Utilización de las Álgebras Geométricas de Clifford para interpretar los fenómenos físicos

Enviado por Rafael Aparicio Sánchez

Las álgebras geométricas se han mostrado muy interesantes herramientas para trabajar en volúmenes en lugar del plano. Los números complejos son muy útiles para representar puntos y vectores en el plano. Esto intrigó a Hamilton, quien estuvo pensando un sistema que sirviera igualmente para la representación en el espacio 3D. Estuvo pensándolo mucho tiempo, pero no lo lograba, y el error se encontraba en que pensaba que debían ser 3 componentes, cuando son 4 los que tienen el álgebra de los cuaterniones, que hace posible la representación de puntos, vectores y rotaciones en 3D.

Es evidente que como estamos en el resbaladizo terreno de la física teórica pura, tenemos que tener en cuenta que si existe ese "elemento", debe de tener algunas características que se adecúen fielmente a la realidad observada. Una de ellas, es que mantiene una velocidad constante. El unico elemento que en el seno de un fluido no ofrece teóricamente resistencia, ante la existencia de un flujo laminar (y sino mal recuerdo, por la paradoja D'alemberg), es la esfera. El problema es como generar una esfera en ese fluido, de entrada y como supuesto, laminar.

La forma más sencilla es el doblete.

La velocidad constante del doblete, puede ser descompuesta en un flujo a velocidad constante y un doblete. Dicho doblete está formado por una fuente y un sumidero, unidas en un mismo punto.

(Ver trabajo completo)

Rafael Aparicio Sánchez
rafaaparicio[arroba]hotmail.com