particle that is observed and for nothing , the mass of the projectile is used because if he takes
part in the equation, but it is as one simple observer either.
Keywords: Quantum gravity, nuclear mass, Atomic RADIUS.
© heberpico@hotmail.com todos los derechos reservados1.
1. Introducción
1
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2
Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
2
Este artículo se basa sobre todo en las últimas publicaciones
denominadas Energía del Vacío, la Energía Cinética, el
Agujero Negro de Kerr-Newman-Pico. También introduce a
este trabajo la “configuración electrónica de la gravedad
cuántica”. Sirve como introducción el trabajo del Radio del
protón es el radio de un Leptón. También hace parte de la
introducción de este trabajo el anterior artículo de los
Números cuánticos en la gravedad cuántica. También hace
parte de introducción el trabajo del espacio tiempo se curva
entorno al observador.
2. Desarrollo del Tema.
Comenzamos describiendo al espacio-tiempo como aquella
figura matemática que surge de un observador central que a
pesar de serlo así y libre de masa, su descripción es solo en
uno de los ocho marcos de referencias espacio-temporales y
simétricos que rodean al respectivo observador, sujeto
incorpóreo que estudiaría a una partícula que esté ubicada a
su alrededor a cualquier distancia y en uno de los ejes de los
respectivos marcos de referencias.
El espacio-tiempo alrededor de un observador, es curvo y en
cuatro dimensiones en torno a este.
El espacio-tiempo del observador entonces no es lineal sino
que lo siente curvo en cuatro dimensiones de la siguiente
manera:
2 2 2
2 2 2
x y z
Dondedx eseldiferencialespacialdeunadelastrescoordenadascartesianas
del observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que
pasa también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los
otros dos diferenciales espaciales restantes de todas las tres coordenadas
cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial donde
está ubicado el diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es
el diferencial espacial de la luz en el vacío.
2 2
Donde dtx es el diferencial del tiempo de una de las tres coordenadas
temporales cartesianas del observador que precisamente está ubicada en el
mismo eje radial que pasa también por el centro de la partícula que se
observa, dtyy dtz son los otros dos diferenciales temporales restantes de las
tres coordenadas cartesianas temporales quienes limitan el marco de
referencia espacial donde está ubicado el diferencial resultante, dt es la
diferencial resultante del tiempo.
2 2
Donde dcxes el diferencial espacial de la velocidad de la luz en una de las
tres coordenadas temporales cartesianas del observador que precisamente
está ubicada en el mismo eje radial que pasa también por el centro de la
partícula que se observa, dcyy dcz son los otros dos diferenciales espaciales
restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales de la luz quienes
limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el diferencial
resultante, dc es la diferencial resultante de la velocidad de la luz.
Reemplazando 1a y 1b en la primera ecuación número uno
(1) nos queda lo siguiente:
2 2 2
2 2 2 2 2
Donde dx es el diferencial de una de las tres coordenadas cartesianas del
observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa
también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los otros
dos diferenciales restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales
quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el
diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial
espacial de la luz en el vacío.
2 2 2
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Donde dx es el diferencial de una de las tres coordenadas cartesianas del
observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa
también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los otros
dos diferenciales restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales
quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el
diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial
espacial de la luz en el vacío.
2 2
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? ? ? ?
Donde dx es el diferencial de una de las tres coordenadas cartesianas del
observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa
también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los otros
dos diferenciales restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales
quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el
diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial
espacial de la luz en el vacío.
2 2
2 2 2
x y z
Donde vx, es una de las tres velocidades que integran el marco de referencia
del observador y que está ubicada paralelamente en el mismo eje que pasa
tanto por el observador como por la partícula que se observa, vy y vz son las
otras dos velocidades del marco de referencia y son las componentes de la
velocidad orbitalresultantedelobservadoren elreferidomarcodereferencia
aplicado y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 2
x z r
Donde vx es la velocidad de acercamiento o si es del caso la velocidad de
alejamiento ubicada siempre en el eje que une al observador con la partícula
que se observa, vy es una de las dos velocidades perpendiculares que
componen a la velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra
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Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
3
velocidad ortogonal componente también de la velocidad orbital resultante
del observador y vr es la velocidad resultante total del observador en ese
marco de referencia que es producto de la suma de las tres velocidades
cartesianas.
Reemplazamos cuatro (4) en tres (3) y nos queda:
2 2
Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
2 2
Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
4
1 r
Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
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4
r
4
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Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
4
2
r
4
Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
Reemplazamos nueve (9) en cinco (5) y nos queda:
2
2 2
4
Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
2 2
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2
4 4
? ? ? ?
Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
2 2
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2
2 2
? c4 ? ? c4 ?
Donde vx es la velocidad de acercamiento ubicada siempre en el eje que une
alobservadorconlapartículaqueseobserva, vyesunadelasdosvelocidades
perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del
observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la
velocidad orbital resultante del observador y c es la velocidad de la luz en el
vacío.
2
2
2 2
? c4 ?
Donde vx es la velocidad de alejamiento ubicada siempre en el eje que une
alobservadorconlapartículaqueseobserva, vyesunadelasdosvelocidades
perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del
observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la
velocidad orbital resultantedel observador y ces lavelocidad resultantetotal
del observador en ese marco de referencia que es producto de la luz en el
vacío.
Los componentes de la velocidad resultante del observador
con respecto a una partícula que observa ubicada en uno de
sus ejes, a cierta distancia de uno de los ocho marcos de
referencia que tiene a su alrededor el observador tanto en la
relatividad especial, la relatividad general y en la misma
AL
mecánica cuántica:
ESPACIO TIEMPO CURVADO ENTORNO
OBSERVADOR EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Cuando estas dos ecuaciones anteriores logran chocar con la
partícula de masa m que el mismo observa, esta masa se
involucra escalarmente en la ecuación multiplicando de la
misma manera a toda la ecuación:
2 2
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2 2
2
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Donde m es la masa invariante de la partícula que se observa, vr es la
velocidad resultante total producto de tres coordenadas cartesianas de la
velocidad del observador de la partícula y c es la velocidad de la luz en el
vacío.
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Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
4
x x
2 2
m
2
v4 v4
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Donde m es la masa invariante de la partícula que se observa, vr es la
velocidad resultante total producto de tres coordenadas cartesianas de la
velocidad del observador de la partícula y c es la velocidad de la luz en el
vacío.
2 2
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2
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? c4 ? ? c4 ?
Donde m es la masa invariante de la partícula que se observa, vx es la
velocidad de alejamiento ubicada siempre en el eje que une al observador
con la partícula que se observa, vy es una de las dos velocidades
perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del
observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la
velocidad orbital resultantedel observador y ces lavelocidad resultantetotal
del observador en ese marco de referencia que es producto de la luz en el
vacío.
2
2
?
c4
Donde m es la masa invariante de la partícula que se observa, vx es la
velocidad de alejamiento ubicada siempre en el eje que une al observador
con la partícula que se observa, vy es una de las dos velocidades
perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del
observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la
velocidad orbital resultantedel observador y ces lavelocidad resultantetotal
del observador en ese marco de referencia que es producto de la luz en el
vacío.
ESPACIO TIEMPO CURVADO ENTORNO AL
OBSERVADOR EN LA RELATIVIDAD GENERAL
2 2
? y ? z o
Donde vy es una de las dos velocidades perpendiculares que componen a la
velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra velocidad ortogonal
componente también de la velocidad orbital resultante del observador y vo
es la velocidad orbital del observador en ese marco de referencia.
Reemplazamos dieciséis a (16a) en doce y trece y nos queda:
2
2
2
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c2
c4
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Donde vx es la velocidad de acercamiento a la partícula ubicada en el eje que
pasa por la partícula y pasa por el observador, vo es la velocidad orbital
resultante del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
2
2 2
x o
? ?
Donde vx es la velocidad de acercamiento a la partícula ubicada en el eje que
pasa por la partícula y pasa por el observador, vo es la velocidad orbital
resultante del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
x o r
Donde vx es la velocidad de alejamiento o acercamiento ubicado siempre en
elejequeunealobservadorconlapartículaqueseobserva, voeslavelocidad
orbital del observador en ese marco de referencia y vr es la velocidad
resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las
tres velocidades cartesianas del observador.
2
Gm
?v v r mr
Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de
referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador, vx es
la velocidad de alejamiento o acercamiento ubicado siempre en el eje que
une al observador con la partícula que se observa, vo es la velocidad orbital
del observador en ese marco de referencia, a es el ángulo entre la velocidad
vx y la velocidad resultante total del observador, G es la constante de
gravitación universal, m es la masa invariante de la partícula observada, r es
el radio desde el observador hasta el centro de la partícula observada, k es la
constante Coulomb, q es la carga eléctrica de la partícula.
2 2
Gm
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G2m2 G2m2
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DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula
que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
2
?
2 Gm
2
G2m2
4 4
DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula
que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
ESPACIO TIEMPO CURVADO ENTORNO AL
OBSERVADOR EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL Y EN
LA RELATIVIDAD GENERAL
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2
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Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
5
Si ese observador anterior choca con la partícula que observa
queda lo siguiente:
2 2
Gm
m
2
G2m2 G2m2
? 4 4 ? ? 4 4 ?
DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula
que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
G2m2 2 ? Gm2 ?
2 4 2
DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula
que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
ESPACIO TIEMPO CURVADO ENTORNO AL
OBSERVADOR EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL, EN
LA RELATIVIDAD GENERAL Y EN LA MECÁNICA
CUÁNTICA
Si la partícula que se observa además de tener masa posee
carga eléctrica, entonces estamos en el campo de la mecánica
cuántica.
25
2
2
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2
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2
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Donde m es la masa invariante de la partícula con carga eléctrica que se
observa, vx es la velocidad de acercamiento a la partícula cargada ubicada en
elejequepasatantoporlapartículacomoporelobservador, k eslaconstante
de Coulomb, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el
centro de la partícula hasta el observador y c es la velocidad de la luz en el
vacío.
2
2
2
c4 ?
? ?
? ?
Donde m es la masa invariante de la partícula con carga eléctrica que se
observa, vx es la velocidad de alejamiento a la partícula ubicada en el eje que
pasa tanto por la partícula como por el observador, k es la constante de
Coulomb, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro
de la partícula hasta el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2
? kq2 ? ? ?
m
2
4 4
? 2 2 ? ? 2 2 ?
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
2
4
2
2 2 4 c
? ? ?
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
AGUJEROS NEGROS DE LARELATIVIDAD GENERAL
EN UN ESPACIO-TIEMPO CURVADO ENTORNO AL
OBSERVADOR
Como hasta ahora la definición de agujero negro en la
relatividad general es el de una región finita del espacio-
tiempo en cuyo interior, existe una concentración de masa lo
suficientemente elevada como para originar un campo
gravitatorio tal que ninguna partícula material, ni siquiera la
luz, puede escapar de ella.
2 2
1? ?29?
2 4 4
Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero
negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
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2
Gm
2
1?
Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero
negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Esta anterior definición de agujero en la relatividad general
es de un agujero negro sin horizonte de sucesos y concuerda
con una relación que se describa con un ángulo de 90 grados
y no tenga ningún horizonte de sucesos como la siguiente
ecuación:
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2
Gm
2
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2
k q
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kq
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1?
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kq
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kq
Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
6
Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero
negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
?32?
Gm
2
1?
Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero
negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el
observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Gm
2
Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero
negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el
observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
RADIO DE SCHWARZSCHILD
El radio de Schwarzschild es aquel en un agujero negro
donde la velocidad resultante es la de escape y a la velocidad
de la luz sin embargo, en los no agujeros negros la velocidad
de escape, será menor que la velocidad de la luz.
Gm
2 2
Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero
negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el
observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
?34?
r
2Gm
2
s
?
Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero
negro que se observa, rses el radio de Schwarzschild y c es la velocidad de
la luz en el vacío.
La velocidad orbital será la siguiente:
c
Donde vo es la velocidad orbital en el radio de Schwarzschild, vx es la
velocidad de acercamiento o alejamiento a la partícula y c es la velocidad de
la luz en el vacío.
v
r
? c?36?
?
?
c
2sen?180? 45?
vo
sen?
Donde vr es la velocidad resultante del observador, vo es la velocidad orbital
en el radio de Schwarzschild y c es la velocidad de la luz en el vacío.
AGUJEROS NEGROS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
EN UN ESPACIO-TIEMPO CURVADO ENTORNO AL
OBSERVADOR
El agujero negro de una partícula cargada eléctricamente
cumple las mismas reglas que cumple el agujero negro de
Schwarzschild.
4
1? ?37?
2 2 4 4
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
2
1? 2 2?38?
mrsen 90c
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
2
1? 2?39?
mrc
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
2
r ? 2?39?
mc
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
EL RADIO DE SCHWARZSCHILD EN UN AGUJERO
NEGRO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
Una partícula cargada como el electrón agujero negro,
también tiene una velocidad resultante de escape en donde el
ángulo con el eje central es de 45 grados.
kq
kq
1? ?46?
n,lmmeresen ?c
2kq
?46a?
? ?
sen
2kq
n,lmkq
1? ?46b?
n,lmmerec
2kq
? ?43?
kq
r sen
kq
kq
Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
7
2
1? 2 2?40?
mrssen 45c
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rs es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
2
1? 2?41?
mrsc
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rses el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
2
1? 2?42?
mrsc
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rs es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
2
rs 2
mc
Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula
cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rs es el radio
desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la
velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad
de la luz en el vacío.
LOS NÚMEROS CUÁNTICOS DEL ELECTRÓN
AGUJERO NEGRO
?44?
2
2
90c
2
e
meresen
1?
Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del
electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio clásico del
electrón, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante total
del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
?45?
2
2
e
merec
1?
Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del
electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio del clásico del
electrón y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
e
2 2
Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del
electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio clásico del
electrón, n es el primer número cuántico, l es el segundo número cuántico,
m es el tercer número cuántico y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 1
n,lm
Donde a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante total del
observador, n es el primer número cuántico, l es el segundo número
cuántico, m es el tercer número cuántico y c es la velocidad de la luz en el
vacío.
2
e
2
Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del
electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio clásico del
electrón, n es el primer número cuántico, l es el segundo número cuántico,
m es el tercer número cuántico y c es la velocidad de la luz en el vacío.
Esto describe la anterior ecuación es posible mientras es un
electrón de valencia, pero apenas pisa niveles más profundos
el electrón vuelve a ser el siguiente:
?46c?
90c
e
n,lm
n,lmme
2
2
2
e
1?
Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del
electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio clásico del
electrón, n es el primer número cuántico, l es el segundo número cuántico,
m es el tercer número cuántico y c es la velocidad de la luz en el vacío.
ANTIPROTÓN
El antiprotón es un leptón que tiene la misma masa, el mismo
radio y el mismo espín del protón pero, la carga eléctrica es
contraria. La velocidad de escape del electrón estaba ubicada
a nivel del radio material del electrón pero a medida que se
incrementa la masa, disminuye el radio material del agujero
negro y se separa del radio de la velocidad escape.
kq
1836 sen
kq
1? ?48d?
m r sen
90c
kq
1? ?48?
m r sen 90c
kq
? ?48e?
c
kq
? ?48a?
c
mp2r psen 45
2kq
? ?48 f ?
c
kq
r sen 90c
s
kq
1? ?49?
m r sen
90c
kq
1? ?48c?
2mp sen 90c
kq
1? ?50?
m r c
Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
8
?47?
2
2
90c
rs
1836me
2
e
1?
Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del
electrón, qees la carga eléctrica del electrón, rs es el radio de Schwarzschild
en el electrón, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante
total del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
p
2 2
p p
Donde k es la constante de Coulomb, mp es la masa invariante clásica del
protón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rp es el radio del protón y
c es la velocidad de la luz en el vacío.
La velocidad de escape del protón entonces se ubica en el
doble del radio material del protón agujero negro.
2
2 p
2
Donde k es la constante de Coulomb, mp es la masa invariante clásica del
protón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rp es el radio del protón y
c es la velocidad de la luz en el vacío.
ATIDEUTERÓN
A medida que se incrementa la masa del agujero negro llega
al Antideuterón y el radio material no puede descender más.
?48b?
3672
3672me
2
2
2
e
1?
Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del
electrón, qees la carga eléctrica del electrón, rs es el radio de Schwarzschild
en el electrón, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante
total del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
p
r p 2 2
2
Donde k es la constante de Coulomb, mp es la masa invariante clásica del
protón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rp es el radio del protón y
c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
p
2 2
d d
Donde k es la constante de Coulomb, md es la masa invariante del deuterón,
qpes la carga eléctrica positiva del protón, rd es el radio del deuterón y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
La velocidad de escape del Antideuterón entonces se ubica
eneldobledelradio material del Antideuterónagujeronegro.
2
2 p
2rdmdsen245
Donde k es la constante de Coulomb, md es la masa invariante del deuterón,
qpes la carga eléctrica positiva del protón, rd es el radio del deuterón y c es
la velocidad de la luz en el vacío.
2
2 p
mdrs
Donde k es la constante de Coulomb, md es la masa invariante del deuterón,
qpes la carga eléctrica positiva del protón, rs es el radio de Schwarzschild en
el deuterón y c es la velocidad de la luz en el vacío.
NÚCLEO ATÓMICO AGUJERO NEGRO
Los núcleos atómicos tienen que ser totalmente negros para
evitarlasirradiacionesporlotanto,elradiodeSchwarzschild
debe ser distinto al radio material del agujero negro concarga
eléctrica:
2
n
2 2
n n
Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo
atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rn es el radio
material del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
n
2
n n
Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo
atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rn es el radio
material del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío.
EL RADIO DE SCHWARZSCHILD EN EL AGUJERO
NEGRO DE UN NÚCLEO ATÓMICO
El radio de Schwarzschild en el núcleo atómico no debe ser
el mismo radio material del respectivo núcleo atómico.
kq
1? ?51?
2rnmnsen
45c
vro ?ve ? Sen45 ?
2kq
? ?52?
r
m c
1?
?c2
rsen
?c ?
rsen ?
1?
?v2 ro
rsen
1?
?
rsen ?c rsen ?vro
vro ?ve ? r
?
r
sen 45
Números La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
Heber Gabriel Pico Jiménez MD: La Velocidad de Escape es la velocidad del Observador.
9
2
n
2 2
Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo
atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rn es el radio
material del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2
n
s 2
n
Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo
atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rs es el radio de
Schwarzschild del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío.
3. Conclusiones.
a)- LA PRIMERA GRAN CONCLUSIÓN de este trabajo es
la ecuación general que regula independiente de la masa del
observador tanto a la velocidad del observador como su
dirección:
Gm
2
DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula
que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula que se observa
hasta el observador, a es el ángulo formado entre la dirección de la línea
recta o eje que pasa tanto por el observador como por la partícula, ángulo
formado de esta recta con la dirección de la velocidad resultante total del
observador, vro es la velocidad resultante del observador con respecto a la
partícula que observa y c es la velocidad de la luz en el vacío.
2 2 Gm 2Gm
2
Donde vro es la velocidad resultante del observador con respecto a la
partícula que observa, ve es la velocidad de escape del observador, G es la
constante gravitacional, m es la masa invariante de la partícula que se
observa, r es el radio desde el centro de la partícula que se observa hasta el
observador, a es el ángulo formado entre la dirección de la línea recta o eje
que pasa tanto por el observador como por la partícula, ángulo formado de
esta recta con la dirección de la velocidad resultante total del observador y c
es la velocidad de la luz en el vacío.
Gm
r 2Gm
r
Donde vro es la velocidad resultante del observador con respecto a la
partícula que observa, ve es la velocidad de escape del observador, G es la
constante gravitacional, m es la masa invariante de la partícula que se
observa, r es el radio desde el
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