Monografias.com > Epistemología
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

Introducción a la Epistemología



    1. Introducción

    2. Diferentes soluciones al
    problema de la relación sujeto-objeto

    3. Contribución constructivista

    4. Epistemología y Dídáctica de
    las matemáticas

    1. Introducción

    Las raíces etimológicas de Epistemología provienen del griego
    (episteme), conocimiento,
    y –
    (logía) estudio. La epistemología estudia la naturaleza y
    validez del conocimiento.
    También ha sido llamada Teoría del
    conocimiento
    (términos más comúnmente
    usados y difundido por los alemanes e italianos), o
    gnoseología (utilizado frecuentemente por los
    franceses). En las últimas décadas también
    es conocida como filosofía de la
    ciencia.

    El propósito de la epistemología es distinguir la ciencia
    auténtica de la seudociencia, la investigación profunda de la superficial,
    la búsqueda de la verdad de sólo un modus
    vivendi
    . También debe ser capaz de criticar programas y aun
    resultados erróneos, así como de sugerir nuevos
    enfoques promisorios.

    El problema fundamental que ocupa a la epistemología es el de la
    relación sujeto-objeto
    . En esta teoría
    se le llama "sujeto" al ser cognoscente y "objeto" a todo
    proceso o
    fenómeno sobre el cual el sujeto desarrolla su actividad
    cognitiva. De este modo, el problema se presenta en la
    relación de quien conoce y lo que es cognoscible. En
    esencia, se trata de la naturaleza,
    carácter y las propiedades específicas de la
    relación cognoscitiva, así como de las
    particularidades de los elementos que intervienen en esta
    relación.

    2. Diferentes soluciones al
    problema de la relación sujeto-objeto

    El pensamiento
    epistemológico surge, entre otras cosas, cuando la
    incoherencia entre el ser real del objeto y el saber subjetivo
    dado de este objeto, se convierte en objeto de la actividad
    intelectual. ¿Cuál es la relación mutua
    entre la substancia y sus formas fenoménicas, la
    relación entre lo individual y lo múltiple, entre
    reposo y movimiento,
    etc.? Esta fue la problemática planteada por la
    filosofía natural jónica y de Heráclito.
    Más tarde, en la escuela
    eleática, se enlaza el planteamiento cosmológico en
    forma consciente: a la sustancia le corresponde el saber
    verdadero, y a sus formas fenoménicas externas le
    corresponde el simple opinar, el saber falso.

    Los sofistas fueron los primeros filósofos que señalaron el papel de las
    diferencias individuales en el
    conocimiento de la realidad, el papel de las
    condiciones perceptuales, etc. Así, afirmó
    Protágoras, el ser es para cada quien diferente. De
    ahí concluyeron que no puede haber ningún saber
    universalmente válido y, consecuentemente, tampoco un
    saber objetivo de la
    substancia. Para ellos era válido que algo fuera como
    aparece, que el hombre sea
    la medida de todas las cosas.

    Para Platón,
    cada saber real debe de tener un carácter universal,
    persistente y objetivo y
    que, en consecuencia, no puede depender de las particularidades
    individuales y personales del sujeto cognoscente. En su
    filosofía se está reconociendo por primera vez,
    claramente, la necesidad de superar los momentos subjetivos del
    saber para poder
    reconstruir acertadamente el objeto de esta actividad
    cognoscitiva. Con esto se presentó la tarea de encontrar
    aquellas propiedades del objeto que se muestran perdurable en
    relaciones cognoscitivas distintas. Esa es una tarea que, como
    veremos, ha jugado un gran papel en toda
    la historia de la
    filosofía, y que, ahora, se vuelve a discutir con mayor
    énfasis: por ejemplo, en relación con los problemas
    metodológicos de las matemáticas, la física y la psicología.

    En este sentido es específico de la
    filosofía antigua que todas sus reflexiones sobre el
    conocimiento parten de la condición, en cierto modo
    completamente natural, de que el saber guardar una
    relación estrecha con aquello que el saber representa.
    Esto es, que el saber ser una imagen
    específica del objeto. Los procesos
    cognoscitivos son entendidos como "flujos" que salen, tanto del
    sujeto como del objeto, cuya unión externa y mecánica forma la imagen.

    La teoría
    antigua del reflejo fue desarrollándose en las doctrinas
    de Platón y
    Aristóteles, los cuales, como idealistas,
    naturalmente no podían aceptar la forma ingenuo-naturista
    de los presocráticos. Pero fieles al supuesto fundamental
    de toda la filosofía antigua: la tesis de la
    unidad entre el saber y el objeto. Platón
    formuló la teoría
    causal de la percepción: comparó el sujeto
    cognoscente con un pedazo de cera y el objeto de la percepción
    con un sello que penetra la cera. En lo que se refiere a Aristóteles, expresó la idea de que
    el sujeto es potencialmente lo que el objeto cognoscible es en el
    momento.

    En la filosofía antigua no se podía
    comprender que la actividad creativa del sujeto era indispensable
    para la construcción ideal del objeto. Se pensaba
    que el objeto verdadero sólo puede ser "dado" al ser
    cognoscente: todo aquello que es producto de su
    creatividad
    cognoscitiva subjetiva, sólo puede ser un simple opinar,
    una subjetividad, y por lo tanto, no es verdadero, no corresponde
    al ser.

    Sin embargo, la filosofía de los siglos XVII y
    XVIII presenta un nuevo planteamiento del
    problema que se desarrolla en relación estrecha con
    las ciencias
    naturales. Esto se manifiesta principalmente, en la
    comprensión del sujeto, de lo subjetivo, como algo
    claramente diferenciado de la substancia material que le es
    lógicamente opuesto.

    Descartes comprendió el "yo", la autoconciencia
    del sujeto, como el principio, en cuya existencia no se puede
    dudar, porque el acto mismo de dudar presupone el "yo" (pienso,
    luego existo). Ya el hecho de que se subraye el "yo" como
    experiencia interna determinada, como apariencia vital de la
    conciencia, es un
    cierto progreso en el análisis filosófico. En su sistema, a la
    materia se le
    atribuye una propiedad
    cuantitativa, mientras que al espíritu se le da una
    cualitativa. De ahí resulta un dualismo marcado: la
    exclusión lógica
    de las dos substancias. En la medida que el racionalismo
    –después de Descartes-
    atribuía a la sustancia ideal y material, al sujeto y al
    objeto, propiedades lógicamente incompatibles, no pudo
    resolver el problema del conocimiento.

    En lo que se refiere al materialismo
    empirista, corriente dominante de los siglos XVII y XVIII,
    éste se opuso a la conversión del pensamiento en
    una sustancia existente por sí solo. Se opuso,
    además, a la doctrina catesiana de "las ideas innatas".
    Pero, al mismo tiempo, no pudo
    evitar reconocer el hecho de la existencia del "yo" como un
    fenómeno de la vida psíquica, que es experimentado
    inmediatamente por el sujeto cognoscente.

    El materialismo
    empirista se vio enfrentado a la difícil tarea de explicar
    el origen y el funcionamiento de la llamada experiencia interna.
    Naturalmente, no era posible solucionar esta tarea dentro del
    marco de la forma metafísica que le era propio al materialismo de
    aquel tiempo. De
    ahí deriva la poca claridad, la incongruencia y las
    diversas concesiones que se hacen al subjetivismo, en la investigación del problema de la
    relación mutua entre experiencia "externa" e "interna", de
    los materialistas de los siglos XVII y XVIII. En Locke aparecen
    la experiencia externa (sensorial) y la experiencia interna (la
    reflexión) como dos fuentes casi
    independientes del conocimiento,
    cuya relación no está claramente determinada, pero
    cuya independencia
    es señalada categóricamente por el filósofo.
    A esto se añade otra dificultad para los filósofos de este periodo en el problema
    sujeto-objeto, y que consistió en lo siguiente: para
    la ciencia de
    aquel tiempo, la
    concepción de materia
    correspondía al conocimiento
    que de ella habían elaborado las ciencias
    naturales matemático-mecánicas que las
    identificaban con el saber objetivo, y
    todo aquello que se salía de este margen era declarado
    subjetivo. El
    conocimiento era interpretado como análisis y sistematización de las
    impresiones del objeto dadas en la experiencia sensorial
    (empirismo).
    Referente a esto, la tesis de Locke
    es típica, ya que sólo pueden poseer "objetividad"
    las "ideas simples" que en la percepción
    le son dadas inmediatamente al sujeto. En cambio, las
    "ideas compuestas", que son comprendidas como producto de la
    actividad de la razón, son siempre inseguras,
    condicionadas y en su significado cognoscitivo
    relativas.

    También el idealismo
    subjetivo del siglo XVIII ignoró la actividad del sujeto.
    Así, subrayó Berkeley, que las sensaciones, las
    "ideas simples", pertenecen a nuestra mente, pero el
    espíritu finito no las produce sino las percibe
    pasivamente. El mérito de haber reconocido la actividad
    del sujeto en el proceso del
    conocimiento le corresponde a la filosofía idealista
    alemana clásica de fines del siglo XVIII y principios del
    XIX.

    Por primera vez en la historia de la
    filosofía, Kant demuestra
    que el objeto no es una cosa ajena al sujeto, algo externo y
    opuesto a éste. La función de la objetividad,
    según Kant, es una
    forma de la actividad del sujeto, y el propio sujeto no existe
    fuera de las cosas conocidas por él. Además,
    según Kant, el objeto
    sólo existe en las formas de la actividad subjetiva y
    sólo así puede ser conocido. La cosa en sí,
    es decir, la realidad existente fuera de cualquier
    relación con el sujeto cognoscente es dada al sujeto
    solamente en la forma de los objetos. Según el
    filósofo alemán, los objetos son en su esencia
    producto de la
    actividad creadora propia del sujeto.

    A diferencia de Descartes y de
    los otros racionalistas metafísicos, Kant no
    comprendió el sujeto como una res cogitans, una
    "cosa pensante". Para él el sujeto es autoactividad,
    actividad interna, que sólo se puede manifestar en su
    actuación, en la ordenación de las sensaciones por
    medio de la síntesis categorial. Detrás de la
    tesis
    idealista de un mundo de objetos, creado por el sujeto, en
    Kant se encuentra
    el profundo supuesto dialéctico de la actividad del
    sujeto: el sujeto no percibe pasivamente el mundo de las
    sensaciones, que les es "dado", o los conceptos racionales
    terminados, sino realiza lo "dado" creativamente.

    Hegel superó plenamente aquellos elementos de
    enajenación en la comprensión del sujeto y el
    objeto, los cuales se conservan todavía en la
    filosofía de Kant. Hegel
    demostró su dependencia mutua dialéctica, su
    enlazamiento mutuo, descubrió rigurosamente que no es
    posible contraponer metafísicamente realidad objetiva (en
    Kant, la cosa en sí) y objeto, saber empírico y
    saber racional, experiencia "externa" e "interna", razón
    teórica y práctica. Según Hegel, sujeto y
    objeto son sustancialmente idénticos porque la realidad se
    basa en el autodesarrollo del espíritu absoluto, (en el
    sentido absoluto de la palabra, realidad y espíritu
    absoluto confluyen, según Hegel). Pero el
    espíritu absoluto, para Hegel, es el
    sujeto absoluto que se tiene a sí mismo como objeto. La
    fenomenología del espíritu
    de Hegel, se dedica
    a la tentativa de comprobar esta tesis.

    Hegel desarrolla el punto de vista de Kant del sujeto
    como autoactividad. A la vez ya no entiende la autoactividad como
    acto estático que se realiza fuera del espacio y tiempo, sino com
    autodesarrollo del sujeto, el cual se manifiesta especialmente en
    el desarrollo de
    las formas de la actividad práctica y cognoscitiva de la
    sociedad
    humana. Las categorías aparecen como grados del
    conocimiento del mundo exterior y del espíritu absoluto
    por el ser humano social. Por primera vez se plantea el problema
    de sujeto-objeto históricamente, en el nivel de un
    análisis del desarrollo de
    la relación entre conciencia y
    objeto. El sujeto sólo existe en cuanto es un eterno
    devenir, un movimiento sin
    fin. El espíritu absoluto como sujeto-objeto absoluto, no
    existe fuera del proceso de su
    autodescubrimiento y autorealización. No se puede entender
    el resultado sin el camino que ha conducido a él, y el
    resultado contiene este camino conservado y superado como momento
    de sí mismo.

    El materialismo
    dialéctico afirma que la posición de que el saber
    no es una cosa independiente que se inmiscuye entre sujeto y
    objeto, sino un momento de la actividad del sujeto frente al
    objeto, una "forma transformada" (Marx)
    específica del proceso
    cognoscitivo. El saber representa la actividad cognoscitiva
    potencial del sujeto. (Cuando el saber se convierte de una
    actividad cognoscitiva potencial en una actual, entonces, ya no
    aparece en "forma transformada" de la objetividad, sino como
    momento del proceso
    cognoscitivo.) De este modo, en la realidad, no hay dos
    relaciones independientes –la del saber con el objeto y la
    del sujeto con el saber-, sino sólo la relación
    entre sujeto y objeto. El saber no es un "mediador" entre sujeto
    y objeto, sino una forma de la realización de la
    relación cognoscitiva. En su forma "tranformada",
    específica, un tipo de cristalización de la
    actividad cognoscitiva realizada y la forma de su posible
    desarrollo
    futuro.

    A finales del siglo XIX aparecieron una serie de
    trabajos en los cuales se analizó lógicamente los
    conceptos fundamentales de la física
    clásica, destacan principalmente los trabajos de Ernst
    Mach. Mientras en la mecánica de Newton se
    explicaba una serie de fenómenos físicos por su
    referencia con el espacio absoluto, por su parte, Mach
    postuló un nuevo principio: todo lo que sucede en el mundo
    tiene que explicarse por la acción recíproca de los
    cuerpos. Para Mach los conceptos deben ser determinados
    necesariamente por datos de la
    observación, esta afirmación lo
    condujo a pensar en la existencia de elementos primarios que son
    "dados" sensorial e inmediatamente, y que fundamentan todo
    conocimiento.

    La tesis de Mach
    sobre la reductibilidad de todo conocimiento ( y de realidad) a
    la combinación de elementos dados sensorial e
    inmediatamente, encuentra su continuación en la
    filosofía del neorrealismo divulgado en Inglaterra y en
    los Estados Unidos en
    las primeras décadas del siglo XX.

    El mundo de los "datos
    sensoriales" se convierte así en un ser con existencia
    autónoma ( no en un modo de ser, sin en el fundamento de
    la realidad total). Al igual que el mundo subjetivo debe ser
    reducido totalmente a combinaciones diferentes de "datos
    sensoriales", a "construcciones lógicas"
    específicas de "datos
    sensoriales", como propuso Bertrand Russell.

    Los rasgos esenciales de la teoría
    empirista de Mach y Russell se reproducen en las nociones del
    positivismo
    lógico. El positivismo
    lógico plantea el interrogante acerca de la
    relación de los "datos
    sensoriales" con el mundo de los cuerpos materiales,
    así como la pregunta acerca de la relación, de las
    proposiciones y los términos sobre los "datos sensoriales"
    (del llamado lenguaje
    fenoménico con las proposiciones y los términos de
    las cosas físicas (el llamado lenguaje
    objetivo). El
    positivismo
    lógico postula que una proposición del lenguaje
    objetivo
    equivale a una conjunción finita de proposiciones sobre
    "datos sensoriales"; es decir, es solamente una
    abreviación específica de las proposiciones que
    fijan en el lenguaje
    los resultados de las observaciones inmediatas simples.
    Además, declaró que los conceptos teóricos
    en su esencia solamente representan una abreviatura
    taquigráfica para el materia
    empírico que es dado en la experiencia
    sensorial.

    Lenin aporta que una característica de todo saber es no ser
    absoluto, es decir, que no puede revelar todas las conexiones y
    mediaciones del objeto. Contiene en sí mismo la necesidad
    de trascender sus propios límites, de evidenciar su propia
    subjetividad. El saber no es idéntico con el objeto y, en
    este sentido, es subjetivo. "Conocer es la aproximación
    eterna, infinita del pensamiento al
    objeto. El reflejo de la naturaleza en el
    pensamiento
    humano, no es ‘muerto’ ni ‘abstracto’,
    sin movimiento o
    contradicciones, sino que hay que comprenderlo en el
    proceso eterno del movimiento, en
    el surgimiento y superación constante de las
    contradicciones.

    Por otra parte, Rubinstein afirma que el objeto del
    saber como algo cuyas propiedades son independientes de este o
    aquel "punto de vista" del sujeto, independiente de cómo
    se le aparece al sujeto. En el proceso del conocimiento esto se
    manifiesta en que el sujeto elabora relaciones del objeto de
    cierta forma invariante, es decir estables, generales,
    independientes del punto de vista cambiante del sujeto. En el
    pensamiento,
    éstas permiten unir a un sistema
    único objetivo, las diferentes propiedades y relaciones
    del objeto, ya que la existencia de las mismas es lo que
    posibilita diferentes nociones subjetivas. En cambio,
    aquellas nociones sobre los aspectos del objeto que dependen de
    los diferentes puntos de vista y sistemas de
    referencia del saber, y que no se dejan integrar en un sistema de
    premisas objetivas, son consideradas por el sujeto como
    subjetivas, ilusiorias, como no conformes con la realidad
    objetiva.

    El desarrollo del
    conocimiento demuestra que para el saber objetivo juega un
    papel
    importante, precisamente, la comprensión de aquellos
    aspectos del objeto, que son invariantes no sólo en lo
    relativo a las "perspectivas" cambiantes del sujeto, sino
    también en lo relativo a las muchas las muchas condiciones
    externas distintas. El problema de cómo aparece el objeto
    según el punto de vista del sujeto en esta o aquella
    "perspectiva", en un caso especial del problema más
    general de cómo las relaciones invariantes pueden
    manifestarse por medio de conexiones y propiedades
    variantes.

    Se puede, entonces, establecer que el programa de la
    constancia perceptual en la psicología, es
    solamente un caso especial de un problema más general: el
    problema sobre el papel que
    juega la invariancia de las percepciones de los objetos en
    la construcción del saber objetivo. Es
    necesario, por ello, no solamente investigar los mecanismos
    psicológicos y fisiológicos por medio de los cuales
    el hombre
    percibe un objeto como constante, sino también analizar la
    estructura
    lógica
    de la invariancia, la relación mutua entre la invariancia
    y la variancia de las determinaciones del objeto, su
    relación con la subjetividad y objetividad del saber. La
    importancia del análisis lógico-filosófico de
    la posición de la invariancia en el proceso cognoscitivo,
    sea aclara especialmente en donde no se trata de una
    realización inconsciente de la invariancia (como en el
    caso de la constancia perceptual), sino de sus aplicaciones como
    principio metodológico importante en la construcción del saber. Esto es de lo
    más reciente en saber científico, especialmente en
    ciencias como
    las matemáticas y la física. El
    investigador reproduce el objeto y desarrolla el saber sobre el
    mismo objeto cognoscible, les corresponde determinada invariancia
    que también determina el sistema de su
    estado
    total.

    En los resultados que se encuentran en los trabajos del
    psicólogo suizo J. Piaget,
    documentan el gran significado que tiene, para el desarrollo del
    saber, el aprovechamiento de la invariancia de las
    determinaciones del sujeto. Sus investigaciones
    en el campo de la psicología infantil,
    lo llevaron a desarrollar un problema general, esto es, la
    génesis del intelecto.

    Piaget ve la esencia del intelecto en un sistema de
    operaciones.
    La operación como acción interna se deriva de la
    acción real, objetiva. Una operación es la
    acción objetiva, externa transformada, y continuada
    internamente ("interiorizada"). La operación como
    acción interna se realiza mentalmente, con el uso de
    imágenes, símbolos y señales
    que representan cosas reales. Mas, la operación no
    solamente se distingue de la acción objetiva, real por su
    carácter "interno" y abreviado. No toda acción
    "interna" (interiorizada) es una operación. Una
    acción interna sólo se convierte en
    operación, cuando es una dependencia mutua determinada con
    otras acciones, se
    une a un sistema, a un todo estructurado. Ahí, tal sistema
    de operaciones se
    caracteriza por el equilibrio que
    se establece entre las operaciones y
    otras opuestas a aquéllas. Así, en un sistema de
    operaciones en
    el sentido de una clasificación, por ejemplo, no hay
    solamente operaciones para
    establecer las relaciones aditivas (A+A’=B; B+B’=C;
    etc.), sino también las operaciones opuestas, las de la
    sustracción (B-A’=A; C-B’=B, etc.).

    La reversibilidad de las operaciones significa, pues,
    que para cada operación existe otra simétrica y
    opuesta que reconstruye la situación original vista desde
    los resultados de la primera operación. La reversibilidad
    de las operaciones produce un "equilibrio"
    dentro del sistema de operaciones.

    Según Piaget,
    sólo el intelecto logra la reversibilidad completa, puesto
    que a las formas inferiores de captar el objeto (tales aspectos
    del proceso del conocimiento como la percepción
    o la experiencia) les son inaccesibles la reversibilidad
    completa.

    Para el desarrollo del niño, según
    Piaget, se
    demuestra que el pensar de un niño es tanto menos
    reversible cuanto más joven es. Piaget subraya
    que hay que evaluar la formación de operaciones y su
    organización en estructuras
    operativas según el grado en el cual el sujeto capta como
    invariantes y estables las características del objeto de las
    operaciones, independiente de todas las transformaciones hechas
    con el objeto. Piaget
    considera que la estructura de
    estas invariantes captadas, o "conceptos de conservación",
    también constituyen el fundamento lógico que
    posibilita la elaboración de distintos
    conceptos.

    Mientras los objetos matemáticos, la invariancia
    se relaciona con la conservación de las propiedades
    fundamentales de tales objetos matemáticos como
    número y espacio, en el campo de la física, la
    invariancia aparece como ley de la
    conservación de la masa, etc. Piaget distingue varios
    estadios en el desarrollo del intelecto desde el nacimiento hasta
    la madurez: el estadio sensomotriz (hasta el segundo año).
    El intelecto sensomotriz todavía no es operativo, porque
    las acciones del
    sujeto todavía no se convirtieron en reversibles
    completamente, aunque hay cierta tendencia a la reversivilidad.
    El segundo estadio es el del intelecto preoperativo ( desde
    mediados del segundo año hasta el séptimo
    año de edad). En este periodo se producen el lenguaje y
    la representación, y las acciones se
    "interiorizan" en el pensamiento. Es el estadio del pensamiento
    plástico, "intuitivo", en donde el pensamiento infantil se
    subordina más a la lógica
    perceptiva que a la lógica
    conectiva. El siguiente estadio es el de las operaciones
    concretas (de los 7 a los 12 años de edad). En este
    estadio, dentro de las acciones
    intelectuales, se crean operaciones que se caracterizan por su
    reversibilidad. Se forman los conceptos elementales de la
    conservación (de volumen, masa,
    peso, etc.) Por otro lado, también ahora se pueden
    realizar solamente operaciones con objetos reales. Por esto, en
    este estadio de desarrollo, los niños todavía no
    pueden construir un lenguaje
    lógico independiente de la acción real. Las
    operaciones todavía son formalizadas insuficientemente y,
    por esto, no pueden ser comprendidas como generales. El cuarto
    estadio del desarrollo de intelecto, finalmente, es el estadio de
    la operación formal con proposiciones y afirmaciones. En
    este estadio aparece la capacidad para pensar en deducciones e
    hipótesis. Nace la posibilidad de construcción lógica
    ilimitada.

    Según Piaget, el desarrollo del conocimiento
    conduce a que el sujeto reconoce tales propiedades del objeto que
    son invariantes con respecto a las distintas situaciones
    cognoscitivas. De ahí se derivan las posibilidades para
    superar el subjetivismo y alcanzar una mayor objetividad del
    saber. Así, Piaget, llega a la concepción de que es
    posible y necesario aplicar la teoría
    de las invariantes, especialmente la teoría matemática
    de conjuntos, en
    la investigación psicológica y
    gnosceológica del proceso del conocimiento. Las estructuras
    cognoscitivas que se forman en los diferentes estadios de
    desarrollo del intelecto, Piaget las describe
    matemáticamente como diferentes conjuntos de
    transformaciones.

    Para el proceso del conocimiento, existe la tendencia
    característica de conectar las diferentes
    elementos del saber por medio de porducir un sistema único
    a partir de las relaciones invariantes. También subraya
    esta tendencia por parte de algunos teóricos de la
    corriente positiva, pero se la interpreta de un modo
    específico: no como una forma de reproducción ideal
    del objeto real, sino como expresión de ciertas
    peculiaridades del sujeto.

    Así la escuela de la
    psicología
    de la Gestalt
    señala el carácter estructural del conocimiento.
    Este carácter estructural ya aparece desde la percepción
    elemental: el sujeto percibe determinadas totalidades
    estructuradas que se le aparecen como cosas existentes en un
    determinado "trasfondo". Según esto, el sujeto cognoscente
    aparece como pasivo en la concepción de la psicología de la
    Gestalt; al
    propio sujeto se le considera como cosa física entre otras
    cosas físicas. Con este supuesto, desde el principio es
    imposible diferenciar en la percepción como resultado de
    la relación mutua entre sujeto y objeto, las propiedades
    de la cosa "como tal", de las propiedades que le son características a la percepción
    según las peculiaridades de sujeto.

    Piaget, sin embargo, se acercó más a la
    solución del problema de la relación sujeto-objeto
    con ayuda de la teoría del equilibrio.
    Él critica la psicología de la Gestalt y
    subraya que hay que ver al sujeto como un ser activo.
    Según Piaget, la psicología de la Gestalt se
    dedica solamente a un tipo muy estrecho de estructura
    cognoscitiva totalitaria, a las llamadas totalidades
    irreversibles y no-asociativas que corresponden solamente al
    estadio inicial del desarrollo del intelecto y que son
    sustituidas en el curso del desarrollo del intelecto y que son
    sustituidas en el curso del desarrollo intelectual por otras
    estructuras
    reversibles y asociativas. Es hasta las estructuras
    reversibles, donde aparecen las características estables, invariantes del
    objeto, las cuales no dependen del cambio
    continuo de las condiciones cognoscitivas.

    Los estudios psicogenéticos han puesto de
    relieve que la
    acción constituye la fuente común del conocimiento
    lógico-matémático y del conocimiento
    físico del mundo. Precisamente, es desde los sistemas de
    acción que puede comprenderse la contribución del
    objeto y del sujeto en el
    conocimiento, ya que tales instrumentos de conocimiento se
    modifican en virtud de las "resistencias"
    de los objetos, ya su vez, los objetos sólo son conocidos
    por la acción estructurante del sujeto.

    Entre otra de sus aportaciones, en lo que respecta al
    rol de la experiencia en el
    conocimiento, la epistemología genética
    ha demostrado experimentalmente que el empirismo
    está equivocado. Los resultados de la investigación psicogenética han
    mostrado el rol esencialmente activo del sujeto
    cognoscente.

    En la solución del problema sujeto-objeto, la
    filosofía marxista parte de que la relación
    cognoscitiva se produce en la relación práctica
    material-productiva entre sujeto y objeto. La primera
    relación sólo puede existir como algo que garantiza
    la realización de la segunda relación. La
    particularidad específica que distingue al hombre del
    animal, como es sabido, consiste en que el hombre no
    se apropia pasivamente los objetos ofrecidos por la naturaleza, sino
    que transforma la naturaleza, la
    "humaniza" y así crea un "segundo" mundo, la sociedad, en la
    que vive y actúa. Con la transformación de la
    naturaleza que el hombre
    realiza conforme a sus necesidades, él mismo se transforma
    produce dentro de sí nuevas necesidades, "se crea a
    sí mismo". Mas para poder
    transformar el objeto conforme a sus finalidades, el sujeto
    necesita de un saber sobre la estructura
    interna del objeto tiene que conocer las conexiones necesarias
    del objeto, sus leyes. Por esto,
    la actividad que transforma el objeto, necesariamente se une a la
    actividad cognoscitiva del sujeto, es decir, una actividad que en
    su contenido coincide con el objeto. En los primeros estadios del
    proceso de desarrollo cognitivo humano, la actividad
    práctica y cognoscitiva todavía no eran separadas
    externamente. La última era un momento, un aspecto de la
    primera, según una expresión de Marx, se
    entrelazaba con la actividad práctica. Más tarde,
    se dio la separación externa entre actividad
    práctica y actividad cognoscitiva, lo que naturalmente no
    niega el hecho de que el proceso cognoscitivo depende
    fundamentalmente de la apropiación práctica de la
    realidad por el sujeto.

    3. Contribución constructivista

    En sus orígenes, la epistemología se
    apoyó en dos supuestos:

    1. Que el conocimiento es una categoría del
    espíritu, una "forma" de la actividad humana o del
    "sujeto", que puede ser investigada universal y abstractamente,
    esto es, prescindiendo de los procedimientos
    cognoscitivos particulares, de los que el hombre
    dispone, tanto fuera como dentro de la
    ciencia.

    2. Que el objeto inmediato del conocer sea, como lo
    había pensado Descartes,
    solamente la idea o representación y que la idea sea una
    entidad mental, que existe, por lo tanto, sólo "dentro" de
    la conciencia o del
    sujeto que la piensa. Se trata, por tanto, de ver si a la idea le
    corresponde una cosa o entidad "externa", o sea "fuera" de la
    conciencia, y si
    existe una diferencia, y en su caso cuál, entre ideas
    irreales o fantásticas e ideas reales.

    Sin embargo, esta postura de la epistemología fue
    perdiendo primacía desde que se empezó a dudar de
    la validez de uno de sus supuestos. Los analistas
    contemporáneos han rechazado que el conocimiento sea una
    forma o categoría universal que pudiera indagarse como
    tal: ellos adaptaron como objeto de investigación los procedimientos
    efectivos o el lenguaje
    del conocimiento
    científico y no el conocimiento en general. Tal es el
    caso de la empistemología genética
    que, por su parte, se ha propuesto encarar la
    reconstrucción del modo en que se producen los
    conocimientos apelando al estudio psicogenético así
    como a la indagación histórica.

    A pesar de las semejanzas superficiales, los movimientos
    desde los hechos hacia las teorías
    no son los mismos en epistemología genética
    como los que sostiene, por ejemplo, el empirismo
    lógico, porque lo real desde el punto de vista de Piaget
    no permanece idéntico a sí mismo en el proceso,
    sino que es transformado constantemente por este verdadero
    movimiento del
    conocimiento. Es, por lo tanto, una epistemología de la
    relación. Pero ésta es una relación
    calificada. El movimiento del conocimiento siempre va en aumento.
    Permite una mejor comprensión tanto de la realidad como
    del sujeto cognoscente, si no ya del propio conocimiento. Se
    niega a mantener invariable tanto a la realidad, al igual que el
    empirismo,
    como a las estructuras
    cognoscitivas del sujeto, como en el innatismo. Postula un
    sistema del cambio
    continuo de controles y equilibrios entre el sujeto cognoscente y
    la realidad, lo que requiere un máximo de creatividad
    por parte del sujeto en la invención de nuevos medios de
    coordinación entre él y la realidad o los
    instrumentos del conocimiento. De allí conceptos tales
    como equilibración, autorregulación,
    interacción, retroacción. Para Piaget, el
    conocimiento es interacción.

    4. Epistemología y Dídáctica de
    las matemáticas

    J. Piaget con su teoría de la
    equilibración predominante presentó una
    teoría coherente de la evolución del conocimiento: "el
    conocimiento pasaría de un estado a otro
    de equilibrio a
    través de un desequilibrio de transición, en el
    curso del cual las relaciones consideradas por el sujeto en
    el estado
    anterior estarían en contradicción, ya sea por la
    consideración de relaciones nuevas o por la tentativa,
    nueva también, de coordinarlas. Esta fase de conflicto
    sería superada durante una fase de reorganización y
    de coordinación que llevaría a un nuevo estado de
    equilibrio.
    Aplicar esta teoría al conocimiento matemático
    lleva a considerar que las situaciones-problema presentadas a los
    alumnos constituyen un factor importante para hacer evolucionar
    sus representaciones y sus procedimientos.
    Guy Brousseau (1987) ha desarrollado al respecto la
    teoría de situaciones didácticas.

    La situación didáctica implica una interacción
    del estudiante con situaciones problemáticas, una
    interacción dialéctica, donde el sujeto anticipa y
    finaliza sus acciones y
    compromete sus conocimientos anteriores, los somete a
    revisión, los modifica, los complementa o los rechaza para
    formar concepciones nuevas. El objeto principal de la didáctica es estudiar las condiciones que
    deben cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer
    la aparición, funcionamiento o rechazo de esas
    concepciones.

    El interés de
    un problema dependerá de lo que el estudiante comprometa
    ahí, de lo que someterá a prueba, lo que
    invertirá, de la importancia que conceda a los rechazos a
    hacer, y de las consecuencias previsibles de esos rechazos, de la
    frecuencia a cometer errores y de su importancia.

    1 Obstáculos
    Didácticos

    En esta interacción dialéctica, la
    noción de obstáculo aparece como fundamental debido
    a que éstos surgen en el proceso de aprendizaje por
    la confrontación que de conocimientos efectúa el
    estudiante, así, habrá de enfrentarlos y superarlos
    para lograr un conocimiento
    científico. Al respecto Bachelard menciona: "no se
    trata de considerar los obstáculos externos como la
    complejidad y la fugacidad de los fenómenos, ni de
    incriminar la debilidad de los sentidos y
    del espíritu humano, es en el acto mismo de conocer
    íntimamente que aparecen por una suerte de necesidad
    funcional para conocer… Uno conoce contra un conocimiento
    anterior
    ".

    La noción de obstáculo aún
    está en vías de construirse y diversificarse, de
    donde no es fácil decir generalidades pertinentes sobre el
    tema, vale más hacer estudios caso por caso. Esta
    noción tiende a extenderse fuera del campo de la
    epistemología para también ser considerado en los
    campos de la didáctica, psicología, y otras
    disciplinas.

    2 Origen de los diversos obstáculos
    didácticos

    Se describirán a continuación los
    obstáculos que se presentan en el sistema
    didáctico, mencionados por Brousseau, cuyas causas pueden
    ser varias, por ejemplo, una concepción del aprendizaje,
    siendo difícil e incluso incorrecto incriminar a
    sólo uno de los sistemas de
    interacción (alumno-alumnos, alumno-docente,
    alumnos-contenido, ambiente
    físico y social). En consecuencia, los orígenes de
    los obstáculos didácticos estarían en el
    sistema, cuya modificación, se piensa, los
    evitaría. Sin embargo, existen obstáculos
    didácticos de diverso origen:

    Ontogénicos: éstos sobrevienen del
    hecho de las limitaciones (neurofisiológicas entre otras)
    del sujeto en un momento de su evolución: él desarrolla
    conocimientos apropiados a su medio y objetivos. Al
    respecto, la epistemología genética
    evidencia la existencia de dos instrumentos de aprendizaje:
    acomodación y asimilación.

    De enseñanza: son los que surgen del modo
    como se enseñan los conocimientos de acuerdo a un modelo
    educativo específico.

    Epistemológicos: son dificultades
    intrínsecas de los conocimientos. Es posible encontrarlos
    en la historia de
    los conceptos mismos, lo cual no implica que se habrán de
    reproducir en situación escolar necesariamente las mismas
    condiciones históricas en que se han superado.

    Brousseau introdujo a la didáctica, en 1976, esta noción de
    obstáculo epistemológico como un medio para cambiar
    el status del error, así fue posible mostrar que el error
    no es sólo el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre
    o del azar, como lo conciben las teorías
    conductistas, sino el efecto de un conocimiento anterior, que
    tenía su interés,
    que incluso habiendo sido exitoso se presenta como falso o
    inadaptado. Con lo que se origina un nuevo paradigma del
    cual surge la didáctica como disciplina
    científica, desterrando al empirismo.

    Farfán (1996) sostiene que esta noción de
    obstáculo epistemológico es la que ha permitido el
    surgimiento de la didáctica como disciplina
    independiente de aquéllas en las que se apoyó al
    inicio (epistemología, psicología, sociología, lingüística, etc.)
    construyendo sus propios referentes de explicación como la
    teoría de situaciones, los conceptos dialécticos
    herramienta/objeto, el juego de
    contextos.

    También en el terreno metodológico se
    encuentra esta noción en tanto que las relaciones entre
    observador y observado no se establecen natural e ingenuamente
    fuera de la problemática que les es consubstancial; la
    observación se construye contra el sistema
    observado.

    En la tarea de diseñar una Ingeniería Didáctica es de
    fundamental importancia la noción de obstáculo
    epistemológico, pues ha de decidirse ¿cuáles
    pueden (o deben) evitarse?, ¿cuáles no deben
    evitarse?, y en consecuencia ¿cómo serán
    superados? A lo que se añade el asunto del significado a
    elegir, ya que los problemas que
    han motivado la introducción (el surgimiento) de tal o
    cual concepto,
    así como los que han gobernado su evolución son constitutivos de la
    significación de dicho concepto y el
    investigador, en su análisis, se confronta necesariamente al
    problema de la significación del concepto que
    resolverá con el análisis
    epistemológico.

    De lado del análisis conceptual, la
    epistemología interviene a un nivel más general que
    el de la enseñanza, ya que asumimos que el fenómeno
    educativo no es simplemente la transmisión de
    conocimientos matemáticos. Éste concierne
    globalmente a una cultura.
    Luego, bajo está consideración,
    ¿cuáles son los procesos
    generales del pensamiento que lo gobiernan? Es el análisis
    epistemológico quien responderá estas cuestiones,
    planteando al investigador varios problemas
    globales y, fundamentalmente, guiando la producción de ingenierías
    didácticas referentes al análisis de la
    enseñanza actual, tales como:

    ¿Qué transponer en la enseñanza de
    los elementos de la cultura y de
    sus interrelaciones?

    ¿Existe una transposición mínima o
    un conjunto de transposiciones mínimas a respetar para no
    desnaturalizar el sentido de la cultura? Si
    ello es posible, ¿bajo qué condiciones?

    ¿Las transposiciones pueden, o bien deben
    depender del público al que se destina la
    enseñanza?

    ¿Cuáles son las restricciones que se
    establecen en las transposiciones usuales? ¿Cuáles
    son sus efectos?

    Desde esta perspectiva, la investigación
    epistemológica en esta disciplina no
    se limita a integrar asuntos referentes a la naturaleza
    epistemológica. Consiste también en construir los
    distintos contextos teóricos que permitan involucrar tales
    dilemas, así como su incorporación efectiva de la
    enseñanza.

    3 Características de los obstáculos
    didácticos

    a) Errores: un obstáculo se manifiesta por
    sus errores, los cuales son reproducibles y persistentes.
    Están ligados entre ellos por una fuente común, una
    forma de conocer, una concepción característica
    coherente y que ha tenido éxito en todo un dominio de
    acciones que no son forzosamente explicitables.

    Los errores persisten, resurgen a pesar del tiempo que tengan
    de haber sido rechazados del sistema cognitivo consciente, no
    desaparecen radicalmente de golpe.

    b) Franqueamiento: el obstáculo
    está constituido como un conocimiento con objetos,
    relaciones, métodos de
    aprehensión, consecuencias olvidadas… va a resistir el
    rechazo, se adaptará localmente, se modificará al
    menor precio, se
    optimizará sobre un campo reducido siguiendo un proceso de
    acomodamiento. Será necesario un flujo suficiente de
    situaciones nuevas que van a desestabilizar en el alumno su
    conocimiento y hacer necesaria la reconsideración, el
    rechazo, el olvido hasta en sus últimas manifestaciones.
    Franquear un obstáculo exige un trabajo de igual
    naturaleza que el establecimiento de un conocimiento, es decir,
    interacciones rechazadas en el proceso dialéctico entre el
    alumno y el objeto de conocimiento. Así, un verdadero
    problema es una situación que permita esta
    dialéctica y que la motive.

    c) Afianzamiento a causa del medio
    ambiente:
    el conocimiento, el hombre y el
    medio mantienen una interacción que desemboca
    frecuentemente en concepciones erróneas, mismas que son
    dirigidas por condiciones de interacción posibles de
    modificar, fenómeno que es objeto de la didáctica.
    Este obstáculo es fruto de una interacción del
    alumno con su medio.

    Esta declaración tiene consecuencias para la
    enseñanza: si uno quiere desestabilizar una noción
    enraizada es necesario que el alumno pueda invertir sus
    concepciones dentro de situaciones numerosas e importantes para
    él, con condiciones informacionales diferenciadas para que
    un salto cualitativo sea necesario.

    4 Consideraciones en la
    organización de situaciones
    problemáticas

    La concepción del aprendizaje
    apoyada en el desarrollo de los conocimientos en términos
    de obstáculos difiere de la concepción
    clásica en lo concerniente al rol y organización de los problemas. El
    problema va a jugar en el proceso un rol fundamental.

    • Plantear el problema consiste en encontrar una
      situación en la que el alumno emprenderá una
      sucesión de intercambios relativos a una cuestión
      que constituye un obstáculo para él, el cual
      tomará como apoyo para apropiarse o construir un
      conocimiento nuevo.
    • Las condiciones en que se desarrolla esta
      situación-problema son inicialmente escogidas por el que
      enseña.
    • El proceso debe pasar rápidamente por el
      control de
      quien va a participar a su vez en la situación. La
      motivación nace de esta inversión y se conserva con
      ella.
    • El estudiante deberá establecer la validez de
      una afirmación, por lo que el maestro debe dirigirse al
      alumno como un sujeto capaz de aceptar o rehusar sus
      afirmaciones, exponer pruebas de
      lo que anticipa, de oponerle otras afirmaciones. Estos
      intercambios entre maestro y alumno permiten explicitar
      teorías matemáticas. Se trata menos de aprender
      las pruebas
      aceptadas que de poner a prueba aquéllas que uno
      concibe. Un proceso de prueba se construye en una
      dialéctica de la validación que conduce al alumno
      a usar espontáneamente retórica, es decir,
      defender con argumentos aquello de lo que no está tan
      seguro y,
      enseguida renunciar a ellos.

    A lo largo de este apartado se han esbozado de forma muy
    breve y sencilla las aproximaciones teóricas que
    fundamentan a la Ingeniería Didáctica como una
    metodología constructivista que intenta,
    desde el aula, captar la complejidad de la clase.

    En cuanto a los campos conceptuales, igualmente se
    aceptó en el transcurso de los procesos
    anteriores, la influencia de más de una alternativa en las
    formas de dar solución a la situación-problema
    enfrentada por los alumnos, a fin de que lograran, en
    consecuencia, el conocimiento esperado.

    Se abordó la
    comunicación de un saber a un público (los
    estudiantes), proceso que supone la transformación de un
    saber en un conocimiento a enseñar y después en un
    objeto de enseñanza, en donde quedó contemplada la
    transposición didáctica.

    Así mismo, se esbozó la forma en que se
    deben crear y desarrollar las situaciones didácticas a fin
    de que el alumno construya un conocimiento nuevo a partir de la
    superación de sus obstáculos, cuestión que
    alude a las situaciones didácticas.

    En este contexto teórico "los problemas"
    serán considerados no como un medio para dificultar
    el aprendizaje
    en los estudiantes, sino como la mejor alternativa para ayudarlos
    a superar sus obstáculos y provocarlo, de ahí que
    se sugiere una nueva forma de plantearlos.

    De esta manera, los problemas y el surgimiento de los
    obstáculos personales de los estudiantes ante un saber son
    medulares en la Ingeniería Didáctica, la cual como
    se mencionó anteriormente, es la metodología específica que surge de
    la teorización de las situaciones
    didácticas.

    En esta teoría el papel del profesor consiste
    principalmente en:

    • Organizar la situación didáctica de
      modo que el conocimiento sea planteado como un objeto de
      enseñanza de forma tal que pueda ser adquirido, bajo su
      dirección, en el proceso de aprendizaje,
    • Permitir a los estudiantes aceptar la responsabilidad de resolver el problema
      propuesto, en un modo de funcionamiento adidáctico,
      manteniéndolo por medio de un proceso de
      confrontación y argumentación.
    • Unir las adquisiciones desarrolladas durante el
      proceso de solución al conocimiento institucional a
      través de una fase de
      institucionalización.

    Actividades del profesor que ciertamente son muy
    distintas a las que en general desarrollan dentro del sistema
    tradicional, sin embargo, desde la perspectiva de la Ingeniería Didáctica, esbozan ya los
    pasos para la aplicación o experimentación de una
    secuencia didáctica.

    Cabe aclarar que tales situaciones, aunque fundamentales
    para el aprendizaje,
    pueden raramente corresponder a la enseñanza global en un
    campo dado bajo condiciones estándar, incluso cuando tal
    funcionamiento pudiera ser teóricamente
    posible.

    Con relación al cálculo, A
    la par de las dificultades en la enseñanza, también
    se presentan las propias del aprendizaje, mismas que son de
    diversa índole, aunque se sobreponen y refuerzan
    mutuamente. Existen tres grandes tipos:

    a) Dificultad por la complejidad de los objetos
    básicos del cálculo
    (números reales y funciones) y su
    plena conceptualización.

    Cuando se inicia la enseñanza del cálculo,
    los números reales y las funciones no son
    conceptos que los estudiantes desconocen del todo. Estos son
    objetos en "construcción" que no se pueden considerar
    "inertes" a medida que se efectúa el aprendizaje
    del cálculo.
    El aprendizaje
    de éste será motor para llegar
    a su plena conceptualización.

    Los números reales: para los estudiantes resultan
    poco claras las relaciones existentes entre los diferentes
    conjuntos de
    números. Esto es, si para los estudiantes R comprende
    categorías distintas de números (enteros,
    fracciones, decimales, radicales y otros como Pi), todos estos
    tienden a confundirse en la asociación entre
    sí.

    Las funciones: se han
    detectado dificultades con la identificación de lo que en
    verdad es una función. Varias investigaciones
    se han centrado en este aspecto: las primeras desde un enfoque
    conjuntista demostraron la existencia de una brecha entre la
    concepción de los estudiantes respecto a éstas y
    los criterios para la identificación de objetos
    funcionales y su clasificación como tales. Estos
    últimos partían de concebir a la función en
    torno a los
    prototipos de funciones comunes
    encontrados, de su asociación y fórmula,
    ignorándose su definición, de donde
    conducían a rechazar funciones y a
    admitir objetos no funcionales, además de carecerse de una
    coherencia global, pues los criterios dependían del
    registro de
    representación utilizado. A pesar de la evolución de la enseñanza y la
    desaparición de las definiciones conjuntistas poco se
    logró modificar tales criterios.

    b) Dificultades asociadas con la
    conceptualización de la noción de
    límite.

    En las investigaciones
    sobre la enseñanza del cálculo,
    el límite tiene un lugar esencial, dada la posición
    central del concepto en este
    campo. En particular, la noción de límite
    interviene en la noción de convergencia de series. Se ha
    buscado conciliar una aproximación cognitiva e
    histórica, y con base en la noción de
    obstáculo epistemológico (introducida por G.
    Bachelard, 1938), se ha indagado también sobre el
    desarrollo histórico de la noción de límite
    y sobre los candidatos a obstáculos, susceptibles de
    explicar las dificultades que en particular pueden encontrar los
    estudiantes.

    El obstáculo epistemológico no se refiere
    a las dificultades desorganizadas o derivadas de la
    ausencia del conocimiento, sino a las dificultades directamente
    vinculadas con las formas de considerar el conocimiento o con los
    conocimientos mismos, por lo tanto es válido suponer que
    el conocimiento
    científico no es el resultado de un proceso continuo,
    por el contrario, requiere de algunos momentos de ruptura con los
    conocimientos anteriores.

    Un obstáculo epistemológico que aparece en
    este dominio es el
    sentido común, mismo que favorece la concepción del
    límite como una barrera indispensable, una marca o el
    último término de un proceso, y al mismo tiempo
    tiende a reforzar en los estudiantes concepciones
    monótonas estrictas (que siempre crecen o bien siempre
    decrecen) de la convergencia.

    Muchas investigaciones
    han evidenciado, al solicitarles a los estudiantes la
    comparación entre los números 0.9999…. y 1, que
    perciben la notación 0.9999… como algo diferente a un
    proceso infinito que no se detiene jamás y que, por tanto,
    nunca llega al valor de 1.
    Por otra parte, se les cuestiona sobre si se puede calcular la
    suma 9/10+9/100 + …, y si se puede hacer, qué valor tiene.
    En este caso, la pregunta evoca directamente al estudiante la
    serie geométrica y, también, algunas actividades,
    como la fórmula de la suma o el algoritmo que
    permite calcularla. Tanto en la visión que tiene el
    estudiante, como en la solución que él hace del
    problema, el proceso del límite en sí está
    relegado a último plano.

    Existe un salto cualitativo mayor, que se verifica en la
    historia misma
    del concepto, entre
    el manejo relativamente intuitivo de la noción de
    límite y la noción formalizada estándar. El
    concepto formalizado aparece como un concepto hecho para
    "demostrar", lo cual rompe parcialmente con las formas de
    conocimientos anteriores (Lakatos 1976) y se convierte, de hecho,
    en una gran dificultad para el estudiante.

    c) Dificultades asociadas a la ruptura álgebra/cálculo.

    El cálculo es un dominio donde la
    actividad matemática
    se apoya en gran medida en las competencias
    algebraicas, donde se necesita de una ruptura con una cierta
    cantidad de prácticas algebraicas para acceder a
    él, temática que en realidad se ha trabajado muy
    poco.

    Dentro del campo algebraico, los estudiantes
    están acostumbrados a razonar en lo posible por
    equivalencia. Entrar en el campo del cálculo significa
    comprender que este manejo con frecuencia no se va a
    realizar.

    Todo esto no tiene por qué ser natural. La
    ideología tradicional de la enseñanza no ayuda a
    los estudiantes a tomar conciencia de
    estos cambios pues lo conduce a minimizar las rupturas y a
    mantener la ficción de un aprendizaje progresivo y
    continuo.

    De igual forma, esto es difícil porque los modos
    de razonamiento que subyacen a este trabajo son nuevos para los
    estudiantes y porque las técnicas matemáticas de trabajo son delicadas. Se
    pasa de razonamientos por equivalencias sucesivas a razonamientos
    por condiciones suficientes.

    5. Usos de la epistemología en diversos
    trabajos de investigación

    Muy diversos trabajos se han realizado con aporte
    epistemológico dentro de la naciente escuela mexicana
    de matemática educativa. Tal es el caso del
    estudio sobre las categorías relativas a la
    apropiación de una base de significaciones propia del
    pensamiento físico para los conceptos y procesos
    matemáticos de la teoría elemental de las funciones
    analíticas
    realizado por Ricardo Cantoral (1990).
    Destaca, entre otras cosas importantes, el resaltar una
    noción que, por el papel que desempeña en la
    construcción del conocimiento, se ubica como la idea
    germinal
    , a partir de la cual tanto procedimientos
    como significaciones se construyen paulatinamente y adquieren
    entre sí su completa significación
    epistémica. Cantoral sostiene que esta idea alcanza su
    madurez durante el siglo XVIII y la que llamará
    prædicere, el cual define como: "Es la
    acción intelectual del sujeto epistémico sobre los
    datos fácticos para establecer los patrones de regularidad
    del comportamiento
    de lo que ha de predecirse. Acción que tiene efecto
    sólo con el conocimiento de las explicaciones causales de
    los fenómenos de los estudiantes
    ".

    El prædicere, dice él, transita por
    diversos estadios de su desarrollo que denomina:
    prædicere como esquema, prædicere como
    modelo
    y, prædicere como teoría. El
    primero se refiere a la construcción de tablas
    numéricas y de ecuaciones
    cuasi-empíricas que incorporan variables
    continuas. Dichas tablas constan de una colección finita
    de valores de
    cierto parámetro físico y sirven para predecir
    valores no
    contenidos en ellas. Respecto a las ecuaciones,
    éstas son expresadas generalmente en la lengua natural
    y se han obtenido mediante la percepción de algún
    patrón de regularidad en el comportamiento
    de los datos empíricos. La segunda se encuentra sobre la
    base del anterior, añadiendo la estructuración de
    ecuaciones
    cuasi-universales en el primer marco
    teórico integrador. En este estadio se construyen las
    ecuaciones a
    partir del reconocimiento de la unidad fundamental y permanente,
    con lo cual se puede prescindir de las grandes tablas
    construidas. Los resultados, en este contexto, dejan de ser
    particulares en la mediada que se aplican a todos los objetos en
    situaciones semejantes. El tercer estadio se refiere a la
    presencia de un marco
    teórico relativamente completo en el que las ideas
    tienden a ocultar su significación que les dio origen. Por
    otra parte, el enfoque epistemológico forma parte del
    procedimiento
    metodológico de la investigación en Cantoral que
    incluye una génesis histórica, didáctica de
    antaño, fenomenología intrínseca,
    constructos característicos, reconstrucción de
    significados asociados y la praxis educativa.

    En el trabajo de
    Francisco Cordero se puede observar otra forma
    contemporánea de hacer epistemología desde una
    perspectiva neo-piagetiana. Cordero caracteriza el conocimiento
    matemático, dentro de situaciones problemas, en
    términos de procesos y
    objetos. De este modo, la complejidad del conocimiento
    matemático consiste en dos aspectos: situación del
    problema y concepción matemática
    del sujeto. De éstas depende tomar el papel de proceso o
    de objeto para muchas nociones matemáticas. Él considera que la
    transformación proceso-objeto constituye una de las
    componentes de la problemática, la cual precisa sobre las
    dificultades de ir más allá al considerar una
    función como una regla de procedimiento y
    concebir esto como un ente individual: un objeto
    matemático. La visualización es otra componente de
    la matemática la cual consiste en la
    reticencia del pensamiento visual en la escuela ante la
    resolución de problemas matemáticos. La
    flexibilidad de representaciones permite tener al mismo tiempo
    significados y significantes que no están formados
    solamente de signos sino, también, de conceptos y nociones
    que reflejan a la vez el mundo material y la actividad del sujeto
    en éste.

    Otros estudios tales como Ingeniería
    didáctica. Un estudio de la variación y el
    cambio
    de Rosa María Farfán (1994), muestra la
    relevancia de la dimensión epistemológica en
    matemática educativa cuando afirma que el análisis
    epistemológico permite al didacta tomar distancia y
    controlar las representaciones epistemológicas de
    las matemáticas inducidas por la enseñanza.
    Argumenta que esto se debe a que dicho análisis provee de
    historicidad a los conceptos matemáticos que la
    enseñanza usual presenta como objetos universales,
    así como a las nociones metamatemáticas y
    protomatemáticas. Además, posibilita la observación de las disparidades entre el
    saber científico y el enseñado. Esto contribuye de
    desterrar ficciones de la escuela, tal como
    que la concepción de que los objetos de enseñanza
    son copias simplificadas, pero fieles de los objetos de la
    ciencia.

    Asuman Oktaç (1998), en sus trabajos sobre
    construcciones de las nociones del álgebra
    lineal y abstracta puede observarse que parte de una experiencia
    epistemológica, entendida como formas de pensamiento
    sintético y analítico, sobre lo que significa
    entender el concepto y cómo el concepto puede ser
    construido por el que aprende. Todo ello sintetizado en
    situaciones matemáticas en donde se diseñan
    actividades dentro de los marcos de aprendizaje
    cooperativo.

    En otros trabajos como el de La convergencia de
    series en el nivel superior. Una aproximación
    sistémica
    de Albert A. (1996) no sólo recurre a
    la epistemología como una componente fundamental de la
    metodología que aporta importantes
    elementos para el diseño
    y análisis a priori, sino que hace énfasis en la
    detección de obstáculos epistemológicos y la
    construcción de las nociones sobre series
    numéricas, pero no centrado en el individuo sino en la
    colectividad de la situación escolar. De modo que las
    relaciones sujeto-objeto no son referidas centralmente a entender
    sujeto como individuo sino como colectividad en la clase.
    Así, no son lo mismo los posibles obstáculos y
    procesos de construcción sobre determinadas nociones para
    cada estudiante que en su interacción con otros
    estudiantes y luego con el profesor.

    La epistemología de la matemática
    educativa es una disciplina en
    ciernes, pero muy importante de desarrollar porque existen muchas
    interrogantes que resolver como:

    ¿Cómo distinguir un resultado
    científico en matemática educativa del que no lo
    es?

    ¿qué tan importantes son los estudios
    antecedentes epistemológicos en todo proceso de
    investigación en matemática educativa?

    ¿ Cuales son los alcances y las limitaciones de
    las validaciones internas, las validaciones sociológicas
    (de una comunidad
    científica específica) y respecto a los distintos
    marcos teóricos que existen?

    ¿Cómo podría medirse el grado de
    confirmación de una hipótesis y cómo el de una
    teoría en matemática educativa?

    ¿Qué significaría en
    matemática educativa el concepto de verdad
    aproximada?

    ¿Cuáles son los alcances de
    validación en matemática educativa de trabajos de
    investigación fundamentados en introspección,
    seguimiento clínico, trabajo cooperativo, situación
    escolar?

    ¿Que es una invariancia en matemática
    educativa y cuál sería su naturaleza?

    ¿Hasta donde llegarían los niveles de
    compatibilidad y de contradicción el uso de más de
    una teoría en la investigación en matemática
    educativa (v. gr. : Resolución de problemas con Ingeniería Didáctica?

    ¿Qué tan sostenible es una postura
    ecléctica en matemática educativa para la
    investigación?

    ¿Qué repercusiones, en términos de
    validación, tendría recurrir al concepto de
    probabilidad
    en la investigación en matemática
    educativa?

    Bibliografía

    Bunge Mario (1980). Epistemología,
    Barcelona: Ed. Ariel.

    Lektorski W. A. (1980). Teoría del
    conocimiento y marxismo
    , México:
    Ediciones "taller abierto".

    Olivé León (1991), Cómo
    acercarse a la filosofía
    , México:
    Ed. Limusa.

    Gadner Howard (1988). La nueva ciencia de la
    mente
    , Historia de la revolución
    cognitiva
    . Barcelona: Eds. Paidós.

    Inhelder B. (1975). Aprendizaje y estructura del
    conocimiento
    . Madrid: Eds. Morata.

    Flavell John (1993). La psicología evolutiva
    de Jean Piaget
    . Barcelona: Paidós, 8ª
    edición.

    Fundación Archivos Jean Piaget
    (1986). Construcción y validación de las
    teorías
    científicas
    . Argentina:
    Paidós.

    Albert H. José Armando (1996). La convergencia
    de series en el nivel superior. Una aproximación
    sistémica.
    Tesis doctoral. México:
    CINVESTAV-IPN.

    LA TEORÍA DEL
    CONOCIMIENTO

    Copleston Frederick

    En ninguno de los diálogos de Platón se
    hallará una teoría del conocimiento expuesta
    sistemáticamente. El Teeteto está dedicado,
    sí, al examen de los problemas que plantea el
    conocimiento, pero su conclusión es negativa, pues en este
    diálogo trata Platón de
    refutar algunas teorías
    del conocimiento falsas, especialmente la de que el conocimiento
    consiste en la percepción sensible. Por lo demás,
    en la época en que se puso a escribir el Teeteto,
    había elaborado ya su teoría de los grados del
    conocer, correspondientes a los de la jerarquía del
    ser tal como los expone en la República. Podemos
    decir, por tanto, que el estudio positivo precedió al
    negativo y crítico, o que Platón, después de
    haberse hecho su propia opinión acerca del conocimiento,
    volvió enseguida la atención hacia las
    dificultades, a fin de refutar sistemáticamente las
    teorías que consideraba falsas. No obstante, en un
    libro como
    éste, parece preferible tratar primero el lado negativo y
    crítico de la epistemología platónico, antes
    de proceder al examen de su doctrina positiva. Por consiguiente,
    resumiremos en primer lugar la argumentación del
    Teeteto y estudiaremos a continuación la doctrina
    del República en lo tocante al conocimiento. Esta
    manera de proceder justifícanla las exigencias de la
    exposición lógica y el hecho de que el
    diálogo República no sea, esencialmente, una
    obra epistemológica. Cierto que en él hay una
    doctrina epistemológica positiva. pero algunos de los
    presupuestos
    lógicamente previos de esa doctrina se hallan en
    el Teeteto, diálogo que fue compuesto más
    tarde.

    La tarea de resumir la epistemología
    platónica y de presentarla en forma sistemática es
    una tarea complicada, porque resulta difícil separar la
    epistemología de Platón de su ontología.
    Platón no fue un pensador crítico en el sentido en
    que lo fue Manuel Kant, y, aunque se pueda discernir en su
    pensamiento un anticipo de la filosofía crítica (al
    menos, esto es lo que han tratado de hacer algunos autores),
    propende más bien a afirmar que el hombre puede
    conocer verdaderamente, y trata ante todo de averiguar
    cuál sea el objeto genuino del conocimiento. Ésta
    es la causa de que los temas ontológicos y los
    epistemológicos aparezcan frecuentemente entremezclados
    por él o tratados pari
    passu,
    como en la República. Intentaremos,
    pues, separar la epistemología de la ontología,
    pero semejante tentativa no puede ser coronada del todo por el
    éxito, dado el carácter mismo de la
    epistemología platónica.

    I.- El conocimiento no es la percepción
    sensible.

    Sócrates, interesado como los sofistas por la
    conducta
    práctica, rehusaba admitir la idea de que la verdad sea
    relativa, de que no haya ninguna norma fija ni ningún
    objeto estable del conocimiento. Tenía la
    convicción de que la conducta ética se
    ha de basar en el conocimiento y, asimismo, la de que este
    conocimiento que sirva de base a la acción debe ser un
    conocimiento de valores
    eternos, no sujetos a las variables y
    cambiantes impresiones de los sentidos-, o
    de la opinión subjetiva, sino idénticos para todos
    los hombres y para todos los pueblos y todas las
    edades.

    Platón heredó de su maestro esta
    convicción de. que es posible el conocimiento, entendiendo
    por tal un conocimiento objetivo y universalmente válido;
    pero quiso demostrarlo teóricamente, y así se
    metió de lleno y con profundidad en los problemas del
    conocimiento, preguntándose por su naturaleza y
    objeto.

    En el Teeteto, lo que Platón se propone es
    ante todo refutar las teorías falsas.
    Señálese, en consecuencia, la tarea de combatir la
    teoría de Protágoras sobre el conocimiento como
    mera percepción [sensible] y su tesis de que lo que a cada
    cual le parece verdadero eso es la verdad para él. El
    método de
    Platón consiste aquí en procurar
    dialécticamente una clara exposición de la
    teoría del conocimiento que resulta de la ontología
    heraclitiana y de la epistemología de Protágoras,
    de modo que se manifiesten sus consecuencias y se vea que la
    concepción del "conocer" así lograda no cumple en
    absoluto los requisitos del verdadero conocimiento, pues
    éste, según Platón, debe: 1º) ser
    infalible, y 2º) tener por objeto lo que es. Mas la
    percepción sensible no satisface ninguna de estas
    exigencias.

    Teeteto, joven matemático, entra en
    conversación con Sócrates,
    y éste le pregunta qué es lo que piensa él
    sobre la naturaleza del conocimiento. Teeteto responde
    mencionando la geometría,
    las ciencias y las
    artes; pero Sócrates
    le hace comprender que eso no es contestar a su pregunta, pues
    ésta inquiría no el objeto del conocimiento, sino
    el quid, la naturaleza del mismo. La cuestión
    pretende ser, pues, puramente epistemológica, aunque como
    ya hemos indicado, resulta imposible excluir las consideraciones
    ontológicas, debido a las características de la
    epistemología platónico. Es más, no se ve
    muy bien cómo puedan evitarse en ningún caso,
    tratándose de cuestiones epistemológicas, las
    interferencias ontológicas, puesto que no se da el
    conocimiento in vacuo: si hay algún
    conocimiento, por fuerza ha de
    ser conocimiento de algo, y aun cabe la posibilidad de que el
    conocer esté necesariamente vinculado a algún tipo
    particular de objetos.

    Animado por Sócrates,
    Teeteto hace otra tentativa de responder a la cuestión
    propuesta, y sugiere que "el conocimiento no es sino la
    percepción". Piensa, sin duda, ante todo en la
    visión, aunque la percepción misma abarca,
    naturalmente, más. Propone Sócrates
    un examen de esta idea del conocer y, a lo largo de la
    conversación, consigue que Teeteto admita el punto de
    vista de Protágoras, según el cual la
    percepción quiere decir la apariencia, y que las
    apariencias varían en los diversos sujetos. Al mismo
    tiempo, hace que Teeteto reconozca que el conocimiento es siempre
    conocimiento de algo que es, y que, en cuanto
    conocimiento, ha de ser infalible Establecido esto, intenta acto
    seguido Sócrates
    evidenciar que los objetos de la percepción se hallan
    siempre, como enseñó Heráclito, en incesante
    fluir: nunca son, sino que cambian continuamente.
    (Platón -quede esto bien claro- no acepta la doctrina
    heraclitiana de que todo deviene, aunque sí que
    acepta el devenir de los objetos de la percepción
    sensible, sacando en conclusión que la percepción
    sensible no puede ser lo mismo que el conocimiento.) Dado que un
    objeto puede parecer unas veces blanco y otras gris, en unas
    ocasiones caliente y en otras frío, etcétera, el
    "parecer" debe significar "hacerse, convertirse en", de manera
    que el objeto de la percepción es siempre algo que se
    halla en proceso de devenir. Mi percepción es
    válida, verdadera, para mí, y si yo sé lo
    que me parece a mí, como evidentemente lo sé,
    entonces mi conocimiento es infalible. En tal sentido, Teeteto ha
    hecho bien al decir que la percepción es
    conocimiento.

    Asentado esto, Sócrates propone analizar
    más a fondo la idea. Objeta que, si el conocimiento es la
    percepción sensible, entonces ningún hombre
    será más sabio que otro, puesto que cada uno es el
    mejor juez de su propia percepción sensible en cuanto tal.
    ¿Cómo se permite, pues, Protágoras
    enseñar a los demás y aceptar un pingüe
    salario por
    hacerlo? Y ¿dónde está la ignorancia que nos
    hace ir a sentarnos a sus pies? Porque, ¿no es cada uno de
    nosotros la medida de su propia sabiduría? Más
    aún: si el conocer y el percibir se identifican, si
    ninguna diferencia hay entre el ver y el conocer, síguese
    de ello que quien ha conocido (es decir, visto) algo en el pasado
    y se acuerda todavía de ello, no lo conoce -aunque lo
    recuerde- puesto que no lo ve actualmente. Y, a la inversa, si se
    admite que un hombre puede
    recordar algo que percibió anteriormente y puede
    saberlo, aunque ahora no lo perciba, síguese de
    aquí que el conocimiento y la percepción no son
    equivalentes (aun suponiendo que la percepción sea una
    clase de conocimiento).

    Pasa luego Sócrates a atacar la doctrina de
    Protágoras según interpretaciones más
    amplias, entendiendo lo de "El hombre es la medida de todas las
    cosas" no sólo en relación con la percepción
    sensible, sino respecto a toda verdad. Hace ver que la
    mayoría de los hombres creen que puede haber conocimiento
    e ignorancia y admiten que ellos mismos pueden tener por
    verdadero algo que en realidad no lo sea. En conformidad con lo
    cual, quien sostenga que la doctrina de Protágoras es
    falsa estará afirmando, según Protágoras
    mismo, la verdad (es decir, si se supone que el hombre medida de
    todas las cosas es el hombre individual).

    Tras estas críticas, acaba Sócrates con la
    pretensión de que la percepción sea el
    conocimiento, demostrando: 1º) que la percepción no
    es todo el conocimiento, y 2º) que ni aun dentro de su
    propia esfera es la percepción un conocimiento.

    1º La percepción no es el todo del
    conocimiento, pues gran parte de lo que se reconoce en general
    como conocimiento consiste en verdades que implican
    términos que no pueden ser objetos de la
    percepción. Mucho de lo que sabemos acerca de los objetos
    sensibles lo conocemos gracias a la reflexión intelectual,
    y no inmediatamente por la percepción. Platón pone
    como ejemplos la existencia y la inexistencia . Supongamos que un
    hombre ve un espejismo; no hay percepción sensible
    inmediata que pueda informarle de la existencia o inexistencia
    del objeto que él percibe en ese espejismo: sólo la
    reflexión racional se lo puede decir. Tampoco las
    conclusiones y razonamientos de las matemáticas se pueden
    aprehender por los sentidos. Y.
    cabe añadir que nuestro conocimiento del carácter
    de una persona es algo
    más de lo que pueda explicarse mediante la
    definición "Conocer es percibir", pues tal conocimiento no
    nos lo depara ciertamente la simple sensación.

    2º La percepción sensible no es conocimiento
    ni siquiera en su propio plano. Realmente, no puede decirse que
    sepamos alguna cosa si no hemos alcanzado la verdad acerca de
    ella, por ejemplo, en lo concerniente a su existencia o
    inexistencia, a su semejanza o desemejanza con otra cosa,
    etcétera. Pero la verdad sólo se alcanza en la
    reflexión, en el juicio, no en la mera sensación.
    La sensación, por sí sola, únicamente puede
    dar, digamos, una superficie blanca y otra superficie blanca;
    pero, para juzgar acerca de la semejanza entre ambas, se necesita
    la actividad de la mente. Asimismo, los raíles de la
    vía férrea parecen converger: si
    sabemos que en realidad son paralelos es gracias a una
    reflexión intelectual.

    Por lo tanto, la percepción sensible no merece el
    nombre de conocimiento. Conviene advertir aquí cuán
    influido está Platón por el convencimiento de que
    los objetos sensibles no son los objetos propios del conocimiento
    ni pueden serlo, puesto que sólo hay conocimiento de lo
    que es, de lo estable y constante, y de los objetos
    sensibles no se puede decir en realidad que "son" -al menos en
    cuanto percibido- sino únicamente que
    "devienen".

    Claro que, en cierto modo, los objetos de los sentidos son
    objetos aprehensibles, pero engañan a la mente demasiado
    como para que sean verdaderos objetos de conocimiento;
    recordémoslo: el conocimiento real y propiamente dicho
    tiene que ser –como indicamos más arriba-
    infalible y de lo que verdaderamente
    es.

    (Nótese que Platón, al evidenciar lo
    gratuito que es el pretender que la percepción sea la
    totalidad del conocimiento, contrapone los objetos peculiares o
    particulares de los diferentes sentidos -por ejemplo el color, que es el
    objeto de la visión tan sólo- a los
    "términos comunes que se aplican a todas las cosas", y que
    son los objetos de la mente y no de los sentidos.
    Esos "términos comunes" corresponden a las Formas o Ideas,
    que son, ontológicamente, objetos estables y constantes,
    en contraposición con los particulares o
    sensibles.)

    II. -El conocimiento no es simplemente "el juicio
    verdadero"

    Comprende Teeteto que no puede decir que el juicio por
    sí solo, sin más, sea el conocimiento, porque
    también se pueden hacer juicios falsos. Sugiere, en
    consecuencia, que se acepte, siquiera como definición
    provisional, que el conocimiento es el juicio verdadero, hasta
    que su examen pruebe si es correcto o falso. (Aquí tiene
    lugar una digresión, en la que Sócrates trata de
    averiguar cómo son posibles los juicios equivocados y
    cómo se incurre en ellos. No entraremos en esta
    discusión, pero sí que mencionaré una o dos
    sugerencias que se hacen de pasada. Así, la de que algunos
    juicios erróneos provienen de la confusión de dos
    objetos de diferentes clases, uno de los cuales es el objeto
    actual de la percepción sensible y el otro una imagen
    mnemónica. Alguien puede juzgar equivocadamente que
    está viendo a un amigo suyo que, en realidad, se halla en
    otra parte. Allí, ante el que así juzga, hay
    efectivamente alguien, pero éste no es su amigo. Nuestro
    juzgador tiene una imagen
    mnemónica de su amigo, y algo que hay en la figura de
    aquel al que está viendo le recuerda esa imagen
    mnemónica: por eso piensa, equivocándose, que es su
    amigo el que se encuentra ante él. Pero, evidentemente, no
    todos los casos de juicios erróneos son ejemplos de
    confusión entre una imagen retenida por la memoria y
    un objeto presente de la percepción sensible: los errores
    en los cálculos matemáticos, difícilmente se
    podrían reducir al caso citado. La famosa
    comparación de la "pajarera" se introduce aquí a
    modo de ensayo con el
    que se intenta hacer ver cómo pueden originarse las otras
    clases de juicios falsos, pero se la halla insatisfactoria; y
    Platón concluye que el problema del juicio erróneo
    no puede tratarse convenientemente sin que antes se haya
    determinado la naturaleza del conocimiento, discusión
    sobre el juicio erróneo es continuada en el
    Sofista.)

    Al examinarse la sugerencia de Teeteto de que el
    conocimiento es el juicio verdadero, indicase que un juicio puede
    ser verdadero aun cuando su verdad no incluya el conocimiento de
    ella por parte del hombre que hace el juicio. Fácil es
    comprender la importancia de esta observación. Si yo emitiese en este momento
    el siguiente juicio: "El primer ministro británico
    está hablando por teléfono con el presidente de los
    EE.UU.", esto podría ser verdad, pero tal verdad no
    necesitaría, para serlo, de que yo la conociese.
    Sería una adivinación o una casualidad, dado lo
    poco que yo estoy al corriente de las actividades de esos
    personajes, el que mi juicio fuese objetivamente verdadero. De la
    misma manera, un hombre puede ser llevado ante los tribunales a
    responder de un cargo sobre algún crimen del que en
    realidad no es culpable, aunque los indicios sean tan fuertes
    contra él que no logre probar su inocencia. Si, con todo,
    un abogado hábil, al defender a ese hombre inocente, fuese
    capaz de presentar las cosas, con la fuerza de su
    argumentación, de tal manera que el jurado diese el
    veredicto de "No culpable", el juicio de los miembros del jurado
    sería un juicio verdadero; pero difícilmente se
    podría decir que ellos conocían la inocencia
    del reo, ya que, por hipótesis, las pruebas
    estaban contra él. Su veredicto habría sido un
    juicio verdadero, pero estaría basado en la
    persuasión, más bien que en el conocimiento.
    Síguese, por ende, que el conocimiento no es simplemente
    el juicio verdadero, y Teeteto es invitado a hacer otra
    sugerencia respecto a la definición adecuada del
    conocimiento.

    III. – El conocimiento no es el juicio verdadero
    más una "razón"

    Como hemos visto, el juicio verdadero no puede
    significar más que la creencia verdadera, y ésta no
    es lo mismo que el conocimiento. Teeteto sugiere-, pues, que la
    adición de una "razón" o explicación
    (lógos) convertiría la creencia verdadera en
    conocimiento. Sócrates empieza por señalar que, si
    el añadir una razón o explicación quiere
    decir enumerar las partes componentes, entonces esas partes deben
    ser o conocidas ya o cognoscibles: si no, se seguiría la
    absurda conclusión de que el conocimiento consistiese en
    añadir a la creencia verdadera la reducción de lo
    complejo a elementos desconocidos o incognoscibles. Pero
    ¿qué significa "dar una
    explicación"?

    1) No puede significar esto, sin más, que un
    juicio exacto, en el sentido de creencia verdadera, sea expresado
    en palabras, puesto que, si tal fuese el significado, no
    habría diferencia entre la creencia verdadera y el
    conocimiento, y ya hemos visto que sí que hay una
    diferencia entre hacer un juicio que resulte correcto y hacer un
    juicio que se sepa que es correcto.

    2) Si "dar una razón" significa analizar las
    partes componentes (es decir, los elementos cognoscibles),
    ¿bastará con añadir una razón para
    convertir la creencia verdadera en conocimiento? No, el simple
    proceso de analizar sus componentes no convertirá la
    creencia verdadera en conocimiento, porque, si fuese así,
    cualquiera que pudiese enumerar las partes de que consta un
    vagón (ruedas, ejes, etc.) tendría el conocimiento
    científico de lo que es un vagón, y quien
    pudiese decir qué letras del alfabeto entran en la
    composición de determinada palabra tendría un
    conocimiento
    científico de ella, un conocimiento como el del
    gramático. (N. B. Ádviértase que
    Platón habla de la simple enumeración de las
    partes. Así, quien pudiese repetir las varias etapas que,
    en geometría,
    conducen a una conclusión, no más que porque las
    hubiese visto en un libro y se las
    hubiese aprendido de carrerilla, sin haber comprendido la
    necesidad de las premisas ni la consecuencia lógica de la
    deducción, sería, sí, capaz de enumerar las
    fases del teorema, pero no tendría acerca de él el
    conocimiento científico que tiene el
    matemático.)

    3) Sócrates propone una tercera
    interpretación de lo de "más una razón": Tal
    vez quiera decir "siendo capaz de citar algún indicio por
    el que la cosa en cuestión difiere de todas las
    demás". Si esta interpretación es la acertada,
    entonces conocer algo significa ser capaz de indicar la
    característica distintiva de ese algo. Pero esta
    interpretación se ha de rechazar también, pues
    así no se puede definir el conocimiento:

    a) Sócrates hace ver que, si sostenemos que
    conocer una cosa significa añadir a una noción
    exacta de esa cosa algunas características distintivas,
    incurrimos en un absurdo. Supóngase que yo tengo una
    noción correcta de Teeteto. Para convertir tal
    noción correcta en conocimiento, he de añadir a
    ella una característica distintiva. Mas, si esta
    característica distintiva no estaba ya contenida en mi
    noción, ¿cómo podía calificar yo a
    tal noción de "correcta"? ¡No se puede decir que
    tenga yo una noción correcta de Teeteto a no ser que tal
    noción incluya las características distintivas de
    Teeteto! Si éstas no estuviesen ya contenidas en ella,
    entonces tal "noción correcta"' de Teeteto podría
    aplicarse igualmente a cualquier hombre; en cuyo caso, no
    sería una noción correcta de
    Teeteto.

    b)Si, por otra parte, mi "noción correcta"
    de Teeteto contuviese ya sus características distintivas,
    entonces sería también absurdo decir que para
    convertir tal noción en conocimiento tendría yo que
    añadirle la differentia, pues esto
    equivaldría a decir que yo convierto mi noción
    exacta de Teeteto en conocimiento, añadiéndole a
    Teeteto; en cuanto aprehendido como distinto de los demás,
    lo que le distingue de los demás.

    N. B. – Nótese que Platón no habla
    aquí de las diferencias específicas, sino de
    objetos individuales, sensibles, según se ve claramente
    por los ejemplos que pone: el sol, y un
    hombre particular, Teeteto. La conclusión que debe sacarse
    no es la de que ningún conocimiento se alcanza con la
    definición hecha mediante una diferencia, sino más
    bien la de que el objeto individual, sensible, es indefinible y
    no es, en realidad, el objeto propio del conocimiento.
    Ésta es la genuina conclusión del Diálogo, a
    saber, que el conocimiento verdadero de los objetos sensibles
    está fuera de nuestro alcance, y que, por lo tanto, el
    verdadero conocimiento ha de versar sobre lo universal y
    permanente.

    IV. – El verdadero conocimiento

    1. Platón ha dado por supuesto desde el comienzo
    que el conocimiento es algo que se puede alcanzar y que debe ser
    1º) infalible y 2º) acerca de lo real. El
    verdadero conocimiento ha de poseer a la vez ambas
    características, y todo estado de la
    mente que no pueda reivindicar su derecho a ambas es imposible
    que sea verdadero conocimiento. En el Teeteto, demuestra
    que ni la percepción sensible, ni la creencia verdadera
    poseen a la vez esas dos señales; por lo cual, ni la una
    ni la una ni la otra pueden ser equiparadas al verdadero
    conocimiento. Platón acepta de Protágoras la
    creencia en la relatividad de los sentidos y de la
    percepción sensible, pero no admite un relativismo
    universal: al contrario, el verdadero conocimiento, absoluto e
    infalible, es alcanzable, pero no puede ser lo mismo que la
    percepción sensible, que es relativa, ilusoria, y
    está sujeta al influjo de toda clase de influencias
    momentáneas tanto de la parte del sujeto como de la del
    objeto. Platón acepta también, de Heráclito,
    la opinión de que los objetos de la percepción
    sensible, objetos particulares, individuales y sensibles,
    están siempre cambiando, en perpetuo fluir, y, por ello,
    no pueden ser objetos del verdadero conocimiento. Hácense
    y se destruyen sin cesar, su número es indefinido, resulta
    imposible)le encerrarlos en los claros límites de la
    definición, no pueden llegar a ser objetos del
    conocimiento científico. Pero Platón no saca la
    conclusión de que no haya cosas capaces de ser objetos de
    verdadero conocimiento, sino que sólo concluye que las
    cosas particulares y sensibles no pueden ser los objetos que
    busca. El objeto del verdadero conocimiento ha de ser estable y
    permanente, fijo, susceptible de definición clara y
    científica, cual es la del universal, según
    lo comprendió Sócrates. Así, la
    consideración de los diferentes estados de la mente. va
    ligada de un modo indisoluble)le a la de los diferentes objetos
    de esos estados de la mente.

    Si examinamos los juicios con los que pensamos alcanzar
    el conocimiento de lo que es esencialmente estable y constante,
    hallamos que ion juicios que versan sobre conceptos
    universales. Si analizamos, por ejemplo, este juicio: "La
    Constitución ateniense es buena",
    hallaremos que el elemento esencialmente estable que entra en
    él es el concepto de la bondad. Después de todo, la
    Constitución ateniense podría
    mortificarse hasta tal punto que ya no hubiésenlos de
    calificarla de buena, sino de mala. Esto supone que el concepto
    de bondad sigue siendo el mismo, pues si llamamos "mala" a la
    Constitución modificada, ello sólo
    puede deberse a que la juzgamos en relación con un
    concepto fijo de la bondad. Es más, si se nos objeta que,
    aunque la Constitución ateniense, como cosa
    empírica e histórica, sea susceptible de cambio,
    aún podemos decir "la Constitución ateniense es buena"
    refiriéndonos a la forma concreta de la
    Constitución que anteriormente llamamos buena (por
    más que desde entonces haya cambiado de hecho),
    responderemos que, en este caso, nuestro juicio se refiere, no
    tanto a la Constitución de Atenas como hecho
    empírico determinado, sino a cierto tipo de
    Constitución. El que este tipo de Constitución se
    concrete en algún momento histórico y tome cuerpo
    en la Constitución ateniense no tiene demasiada
    importancia: lo que en realidad queremos decir es que este tipo
    universal de Constitución (se dé en Atenas o
    dondequiera) lleva consigo la cualidad universal de la bondad.
    Nuestro juicio, en la medida en que atañe a lo permanente
    y estable, se refiere en realidad a un universal.

    Además, el conocimiento científico, tal
    como Sócrates lo vio (principalmente en conexión
    con las valoraciones éticas), aspira a dar con la
    definición, a lograr un saber que cristalice y se concrete
    en una definición clara e inequívoca. Un
    conocimiento científico de la bondad, por ejemplo, debe
    poder
    resumiese en la definición: "La bondad es……", mediante
    la cual exprese la mente la esencia de la bondad. Pero la
    definición atañe al universal. De aquí que
    el verdadero conocimiento se a- el conocimiento del universal.
    Las Constituciones particulares cambian, pero el concepto de la
    bondad permanece el mismo, y por referencia a este concepto
    estable es como juzgan los acerca de la bondad de las
    Constituciones particulares. Síguese, por tanto, que es el
    concepto universal el que cumple los requisitos necesarios para
    ser objeto del verdadero conocimiento. El conocimiento del
    universal supremo será el conocimiento más elevado,
    mientras que el "conocimiento" de lo particular será el
    grado más bajo del "conocer".

    Ahora bien, ¿no supone tal doctrina que hay un
    abismo infranqueable entre el verdadero conocimiento, por un
    lado, y, por otro, el mundo "real". mundo que consta todo
    él -de cosas particulares? Y, si el verdadero cocimiento
    es el de los universales, ¿no se sigue de aquí que
    el verdadero conocimiento es el conocimiento de lo abstracto, de
    lo "irreal" ? A propósito de esta segunda cuestión
    yo diría que lo esencial de la doctrina de Platón
    sobre las Formas o Ideas se reduce a esto: que el concepto
    universal no es una forma abstracta desprovista de contenido o de
    relaciones objetivas, sino que a cada concepto universal
    verdadero le corresponde una realidad objetiva. Hasta qué
    punto la crítica de Aristóteles a Platón
    (reprochándole a éste el hipostasiar la realidad
    objetiva de los conceptos y el inventarse un mundo trascendente,
    de universales "separados") estuviese justificada, es, de suyo,
    discutible; pero, justificada o no, lo cierto es que lo esencial
    de la teoría platónica de las Ideas no ha de verse
    en la noción de la existencia "separada" de las realidades
    universales, sino en la creencia de que los conceptos universales
    tienen referencias objetivas y de que la realidad que les
    corresponde es de un orden superior al de la percepción
    sensible en cuanto tal. Por lo que toca a la primera
    cuestión (a la del abismo que se interpone entre el
    verdadero conocimiento y el mundo "real"), hemos de admitir que
    una de las principales dificultades de Platón fue la de
    determinar la relación precisa entre lo particular y lo
    universal; pero sobre esta cuestión tendremos que volver
    al estudiar la teoría de las Ideas desde el punto de vista
    ontológico: de momento podemos permitirnos pasarla por
    alto.

    2. Lo positivo de la doctrina de Platón acerca
    del conocimiento, donde se distinguen los grados o niveles del
    conocer según los objetos, está expuesto en el
    famoso pasaje de la República en el que se nos
    ofrece el símil de la Línea. Daré
    aquí el esquema gráfico corriente, y trataré
    de explicarlo. Hay que reconocer que varios puntos importantes
    siguen siendo muy oscuros, pero, indudablemente, Platón
    trataba de encontrar así el camino hacia lo que él
    consideraba como la verdad, y, que sepamos, nunca aclaró
    del todo, con términos inequívocos, su sentido
    preciso. Por consiguiente, no podemos evitar del todo el hacer
    conjeturas.

    El desarrollo de la mente humana a lo largo de su camino
    desde la ignorancia hasta el conocimiento, atraviesa dos campos
    principales, el de la doxa (opinión) y el de la
    episteme (conocimiento). Sólo este último
    puede recibir propiamente el nombre de saber. ¿Cómo
    se diferencian estas dos funciones de la mente? Parece claro que
    la diferencia se basa en una diferenciación de los
    objetos: la doxa, dícese que versa sobre "imágenes",
    mientras que la episteme al menos en la forma de
    nóesis, versa sobre los originales o arquetipos. Si
    se pregunta a alguien qué es la justicia y
    él indica imperfectas encarnaciones de la justicia,
    ejemplos particulares que no alcanzan a la Idea universal, como
    por ejemplo, la acción de un hombre particular, una
    Constitución o un conjunto de leyes
    particulares (porque no sospecha siquiera que exista un principio
    de justicia
    absoluto, nominativo Y modélico), entonces el estado
    mental de ese hombre al que interrogamos es un estado de
    doxa: ve las imágenes o
    copias de la justicia ideal
    y las toma por el original. En cambio, si un hombre posee una
    noción de la justicia en
    sí misma, si es capaz de elevarse por encima de las
    imágenes hasta la Forma, hasta el
    Universal, en comparación con el cual deben ser juzgados
    todos los ejemplos particulares, entonces el estado de
    su mente es un estado de conocimiento, de episteme o
    gnósis
    . Por lo demás, es posible progresar
    pasando de un estado mental al otro, "convertirse", por
    así decirlo; y cuando alguien llega a darse cuenta de que
    lo que él tomaba al principio como originales no es en
    realidad sino imagen o copia, o sea, imperfecta
    encarnación de la Idea, menguada realización de la
    norma o del modelo, cuando
    llega a aprehender, en cierto modo, el original mismo, entonces
    su estado mental no es ya de doxa sino que se ha
    transformado en episteme.

    Sin embargo, la línea no está dividida
    simplemente en dos secciones: cada sección se halla, a su
    vez, subdividida. Hay, así, dos grados de episteme,
    y dos grados de doxa. ¿Cómo debe
    interpretárselos? Platón nos dice que el grado
    más bajo, el de la eikasía, tiene por
    objeto, en primer lugar, las imágenes o
    "sombras", y, en segundo lugar, "los reflejos en el agua y en
    los .sólidos, las sustancias lisas y brillantes, y todas
    las cosas de esta clase"." Esto suena, desde luego, de un modo
    bastante raro, por lo menos si se piensa que Platón quiere
    decir que cualquiera puede equivocarse tomando la sombra y los
    reflejos en el agua por
    los originales. Pero el pensamiento de Platón puede
    hacerse extensivo legítimamente, en general, a las
    imágenes de las imágenes, a las imitaciones de
    segunda mano. Así, del hombre cuya única idea de la
    justicia sea la justicia imperfecta de la Constitución
    ateniense o la encarnada en un hombre particular decimos que se
    halla en un estado de doxa en general. Pero si viene un
    rétor y, con palabras y razonamientos espaciosos, le
    persuade de que son justas y buenas cosas que, de hecho, no
    están de acuerdo ni siquiera con la justicia
    empírica ni con las leyes de la
    Constitución ateniense, entonces su estado de
    espíritu es el de la pístis. Lo que ese tal
    toma por la justicia no es sino una sombra o una caricatura de
    algo que no pasa de mera imagen en comparación con la
    Forma universal. Por otra parte, el estado
    mental del hombre que toma por justicia la justicia de la
    ley de Atenas
    o la justicia de un hombre justo es un estado de
    pístis

    Platón nos dice que los objetos de la
    sección de la pístis, son los objetos reales
    correspondientes a las imágenes de la sección de la
    eikasía, y menciona "los animales que nos
    rodean y todo el universo de la
    naturaleza y del arte"." Esto
    implica, por ejemplo, que el hombre cuya única idea del
    caballo es la que tiene a partir de los caballos particulares de
    la realidad, y que no ve que los caballos particulares son
    "imitaciones" imperfectas del caballo ideal, o sea, del tipo
    específico, universal, se halla en un estado de
    pístis. No ha adquirido conocimiento del caballo,
    sino solamente opinión. (Espinosa diría que ese
    hombre se halla en un estado de imaginación, de
    conocimiento inadecuado.) Del mismo modo, quien juzga que la
    naturaleza exterior es la verdadera realidad y no ve que es una
    copia más o menos "irreal" del mundo invisible (es decir,
    quien no ve que los objetos sensibles son realizaciones
    imperfectas del tipo específico) tiene sólo
    pístis. No se halla tan alejado como quien,
    soñando, piensa que las imágenes que ve son el
    mundo real eikasía, pero no ha alcanzado la
    episteme: carece de conocimiento científico
    propiamente dicho.

    La mención del arte en el pasaje
    a que acabamos de referirnos, nos ayuda a comprender con un poco
    más de claridad el problema. En el libro X de la
    República afirma Platón que los artistas
    están en el tercer grado de apartamiento de la verdad. Por
    ejemplo, hay la forma específica del hombre, el prototipo
    ideal que todos los individuos de la especie se esfuerzan por
    realizar, y hay los hombres particulares, que son copias,
    imitaciones o realizaciones imperfectas del tipo
    específico. Viene entonces el artista y pinta un hombre.
    El hombre pintado es, pues, la imitación de otra
    imitación. Quien crea que el hombre pintado es un hombre
    real (pensemos en quien tome al policía de cera que hay a
    la entrada del Museo Tussaud por un policía de verdad) se
    hallará en estado de eikasía, mientras que
    aquel cuya idea del hombre se limite a los hombres particulares
    que él ha visto, o ha oído, o sobre los que ha
    leído algo, y que no posea de hecho noción alguna
    del tipo específico, se halla en un estado de
    pístis. Pero quien aprehende el hombre ideal, es
    decir, el tipo ideal del Hombre, la Forma específica de la
    que los hombres particulares son imperfectas realizaciones,
    éste posee la vóesis." Asimismo, un hombre
    justo puede imitar o encarnar en sus acciones, aunque
    imperfectamente, la idea de la justicia; el autor de tragedias
    procede entonces a imitar a ese hombre justo con miras a
    representar su justicia en la escena, pero sin saber nada de la
    justicia en sí misma: imita tan sólo una
    imitación.

    Ahora bien, ¿qué decir de la
    división más alta de la línea, de aquella
    que en cuanto al objeto corresponde a los noetá y
    en cuanto al estado de la mente a la episteme? En general,
    está vinculada, no con los oratá -, u
    objetos sensibles (parte inferior de la línea), sino con
    los aoratá, con el mundo invisible, con los
    noetá. Y ¿qué decir de la
    subdivisión? ¿ Cómo se diferencia la
    nóesis en sentido estricto de la
    diánoia? Según Platón, el objeto de
    la diánoia es lo que el alma se siente impulsada a
    investigar con ayuda de las imitaciones de los primeros
    segmentos, que ella emplea como imágenes, partiendo de
    hipótesis y avanzando, no hacia un primer
    principio, sino hacia una conclusión. Platón
    habla aquí de las matemáticas. En la geometría,
    por ejemplo, la mente procede partiendo de hipótesis y avanzando, mediante, el
    empleo de un
    diagrama
    visible, hasta una conclusión. El geómetra, dice
    Platón, supone el triángulo, etcétera,
    cómo cosas conocidas, adopta estos "materiales"
    como hipótesis, y después,
    valiéndose de gráficos, razona en busca de una
    conclusión, pero sin interesarse por el diagrama mismo
    (es decir, portal o cual triángulo particular o por tal o
    cual cuadrado o diámetro). Los geómetras se valen,
    pues, de figuras o diagramas, pero
    "en realidad procuran contemplar objetos que sólo pueden
    verse con los ojos de la inteligencia.

    Quizás haya pensado alguien que los objetos
    matemáticos de esta clase deberían enumerarse entre
    las Formas o arjai, y que Platón identificaba el
    conocimiento científico del geómetra con la
    nóesis; propiamente dicha; pero lo cierto es que
    él rehusó expresamente el hacerlo así, y es
    imposible suponer (como se ha hecho) que Platón adaptase
    sus doctrinas epistemológicas a las exigencias de su
    símil de la línea, con sus divisiones. Más
    bien se ha de suponer que lo que Platón pretendía
    era afirmar la existencia de una clase de "intermediarios", o
    sea, de objetos que, siendo objetos de la episteme son
    también, no obstante, inferiores a los arjai, por
    lo que son objetos de la diánoia y no de la
    noesis. Resulta clarísimo, desde el final del
    libro VI de la
    República, que los geómetras no han
    adquirido el nous o la nóesis, con respecto
    a sus objetos; y ello porque no se elevan por encima de sus
    premisas hipotéticas, "aunque, tomados en relación
    con un primer principio, tales objetos entran dentro del dominio de la
    pura razón". Estas últimas palabras muestran que la
    distinción entre los dos segmentos de la parte superior de
    la línea debe referirse a la distinción de los
    estados de la mente y no sólo a una distinción de
    los objetos. Y se afirma expresamente que la intelección o
    diánoia es intermedia entre la opinión
    (doxa) -y la pura razón
    (nóesis).

    Apóyase esto en la mención de las
    hipótesis. Nettleship pensaba que lo que quiso decir
    Platón es que el matemático acepta sus postulados y
    sus axiomas como si fuesen la verdad misma: él no los pone
    en cuestión y, si alguien lo hace, sólo puede
    decirle que él es incapaz de discutir este problema.
    Platón no emplea la palabra "hipótesis" en el
    sentido de tomar un juicio por verdadero cuando en realidad
    puede no serlo, sino en el de un juicio que se trata como
    siendo él mismo su propia condición, sin
    considerarlo en sus fundamentos ni en su necesaria
    conexión con el ser. En contra de esto puede mostrarse que
    los ejemplos de "hipótesis" dados en el pasaje 510
    c
    son todos ellos ejemplos de entidades y no de juicios, y
    que Platón habla de destruir hipótesis, más
    bien que de reducirlas a proposiciones condicionadas en sí
    mismas o evidentes de por sí. Otra sugerencia sobre la
    misma cuestión se encontrará al final de este
    apartado.

    En la Metafísica, nos dice Aristóteles que Platón
    sostenía que las entidades matemáticas son algo
    intermedio "entre las formas y las cosas sensibles",
    "Además de las cosas sensibles y de las formas, dice
    [Platón] que hay los objetos de las matemáticas,
    los cuales ocupan una posición intermedia,
    diferenciándose de las cosas sensibles por cuanto son
    eternos e inmutables, y de las Formas por cuanto hay muchos que
    son semejantes, mientras que la Forma misma es única en
    cada caso". A la vista de esta afirmación de Aristóteles, difícilmente podremos
    referir la distinción entre los dos segmentos de la parte
    superior de la línea a sólo el estado de
    la mente. Ha de haber también diferencia de objetos. (La
    distinción habría sido establecida con exclusividad
    entre los estados de la mente, si, mientras ta
    mathematiká
    pertenecieran por su propio derecho
    al mismo segmento que al arjai, el matemático,
    actuando precisamente como tal, aceptase sus "materiales"
    hipotéticamente, y después razonase para sacar las
    conclusiones. Estaría él entonces en el estado de
    la mente llamado por Platón diánoia, pues se
    valdría de sus postulados como si éstos se
    condicionaran a sí mismos, no se plantearía otras
    cuestiones, y argumentaría hasta sacar una
    conclusión por medio de diagramas
    visibles; pero tal razonamiento se referiría no a los
    diagramas en
    cuanto tales, sino a los objetos matemáticos ideales, de
    manera que, si el matemático, hubiese de tomar sus
    hipótesis "en relación con un primer principio",
    estaría en un estado de nóesis, y no de
    diánoia, aunque el verdadero objeto de su
    razonamiento, los objetos matemáticos ideales, siguiesen
    siendo los mismos. Esta interpretación, es decir, la
    interpretación que limitaría la distinción
    entre los dos segmentos de la parte superior de la línea a
    los estados mentales, parece estar apoyada por la
    afirmación de Platón de que las cuestiones
    matemáticas, cuando "se las relaciona con un primer
    principio, entran dentro del dominio de la
    pura razón"; pero las observaciones de Aristóteles
    a tal propósito, si son una exposición correcta del
    pensamiento de Platón, impiden evidentemente interpretarlo
    así, pues el Estagirita consideraba sin duda que las
    entidades matemáticas, según Platón las
    concibiera, ocupaban una posición intermedia entre
    aí arjaí y ta
    oratá)

    Si el testimonio de Aristóteles es exacto y
    Platón quiso decir en realidad que ta mathematika
    constituyen una clase de objetos peculiares, distinta de las
    otras clases, ¿en qué consiste esta
    distinción? No es necesario que nos detengamos en la
    distinción entre ta mathematika y los objetos de la
    parte inferior de la línea, tá oratá,
    pues está bastante claro que al geómetra le
    interesan los objetos perfectos e ideales del pensamiento y no
    los círculos o líneas empíricos, como por
    ejemplo las ruedas de los carros, los aros de los toneles, o las
    cafías de pescar; ni siquiera le interesan las figuras
    geométricas en cuanto tales figuras, es decir, como
    objetos particulares y sensibles. La cuestión, por
    consiguiente, se reduce a ésta: ¿en qué
    consiste, de hecho, la distinción entre ta
    mathemática
    , como objetos de la diávoia,
    y aí arkaí como objetos de la
    nóesis?

    Una interpretación obvia de los reparos hechos
    por Aristóteles en la Metafísica es la de
    que, según Platón, el matemático habla de
    particulares inteligibles, y no de los particulares sensibles, ni
    de los universales. Por ejemplo, si el geómetra habla de
    dos círculos que se cortan, no se refiere a los
    círculos sensibles dibujados, y, sin embargo, tampoco
    habla del carácter del círculo en cuanto tal, pues
    ¿cómo podría cortar la "circularidad" a la
    "circularidad"? De lo que habla es de los círculos
    inteligibles, que pueden ser múltiples, como diría
    Aristóteles. Asimismo, decir que "dos y dos son cuatro" no
    es igual que decir qué sucederá si la dualidad se
    añade a ella misma -frase ésta carente de sentido-.
    Una interpretación así se basa en la observación de Aristóteles
    según la cual, para Platón, "debe haber un primer 2
    y un primer 3, y los números no podrían sumarse uno
    a otro". Para Platón, los números enteros. incluido
    el 1, forman una serie tal que el 2 no está hecho
    de dos unos, sino que es una forma numérica única.
    Esto equivale más o menos a decir que el número
    entero 2 es la "dualidad", la cual no está compuesta de
    dos "unidades". Los números enteros parecen haber sido
    identificados por Platón con las Formas. Pero, aunque no
    pueda decirse del número entero 2 que hay muchos
    semejantes (así como tampoco se puede hablar de muchas
    circularidades), está claro que el matemático no se
    remonta hasta los últimos principios
    formales, sino que se ocupa, en realidad, de una pluralidad de
    doses y de una pluralidad de círculos. Ahora que, cuando
    el geómetra habla de círculos secantes, no se
    refiere a los círculos particulares sensibles, sino a los
    objetos inteligibles. Sin embargo, hay muchos objetos
    inteligibles semejantes; de ahí el que no sean genuinos
    universales, sino que constituyan una clase especial de
    inteligibles: "superiores" a los sensibles particulares, pero
    "inferiores" a los verdaderos universales. Es razonable, pues,
    sacar la conclusión de que ta mathematika de
    Platón son una clase de inteligibles especiales,
    particulares.

    Ahora bien, A. E. Taylor -a lo que
    yo entiendo, pretende limitar la esfera de ta mathematika
    a las magnitudes espaciales ideales. Corno él indica, las
    propiedades de las curvas, por ejemplo, pueden estudiarse
    mediante ecuaciones
    numéricas, pero en sí mismas no son números;
    de suerte que no pertenecerían a la parte superior de la
    línea, a la de las arjaí o las Formas, que
    Platón identificaba con los Números. Por otra
    parte, las magnitudes espaciales ideales, los objetos que estudia
    el geómetra, no son objetos sensibles, por lo que no
    pueden pertenecer a la esfera de los oratá. Ocupan,
    por tanto, una posición intermedia entre los
    Números-Formas y las cosas sensibles. Que esto es
    así tratándose de los objetos que estudia el
    geómetra (círculos secantes, etcétera), lo
    admito gustoso; pero, ¿es justificado excluir de ta
    mathematiká
    los objetos en que se interesa el
    aritmético? Después de todo, cuando Platón
    trata de aquellos cuyo estado mental es el de
    diánoia sólo habla de los estudiantes de
    geometría, sino también de quienes
    estudian la aritmética y las ciencias
    afines. Ciertamente, no parece que esto dé pie para
    afirmar que Platón limitaba ta mathematiká a
    las magnitudes espaciales. ideales Pensemos o no que
    Platón debería haber limitado así la esfera
    de las entidades matemáticas, lo que tenemos que
    considerar es no solamente lo que Platón
    debería haber dicho, sino también lo que
    de hecho
    dijo. Así pues, con toda probabilidad,
    él entendió que en la clase de ta
    mathematiká
    se incluían los objetos de la
    aritmética tanto como los de la geometría
    (y no sólo los de estas dos ciencias,
    según cabe inferir de la observación sobre las
    "ciencias
    afines"). ¿Qué hacer, entonces, de la
    afirmación de Aristóteles de que para Platón
    los números no son adicionables
    (asímbletoi)? Yo creo que debe aceptarse, y que
    Platón vio claramente que los números son, en
    cuanto tales, únicos. Por otro lado, es cosa igualmente
    clara que nosotros adicionamos grupos o clases
    de objetos, y que hablamos de la característica de una
    clase como número. Nosotros sumamos estas cosas, pero
    ellas reemplazan a las clases de los objetos individuales, aunque
    ellas mismas sean objeto no de los sentidos sino de la inteligencia.
    Por consiguiente, se puede hablar de ellas como de particulares
    inteligibles, y pertenecen a la esfera de ta
    mathematiká
    lo mismo que las ideales magnitudes
    espaciales del geómetra. La teoría propia de
    Aristóteles acerca del número tal vez fuese
    errónea y deformase, por ello, la teoría de
    Platón en algunos aspectos; pero si afirmó
    explícitamente, como lo hizo, que Platón
    ponía una clase intermedia de entidades
    matemáticas, cuesta suponer que se equivocara, ya que los
    propios escritos de Platón no parecen dejar ninguna duda
    razonable, no ya sólo en cuanto a que estableció
    realmente la referida clase, sino también en cuanto a que
    él no la entendía como limitada a las magnitudes
    espaciales ideales.

    (La tesis de Platón, según la cual las
    hipótesis de los matemáticos -él menciona
    "lo par y lo impar, las figuras, tres clases de ángulos y
    todas las cosas afines a éstas en las distintas ramas de
    la ciencia "
    cuando se las considera en relación con un primer
    principio, son cognoscibles por la razón superior, y su
    otra afirmación de que la razón superior versa
    sobre los primeros principios, que
    son evidentes por sí mismos, indican que él
    daría buena acogida a los intentos modernos de reducir la
    matemática pura a sus fundamentos
    lógicos.)

    Nos queda por considerar, brevemente, la sección
    superior de la línea. El estado mental en cuestión,
    el de la nóesis; es el propio del hombre que emplea
    las hipótesis de la sección de la
    diánoia como punto de partida, pero las rebasa y se
    remonta hasta los primeros principios. Por
    lo demás, en este proceso (que es el proceso de la
    dialéctica), no se utilizan "imágenes", como las
    que se utilizaban en la sección de la
    diánoia, sino que se procede a base de las ideas
    mismas esto es, mediante el razonamiento estrictamente abstracto.
    Una vez comprendidos con claridad los primeros principios, la
    mente desciende hasta las conclusiones que de ellos se derivan,
    valiéndose ya tan sólo del razonamiento abstracto y
    no de imágenes sensibles. Los objetos que corresponden a
    la nóesis son aí arjai, los primeros
    principios o las Formas. No se trata de principios meramente
    episteinológicos, sino que son también
    ontológicos, y más adelante los examinaremos en
    detalle; pero aquí conviene señalar el siguiente
    hecho: Si sólo se tratara de ver los principios
    últimos de las hipótesis de la sección
    correspondiente a la diánoia (como se hace, por
    ejemplo, en la reducción moderna de las matemáticas
    puras a sus fundamentos lógicos), no habría gran
    dificultad en comprender lo que Platón quería
    decir; pero él habla expresamente de la dialéctica
    como "destruidora de las hipótesis", anairousa
    tas hipotéseis, cosa difícil de comprender,
    puesto que, por más que la dialéctica pueda muy
    bien patentizar que los postulados de los matemáticos
    necesitan revisión, no resulta tan fácil ver, al
    menos a primera vista, cómo pueda decirse que destruye las
    hipótesis. De hecho, lo que Platón entiende por tal
    se hace más claro si examinamos una de las
    hipótesis concretas de las que menciona: la de lo par y lo
    impar. Parece ser que Platón reconocía que hay
    números que no son ni pares ni impares, a saber, los
    números irracionales, y que en el
    Epínomispide que se reconozcan como
    números los cuadrados v los cubos "incalculables".
    Si así es, la tarea del dialéctico
    consistiría en mostrar que las hipótesis
    tradicionales del matemático, según las cuales no
    existen números irracionales, sino sólo
    números enteros, pares o impares, son, en rigor, falsas.
    Además, Platón rehusaba aceptar la idea
    pitagórica del punto-unidad, y hablaba del punto como del
    "comienzo de una línea" de suerte que el punto-unidad, es
    decir, el punto dotado de magnitud propia, sería "una
    ficción geométrica", una hipótesis del
    geómetra que habría que "destruir".

    3. Platón ilustró ulteriormente su
    doctrina epistemológica con la célebre
    alegoría de la Caverna, en el libro VII de
    la República. Daré un esquema de esta
    alegoría, puesto que vale para que se vea claramente, si
    alguna prueba más se necesita, que la ascensión de
    la mente desde las secciones inferiores de la línea hasta
    la superior es un progreso epistemológico, y que
    Platón la consideraba, no tanto como un proceso de
    continua evolución, sino como una serie de
    "conversiones" desde un estado cognitivo menos adecuado a otro
    estado más completo del conocimiento:

    Entrada a la caverna

    X fuego

    Camino elevado

     

    Muro bajo o pantalla

     

    Fila de prisioneros

    Pared sobre la que se proyectan las sombras

    Pide Platón que nos imaginemos una caverna
    subterránea que tiene una abertura por la que penetra la
    luz. En esta
    caverna viven unos seres humanos, con las piernas y los cuellos
    sujetos por cadenas desde la infancia, de
    tal modo que ven el muro del fondo de la gruta y nunca han visto
    la luz del sol. Por
    encima de. ellos y a sus espaldas, o sea, entre los prisioneros y
    la boca de la caverna, hay una hoguera, y entre ellos y el fuego
    cruza un camino algo elevado y hay un muro bajo, que hace de
    pantalla. Por el camino elevado pasan hombres llevando estatuas,
    representaciones de animales y otros
    objetos, de manera que estas cosas que llevan aparecen por encima
    del borde de la paredilla o pantalla. Los prisioneros, de cara al
    fondo de la cueva, no pueden verse ellos entre sí ni
    tampoco pueden ver los objetos que a sus espaldas son
    transportados: sólo ven las sombras de ellos mismos y las
    de esos objetos, sombras que aparecen reflejadas en la pared a la
    que miran. únicamente ven sombras.

    Estos prisioneros representan a la mayoría de la
    humanidad, a la muchedumbre de gentes que permanecen durante toda
    su vida en un estado de Eixaoía, viendo sólo
    sombras de la realidad y oyendo únicamente ecos de la
    verdad. Su opinión sobre el mundo es de lo más
    inadecuada, pues está deformada por "sus propias pasiones
    y sus prejuicios, y por los prejuicios y pasiones de los
    demás, que les son transmitidos por el lenguaje y
    la retórica." Y aunque no se hallan en mejor
    situación que la de los niños, se aferran a sus
    deformadas opiniones con toda la tenacidad de los adultos Y no
    tienen ningún deseo de escapar de su prisión. Es
    más, si de repente se les libertase y se les dijese que
    contemplaran las realidades de aquello cuyas sombras
    habían visto anteriormente, quedarían cegados por
    el fulgor de la luz y se
    figurarían que las sombras eran mucho más reales
    que las realidades.

    Sin embargo, si uno de los prisioneros logra escapar y
    se acostumbra poco a poco a la luz,
    después de un tiempo será capaz de mirar los
    objetos concretos y sensibles, de los que antes sólo
    había visto las sombras. Este hombre contempla a sus
    compañeros al resplandor del fuego (que representa al sol
    visible) y se halla en un estado de pístis,
    habiéndose "convertido" desde el mundo de sombras de los
    eikóves, que era el de los prejuicios, las pasiones
    y los sofismas, al mundo real de los zoa, aunque
    todavía no haya ascendido al mundo de las realidades no
    sensibles, sino inteligibles. Ve a los prisioneros tales como
    son, es decir, como a prisioneros encadenados por las pasiones y
    los sofismas. Por otro lado, si persevera y sale de la cueva a la
    luz del sol,
    verá el mundo de los objetos claros e iluminados por
    el sol (que
    representan las realidades inteligibles), y, finalmente, aunque
    sólo mediante un esfuerzo, se capacitará para ver
    el sol mismo,
    que representa la Idea del Bien, la Forma más alta, "la
    Causa universal de todas las cosas buenas y bellas… la fuente
    de la verdad y de la razón. Se hallará entonces en
    estado de vóesis. (Sobre esta Idea del Bien,
    así como sobre las consideraciones políticas
    de que se ocupa Platón en el diálogo
    República,
    volveré en posteriores
    capítulos.)

    Observa Platón que si alguien, después de
    haber subido a la luz del sol, vuelve al interior de la caverna,
    será incapaz de ver bien, a causa de la oscuridad, y con
    ello se hará "ridículo"; mientras que si tratase de
    liberar a algún otro y de guiarle hacia la luz, los
    prisioneros, que aman la oscuridad y consideran que las sombras
    son la verdadera realidad, darían muerte a tal
    importuno si pudiesen cogerlo. Es ésta, sin duda, una
    alusión a Sócrates, que trató de iluminar a
    todos los que quisieron oírle y procuró hacerles
    comprender la verdad y la razón, en vez de dejar que
    quedasen sumidos en las sombras de los prejuicios y los
    sofismas.

    Esta alegoría pone en claro que la
    "ascensión" de la línea era considerada por
    Platón como un progreso, aunque tal progreso no es
    continuo y automático: requiere esfuerzo y disciplina
    mental. De ahí su insistencia en la gran importancia de la
    educación, por medio de la cual sea conducido
    gradualmente el joven a la contemplación de las verdades y
    los valores
    eternos y absolutos, y, de este modo, se libre a la juventud de
    pasar la vida en el sombrío mundo del error, la falsedad,
    el prejuicio, la persuasión sofístico, la ceguera
    para los verdaderos valores,
    etcétera. Tal educación es de
    primordial importancia para quienes han de ser hombres de Estado.
    Los políticos y los gobernantes serán ciegos
    guiando a otros ciegos si se quedan en el plano de la
    eixasía o en el de la pístis, y el
    naufragio de la nave estatal es algo mucho más terrible
    que el de una nave cualquiera. Así, el interés
    que pone Platón en la ascensión
    epistemológica no es un interés
    meramente académico o estrechamente crítico:
    interésanle la conducta de la
    vida, la tendencia del alma y el bien del Estado. El hombre que
    no realiza el verdadero bien del hombre no vive ni puede vivir
    una vida verdaderamente humana y buena, y el político que
    no realiza el verdadero bien del Estado, que no ve la vida
    política a
    la luz de los principios eternos, lleva a su pueblo a la
    ruina.

    Se puede plantear la cuestión de si en la
    epistemología platónico hay o no implicaciones
    religiosas, al menos tal como esta epistemología es
    ilustrada por el símil de 1a línea y por la
    alegoría de la caverna. es indiscutible que los
    neoplatónicos dieron un colorido religioso a las
    concepciones de Platón y que las aplicaron en sentido
    religioso. Es más, cuando un escritor cristiano, como el
    Pseudo-Dionisio, describe la ascensión mística
    hacia Dios por la vía negativa, pasando de las
    creaturas visibles a su invisible Fuente, cuya luz ciega por los
    excesos de su claridad, de modo que el alma entra en un estado,
    por así decirlo, de oscuridad luminosa, ciertamente
    utiliza temas que proceden de Platón por la vía de
    los neoplatónicos. Pero no se sigue necesariamente de
    aquí que Platón mismo entendiese el ascenso en
    sentido religioso. De todos modos, esta difícil
    cuestión no puede tratarse con provecho sin haber
    estudiado antes la naturaleza ontológica y las
    características de la Idea del Bien según
    Platón; y, aun entonces, apenas podrá conseguirse
    una certeza definitiva.

    ARISTÓTELES Y CONOCIMIENTO
    CIENTIFICO

    Guillermo Fraile

    LA REALIDAD

    I. Actitud de
    Aristóteles.-
    La Filosofía de
    Aristóteles representa un gran esfuerzo para dar
    solución al problema del ser y de la ciencia, tal
    como venía planteado desde Heráclito y
    Parménides, y que Aristóteles recoge en el punto en
    que lo había dejado su maestro. Hemos visto a
    Platón esforzarse por superar el movilismo de
    Heráclito imaginando un transmundo de entidades eternas,
    fijas y subsistentes y por liberarse del monismo estático
    de Parménides, introduciendo las nociones de ser y no ser,
    de idéntico y diverso (Sofista), a fin de romper la
    unidad y la inmovilidad del ser compacto de los
    eléatas.

    Pero Platón, a pesar de sus esfuerzos, no
    sólo no logró resolver el problema, sino que lo
    dejó agravado con su duplicación del mundo real.
    Por una parte, el mundo hiperuranio, sede de las verdaderas
    realidades, y por otra, el mundo físico, cuya realidad
    difícilmente logra salvar con sus teorías de la
    participación y de la imitación. De hecho, en
    Platón no queda resuelta, sino agravada, la vieja
    antítesis Heráclito-Parménides.

    Aristóteles tiene, pues, que dar una triple
    respuesta: a) al monismo estático de
    Parménides, b) al movilismo de Heráclito, y
    c) al idealismo de
    Platón.

    a) CONTRA EL MONISMO DE
    PARMÉNIDES
    .- Aristóteles rompe la unidad
    compacta, estática,
    inmóvil e indiferenciada del ser eleático mediante
    la introducción de dos nociones, primero del per se
    per
    accidens y después del acto y de la
    potencia. Afirma el pluralismo del ser. No existe un ser
    único, sino que existen muchos seres, cada uno de los
    cuales es una sustancia individua concreta, que puede ser
    afectada de muchas maneras por múltiples modificaciones
    accidentales. « El Universo
    consta de individuos» «Nada impide que haya muchos
    seres» El Ser uno no es más que un concepto
    abstracto de la mente. Pero el concepto unívoco de
    Parménides opone su concepto analógico:
    « El ente y el uno se dicen de muchas
    maneras».

    Con la aplicación de la teoría del acto y
    la potencia salva
    además el movimiento de los seres. Lo que se mueve no es
    el Ser, sino los seres concretos y particulares. Todos los
    seres, excepto Dios, son móviles, aunque de distinto modo,
    según se trate de las sustancias celestes, eternas,
    ingenerables e incorruptibles, que solamente se mueven con
    movimiento circular, o de las del mundo terrestre, que se mueven
    con movimiento local y con movimiento de generación y de
    corrupción.

    b) CONTRA EL MOVILISMO DE
    HERÁCLITO
    .-Aristóteles admite el movimiento,
    pero al mismo tiempo afirma la permanencia de las esencias:
    «No dicen verdad los que afirman la inmovilidad del todo,
    ni tampoco los que afirman la
    movilidad» . Los seres
    particulares se mueven, pero las esencias son inmutables y
    permanecen a través de todos los cambios y
    mutaciones.

    C) CONTRA EL PLURALISMO IDEALISTA DE
    PLATÓN
    .- No existen dos mundos ontológicamente
    distintos, sino uno solo. Los universales (sustancias segundas)
    no tienen realidad ontológica, sino lógica. Son
    conceptos formados por la mente mediante la abstracción.
    La verdadera realidad ontológica la constituyen las
    sustancias individuas (sustancias primeras) en sus tres grandes
    variedades: terrestres, celestes y divina.

    En función de esta triple actitud de
    Aristóteles es como debemos entender su concepto del ser y
    el objeto que asigna a su Filosofía
    primera.

    2. La idea de orden y de jerarquía en el
    sistema aristotélico
    .- Aristóteles concibe
    el Universo
    constituido por una pluralidad de seres reales escalonados en
    orden de perfección, desde el ínfimo de todos, que
    es la materia prima,
    hasta el supremo, que es Dios.

    a) Considerados desde el punto de vista del
    acto y de la potencia, los seres comienzan en la
    pura potencialidad física de la materia, para
    ir ascendiendo en una concatenación de actos cada vez
    más perfectos, hasta llegar al acto puro, que es la cumbre
    del ser.

    b) Un concepto idéntico resulta de
    considerarlos desde el punto de vista de la forma y la
    materia. En el principio tenemos una materia sin
    ninguna forma (materia
    prima), y a través de una serie de seres, cuyas formas
    son cada vez más perfectas, llegamos a una Forma sin
    materia (Dios).

    c) Bajo el aspecto del movimiento,
    el Universo se
    compone de una serie de motores y de
    móviles, concatenados entre sí, hasta llegar a un
    Primer Motor
    inmóvil, que no es movido por otro ni se mueve a sí
    mismo y que es causa de todos los movimientos.

    d) Desde el punto de vista de la
    finalidad. Todo ser tiende a su propia perfección,
    que constituye su fin particular: las potencias, a los actos, y
    todo el Universo, a
    Dios, como causa final atractiva, causa suprema del
    movimiento.

    Así resulta el conjunto de los seres dividido en
    tres grandes sectores, órdenes o planos, ascendentes en
    perfección:

    I.º Mundo físico terrestre.-A
    éste pertenecen las sustancias físicas, en cuya
    composición entran la materia primera y los cuatro
    elementos. Son móviles, generables, corruptibles,
    compuestas de materia y forma (potencia y acto),
    que van ascendiendo en orden de perfección, por
    razón de sus formas. Están sujetas al movimiento, a
    la mutación, a la generación y al corrupción. Aunque sus elementos materiales
    sean eternos, son contingentes y perecederas en cuento
    individuos. Su estudios corresponde a la Física y
    se escalona en el siguiente orden:

    1. No vivientes:
    1. Principios (materia y forma).
    2. Elementos (agua,
      aire,
      tierra,
      fuego).
    3. Mixtos (en número
      indefinido)

    b) Vivientes:

    1. Vegetales (forma vegetativa,
      nutritiva).
    2. Animales (forma sensitiva).
    3. Hombre (forma racional).

    2.º Mundo físico celeste.- A
    éste pertenecen las esferas y los astros, que son
    sustancias móviles, eternas, ingenerables, incorruptibles,
    compuestas de materia (éter o quinto elemento) y dotadas
    de formas vivientes, inteligentes y perfectísimas. Se
    escalonan en las 54 esferas que giran en torno a la Tierra con
    movimiento circular, que no tiene contrario. En su extremo
    está la última esfera, informada por el primer
    Motor
    inmóvil.

    3.º Sustancia divina supraceleste.- Fuera
    del Universo
    físico existe una sustancia eterna, simplicísima,
    in óvil, incorruptible, forma pura sin materia, acto puro
    sin potencia. Esta
    sustancia es Dios <Es claro que ésta es una sustancia
    eterna, inmóvil y separada>. Dios es la cumbre de todos
    los seres. Pero no ha creado el mundo, que es eterno; ni siquiera
    ha tomado parte en su organización. Su única
    intervención en el mundo, al que no conoce, es ser causa
    del movimiento por atracción y por amor.

    LA CIENCIA

    1. El conocimiento científico.-
    Aristóteles conserva el mismo concepto de ciencia que
    los presocráticos y que su maestro, o sea un conocimiento
    fijo, estable y cierto. Pero la transformación que hace
    sufrir al concepto platónico de la realidad repercute
    profundamente en su concepto de la ciencia.
    Suprime el mundo trascendente de las Ideas de Platón y
    solamente admite la existencia de sustancias particulares e
    individuas, distribuidas jerárquicamente en tres grandes
    planos: I.º, terrestres; 2.º, celestes, y
    3.º, divina, que es única, ocupando ella sola
    el lugar de las Ideas platónicas. Suprime también
    las nociones de participación y de imitación. Cada
    sustancia tiene su propio ser, debido tan sólo a las
    cuatro causas que intervienen en su generación, y que no
    es ni participación ni imitación de ninguna otra
    realidad trascendente.

    Aristóteles distingue dos órdenes de
    conocimiento: el sensitivo y el intelectivo. El
    primero es la fuente de todos nuestros conocimientos y se
    caracteriza por su particularidad. Es verdadero, pero no
    científico, porque está sujeto al movimiento y a la
    mutación de las cosas y porque no distingue lo sustancial
    de lo accidental. Tampoco constituye ciencia el conocimiento que
    solamente llega hasta la opinión, porque carece de
    necesidad, aun cuando pueda ser base de juicios verdaderos. El
    conocimiento científico requiere fijeza, estabilidad y
    necesidad de los objetos en los cuales se basa su certeza.
    Sólo puede llegar a constituir ciencia el conocimiento
    intelectivo, capaz de producir conceptos universales con los
    caracteres de fijeza, estabilidad y necesidad.

    2. Propiedades del conocimiento
    científico.-
    1.º Es un conocimiento de las
    esencias de las cosas. La ciencia debe responder a la pregunta
    ¿qué es? y expresar en sus definiciones las
    esencias de las cosas. 2.º Es un conocimiento de las cosas
    por sus causas. No basta saber que una cosa es,
    sino que hay que saber también qué es y
    por qué es. 3.º Es un conocimiento
    necesario. El juicio necesario, propio de la ciencia,
    consiste en saber que una cosa es así y no puede ser de
    otra manera. 4.º Es un conocimiento universal. Pero
    la palabra <universal> no debe entenderse en el sentido
    abstracto, ni como contrapuesto a particular y concreto, sino
    como equivalente a fijo, inmutable y necesario.

    La ciencia es, pues, un conocimiento universal, es
    decir, fijo, estable, necesario y cierto de las cosas, que llega
    hasta sus esencias, las expresa en definiciones y las explica por
    sus causas.

    Ahora bien, ¿cómo se logra un conocimiento
    semejante? Los presocráticos y Platón habían
    buscado la necesidad y estabilidad del conocimiento
    científico en la realidad ontológica de sus
    objetos. Por esto Heráclito y Platón habían
    negado la posibilidad de la ciencia respecto de las realidades
    móviles y contingentes del mundo físico. Estas
    realidades constituirían objetos de creencia, de
    opinión o, a lo sumo, de conjetura. En
    Platón la ciencia solamente se daba respecto de las
    realidades eternas, necesarias e inmutables del mundo de las
    Ideas.

    Si la necesidad del conocimiento científico
    dependiera de la de sus objetos materiales, en
    ese caso sólo podría darse ciencia de objetos
    ontológicos eternos, necesarios e inmutables. En la
    Ontología aristotélica, después de suprimir
    el mundo de las Ideas separadas de Platón, quedan
    todavía dos planos de seres eternos e inmutables, que son
    las sustancias celestes y Dios, si bien el conocimiento de Dios
    entraña problemas que Aristóteles no se
    planteó, al menos expresamente. Para él la
    cuestión se refiere principalmente al conocimiento
    científico de las sustancias sensibles, materiales y
    mudables del mundo físico. ¿Cómo puede darse
    un conocimiento científico, es decir, necesario, universal
    y cierto, versando sobre objetos esencialmente contingentes,
    inestables y mudables? En algunos pasajes, de contenido
    indudablemente platónico, parece rechazar esta
    posibilidad: «Tampoco es posible ni definición ni
    demostración para las sustancias sensibles particulares,
    porque tienen una materia de tal naturaleza, que puede ser y no
    ser, por lo cual todas son corruptibles. Luego si la
    demostración es de lo necesario, y la definición
    está dirigida a la ciencia…. es evidente que no
    habrá de ellas ni definición ni
    demostración.

    No obstante, Aristóteles hace entrar
    también dentro del campo de la ciencia a las sustancias
    materiales del mundo sensible, mediante la distinción
    entre orden lógico y orden ontológico. Las
    sustancias materiales no son necesarias ontológicamente,
    pues pueden ser y no ser, y están sujetas al movimiento, a
    la mutación, a la generación y a la corrupción, Pero, aunque en sí
    mismas no sean ontológicamente necesarias, sin embargo
    cabe hallar una necesidad lógica, no absoluta, pero
    sí suficiente, para poderlas elevar a objetos de ciencia
    mediante la actividad abstractiva de nuestro
    entendimiento.

    Así, pues, Aristóteles no busca la
    razón de la necesidad y de la universalidad de las cosas
    en un mundo de Ideas separadas, como Platón, sino dentro
    de las cosas mismas. Y siendo éstas contingentes y
    mudables, tampoco aspira a una necesidad ontológica
    absoluta, por razón de los objetos en sí mismos,
    sino a la necesidad lógica, relativa, pero suficiente,
    basada en nuestro modo de conocerlos, y que es la única
    posible tratándose de cosas que no son necesarias
    ontológicamente. Por esto reconoce y proclama
    insistentemente que no puede exigirse el mismo grado de
    necesidad, de certeza y exactitud en todas las materias
    científicas. Por ejemplo, la Física y la Etica no
    pueden aspirar a la misma certeza que las
    Matemática.

    3. Formación del concepto universal.- La
    teoría aristotélica del conocimiento se caracteriza
    por la estrecha colaboración que establece entre la
    función de los sentidos, de la imaginación y del
    entendimiento para llegar a la formación de los conceptos
    universales, que constituyen la base de la ciencia.
    Aristóteles se mantiene en un perfecto equilibrio, a igual
    distancia de los dos extremos, el empirismo sensista y el
    abstraccionismo intelectualista. La ciencia de Aristóteles
    siempre es realista, y ni siquiera en sus grados más
    abstractos rompe nunca el contacto con la realidad ni se recluye
    en un puro juego de la
    actividad intelectiva, entendida en el sentido en que Kant
    critica justamente el racionalismo
    cartesiano.

    Aristóteles conserva el concepto platónico
    de la ciencia como un conocimiento fijo, estable y necesario.
    Pero busca la necesidad de los conceptos universales no en un
    orden ontológico ficticio, como su maestro, sino en el
    orden lógico, aunque siempre en estrecha conexión
    con el ontológico. Para Aristóteles, el problema
    fundamental de la ciencia consiste en dotar de los caracteres de
    fijeza, estabilidad y necesidad a los objetos particulares
    materiales y móviles del mundo físico, tal como son
    percibidos por los sentidos.

    Para elevar las impresiones sensibles al grado de
    universalidad y de necesidad requeridos por la ciencia,
    señala dos procedimientos
    distintos: uno, que pudiéramos llamar lógico, que
    es la inducción y otro, de carácter
    más bien psicológico, que es la
    acción iluminadora del entendimiento sobre los fantasmas
    de la imaginación. Aunque más bien que como dos
    procedimientos distintos deben considerarse como dos aspectos
    complementarios y simultáneos de un mismo proceso general,
    que es la elevación progresiva desde lo material y
    mudable, que es lo propio de los objetos particulares, tal como
    son percibidos por los sentidos, hasta lo inmaterial e inmutable,
    que es lo que corresponde al concepto universal aprehendido por
    el entendimiento, y que puede calificarse simplemente de
    abstracción.

    Aristóteles no admite las ideas innatas ni la
    reminiscencia. Todo conocimiento tiene su punto de partida en la
    experiencia sensible. « Es
    manifiesto que nosotros tenemos que conocer por medio de la
    experiencia lo primero que conocemos» «El universal
    se nos da siempre a partir de las cosas singulares»
    «Sería asombroso que estuviera alojado
    connaturalmente en nuestra inteligencia
    el más alto saber sin que nosotros tuviéramos la
    menor noticia de ello». Por esto, un ciego de nacimiento
    carece de todo conocimiento acerca de los colores.

    Pero si todo conocimiento procede de la experiencia
    sensible, solamente alcanza la universalidad propia del
    conocimiento intelectivo cuando ha llegado al último
    momento del proceso depurador, en el cual tiene que intervenir
    una potencia superior
    a los sentidos y a la fantasía, que es el entendimiento.
    Sólo en ese momento termina la labor de abstracción
    o de separación, que comienza ya en los mismos sentidos,
    se continúa en la imaginación y termina en el
    entendimiento.

    a) INDUCCIÓN.- En los Analíticos
    posteriores
    y en el libro I de la Metafísica
    describe Aristóteles los grados ascendentes del proceso
    cognoscitivo, desde la simple sensación hasta el concepto,
    o desde el conocimiento sensitivo al intelectivo:

    I.º Sensación. El punto de partida de
    todo conocimiento es la percepción sensible de los objetos
    materiales particulares. No tenemos conocimientos innatos. Todos
    vienen de los sentidos. En todos los hombres hay un deseo innato
    y natural de conocer. Su mejor prueba es el placer que causan
    todas las sensaciones cognoscitivas, especialmente las visuales.
    La vista es el más estimado de nuestros sentidos, porque
    es el que proporciona mayor cantidad y variedad de
    conocimientos.

    2.º Memoria. En la memoria
    persisten y se conservan las impresiones sensitivas. Los animales dotados
    de los sentidos de la vista y del oído y además de
    memoria son
    capaces de aprender y de ser educados. Pero el
    «conocimiento sensitivo es común a todos, es
    fácil y no tiene nada de
    filosófico».

    3.º Experiencia. De la repetición y
    confrontación de varias sensaciones repetidas, procedentes
    de objetos semejantes, conservadas en la memoria y
    unidas a la observación consciente y atenta nace la
    experiencia. Pero la experiencia no trasciende lo
    particular.

    4.º El concepto universal. Con el concepto
    universal entramos en el campo intelectivo. De la
    reducción de muchas experiencias a la unidad de una sola
    noción o concepto, desprendido de la multiplicidad, pero
    que abarca una multitud de cosas y hechos particulares, se
    produce el universal, que es, ante todo, la
    reducción de la pluralidad a la unidad. Aristóteles
    emplea una expresiva imagen al compararlo a un ejército en
    desbandada que vuelve a ordenarse.

    5.º Arte. El concepto universal, en cuanto
    que mira a las cosas sujetas al cambio, a la generación y
    al movimiento, es el fundamento del Arte, que tiene
    por objeto la acción y la producción. El Arte proviene
    directamente de la experiencia, sintetizando muchas nociones
    experimentales en un solo concepto universal. Se distingue de la
    simple experiencia en que ésta se limita al conocimiento
    de casos y nociones particulares. El arte y la
    experiencia deben ir unidos. De otra suerte, el que solamente
    conoce en universal cometerá errores al aplicar las
    nociones a los casos particulares. Por ejemplo, en Medicina lo que
    se trata de curar no es el hombre, sino el
    individuo, Calias o Sócrates. Pero el que
    sólo conoce lo particular no sabrá remontarse a
    hacer aplicaciones universales. La experiencia conoce el hecho,
    la cosa, por ejemplo, que el fuego quema, pero ignora la causa y
    el porqué. El Arte conoce la cosa, el hecho, y
    además el porqué. Por esto los hombres de arte son
    capaces de enseñar. El Arte se acerca más a la
    ciencia que a la experiencia. Las artes se multiplicaron, unas
    por la necesidad y la utilidad, y otras
    simplemente por el placer.

    6.º Ciencia. El concepto universal
    constituye el fundamento de la ciencia. Después que
    habían sido inventadas todas las artes, se inventaron las
    ciencias, que no tienen por objeto inmediato la necesidad ni el
    placer. Y nacieron donde sus cultivadores tenían tiempo y
    vagar para consagrarse al estudio. Así, por ejemplo,
    nacieron las Matemáticas en Egipto. La
    ciencia tiene un objeto más amplio que el arte, pues se
    propone conocer las primeras causas y los principios de los
    seres. El que conoce lo universal conoce en cierto modo los casos
    particulares que caen dentro de él. Y así una
    ciencia será tanto más elevada cuanto sea
    más universal. De este modo, «el hombre de ciencia
    parece superior al que sólo posee conocimientos
    sensitivos; el hombre de arte, al hombre de experiencia…. y las
    ciencias teoréticas, a las ciencias
    prácticas».

    De esta manera podemos entender la formación del
    concepto universal como un proceso: a) de
    unificación, pasando de la pluralidad a la unidad;
    b) de estabilización, reduciendo lo
    móvil a lo inmutable; c) de
    desmaterialización, prescindiendo de la materia
    particular, causa del movimiento y del cambio, y no considerando
    más que la materia en general. El universal se percibe en
    los mismos individuos. Al mismo tiempo que los sentidos perciben
    el singular (Sócrates blanco), la inteligencia
    ve el universal (hombre, blancura).

    El concepto aristotélico del
    « universal» es muy distinto del
    platónico. En Platón no cabe ciencia de las cosas
    mudables del mundo físico. El único elemento fijo,
    estable y necesario de las cosas sensibles consistía en lo
    que tenían de participación o de imitación
    de las Ideas del mundo trascendente (su «forma»).
    Pero en Platón no hay propiamente
    «abstracción». El tránsito es de los
    seres particulares del mundo físico a los seres
    también particulares del mundo de las Ideas. Su
    aspiración ascendente consiste en elevarse por encima del
    mundo visible hasta las realidades del mundo suprasensible, en
    cuya contemplación se halla el verdadero conocimiento
    científico, estable, fijo y necesario.

    Pero Aristóteles suprime el mundo
    platónico de las Ideas subsistentes. Tampoco admite la
    existencia de formas de los seres corpóreos con
    anterioridad a la materia. Solamente admite la existencia de
    individuos sustanciales, particulares y concretos, cuya esencia
    consiste en un synolon, en que entran una materia
    particular y una forma particular. Así, pues, el concepto
    universal, para ser verdadero, tiene que representar exacta e
    íntegramente la esencia completa y permanente de la cosa
    representada. Puede prescindir de todos sus caracteres
    accidentales, que son la causa de su mutabilidad, pero tienen que
    entrar en él sus dos principios esenciales y
    constitutivos, la materia y la forma. Pero no consideradas en su
    individualidad física (esta materia y esta forma), sino en
    común (la materia y la forma). De esta
    manera, mediante la abstracción se obtiene un concepto
    universal, en el cual, por una parte, se conservan los dos
    principios que constituyen la esencia completa, inmutable y
    permanente de la cosa, y por otra, se logran la fijeza, la
    estabilidad y la necesidad lógicas requeridas en el
    conocimiento científico. El tránsito es de un
    todo ontológico particular (la esencia de
    este hombre) a un todo lógico universal (la
    esencia del hombre). Con lo cual, la
    abstracción universalizante no altera ni falsea la
    representación de la realidad.

    Las modificaciones que sufre el platonismo a
    través de Filón, de Plotino y San Agustin,
    darán origen a la famosa contraposición medieval
    del universal ante rem (formas sin materia, ideas en el
    entendimiento divino), universal in re (formas individualizadas
    por su unión con la materia en el mundo físico) y
    universal post rem (formas o ideas en el entendimiento
    humano, universalizadas mediante la <abstracción>,
    por su desprendimiento de la materia individualizante). De esta
    manera aparece la materia como el principio de la particularidad,
    y la forma como el elemento universal, comprometiendo la
    integridad y la verdad de la representación de la realidad
    esencial en el concepto.

    b) ILUMINACIÓN DEL ENTENDIMIENTO AGENTE.-
    En el libro III De anima insinúa Aristóteles
    otro mecanismo psicológico para la formación del
    concepto universal en dos rápidos pasajes, mediante la
    metáfora de la iluminación del entendimiento
    agente. Las sensaciones múltiples y particulares
    procedentes de los sentidos sufren una primera depuración
    y unificación al ser recibidas en el sentido
    común. De aquí pasan a la fantasía,
    pero conservando todavía su particularidad. Sobre las
    imágenes de la fantasía actúa el
    entendimiento agente, despojándolas totalmente de su
    materialidad y particularidad por medio de la
    «Iluminación» «pco-riapós),
    haciendo aparecer en ellas la idea universal, representativa de
    su esencia, la cual actúa sobre el entendimiento
    pasivo.

    Así, pues, en Aristóteles el concepto
    universal no es una construcción apriorístico de
    nuestra razón pura, sino un producto
    elaborado por el entendimiento, pero en íntima
    colaboración con la experiencia sensible. Su valor es
    lógico, pero está basado en la realidad, de la cual
    ha sido obtenido por el procedimiento de
    la abstracción inductiva o iluminativa.

    De este modo tenemos un material legítimo para
    constituir una ciencia realista, organizando esos
    conceptos en un orden sistemático, que aspira a ser un
    reflejo, lo más exacto posible, de la realidad de las
    cosas tal como son en sí mismas, dotadas, en virtud de la
    abstracción, de los caracteres de fijeza, necesidad y
    universalidad de que carecen los seres particulares del mundo
    físico.

    Una vez constituido el concepto universal con los
    caracteres de unidad, fijeza e inmutabilidad en el orden
    lógico, tenemos ya el material para la ciencia.
    Pero todavía no tenemos ciencia. Porque el proceso
    psicológico de formación de los conceptos
    universales es idéntico y común al conocimiento
    vulgar y al científico. La acción del entendimiento
    agente termina en el momento mismo en que ha quedado constituido,
    psicológicamente, el concepto universal. Pero desde el
    momento en que se trata de comenzar a utilizar
    científicamente esos conceptos entra en funciones otra
    potencia, que es
    el entendimiento posible o pasible, sin cuya
    intervención no sería posible pasar de la simple
    posesión de ideas o de nociones universales, que no
    trascienden el orden puramente psicológico.

    LA CONTRIBUCION
    CONSTRUCTIVISTA

    (Estudios recientes en
    epistemología genética)

    Jean Piaget

    INTRODUCCIÓN

    El siguiente texto se hizo
    sobre la base de las directivas de Piaget a los participantes del
    curso. Como es su costumbre, Piaget comenzó con
    consideraciones generales que ubicaban su posición entre
    las epistemologías actuales, procediendo luego a analizar
    los resultados más recientes de los estudios efectuados en
    su Centro de Epistemología Genética. Este procedimiento es
    típico y revelador de la obstinación de la propia
    epistemología de Piaget en su trabajo y su estilo. Como
    antiempirista, le agradan las ideas generales, las visiones de
    amplio alcance y la evolución de los conceptos. Pero, como
    científico empírico, siempre vuelve a los hechos
    arduos de las observaciones empíricas. Este movimiento
    desde las teorías hacia los hechos y viceversa es
    característico del método
    experimental de la epistemología genética. A pesar
    de semejanzas superficiales, los movimientos desde los hechos
    hacia las teorías no son los mismos en
    epistemología genética como los que sostiene, por
    ejemplo, el empirismo lógico, porque lo real desde el
    punto de vista de Piaget no permanece idéntico a sí
    mismo en el proceso, sino que es transformado constantemente por
    este verdadero movimiento del conocimiento. Es, por lo tanto, una
    epistemología de la relación. Pero ésta es
    una relación calificada. El movimiento del conocimiento
    siempre va en aumento. Permite una mejor comprensión tanto
    de la realidad como del sujeto cognoscente, si no ya del propio
    conocimiento. Se niega a mantener invariable tanto a la realidad,
    como en el empirismo, como a las estructuras cognoscitivas de
    sujeto, como en el innatismo. Postula un sistema de cambio
    continuo de controles y equilibrios entre el sujeto cognoscente y
    la realidad, lo que requiere un máximo de creatividad
    por parte del sujeto en la invención de nuevos medios de
    coordinación entre él y la realidad o los
    instrumentos del conocimiento. De allí conceptos tales
    como equilibración, autorregulación,
    interacción y retroacción. Para Piaget, el
    conocimiento es interacción.

    Pero, dado que este proceso de interacción es
    difícil de reproducir in vitro, ha sido muy
    complicado restituir aquí la verdadera naturaleza de la
    forma en que Piaget interactúa con los participantes. Los
    lectores interesados en el tema estarán familiarizados con
    algunos textos estándar, tales como el breve volumen sobre
    psicología y epistemología (Penguin, 1972), o sobre
    biología y
    conocimiento (Chicago University Press, 197 1) para no hablar del
    último sobre equilibración (Váing Press,
    1977).

    Para la segunda parte de esta conferencia, se
    recomienda mucho la lectura del
    capítulo V titulado: "Lo posible, lo imposible y lo
    necesario", publicado en el libro The Impact of Piagetian
    Theory
    (comp. por F. B. Murray, Baltimore, University Park
    Press, 1979). Aquí Piaget adelanta una nueva lógica
    que podría denominarse más adecuadamente
    "lógica natural". Está caratulada como
    lógica de las significaciones. Se basa en una idea de los
    psicólogos ginebrinos -al menos desde Claparéde-:
    implicación. El concepto de implicación quiere
    decir que los significados preexisten a la construcción de
    entidades lógicas tales como afirmaciones, conceptos,
    juicios e inferencias, pero también los genera en ese
    orden. Los predicados dan lugar a conceptos, considerados por
    Piaget como el resultado de la coordinación de varios
    predicados. Los conceptos, cuando están coordinados, dan
    lugar a juicios, y éstos a inferencias. Esta lógica
    de las significaciones es efectiva a partir del nivel de
    acción. Ya que toda acción es la
    modificación de un estado de cosas existente, ella implica
    necesariamente que al menos tiene significado. La idea
    aquí es demostrar que, paralelamente con la
    concatenación causal de estos eventos -bien
    explorada- debe haber un lado dialéctico de las cosas, el
    condicional de acontecimientos y acciones que genera su real
    necesidad, posibilidad o imposibilidad.

    Jacques
    Vonéche

    ESTUDIOS RECIENTES DE EPISTEMOLOGÍA
    GENÉTICA

    Los diversos estudios psicogenéticos que he
    efectuado, primero con Bárbel Inhelder y luego con los
    colaboradores en el Centro de epistemología
    genética, pueden ser divididos en dos períodos.
    Durante el primero, estudiamos el desarrollo de las estructuras
    del pensamiento infantil, noción por noción: la
    noción de número, de espacio, de azar y probabilidad,
    etc. Durante el segundo período, nuestro objetivo no fue
    tanto el examen detallado de estas estructuras cognoscitivas,
    como el estudio de las características generales del
    funcionamiento cognoscitivo, para establecer lo que hemos llamado
    una teoría constructivista del conocimiento y, al mismo
    tiempo, refutar las teorías empirista e
    innatista.

    LA CONSTRUCCIÓN CONSTRUCTIVISTA

    El problema esencial de una teoría del
    conocimiento es cómo se construye el nuevo conocimiento:
    ¿es, cómo afirma el empirismo, siempre derivado de
    la realidad que se observa, o está preformado en la mente
    humana, y por lo tanto es innato? Ya nuestro primer trabajo,
    creo, demostraba claramente las insuficiencias de ambas
    teorías, la empirista y la preformista (por ejemplo, J.
    Piaget y B. Inhelder, I-The gaps in empiricisín",
    págs. 118-148, en Koestler y Smythies, 1969). Nuestra obra
    más reciente, sin embargo, sobre las nociones de
    posibilidad y necesidad, seguida por la referida a la
    construcción de una lógica de los significados,
    brinda argumentos aun más claros a favor de una
    teoría constructivista y su explicación de la
    elaboración de nuevos conceptos y operaciones.

    Los datos de desarrollo concernientes a la idea de que
    una situación real siempre es el resultado de muchas
    situaciones posibles precedentes, y que otras situaciones
    pudieron haber tomado el lugar de la observada primeramente, es
    un contraargumento particularmente notable a las teorías
    empiristas. Para tomar un solo ejemplo: pedimos a niños
    entre 3 y 1 1 años de edad que coloquen tres dados en un
    trozo rectangular de cartón en todas las formas posibles.
    El niño de 3 años pone los dados en determinada
    posición, por ejemplo, en tres de las cuatro esquinas y,
    al preguntársela cómo puede colocarlo en otras
    formas, negará que sea posible alguna otra
    posición. Aquí, como en otras experiencias, parece
    que una vez que el niño ha creado una situación
    dada, esta situación toma la apariencia de necesidad y
    que, en su mente, si la situación es lo que es, lo es
    porque no puede ser de otra manera. Las otras únicas
    posibilidades consideradas son análogas a la primera
    situación que crearon: por ejemplo nuevamente ponen el
    dado en tres esquinas, pero esta vez ocupan la esquina que
    habían dejado vacía la primera vez. Hacia los 7
    años de edad, se han hecho grandes progresos en este
    problema: los niños son capaces de mostrar cuatro a seis
    alternativas a su primera elección-, no obstante, habiendo
    demostrado media docena de posibilidades, declaran que es todo, y
    que no pueden encontrar otras. A la edad de 9 ó 10
    años, se ha hecho mayor progreso, y los niños
    pueden mostrar algunas posibilidades adicionales; después
    de su primera ubicación, declaran inmediatamente que
    éstas son sólo muestras de una cantidad de otras, y
    si se desea conocerlas a todas se deberá contar hasta
    diez, veinte, treinta o aun más. A nivel formal, se ha
    conseguido otro paso hacia adelante: los niños colocan el
    dado al azar, diciendo que hay un sinfín de posibilidades
    (las palabras "sinfín" o "infinito" son usadas
    espontáneamente, sin que el experimentador las incluya en
    el cuestionario).
    Claramente, la idea de diferentes posibilidades y su
    número infinito no es una característica observable
    de la realidad, y contradice la teoría empirista del
    conocimiento; al mismo tiempo, la elaboración muy gradual
    de esta idea va en contra de las teorías innatista o
    apriorística.

    Nuestro trabajo en el desarrollo de una lógica de
    los significados es, de varias maneras, una continuación
    del efectuado sobre la lógica de las operaciones. De
    acuerdo a como se la concibe hoy, esta lógica de las
    operaciones estaba unida muy estrechamente al modelo
    tradicional de lógica extensional y a las tablas de
    verdad. Creo ahora que una mejor forma de capturar el crecimiento
    natural del pensamiento lógico en el niño es
    perseguir un tipo de lógica de los significados. La
    lógica extensional está basada en tablas de verdad
    y conduce a paradojas inaceptables, por ejemplo, en las
    consecuencias de los condicionales, donde p implica q cualquiera
    puede ser la relación entre p y q y sin que haya
    ningún vínculo entre sus significados. En una
    lógica de los significado, que satisfaga nuestros
    propósitos, la noción de implicación
    necesita ser profundamente modificada y restringida a lo que he
    llamado implicaciones significativas: implica q si, sólo
    si, se incorpora un significado de q en el de p y si este
    significados transitivo (significado de r implicado en q,
    significado de s implicado en r, etc.) En tal sistema
    lógico, las implicaciones no están limitadas a
    aquellas entre expresiones o proposiciones. Dado que las acciones
    tienen significados, podemos hablar de implicaciones entre
    acciones y operaciones (estas implicaciones no están
    relacionadas con los aspectos causases o las realizaciones
    efectivas de las acciones u operaciones, sino sus significados).
    Tales aplicaciones ya se encuentran a nivel sensoriomotor: para
    el bebé que tira de una manta y así consigue un
    juguete colocado lejos de su alcance, sobre la manta, "tirar de
    la manta" implica "traer el juguete más cerca". A una edad
    mayor, las implicaciones entre las acciones se convierten en
    implicaciones entre operaciones; por ejemplo, cuando el
    niño forma una clase de objetos que tienen alguna propiedad en
    común, ello implica que excluye objetos que no comparten
    esta propiedad
    particular. Omnis deterininatio est negatio, como
    dijo Spinoza.

    Tales implicaciones entre acciones u operaciones existen
    porque un significado nunca está aislado sino siempre
    insertado en un sistema de significados, con implicaciones
    recíprocas. los cuatro tipos de entidades lógicas
    -predicados, conceptos, juicios e inferencias- fueron construidos
    en ese orden: los conceptos son uniones de predicados, los
    juicios son relaciones entre conceptos, y las inferencias son
    combinaciones de juicios. Pero emerge un orden diferente cuando
    se consideran los tipos de justificación: para justificar
    un juicio se apela a inferencias (éste es un pino porque
    tiene agujas, conos, etc.); para justificar un concepto, se apela
    a los juicios; y para definir un predicado, se comparan varios
    conceptos. En otras palabras, la justificación sigue un
    orden inverso al de las construcciones; ello proporciona un buen
    ejemplo de círculo dialéctico. En forma similar,
    para las acciones sensoriomotrices podemos decir que las
    propiedades observables de los objetos corresponden a los
    predicados; las asimilaciones corresponden a juicios; y la
    coordinación de esquemas corresponde a
    inferencias.

    En una lógica de los significados, la
    construcción de extensiones podría estar
    determinada por los significados y no viceversa. Estas
    extensiones podrían entonces ser locales y variables no
    comunes al conjunto de todos los mundos posibles.

    Otros conceptos de lógica extensional
    también tendrán que sufrir modificaciones antes de
    tomar su lugar en una lógica de los significados. Las
    negaciones y los conectivos lógicos y y o deben ser
    reconsiderados. Una negación en una lógica tal
    siempre estará relacionada con una referencia particular
    en una red
    jerárquica de significados: si B = A + no-A, no-A
    está determinado por B y no es simplemente algo que es
    no-A. Y puede tener formas diferentes: puede unir dos propiedades
    que siempre existen juntas (por ejemplo un objeto tiene cierta
    medida y una cierta forma) o puede unir propiedades que no
    necesariamente existen conjuntamente (por forma y sonido).

    En todos los niveles del desarrollo hay implicaciones
    entre acciones o significados; luego, hay relaciones
    dialécticas que conducen al sujeto a ir más
    allá de lo que ya ha adquirido . Estas construcciones en
    espiral de naturaleza dialéctica constituyen lo que he
    considerado durante mucho tiempo la esencia del crecimiento
    cognoscitivo. El desarrollo no consiste simplemente en
    equilibraciones nuevas, sino en equilibraciones "maximizadoras"
    por ejemplo, que conducen a nuevos equilibrios que no siempre se
    revierten a un estado anterior de equilibrio, pero que involucran
    enriquecimiento.

    Desarrollos recientes en lógica de condicional,
    como los propuestos por autores como Anderson y Belnap, presentan
    varias similitudes con mis propuestas para una lógica de
    los significados: esta convergencia realmente nos brinda aliento
    para nuestros proyectos. Me
    parece que una lógica de los significados, de la que se
    han bosquejado líneas generales en esta
    introducción, sería una versión decantada de
    nuestra anterior lógica de operaciones y espero que
    proveerá una vía mejor para la construcción
    de nuevo conocimiento.

    LA EPISTEMOLOGÍA
    GENÉTICA Y LOS PROBLEMAS

    FUNDAMENTALES EN LA TEORÍA DEL
    CONOCIMIENTO

    Rolando García

    El objetivo de esta conferencia es
    presentar, de la manera más sencilla posible, la
    epistemología genética como una teoría que
    intenta responder a los problemas más fundamentales
    todavía sin resolución en la teoría del
    conocimiento.

    En la mayor parte de los casos, se ha considerado a la
    epistemología genética sólo como una
    teoría interesada en algunos aspectos del desarrollo del
    pensamiento conceptual. Esto significaría que está
    vinculada con la psicología infantil, con la teoría
    del aprendizaje, pero no con los problemas "reales" que se
    abordan en los libros de
    texto sobre la
    teoría del conocimiento. En la voluminosa literatura
    contemporánea sobre la filosofía de la ciencia, muy
    rara vez aparece la epistemiología genética como
    una teoría amplia capaz de proporcionar un
    auténtico criterio alternativo sobre el fundamento del
    conocimiento científico. Esta es la razón que nos
    mueve a emprender el análisis de una parte de las
    teorías del conocimiento que han constituido el meollo de
    una polémica bastante intensa en la filosofía de la
    ciencia durante la mayor parte de este siglo.

    Nuestro objetivo será mostrar cómo se
    articula la epistemología genética en el
    análisis y cómo sus hallazgos descalifican de
    manera concluyente los criterios prevalecientes sobre el
    fundamento de la ciencia. A fin de cumplir este cometido, nos
    veremos obligados reseñar algunos problemas fundamentales
    que los filósofos de la ciencia intentaron resolver
    durante las primeras décadas de este siglo. Presentaremos
    una visión panorámica de las posiciones que han
    suministrado una especie de "versión oficial" sobre
    aquello en que consiste la ciencia. Les presento una excusa por
    referirme con demasiada brevedad y por consiguiente de manera muy
    superficial a un período denso y bien conocido en la
    historia
    contemporánea de los estudios sobre el fundamento de la
    ciencia.

    Situaré de manera arbitraria el inicio de esta
    historia en las dos escuelas que se iniciaron en la década
    de los veinte: la escuela de Berlín, bajo la guía
    de Hans Reichenbach, y la escuela de Viena, con Schlick, Neurath,
    Carnap y otros. Hago esto por una sola razón, La mayor
    parte de la filosofía anglosajona de la ciencia es
    todavía, en su mayor parte, una consecuencia del tipo de
    discusiones que tuvieron su centro en estas dos escuelas, Estas
    dominaron la filosofía de la ciencia durante al menos dos
    o cuatro décadas, y en la actualidad están
    todavía vigentes, Si no de una manera explícita,
    porque en los Análisis filosóficos rara vez se
    encontrará en la actualidad alguien que mantenga estas
    posiciones tal como se expusieron inicialmente, sí en
    general de manera implícita, porque están en la
    mente de un gran número de científicos de la
    época actual. La historia nunca es sencilla, y quienquiera
    que intente remontarse a los orígenes de cualquier escuela
    filosófica se encontrará sumergido en una red compleja en la que se
    entrecruzan numerosos caminos. Algunos de ellos vienen de muy
    lejos, algunos se entremezclan entre sí, e incluso otros
    se desvían en gran medida de su dirección principal, pero están
    unidos por senderos secundarios que los conectan con la ruta
    principal. No podemos detenernos a realizar un análisis de
    los antecedentes de la escuela vienesa o la escuela de
    Berlín. Sin embargo, en una primera aproximación,
    puede coincidirse en que es posible extraer tres ingredientes que
    constituyeron el meollo de la teoría que surgió de
    estas escuelas. Estos son: a) los criterios de Ernest Mach,
    referentes a la física y, en general, a las ciencias
    empíricas; b) los criterios de Henri Poincaré,
    relativos al papel de las matemáticas en la física;
    c) la revolución
    en la lógica iniciada por Frege y que culminó en
    los Principia mathematica
    de Whitehead-Russell.

    Lo que estas escuelas tomaron fundamentalmente de Mach
    fue su insistencia en la verificabilidad como un criterio para
    justificar el sentido. Cuando el joven Mach se despojó de
    su credo Kantiano sobre los elementos a priori en el fundamento
    de la ciencia, intentó mostrar que todo el conocimiento
    podía reducirse en último término a un
    análisis de las sensaciones. La elaboración del
    concepto debiera anclarse con firmeza en el contexto de las
    sensaciones. Con esto en mente, Mach hizo una revisión de
    la historia de la mecánica y produjo una obra maestra, un
    libro clásico. Su brillante crítica a la mecánica newtoniana es válida
    todavía en muchos aspectos. Es suficiente sólo
    mencionar el reconocimiento de Einstein a lo que él, y
    todo el mundo después de él, denominó el
    principio de Mach. La mecánica de Mach es una revisión
    fascinante de la historia de esta rama de la física. En la
    actualidad es posible encontrarle deficiencias históricas
    y fallas en su base epistemológica. Pero causó un
    gran impacto en una época en que la física
    sufrió una sucesión de revoluciones espectaculares
    que sacudieron los conceptos más básicos acerca del
    mundo físico.

    Lo que echaban de menos los neopositivistas de Viena y
    de Berlín en Mach eran dos cosas: en primer lugar, una
    explicación del papel que juega la matemática en la
    física; en segundo, alguna indicación de
    cómo manejar ciertos términos que
    desempeñaban un papel fundamental en la teoría de
    la física y que no podían ligarse directamente a
    observables. Es aquí cuando surge Poincaré. Corno
    es bien sabido, Poincaré introdujo lo que más tarde
    se denominó la Tesis de la Convencionalidad. Para
    él, las leyes de la
    mecánica son sólo convenciones, aunque, él
    insiste, no son convenciones arbitrarias. Son convenciones que
    tienen un origen experimental. Los experimentos
    condujeron a los fundadores de la ciencia a adoptarlas. En esta
    línea de pensamiento, el mérito de Poincaré
    fue mostrar que además de los términos que pudieran
    relacionarse directamente a las observaciones, la ciencia utiliza
    términos teóricos, y que estos términos
    teóricos se expresan en lenguaje
    matemático. Por tanto, el papel principal de las
    matemáticas sería servir de instrumento para la
    introducción de términos teóricos. Este es
    el segundo componente de las escuelas de Viena y de
    Berlín.

    Un tercer componente proviene de la tremenda revolución
    en la lógica realizada por la escuela
    Frege-Whitehead-Russell. Ellos intentaron mostrar, y estaban
    convencidos de haberlo logrado, que de hecho las
    matemáticas pueden ser reducidas a la lógica
    matemática. Por consiguiente, los términos
    teóricos pueden en último término expresarse
    en el lenguaje de
    la lógica matemática. En esta línea de
    pensamiento, la lógica matemática fue finalmente la
    herramienta utilizada, en especial por la escuela de Viena, para
    expresar lo que eran las teorías
    científicas.

    Con estas herramientas,
    llegaron a. una situación que hoy es conocida por los
    filósofos de la ciencia como la
    "visión convencional". Putman la ha llamado la
    "visión recibida", y esta expresión es la que
    utilizan corrientemente numerosos filósofos contemporáneos de la
    ciencia. ¿En qué consiste esencialmente esta
    visión? De manera muy condensada y aproximada,
    podríamos decir la llamada "visión recibida"
    mantiene que una teoría científica, a fin de
    merecer este nombre, debiera finalmente poder
    expresarse en algún tipo de sistema axiomático. El
    grado de formalización de estos sistemas puede
    variar ampliamente, pero la estructura del sistema debiera ser
    más o menos la misma, conteniendo los siguientes
    elementos: a) un vocabulario básico con tres diferentes
    clases de términos, es decir, términos
    lógicos, términos observacionales y términos
    teóricos; b) axiomas que pudieran establecer las
    interrelaciones entre los términos no-lógicos; c)
    reglas de inferencia que permitan la deducción a partir de
    los axiomas. En la medida en que los defensores de este criterio
    se aferran a la teoría de la verificalidad del
    significado, la información empírica (los
    observables) constituye la materia prima
    del sistema. El vocabulario observacional es el meollo. El resto
    debiera expresarse en términos de este vocabulario. La
    parte lógica de este sistema se vio reducida a expresar
    las reglas del juego, las
    reglas internas del lenguaje que se utiliza para expresar la
    teoría.

    Muy pronto se vio que era necesario añadir un
    cuarto elemento a fin de darle una base al sistema: las reglas de
    correspondencia. Se introdujeron para realizar tres funciones
    bastante diferentes, aunque algunas veces mezcladas entre
    sí. En primer lugar, una regla de correspondencia define
    los términos teóricos. En segundo lugar, las reglas
    de correspondencia determinan el contenido congnositivo de los
    términos teóricos, en el sentido de que un
    contenido sólo es aceptable si está relacionado con
    la experiencia por medio del principio de verificabilidad. En
    tercer lugar (un punto que a menudo se pasa por alto) estas
    reglas de correspondencia especifican de una vez por todas los
    tipos admisibles de experimentos por
    medio de los cuales la teoría se une a la
    realidad.

    Esta es en resumen "la visión recibida".
    Empezó con una teoría de la ciencia, como una
    teoría de la teoría científica. Se afirmaba
    que las teorías científicas deberían
    funcionar de esta manera. Posteriormente, toda la escuela
    evolucionó de manera que esta especie de esquema se
    convirtió también en la explicación normal
    para todo el conocimiento. Llegó a ser no sólo una
    explicación de la ciencia, sino también una
    teoría de la significación cognitiva. Cualquier
    cosa de la que podamos afirmar que posee un significado cognitivo
    debe también de una u otra manera poseer un esquema
    implícito como el indicado. Si utilizamos términos
    que no se relacionan directamente con la experiencia y la
    observación, debemos disponer de algunas reglas de
    correspondencia que unan lo que afirmamos con la experiencia. De
    no ser éste el caso, nos situamos en la metafísica,
    y como bien se sabe, el objetivo de esta escuela era destruir la
    metafísica.

    Pero los miembros de esta escuela fueron todavía
    más lejos. Desarrollaron también una teoría
    del lenguaje que traspuso con mucho la teoría de la
    ciencia. Para ellos, el lenguaje consiste en enunciados
    observacionales cuyos únicos términos no
    lógicos son términos observacionales, y ciertas
    aserciones utilizan términos "teóricos", definibles
    de manera explícita mediante términos
    observacionales. De esta manera, para ser consistentes, tuvieron
    que desarrollar una teoría de cómo adquieren los
    seres humanos el lenguaje. Dicha teoría sostuvo que el
    lenguaje se adquiere inicialmente por medio de la
    denotación: señalando los datos de los sentidos,
    señalando los objetos. Y todo lo demás debiera
    seguir por definición a partir de esta denotación
    que es la piedra fundamental en la construcción del
    lenguaje.

    Es éste para mí un punto extremadamente
    importante al que no han dado suficiente importancia los
    críticos de la escuela neopositivista. Los neopositivistas
    se vieron obligados a construir una teoría del lenguaje
    del tipo que hemos mencionado. Y se vieron obligados a hacerlo
    porque después de todo el lenguaje fue para ellos el
    elemento que suministró las reglas del juego dentro
    de la teoría total. Sin una teoría del lenguaje, la
    totalidad de la estructura se vendría abajo. Y la
    teoría del lenguaje, para ser consistente con su
    posición, tenía que ser un tipo de empirisrno muy
    primitivo como el que acabamos de referir. Si esto es así,
    sería suficiente demoler su teoría de la
    adquisición del lenguaje, para demoler la teoría
    total. Sin embargo, nosotros no haremos eso, porque preferimos
    seguir la ruta histórica que la propia teoría ha
    tomado.

    La teoría tropezó con obstáculos,
    algunos de ellos en realidad bastante graves. El primero se
    refería a las reglas de correspondencia. Se pensó
    que las reglas de correspondencia eran definiciones,
    definiciones directas. Fue Rudolf Camap, el exponente
    más notable de la doctrina en su forma más pura, el
    que comprendió que los términos extremadamente
    simples utilizados en el lenguaje común, y bastante
    esenciales para la ciencia, no podían definirse de manera
    directa sobre la base de las reglas de
    correspondencia.

    El ejemplo que utilizó, y que llegó a ser
    el ejemplo comúnmente utilizado para este tipo de
    análisis, fue "fragilidad". ¿Qué queremos
    decir al afirmar que un objeto dado es frágil?
    Según la doctrina de la escuela, sería suficiente
    suministrar las reglas de correspondencia para la
    expresión "x es frágil" en términos
    observables. Por ejemplo, podríamos establecer la
    equivalencia entre:

    "x es frágil" (1)

    "en cualquier momento, si x sufre un golpe en ese
    instante,

    entonces, x se romperá en ese mismo
    momento" (2)

    De hecho, todos los términos de
    disposición, es decir, términos como
    "frágil" que expresan propiedades de disposición,
    se definirían de la misma manera: "Si ustedes hacen esto y
    esto, entonces este y este suceso tendrán lugar". Pero fue
    aquí donde la escuela cayó en su propia trampa. La
    razón es la siguiente. La lógica utilizada fue,
    como antes mencionamos, la lógica Frege-Whitehead-Russell.
    Según esta lógica, el condicional:

    "si. . ., entonces. . ."

    posee una interpretación extensional según
    la cual cualquier declaración condicional de esta forma es
    verdadera cuando el antecedente es falso. Esto significa que la
    expresión (2) es verdadera de cualquier objeto x que nunca
    ha sido golpeado, y que en este caso la expresión (1) es
    también verdadera. En otras palabras, un objeto x que
    nunca ha sido golpeado sería, por definición,
    frágil. Pero éste no es el significado que damos a
    la palabra frágil. En consecuencia, la definición
    propuesta ha fracasado.

    No insistiré más en este ejemplo que
    llegó a convertirse en un clásico en este campo, ni
    en las diversas tentativas realizadas para enmendar el entuerto.
    El mismo Carnap propuso reemplazar la definición
    mencionada con un conjunto de definiciones parciales. Esto
    funciona en el caso de "frágil", pero no en el caso de
    otros términos teóricos. Esta situación
    condujo a dos clases de evoluciones que han tenido serias
    consecuencias para la doctrina.

    En primer lugar, se comprendió que no sólo
    las definiciones de los términos teóricos, sino
    también las leyes
    cientificadas, eran aseveraciones condicionales de un tipo
    particular denominado contrafactual (o condicionales
    subjuntivos), y que la lógica del condicional
    contrafactual presentaba graves problemas. Se pensó que la
    lógica modal podría resolver este problema, pero no
    fue de mucha ayuda. Gradualmente surgió la idea de que
    había que descartar la interpretación extensional
    de los condicionales. El gran progreso realizado por la
    lógica intensional en las últimas dos
    décadas puede atribuirse, al menos en parte, a esta
    situación. La segunda clase de evolución se
    refirió a la posibilidad misma de establecer lazos
    directos entre los términos teóricos de la
    teoría y algunos observables. En este caso también
    tuvo que descartarse la idea y reemplazarse por una
    versión mucho más atenuada del empirismo. No existe
    una interpretación directa empírica de cada uno de
    los términos no-lógicos introducidos en una
    teoría científica. Es a la teoría en su
    totalidad a la que debiera darse una interpretación
    empírica. Los términos teóricos adquieren un
    significado empírico a través del significado
    empírico ligado a la teoría, y no viceversa. Cuando
    se realiza un experimento, se está probando una
    teoría, y no un término contenido en ella. Por
    tanto, las reglas de correspondencia no funcionan de ninguna
    manera en la forma que se había pensado.

    Pero no terminaron aquí las dificultades, pues
    existieron muchas otras. Mencionaré solamente una que
    juega un papel fundamental en la posición tomada por la
    epistemología genética frente a las teorías
    empiristas del conocimiento.

    Uno de los principales problemas que subsiste en la
    visión oficial de las teorías científicas se
    refiere al concepto de "directamente observable". Ya sea que se
    crea poseer definiciones directas de términos
    teóricos en términos de observables, o que se
    dispone de definiciones parciales siempre relativas a la
    experiencia, o que se dé un significado empírico a
    la teoría como un todo, y no a cada término en
    sí mismo, en todos los casos se termina en el concepto de
    observaciones directas.

    Por supuesto los defensores de las escuelas a las que
    nos estamos refiriendo estuvieron dispuestos a aceptar que,
    cualquiera que fuera la definición adoptada de los
    observables, era muy difícil demarcar una línea
    entre los observables y los no observables. Una propiedad
    inferida de la medida tomada por un instrumento puede ser
    considerada como un observable por un físico, mientras por
    el contrario, un filósofo más estricto
    reservaría el término de observable para
    propiedades que son percibidas en forma directa por los sentidos.
    Ya aquí se presenta un problema: ¿es Posible
    realizar una distinción entre los términos
    observacionales y los términos teóricos? La
    respuesta fue claramente negativa, pero aún subsiste un
    problema más grave. Supongamos que fijamos en algún
    punto la línea. ¿Es posible mantener que existen al
    menos algunos términos observables, es decir, algunos
    términos que pudieran considerarse como directamente
    observables en.un sentido absoluto? La idea de que la respuesta a
    este problema es también negativa, o sea, que todas
    las Ramadas "observaciones directas" involucran algún tipo
    de construcción realizada por el observador, surgió
    con mucha lentitud. Regresaremos a este problema a fin de mostrar
    que la epistemología genética ha suministrado una
    respuesta definida a este problema, una respuesta que por primera
    vez ubica tal problema filosófico en un contexto
    experimental.

    Al llegar a este punto suspenderemos el análisis
    de las dificultades internas de esta visión de la ciencia.
    Nos concretaremos a plantearnos una cuestión más
    general.

    Supongamos que de hecho todos los problemas graves han
    sido resueltos. ¿Cuál es, por tanto, el status de
    esta teoría, de las teorías científicas?
    ¿Funcionan de esta manera los científicos? Pues
    bien, como es bien sabido, si se analiza cualquier
    presentación de las teorías científicas, la
    cantidad de axiomatización es muy pequeña.
    Sólo se encontrarán axiomatizaciones parciales con
    diversos grados de formalización. Más aun, se
    alcanza la axiomatización cuando la ciencia ha llegado a
    un nivel muy avanzado de madurez. Es sabido que incluso en la
    mecánica de Newton existen
    serios desacuerdos acerca de la manera apropiada de
    axiomatizarla. Por tanto, la visión oficial no refleja la
    forma en que funcionan las teorías científicas, y
    mucho menos, todavía, la manera como actúan los
    hombres de ciencia.

    La respuesta más definida a esta objeción
    fue suministrada por Hans Reichenbach. La ciencia, afirmó
    él, se produce de manera bastante caótica. Una
    teoría de la ciencia no debería tratar de explicar
    cómo se construyen las teorías científicas,
    cómo surgen en la mente de los científicos. Su
    tarea sería más bien justificar, establecer sobre
    bases sólidas las pretensiones de la teoría. Ambos
    objetivos son
    bastante diferentes. En su libro Experience and prediction
    (1938), Reichenbach introdujo una terminología especial
    para referirse a ellos. La primera tarea pertenece a lo que
    denomina el "contexto del descubrimiento"; la segunda, al
    "contexto de la justificación". La primera es tarea de los
    historiadores, los sociólogos y los psicólogos.
    Según Reichnbach, no pertenece a la teoría de la
    ciencia. La filosofía de la ciencia está
    relacionada solamente con la segunda.

    Una vez que se confina el papel del filósofo de
    la ciencia al contexto de la justificación, la metodología que debe usarse sigue como un
    simple corolario. El tiene que separar las pretensiones de una
    teoría del proceso por medio del cual se llegó a
    ella. A fin de hacer esto, tiene que reconstruir la teoría
    sobre una "base racional". Su tarea es por consiguiente proceder
    a una "reconstrucción racional (lógica) de la
    ciencia".

    Con este agregado, vemos que el panorama final de la
    visión oficial es una reconstrucción de una
    teoría basada en tres pilares que representan tres
    dicotomías claramente definidas: a) la dicotomía
    entre los enunciados lógicos (analíticos: las
    reglas del lenguaje) y los enunciados empíricos
    (sintéticos: basados en los observables); b) la
    dicotomía entre los términos observacionales, y los
    términos teóricos; y c) la dicotomía entre
    el descubrimiento, y la justificación. Refirámonos
    por ahora a la tercera. Hacia fines de la década de los
    cincuentas y el inicio de la década de los sesentas,
    empezó a surgir la idea de que un análisis adecuado
    de las teorías no consistiría en una
    reconstrucción racional; que no puede analizarse una
    teoría en forma independiente de la manera en que esta
    teoría ha sido formulada; y que es dentro del contexto de
    la construcción de las teorías que puede
    descubrirse, en primer lugar, el significado real de la
    teoría, y en segundo lugar, las maneras en las cuales
    ésta se debe justificar. Fue por esto que se
    rechazó la posición sostenida por
    Reichenbach.

    Quizás el más influyente de los
    filósofos y los historiadores contemporáneos que se
    manifestó en contra de la visión oficial, y
    probablemente el mejor conocido de ellos, es Kuhn. Con su
    teoría de las revoluciones científicas, Kuhn
    inició una revolución
    que aún continúa. Su tesis principal es que la
    historia de la ciencia indica que el cambio científico es
    fundamentalmente revolucionario. No existe un crecimiento
    continuo de la ciencia. La ciencia se desarrolla a saltos. Tiene,
    por decirlo así, períodos de "equilibrio interno",
    y luego en un cierto momento, da un salto, sufre una revolución. Es durante estas revoluciones
    que se obtiene el progreso efectivo de la ciencia. Ahora bien,
    él define las revoluciones científicas como
    aquellos episodios no-acumulativos del proceso de
    evolución en los cuales se reemplaza un paradigma
    establecido, en su totalidad o en parte, por uno nuevo que le es
    incompatible. Como todo el mundo sabe, los paradigmas son
    para él ejemplos aceptados de la práctica
    científica real. Estos ejemplos incluyen la ley, la
    teoría, la aplicación y la instrumentación
    en su conjunto. Ellos nos dan modelos de los
    cuales surgen tradiciones específicas y coherentes en la
    investigación científica. La idea es
    que en períodos de casi equilibrio se tiene una especie de
    práctica normal de la ciencia que es aceptada por la
    comunidad
    científica, y que la ciencia se desarrolla dentro de ella.
    Esto es lo que se denomina ciencia normal. La ciencia normal, es
    decir, la mayor parte de la ciencia que se encuentra en la
    práctica rutinaria, se desarrolla dentro de este paradigma, con
    un marco aceptado. Este marco suministra las prácticas,
    que van desde las prácticas de experimentación a la
    creación de conceptos. Aquellos que resuelven problemas
    dentro del paradigma
    están, según Kuhn, simplemente resolviendo lo que
    él llama puzzles, es decir, algunas cuestiones que
    intrigan dentro de una teoría aceptada. Ellos se concretan
    a resolverlos. Dichas cuestiones son problemas específicos
    dentro del sistema, pero no lo cuestionan.

    Aquí encontramos un punto importante al que Kuhn
    asigna una gran relevancia. Dentro de una teoría dada, si
    uno tiene un problema y no se resuelve, no es la teoría a
    la que debe achacarse la culpa; es el investigador el culpable.
    Es una falla personal y no una
    falla de la teoría. Y esto es normal en la ciencia. Sin
    embargo, si se buscan soluciones a
    un problema específico y fallan, y todo el mundo fracasa
    durante largo tiempo, llegará un punto después del
    cual el problema deja de ser un puzzle: se convierte en un
    real problema para la teoría, y llega a originar una
    crisis. Y en
    un momento dado tendrá que iniciarse una revolución
    para resolverlo. El antiguo paradigma cae
    por tierra.

    Por tanto, la aseveración más importante
    de la teoría de Kuhn es que la gente, por lo general,
    practica la ciencia normal, excepto en diversos momentos
    específicos, que son los momentos críticos en la
    historia de una ciencia, cuando toda la ciencia entra en una
    crisis y tiene
    que saltar a otro nivel de análisis. Ahora bien, el
    problema que se le pidió resolver es cómo se
    realiza la elección. En otras palabras, cuando la antigua
    teoría ha dejado de ser útil y se obtiene una nueva
    teoría o teorías alternativas, ¿cómo
    se hace la elección? Y la respuesta que da Kuhl es de gran
    importancia para nuestro tema porque prácticamente es la
    única alternativa posible cuando el análisis
    permanece dentro de la sociología del conocimiento o en una cierta
    especie de psicología del conocimiento. La respuesta que
    nos brinda en uno de los documentos
    más recientes que ha publicado sobre este tema es la
    siguiente: "En particular, al verme confrontado al problema de la
    elección de teoría, la estructura de mi respuesta
    es en términos generales como sigue: tómese un
    grupo de las personas más capacitadas disponibles
    con la
    motivación más apropiada; capacíteseles
    en alguna ciencia y en las especialidades relacionadas con la
    elección que hay que hacer; inbúyaseles con el
    sistema de valores, la
    ideología actualizada en sus disciplinas (y en gran medida
    en otros campos científicos también) y por
    último, déjeselas realizar la
    elección.
    Si esa técnica no da cuenta del
    desarrollo de la ciencia tal como la conocemos, ninguna otra lo
    hará. No puede existir un conjunto de reglas de
    elección adecuadas para dictar la conducta
    individual deseada en los casos concretos que los
    científicos se ven obligados a enfrentar en el curso de
    sus carreras. Cualquier progreso científico que se
    alcance, debemos explicárnoslo mediante el examen de la
    naturaleza del grupo
    científico, descubriendo aquéllo que valoriza,
    aquello que tolera, y lo que desdeña".

    Con esta formulación, no es sorprendente que Kuhn
    haya sido acusado de "seguir la regla de apegarse a la
    decisión de la masa" en el sentido de que a fin de
    cuentas, para
    él es la mayoría de la comunidad la que
    tendría que decidir cómo se hace la
    elección. El se defiende diciendo que no es éste el
    caso porque los científicos tal como muestra la
    historia, no eligen "cualquier cosa". Y el hecho de que ellos no
    escojan cualquier cosa es parte de la actitud
    científica. En este punto intenta establecer una especie
    de límite para introducir una línea de
    demarcación, diferente de la bien conocida
    demarcación de Popper, a fin de separar lo que
    sería una elección irracional de una racional. No
    voy a tratar este interesante aspecto de la polémica entre
    Popper y Kuhn.

    Popper ha llamado a la actitud de
    Kuhn "una actitud
    peligrosa para la ciencia". La llama peligrosa por dos razones:
    a) por su apelación a la historia, la sociología y la psicología; y b) por
    su concepto de un progreso a saltos de la ciencia.

    Popper llega al punto de alterarse ante la referencia de
    Kuhn a las disciplinas antes citadas. A este respecto afirma: "No
    puede concluir sin señalar que para mí la idea de
    pedir esclarecimiento en relación con los objetivos de
    la ciencia, y su posible progreso, a la sociología o a la psicología (o,
    como recomienda Pearce Winiams, a la historia de la ciencia),
    resulta sorprendente y desilusionante".

    "De hecho, comparados con la física, la sociología y la psicología
    están saturadas de modas y de dogmas fuera de control. La
    sugestión de que aquí podamos encontrar algo como
    'descripción pura, objetiva' , es evidentemente
    equivocada. Además, ¿cómo el regreso a estas
    ciencias a menudo espurias puede ayudarnos en esta dificultad
    particular? No es a la ciencia sociológica (o
    psicológica, o histórica), a la cual se desea
    recurrir a fin de decidir sobre lo que equivale a la pregunta
    ¿qué es la ciencia? o ¿qué es, de
    hecho, normal en ciencia?".

    En otras palabras, para Popper, la psicología, la
    sociología y la historia son ciencias subdesarrolladas,
    por así decirlo. no han alcanzado la madurez.
    ¿Cómo podrían ayudar a fin de lograr la
    tarea que la más precisa filosofía de la ciencia no
    ha sido capaz de obtener? Por supuesto, ésta es una
    apreciación que puede rebatirse con facilidad, y
    así lo haremos más adelante.

    La segunda objeción de Popper contra Kuhn es que,
    para Popper, lo que Kuhn denomina "ciencia normal" es solamente
    "ciencia mediocre". En relación con esto, él
    afirma: "Según mi punto de vista, el científico
    'normal' tal como lo describe Kuhn, es una persona por la
    que debería sentirse compasión. (Según los
    criterios de Kuhn acerca de la historia de la ciencia, muchos
    grandes científicos deben haber sido 'normales'; pero como
    no obstante no puedo experimentar compasión por ellos, no
    creo que puedan ser correctos los conceptos de Kuhn). El
    científico 'normal' , según pienso, ha recibido una
    enseñanza deficiente. Creo, y esa creencia la comparten
    muchos más, que toda la enseñanza a nivel
    universitario (y si es posible en niveles menos avanzados)
    debería capacitar y estimular el pensamiento
    crítico. El científico 'normal' , tal como lo
    describe Kuhn, ha recibido una enseñanza deficiente. Se le
    ha inculcado un espíritu dogmático: es una
    víctima de la indoctrinación. Ha aprendido una
    técnica que puede aplicarse sin preguntar las razones para
    ello (particularmente en la mecánica cuántica).
    Como consecuencia se ha convertido en lo que podemos denominar un
    científico aplicado por oposición a lo que
    yo denominaría un científico puro. El, tal
    como afirma Kuhn, se siente satisfecho con resolver
    puzzles. La elección de este término parece
    indicar que Kuhn desea recalcar que no se trata de un problema
    verdaderamente fundamental aquél que el científico
    normal está preparado para enfrentar; es más bien,
    un problema de rutina, un problema de aplicar lo que uno ha
    aprendido: Kuhn lo describe como un problema en el cual se aplica
    una teoría dominante (lo que Kuhn llama
    paradigma)"

    Por tanto, la ciencia extraordinaria es para Popper la
    única ciencia, y ésta acusa un desarrollo continuo.
    El "prueba" esto haciendo referencia a la historia de la ciencia.
    Kuhn responde que no es éste el caso, y también lo
    "prueba" con referencia a la historia de la ciencia. Parece por
    consiguiente que en la actualidad todo el mundo está
    haciendo historia de la ciencia a fin de probar su criterio
    acerca de la filosofía de la ciencia. La filosofía
    de la ciencia y la historia de la ciencia se han acercado
    más que nunca. Pero al examinar la historia, las personas
    obtienen respuestas totalmente diferentes. Este es un punto
    importante al que tendremos que regresar. Por ahora sólo
    quiero indicar que esta conferencia
    introductoria no me permite revisar la Polémica en extremo
    interesante que en la actualidad tiene lugar entre personas como
    Kuhn, Popper, Feyerabend, Lakatos y otros. Si nos
    detuviéramos a analizar, podríamos derivar
    importantes lecciones al profundizar el tipo de argumentos que
    ellos exponen; esto aclararía no tanto el tema de la
    discusión (y me excuso por atreverme a hacer esta
    afirmación) como la clase de argumentos que están
    usando para probar sus aseveraciones. Esta sería una
    lección acerca de la epistemología ta como
    está siendo practicada en la actualidad por la
    filosofía de la ciencia, y las fallas de algunos de sus
    métodos.
    Pero tendremos que dejar este análisis para otra
    ocasión.

    En este punto dejaremos nuestros comentarios generales
    sobre lo que se ha denominado la "visión recibida" de la
    ciencia y su evolución en las dos últimas
    décadas. Dirijámonos ahora al tema principal de
    este seminario. Dentro
    del contexto del panorama que he presentado sintéticamente
    ¿cómo encaja la epistemología
    genética en las otras posiciones, o más bien en el
    tipo de análisis que hasta ahora se ha realizado? En otras
    palabras, dicho de manera más directa: ¿por
    qué epistemología genética? Antes de tratar
    de delinear en términos generales algunas de las
    respuestas que la epistemología genética ha
    producido o que pueden inferirse de ella, me referiré a
    nuestros comentarios introductorios. La idea básica de
    esta conferencia es
    presentar la epistemología genética como una
    teoría del conocimiento en el sentido más amplio. A
    este respecto deseamos mostrar que el papel que ha
    desempeñado la psicología genética
    dentro de la teoría no sólo es muy pertinente para
    la clarificación de los problemas básicos de los
    fundamentos del conocimiento científico, sino que de hecho
    es una manera inescapable de llevarla a cabo.

    Empecemos por hablar de lo que me parece ser la falla
    más importante en las posiciones actuales en la
    filosofía de la ciencia. Cada teoría que intenta
    ofrecer una explicación de cómo funciona la ciencia
    y cómo adquieren validez las aserciones
    científicas, está de hecho ofreciendo una
    teoría de la validación pero no ofrece una
    teoría de validación de la validación.
    ¿Cuál es el criterio por medio del cual adquiere
    validez alguna aserción o alguna teoría? Es
    bastante claro que la pregunta es legítima y que no
    debiera contestarse haciendo una regresión al
    infinito.

    ¿Cómo podrían las teorías de
    la validación adquirir validez? En 1as escuelas que
    estamos criticando, los autores no han realizado ningún
    esfuerzo por validar lo que afirman. Pero hay algo más
    serio que eso. En general, todas estas teorías se refieren
    a sujetos, a seres humanos que son los sujetos en el acto
    de conocer. Si se suma lo que de manera explícita o
    implícita se asume en las teorías actuales del
    conocimiento, se encontrarán toda clase de aserciones o
    suposiciones contradictorias acerca del sujeto real que
    está haciendo ciencia. En general, no existe
    indicación acerca de si están hablando sobre un
    "sujeto natural', es decir, cualquier adulto que por azar entra a
    la ciencia y por lo tanto posee una "manera natural" de pensar o
    razonar -refinada por la ciencia, pero natural-, o si se refieren
    a una especie de sujeto muy idealizada que pudiera ser el "hombre
    de ciencia", un hombre que entrará en contacto con otros
    colegas de la comunidad y que
    posee una aptitud especial para tomar decisiones y adoptar
    actitudes
    especiales acerca de esos temas. Ahora bien, ellos tienen que
    escoger entre dos suposiciones. Si ellos se refieren a un sujeto
    ideal, la pregunta que tienen que contestar es:
    ¿Cuál es la relación entre este sujeto ideal
    y el sujeto real, el científico en la vida diaria? Pues
    fuera del laboratorio y
    de la manifestación por escrito de ciertas aserciones
    científicas específicas, un científico se
    comporta como cualquier otro hombre y no utiliza maneras
    especiales de expresar o "encontrar" cosas o sucesos. Por otra
    parte, si se refieren al sujeto natural, no existe tentativa de
    mostrar que el sujeto natural se comporta de la manera que ellos
    describen o suponen. En particular, los empiristas a menudo se
    refieren a cómo aprende un sujeto, por ejemplo, el
    lenguaje, o esto o lo de más allá. Y no existe
    prueba empírica u obra empírica que muestre que lo
    que ellos afirman es empíricamente verdadero,
    empíricamente verificado. Por consiguiente, ellos
    atribuyen al sujeto, dentro de una teoría empírica,
    ciertos atributos, propiedades, modos de comportamiento
    que no han sido objeto de verificación empírica. Es
    así que la justificación permanece suspendida en el
    aire y en
    consecuencia, no existe una justificación dentro del
    sistema.

    La epistemología genética ha mostrado en
    forma clara cómo obtener una respuesta a los problemas
    citados. De manera paradójica, Piaget, en esencia un
    anti-empirista, plantea el problema en términos tales que
    el problema podría trasladarse del nivel de las
    formulaciones abstractas y de la filosofía especulativa al
    nivel experimental. Fue de esta manera que se abrió la
    puerta a una refutación empírica de la
    teoría empirista del lenguaje y del conocimiento. La base
    para esta refutación consistió simplemente en
    mostrar que el proceso del conocimiento no ocurre en la manera
    descripta por los principios de las escuelas neopositivistas, ni
    al nivel de formulación de conceptos en un individuo ni,
    históricamente, al nivel sociogenético. Y en este
    caso la psicología genética fue la herramienta
    utilizada a fin de probar esta tesis epistemológica. La
    aseveración que hicimos en un principio, en el sentido de
    que los hallazgos de la epistemología genética
    descalifican de manera concluyente las ideas prevalecientes sobre
    el fundamento de la ciencia, encuentra aquí su
    aplicación. Creemos que la monumental obra experimental de
    la escuela de Ginebra no deja lugar a dudas que no son ya
    aceptables los principios de la escuela empirista.

    Esto nos conduce directamente al segundo punto que
    deseamos reformular desde una perspectiva genética. Ya
    hemos mencionado que tanto Kuhn como Popper se apoyan en la
    historia de la ciencia cuando no encuentran un anclaje firme para
    algunas de sus afirmaciones acerca de cómo funciona en
    realidad la ciencia. Sin einbargo, desde el punto de vista de la
    epistemología genética, el uso que hacen de la
    historia de la ciencia, así como el que hizo Kuhn de la
    psicología y de la sociología del conocimiento, no
    toca los problemas de la epistemología: aluden sólo
    a la superficie de la conducta de los
    hombres en una comunidad
    científica.

    No obstante, estamos mucho más cercanos a Kuhn al
    menos en dos de los puntos más importantes que
    asentó en su teoría de las revoluciones
    científicas. Incluso pensamos que ambos pueden ser
    sustentados con mucha más fuerza que en
    la presentación de Kuhn. El primero se refiere a lo que
    podemos denominar la relación entre
    "Weltanschauung" y "paradigma" en la ciencia. Me
    referiré Brevemente al ejemplo histórico más
    ilustrativo que conozco: el principio de la inercia en el mundo
    antiguo.

    Corno ustedes saben, Aristóteles no lo
    aceptó. Para él, si un cuerpo está en
    movimiento, es debido a que existe alguna fuerza que de
    cierta manera lo impulsa. Si la fuerza deja de
    actuar, el cuerpo se detiene. La fuerza produce el movimiento: si
    no existe la fuerza no hay movimiento. El rechazo más
    explícito a la idea de la inercia que he encontrado en el
    texto de
    Aristóteles está en relación con su "prueba"
    de que el vacío no existe. En primer término,
    muestra que un
    movimiento no se detendría en el vacío. Como
    obviamente esto le resulta absurdo, concluye que el vacío
    no existe.

    En paralelo con el gran periodo de los griegos, hubo un
    desarrollo científico impresionante en China. En
    ciertos aspectos los chinos sobrepasaron a los griegos. Este es
    el caso para el tema que estamos considerando. Los
    contemporáneos chinos de Demócrito habían ya
    formulado el principio de la inercia de la manera más
    precisa: si se tiene un cuerpo en movimiento y ninguna fuerza
    actúa sobre él, el cuerpo continuará
    moviéndose por toda una eternidad. Dos mil años
    antes de Galileo, existe un texto chino
    que enuncia este principio. Y ellos agregan algo que puede herir
    el orgullo intelectual del mundo occidental: "Y esto es tan claro
    como el hecho de que una vaca no es un caballo".

    ¿Cómo es posible que dos comunidades
    diferentes, la griega y la china, ambas
    al mismo nivel elevado de desarrollo intelectual, lleguen a
    conclusiones tan diferentes? ¿Cómo es posible que
    uno de ellos considera obvio lo que para otro resulta absurdo?
    Más aun, ¿cómo es posible que
    tuviéramos que esperar dos mil años en el mundo
    occidental para llegar a un principio que para los chinos
    resultó tan evidente como el hecho de que una vaca no es
    un caballo?.

    Creo que podemos encontrar una explicación a este
    sorprendente hecho histórico si consideramos con
    más detenimiento la filosofía de los
    aristotélicos y la de sus contemporáneos chinos.
    Para una gran parte de los griegos, en particular los
    aristotélicos, el mundo es estático. Todo en el
    mundo está en reposo a menos de que se le fuerce a moverse
    y esto puede suceder sólo por dos razones: o Dios
    está imprimiendo el movimiento (como por ejemplo en el
    caso de las estrellas), o bien, alguien obliga al cuerpo a
    moverse. Si excluimos los actos de Dios, que producen lo que
    Aristóteles denomina los movimientos "naturales",
    cualquier otro movimiento en el mundo es un movimiento "violento"
    o sea, el resultado de la violencia
    ejercida sobre los cuerpos. Si nadie produce ninguna violencia en
    ningún objeto material, no habrá otros movimientos
    en el mundo a excepción de aquéllos producidos por
    Dios. La violencia saca
    a los cuerpos de sus sitios naturales. Existe un orden natural en
    el mundo con rocas abajo,
    agua encima
    aire sobre
    el agua y
    fuego más arriba del aire. Si yo dejo
    caer una piedra, esto sucederá porque está buscando
    su sitio natural. Una vez logrado su objetivo, el cuerpo se
    detendrá y permanecerá en reposo. Dentro de esta
    concepción, dentro de esta Weltanschauung, los
    griegos no necesitaban explicar el reposo, porque el reposo es el
    estado natural para todo en el universo. Por
    otra parte, tenían que explicar el movimiento y que
    encontrar sus causas. La causa es una fuerza, o sea, una violencia
    ejercida sobre el cuerpo. Cuando cesa la violencia, la
    fuerza, el movimiento se detendrá a menos que el cuerpo se
    encuentre fuera de su lugar natural porque, bajo esta
    circunstancia, el cuerpo asumirá un movimiento directo que
    lo colocará, hacia arriba o hacia abajo, en su sitio
    natural.

    La concepción filosófica de los chinos era
    bastante diferente. Para el chino, el mundo es un devenir,
    es un continuo proceso de cambio. El mundo está
    evolucionando todo el tiempo y todo dentro de él
    está también evolucionando. Por lo tanto, no
    necesita explicarse el movimiento. Lo que necesita
    explicación es el reposo. Se necesita fuerza para mantener
    algo en reposo para evitar el devenir natural que de ese algo en
    su desarrollo dentro del universo. Si no
    existe fuerza, el cuerpo continuará su evolución
    natural.

    Es suficiente recordar la suerte del principio de la
    inercia en el mundo occidental. Después de que fue
    "descubierto" durante el período de Galileo, Descartes y
    Newton, el
    principio fue considerado alternativamente como bastante absurdo
    y difícil de aceptar, como totalmente evidente y sin
    necesidad de explicación y, con mucha posterioridad, como
    un principio que nos es evidente, ni correcto, ni equivocado, y
    tampoco absurdo, sino más bien un principio regulatorio
    dentro de una cierta estructura de una teoría de la
    mecánica. Esto prueba fuera de dudas que la
    aceptación de un principio como el de la inercia,
    está unido de manera muy esencial a la concepción
    total del mundo o al menos, a la concepción de la rama
    específica de la ciencia a la cual pertenece, y esto a su
    vez se encuentra ligado a una sociedad
    particular en un periodo específico de su
    historia.

    Vayamos ahora al segundo punto en el cual estamos de
    acuerdo con Kuhn, aunque diferiremos en la interpretación
    epistemológica de los hechos. coincidimos con la
    concepción de la historia de Kuhn en que no es un proceso
    continuo sino que va a saltos. Kuhn explica estos saltos en la
    historia de la ciencia por una acumulación de dudas cerca
    de la teoría que, en un cierto momento toma la forma de
    crisis. Sin
    embargo, desde el punto de vista de la epistemología
    genética creemos que los saltos se deben a principios
    mucho más fundamentales de los cuales la evolución
    a saltos llega a ser más o menos un corolario. A fin de
    mostrar lo que con esto quiero decir, me veo obligado a hacer una
    breve incursión en algunos aspectos de la teoría de
    Piaget que ha sido muy mal comprendidos. Estos se relacionan con
    el papel del estructuralismo en la concepción piagetiana
    de la epistemología. Desde los inicios de la
    epistemología genética, no es la estructura la que
    caracteriza la evolución, si no las funciones. El motor de la
    evolución, no importa donde, lo constituyen las
    propiedades funcionales, no las estructurales.

    Como es bien sabido, uno de los principios
    básicos de la posición de Piaget es la continuidad
    entre los procesos orgánico y cognoscitivo, basada en el
    hecho de que ambos procesos involucran una adaptación del
    organismo a su ambiente. Es
    decir, Piaget ha dado con frecuencia importancia al hecho de que
    existe una adaptación global de los organismo vivientes a
    su ambiente, y
    que los desarrollos biológicos e intelectuales son
    sólo partes específicas de esta
    adaptación.

    ¿Cómo ocurre esta adaptación?
    Piaget insiste en que, ambos casos, la adaptación
    involucra un equilibrio entre la asimilación y la
    acomodación. la naturaleza del equilibrio es evidentemente
    diferente en uno y en otro caso y conduce a tipos bastante
    diferentes de estructuras, pero existe una continuidad funcional
    entre la asimilación orgánica y la intelectual. Por
    tanto, existe un proceso de estructuración cognoscitiva.
    No puede ignorarse la especificidad de las estructuras a cada
    nivel. Los mecanismos, los factores funcionales involucrados son
    característicos de la evolución, no las propiedades
    estructurales en cada campo. En consecuencia la teoría da
    la mayor importancia al verbo "estructurar", más
    que al sustantivo "estructura". En este proceso activo de
    estructuración, tanto en el nivel orgánico como en
    el cognoscitivo, las estructuras

    a las que se llega no forman un continuum. Vienen
    una después de otra a través de un proceso
    discontinuo. El sistema, ya sea orgánico o cognoscitivo,
    salta, por así decirlo, de una estructura a otra a
    intervalos discontinuos. Este es quizás el hallazgo
    más conocido de Piaget y no deseo incursionar en él
    a mayor profundidad. Por el momento me referiré a que lo
    que encontró Piaget a nivel cognoscitivo, y que
    resultó más o menos evidente a nivel
    biológico, está surgiendo con claridad en casi
    todas las ramas de la ciencia actual. Seamos un poco más
    específicos. Lo que cada día resulta más
    claro es: a) que ocurre una especie de asimilación en
    todos los sistemas abiertos
    que interactúan con sus ambientes; b) que esto se presenta
    aún al nivel puramente físico; c) que este proceso
    de asimilación es un constructor de estructuras; d) que
    estas estructuras son sólo etapas del cuasi equilibrio que
    sufrirán modificaciones a través de nuevos procesos
    de asimilación y e) que con posterioridad a estas
    modificaciones, el sistema se reorganizará por sí
    mismo para alcanzar otro nivel de autorganización, es
    decir, una nueva estructura. A fin de mostrar lo que quiero decir
    con esto, me permitiré citar un ejemplo físico
    extremadamente simple. He abrigado algunas dudas acerca de la
    utilización de este tipo, de ejemplo porque cuando en
    ocasiones lo he hecho, se ha tomado como si intentara utilizar la
    física para explicar el sistema cognoscitivo. Mi objetivo
    es completamente opuesto: quiero mostrar que lo que se
    descubrió en el sistema cognoscitivo también
    funciona al nivel físico. En otras palabras, que la
    física está mucho más cercana a los procesos
    biológicos y cognoscitivos de lo que pensábamos
    hace algunos años.

    El sistema que voy a exponer es el más simple que
    conozco que pertenece a la categoría de lo que he llamado
    "constructores de estructuras". Consiste en lo siguiente: tomemos
    dos cilindros, uno dentro de otro con un espacio entre ellos;
    pongamos un líquido entre ellos (puede ser agua), y
    cerrémoslo de manera que no existan ondas en la
    superficie de la parte superior. Ahora imprimamos una
    rotación a los dos cilindros, pero a diferentes
    velocidades: uno gira dentro del otro, pero uno va con más
    rapidez (por ejemplo, el cilindro exterior gira con más
    rapidez que el interior) . Pongamos en el agua
    algunas partículas de aluminio o
    algo similar, e iluminémoslas para que pueda verse el
    movimiento del líquido. Cuando la diferencia en
    rotación de los dos cilindros es pequeña, el
    líquido que empieza a moverse por fricción
    adquirirá un movimiento de rotación bastante
    uniforme. Podrán verse las líneas de flujo
    extenderse por todo el líquido en una distribución por completo uniforme. Ahora
    aumentemos la diferencia entre las dos rotaciones (por ejemplo,
    mantengamos la velocidad de
    rotación del cilindro interno fija y aumentemos la del
    cilindro externo). En un principio veremos solo pequeñas
    oscilaciones de las líneas del flujo. Sin embargo, en un
    cierto momento, el movimiento sufrirá cambios como si el
    líquido hubiera sufrido un trastorno y no supiera
    exactamente cómo comportarse. Pero muy pronto
    encontraremos que aparecen algunos patrones en las líneas
    de flujo; algunas de ellas se acercarán más e
    indicarán un movimiento del fluido con una distribución no homogénea de la
    velocidad en
    sentido vertical. Se presentarán flujos de chorro
    distribuidos a intervalos regulares. Si ahora aumentamos
    todavía más la diferencia de velocidad
    entre los cilindros, las líneas de flujo oscilarán
    de nuevo, pero después de un cierto umbral los
    círculos del movimiento sufrirán alteraciones y se
    observará un movimiento ondulado de las partículas.
    Juguemos ahora con la diferencia de velocidad
    entre los cilindros. Aumentemos de manera continua, y luego
    dejémosla fija; aumentémosla de nuevo y
    dejémosla fija, y continuemos así; podrán
    observarse saltos en la estructura de las líneas de flujo;
    el número de ondas de la ruta
    señalada aumentará a intervalos discontinuos y, en
    un momento dado, las ondas que fueron
    completamente simétricas empezarán a inclinarse y a
    deformarse adquiriendo una asimetría
    característica. Si aumentamos la diferencia de velocidades
    aun más, se traspasará un umbral después del
    cual desaparecen las ondas y el
    movimiento se convierte en turbulento.

    ¿Cómo podríamos interpretar este
    experimento más bien sorprendente? En primer lugar,
    recalquemos que el sistema total es homogéneo: los
    cilindros son homogéneos, la distribución de la velocidad
    angular es homogénea, el fluido es homogéneo. Sin
    embargo, se obtendrá una autoorganización del
    movimiento del fluido, que adquirirá estructuras
    características. Estas estructuras cambian a saltos no
    obstante que los cambios de velocidad son continuas. El segundo
    punto es que, desde un punto de vista exclusivamente
    físico, el proceso puede describirse de la siguiente
    manera: el cilindro exterior, rotando a una velocidad mayor que
    el interior, imprimirá una cierta cantidad de movimiento
    al fluido, que debe absorberla. Si utilizamos el lenguaje de
    Piaget, podríamos decir que el fluido tiene que asimilar
    los cambios en la cantidad de movimiento impresa que provienen
    del medio exterior (los cilindros). Para lograr esto, el
    movimiento adquirirá a cada momento el tipo de estructuras
    que resulte más eficiente para obtener esta
    asimilación (es decir, el transporte de
    la cantidad de movimiento del cilindro externo al cilindro
    interno) lo que es característico del proceso es que al
    aumentar la diferencia en la velocidad angular de manera
    continua, el cambio en la estructura no es continuo. Habrá
    intervalos en los que la estructura permanece más o menos
    igual y oscila alrededor de posiciones de cuasi equilibrio. Pero
    si se traspasa un umbral, entonces el fluido se reorganiza por
    sí mismo y adquiere una nueva estructura que resulta
    más eficiente para absorber la cantidad de movimiento del
    cilindro exterior y transportarlo al cilindro
    interior.

    Aquí puede apreciarse con claridad, en un ejemplo
    físico extremadamente simple, un proceso en el que la
    asimilación, la acomodación y el equilibrio entre
    ellos se presenta de manera que tiene similitudes sorprendentes
    con los procesos descritos por Piaget a nivel
    cognoscitivo.

    Fue mérito de Ilya Prigonine y sus colaboradores
    en Bruselas descubrir que todos los sistemas abiertos a nivel
    físico, físico-químico y biológico,
    se comportan de esta manera, y que la termodinámica de los sistemas abiertos
    podría explicar por qué funciona de esa manera. La
    teoría de los sistemas disipativos se ha extendido a
    muchos campos. Jean Perroux, en Francia, ha
    intentado aplicar esta teoría para explicar la conducta
    económica de una sociedad. Ha
    mostrado que, contrariamente a lo que han afirmado todas las
    teorías clásicas de la economía, la conducta
    de una sociedad se
    adapta por sí misma a ciertos procesos ambientales, y que
    esa misma sociedad adquiere una estructura autoorganizada. Se
    presentan cambios en la estructura cuando cambian las
    "condiciones en los límites" (o "condiciones de borde")
    del sistema. Pero estos cambios estructurales no funcionan de una
    manera continua: existen saltos de un nivel de organización a otro de
    autoorganización de una manera característicamente
    discontinuo.

    La teoría de Piaget de que la
    adaptación de un organismo a su ambiente
    involucra dos factores funcionales y un equilibrio entre ellos, y
    que ocurre tanto en el nivel orgánico como en el
    intelectual, parece por consiguiente ser la ley de
    evolución más generalizada a todos los niveles para
    todos los sistemas, El antiguo dictum escolástico
    natura non facit saltus ha quedado de esta manera
    totalmente descartado, Por otra parte, el dictum marxista de un
    proceso característico de la evolución a
    través del cual existe una transformación de
    cantidad en calidad -una
    fórmula bastante vaga y no muy bien fundamentada en la
    literatura
    marxista- puede ser reinterpretado de esta manera, y
    dársele un fundamento muy sólido.

    Después de esta larga digresión, volvamos
    al tema que dejamos pendiente. Los hallazgos de la escuela de
    Piaget, después de mis de medio siglo de trabajo
    experimental, han probado de manera concluyente que la
    evolución intelectual de un niño procede de la
    manera antes indicada: una sucesión de etapas de cuasi
    equilibrio entre la asimilación y la acomodación a
    diferentes niveles. ¿Pero qué puede decirse acerca
    de la sociogénesis del conocimiento ¿Evoluciona la
    ciencia como un proceso continuo tal como Popper
    pretendió, o procede a saltos de la manera señalada
    por Kuhn? La obra reciente realizada por la escuela de Ginebra da
    un fuerte apoyo a la tesis de Kuhn. Sin embargo, una vez
    más coincidimos con las proposiciones de Kuhn, pero no con
    su explicación. Los hallazgos a los cuales nos referimos
    muestran que existe un paralelo sorprendente en la
    evolución de los sistemas congnoscitivos entre el nivel de
    desarrollo intelectual de un niño y el nivel de
    evolución de la ciencia. Más aun, y esto es mucho
    más importante, muestran una identidad
    asombrosa de los mecanismos en función de ambos niveles.
    Indicaré lo que quiero decir con esto citando solo un
    ejemplo tomado de una investigación que ha cubierto la
    historia de las matemáticas y la historia de la
    física.

    Piaget encontró en el desarrollo de los conceptos
    genéticos en el niño tres etapas bastantes
    características que denominó "intrafigural",
    "interfigural" y "transfigural".

    Al primer nivel, el niño solo es capaz de
    considerar las relaciones internas dentro de una figura; al
    segundo nivel, la figura puede subsumirse en un sistema de
    relaciones en un cierto contexto; al tercer nivel el niño
    puede considerar las transformaciones de las figuras desde un
    punto de vista mucho más general que le permitirá
    combinar transformaciones. Para ser más específico,
    mencionaré un ejemplo que muestra la
    diferencia entre el primero y el segundo nivel. En el primer
    nivel el niño es capaz de dibujar líneas
    perpendiculares, pero no tiene un concepto de la horizontabilidad
    y la verticalidad. Si se le pide dibujar árboles en la
    pendiente de una montaña, dibujará los
    árboles perpendiculares a la pendiente y no en una
    dirección vertical. Para comprender lo
    "vertical" y lo "horizontal", que significa que el niño
    tiene que subsumir una relación en un sistema de
    referencia externo a la figura en sí misma, tenemos que
    esperar hasta que el desarrollo intelectual del niño
    alcance el segundo nivel, es decir, el interfigural. Ahora bien,
    si consideramos la historia de la geometría como una
    ciencia, también podemos distinguir tres períodos
    bastante característicos: el período dominado por
    la geometría griega, que es una especie de ciencia
    interesada en las propiedades de las figuras consideradas
    aisladamente. Tendremos que esperar hasta el siglo diecinueve
    para ver que se conciben las propiedades geométricas como
    invariantes dentro de un sistema de transformaciones. Muchas
    décadas después del nacimiento de la
    geometría proyectiva, Klein ofrece una perspectiva de la
    geometría muy diferente mostrando que el sistema de
    transformaciones utilizado por la geometría proyectiva
    podría explicarse considerando estructuras algebraicas
    dentro de las cuales el sistema de transformaciones puede
    referirse de la estructura.

    La teoría de los grupos nos brinda
    un nivel enteramente de desarrollo conceptual en la
    evolución de la geometría. Los tres períodos
    en la historia de la geometría pueden por tanto mostrar
    que coinciden con los tres períodos en el desarrollo de
    los conceptos geométricos de un niño. Más
    aun, un análisis que no podemos reproducir ahora muestra que
    ésta no es una simple analogía, sino que en ambos
    casos el mecanismo que da lugar al pasaje de un nivel al
    siguiente son comunes a la historia de la ciencia y al desarrollo
    infantil, a pesar del hecho de que el contenido real de los
    conceptos geométricos a nivel científico y al nivel
    infantil son totalmente diferentes.

    Quizás se dude si podemos probar
    históricamente lo que antes hemos afirmado.

    No es mi objetivo convencerlos. Más bien afirmo
    que la investigación en la historia de la ciencia se puede
    poner en términos poner en términos definidamente
    epistemológicos y que se convierte así en un tipo
    de investigación bastante objetiva para mostrar si la
    historia procede o no de esa manera. Afirmamos, entonces, que la
    epistemología genética ha brindado herramientas
    de investigación por medio de las cuales todos los
    problemas epistemológicos podrían formularse de
    modo que obtuviéramos respuestas precisas por medio de
    trabajo experimental: trabajo experimental con los niños y
    trabajo experimental con ese experimento inmenso y maravilloso
    que nos brinda la historia de la humanidad.

    Para dar fin a esta conferencia
    introductoria, volvamos a nuestro punto inicial. Afirmamos que la
    epistemología genética es no sólo una
    escuela epistemológica que nos proporciona algunas
    respuestas acerca de cómo evolucionan los sistemas
    conceptuales y teóricos de la infancia. Es
    una teoría que intenta dar un fundamento sólido al
    conjunto de la teoría del conocimiento y por tanto una
    explicación del desarrollo del conocimiento
    científico. Permanece por consiguiente como una
    filosofía alternativa de la ciencia que, por primera vez,
    podría verse sujeta a una prueba experimental.

    ¿Qué es la
    ciencia?

    Gustavo Bueno

    ÍNDICE

    I. No hay una única idea de
    ciencia sino varias. Necesidad de una teoría de la
    ciencia.

    II. Cuatro tipos de respuestas a la
    pregunta: «¿Qué es la ciencia?».
    Las cuatro «familias» de teorías de la
    ciencia.

    III. La respuesta de la teoría del
    cierre categorial. Líneas generales del materialismo gnoseológico.

    IV. El origen y el desenvolvimiento de
    las ciencias desde la teoría del cierre
    categorial.

    V. Ciencia y
    Filosofía.

    I. No hay una única idea de ciencia sino
    varias. Necesidad de una teoría de la
    ciencia.

    1. El «Mundo» que envuelve a los hombres (y
    a los animales) no
    tiene una morfología que pueda considerarse como inmutable
    e independiente de quienes forman parte de él,
    interviniendo en el proceso de su variación. El Mundo es
    el resultado de la «organización» que algunas de sus
    partes (por ejemplo, los hombres) establecen sobre todo aquello
    que incide sobre ellas, y está en función, por lo
    tanto, del radio de
    acción que tales partes alcanzan en cada momento. El Mundo
    no es algo previo, por tanto, al «estado del Mundo»
    que se refleja en el mapamundi (que es una forma latina de
    expresar lo que los alemanes designan como Weltanschauung
    de cada época). Un mapa del mundo desborda, por
    ello, incluso cuando se le considera desde un punto de vista
    meramente geográfico, las propias coordenadas
    geográficas, porque estas han de darse, a su vez, inmersas
    forzosamente en una maraña de ideas, explícitas o
    implícitas, al margen de las cuales las propias
    coordenadas geográficas perderían su significado:
    ideas relativas a los límites del mundo, al lugar de las
    tierras y de los cielos representados, ideas sobre la escala que el
    propio mapa utiliza, e ideas sobre la imposibilidad de que el
    mapa se represente a sí mismo (un mapa no puede
    representarse a sí mismo y no ya tanto por motivos
    gráficos cuanto por motivos lógicos: el mero
    intento de «representar el mapa en el mapa»
    abriría un proceso infinito y absurdo). El mundo no es, en
    resumen, la «totalidad de las cosas»
    —omnitudo rerum—; sólo es la totalidad
    de las cosas que nos son accesibles en función del
    radio de
    acción de nuestro poder de
    con-formación de las mismas. Para los sapos del cuento que
    vivían en el fondo de un pozo el mundo era ese pozo;
    cuando regresó al pozo un sapo, que el día anterior
    había sido recogido sin querer en el cubo por el
    sacristán que sacaba el agua para
    regar el huerto, pudo decir a sus compañeros: «el
    mundo es mucho más grande de lo que pensáis: se
    extiende hasta las tapias del huerto del señor
    cura.»

    Los sapos, las ranas, las lechuzas, los leopardos y los
    hombres tienen, cada uno, en función del «radio de su
    acción», un mundo propio, una organización
    característica de las cosas y procesos que les rodean.
    Pero esto no quiere decir que los «mundos entorno» de
    cada especie animal sean enteramente diversos y mutuamente
    independientes, como algunos pensaron, siguiendo la
    concepción de von Uesküll (su doctrina de los
    Umwelten de cada especie). Los mundos de los animales no son
    «mundos entorno» que pudieran ser tratados como si
    fuesen círculos megáricos, a la manera como, pocos
    años después, O. Spengler trató a estos
    inmensos «superorganismos» que él
    denominó «culturas» y que constituyen
    también los «mundos entorno», no ya de una
    supuesta Humanidad universal, inexistente, sino de los diversos
    pueblos en los cuales ella está repartida. Pero ni las
    culturas (en el sentido de Spengler: la «cultura
    antigua», la «cultura
    faustica») son independientes, aunque no sea más que
    porque las una tratan de reabsorber a las otras en sus mallas, ni
    los mundos entorno de cada especie animal son independientes de
    los de las otras especies, aunque no sea más que porque en
    el mundo entorno de cada especie animal han de figurar muchos
    componentes del mundo entorno de otros animales, enemigos o
    aliados contra terceros en la lucha por la vida.

    2. El mundo entorno de las diversas especies animales
    está, a medida que ascendemos en la escala
    zoológica, cada vez más afectado por las acciones y
    operaciones de los animales que lo organizan; el mundo entorno
    es, de modo progresivo, un mundo «cultural». Esto no
    es ya una cuestión «opinable». Desde la
    formulación por Newton de las
    leyes de la Mecánica sabemos que el planeta
    Tierra en el
    que viven los hombres no es una plataforma inconmovible, ni es,
    en todo caso, una esfera cuya trayectoria estuviese movida por
    designios absolutamente independientes de las operaciones
    humanas: bastaría que quinientos millones de individuos
    ejecutasen a la vez la operación de dar un paso al frente
    en la misma dirección y sentido (lo que implica ya un
    desarrollo cultural y político suficiente para que la
    orden pudiera ser transmitida y ejecutada simultáneamente)
    para que la Tierra
    experimentase una sacudida en su órbita. Desde la mitad de
    nuestro siglo sabemos ya que los hombres pueden destruir la vida
    en la Tierra
    mediante una bomba atómica, y sabemos también, en
    los finales de siglo, que la industria que
    se vale de los fluorclorocarbonados y otros «gases
    traza» produce el efecto
    invernadero o destruye la capa de ozono.
    No se trata, por tanto, de opiniones derivadas de
    arcanas concepciones sobre el «puesto del hombre en el
    mundo»; se trata de evidencias prácticas relativas a
    la evaluación
    del poder efectivo que los hombres tienen hoy, después de
    la revolución científica e industrial, para
    modificar el Mundo, tal como nos es accesible, desde la Tierra. Un
    poder que ha progresado en la escala
    tecnológica casi ininterrumpidamente desde hace algunos
    miles de años hasta el presente.

    Por otra parte, la escala de este
    progreso no tiene peldaños abruptos. Por ejemplo, no cabe
    poner a «los hombres» (en su sentido
    zoológico, como homo sapiens) en un tramo de
    escalones considerado superior y abrupto respecto de los tramos
    correspondientes a escalones animales. Los escalones por los
    cuales va «desarrollándose» el homo
    sapiens
    comienzan siendo muy próximos a los escalones
    culturales que encontramos ya en los primates. La cultura del
    homo habilis puede llamarse humana, pero es muy distinta
    de la cultura del pitecantropo o de la cultura del
    hombre de las cavernas. Sin duda, la intervención
    de las operaciones en la conformación de las líneas
    del mundo entorno es cada vez mayor. El mundo entorno natural de
    los homínidos se teñirá de caracteres
    culturales específicos y, mejor aún, de caracteres
    culturales diversos entre sí, pero en interacción
    mutua inevitable. De estas interacciones resultan necesariamente
    superposiciones, desajustes, contradicciones, puesto que los
    mismos contenidos o partes originarias del mundo de partida
    resultarán insertados en contextos diferentes. Si llamamos
    conceptos prácticos (técnicos, sociales) a
    las configuraciones de los contenidos considerados desde la
    perspectiva de cada cultura (un hacha, un martillo, un espejo,
    una moneda, una forma de matrimonio),
    podremos llamar Ideas a los intentos de establecer la
    coordinación entre conceptos diferentes respecto de otros
    conceptos del mismo círculo cultural, o respecto de otros
    círculos culturales. Veremos de este modo a las Ideas como
    figuras que fluyen, no ya de algún lugar situado
    más allá, por encima o por debajo del proceso del
    mundo, sino del seno de este mismo proceso, tanto si, mirado
    desde cierta perspectiva, se nos muestra como un proceso
    tranquilo, como si se nos aparece tumultuoso. El mundo entorno de
    los diferentes pueblos, de sus culturas, se va conformando
    según mapas del mundo
    diferentes, constituidos por líneas tomadas de ideas, de
    mitos, de
    relatos metafísicos. A partir de un determinado desarrollo
    tecnológico y social, las mismas ideas, contrastadas con
    otras versiones suyas, tendrán que organizarse en forma de
    teorías (ya sean estas de índole
    ideológico, científico o
    filosófico).

    3. La Idea de Ciencia brota de las ciencias positivas en
    cuanto estas son instituciones
    históricas y culturales relativamente recientes. Desde
    este punto de vista es innegable (es decir, no es opinable) que
    la idea de ciencia no es una idea eterna, que pueda considerarse
    como contenido permanente del mundo, a la manera como el Sol, en el
    mapa mundi de Aristóteles, se presentaba como un
    contenido permanente y eterno de un mundo también eterno.
    Pero las ciencias no son eternas, sino que son ellas mismas
    configuraciones históricas. Tampoco son uniformes, porque
    hay muy diversos contenidos, normas, instituciones,
    &c., que tienen que ver con las ciencias positivas, y que
    pueden todos ellos llamarse «científicos»,
    pero con un alcance muy distinto. Hay, en resolución, muy
    diferentes acepciones o conceptos de ciencia. Nosotros tenderemos
    a ver estas diversas acepciones no ya como resultado de un simple
    proceso «lingüístico» de arbitraria
    conceptualización subjetiva, sino como expresión de
    una diversidad efectiva de contenidos diferentes, pero
    entretejidos, por tanto, como una diversidad de acepciones
    objetivas o con fundamento in re. Más aún,
    como acepciones que no van agregándose las unas a las
    otras de modo externo, por mera yuxtaposición, como
    aparecen en el diccionario,
    sino acepciones que se intersectan las unas a las otras, como se
    intersectan, a veces de modo turbulento, los contenidos
    correspondientes. Las ideas de ciencia que puedan ser
    determinadas a partir de estos diferentes conceptos serán
    también diferentes; y las teorías orientadas a
    establecer los nexos entre estas diversas ideas serán
    también múltiples y de diferente estirpe
    (científica, filosófica, ideológica o
    teológica).

    4. Simplificando al extremo, distinguiremos cuatro
    acepciones o modulaciones diferentes de ciencia,
    registradas en la lengua
    española o, si se prefiere, cuatro acepciones de
    ciencia a cada una de las cuales corresponderá
    también (puesto que no hay creaciones gratuitas) una
    denotación efectiva de contenidos dados en un mundo
    cultural determinado: conceptos o acepciones de ciencia
    que no son, por lo demás, independientes entre sí,
    puesto que aunque pudiéramos afirmar que algunos son
    independientes de los otros, no podríamos suscribir la
    afirmación recíproca.

    (1) En primer lugar, el concepto de ciencia como
    «saber hacer», un concepto según el cual la
    ciencia se mantiene aun muy próxima a lo que entendemos
    por «arte», en su sentido técnico. Así,
    hablamos de la «ciencia del zapatero», de la
    «ciencia del navegante»; también de la
    «ciencia política» (en
    el sentido del saber político, en tanto incluye no
    sólo «arte» sino «prudencia») e
    incluso, con Calderón, de la «ciencia de la
    honra». Hay una acepción del término
    sabiduría colindante con esta acepción de
    ciencia, la acepción de la sabiduría en
    cuanto «ciencia del catador», la sabiduría
    propia de quien distingue sabores, la sabiduría como
    sapientia; la sabiduría se nos manifiesta ahora
    como un «arte de la lengua»,
    capaz de diferenciar lo que es venenoso y lo que es útil,
    lo que sabe amargo y lo que sabe dulce, más que como
    «arte de la palabra». Esta acepción del
    concepto de ciencia, no por ser la primera desde el punto de
    vista histórico, deja de ser una acepción actual,
    aunque no sea más que porque en el presente siguen
    viviendo los llamados «contemporáneos
    primitivos», pueblos ágrafos que,
    como los yanomamos amazónicos, «entienden» sin
    embargo de sabores, y, por tanto, son sabios.

    (2) En segundo lugar reseñaremos el concepto de
    ciencia como «sistema ordenado de proposiciones derivadas de
    principios». Esta acepción de ciencia sólo
    puede aparecer, obviamente, en un estado del mundo —en una
    cultura— en la que exista escritura,
    debate,
    organización lógica de proposiciones:
    aproximadamente es el concepto de ciencia que Aristóteles
    expone en sus Segundos analíticos, tomando como
    modelo a las
    construcciones geométricas de Teudio y otros
    geómetras. Un concepto que se generalizó muy
    pronto, por los escolásticos, a sistemas de proposiciones
    que se ordenan en torno a
    principios pero no ya sólo geométricos sino
    también teológicos o filosóficos:
    scientia est conclusionis. Desde la perspectiva de esta
    acepción, el término ciencia no sólo
    comprenderá a la ciencia geométrica, sino
    también a las «ciencias» filosóficas o
    teológicas, e incluso se hablará de una
    «ciencia que se busca». La segunda acepción de
    ciencia se consolida, por tanto, en un «escenario»
    diferente del escenario en el que se configuró la primera
    acepción del término ciencia. Mientras que el
    escenario de la primera acepción era preferentemente el
    taller,
    el escenario de la segunda es la escuela (la
    Academia). Una escuela que tenderá en su momento a
    distanciarse del taller para mantenerse en el éter
    inmaculado de las palabras limpias, de los pensamientos. Por esto
    la segunda acepción de ciencia cubrirá, como si
    fueran especies de un mismo género, a la geometría
    y a la física de Aristóteles, a la teología
    dogmática y a la doctrina jurídica. Esta segunda
    acepción de ciencia es, en resolución, una
    acepción de escuela («escolástica»),
    asociada a los libros y a las
    lecciones, a las lecturas (el «libro de la ciencia»
    se llegará a concebir como una relectura del «libro
    de la Naturaleza», e incluso del «libro de la
    Revelación»); una acepción hegemónica,
    con el nombre de episteme o de scientia, durante
    casi veinte siglos, los que transcurren desde el siglo iv antes
    de Cristo hasta el siglo xvi de nuestra era. Aun cuando hoy
    día esta acepción haya perdido su hegemonía
    sigue, sin embargo, plenamente vigente.

    (3) La tercera acepción de ciencia, la que tiene
    como denotación a las llamadas «ciencias
    positivas» o ciencias en el sentido estricto, corresponde
    al «estado del Mundo» característico de la
    época moderna europea, la época de los principios
    de la revolución
    industrial. Nuevos contenidos e instituciones
    comenzaron a conformarse en esta época y en escenarios
    que, de algún modo, recuerdan mucho a los talleres
    primitivos y aun a las escuelas posteriores: podría
    decirse que son talleres convertidos en escuelas, es decir,
    laboratorios. Es la época de Galileo o de Newton. Ahora
    aparece la ciencia en su sentido moderno, el que consideraremos
    sentido fuerte o estricto. ¿Qué ocurre con la
    Geometría, que considerada como prototipo de ciencia por
    Aristóteles, había sido tragada por la segunda
    acepción? ¿No podría la Geometría ser
    recuperada para la tercera acepción, que no excluye, por
    supuesto, la segunda? La teoría del cierre categorial
    reinterpreta a la Geometría, en efecto, como ciencia en su
    tercera acepción, negando la dicotomía entre
    ciencias formales y ciencias reales. En todo caso,
    la ciencia, en esta nueva acepción fuerte, pasará a
    primer plano durante los siglos xviii y xix, y en el siglo xx,
    será reconocida como un contenido fundamental de nuestro
    mundo, en su forma de la «gran ciencia». Y mientras
    que la ciencia, en su sentido escolástico, pese a sus
    pretensiones, era una parte del mundo cristiano o musulmán
    de la Edad Media
    (del mundo mediterráneo), la ciencia actual es universal y
    pasa a desempeñar el papel de «esqueleto
    disperso» del Mundo que corresponde a nuestra
    civilización industrial.

    (4) La cuarta acepción de ciencia es una
    extensión de la anterior a otros campos tradicionalmente
    reservados a los informes de
    los anticuarios, de los cronistas, a los relatos de viajes, a las
    descripciones geográficas o históricas, a la novela
    psicológica o a las experiencias místicas. Esta
    extensión requerirá una enérgica
    reformulación de los materiales tratados por
    aquellas disciplinas, a fin de transformarlas en campos de lo que
    llamamos hoy «ciencias humanas». De hecho el proceso
    de reconstrucción de estos campos según el formato
    de la ciencia positiva ha logrado su reconocimiento
    académico, aunque este reconocimiento no pueda confundirse
    con una «justificación gnoseológica».
    Hoy hablamos de Facultades de Ciencias Históricas, de
    Ciencias de la Información, de Ciencias Políticas,
    de Ciencias de la Educación, de
    Ciencias Empresariales, separándolas escrupulosamente de
    la filosofía. Desde luego, quienes se sitúan en la
    perspectiva de estas nuevas ciencias positivas suelen
    mantener una escrupulosa voluntad de cientificidad
    autónoma: los psicólogos, los pedagogos, los
    historiadores, los filólogos, los economistas, los
    politólogos, &c., manifestarán, una y otra vez,
    su voluntad de pisar en el terreno firme de una ciencia positiva
    que nada quiere saber de las especulaciones filosóficas.
    Cualquiera que sea la opinión que esta extensión
    del concepto de ciencia nos merezca, lo cierto es que se trata de
    un hecho, ideológico o efectivo, que debe ser analizado y
    enjuiciado por una teoría de la ciencia.

    Mención especial merece aquí la
    aplicación del término ciencia a la
    filosofía: esta aplicación se llevaba a cabo
    ordinariamente en la tradición escolástica, que
    incluso llegó a considerar a la filosofía como la
    «reina de las ciencias»; asimismo, la
    consideración de la filosofía como una ciencia ha
    vuelto a ser propuesta no solamente por la fenomenología
    de Husserl («la filosofía como ciencia
    rigurosa») sino también por el «socialismo
    científico» o por el materialismo histórico,
    en algunas de sus corrientes. Mientras que la denominación
    escolástica se mantenía, sin duda, en el sentido de
    la segunda acepción, la denominación
    fenomenológica o marxista pretende incorporar
    también la tercera acepción del concepto de
    ciencia. Diremos algo sobre esta cuestión tan compleja en
    la última parte del presente opúsculo.

    5. Las cuatro acepciones del término
    «ciencia» que hemos reseñado no son simples
    «creaciones lingüísticas», sino que
    están determinadas por el propio proceso de desarrollo de
    «materiales culturales» muy precisos. No son, por
    tanto, como hemos dicho, acepciones caprichosas, «juegos
    aleatorios del lenguaje». Sin perjuicio de ser acepciones
    de una palabra («ciencia») —de una parte del
    lenguaje— nos inclinaremos a verlas como reflejos
    lingüísticos de procesos reales, materiales,
    culturales, antes que como creaciones libres de una supuesta
    «facultad lingüística
    mitopoiética».

    Ahora bien, las acepciones del término ciencia,
    cuando se consideren en función de sus correlatos
    materiales, dejarán de ser meras significaciones
    alternativas (numerables, al modo de algunos diccionarios,
    como si fuesen términos autónomos) para convertirse
    en momentos de una Idea que contiene a todas estas
    acepciones a título de modulaciones suyas, a saber,
    las modulaciones de la Idea de ciencia. Una Idea que no
    podría tener tampoco una figura unívoca, porque la
    coordinación de las diferentes acepciones resultará
    estar llevada a efecto de modos diferentes en función del
    peso relativo que se otorgue a las acepciones originarias. Y, a
    su vez, esta coordinación estará en función
    de las relaciones que establezcamos entre tales acepciones y
    otros diversos contenidos del mundo (por ejemplo: arte,
    filosofía, mitología, política¼). Y
    como quiera que la exposición de cada uno de los sistemas
    alternativos de relaciones que, sobre el particular,
    pudiéramos discernir, dada su complejidad, no puede menos
    de cobrar muy pronto la forma de una teoría (que en
    este caso será una teoría de la ciencia), podremos
    concluir que el análisis de las diversas ideas de ciencia
    que hayan ido conformándose en los diferentes tiempos y
    lugares, implicará, en realidad, una correspondiente
    teoría de la ciencia. Estas teorías, a su vez,
    resultarán ser, en general, partes de otras teorías
    o disciplinas (digamos: teorías genéricas de la
    ciencia) y sólo en alguna ocasión podrán ser
    reconocidas como teorías de la ciencia con significado
    específico.

    6. Hay múltiples teorías
    (genéricas) de la ciencia. De otro modo: existen
    «enfoques» muy diversos y, muchos de ellos, con
    pretensiones de cientificidad ellos mismos. De una cientificidad
    que tenga que ver con la acepción (3) y, acaso, con la
    acepción (4) de las reseñadas.

    Estos «enfoques» serán considerados,
    por nosotros, genéricos, en la medida en que ellos
    forman parte de disciplinas de cuyos campos pueden ser contenidos
    más o menos oblicuos las ciencias positivas. Por ejemplo,
    la Psicología de la ciencia se enfrentará con las
    ciencias positivas en lo que ellas tengan de actividades
    cognoscitivas o lingüísticas llevadas a cabo por
    sujetos humanos (acaso también por animales): la llamada
    (por Jean Piaget)
    «Epistemología genética» es, en
    realidad, una Psicología evolutiva de las facultades
    cognoscitivas en cuyo ámbito se harán figurar a las
    mismas ciencias positivas en lo que estas tengan de
    «estrategias
    cognoscitivas». (Según algunos, la integridad de las
    ciencias positivas se agotaría precisamente en esta su
    condición cognoscitiva; en tal supuesto, la
    «epistemología de las ciencias» habría
    de ser considerada como la teoría de la ciencia por
    antonomasia). Otras veces, las ciencias pueden ser vistas en lo
    que tienen de «instrumento informático» (las
    ciencias como formas de procesamiento de información, de clasificación de
    datos, &c.). Y si a la ciencia se la considera como un
    producto
    social, sometido a determinaciones sociológicas
    análogas a aquellas que intervienen en la marcha de las
    sectas, de las iglesias, de los partidos
    políticos o de la industria,
    entonces la «Sociología de la ciencia»
    llegará a ser el enfoque más fértil mediante
    el cual podremos determinar cómo actúan las leyes
    sociológicas generales en el caso de las comunidades
    científicas. También podríamos aproximarnos
    a las ciencias viendo en ellas lo que tienen de «cuerpos
    proposicionales», con todo lo que esto implica; es decir,
    viendo a las ciencias, ante todo, como «cuerpos de
    doctrina», lo que nos sitúa muy cerca de la segunda
    acepción que hemos distinguido en el término
    «ciencia». Si nos aplicásemos al
    análisis de los cuerpos de doctrina científica
    acudiendo a los principios generales de la lógica formal
    de proposiciones, la teoría de la ciencia se nos
    presentará como una «teoría lógica de
    la ciencia». La equivalencia entre lógica formal y
    teoría de la ciencia ha sido defendida, en otros tiempos,
    con frecuencia.

    7. Sin dejar de lado estos diversos enfoques disponibles
    en el momento de emprender el análisis de las ciencias
    positivas, queremos sin embargo referirnos a la teoría de
    la ciencia «por antonomasia», es decir, a una
    teoría de la ciencia que pretenda reconstruir la idea de
    ciencia positiva, en lo que ella pueda tener de más
    característico entre las restantes configuraciones
    culturales. Una tal teoría de la ciencia (que irá
    referida, desde luego, a la ciencia en su tercera acepción
    y, a través de esta, a la cuarta) no se mantendrá
    en la consideración de aquellos momentos genéricos
    según los cuales las ciencias son, desde luego, procesos
    tecnológicos informáticos (muy cercanos al arte) o
    bien procesos lógico-formales, o procesos sociales, sino
    que buscará circunscribirse en aquellos momentos
    específicos característicos en virtud de los cuales
    pueda decirse que una ciencia positiva dada (por ejemplo, la
    Termodinámica) se diferencia de una
    sinfonía, de una catedral o de un partido político
    y, por supuesto, de un tratado de filosofía; y, en cambio,
    se asemeja a otras ciencias positivas, como puedan serlo la
    Biología
    molecular o la Aritmética.

    Para referirnos a estas teorías de la ciencia que
    quieren mantenerse a esta escala de
    análisis nos valdremos del adjetivo
    «gnoseológico» (en cuanto contradistinto a
    «epistemológico»). Una teoría
    gnoseológica, según esto, es una teoría que
    pretende establecer la estructura de las ciencias positivas no ya
    en tanto forman parte de estructuras operatorias o
    proposicionales, o informáticas o sociológicas,
    sino en tanto las ciencias positivas, además de implicar,
    desde luego, a tales estructuras (a título de componentes
    genéricos) se constituyen como estructuras peculiares; lo
    que no excluye que una teoría gnoseológica de la
    ciencia haya de tomar en consideración muchos contenidos y
    métodos de
    la Psicología, de la Sociología, de la
    Teoría de la Información o de la Lógica
    formal.

    La teoría gnoseológica de la ciencia es,
    según lo que hemos dicho, una teoría
    filosófica. No es una teoría científica
    (psicológica, sociológica, &c.), ni tampoco
    cabe concebirla como una «ciencia de la ciencia», al
    menos cuando nos situamos en la perspectiva de la teoría
    del cierre categorial. El conjunto de las ciencias no constituye
    una categoría en torno a la cual
    pudiera establecerse un cierre categorial característico.
    Volveremos sobre estas cuestiones en el último punto del
    presente opúsculo.

    II. Cuatro tipos de respuestas a la pregunta:
    «¿Qué es la ciencia?». Las cuatro
    «familias» de teorías de la
    ciencia.

    1. De acuerdo con lo que hemos dicho en el
    párrafo anterior, la pregunta ¿Qué es la
    ciencia?,
    interpretada como pregunta gnoseológica (es
    decir, no como pregunta epistemológica, ni
    psicológica, ni gramatical, &c.), es la pregunta por
    la estructura lógico-material que comprende el
    análisis de la génesis y el desarrollo
    característico de las ciencias positivas, de las ciencias
    en su tercera acepción y, por extensión, de las
    ciencias en la cuarta acepción de las reseñadas. La
    pregunta busca delimitar qué sea aquello por lo cual las
    ciencias positivas son lo que son, en cuanto formaciones
    culturales características; por tanto, qué sea
    aquello que hace que una obra de ciencia no sea una obra de arte,
    si se prefiere, qué es lo que hace que un químico,
    en cuanto tal, no sea un músico (sin perjuicio de las
    analogías que quepa establecer entre ellos); o bien,
    qué hace que una obra científica no sea una obra
    filosófica o recíprocamente. La pregunta busca
    también determinar cuestiones de génesis
    diferencial (¿por qué una ciencia se constituye en
    una época o «estado del mundo»
    característico y no en otro, y en una época no
    siempre idéntica a aquella en la que se constituye una
    nueva forma de arte o una nueva técnica?) y, desde luego,
    cuestiones de ritmos históricos diferenciales.

    Acaso la primera aproximación, de la que tenemos
    noticias fehacientes, a la pregunta gnoseológica
    podría encontrarse en los Segundos
    analíticos
    de Aristóteles, siempre que
    sobreentendamos que su objetivo no consistió tanto en
    exponer una idea absoluta, eterna, flotante, de
    «ciencia», o de «silogismo
    científico», sino en delimitar los motivos por los
    cuales una ciencia «asentada», la Geometría
    —el «silogismo geométrico»—, es
    diferente de los silogismos que utilizan los retóricos o
    los sofistas en la asamblea. La pregunta
    «¿qué es la ciencia?», entendida en
    este su significado gnoseológico preciso, presupone, desde
    luego, a la «ciencia en marcha» o, si se quiere, a la
    ciencia como un hecho dado, como un factum, dotado de
    características propias y distintivas de otros hechos
    naturales o culturales. La pregunta gnoseológica
    «¿qué es la ciencia?» no va dirigida a
    explorar, en un lugar ideal o celeste, determinadas condiciones
    de una supuesta idea eterna que acaso no se encontrase siquiera
    realizada en la historia, al modo como Husserl buscaba la
    «esencia de la ciencia en sentido riguroso». Por
    tanto, tampoco busca una «idea normativa» a la cual
    hubieran de plegarse «los hechos», si es que
    éstos (las ciencias positivas) llegasen a existir. La
    pregunta gnoseológica presupone el «hecho», si
    bien este «hecho» puede él mismo recabar la
    condición de «hecho normativo», la
    condición de hecho que posee sus propias normas, las
    normas que
    derivan de los procesos demostrativos de las verdades
    científicas y de los métodos,
    que a partir de ellas, se instauran. El teorema de
    Pitágoras, en cuanto teorema científico, no
    sería un «hecho cultural» sin más: es
    un «hecho» que obliga, como una norma, a todo aquel
    que pretende reconstruirlo, a aceptarlo
    necesariamente.

    2. El «hecho de la ciencia» tiene una
    característica global que algunos estimarán como
    una determinación contingente, es decir, no vinculada
    necesariamente a la idea de ciencia. Según esta
    característica, el «hecho de la ciencia»
    podría quedar determinado como «el hecho de la
    pluralidad de las ciencias».

    Es, en efecto, por de pronto, una «cuestión
    de hecho», que no existe una única ciencia sino muy
    diversas ciencias (Geometría, Química, Biología
    molecular¼) y ciencias irreductibles las unas a las otras.
    Este «hecho» podrá resultar paradójico
    o puramente aparente ante una concepción unitarista de la
    ciencia, que defienda la idea cartesiana de una mathesis
    universalis
    o el movimiento de la ciencia unificada.
    Sin embargo, a nuestro juicio, la concepción unitarista de
    la ciencia no puede anular el hecho, en el terreno de la
    quaestio facti, incluso en el supuesto de que no se le
    reconociese un fundamento en el terreno de la quaestio
    iuris.
    Hoy por hoy el proyecto de una
    ciencia unitaria es sólo un proyecto, y lo
    único cierto es que existen múltiples ciencias
    irreductibles, sin perjuicio de sus interrelaciones. La
    cuestión que, en cambio, el proyecto para una
    ciencia unificada permite suscitar es la de si el hecho de la
    pluralidad de las ciencias es un hecho contingente, que no afecta
    a la naturaleza de las ciencias, o bien si es un hecho necesario,
    es decir, entrañado en la idea misma de ciencia. Se trata,
    por tanto, de una cuestión filosófica de la mayor
    importancia, puesto que, sin perjuicio de su planteamiento
    gnoseológico, está implicada con las cuestiones
    ontológicas que tienen que ver con el monismo
    ontológico, con la cuestión de si el mundo puede
    reducirse a una única categoría o si su estructura
    es multicategorial. Cuestión ontológica que, por lo
    demás, no puede enjuiciarse al margen de la misma
    teoría de la ciencia, al menos en tanto que mantengamos la
    estructura categorial de las ciencias positivas y la efectiva
    intervención de estas en la conformación del
    «estado del mundo» de nuestro presente.

    De todos modos, dejaremos de lado, en este momento, la
    cuestión de la contingencia o de la necesidad del
    «hecho de la pluralidad de las ciencias» (en
    función de la idea misma de ciencia), y nos atendremos a
    la cuestión recíproca que podríamos plantear
    de este modo: ¿hasta qué punto el hecho (fuera
    contingente, fuera necesario) de la pluralidad de las ciencias
    puede considerarse constitutivo de la idea gnoseológica
    misma de ciencia? Una cuestión particular, cuyas
    implicaciones para la historia de la teoría
    gnoseológica de la ciencia son obvias: ¿hasta
    qué punto la idea gnoseológica de la ciencia
    habría de ser distinta en el caso de que ella estuviese
    constituida en función de una única ciencia
    positiva (diferenciada, eso si, de otras formas de
    construcción proposicional) y en el caso en que ella pueda
    considerarse constituida en función de diversas ciencias
    positivas y efectivas?

    Si admitimos la tesis según la cual en la
    época en la que Platón y Aristóteles
    formularon los primeros rasgos de una idea gnoseológica de
    ciencia sólo existía una ciencia efectiva, la
    Geometría, ¿no podríamos atribuir a tal
    circunstancia algunas de las peculiaridades que caracterizan a la
    «idea antigua» de la ciencia como conocimiento
    discursivo a partir de principios? De otro modo: la
    distinción entre materia y forma de la
    ciencia (que, como expondremos a continuación, constituye
    la clave de la idea gnoseológica de ciencia) ¿no
    tendría que ser entendida según un sesgo
    característico (y distorsionado) precisamente por
    establecerse en función de una única ciencia
    efectiva? Según ello, sólo cuando las nuevas
    ciencias positivas hubieran hecho acto de presencia en la
    época moderna (la Mecánica de Newton, la Química de Mendeléiev, la Termodinámica de Carnot¼) la idea
    gnoseológica de la ciencia podría constituirse en
    toda su plenitud. Y no ya porque una tal constitución
    hubiera debido ser llevada a efecto de un modo
    instantáneo, sino sencillamente porque el sistema completo
    de modulaciones según las cuales la idea de ciencia se
    despliega, podría haber comenzado a
    organizarse.

    3. La pregunta ¿qué es la ciencia?, en
    tanto es interpretada como pregunta gnoseológica, la
    supondremos referida, por nuestra parte, al hecho de las ciencias
    positivas múltiples e irreductibles. La pregunta
    gnoseológica (¿qué es la ciencia?) puede
    ser, según lo anterior, presentada de este modo:
    ¿qué es lo que hace que las diversas ciencias sean
    tales ciencias, diferenciadas las unas de las otras, así
    como de las construcciones no científicas y configuradas
    en su propia unidad interna? Advertimos que esta pregunta
    sólo tiene sentido si ella da por supuesto a un conjunto
    de ciencias que puedan considerarse como integrantes de la
    «región» más notoria de la
    denotación del término «ciencias
    positivas», puesto que no tenemos por qué ocultar
    que alguno de los «hechos» que se presentan como
    ciencias pueden ser «hechos aparentes».

    Ahora bien, puestas así las cosas, si queremos
    precisar el alcance de la pregunta gnoseológica
    (¿qué es la ciencia?) tendremos que determinar a su
    vez el alcance que damos a este hecho de la pluralidad de las
    ciencias. Una tal pluralidad podría en efecto ser pensada
    de diversas maneras. Una pluralidad definida dice siempre, en
    efecto, de algún modo, referencia al conjunto de las
    partes de un «todo». En nuestro caso, la idea de la
    ciencia será la idea de una totalidad cuyas partes fueran
    las diferentes ciencias positivas. Pero la totalidad puede a su
    vez ser tomada en el sentido de las totalidades
    atributivas
    (o totalidades T) o en el sentido de las
    totalidades distributivas (o totalidades Tg).

    Nosotros supondremos, desde luego, que las
    «diversas ciencias positivas» constatadas son partes
    de una totalidad distributiva, puesto que si las
    interpretásemos como partes de una totalidad unitaria
    (atributiva) estaríamos utilizando la idea de ciencia
    única, o mathesis universalis, que hemos rechazado
    por principio. Pero aun interpretando las diversas ciencias de
    esa pluralidad como partes de una totalidad distributiva caben
    opciones diferentes, en el momento de llevar a efecto la
    interpretación, principalmente estas dos: la idea de
    ciencia, en cuanto totalidad distributiva, ¿ha de
    interpretarse como un género, por relación a sus
    especies, o bien como una especie por relación a sus
    individuos?

    Desde luego daremos por supuesto que cada ciencia
    positiva o, si se quiere, el cuerpo de cada ciencia
    positiva, es una individualidad definida, es decir, no es una
    especie susceptible de manifestarse en individuaciones objetivas
    diversas. El cuerpo de la Geometría, por ejemplo, es un
    cuerpo singular, desde el punto de vista de su estructura global,
    sin perjuicio de que tal estructura pueda presentarse, desde
    algún punto de vista, como «multiplicada
    distributivamente» en los libros de
    Geometría o en los cerebros de los geómetras (y en
    este caso, la multiplicación distributiva no sería
    tanto la multiplicación de una ciencia singular cuanto la
    de los sujetos operatorios vinculados a ella). En todo caso, la
    singularidad de una ciencia no tiene nada que ver con una
    supuesta simplicidad: la individualidad de cada ciencia es la que
    corresponde a un individuo complejo, a una totalidad atributiva;
    las partes internas de la Geometría no son partes
    distributivas de la misma, sino partes atributivas del sistema
    global.

    4. Estamos, con las precisiones anteriores, en
    condiciones de responder, aunque sólo sea en el terreno
    generalísimo de la teoría holótica, a la
    pregunta gnoseológica principal: ¿qué es
    aquello que hace que una ciencia se constituya como una
    singularidad en sí misma y se diferencie de las
    demás ciencias con las cuales constituye la clase
    distributiva de «las ciencias»? Porque si las
    ciencias positivas se toman como individuos, las diferencias
    entre ellas no habrá que entenderlas tanto como
    «diferencias específicas» —que
    discriminan clases (aquí, clases de ciencias) más
    que individuos— cuanto como diferencias individuales. De
    este modo podemos acogernos a los planteamientos clásicos,
    en términos holóticos, de las cuestiones que giran
    en torno a la
    individuación de los elementos corpóreos de
    una clase de entidades dada.

    Según este planteamiento el principio de
    distinción entre los individuos de una clase, la
    cuestión del principium individuationis, hay que
    ponerla en la materia en la que los individuos (en nuestro
    caso, los cuerpos de ciencias positivas singulares) están
    circunscritos; mientras que la unidad (atributiva) de cada uno de
    tales individuos, así como la unidad distributiva entre
    los individuos de la clase de referencia, habrá de ser
    derivada de la forma. Damos por supuesto, por lo
    demás, que materia y forma desempeñan
    papeles holóticos, aunque no dispongamos de una doctrina
    común relativa a la asignación de tales papeles.
    Unas veces, desde Santo Tomás a Ehrenfelds (con su
    doctrina de la Gestalt), se asigna a la forma el papel de
    totalidad del cuerpo conformado, reservando a la materia el papel
    de la multiplicidad de las partes. Nosotros supondremos (por
    razones que aquí no es posible explicitar) que, tanto la
    forma como la materia de un cuerpo conformado, desempeñan
    papeles de partes (siendo el cuerpo de la ciencia el todo). Si la
    materia alude a las partes del cuerpo en tanto es cuerpo extenso,
    partes extra partes, la forma quedará del lado de
    la co-determinación de esas partes en tanto son
    constitutivas del todo (el alma, en cuanto forma del cuerpo
    orgánico, sería, según esto, la misma
    codeterminación de la materia o conjunto de partes de ese
    cuerpo orgánico).

    Materia y forma son entendidas aquí, por tanto,
    como dos «funciones holóticas», no como
    sustancias o componentes sustanciales. Aplicadas estas ideas a
    nuestro caso lo que tendremos que determinar es qué sea la
    materia de una ciencia y qué sea la forma
    gnoseológica de esa ciencia, y de qué modo
    intervengan esos dos momentos en la conformación del
    cuerpo de la ciencia. Dejando para más tarde la
    determinación de la naturaleza de la forma de una ciencia,
    comenzaremos declarando que la materia de una ciencia no
    podría dejar de tener que ver con el campo mismo de
    esa ciencia. Decimos campo, y no objeto, puesto que
    objeto presupone, de algún modo, establecida la unidad de
    la ciencia; pero la unidad debe ser establecida por la forma. No
    diremos, por tanto, que las ciencias tienen «objeto»;
    diremos que las ciencias tienen «campo». La Biología no tiene a
    la vida como objeto suyo, sino que son los ácidos
    nucleicos, las mitocondrias, las células,
    los tejidos o los
    órganos de las diferentes especies orgánicas, los
    que constituyen su campo: estas partes y otras análogas
    son los materiales que lo componen.

    En resolución: la pregunta gnoseológica
    fundamental (¿qué es la ciencia?) la entenderemos
    como pregunta por qué es lo que hace que una ciencia
    alcance un cuerpo individualizado dotado de unidad constitutiva
    en sí mismo y diferenciado de los otros cuerpos
    científicos, también individualizados, con los que
    forman una clase. Y esta pregunta la replantearemos de este modo:
    supuestos los campos característicos, y diversos
    entre sí, de las ciencias que, sin duda, constituyen (no
    en exclusiva) la materia de cada una de las ciencias,
    ¿qué papel habrá que asignar a la
    forma de cada una de las ciencias, en cuanto esa forma
    pueda ser el principio de unidad atributiva de cada campo, y, al
    mismo tiempo, el principio de diferenciación (atributiva)
    de las diversas ciencias, así como también, el
    principio de unidad «distributiva» entre ellas? La
    cuestión de la verdad científica (cuestión
    insoslayable para cualquier teoría gnoseológica de
    la ciencia) podrá también ser formulada, como
    veremos, precisamente en el contexto de este planteamiento
    holótico.

    5. Conviene llamar la atención sobre la
    circunstancia siguiente: el planteamiento de la pregunta
    ¿qué es la ciencia?, a través de las ideas
    holóticas de materia y forma
    (gnoseológicas), es el planteamiento que con más
    precisión nos permite diferenciar el sentido
    gnoseológico de la pregunta de otros sentidos envueltos,
    desde luego, en ella, y, muy particularmente, el sentido
    epistemológico. Porque la pregunta epistemológica,
    en cuanto tiene que ver con la idea de conocimiento, se
    atiene más bien (suponemos) a la distinción entre
    el sujeto y el objeto, dado que la Idea de
    «conocimiento» implica siempre el proceso, o la
    cualidad, &c., de un sujeto orgánico. La pregunta
    ¿qué es la ciencia?, entendida desde un punto de
    vista epistemológico, la interpretaremos,
    fundamentalmente, como la pregunta por el tipo de conocimiento
    (o, para decirlo con Piaget, por el «incremento de
    conocimiento» respecto del saber precientífico) que
    cabe asignar a las ciencias positivas. Pero la
    pregunta«¿Qué es la ciencia?, en su
    interpretación gnoseológica, es una pregunta que se
    mantiene, hasta cierto punto, al margen de la ciencia en tanto
    que conocimiento; pues ella habrá de atenerse a la
    determinación de la materia y de la forma de cada una de
    las ciencias (en el sentido dicho), así como a la
    determinación de la naturaleza de su relación.
    Determinación que tendrá que ver, obviamente, no
    sólo con los contenidos mismos a quienes hayamos asignado
    el papel de materia o de forma gnoseológica, sino
    también con la función que asignemos a esos
    contenidos y a sus relaciones recíprocas; funciones que,
    como es evidente, no podrían ser independientes de la
    naturaleza de los contenidos asignados.

    Por lo demás cabe demostrar que, de hecho, las
    más diferentes teorías gnoseológicas de la
    ciencia se desenvuelven explícitamente precisamente en
    función de las ideas de materia y forma. Aun
    refiriéndose todas estas teorías a unos campos
    característicos (a los que corresponde desempeñar
    siempre de algún modo, no siempre exógeno, el papel
    de materia) lo cierto es que unas veces se interpretará la
    forma de la ciencia en términos de una estructura
    lógico-formal (por ejemplo, la demostración, en
    Aristóteles, o la clasificación, en Platón)
    y, otras veces, se postulará que la forma de las ciencias
    es la forma matemática («una ciencia es ciencia en
    lo que tiene de matemáticas», dice Kant): las mismas
    formas matemáticas (determinados modelos
    estadísticos, por ejemplo) imprimirán un
    significado científico a los tratamientos de campos tan
    diferentes como puedan serlo los «observables» de la
    Física cuántica o los registros de los
    tests psicométricos.

    Sin embargo, no vamos a situarnos en la
    consideración de estas diversas posibilidades de
    interpretación de los contenidos (lógico formales,
    matemáticos¼) de la forma gnoseológica como
    hilo conductor que nos conduzca a las más diversas
    teorías de la ciencia. Y no por otra razón sino
    porque un tal hilo conductor no ofrece, por sí mismo,
    garantías sistemáticas (siguiéndolo
    alcanzaríamos, sin duda, la localización de muy
    diversas e interesantes teorías de la ciencia, pero a
    título de rapsodia, y no de sistema). Nos situamos, en
    cambio, en la consideración de las diferentes
    posibilidades de interpretación del alcance de las
    funciones que cabe atribuir a la materia y a la forma
    gnoseológica de las ciencias (funciones que, por otro
    lado, no podrían entenderse como enteramente
    independientes de cualquier contenido), en el proceso de su
    con-formación, y muy especialmente, de la
    conexión que esta conformación haya de tener con la
    verdad científica. No es posible hablar de una
    teoría de la ciencia, con sentido gnoseológico, sin
    exponer la doctrina que esa teoría ha de mantener sobre la
    verdad científica (precisamente las teorías
    psicológicas, sociológicas, &c., de la ciencia
    se caracterizan por dejar al margen la cuestión de la
    verdad).

    El punto de vista gnoseológico requiere la
    expedición de un juicio sobre el significado de la verdad
    científica, tanto si este significado alcanza un valor positivo
    (una ciencia es ciencia en cuanto es verdadera) cuanto si el
    significado atribuido es negativo (una ciencia no tiene que ver
    con la verdad sino, por ejemplo, con la utilidad, con la
    capacidad predictiva, &c.). La distinción entre una
    materia y una forma en los cuerpos científicos, así
    entendida, puede servir para discriminar diferentes
    teorías de la ciencia en función de la
    contribución que se otorgue a la materia, a la forma o a
    su composición en el proceso de constitución de las
    verdades científicas.

    6. El planteamiento que precede nos permite establecer
    una teoría de teorías (gnoseológicas) de la
    ciencia basada en la consideración del sistema completo de
    las alternativas resultantes de las diferentes situaciones
    posibles que pueden ser asignadas a la materia y a la forma de
    las ciencias en función del «peso relativo»
    que pudiera corresponderles en la constitución de las
    verdades científicas. Los límites extremos de este
    peso relativo podrían ser simbolizados por los valores
    booleanos [1,0]. La «situaciones límite» de
    referencia son obviamente las siguientes: las que atribuyan el
    valor 1 a la
    materia (tanto en el caso en que se atribuya el valor 0 a la
    forma como en el caso en que ésta reciba el valor 1), y
    las que atribuyan el valor 0 a la materia (tanto en el caso en el
    que se asigne el valor 1 a la forma, como cuando se le asigne el
    valor 0). Las cuatro alternativas-límite se
    corresponderán con las situaciones simbólicas (1,0)
    (0,1) (1,1) (0,0) —en las cuales supondremos dado el orden
    (materia,forma)— cada una de las cuales puede servir de
    cifra para una teoría de la ciencia característica
    (o mejor, para una familia de
    teorías de la ciencia), a las que nos referiremos
    respectivamente mediante las siguientes
    denominaciones:

    I. Descripcionismo (1,0)

    II. Teoreticismo (0,1)

    III. Adecuacionismo (1,1)

    IV. Materialismo gnoseológico (0,0)

    Ahora bien, teniendo en cuenta que las situaciones de
    referencia pueden considerarse como si estuvieran relacionadas
    entre sí de un modo dialéctico (la situación
    (1,0) por ejemplo, contiene dos negaciones respecto de la
    situación (0,1)), nuestra «teoría de
    teorías» parece capaz de ofrecernos, no ya tanto una
    clasificación externa, aunque exhaustiva, de concepciones
    posibles de la ciencia, sino una clasificación de
    teorías de la ciencia cada una de las cuales se nos
    dará, además, en sus relaciones dialécticas
    con las restantes: entre ellas será preciso elegir. Por
    consiguiente, las teorías de la ciencia que así se
    nos dibujan se nos mostrarán como implicadas
    dialécticamente las unas con las otras. No cabría,
    por ejemplo, suponer que fuera posible mantener una teoría
    de la ciencia adscrita a una familia
    determinada con absoluta desconsideración, desprecio o
    ignorancia, de las otras familias; aquí quedaría
    por el contrario verificado ese lema dialéctico
    según el cual «pensar (proponer) una teoría
    es pensar contra otras»; lo que es tanto como reconocer que
    la teoría propuesta necesita de las otras en tanto que, en
    cierto modo, se configura como negación de ellas. Dicho de
    otro modo, cada una de las familias de teorías de la
    ciencia delimitadas de este modo, y distintas de la que haya sido
    escogida, podrá ser vista, no ya tanto como una
    «especulación gratuita», o incluso absurda,
    sino como una alternativa necesaria que debe ser explorada hasta
    el fin de sus posibilidades. No podemos apoyar la elección
    de una teoría de la ciencia en el conjunto del sistema,
    como teoría límite de referencia,
    apoyándonos en procedimientos axiomáticos, directos
    («analíticos»), cuanto en procedimientos
    apagógicos («dialécticos»); lo que, de
    hecho, se corresponde con el modo ordinario según el cual
    se procede en los debates en torno a la naturaleza de la ciencia.
    Un modo, que es, por lo demás, habitual en el discurso
    filosófico.

    Una última observación sobre la
    teoría de teorías que estamos esbozando. En virtud
    de la misma estructura booleana que le sirve de base y cuyo
    alcance no ha de cifrarse en las relaciones estrictamente
    lógico formales que ella soporta, sino en la
    correspondencia de estas relaciones con los términos
    gnoseológicos (lógico-materiales), de materia y
    forma de las ciencias, es evidente que las cuatro familias de
    teorías distinguidas «en primera instancia» no
    agotan las posibilidades de distinguir otras teorías de la
    ciencia mantenidas a otro nivel (en segunda o tercera instancia)
    aun dentro, desde luego, de los mismos criterios de
    clasificación. Podremos reagrupar, en efecto, las diversas
    familias dos a dos, frente a las opuestas; podremos oponer una
    familia a
    otras determinadas. Podemos, además, plantear la
    cuestión del orden histórico en el que han podido
    aparecer o han aparecido de hecho las teorías de la
    ciencia. De este modo, la teoría de teorías de la
    ciencia que estamos esbozando puede servir también como
    marco o retícula capaz de contener, en principio, las
    líneas principales que podrían considerarse
    dibujadas en la propia historia de la teoría general de la
    ciencia (TCC I.3, 2:663-721). Dejamos aquí de lado la
    cuestión de las relaciones que la teoría general de
    la ciencia mantiene con las teorías especiales (con la
    gnoseología de las ciencias biológicas,
    geológicas, &c.); tan sólo diremos que
    entendemos estas relaciones, más como relaciones
    matriciales que como relaciones jerárquicas (TCC
    2:659).

    7. El primer tipo de respuestas gnoseológicas a
    la pregunta ¿qué es la ciencia? que tomaremos en
    cuenta es el característico de las teorías
    descripcionistas. Consideraremos como teorías
    descripcionistas de la ciencia a todas aquellas concepciones
    gnoseológicas que tiendan a poner como lugar propio (=1)
    de la verdad científica a la materia misma de cada
    ciencia, de suerte que pueda decirse que el «peso
    relativo» otorgado a la forma de la ciencia (ya se
    interprete como tal a su estructura lógica, o a los
    modelos
    matemáticos y lingüísticos, &c.) tiende a
    cero. A las formas de la ciencia se les atribuirá el papel
    instrumental propio de un artificio descriptivo o representativo
    destinado a conseguir que sean las cosas las que se manifiesten
    por sí mismas. La verdad científica será
    entendida como des-velación (aletheia),
    de-cubrimiento. No se trata de exigir que todos los
    contenidos del cuerpo de una ciencia sean verdades
    científicas. Tan sólo las proposiciones
    podrían ser verdaderas (salvo que se admita la posibilidad
    de «verdades preproposicionales»), pero no todas
    tendrían por qué serlo. No podrían ser
    llamados verdaderos, en ningún caso, los contenidos no
    proposicionales de los cuerpos científicos. Sin embargo,
    lo que haría que esas construcciones artificiosas fueran
    susceptibles de recibir el título de
    «ciencias», serían las verdades mismas
    constatadas en la materia de sus cuerpos, por ejemplo, las
    verdades manifestadas en lo que M. Schlick llamaba
    «enunciado de observación»
    [Beobachtungssatz]: las «constataciones» son
    los únicos enunciados sintéticos que no son
    hipótesis; son los «puntos de contacto» con la
    «realidad». No porque sean las premisas de las que la
    ciencia parte: «de ningún modo se encuentran en la
    base de la ciencia, sino que el conocimiento, como una llama,
    digámoslo así, se dirige hacia cada una de ellas
    por un momento, consumiéndola de inmediato. Y alimentada y
    reforzada de nuevo, llamea de uno a otro.»

    El neopositivismo del Círculo de Viena, en la
    versión de Moritz Schlick, puede citarse, por tanto, como
    el modelo
    más puro de descripcionismo que cabe imaginar: «el
    fin de la ciencia es dar una descripción verdadera
    de los hechos». Y esto comporta la presencia inmediata,
    intuitiva, del hecho. Lo que aproxima la idea de verdad
    neopositivista a la idea de verdad de los fenomenólogos
    (en el sentido de Husserl) tal como, por ejemplo, la expuso
    Heidegger en su doctrina sobre el «estado de
    descubierto» (das ent-deckt-sein). La diferencia
    estriba en los materiales que el neopositivismo toma como
    referencias, a saber, los materiales de las ciencias
    empíricas, positivas, fisicalistas.

    En resolución: para las teorías
    descripcionistas de la ciencia los cuerpos científicos
    podrán considerarse constituidos por dos tipos de
    estratos: el estrato material, en el que se sitúan
    las constataciones, los hechos, las descripciones
    fenomenológicas, &c., y el estrato formal, en
    el que las constataciones, los hechos, &c., se
    «manipulan» transformándose mediante reglas
    lógicas o modelos
    matemáticos. Los «pesos relativos» en el
    terreno gnoseológico de estos estratos podrán
    simbolizarse mediante el esquema (1,0). En efecto: el
    «lugar de la verdad científica» habrá
    que buscarlo, según las teorías descripcionistas,
    en la materia; la forma (los formalismos
    lógicos o matemáticos) no podrán agregar
    verdad ninguna. Son, por decirlo así,
    «transparentes», tautologías, en el sentido de
    Wittgenstein (precisamente la doctrina de las tautologías
    de los valores
    veritativos de las «proposiciones moleculares»
    podría considerarse como destinada a garantizar la
    posibilidad de reconocer cómo una
    «manipulación» de las verdades elementales
    asociadas a algunas «proposiciones atómicas»,
    puede dejarlas «intactas»). Las leyes
    científicas, por ejemplo, no se interpretarán como
    proposiciones verdaderas que enuncian supuestas «Leyes de
    la Naturaleza», puesto que ni siquiera serían
    proposiciones: serían funciones proposicionales, es decir,
    artefactos lingüísticos susceptibles de tomar valores
    veritativos según los valores
    empíricos o factuales que tomasen las variables. La
    «ley de
    Hooke», por ejemplo, que enuncia la relación
    constante k que liga los estiramientos de un muelle por pesos
    variables que
    cuelgan de él (k=y/x) no habrá que interpretarla
    tanto como una proposición cuanto como una función
    proposicional, que habría que resolver extensionalmente en
    una colección de pares de valores puntuales
    empíricos o «verificados»,
    «constatados», tales como los que figuran en la
    siguiente tabla:

    ® OJO Tabla TCC tomo 4 página 1067
    (sólo la tabla, no la gráfica)

    No entra en los propósitos del presente
    opúsculo exponer la crítica de la
    gnoseología descripcionista (remitimos a TCC II.2.2,
    4:1081-1126). Tan sólo nos limitaremos a decir que el
    descripcionismo ni siquiera «describe» el proceder de
    las ciencias empíricas. Desde la perspectiva del
    materialismo gnoseológico (0,0) el descripcionismo
    comporta una «hipóstasis de la materia» y una
    subestimación relativa de las funciones
    gnoseológicas de la forma, llevada a cabo mediante una
    suerte de «transferencia» de esas funciones a la
    materia. La crítica a la concepción descripcionista
    de las ciencias no excluye el reconocimiento del significado
    insustituible del descripcionismo neopositivista como
    «instrumento catártico» del teoreticismo, que
    venía dominando despóticamente la filosofía
    de la ciencia (con el nombre de convencionalismo,
    instrumentalismo¼) en las primeras décadas del
    siglo xx y que, a su vez, representaba, en cuanto crítica
    al adecuacionismo tradicional, el procedimiento
    más radical para el planteamiento de los problemas
    característicos de la teoría de la ciencia, en
    sentido moderno.

    8. El segundo tipo de respuestas a la pregunta
    ¿qué es la ciencia? comprende a las concepciones
    teoreticistas. Englobamos, bajo el rótulo de
    teoreticismo, a un conjunto de concepciones de la ciencia
    que se caracterizarían por poner, de acuerdo con la
    fórmula (0,1), el «centro de gravedad» de la
    verdad científica en las construcciones teóricas
    (en las teorías) que las ciencias desarrollan en torno a
    los materiales (o «hechos») integrantes de sus
    campos respectivos, siempre que se presuponga, desde luego, que
    las teorías constituyen los contenidos más genuinos
    con los cuales se teje la forma de estos cuerpos
    científicos. La concepción de la ciencia
    desarrollada por K. Popper —que viene reinando durante
    décadas sobre muchas «comunidades
    científicas»— es el mejor ejemplo que podemos
    poner de teoreticismo (el propio término
    «teoricismo» fue propuesto por Popper para englobar
    al operacionalismo y al instrumentalismo en tanto son
    teorías de la ciencia que reconocen que las ciencias
    siempre se mueven desde teorías completamente
    estructuradas y se desentienden del precepto de atenerse
    exclusivamente a los «hechos positivos brutos»). Sin
    embargo, el teoreticismo, así presentado, no puede
    identificarse con el «popperismo», que es sólo
    una especie del género.

    En efecto, hay, ante todo, un teoreticismo
    primario, que pone el centro de gravedad de las ciencias
    en su momento constructivo, es decir, en el momento en el cual
    las ciencias se nos muestran (como se le mostraban a H. Weyl)
    como construcciones teoréticas (generalmente llevadas a
    cabo merced a las matemáticas); construcciones cuya verdad
    habrá de cifrarse, únicamente, en su coherencia
    interna; una verdad que, una vez asegurada, se supondrá no
    falsable. Lo que algunos llaman «modelo kepleriano de la
    ciencia» se corresponde muy de cerca con este teoreticismo
    primario. Concepciones de la ciencia que, como las de Duhem y
    Poincaré, dominaron en las primeras décadas del
    siglo xx, anteriores a la aparición del neopositivismo,
    pueden considerarse como incluidas en este «teoreticismo
    primario».

    El teoreticismo secundario, en cambio, es el
    teoreticismo falsacionista, es decir, la concepción de las
    ciencias como complejos de teorías construidas a partir de
    fuentes, en
    principio, independientes de «los hechos» (de la
    materia) —en la genealogía de una teoría
    científica puede estar una mitología— y que
    no son verificables en ellos, aunque sean falsables: la
    falsabilidad será el «criterio de
    demarcación» entre una construcción
    teórica científica y una construcción no
    científica (metafísica, por ejemplo), que, sin
    embargo, podría estar llevada a cabo de modo sumamente
    coherente.

    La importancia del teoreticismo, desde el materialismo
    gnoseológico, puede cifrarse en su capacidad
    crítica respecto del descripcionismo positivista, en su
    potencia de demolición de la concepción que tiende
    a reducir la ciencia empírica a
    «hechología». Según esto, el
    teoreticismo puede comportar una profunda exploración del
    alcance que a las formas teoréticas puede corresponder en
    el conjunto de la ciencia experimental. Sin embargo, el
    teoreticismo no da satisfacción a la cuestión
    filosófica central de la conexión de la forma con
    la materia de las ciencias; representa sencillamente una
    opción idealista que se pone de espaldas a los problemas
    más urgentes de la ciencia positiva. (Para una
    crítica fundamentada del teoreticismo, desde el
    materialismo, véase TCC II.3.2, 4:1189-1213.)

    9. El tercer tipo de respuestas a la pregunta
    ¿qué es la ciencia? engloba a las teorías
    adecuacionistas. Estas son, sin lugar a dudas, las teorías
    que constituyen el «fondo permanente», por decirlo
    así, de toda concepción gnoseológica de la
    ciencia. El descripcionismo y el teoreticismo, en efecto, han
    aparecido generalmente como una crítica del
    adecuacionismo. Cabría decir que el adecuacionismo es la
    «doctrina tradicional» de la ciencia, la
    teoría de referencia a la que se vuelve una y otra vez. Es
    la doctrina de Aristóteles, pero también la de
    Newton o la de Tarski.

    Para el adecuacionismo, la verdad científica
    descansa a la vez sobre la forma y sobre la materia de cada
    cuerpo científico. Es lo que queda simbolizado en la
    fórmula (1,1). Las verdades científicas se definen
    por la relación de adecuación o
    isomorfismo entre la forma proposicional, por ejemplo,
    desplegada por las ciencias, y la materia a la que aquella forma
    va referida. La ciencia construye, sin duda, sus propias formas,
    según sus modelos
    proposicionales, matriciales, &c. Cuando estas formas
    reflejan o re-presentan las materialidades
    correspondientes, entonces podría afirmarse que las
    proposiciones científicas, o las leyes formuladas
    por las ciencias, son verdaderas, es decir, ajustadas a la
    realidad; en caso contrario las proposiciones o las leyes de la
    ciencia serán consideradas erróneas, o, al menos,
    no del todo verdaderas.

    Podría decirse que el adecuacionismo, al conceder
    un peso equivalente a la forma de las ciencias y a su materia,
    reúne las ventajas del descripcionismo y del teoreticismo
    y, por tanto, ofrece la apariencia del reconocimiento más
    pleno y equilibrado posible de los componentes de los cuerpos
    científicos. Sin embargo, tal reconocimiento es
    sólo un espejismo. El adecuacionismo sólo tiene
    sentido en el supuesto de que la materia tenga una estructura
    previa isomórfica a la supuesta estructura que las formas
    han de tener también por sí mismas. Pero,
    ¿cómo podríamos conocer
    científicamente tal estructura de la materia al margen de
    las propias formas científicas? Lo que llamamos
    «materia isomorfa», ¿acaso no es la misma
    forma hipostasiada y proyectada sobre el campo de referencia? El
    adecuacionismo se constituye, por tanto, como una
    conjunción de la hipóstasis de la forma
    (como la que practica el teoreticismo) y de la hipóstasis
    de la materia (como la que practica el descripcionismo).
    La «adecuación» que se propone no es, por
    tanto, una relación entre la forma y la materia sino una
    relación de las «formas materiales» entre
    sí. Se comprende, por tanto, cuando nos situamos en este
    punto de vista, que sólo desde el descripcionismo, o desde
    el teoreticismo, habría sido posible «abrir
    brecha» en la compacta apariencia del adecuacionismo. (Para
    una exposición y crítica más amplias del
    adecuacionismo, desde el punto de vista del materialismo
    gnoseológico, véase TCC II.4,
    5:1227-1332.)

    10. El materialismo gnoseológico puede
    presentarse como el resultado de la crítica a las
    hipóstasis de la materia, o de la forma, o de ambas a la
    vez, sobre las cuales se asientan, respectivamente, el
    descripcionismo, el teoreticismo y el adecuacionismo. Pero la
    concepción a la cual el materialismo gnoseológico
    se opone frontalmente es, propiamente, la que corresponde al
    adecuacionismo. En efecto, frente a la fórmula (1,1) del
    adecuacionismo, la fórmula (0,0) del materialismo viene a
    significar que ni la materia, ni la forma de los cuerpos
    científicos pueden tratarse como si fuesen partes
    «sustantivas» e inteligibles por sí mismas. A
    lo sumo, habrá que tratarlas como conceptos conjugados. En
    cualquier caso, los símbolos (0,0), representativos del
    materialismo gnoseológico, no habrá que
    interpretarlos en términos absolutos, como mera ausencia,
    en las ciencias, de materia y de forma; estos símbolos
    (0,0) tienen un sentido dialéctico, como negaciones,
    respectivamente, de la hipóstasis de la forma (por
    respecto de la materia) y de la hipóstasis de la materia
    (por respecto de la forma).

    La forma que confiere unidad a los cuerpos
    científicos no se entenderá, por tanto, como si
    fuese alguna entidad «sobreañadida» a los
    materiales de los campos respectivos; podría hacerse
    consistir en la co-determinación circular (cerrada) de los
    propios materiales, en tanto que esa determinación pueda
    ponerse, desde luego, en relación con la verdad
    científica.
    De este modo, el materialismo
    gnoseológico se nos presentará como un
    circularismo derivado de cierres categoriales muy
    concretos. La conexión de estos cierres con la verdad se
    hará patente en el momento en que podamos ver la
    codeterminación como una identidad
    sintética. En estos casos, y sólo en estos, las
    identidades sintéticas vendrán a constituir la
    forma misma de las verdades científicas.

    Una forma que, obviamente, tal como ha sido presentada,
    será indisociable de los contenidos materiales
    con-formados por ella. En efecto: la idea general de una
    «forma de identidad
    sintética» sólo puede «derivar»
    del análisis de procesos materiales de construcción
    científica efectiva (geométrica, termodinámica¼); y ello, siempre que
    el análisis pueda ser llevado a cabo según
    líneas «transportables», y con significado
    gnoseológico, a otros procesos materiales. Es imposible
    alcanzar la idea de una forma gnoseológica de identidad
    sintética sin apoyarnos en algún
    «ejemplo» particular. «Ejemplo» que, en
    consecuencia, no habrá que interpretar como una mera
    «ilustración» de una supuesta idea
    general previamente dada, sino, por lo menos, como una de las
    fuentes de esa
    misma idea. Las exposiciones «abstractas» de la idea
    de identidad
    sintética —tal como la que estamos aquí
    llevando a efecto— sólo en apariencia son
    exposiciones de la idea general y, a lo sumo, sólo tienen
    sentido como exposiciones anafóricas encubiertas, que se
    remiten a ejemplos materiales concretos y no a una supuesta idea
    inteligible por sí misma, aunque sometida después a
    ejemplificación. Por lo demás, diremos que la
    razón de comenzar introduciendo la doctrina de la
    identidad sintética como forma de la unidad de las
    ciencias es de carácter dialéctico, respecto de las
    restantes alternativas gnoseológicas (descripcionistas,
    adecuacionistas o teoreticistas).

    El materialismo gnoseológico, entendido como
    circularismo, viene a borrar, en cierto modo, la
    distinción entre materia y forma gnoseológica. Pero
    no por ello la fórmula mediante la cual se representa,
    (0,0), ha de interpretarse como si tuviese un significado
    «exento», como si ella tuviera sentido por sí
    misma. Es obvio que la fórmula (0,0) sólo
    dialécticamente puede alcanzar significado: cada 0 es la
    negación de un 1 (aquí, en concreto, de
    la materia = 1 y de la forma = 1). Lo que significa reconocer que
    la idea del materialismo gnoseológico no podrá ser
    expuesta propiamente «en sí misma», sino que
    ella habrá de ser presentada como resultado
    dialógico de las negaciones de las hipóstasis de la
    materia, o de la forma, o de ambas, según hemos
    dicho.

    Por último: entenderemos el materialismo
    gnoseológico no tanto como una doctrina reducible a las
    líneas que acabamos de exponer, sino más bien como
    un método de
    análisis de los cuerpos científicos, tal que
    en ellos sea posible distinguir diversidad de materiales
    (coordenados en contextos determinantes) y
    codeterminaciones mutuas, tales que la identidad sintética
    que pueda resultar de la conexión entre tales materiales
    (no necesariamente entre todos ellos) constituya el contenido
    mismo de las verdades científicas de cada campo. Y este
    empeño no sería realizable «en
    general», sino que deberá ser llevado a efecto en
    cada caso, reproduciéndolo una y otra vez, a través
    de análisis gnoseológico-particulares de todo
    tipo.

    III. La respuesta de la teoría del cierre
    categorial. Líneas generales del materialismo
    gnoseológico.

    1. La concepción de la ciencia
    característica del materialismo gnoseológico es de
    índole constructivista, y en esto se asemeja el
    materialismo al teoreticismo y al adecuacionismo. Pero mientras
    que el teoreticismo o el adecuacionismo circunscriben la
    constructividad al ámbito de las formas (=1), separadas de
    la materia, es decir, ven a las ciencias como construcciones
    llevadas a cabo con palabras, con conceptos, o con proposiciones
    «sobre las cosas» (ya sea suponiendo que las
    re-producen o re-presentan isomórficamente, ya sea sin
    exigir la necesidad de un tal isomorfismo), el materialismo
    gnoseológico ve a las ciencias como construcciones
    «con las cosas mismas» (por la intrincación
    entre las ciencias y las técnicas o tecnologías).
    La ciencia química, por ejemplo,
    no podrá circunscribirse al terreno de las
    «construcciones con fórmulas», que llenan los
    tratados de
    química,
    como tampoco la música podría
    considerarse circunscrita a las partituras. La música debe sonar,
    pues sólo tiene realidad en un medio sonoro; de la misma
    manera a como la química sólo
    puede considerarse existente en un medio en el que puedan tener
    lugar reacciones entre sustancias. Precisamente por ello tiene
    poco sentido decir que «la Química es
    falsable»: el proceso de oxidación del agua por la
    clorofila que conduce al anhídrido carbónico no
    es falsable,
    aunque él sea reducible por la
    hidrogenación que lleva a la configuración de los
    azúcares. Por lo demás, el construccionismo de la
    teoría del cierre categorial podría considerarse
    como una versión límite del principio del Verum
    factum,
    un límite que no fue alcanzado, ni con mucho,
    por el construccionismo kantiano, o por el neokantismo, puesto
    que estos se mantuvieron en el terreno de las construcciones
    conceptuales (construcciones que pretendían llevarse a
    cabo antes por «operaciones mentales» que por
    «operaciones manuales»).
    Por ello el alcance del construccionismo científico, en la
    filosofía kantiana, había de ser reducido al
    ámbito de los fenómenos, dejando de lado a
    las esencias, confusamente incluidas en la cosa en
    sí.
    Desde este punto de vista, no deja de tener un
    profundo significado el hecho de que entre los escasísimos
    pensadores que, frente a Kant, se atrevieron a ver en las
    construcciones científicas efectivas algo más que
    meras reproducciones conceptuales o fenoménicas de la
    realidad, fuera precisamente Federico Engels uno de los que
    más se destacaron. He aquí un texto suyo muy
    significativo, tomado de su escrito Del socialismo
    utópico al socialismo
    científico
    :

    «¼desde el momento en que conocemos todas
    las propiedades de una cosa [su esencia, diremos nosotros],
    conocemos también la cosa misma; sólo queda en
    pie el hecho de que esta cosa existe fuera de nosotros, y en
    cuanto nuestros sentidos nos suministraron este hecho, hemos
    aprehendido hasta el último residuo de la cosa en
    sí, la famosa e incognoscible Ding an sich de
    Kant. Hoy sólo podemos añadir a eso que, en
    tiempos de Kant, el conocimiento que se tenía de las
    cosas naturales era lo bastante fragmentario para poder
    sospechar detrás de cada una de ellas una misteriosa
    'cosa en sí'. Pero, de entonces acá, estas cosas
    inaprehensibles han sido aprehendidas, analizadas y, más
    todavía, reproducidas una tras otra por los gigantescos
    progresos de la ciencia. Y, desde el momento en que podemos
    producir una cosa, no hay razón ninguna para
    considerarla incognoscible. Para la química de la
    primera mitad de nuestro siglo, las sustancias orgánicas
    eran cosas misteriosas. Hoy, aprendemos ya a fabricarlas una
    tras otra, a base de los elementos químicos y sin ayuda
    de procesos orgánicos.»

    En realidad, una ciencia positiva es un conjunto muy
    heterogéneo constituido por los «materiales»
    más diversos: observaciones, definiciones, proposiciones,
    clasificaciones, registros
    gráficos, libros,
    revistas, congresos, aparatos, laboratorios y laborantes,
    científicos, sujetos operatorios. Todos estos materiales
    hay que suponerlos dados como partes o contenidos del cuerpo
    científico.
    Un cuerpo científico puede ser
    enfrentado a otros cuerpos científicos y también a
    otros materiales y saberes que no están organizados
    científicamente. El alcance filosófico que cabe
    asignar a esta circunstancia (la de que una ciencia no
    sólo se opone a otros saberes no científicos, sino
    también a otras ciencias) es muy grande: si un cuerpo
    científico no tuviera, fuera de su campo, a otros cuerpos
    científicos, sino sólo a otros campos o saberes no
    científicos, podría pensarse como virtualmente
    infinito, puesto que los campos de su entorno se le
    presentarán siempre como «espacios
    colonizables» en un futuro más o menos lejano
    .
    Pero cuando un cuerpo científico (siempre que tengamos en
    cuenta que la «morfología del mundo» pertenece
    a este cuerpo) reconoce, frente a él, la realidad de otros
    cuerpos científicos, es porque ha renunciado a
    reabsorberlos; este es el modo por el cual constatará su
    propia finitud, en tanto que admite la realidad de otros cuerpos
    científicos que se mantienen en el ámbito de una
    esfera categorial irreducible a la propia.

    2. Cuando partimos de la heterogeneidad de las partes
    que constituyen el cuerpo de una ciencia es obvio que el primer
    problema gnoseológico que, de un modo muy general, se nos
    habrá de plantear es el problema del tipo de unidad que
    enlaza a esas partes. Cabrá distinguir, entre otros, dos
    tipos de respuestas extremas a este problema generalísimo:
    el primer tipo es el de las respuestas de naturaleza
    subjetualista o «mentalista» (acaso espiritualista, o
    incluso idealista); el segundo tipo es el de las respuestas de
    naturaleza materialista u objetualista.

    Consideremos, ante todo, las respuestas del primer tipo.
    La concepción subjetualista de las ciencias suele ir
    asociada a una concepción, también subjetual, de la
    racionalidad, del logos. Una concepción para la
    cual la razón se manifiesta como una
    «facultad intelectual» (mental o cerebral) que, a lo
    sumo, se reflejará en el lenguaje articulado, en el
    diálogo¼ Está muy extendida, en nuestros
    días —Habermas, Rawls, Appel—, una idea
    pacifista (no violenta) que podría considerarse como
    propia de la fase del «capitalismo
    triunfante» que tiende a identificar la racionalidad con el
    diálogo (verbal o escrito, telefónico o
    telemático) entre los individuos o grupos
    enfrentados, considerando, por tanto, como
    «irracional», toda conducta no verbal (sea gestual,
    sea manual), que
    incluya algún tipo de manipulación violenta. Se
    instituye así una idea de racionalidad metafísica
    que resulta estar muy cercana de la racionalidad que se atribuye
    a la de las sociedades
    angélicas. Pero la racionalidad efectiva es la
    racionalidad humana, propia de los sujetos corpóreos,
    dotados no sólo de laringe o de oído, sino de
    manos, de conducta operatoria, una conducta que implica la
    intervención de los músculos estriados; pero es
    totalmente gratuita la pretensión de reducir la
    razón a la laringe (si no ya a la «mente»): si
    me encuentro delante de un individuo en el mismo momento en el
    que se dispone a asestar una puñalada a un tercero, lo
    «racional» no será dirigirle una
    interpelación filosófica sobre la naturaleza del
    homicidio, sobre
    su ética o
    su estética, sino dar un empujón violento al
    agresor a fin de desviar su puñal de la trayectoria
    iniciada y que suponemos fatal de no ser interrumpida. Es
    igualmente gratuito y puramente ideológico tratar de
    circunscribir la «racionalidad» del conocimiento
    científico al terreno de los lenguajes científicos,
    menos aun al terreno del «pensamiento puro», como si
    esto fuera siquiera posible. La racionalidad científica
    incluye, desde luego, la utilización de lenguajes
    científicos, y no sólo en función
    comunicativa (de intercomunicación de los sujetos
    operatorios que intervienen en las construcciones
    científicas), sino también en función de los
    propios contenidos representativos de los lenguajes
    gráficos; pero no excluye la utilización de
    operaciones no lingüísticas tales como desgarrar (o
    disecar) un tejido orgánico en un laboratorio de
    fisiología, mantener encadenado (con
    violencia) a un perro o prisionera a un paloma en la caja de
    Skinner, o
    desencadenar una reacción nuclear controlada, aunque de
    consecuencias en gran medida imprevisibles.

    Las respuestas de este primer tipo se basan, en todo
    caso, en poner como núcleo de cualquier cuerpo
    científico dado, al conjunto de los pensamientos o de las
    proposiciones fundamentales que, en torno a un campo dado,
    habrán sido formuladas por los científicos, en
    tanto los pensamientos o proposiciones fundamentales de ese
    conjunto mantienen una unidad lógica sistemática
    entre sus partes. Cabría decir que, para este primer tipo
    de respuestas, el núcleo de las ciencias reside en la
    mente o en cerebro de los
    sujetos, de los científicos. A lo sumo, el núcleo
    de la ciencia se hará residir en las «comunidades
    científicas». La ciencia es conocimiento (si
    bien el «conocimiento» es una idea que sólo
    tiene sentido en cuanto es actividad o estado de un sujeto
    individual). Es obvio que las concepciones subjetualistas de la
    ciencia no tienen por qué ignorar los componentes
    objetuales de los cuerpos científicos (tales como objetos,
    aparatos, libros,
    laboratorios); sólo que todos estos contenidos
    serán interpretados como «instrumentos»,
    «referencias» o «soportes» (una
    metáfora ininteligible, salvo que se hipostatize el
    contenido mental cognoscitivo) del conocimiento subjetivo. Por
    ejemplo, un microscopio
    será interpretado como un instrumento capaz de ampliar la
    capacidad resolutiva del ojo, como una prolongación del
    ojo; lo que nos permitirá hablar de
    «interpretación reduccionista» del aparato
    respecto del sujeto que lo utiliza. Sobre todo, la
    decisión de situar el núcleo subjetual (mental,
    cerebral) de las ciencias en el ámbito del sujeto
    conllevará la segregación del cuerpo de la
    ciencia respecto de los contenidos del campo (de los objetos); en
    el límite se concluirá que una ciencia podrá
    subsistir aun cuando los objetos a los que intencionalmente van
    referidas sus proposiciones hayan desaparecido. «Aunque
    ningún triángulo existiera sería siempre
    verdad que la suma de los ángulos de un triángulo
    euclidiano es igual a dos ángulos rectos»,
    decía Maritain; aunque se aniquilase el sistema solar las
    leyes de Kepler seguirían siendo válidas como leyes
    de la Naturaleza.

    Consideremos ahora las respuestas del segundo tipo, las
    respuestas materialistas. Como tales, interpretaremos a
    todas aquellas que tiendan a incluir en los cuerpos
    científicos a la muchedumbre de sus componentes no
    subjetuales, en tanto que componentes, en principio, del mismo
    rango, si no más elevado, que los componentes subjetuales.
    Por ejemplo, un microscopio no
    desempeñará ahora tanto el papel de simple
    «auxiliar» del ojo del científico, cuanto el
    papel de un operador objetivo, puesto que transforma unas
    configuraciones dadas en el campo en otras distintas; una balanza
    no será un «instrumento de comparación al
    servicio del
    sujeto», sino un relator interpuesto él mismo
    entre contenidos del campo. Tampoco los libros (por ejemplo, la
    tabla numérica o la curva representada en una de sus
    páginas) serán interpretados como meras
    «expresiones» de conceptos mentales, como ayudas de
    la memoria,
    &c., sino como contenidos objetivos o
    conceptuales ellos mismos, o, a lo sumo, antes como
    representaciones de objetos que de conceptos. El materialismo
    gnoseológico tiene, sin embargo, que dar un paso
    más, a saber, el paso que consiste en incorporar a los
    propios «objetos reales» en el cuerpo de la ciencia.
    Como si dijéramos: son los propios astros reales (y no sus
    nombres, imágenes o conceptos), en sus relaciones mutuas,
    los que forman parte, de algún modo, de la Astronomía; son los electrones, los
    protones y los neutrones (y no sus símbolos, o sus
    funciones de onda) —en tanto, es cierto, están
    controlados por los físicos en aparatos diversos (tubos de
    vacío, ciclotrones, &c.)— los que forman parte
    de la Física nuclear. Sólo así, el
    materialismo gnoseológico podrá liberarse de la
    concepción de la ciencia como re-presentación
    especulativa de la realidad y de la concepción de la
    verdad, en el mejor caso, como adecuación,
    isomórfica o no isomórfica, de la ciencia a la
    realidad. Por lo demás, la decisión de incorporar
    la realidad misma de los objetos, en ciertas condiciones, a los
    campos de las ciencias, como constitutivos internos de las
    ciencias mismas, sólo puede parecer una audacia cuando nos
    mantenemos en el plano abstracto de la representación. No
    lo es cuando pasamos al plano del «ejercicio».
    ¿Acaso la ciencia química no incluye internamente,
    más allá de los libros de Química, a los
    laboratorios, y, en ellos, a los reactivos y a los elementos
    químicos estandarizados? ¿Acaso la ciencia
    geométrica no incluye en su ámbito a los modelos de
    superficies, a las reglas y a los compases? ¿Acaso la
    Física no cuenta como contenidos internos suyos a las
    balanzas de Cavendish, a los planos inclinados, a las
    cámaras de Wilson o a los pirómetros
    ópticos? Estos contenidos, productos de
    la industria
    humana, son también resultados y contenidos de las
    ciencias correspondientes, y sólo la continuada
    presión de la antigua concepción metafísica
    (que sustancializa los símbolos y los pensamientos, y que
    se mantiene viva en el mismo positivismo)
    puede hacer creer que la ciencia-conocimiento se ha replegado al
    lenguaje (a los libros, incluso a la mente, a los pensamientos),
    y aun concluir que la ciencia-conocimiento subsistiría
    incluso si el mundo real desapareciera.

    Las ciencias positivas, en cuanto cuerpos
    científicos, son, según esto, entidades objetivas
    supraindividuales, en un sentido no muy diferente a como
    también decimos que es objetiva una sinfonía que
    está sonando en la sala de conciertos y que en modo alguno
    puede reducirse a las sensaciones o sentimientos de quienes la
    escuchan. Más aún, los sentimientos producidos por
    la sinfonía pueden ser irrelevantes, y aun
    ridículos, considerados desde el punto de vista de la
    estructura musical: quien resume la «impresión
    subjetiva» recibida en el concierto diciendo que «es
    relajante» está reduciendo en realidad la
    sinfonía a la condición de sedante
    farmacológico, cuya eficacia
    podía ser mucho mayor. Mutatis mutandis: tampoco
    una ciencia puede ser reducida a los «actos de
    conocimiento» de los científicos que la cultivan, ni
    siquiera a la conjunción de los actos de conocimiento de
    todos los miembros de la comunidad científica
    correspondiente. Las ciencias son instituciones
    suprasubjetivas (tampoco meramente sociales), que están
    incluso por encima de la voluntad de los científicos y que
    pueden anteceder incluso a los investigadores que se han educado
    en ellas.

    3. El análisis de las ciencias, en cuanto cuerpos
    científicos, comporta su descomposición en partes y
    a una escala tal que se haga posible la recomposición de
    esas partes según una forma que tenga que ver con la
    verdad científica.

    Pero las partes de un cuerpo científico, como las
    partes de cualquier entidad totalizada, podrán trazarse
    según dos escalas, en principio bien diferenciadas: la
    escala de las partes formales y la escala de las partes
    materiales.
    Partes formales, en general, son las partes que
    conservan (o presuponen) la forma del todo al que pertenecen, no
    ya porque se asemejen necesariamente a él (o lo
    reproduzcan, al modo de fractales) sino porque están
    determinadas por él y, a su vez, lo determinan: los
    fragmentos de un jarrón son partes formales si, a partir
    de ellos, el jarrón puede ser reconstruido. Pero si el
    jarrón, al caer, se pulveriza, entonces las partes
    (supongamos: las moléculas), aunque integrantes
    efectivamente del todo, ya no conservarán la forma del
    jarrón, que debería ser moldeado de nuevo en un
    proyecto de
    reconstrucción. Las partes materiales son, según
    esto, partes genéricas.

    Un cuerpo científico puede ser descompuesto, sin
    duda, a escala de partes materiales; unas partes materiales que
    estarán dadas, a su vez, a diferente nivel. Así,
    podremos descomponer el cuerpo científico en el conjunto
    de proposiciones contenidas en sus discursos, a
    título de proposiciones gramaticales; como también
    podríamos descomponerlo en el conjunto de sus aparatos, a
    título de invenciones o de ingenios tecnológicos,
    semejantes a otros no científicos; o bien en el conjunto
    de sujetos operatorios (considerados a título de
    trabajadores, con todo lo que esto comporta: relaciones
    laborales, sindicación¼); &c. Importa hacer
    constar que el análisis lógico-formal de las
    ciencias, pese a las pretensiones de las que suele ir éste
    acompañado, se mantiene en la escala genérica de
    una estructura de partes materiales; otro tanto se diga del
    análisis sociológico de los cuerpos
    científicos, del análisis informático,
    &c.

    ¿Sería posible determinar cual sea la
    escala de las partes formales mínimas de una ciencia, la
    escala de sus átomos o, si se prefiere, de sus
    «moléculas gnoseológicas»? Nos
    limitaremos a señalar aquí el concepto de
    teorema, entendido como la unidad mínima de una
    teoría científica. «Unidad
    mínima» no significa, sin embargo, que ella pueda
    darse aisladamente, como una sustancia. Que un átomo de
    hidrógeno no se de aislado no quiere decir que no sea una
    unidad elemental en la tabla de los elementos
    químicos.

    4. El cuerpo de una ciencia, como todo cuerpo efectivo,
    es una totalidad atributiva de partes materiales y de partes
    formales. La heterogeneidad de estas partes impone, ante todo,
    una clasificación de las mismas, y es evidente que los
    criterios de clasificación no son neutrales, es decir,
    independientes de la concepción de la ciencia desde la que
    procedamos. Recíprocamente, una concepción de la
    ciencia determinada orientará la búsqueda hacia una
    dirección más o menos precisa de los
    criterios de clasificación de las partes de los cuerpos
    científicos. Por ejemplo, la concepción
    adecuacionista de la ciencia propiciará la
    clasificación de las partes de los cuerpos
    científicos según dos grandes rúbricas, a
    saber, la de los «contenidos formales (o materiales)
    subjetuales» (propios e instrumentales) y las de los
    «contenidos materiales objetuales» (hechos, &c.).
    Estos criterios así expuestos resultan ser muy
    próximos a los criterios epistemológicos, en tanto
    oponen el sujeto (y sus actos de conocimiento) y el objeto. La
    ciencia será entendida entonces como el conocimiento
    (verdadero) que el sujeto logra alcanzar de la realidad, del
    objeto. Objeto que, a su vez, corresponderá a
    múltiples contenidos (no hay ciencia de objetos
    «simples») reclasificados a su vez en función
    del mismo criterio; contenidos susceptibles de ser considerados
    como partes de la realidad, en sí misma considerada (o, al
    menos, en cuanto puede ser conocida al margen de la ciencia de
    referencia, es decir, prácticamente, en cuanto puede caer
    también bajo el cono de luz de otras ciencias positivas) y
    contenidos que no son susceptibles de ser considerados como
    partes de una realidad independiente, puesto que se
    supondrá que resultan como tales al ser iluminados por los
    focos que enciende el sujeto que los contempla. En suma,
    habría que distinguir el objeto material de una
    ciencia (que otros llamarán «objeto de
    conocimiento») y su objeto formal (u «objeto
    conocido»). Objeto formal que, a su vez, y siempre por
    reaplicación del mismo criterio (la oposición
    sujeto/objeto), se «desdoblará» como objeto
    formal quod y objeto formal quo.

    Pero, desde una perspectiva materialista, las
    clasificaciones binarias tales como las propuestas por el
    adecuacionismo (y, en lo fundamental, compartidas por el
    descripcionismo o por el teoreticismo: «capa
    lingüística» y «capa de
    referenciales», «lenguaje teórico» y
    «lenguaje observacional», &c.) resultarán
    ser muy sospechosas, no sólo en el ámbito de
    algunas ciencias particulares (¿cómo distinguir en
    el hipercubo el «objeto conocido» y el «objeto
    de conocimiento»?) sino en relación a cualquier
    ciencia, en general (¿acaso las trayectorias
    elípticas keplerianas son trayectorias objetivas
    materiales, es decir, objetos materiales de la Astronomía, independientes y previos a esta
    ciencia, o bien han de entenderse como trayectorias
    formales,
    sin perjuicio de que sean objetivas, es decir, no
    meros «pensamientos subjetivos» de Kepler o de sus
    discípulos, aunque no sea más que porque se nos
    ofrecen dibujadas en la página de un libro?)

    Aun reconociendo la imposibilidad de prescindir de la
    polarización de los contenidos del cuerpo de la ciencia o
    bien hacia el sujeto (S) o bien hacia el objeto (O), lo cierto es
    que estos dos polos no son suficientes para englobar la totalidad
    de los contenidos de referencia; ni siquiera para delimitar el
    terreno interno dentro del cual suponemos que se mueve cada una
    de las ciencias positivas, a saber, el terreno que (considerado
    desde los polos epistemológicos) se presenta como un
    intermedio (si bien, cuando nos situemos en este mismo punto
    intermedio, serán los polos sujeto y objeto los que se nos
    mostrarán como simples «puntos de fuga»). Un
    terreno intermedio que designaremos por s, en función del
    papel simbólico o signitivo que asignaremos a sus
    contenidos, siempre que no se reduzca este papel simbólico
    o signitivo al que es propio de los símbolos o signos
    lingüísticos, o algebraicos. En efecto, el destello
    registrado en el firmamento por el astrónomo es tanto un
    signo como un hecho. En realidad, los «hechos»
    sólo cuando se incorporan a un «contexto
    determinado», por tanto, sólo cuando comienzan a
    funcionar como signos dentro de ese contexto, alcanzan un
    significado gnoseológico. Una balanza es también un
    «aparato simbólico» sin necesidad de ser una
    frase.

    Los contenidos del cuerpo de una ciencia quedarán
    clasificados, según estos criterios, en tres
    rúbricas: contenidos ordenados en la dirección
    subjetual (los múltiples sujetos operatorios, los
    científicos, las comunidades científicas),
    contenidos ordenados en la dirección objetual
    (también múltiples, puesto que la ciencia no tiene
    un objeto, sino un campo) y contenidos signitivos o
    simbólicos. Sobre todo: el cuerpo de una ciencia, en lugar
    de mostrársenos «descompuesto» en dos mitades
    (la parte subjetual y la parte objetual) se nos dará como
    si estuviese inmerso en el espacio tridimensional que llamamos
    espacio gnoseológico y que (cuando nos situamos in
    medias res,
    en la ciencia misma) ya no podrá
    construirse sobre una supuesta distinción previa entre el
    sujeto y el objeto.

    Consideraremos a los cuerpos de las ciencias, para su
    análisis, como inmersos en un espacio gnoseológico
    organizado en torno a tres «ejes», denominados eje
    sintáctico, eje semántico
    y eje
    pragmático.
    Estas tres dimensiones del espacio
    gnoseológico son dimensiones genéricas, no
    específicas de los cuerpos científicos, puesto que
    estos cuerpos las comparten con otros «cuerpos»
    configurados históricamente. Nosotros hemos tomado como
    prototipo de todos estos cuerpos a los lenguajes articulados,
    porque también estos lenguajes constituyen una realidad
    objetiva: la realidad que los lingüistas llaman
    expresión (tanto cuando es considerada en su forma, como
    cuando es considerada en su contenido). Desde esta realidad se
    nos abre no sólo la dirección que procede de los
    sujetos hablantes (de su habla) sino también la
    dirección que lleva a los objetos en sí mismos (a
    los contenidos, para decirlo con Hjelmslev, tanto si se
    consideran según su materia —que corresponde al
    objeto material— o como si se consideran según la
    forma del contenido —que corresponde al objeto
    formal—). Sin embargo ello no nos autoriza a considerar al
    espacio gnoseológico como una variedad del espacio
    lingüístico, puesto que, como hemos dicho, el cuerpo
    de una ciencia tiene contenidos no lingüísticos.
    Tampoco, por supuesto, recíprocamente. Baste decir que el
    espacio lingüístico intersecta ampliamente, en cuanto
    a sus dimensiones genéricas, con el espacio
    gnoseológico. Y esto hace posible que tomemos como hilo
    conductor para nuestro análisis de los cuerpos
    científicos a ciertos análisis del lenguaje
    articulado, a saber, a aquellos que se llevan a efecto a escala
    coordinable con la del espacio gnoseológico, como es el
    caso de los análisis, por lo demás ya
    clásicos, de K. Bühler o de Ch. Morris.

    Por otra parte es obvio que si nos mantuviésemos
    en la perspectiva genérica no sería posible
    alcanzar configuraciones formales o partes formales, en el
    sentido gnoseológico, de los cuerpos científicos.
    Pero siempre será posible, una vez presentadas las
    líneas principales del análisis genérico de
    las dimensiones del espacio lingüístico,
    subdividirlas de suerte que la escala vuelva a recuperar su
    sentido gnoseológico, es decir, una vez que podamos
    percibir el significado gnoseológico de las dimensiones
    lingüísticas. Cuando, por ejemplo, hablemos de las
    figuras sintácticas de las ciencias no nos
    circunscribiremos únicamente a las figuras de la sintaxis
    de los símbolos de los lenguajes científicos, sino
    también a la sintaxis entre los propios objetos asociados
    a esos lenguajes, como pudieran serlo los elementos
    químicos o los astros. Nadie podrá acusarnos de
    innovación gratuita en este modo de
    utilizar la palabra «sintaxis», porque nada menos que
    Tolomeo la utilizó en su obra Megale
    syntaxis.

    Bühler estableció una ya clásica
    tripartición de estas dimensiones, según las tres
    relaciones que serían constitutivas de cada signo
    lingüístico, a la manera como los lados son
    constitutivos del triángulo: la relación del signo
    al objeto significado (de donde la función
    re-presentativa,
    de Vorstellung o Darstellung),
    la relación del signo al sujeto que lo utiliza (en donde
    Bühler ponía la función expresiva o de
    Ausdruck) y la relación del signo a los sujetos que
    escuchan o interpretan al sujeto que habla (función
    apelativa
    o Appelt; dimensión que subsume
    aquellas funciones del lenguaje que los «analistas»
    anglosajones, con J.L. Austin, llaman «actos
    perlocucionarios» —cuando la locución ha
    ejercido efecto constatable en la conducta del oyente— y
    «actos ilocucionarios» —cuando el acto
    locucionario tiene la intención de causar efectos en el
    oyente, aunque no los cause de hecho). Morris, por su parte,
    distingue en los símbolos lingüísticos un
    contexto semántico (el de la relación de los
    signos con los significados), un contexto
    pragmático (el de la relación de los signos
    con los sujetos que los utilizan) y un contexto
    sintáctico (el de la relación de unos signos
    con otros signos). Si coordinamos el «organon» de
    Bühler con el de Morris, advertiremos, desde luego, que la
    función representativa de Bühler se corresponde con
    la dimensión semántica de Morris; las funciones
    expresiva y apelativa de Bühler constituyen una
    subdivisión de la dimensión pragmática de
    Morris (según que el sujeto considerado sea el oyente o el
    propio hablante). La dimensión sintáctica de Morris
    carece de correlato en el triángulo de Bühler; pero
    sería innecesario desechar este triángulo,
    transformándolo en un cuadrilátero capaz de acoger,
    como una cuarta función del signo, a esa
    «dimensión sintáctica»: es preferible
    presuponer que el triángulo de Bühler representa el
    signo de un modo abstracto-sustancialista; por lo que, dado que
    el signo implica siempre multiplicidad de signos, no hará
    falta «agregar ningún lado al
    triángulo», sino, simplemente, agregar a cada
    triángulo otros triángulos, coordinando la
    función sintáctica de Morris con las obligadas
    interconexiones entre los propios triángulos de
    Bühler.

    5. Considerando, en resolución, a los cuerpos de
    las ciencias como «configuraciones complejas» que
    flotan en un espacio gnoseológico tridimensional, similar
    al que hemos tomado como hilo conductor, podemos proceder al
    análisis de cada uno de sus ejes dividiendo cada uno de
    ellos en tres sectores, a los que cabría poner en
    correspondencia con determinadas figuras de las ciencias,
    o de los cuerpos científicos. La razón de que sean
    tres las grandes figuras gnoseológicas determinadas en
    cada eje deriva del procedimiento lógico utilizado en la
    división. Un procedimiento, sin duda, artificioso, pero no
    por ello externo, puesto que se basa en considerar a las
    relaciones entre las partes dadas en cada eje (por ejemplo, si
    sj) como un producto relativo de las relaciones de esas partes
    con las de los otros ejes (véase TCC 1:114). Obtenemos de
    este modo las nueve figuras gnoseológicas
    siguientes:

    I. Figuras correspondientes a los sectores del eje
    sintáctico

    I-1. Términos. I-2 Relaciones. I-3
    Operaciones.

    II. Figuras correspondientes a los sectores del eje
    semántico

    II-1. Referenciales. II-2
    Fenómenos. II-3 Esencias o
    estructuras.

    III. Figuras correspondientes a los sectores del eje
    pragmático

    III-1 Normas. III-2 Dialogismos. III-3
    Autologismos.

    6. Definiremos brevemente las figuras del eje
    sintáctico (los términos, las relaciones y las
    operaciones), teniendo en cuenta que los términos y las
    relaciones son contenidos intencionalmente objetuales, mientras
    que las operaciones son, desde luego, contenidos subjetuales, si
    admitimos que sólo los sujetos (humanos y acaso
    también animales) pueden operar (no cabe atribuir
    operaciones, sin zoologismo, a las moléculas de una
    reacción, a los astros interactuantes o a los
    árboles de un bosque).

    Términos de un cuerpo científico
    son las partes objetuales (no proposicionales) constitutivas de
    su campo. Los términos pueden ser simples (elementos) o
    complejos. El hidrógeno o el carbono son
    términos elementales del campo de la Química
    clásica, sin perjuicio de que, a su vez, puedan ser
    presentados como términos complejos de la Química
    física; el metano CH4 es un término
    complejo de ese mismo campo. Ninguna ciencia puede considerarse
    constituida en torno a un único término o en torno
    a un único objeto (como la «materia», la
    «vida», el «ego»). En este sentido
    decimos que una ciencia no tiene objeto sino campo: la
    Química clásica no tiene como objeto a la materia
    sino, por ejemplo, al hidrógeno, al carbono o al
    metano; ni tampoco diremos que la Biología tiene a la
    vida como objeto, sino que tiene un campo en el que figuran
    términos tales como células,
    mitocondrias, aves o
    mamíferos. El campo de una ciencia consta de
    múltiples términos, en número indefinido,
    aunque sus términos elementales puedan estar definidos
    (por ejemplo, el número de elementos químicos de la
    tabla
    periódica no puede rebasar el número 173); y
    estos términos han de pertenecer a clases diferentes (de
    otro modo: los términos de un campo científico han
    de darse «enclasados» a fin de que puedan ser
    definidas operaciones entre ellos). No cabe, según esto,
    reconocer como ciencia a una Teología definida como
    «ciencia de Dios», ni a una Psicología
    definida como «ciencia del Alma».

    Operaciones de un cuerpo científico son
    las transformaciones que uno o varios objetos del campo
    experimentan en cuanto son determinadas, por composición o
    división, por un sujeto operatorio. Un sujeto operatorio
    que ha de ser entendido necesariamente, no ya como una mente (un
    «entendimiento agente» aristotélico, un
    «ego cartesiano» o una «conciencia
    kantiana») sino como un sujeto corpóreo, dotado de
    manos, de laringe, &c., es decir, de músculos
    estriados capaces de «manipular» objetos o sonidos,
    separándolos (análisis) o juntándolos
    (síntesis). En este sentido las operaciones
    gnoseológicas podrán ser entendidas por
    sinécdoque como operaciones manuales
    («quirúrgicas»). Y en este sentido
    también cabría decir que el habla, en sentido
    fonético, implica operaciones, es decir, separaciones o
    aproximaciones de los órganos de la fonación. En
    este contexto puede ser conveniente llamar la atención
    sobre la circunstancia de que entre los significados centrales
    del término «logos» se encuentran aquellos que
    aluden a la idea de «ensamblaje» de términos
    pertenecientes a clases distintas: mimbres para construir cestos,
    o piedras para construir una casa. Según esto, diremos que
    una cesta o una casa, tanto como un discurso con
    palabras, tienen «logos», es decir, lógica
    material operatoria (la llamada «lógica
    formal» sería sólo un caso particular de esa
    lógica material, a saber, el de la lógica que opera
    con símbolos tipográficos, determinados
    según relaciones características). Muchos
    contenidos de los cuerpos científicos, tales como un
    microscopio o
    un telescopio, pueden ser reducidos a la figura de los
    operadores.

    Relaciones científicas son las que se
    establecen entre los términos del campo de un modo
    característico. Estas relaciones van siempre asociadas a
    proposiciones, al menos cuando interpretamos la relación
    como predicado y no como cópula, al modo de Kant. En
    efecto: en el juicio «5+7=12», Kant interpretó
    «12» como predicado de una proposición cuyo
    sujeto fuera «5+7». Ahora bien, desde una perspectiva
    gnoseológica, tanto «5» como «7» y
    como «12» son términos, por lo que la
    proposición se hará consistir en la
    interposición de una relación —en este caso,
    un predicado de igualdad— entre el resultado
    «12» de la operación adición
    aplicada a dos términos del campo de la aritmética,
    «7» y «5». Por lo demás, como
    «soportes» de las relaciones entre los
    términos de un campo no consideraremos únicamente a
    símbolos lingüísticos o algebraicos, sino
    también a objetos físicos de otro orden, como
    puedan serlo las balanzas o los termómetros.

    7. Consideremos ahora a las figuras del eje
    semántico: referenciales, fenómenos y esencias.
    Diremos, ante todo, que los términos, relaciones y
    operaciones de una ciencia deben tener referenciales
    fisicalistas.

    Referenciales son, en efecto, los contenidos
    fisicalistas (corpóreos, tridimensionales) de los cuerpos
    científicos: las disoluciones tituladas que figuran en un
    laboratorio de
    química, los cristales de una sala de geología,
    las proteínas-problema y las proteínas
    de control
    utilizadas en bioquímica
    en un proceso de electroforesis, las letras de un tratado de
    algebra o la Luna, en tanto que aparece inmersa en la
    retícula o en la pantalla de un telescopio que la
    relaciona con otros cuerpos celestes.

    La necesidad de referenciales para el desarrollo de las
    ciencias no la derivamos tanto de postulados ontológicos
    corporeistas («sólo existen los objetos
    corpóreos») cuanto de principios estrictamente
    gnoseológicos: las ciencias son construcciones operatorias
    y las operaciones sólo son posibles con objetos
    corpóreos. Una ciencia sin referenciales fisicalistas (una
    «ciencia de la mente», o una «ciencia de
    Dios») es tanto como una música sin sonidos; y
    una música
    silenciosa es como un círculo cuadrado (si la obra de John
    Cage 37'46.776", para un percusionista, se considera como
    una obra musical, se debe a que está enmarcada en un
    contexto de figuras corpóreas relacionadas con la música).

    En cualquier caso, al postular la necesidad de
    referenciales no queremos decir que todos los términos,
    relaciones y operaciones de las ciencias deban ser fisicalistas y
    no precisamente porque presupongamos que,
    «además» de los referenciales
    corpóreos, los cuerpos de las ciencias contienen entidades
    meta-físicas o espirituales. Ocurre simplemente que el
    análisis o el desarrollo de los propios contenidos
    corpóreos arroja, en el campo de las ciencias, contenidos
    in-corpóreos (sin perjuicio de que tales contenidos sigan
    siendo materiales): las relaciones de distancia entre dos cuerpos
    no es un cuerpo; un cubo es un cuerpo pero sus caras no lo son
    (no son tridimensionales) ni menos aun sus aristas o sus
    vértices. Tampoco es un cuerpo el hipercubo, construido a
    partir del cubo: sin embargo, caras, aristas, vértices o
    hipercubos son términos de la Geometría. Tampoco
    son cuerpos las aceleraciones del movimiento de un cuerpo y, sin
    embargo, son contenidos de la Física.

    ¿Qué entenderemos por
    fenómenos y por que decimos que los campos de las
    ciencias, considerados en el eje semántico, se componen
    ante todo de fenómenos?

    Los contenidos científicos objetuales, a saber,
    los términos y las relaciones, se nos dan, en determinados
    momentos (y no sólo en los primeros) del proceso
    científico, como fenómenos. Pero los
    fenómenos no son entendidos aquí tanto en el
    contexto ontológico en el que los entendió Kant (al
    oponer fenómenos a noúmenos) sino
    desde un contexto gnoseológico, más acorde con la
    tradición platónica, desde la cual los
    fenómenos se oponen a las esencias o estructuras
    esenciales.
    Por ello, no diremos, con el lenguaje del
    idealismo
    kantiano, que las ciencias se mantienen en el ámbito de
    los fenómenos, sino que diremos, al modo materialista, que
    las ciencias rebasan los fenómenos cuando logran
    determinar estructuras esenciales. Y, sin embargo, estas
    estructuras esenciales sólo pueden ser determinadas a
    partir de los fenómenos que, por consiguiente, no
    sólo habrá que considerar como contenidos de los
    «contextos de descubrimiento» sino también
    como contenidos de los «contextos de
    justificación». Las rayas coloreadas que forman el
    espectro de un elemento químico son, desde luego,
    fenómenos; y también son fenómenos (es
    decir, relaciones entre fenómenos) las medidas
    empíricas de sus longitudes de onda (por ejemplo, es un
    contenido fenoménico la medida de la raya roja Ha del
    espectro del Hidrógeno, cuya longitud es de 6.563
    Angström). Incluso son estructuras fenoménicas, es
    decir, no esenciales, las relaciones contenidas en la
    fórmula empírica de las longitudes de onda del
    espectro óptico dadas en la formula
    l=3646,13´(n²/n²-2²). Desde el punto de
    vista gnoseológico los fenómenos no son tampoco
    esos contenidos absolutos dados a la conciencia
    fenomenológica de los que habló E. Husserl. Los
    fenómenos son contenidos apotéticos, dotados de una
    morfología «organoléptica»
    característica, que constituye el mundo entorno de los
    animales y del hombre. Los fenómenos son los marcos a
    través de los cuales se nos ofrecen los referenciales
    intersubjetivos de los que hemos hablado antes.

    Como contenidos apotéticos los fenómenos,
    sin perjuicio de su objetividad, se presentan diversificadamente
    a los animales y a los diversos hombres (la Luna, vista
    desde el observatorio S1 es un fenómeno
    distinto del fenómeno Luna que se aparece al
    observatorio S2). La razón gnoseológica
    que da cuenta, desde la teoría del cierre categorial, de
    la exigencia de un nivel fenoménico en los campos de las
    ciencias (incluidas las matemáticas, que también
    tratan con fenómenos tales como «redondeles»
    empíricos y con «docenas» concretas, y no
    sólo con circunferencias o conjuntos) hay
    que ponerla en la misma naturaleza operatoria de las
    construcciones científicas. Porque si las operaciones son
    operaciones manuales, o
    vocales, y no mentales, es decir, transformaciones que consisten
    en aproximar y separar objetos corpóreos (operaciones de
    síntesis y de análisis) solamente si el sujeto
    está situado ante objetos apotéticos podrá
    operar con ellos, aproximándolos o separándolos.
    Pero los objetos apotéticos son precisamente los
    fenómenos, así como recíprocamente: la Luna
    que percibimos «ahí», a distancia (una
    distancia susceptible de ser medida en kilómetros), es un
    fenómeno precisamente porque se nos aparece ahí, es
    decir, porque ponemos entre paréntesis o abstraemos los
    procesos electromagnéticos y gravitatorios que han de
    tener lugar para que ella pueda actuar y hacerse presente en
    nuestras retinas y en nuestros cuerpos; por esa misma
    razón podremos «operar» con ella, en cuanto
    fenómeno, aproximando o separando su «imagen»
    respecto de las estrellas fijas, estableciendo los valores de
    sus paralajes, &c.

    Ahora bien, una ciencia no puede reducirse a su trato
    con los fenómenos, por refinado y útil que pueda
    resultar ese trato. Una ciencia sólo comienza a ser tal
    cuando logra establecer estructuras esenciales
    «neutralizando» las operaciones ejercidas sobre los
    fenómenos, y abriendo paso, a su vez, a operaciones de
    orden más complejo. Los fenómenos del espectro del
    átomo
    de hidrógeno sólo comenzarán a formar parte
    de una auténtica ciencia física cuando puedan ser
    considerados desde las estructuras esenciales establecidas por la
    teoría del átomo de
    hidrógeno de Bohr y las teorías sucesoras.
    Sólo entonces podremos advertir el verdadero alcance de la
    ciencia moderna: mientras que el trato con los fenómenos,
    por refinado que sea, nos mantiene en el frágil terreno de
    un mundo cuyas líneas morfológicas dependen
    enteramente de las contingencias de nuestros neuronotransmisores,
    de nuestra subjetividad práctica inmediata, el
    regressus hacia las esencias que puedan constituirse en el
    flujo mismo de los fenómenos, nos abre el único
    camino posible hacia la constitución de nuestro mundo real
    objetivo, de nuestro universo. Las
    esencias no forman parte, por tanto, de un mundo
    transfísico, o de un «tercer mundo», para
    decirlo con Popper, puesto que no son otra cosa sino relaciones
    del tercer género de materialidad entre los
    fenómenos constitutivos del único mundo en el que
    vivimos y actuamos, de nuestro mundo (la esencia del NaCl,
    que se nos da en el fenómeno de un cuerpo blanco,
    salado, &c., tiene que ver con la estructura de los enlaces
    iónicos de sus átomos cristalizados). Esta es la
    razón por la cual las ciencias positivas contribuyen
    fundamentalmente a la constitución del «estado del
    mundo» de nuestro presente.

    8. Normas,
    dialogismos y autologismos son las figuras gnoseológicas
    que hemos determinado en el eje pragmático.

    La delimitación de estas figuras
    pragmáticas en los cuerpos de las más diversas
    ciencias positivas es, por parte de la teoría del cierre
    categorial, el modo más paladino de reconocer la presencia
    de los sujetos operatorios en el proceso de construcción y
    re-construcción permanente de estas ciencias. Y de
    reconocer esta presencia, no ya de un modo empírico o, si
    se prefiere, psicológico o sociológico —lo
    que sería innecesario, por trivial— sino de un modo
    gnoseológico. Por decirlo así, se trata de
    «reconocer» la presencia de figuras del sujeto
    operatorio en el cuerpo de la ciencia, pero desde ese cuerpo (en
    contextos de justificación y no sólo en contextos
    de descubrimiento); un cuerpo (y esta es la dificultad) en el que
    la teoría del cierre categorial supone que tiene lugar
    precisamente la neutralización de las operaciones del
    sujeto, al menos en las ciencias de construcción
    científica más plena. ¿De qué modos
    pueden jugar los sujetos operatorios —cuya sustancia es
    necesariamente psicológica y sociológica— en
    la estructura misma de los cuerpos científicos, incluso en
    los supuestos en los que se haya producido su
    neutralización?

    Ante todo, según el modo de las normas,
    entendidas como normas que las
    propias construcciones científicas imponen a los sujetos
    operatorios, en tanto que artífices de las construcciones
    y de las reconstrucciones de las mismas. Identificamos estas
    normas pragmáticas con las llamadas «leyes» o
    «reglas» de la Lógica formal. Son estas normas
    lógico formales las que permiten, por ejemplo, establecer
    las consecuencias que se derivan de determinadas relaciones
    establecidas. Relaciones que, desconectadas de tales
    consecuencias, carecerían de significado
    científico. Conviene advertir que las normas
    lógicas siguen actuando en las situaciones
    «dialécticas» que se producirán en los
    casos en que las consecuencias sean inaceptables, por estar en
    contradicción con otros contenidos o por cualquier otro
    motivo. Las normas gnoseológicas de las que hablamos son
    normas impuestas por los mismos procesos de construcción
    objetiva científica; pero tales normas no tendrían
    por qué actuar únicamente a través de los
    objetos individuales, puesto que su presión puede
    también ejercerse a través de grupos o
    comunidades científicas. Las normas que gobiernan (sin
    necesidad de ser explícitamente promulgadas) a las
    comunidades científicas son por otra parte muy
    heterogéneas; muchas de ellas son cambiantes y proceden de
    mecanismos «morales» (sectarismos, nacionalismos,
    &c.). Esto no excluye la posibilidad de que algunas normas
    por las que se rigen de hecho las comunidades científicas
    sean concreción de normas gnoseológicas, y en est
    sentido, el avance científico podría entenderse
    como un producto del «cierre intelectual y social»
    determinado por las normas más estrictas. Tal sería
    el caso, en principio, de ciertas normas consideradas por los
    sociólogos funcionalistas (principalmente después
    del enfoque que Robert Merton dio a estas cuestiones), las
    «normas mertonianas», tales como
    «comunalidad», «respeto a las
    propuestas individuales», «escepticismo
    organizado»¼; aunque se discute mucho si tales
    normas funcionan de hecho (caso Vehinovski, autor del libro
    Mundos en colisión, de 1950, o el caso Arp,
    Controversias cosmológicas, de 1990) y, en el
    supuesto de que funcionen, si no son antes una barrera al
    desarrollo de la ciencia que una condición para un
    desarrollo que se vería favorecido por otras
    circunstancias que tienen poco que ver con las normas (por
    ejemplo, la propagación de «paradigmas
    fértiles», en el sentido de Thomas S. Kuhn, G.
    Holton, Michael Mulkay, &c.).

    Los dialogismos son figuras pragmáticas
    que resulta imprescindible reconocer en todo cuerpo
    científico desde el momento en que se tiene presente su
    carácter suprasubjetivo. No cabe admitir la posibilidad de
    que una ciencia positiva fuese coordinable con un sujeto
    operatorio único. Y no sólo por la incapacidad
    (psicológica) que un sujeto concreto tiene
    para «abarcar» la totalidad de un cuerpo
    científico, sino, sobre todo, porque la estructura
    gnoseológica de una ciencia implica, como hemos dicho,
    multiplicidad de fenómenos que se diversifican
    precisamente en función de los sujetos operatorios y de
    los grupos de
    sujetos; sin contar con la circunstancia de que la escala
    ontológica en la que se despliegan los contenidos objetivos de
    un campo científico suele envolver a la escala (temporal,
    por ejemplo) en la que actúan los sujetos operatorios: las
    diversas trayectorias elípticas del cometa visto en 1682 y
    que Halley, aplicando en 1705 la teoría de la
    gravitación de Newton, predijo que volvería a
    aparecer 76 años más tarde, constituye un contenido
    de la Astronomía que ningún
    astrónomo individual, ni los astrónomos de una
    generación, podrían haber establecido. Es necesaria
    la «comunicación interpersonal», a
    través de las generaciones, para llegar a la
    conclusión de que el cometa Halley de 1682 es el mismo que
    había sido visto por los astrólogos chinos en el
    613 antes de Cristo, o el que se observó en 1910 o en
    1986. Los contenidos gnoseológicos de conceptos
    empíricos recortados en el plano sociológico, tales
    como «comunidad científica»,
    «enseñanza» o «debate
    científico» podrán ser reformulados a
    través de la figura de los dialogismos. Y esto significa,
    por otra parte, que las comunidades científicas, por
    ejemplo, están regidas también por normas
    sociológicas (morales), que no siempre tienen por
    qué tener un significado gnoseológico
    específico: la sociología de la ciencia encuentra
    aquí su campo de investigación crítica
    propio.

    La figura de los autologismos pretende, en
    cambio, reexponer el contenido gnoseológico de situaciones
    empíricas (definidas en el terreno de la
    Psicología) a las que nos referimos al hablar de
    «evidencias», «certezas», «memoria»,
    «reflexión», «duda» o incluso
    cogito ergo sum cartesiano. ¿Hasta qué punto
    se requiere apelar a la presencia autológica del sujeto
    (de un sujeto que concatena estados suyos diferentes) para dar
    cuenta de la constitución de determinadas líneas
    objetivas que han pasado a formar parte del cuerpo de una
    ciencia? En enero de 1896 a Antoine-Henri Becquerel se le
    ocurrió buscar alguna sustancia distinta del vidrio (como
    pudiera serlo una sal de uranio, concretamente el sulfato doble
    de uranio) capaz de emitir radiaciones similares a los Rayos x
    recién descubiertos en el tubo de vacío,
    radiaciones que se manifestaban al hacerse fluorescentes por los
    rayos catódicos o por los rayos solares. Expuso al Sol
    unas láminas de sulfato de uranio y debajo de ellas una
    placa fotográfica y, efectivamente, al revelarlas,
    aparecían las manchas oscuras correspondientes a las
    laminillas fosforescentes. Decide repetir la experiencia, pero el
    cielo estaba nublado y Becquerel guardó la caja, con
    sulfato de uranio sobre la placa fotográfica, en un
    cajón. A los tres días apareció el Sol: Becquerel
    podía volver a exponer al Sol su dispositivo. Pero se le
    ocurrió, recordando la experiencia previa, aunque
    variándola, revelar la placa que había estado tres
    días a la sombra de su cajón, antes de exponerla al
    Sol. Resultó que la placa había sido impresionada
    por el sulfato de uranio, sin necesidad del Sol, es decir,
    resultó que el uranio era, por sí mismo,
    radioactivo, sin necesidad de ser excitado por el Sol o por los
    rayos catódicos. Los recuerdos de Becquerel no
    sólo alcanzaron un valor biográfico (cuanto al
    funcionamiento de su «memoria
    episódica»: la caja metida en la sombra, la mesa,
    &c.) sino que también desempeñaron una
    función gnoseológica en el descubrimiento de la
    radioactividad. Y es en el contexto de tales funciones como los
    recuerdos psicológicos (por ejemplo) pueden comenzar a
    desempeñar el papel que corresponde a los
    autologismos.

    9. De las nueve figuras delimitadas en nuestro espacio
    gnoseológico sólo cuatro pueden considerarse como
    aspirantes a una pretensión de objetividad material
    segregable del sujeto: son los términos y las
    relaciones (del eje sintáctico) así como las
    esencias y los referenciales (del eje
    semántico). Las cinco figuras restantes (operaciones,
    fenómenos,
    y las tres pragmáticas:
    autologismos, dialogismos y normas) son
    indisociables de la perspectiva subjetual. En cualquier caso, la
    objetividad reclamada por una construcción
    científica no tendrá por qué ser entendida
    como el resultado de un «transcender más allá
    del horizonte del sujeto»; basta entenderla como una
    «neutralización» o «segregación
    lógica» de los componentes del sujeto. Unos
    componentes que se reconocen, sin embargo, como ineludibles en el
    proceso de constitución del cuerpo
    científico.

    La teoría del cierre categorial apela, como
    única posibilidad abierta para lograr esta
    constitución objetiva, a los procesos de
    construcción cerrada en virtud de los cuales unos
    objetos, que mantienen relaciones dadas entre sí,
    compuestos o divididos con otros de clases diferentes, puedan
    llegar a determinar terceros objetos capaces de mantengan
    relaciones del mismo género con los objetos a partir de
    los cuales se originaron. La construcción se llama
    «cerrada», por tanto, en sentido similar al que un
    álgebra
    o una aritmética dan a sus operaciones cerradas (la
    operación aritmética «5+7» es cerrada
    en el campo de los numeros naturales porque su resultado es un
    término de ese mismo campo, a saber, el «12»;
    un término recombinable, además, en este caso, con
    los anteriores, según operaciones también cerradas
    en N: «12+5», «12+7»). Ahora bien, una
    operación cerrada (respecto de una única clase
    dada, tal como la clase N de los números naturales) aunque
    pueda dar lugar a «cierres tecnológicos», no
    por ello tiene que abrir el paso, por sí misma, a un
    cierre categorial, ni, por tanto, desencadenar la
    construcción de un teorema. Un cierre categorial va
    referido a campos cuyos términos están organizados,
    según hemos dicho, en más de una clase, y asociados
    a operaciones diferentes. Por ello un cierre categorial implica
    un sistema de operaciones entretejidas: por ejemplo, y aun sin
    movernos del campo N, si en este campo determinamos clases de
    términos n, como puedan serlo la clase de los
    números impares y la clase de los números
    cuadrados, asociados a la serie natural mediante las operaciones
    respectivas de adición (n+2) y producto (n´n),
    podremos ya establecer teoremas resultantes de determinadas
    composiciones cerradas entre esas dos clases de cardinal
    infinito, por ejemplo, el que establece la identidad
    sintética entre la suma de k términos sucesivos de
    la primera clase y el término k correspondiente de la
    segunda. La diferencia entre un cierre operatorio y el
    cierre de un sistema de operaciones no estriba en que el
    primero nos conduzca a identidades analíticas y el segundo
    a identidades sintéticas. La relación
    «7+5=12» no es analítica, por la sencilla
    razón de que no existen las identidades analíticas;
    pero tampoco es sintética, en el sentido que dio Kant a
    este concepto, según hemos dicho. La indistinción
    entre estos dos tipos de cierre nos llevaría a confundir
    las proposiciones necesarias y universales (a priori) que,
    sin embargo, no son generadoras de teoremas científicos,
    con las proposiciones que generan teoremas científicos. La
    proposición «5+7=12» es universal a todas las
    quintuplas, septuplas y docenas que puedan formarse, y es
    necesaria. Según esto, las proposiciones sintéticas
    y a priori pueden ser unioperatorias —y corresponden a las
    que algunos llaman analíticas— y pueden ser
    multioperatorias. Estas son las que tienen que ver con el cierre
    categorial. Si sumo un cuadrado de 3´3=9 cm² con otro
    de 4+4=16 cm² obtendré un cuadrado de 5´5=25
    cm². La operación es geométricamente cerrada,
    en el ámbito de la clase de las figuras cuadradas. Pero
    este cierre es unioperatorio (analítico), como lo era, en
    aritmética, la proposición «7+5=12».
    Ahora bien, si los cuadrados sumandos y el cuadrado suma se
    consideran como términos de clases geométricamente
    diferentes, definidas en torno a un contexto determinante (la
    clase de los catetos de 3 y 4 cms y la clase de las hipotenusas
    de 5 cms de los triángulos rectángulos) entonces la
    construcción nos pondrá delante de una
    situación mucho más compleja. Si se logra
    establecer el cierre del sistema de las operaciones implicadas,
    podremos construir la identidad sintética que conocemos
    como teorema de Pitágoras.

    Una construcción cerrada se llamará
    categorial en la medida en que, por su mediación,
    una multiplicidad de términos materiales (seleccionados
    entre las diferentes clases del campo que sean dadas a partir de
    configuraciones o contextos determinantes constituidos por
    tales términos) se concatenen en la forma de un cierto
    círculo procesual que ira dibujándose en el campo
    correspondiente (por ejemplo, un campo aritmético) y no en
    otro (por ejemplo, en un campo biológico). En el campo de
    referencia se establecen también relaciones precisas y
    específicas. Hay que suponer, por tanto, que las
    categorías no están dadas previamente a los
    procesos de construcción cerrada, sino que son
    precisamente los procesos de cierre aquellos que, entretejiendo
    los diversos contextos determinantes, pueden comenzar a delimitar
    una categoría material, de la que se irán
    segregando otras. Escribo en la pizarra el teorema de
    Pitágoras, siguiendo la proposición 47 del libro I
    de Euclides; me valgo de un lápiz cargado con tinta
    grasienta, y, con él, dibujo
    figuras, líneas auxiliares, letras, hasta
    «cerrar» la construcción. Por muy refinado que
    sea el análisis químico al que pueda someter la
    tinta de mi lapicero, no por ello podré pensar que he
    avanzado ni un milímetro en la demostración
    geométrica: las relaciones geométricas demostradas
    en el teorema de Pitágoras forman parte de una
    categoría distinta e irreductible a la categoría en
    la que se establecen las relaciones químicas.

    Cuando el proceso constructivo (objetual y
    proposicional) va propagándose en un campo dado de modo
    cerrado, irá también segregando a todos los
    contenidos no formales de ese campo. Estos contenidos
    quedarán, no ya tanto expulsados, pero sí
    marginados del proceso del cierre. La rotación de un
    triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos,
    considerada como generadora de una superficie cónica,
    segregará una muchedumbre de contenidos (pesos, colores, sabores,
    sustancias químicas, velocidades, tiempos¼) que,
    sin embargo, no podrán ser expulsados del campo material;
    aunque tampoco podrán ser incorporados al proceso de
    construcción geométrica de la figura. Carece de
    sentido preguntar: «¿qué color, o
    qué peso, tendrá el cono de revolución
    resultante?», o bien, «¿cuánto tiempo
    debe invertirse en la rotación para que ésta
    configure la superficie cónica?».

    La «propagación» de los
    núcleos de cristalización y el entretejimiento de
    los mismos, irá conformando un campo de contenidos cuya
    concatenación delimitará la inmanencia
    característica del campo. Sus límites sólo
    podrán ser trazados «desde dentro», como
    resultado de la misma mutua trabazón de las partes (fuera
    quedarán las partes no trabadas). La misma trabazón
    determinará la escala de los términos-unidades que
    efectivamente resulten haber funcionado como tales en el proceso
    de construcción. Los términos-unidades no
    están dados previamente a los procesos de
    construcción, pero no por ello, cuando se dibujan, se
    muestran con un contorno menos acusado. Los puntos no son
    términos previamente dados al proceso de
    construcción geométrica; se dan, por ejemplo, en el
    momento de la intersección de las rectas, pero no por ello
    dejan de ser términos efectivos de la Geometría.
    Los elementos químicos no están dados
    previamente a los procesos del análisis o de la
    síntesis química (lo que previamente estaba dado
    era, por ejemplo, la «tierra»,
    el «agua»,
    el «fuego» o el «aire»);
    pero no por ello, los elementos químicos, que no tienen
    propiamente existencia «sustantiva», dejan de ser
    tales elementos. Es obvio que la «propagación»
    de un proceso de cierre depende de la estructura del campo.
    Será preciso analizar tales estructuras: los sistemas
    «holoméricos» ofrecerán virtualidades
    gnoseológicas diferentes de los sistemas no
    holoméricos (un sistema de condensadores
    asociados en batería es un sistema holomérico en el
    cual el todo —respecto a su capacidad de
    carga— es mayor que la de cada una de las partes; un
    sistema de condensadores
    asociados en serie es también un sistema
    holomérico, si bien la capacidad del todo —del
    sistema— es menor que la suma de las capacidades de las
    partes).

    Los «espacios de inmanencia» que los
    procesos de construcción cerrada, objetual y
    proposicional, van conformando, no pueden tener límites
    precisos preestablecidos. No por ello el cierre de los mismos (y
    la inmanencia que de él resulta) habrá de ser menos
    firme. En cualquier caso, el cierre (la inmanencia) de un campo
    no es una clausura, sino, por el contrario, la condición
    para que un campo se nos abra plenamente —y, a veces, de un
    modo ilimitado— ante nuestros propósitos
    racionalizadores. El cierre químico —el de la
    Química clásica—, representado por la
    tabla
    periódica, excluye cualquier vacua pretensión
    de proseguir el descubrimiento de nuevos elementos de modo
    indefinido. Sabemos que por encima de un determinado
    número, que se estima en 173, es imposible encontrar
    nuevos elementos; pero el cierre del campo que contiene a los
    elementos químicos, lejos de constituir una traba para el
    desarrollo de la Química, constituye el principio de la
    soberanía de la misma Química en su
    campo. Compuestos químicos nuevos, que ni siquiera se han
    dado en la Naturaleza, pueden comenzar a aparecer en la industria.
    Cierre no es clausura.

    Podemos poner en correspondencia los «espacios de
    inmanencia» delimitados por un cierre con las
    categorías, tal como han sido consideradas por la
    tradición filosófica, desde Aristóteles. En
    efecto, la inmanencia del cierre proposicional se constituye en
    un acto de predicación —categorein—;
    además, según los tipos de esa predicación,
    así los tipos de inmanencia; y también
    cabría aducir que las propias categorías
    —aristotélicas o porfirianas— se mantienen
    cuanto a sus contenidos, a una escala similar a la de los
    «espacios de inmanencia» de que venimos hablando.
    ¿No serán suficientes estas precisiones para
    declarar la conveniencia de considerar a los cierres de esos
    «espacios de inmanencia» como cierres constitutivos
    de categorías, como cierres categoriales?

    Si reconocemos esta suficiencia, el proyecto de
    coordinación entre las categorías y las unidades
    científicas, parece cobrar sentido. La tradición
    aristotélica puso en marcha este propósito
    partiendo de las categorías; sus resultados son
    inadmisibles en nuestros días («tantas ciencias como
    categorías»: si, por ejemplo, se establecen diez
    categorías, habría que postular una ciencia de la
    sustancia —o Metafísica—, otra de la cantidad
    —o Matemática—, otra de la cualidad, &c.).
    Pero el proyecto podría repetirse, aunque en sentido
    opuesto, es decir, partiendo de la ciencia («tantas
    categorías como ciencias»). Las ciencias —y no
    los juicios— serían los hilos conductores capaces de
    guiarnos en la determinación de los campos categoriales.
    Hablaremos así de categorías
    mecánicas,
    de categorías
    químicas,
    de categorías
    biológicas.
    En cualquier caso las categorías no
    son internamente homogéneas: un campo categorial no es un
    espacio uniforme, sino «arracimado»; será
    preciso, por tanto, en cada categoría, reconocer
    categorías subalternas o subcategorías de diverso
    rango.

    10. Un campo categorial podría compararse a un
    mar sin orillas en el que fueran formándose
    vórtices diferentes (los contextos determinantes, los
    cierres de teoremas elementales) que irán
    propagándose y, por tanto, confluyendo con otros
    vórtices, más o menos distantes, que se
    habrán formado en el mismo medio. El campo categorial de
    una ciencia no es, por esto, y según lo que hemos dicho,
    uniforme y llano, sino «rugoso», con fracturas,
    anómalo; sobre todo, su unidad no puede darse por
    establecida antes de que tengan lugar los cursos de
    construcción y, con ellos, las líneas o
    principios por los cuales estos cursos se
    guían.

    Pero los contextos determinantes son armaduras o
    configuraciones que han de ser dadas en el campo
    semántico.
    Asimismo, los principios pueden
    atravesar a muy diversas configuraciones, cubriéndolas a
    todas ellas. Por ello la mejor manera de alcanzar perspectivas
    capaces de envolver, aunque sea oblicuamente, a las
    configuraciones dadas en el eje semántico, pasará
    por el regressus a los ejes sintáctico y
    pragmático del espacio gnoseológico (en la
    medida en que ellos se crucen con el eje
    semántico). Distinguiremos, de esta manera, los
    principios sintácticos (principios diferenciados en
    el eje semántico, cuando se le considera desde el eje
    sintáctico) de los principios pragmáticos
    (principios diferenciados, en el eje semántico,
    cuando se le considera desde el eje
    pragmático).

    Desde la perspectiva del eje sintáctico, los
    principios dados en el eje semántico podrán
    distinguirse como principios de los términos,
    principios de las relaciones y principios de las
    operaciones.

    Los principios de los términos son los
    mismos términos «primitivos» del campo en
    tanto están enclasados y protocolizados. Los
    «principios de los términos» no son meramente
    conceptos o definiciones nominales o símbolos algebraicos,
    sino los términos mismos (los reactivos
    «titulados» de un laboratorio
    químico, los fenómenos ópticos analizados y
    «coordenados» que se registran en el radiotelescopio,
    en cuanto principios de la Astronomía). Los principios, en efecto, no
    tienen por qué presuponerse como si estuvieran dados de
    modo previo a la ciencia. Ellos son algo interno y dado en el
    campo de la ciencia, in medias res. De este modo el
    término «principio» alcanzará un
    sentido similar al que tiene en Medicina, por
    ejemplo, donde se habla de un «principio activo»
    («el acth es el principio activo de muchos
    fármacos destinados al tratamiento de la enfermedad de
    Addison»); un principio que, por sí sólo, no
    actuaría ni podría ser administrado. Un esquema
    material de identidad, en torno al cual cristalice un contexto
    determinante, será también un principio (por
    ejemplo, la circunferencia podrá considerarse como un
    principio de la Geometría).

    Los principios de las relaciones podrían
    coordinarse con los axiomas de Euclides, y los principios de
    las operaciones
    con sus postulados. Habría una cierta
    base para reinterpretar con sentido gnoseológico (no
    meramente epistemológico) la distinción tradicional
    entre axiomas y postulados.

    Esta concepción gnoseológica de los
    principios nos permite plantear cuestiones inabordables —o
    ni siquiera planteadas— por otras teorías de la
    ciencia, como la siguiente: «¿por qué el
    sistema de Newton tiene tres axiomas?» Esta
    cuestión, que está, sin duda, referida a los
    principios de las relaciones, podría sustanciarse, una vez
    fijados determinados resultados, como cuestión que tiene
    que ver con el análisis de los principios de los
    términos del sistema newtoniano. Supuesto que los
    términos del campo de la Mecánica pertenezcan a
    tres clases L, M, T, serían precisos tres principios de
    relaciones para fijar la conexión de los pares {L, M}, {L,
    T} y {M, T}.

    Los postulados serán interpretados,
    principalmente, como «principios de cierre». Esto nos
    permitirá reinterpretar algunos principios (a pesar de que
    su formulación pueda sugerir incluso una intencionalidad
    metafísica) como principios de cierre. El «principio
    de Lavoisier», lejos de ser un principio
    cosmológico, cuasimetafísico («la materia no
    se crea ni se destruye»), sería un «principio
    de cierre» de la Química clásica («la
    masa, determinada por la balanza, ha de ser la misma antes y
    después de la reacción»).

    Desde la perspectiva del eje pragmático
    habrá que distinguir principios que, aun proyectados en el
    eje semántico, puedan decirse principios de los
    autologismos (en cada categoría), principios de los
    dialogismos y principios normativos. Por ejemplo,
    la sustituibilidad entre los sujetos operatorios (sustituibilidad
    que tiene definiciones diferentes en Física, en
    Biología o en Ciencias Históricas), es un principio
    dialógico; los principios de la Lógica formal (no
    contradicción, tercio excluido, &c.), que
    también hay que aplicar a cada categoría (por
    ejemplo, el principio lógico «dos cosas iguales a
    una tercera son iguales entre sí», en el campo
    termodinámico, cuando se aplica a las temperaturas,
    equivale a la definición del termómetro),
    serían principios pragmáticos
    normativos.

    Modos de las ciencias

    El criterio para establecer los modos
    gnoseológicos —interpretados como vías hacia
    la construcción de configuraciones objetivas— lo
    tomamos del eje sintáctico. Pues lo que aquí hay
    que tener en cuenta son las maneras de operar con los
    términos y las relaciones dadas en los campos objetivos;
    o, lo que es equivalente, lo que hay que tener en cuenta son los
    tipos diversos de functores. Distinguiremos, generalizando una
    sugerencia de Curry, los siguientes cuatro tipos de functores:
    functores predicativos (los que forman predicados o
    relaciones a partir de términos, algebraicamente, por
    ejemplo: '<' en 'a<b'); functores nominativos
    (forman términos a partir de términos, por ejemplo
    '+', puesto que aplicado a 'a','b' obtenemos 'a+b'); functores
    conectivos
    (que forman relaciones a partir de relaciones, por
    ejemplo 'a<b Ù b<c ® a<c') y functores
    determinativos
    (forman términos a partir de
    predicados, por ejemplo 'i´P(x)'). Tomando como hilo
    conductor estos diversos tipos de functores distinguiremos los
    siguientes modos gnoseológicos:

    (1) Modelos (correspondientes a los functores
    predicativos). Los modelos son «configuraciones» o
    «armaduras» que establecen relaciones definidas con
    términos del campo gnoseológico. Un contexto
    determinante puede considerarse como un modelo cuando sea
    fértil para determinar identidades
    sintéticas.

    Utilizando la distinción entre relaciones
    isológicas y heterológicas, por un lado, y entre
    términos distributivos y atributivos, por otro,
    podríamos establecer la siguiente taxonomía de
    modelos:

    (a) Metros (modelos isológicos
    atributivos): el sistema solar,
    será modelo-metro de planetas
    respecto satélites
    suyos o de otras galaxias; la familia
    romana de la época de la República es metro de
    la familia
    cristiana.

    (b) Paradigmas (modelos isológicos
    distributivos): la tangente a la curva sería paradigma de
    la velocidad de un móvil; las superficies jabonosas son
    paradigmas de
    ciertos fenómenos de difracción de ondas de luz o de
    sonido.

    (c) Prototipos (modelos heterológico
    atributivos): la vértebra tipo de Oken es prototipo del
    cráneo de los vertebrados.

    (d) Canones (modelos heterológico
    distributivos): la fórmula de MacLaurin es canon de las
    funciones polinómicas; el gas perfecto es
    modelo canónico de gases
    empíricos.

    (2) Clasificaciones (correspondientes a los
    functores determinativos). Las clasificaciones se
    entenderán como procedimientos que, a partir de relaciones
    dadas, establecen otros términos, simples o complejos,
    dentro del sistema. La construcción puede ser descendente
    (del todo a las partes) o ascendente (de las partes al todo); las
    totalidades pueden ser distributivas
    (diairológicas: el concepto estoico de
    diairesis, traducido al latín por divisio
    iba referido a las totalidades distributivas) o atributivas
    (nematológicas; a estas totalidades iba sin duda
    referido el concepto estoico de merismos, traducido al
    latín por partitio). Del cruce de estas opciones
    resultará la siguiente taxonomía de los modos de
    clasificación:

    (a) Taxonomías (clasificaciones
    descendentes distributivas): por ejemplo, la clasificación
    de los poliedros regulares; la clasificación
    caracterológica de Heysmann.

    (b) Tipologías (clasificaciones
    ascendentes distributivas): por ejemplo, la tipología de
    biotipos de Kretschmer.

    (c) Desmembramientos o descomposiciones
    (clasificaciones descendentes atributivas): por ejemplo las
    «cortaduras» de Dedekind.

    (d) Agrupamientos (clasificaciones ascendentes
    atributivas): por ejemplo, la clasificación de las
    áreas terrestres en cinco continentes, o la
    clasificación de los vivientes en cinco reinos. El
    concepto de «agrupamiento» puede considerarse como
    explícitamente incorporado a la metodología estadística, a través de la
    técnica del cluster.

    (3) Definiciones (correspondientes a los
    functores nominativos). Son procedimientos que forman
    términos a partir de términos, sea por vía
    genética (los conceptos de secciones cónicas), sea
    por vía estructural (la ecuación de las
    cónicas).

    (4) Demostraciones (correspondientes a los
    functores conectivos). Las cadenas hipotético-deductivas
    pueden ser modos gnoseológicos si son fértiles (por
    ejemplo, apagógicamente), para establecer
    identidades.

    Una ciencia se desenvuelve por medio de un
    entretejimiento de los diversos modos gnoseológicos: la
    Biología, por ejemplo, utiliza modelos y demostraciones,
    pero también definiciones y clasificaciones. Una ciencia,
    históricamente dada, podría entenderse como un
    conjunto de definiciones, paradigmas,
    modelos y demostraciones entretejidos. Sin embargo, es
    interesante suscitar la cuestión de la posibilidad de
    diferenciar las ciencias según su mayor o menor
    propensión a utilizar alguno de los cuatro modos.
    Así mismo, podríamos tomar la taxonomía
    propuesta de los modos como criterio para obtener una
    clasificación de las diversas teorías de la
    ciencia. Según Leibniz, las ciencias tenderían a
    resolverse, sobre todo, en definiciones; en la tradición
    de Espeusipo y otros platónicos, las ciencias, sobre todo
    las ciencias
    naturales, se acogerían preferentemente al modo de la
    clasificación, de la taxonomía (de la
    «sistemática»); algunos conciben a las
    ciencias, o al menos a algunas ciencias, como «ciencias de
    modelos» (Papandreu concebía la Economía política como ciencia
    de modelos); y, por último, la tradición
    aristotélica, que llega a Stuart Mill, ve la ciencia,
    sobre todo, como una «cadena de
    demostraciones».

    11. El cuerpo de una ciencia se nos ofrece como
    un complejo polimorfo, como un superorganismo compuesto de partes
    y procesos muy heterogéneos que van engranando los unos a
    los otros «por encima de la voluntad» de sus agentes,
    los sujetos operatorios. El cuerpo de una ciencia podría
    compararse también a un entretejimiento de mallas
    diversas, con hilos sueltos y con nudos flojos. Pero todo se
    disgregaría si, de vez en cuando, los hilos de la trama no
    se anudasen con los de la urdimbre por el vínculo cerrado
    por la identidad sintética en la que consiste una verdad
    científica. Ella confiere a la ciencia su auténtica
    forma. Una ciencia que no pudiese ofrecer verdades
    propias —es decir, identidades sintéticas
    sistemáticas— dejaría de ser una ciencia.
    También es cierto que la identidad sintética no
    siempre alcanza el mismo grado de plenitud: hablamos de
    «franjas de verdad», de grados de firmeza de los
    vínculos anudados por una identidad
    sintética.

    Es en virtud de la doctrina de la verdad como identidad
    sintética por lo que la teoría del cierre
    categorial se opone a las otras tres familias de teorías
    de la ciencia: descripcionismo, teoreticismo y adecuacionismo. La
    mejor manera (por no decir la única) de determinar con
    alguna precisión estas diferencias es contrastarlas en
    situaciones o en procesos concretos (matemáticos,
    termodinámicos, químicos¼), tratando de
    establecer las diferencias de análisis y de
    interpretación que las diversas teorías de la
    ciencia pueden ofrecer de estos mismos procesos o situaciones. En
    este lugar nos limitaremos a reproducir la exposición
    comparativa ofrecida en otro lugar (TCC 1:164-172) de los
    análisis que las diferentes teorías de la ciencia
    que venimos considerando podrían instituir en torno a un
    teorema geométrico muy sencillo, el teorema según
    el cual el área S de un círculo de radio r se
    expresa por el producto pr² (si insistimos en el
    análisis de este teorema geométrico —en lugar
    de ofrecer el análisis comparativo de algún teorema
    físico o biológico— es debido a la claridad
    del análisis comparativo que propicia el teorema
    geométrico de referencia y, no en menor proporción,
    a la brevedad de la exposición de los análisis
    comparativos que el mismo teorema permite)

    ¿Cómo se interpretaría la verdad
    S=pr² desde una perspectiva gnoseológica
    descripcionista? El descripcionismo, si es coherente,
    interpretará esta fórmula como una
    descripción aproximada de las medidas tomadas en
    círculos empíricos, fenoménicos
    («redondeles»); las pruebas de
    esta verdad serán interpretadas como meros artificios
    simbólicos para reexponer o condensar esas medidas
    empíricas. Ahora bien: a nuestro entender, la
    interpretación descripcionista de la verdad S=pr² es
    gratuita, y ella confunde los contextos de descubrimiento y los
    contextos de justificación. Más aún: es un
    apriorismo aplicar al caso la idea de
    «descripción», porque propiamente
    habría que decir que ni siquiera cabe medir en el caso que
    nos ocupa. Medir aquí equivaldría a superponer
    cuadrados-unidad en la superficie circular, y ello nos
    llevaría a enfrentarnos con el problema de la cuadratura
    del círculo. No podemos medir con números
    racionales el número irracional p. El descripcionismo
    encubre, en realidad, la estructura de la identidad que
    constituye la verdad de la relación S=pr².

    El teoreticismo, por su parte, se esforzará
    desesperadamente por disociar la fórmula S=pr² y su
    predicado modular («verdadera»). A este efecto,
    dejará de interpretar la fórmula como
    proposición, y la conceptuará como función
    proposicional (que no es propiamente ni verdadera, ni falsa).
    Para el teoreticismo (y, en este punto, a nuestro juicio, el
    teoreticismo constituye un análisis más profundo
    que el que pudo ofrecernos el descripcionismo), la fórmula
    es una construcción; pero, por sí misma, esta
    construcción no es ni verdadera ni falsa, sino que, como
    función proposicional, habrá que decir que es una
    regla para formar proposiciones. Por tanto, la verdad, a lo sumo,
    aparecerá conforme la regla se aplica a cada caso;
    propiamente nunca se verifica, si se estrechan los
    márgenes de error admisible. Ahora bien, sin duda, la
    interpretación teoreticista de la verdad de esta
    fórmula es muy elegante. Ella se basa, al revés que
    el descripcionismo, en desconectar la fórmula de su
    origen, considerándola, en sí misma, vacía.
    El teoreticismo postula que la verdad de esta fórmula no
    es empírica; aquí, es preciso darle la
    razón. En efecto, la demostración de esta verdad se
    desenvuelve en una teoría que incluye operaciones muy
    heterogéneas. Pero, ¿no es excesivo negar las
    verdad al teorema, precisamente en el estado de
    abstracción en que se nos presenta? El recurso de
    interpretar S=pr² como una definición, en la que '='
    signifique que 'S' es sustituible por 'pr²', sólo
    tiene validez en el contexto técnico del cálculo,
    pero no agota la relación; como veremos, lo que llamaremos
    St es distinto de Sb; por tanto el signo '=' no es
    analítico, como puede demostrarse simplemente teniendo en
    cuenta, que '=' ni siquiera expresa una igualdad, sino
    una adigualdad; 'S' no sustituye a 'pr²', sino que,
    cuando tenemos en cuenta la génesis de la fórmula,
    denota directamente el círculo.

    El adecuacionismo se basa en disociar (o desdoblar) la
    realidad a la que se refiere el teorema en estos dos planos: el
    que contiene al «círculo algebraico» y el que
    contiene al «círculo gráfico». A
    continuación, el adecuacionismo establecerá una
    relación de correspondencia isológica entre ambos.
    ¿Hasta qué punto no es ilusoria esa tal
    correspondencia? Pues el adecuacionismo deja de lado la
    circunstancia de que la fórmula algebraica procede
    del propio círculo gráfico y que no cabe
    desconectarla de los círculos fenoménicos, a partir
    de los cuales se establece. Considerada al margen de su
    génesis, la verdad de la fórmula deja de ser
    científica (aunque pueda tener la utilidad de una
    regla). La cientificidad de la fórmula reside en su
    construcción. El «desdoblamiento» que el
    adecuacionismo promueve, le obligaría a dar nombres a la
    fórmula, introduciendo un metalenguaje (S'=p'r'²') y
    postulando a continuación la identidad entre esa
    fórmula metalingüística y la fórmula
    geométrica S=pr². Podría decirse que hay
    adecuación en la medida en que hay dos lenguajes
    «isomorfos». Sólo que la verdad
    geométrica que analizamos no cabe en los límites
    determinados por una adecuación entre los dos lenguajes;
    la verdad se refiere intencionalmente al mismo círculo.
    (En otra versión, el adecuacionismo dirá, que
    pr² es una «proposición en sí», o
    una «verdad en sí», en el sentido de Bolzano;
    y que si las construcciones algebraicas y empíricas
    coinciden ello será debido a que coinciden con la
    «proposición en sí». No podemos entrar
    aquí en la crítica de esta versión del
    adecuacionismo, a la que, por otra parte, consideramos como una
    proposición metafísica o, acaso simplemente, como
    una petición de principio.)

    Desde el punto de vista de la concepción de la
    verdad que hemos expuesto, la verdad de la fórmula
    S=pr² se nos manifiesta, desde luego, como una identidad
    sintética.
    La identidad sintética aquí
    no se establece entre dos términos, como si fuese una
    relación binaria, ni se expresa en una proposición
    aislada (en un juicio, del estilo 7+5=12), sino en un teorema. Un
    teorema es un sistema complejo que consta obligadamente, no
    sólo de n proposiciones, sino de múltiples estratos
    sintácticos, semánticos y pragmáticos. Por
    ejemplo, S=pr², incluye términos, operaciones y
    relaciones; también hay fenómenos —el
    «redondel»—, referencias fisicalistas, esencias
    o estructuras —pasos al límite, incrementos
    diferenciales—, y, desde luego, autologismos (que
    aquí actúan de un modo muy notorio), dialogismos
    (como lo muestra la propia historia de este teorema) y normas.
    Advertimos aquí cómo la identidad sintética
    se establece en una relación que brota
    «transversalmente» de cursos
    operatorios confluyentes. Las confluencias resultantes de estos
    cursos no pueden
    ser abstraídas, ni proyectadas sobre la
    «realidad»; constituyen más bien el momento
    dinámico (genético) de la construcción en
    cuyo seno brotará la estructura objetiva, desde la cual
    las operaciones pueden considerarse neutralizadas.

    Los cursos
    operatorios que conducen al teorema S=pr² son muy diversos.
    Consideraremos los dos siguientes, cuyo carácter, no por
    elemental, deja de ser menos fundamental. Ambos cursos se basan
    en una descomposición-recomposición
    homeomérica u holomérica del
    círculo, cuyo análisis (central para la
    teoría del cierre categorial) lo diferimos para el Tomo 8,
    en el que nos ocuparemos de la identidad sintética
    y de las virtualidades de los sistemas holoméricos para la
    desarrollo de identidades sintéticas.

    Curso I: Parte de la descomposición
    (homeomérica) de S en triángulos
    isósceles inscritos (de área a´b/2), que
    tienden a convertirse en radios de la circunferencia, al
    disminuir su base; el perímetro suma de esos
    polígonos tenderá a la circunferencia 2pr, al mismo
    tiempo que las apotemas a tienden al radio r. La
    construcción es genuinamente dialéctica: comienza
    agregando desde fuera al círculo un conjunto de
    polígonos, que, al final, habrán de ser eliminados.
    Pero la construcción nos llevará a un resultado, al
    producto pr², que procede de esas transformaciones de los
    polígonos inscritos:
    (a´b/2)n=(an/2)r=(2p/2)r=pr², al alcanzar sus
    límites.

    Curso II: Partimos ahora de la
    descomposición (holomérica) del
    círculo S (de cualquier círculo, lo que plantea
    problemas especiales relativos a la identidad isológica
    esencial entre los diversos círculos) en bandas (coronas)
    desarrolladas en rectángulos de base 2pr y altura dr.
    Estas bandas, en su límite, tienen la figura del
    rectángulo y el círculo se nos dará ahora
    como el límite de una figura compuesta de
    rectángulos. En efecto, el área de cada banda
    podrá expresarse, según el área del
    rectángulo, por la fórmula 2pr.dr; por lo que, a
    medida que estas «bandas» van creciendo hasta el
    radio máximo R, que atribuimos al círculo de
    partida, su área total será el límite de la
    suma o integral ò0R 2p rdr =
    2p(r²/2)=pr².

    Los pasos principales de los cursos I y II
    quedan expresados en el siguiente cuadro

    ® OJO Cuadro de la pág 168 de TCC vol
    1

    Cada uno de los cursos, conduce pues, en
    resolución, a la misma S=pr². Cada uno de los cursos
    establece ya una identidad sintética entre S y pr².
    Sintética, porque a partir del círculo S (que
    incluye necesariamente un contenido fenoménico), no se
    deriva analíticamente pr² (es precisa una
    descomposición «extrínseca» en figuras
    auxiliares, con las cuales formaremos después
    triángulos o bandas). Teniendo esto en cuenta se hace
    necesario, para el análisis, determinar la fórmula
    de este modo: S=tpr² (o bien St=pr²) y S=bpr² (o
    bien Sb=pr²), significando, respectivamente: S es igual
    «triangularmente» a pr², y S es igual «en
    bandas» a pr². Por consiguiente, la expresión
    más exacta de las relaciones obtenidas sería la
    siguiente: (St=pr²) & (Sb=pr²) (St=Sb). Para llegar
    a esta fórmula, ha sido necesario sumar tanto los
    triángulos como las bandas; después ha sido preciso
    pasar al límite, reduciendo los triángulos a una
    base cada vez más pequeña, y, correspondientemente,
    haciendo lo mismo con las bandas. Hay una síntesis, aunque
    no sea más que porque pasamos de longitudes, o de
    relaciones de longitudes (r, p), a áreas.

    En cada curso que conduce a S=pr² hay, por
    tanto, una confluencia operatoria múltiple. Por ejemplo,
    en el curso I, las operaciones de disminuir las bases de
    los triángulos, de identificar estas bases mínimas
    con los puntos de la circunferencia y el perímetro del
    polígono con 2pr; confluyen sintéticamente (a
    través de autologismos respectivos) con la
    identificación de la apotema y del radio; en el conjunto
    de estas operaciones aparece la composición de 2pr/2 y r,
    y, por cancelación algebraica, pr² (sintetizado
    autológicamente con la denotación de S).
    Adviértase que al suponer a S dado en un plano
    fenoménico y fisicalista, la construcción del
    teorema (tanto en el curso I como en el curso II)
    no es meramente «ideal»; debe ser remitida a un
    contexto empírico (Proclo diría: existencial), que
    comporta, de modo más o menos explícito, la
    verificación de los números, es decir, el ajuste
    numérico de las medidas de las áreas de diversos
    círculos. No se trata, por tanto, de que estemos ante una
    fórmula ideal a priori de un modelo puro esencial,
    ulteriormente aplicable a materiales empíricos. Admitirlo
    así, equivaldría a desconectarnos gratuitamente del
    proceso constructivo-demostrativo, ateniéndonos a la
    fórmula como una mera regla. La fórmula sólo
    funciona sobre materiales empíricos, sobre
    «redondeles» descompuestos y se extiende de unos a
    otros por recurrencia. De manera que ni cabrá hablar de
    una «sorpresa» en cada caso que realiza la
    fórmula (como si pudiera no verificarla) —cada caso
    no pertenece a otro mundo «real», distinto del
    supuesto mundo ideal apriorístico, sino que pertenece al
    mismo mundo—, ni tampoco cabe hablar de una monótona
    repetición que nada añade a la verdad ya
    establecida. Por de pronto, cada caso implica eliminación
    de los componentes distintos a partir de los cuales puede
    configurarse el material fenoménico (color,
    composición química, lugar; también,
    longitud de los círculos, y, sobre todo, estado de
    inserción del círculo en esferas, planos o
    cualesquiera otras figuras geométricas); esto nos permite
    reconocer cómo la «propagación» de una
    misma estructura geométrica a través de la
    diversidad de situaciones y materiales, constituye un incesante
    motivo de novedad, resultante de la reiteración
    misma.

    Ahora bien, la confluencia, en la misma fórmula
    pr², de los dos cursos operatorios también debe
    considerarse como fuente decisiva de la identidad
    sintética que establece este teorema. Es cierto que no
    puede decirse que la verdad de pr² haya que referirla
    únicamente a la identidad o confluencia de los dos cursos
    operatorios que llevan a la fórmula. Tampoco puede decirse
    que cada curso sea autónomo y que su confluencia con el
    otro no añada nada en cuanto a certeza (o
    convictio), que sí le añade; lo importante
    es que la confluencia añade, sobre todo, contenido
    (cognitio). No puede decirse, en resumen, que esa
    confluencia sea irrelevante, porque cada curso no añade
    ninguna evidencia al otro curso, como si fuera suficiente cada
    uno por sí sólo. Solamente desde la perspectiva de
    Dios Padre, de su «Ciencia de simple inteligencia» (para la cual todas las
    verdades son analíticas), puede afirmarse que «es
    natural» que St dé el mismo resultado que Sb,
    puesto que se trata del mismo círculo. Con
    semejante afirmación, incurriríamos en flagrante
    petición de principio. Sólo podría afirmar
    esta «naturalidad» quien hubiera conocido la
    relación pr² antes de triangular el círculo o
    de descomponerlo en bandas, y hubiera formado los círculos
    a partir de esa relación. Pero el proceso efectivo es el
    inverso: es porque St conduce a pr² y porque Sb (por caminos
    totalmente independientes) conduce a pr² por lo que podemos
    poner StÏSb. Lo que habría que reconocer es que, por
    decirlo así, no tendría a priori por
    qué ocurrir que el área S, a la que se llega por
    triangulación, fuese la misma que el área S a la
    que se llega por segmentación en bandas. No
    tendrían en principio por qué ajustar los
    resultados de esos cursos, si tenemos en cuenta sólo el
    hecho de que cada uno de ellos constituye un completo artificio,
    requiere operaciones de paso al límite llevadas a cabo por
    vías totalmente independientes. Por tanto, si se
    identifican St y Sb, en S, habrá que admitir que ello se
    debe a su identidad en la fórmula pr². Esta es la
    razón por la cual establecemos que StÏSb, pero no
    puede decirse que, por ser (ordo essendi) éstas
    idénticas, es «natural» que ambos cursos
    operatorios hayan de conducir (ordo cognoscendi) al mismo
    resultado.

    En todo caso, será la confluencia de estos dos
    cursos lo que permite neutralizar las operaciones
    respectivas (de triangulación y de bandas), es decir, la
    segregación de la estructura respecto de sus
    génesis, cuyos cursos tienen tan diversas trayectorias. En
    efecto: si consideramos cada curso por separado, por ejemplo, el
    curso I, habremos de decir que el área pr² de
    S sólo se nos muestra como verdadera (la identidad
    St=pr²) a través del polígono que va
    transformándose en otro, y este en un tercero¼,
    disminuyendo la longitud de sus lados. Esto equivale a decir que
    la identidad S=pr² se establece en función de esos
    polígonos que multiplican (operatoriamente) sus lados, de
    esas apotemas que tienden al radio (confluyendo los resultados de
    estas operaciones con los resultados de las otras aplicadas a los
    lados). Siempre habría que dar un margen de incertidumbre
    a la relación St=Sb. En efecto, aunque el área S
    esté dada en función de los triángulos que
    se transforman los unos en los otros no está determinada
    por ellos. Habría que sospechar que la relación
    St=S=pr² pudiera no ser una identidad por sí misma,
    sino «sesgada» por la triangulación.
    Podría pensarse que no fuera siquiera conmensurable la
    triangulación con S, y que la fórmula pr²
    fuese una aproximación de pr² a S, pero no S mismo.
    En cualquier caso, S sólo se nos hace aquí
    idéntico a pr² por la mediación del curso de
    la triangulación, y sin que pueda eliminarse propiamente
    este curso. El «paso al límite» no es un
    «salto» que pueda dejar atrás (salvo
    psicológicamente), a los pasos precedentes.

    Pero cuando los dos cursos I y II
    confluyen en una misma estructura (S=pr²), entonces es
    cuando es posible neutralizar (o segregar) cada curso, desde el
    otro. La neutralización será tanto más
    enérgica cuando ocurra, como ocurre aquí, que los
    cursos son, desde el punto de vista algorítmico,
    totalmente distintos; que las mismas cifras que aparecen como las
    «mismas» (esencialmente) en el resultado (por
    ejemplo, el 2 de pr² y el 2 de 2p, que se cancela por otra
    mención de 2) proceden de fuentes
    totalmente distintas: en el curso I, pr² toma el 2
    exponente de la repetición de r en 2pr.r, es decir, de la
    circunstancia de que r aparece en la fórmula 2pr
    (límite del polígono) como límite de la
    apotema a; pero en el curso II, pr² toma el 2
    exponente del algoritmo
    general de integración de funciones exponenciales x_
    para el caso n=1.

    Asimismo, en el curso I, la cancelación de
    2 (en el contexto 2p) se produce a partir del '2' procedente de
    la formulación del área del triángulo como
    mitad de un rectángulo, pero en el curso II, el '2'
    cancelado procede del algoritmo de
    integración de x_ para n=1 (es decir
    x²/2).

    Lo asombroso, por tanto, es la coincidencia de
    procedimientos algorítmicos tan completamente diversos;
    asombro que no puede ser declinado ni siquiera alegando de nuevo
    la consideración de que el círculo es el mismo (al
    menos esencialmente). ¿Acaso ese mismo círculo ha
    sido descompuesto de modos totalmente distintos y reconstruido
    por vías no menos diferentes? Cada una de ellas nos
    conduce a una adigualdad; adigualdad que, por tanto, no
    puede considerarse como reducible a la adigualdad obtenida en el
    otro curso. Cada una de estas adigualdades —diremos—
    nos manifiesta una franja de verdad, y la confluencia de
    ambas franjas tiene como efecto dar más amplitud o espesor
    a la franja de verdad correspondiente. Como quiera que hay que
    registrar dos identidades de primer orden (St=pr² y
    Sb=pr²), y otra de segundo orden (St=Sb), habrá
    también que registrar tres sinexiones, a saber: la
    sinexión (S,St), la sinexión (S,Sb), y la
    sinexión (St,Sb). Si hablamos de sinexiones es porque el
    círculo S y los triángulos (o bandas) en los que se
    descompone son, en cierto modo, exteriores, al propio
    círculo; pero no por ello dejan de estar necesariamente
    unidos a el. Una unión que sólo resulta ser
    necesaria precisamente cuando haya quedado establecida la
    identidad sintética. Sólo porque S es a la vez St y
    Sb, puede decirse que hay conexión necesaria entre
    ellos.

    12. El cierre categorial de una ciencia que se va
    estableciendo mediante las identidades sintéticas que
    anudan, con diversos grados de fortaleza, hilos muy
    heterogéneos del campo gnoseológico, determina la
    neutralización de las operaciones (de los sujetos
    operatorios).

    Ahora bien: las operaciones por medio de las cuales
    tiene lugar la construcción científica no ocupan en
    todos los casos el mismo lugar en esta construcción y las
    diferencias que puedan ser definidas habrán de poder
    constituirse en los más genuinos criterios de
    clasificación de las ciencias mismas y, lo que es
    igualmente importante, de los estados gnoseológicos
    por los cuales puede pasar una ciencia determinada. Una
    clasificación de las ciencias fundada en estos criterios
    sería una clasificación interna porque
    atendería a la misma cientificidad o, si se prefiere, a
    los «grados de cientificidad» de los cuales las
    ciencias serían susceptibles. Esta clasificación
    dejaría de lado, por consiguiente, aunque sin ignorarlas,
    a clasificaciones fundadas en otros criterios (por ejemplo, la
    clasificación de las ciencias en «ciencias
    demostrativas» y «ciencias taxonómicas»,
    o bien, la clasificación en «ciencias
    formales» y «ciencias reales»).

    Aplicando el criterio de los grados o modulaciones de la
    cientificidad tal como se expone en la teoría del cierre
    categorial podemos anticipar que la clasificación
    más profunda de las ciencias que desde la teoría
    del cierre categorial se dibuja es la que pone a un lado las
    ciencias humanas y etológicas (redefinidas de un modo
    sui generis) y a otro las «ciencias no humanas y no
    etológicas».

    Las operaciones, como hemos dicho, son siempre
    apotéticas (separar/aproximar), lo que no implica que las
    relaciones apotéticas sean siempre resultados operatorios
    en un sentido gnoseológico (aun cuando siempre cabe citar
    alguna operación o preoperación de
    aproximación o alejamiento, cuando se constituyen los
    objetos a distancia propios del mundo humano e incluso del de los
    animales superiores). Resultaría de lo anterior que la
    neutralización o eliminación de las operaciones
    tiene mucho que ver con la eliminación de los
    fenómenos y con la transformación de las relaciones
    apotéticas y fenoménicas en relaciones de
    contigüidad.
    Tendremos también en cuenta que las
    causas finales (en su sentido estricto de causas
    prolépticas
    ) son apotéticas; pero las
    operaciones sólo tienen sentido en un ámbito
    proléptico, puesto que no hay operaciones al margen de una
    estrategia
    teleológica (el matemático que eleva al cuadrado
    dos miembros de una ecuación para eliminar los monomios
    negativos, sigue una «estrategia»
    y sólo desde ella cabe hablar de operación
    matemática). Advertiremos que, desde estas premisas, cabe
    entender la eliminación de las causas finales y la de la
    acción a distancia en la ciencia moderna como resultados
    de un mismo principio.

    En este punto es donde se hace preciso distinguir dos
    situaciones, en general muy bien definidas, dentro de los campos
    semánticos característicos de cada
    ciencia.

    Situación primera (a): la
    situación de aquellas ciencias en cuyos campos no aparezca
    formalmente, entre sus términos, simples o compuestos, el
    sujeto gnoseológico (S.G.); o, también, un
    análogo suyo riguroso, pongamos por caso, un animal dotado
    de la capacidad operatoria (Sultan, de Köhler,
    «resolviendo problemas» mediante composiciones
    y separaciones de cañas de
    bambú).

    Situación segunda (ß): la
    situación de aquellas ciencias en cuyos campos aparezcan
    (entre sus términos) los sujetos gnoseológicos o
    análogos suyos rigurosos.

    La situación primera corresponde, desde luego, a
    las ciencias físicas, a la Química, a la
    Biología molecular (no es tan fácil decidir cuando
    hablemos de la Etología, como ciencia natural). La
    situación segunda parece, por su parte, mucho más
    próxima a la que corresponde a las ciencias humanas. Sobre
    todo, si tenemos presentes algunas de las definiciones más
    comunes de estas ciencias: «las ciencias humanas son las
    que se ocupan del hombre», «las ciencias humanas son
    aquellas en las cuales el sujeto se hace objeto». No
    queremos «incurrir» de nuevo en estas fórmulas
    que, aunque muy expresivas en el terreno denotativo, carecen de
    todo rigor conceptual. Se trata de redefinirlas
    gnoseológicamente, si ello es posible.

    Y, en efecto, así es. «Las ciencias humanas
    son aquellas que se ocupan del hombre». La dificultad de
    esta definición puede cifrarse en que ella no reconoce la
    necesidad de mostrar precisamente que «hombre» tiene
    significado gnoseológico. Desde la teoría del
    cierre categorial, podríamos ensayar la sustitución
    de «hombre» por S.G. Porque S.G. es, desde luego,
    humano (según algunos, lo único que es
    verdaderamente humano). De este modo la fórmula
    considerada («las ciencias humanas son aquellas que se
    ocupan del hombre») puede recuperar un alcance
    gnoseológico, ya que nos pone delante de un caso
    particular sin duda lleno de significado gnoseológico.
    «En las ciencias humanas, el sujeto se hace objeto»:
    también habrá que probar que esta circunstancia
    gnoseológica tiene significado gnoseológico
    (Piaget, por ejemplo, desde su teoría de la ciencia, no ve
    dificultades especiales en el hecho de que los
    «sujetos» figuren, en su momento, como
    «objetos» de las ciencias psicológicas o
    sociales). Pero cuando (desde la teoría del cierre
    categorial) el sujeto es el sujeto gnoseológico, reconocer
    la posibilidad de aparecer (reflexivamente) el sujeto entre los
    términos del campo, entre los objetos, es tanto como
    reconocer que el sujeto aparece, no como un objeto más,
    sino, principalmente, como un sujeto operatorio (como una
    operación, o, por lo menos, como un
    término que opera, que liga apotéticamente
    otros términos del campo). Lo que equivale a decir: que
    actúa como un científico. Y esta peculiaridad ya
    tiene indudable pertinencia gnoseológica, y aun de muy
    críticos efectos. ¿No habíamos hablado del
    proceso de neutralización (o eliminación) de las
    operaciones como del mecanismo regular del cierre categorial en
    el proceso de construcción de las identidades
    sintéticas?

    La demostración de que la distinción entre
    «ciencias
    naturales» y «ciencias humanas», a partir
    del criterio de distinción entre situaciones a y ß,
    tiene un significado gnoseológico, puede llevarse a cabo
    (desde la teoría del cierre categorial) del modo
    más inmediato posible, a saber: mostrando que la
    situación ß no sólo afecta a un conjunto de
    ciencias que se relacionan con ella, separándose de las
    demás (las que no se relacionan) por algún rasgo
    gnoseológico más o menos importante (lo que ya
    sería suficiente), sino que las afecta por razón
    misma de su cientificidad. Es la cientificidad misma de
    las ciencias asociadas a la situación ß (es decir,
    las «ciencias humanas») aquello que queda
    comprometido. Y, si esto es así, habremos probado que el
    criterio es gnoseológicamente significativo y que el
    concepto de ciencias humanas resultante es verdaderamente
    gnoseológico (sin perjuicio de que este criterio pueda
    alcanzar una virtualidad ella misma crítica respecto del
    concepto de ciencias humanas).

    En efecto, las ciencias humanas, así definidas,
    es decir, aquellas ciencias que se incluyen en una
    situación ß, podrían considerarse, desde
    luego, humanas, en virtud de su concepto. Ahora bien, la
    teoría del cierre categorial prescribe la
    neutralización de las operaciones (del sujeto operatorio,
    S.G.). La neutralización de las operaciones en la
    situación de las ciencias humanas comportaría en
    principio su elevación al rango de cientificidad
    más alto. Pero con esta elevación,
    simultáneamente, se perdería su condición de
    ciencia humana, según lo definido.

    Algunos dirán, que, por tanto, lo que procede es
    eliminar simplemente, la posibilidad del concepto de ciencia
    humana
    así definido (a la manera como también
    se han eliminado, por mitológicas, las operaciones del
    campo de la Física). Pero la conclusión
    pediría el principio. Porque mientras en las ciencias
    naturales y formales las operaciones son exteriores, no
    sólo a la verdad objetiva, sino también al campo,
    en las ciencias humanas las operaciones no son externas a ese
    campo; por ello, la verdad de, al menos, una gran porción
    de proposiciones científicas de las ciencias humanas puede
    ser una verdad de tipo tarskiano (lo que no ocurre en las
    ciencias naturales). Y, por ello también, la presencia de
    operaciones en las ciencias humanas, en sus campos, lejos de
    constituir un acontecimiento precientífico o
    extracientífico, constituye un episodio
    intracientífico que, desde la teoría del cierre,
    puede formularse con precisión como, al menos, un
    acontecimiento propio del sector fenomenológico del campo
    científico. Pues, por lo menos, las operaciones son
    fenómenos de los campos etológicos y
    humanos: es preciso partir de ellos y volver a ellos. Esta
    consideración nos permite, a su vez, introducir, en la
    estructura interna gnoseológica de las ciencias humanas,
    así definidas, dos tendencias opuestas, por
    aplicación del mismo principio gnoseológico general
    (que prescribe el regressus de los fenómenos a las
    esencias y el progressus de las esencias a los
    fenómenos) al caso particular en el que los
    fenómenos son operaciones.

    Con estas premisas, estaríamos en condiciones de
    introducir nuevos conceptos gnoseológicos, a saber, los
    conceptos de metodología a y metodología
    ß
    de las ciencias humanas (inicialmente) y, en una
    segunda fase, de metodologías-a de las ciencias en
    general. No debe confundirse esta distinción con la
    distinción entre situaciones a y ß que le sirve de
    base; y que, en todo caso, se reduce a un criterio de
    clasificación dicotómica (dado que puede aplicarse,
    no tanto globalmente a las «ciencias átomas»,
    sino también parcialmente, a estados, fases o doctrinas
    especiales de alguna ciencia humana).

    Entendemos por metodologías
    ß-operatorias
    aquellos procedimientos de las ciencias
    humanas en los cuales esas ciencias consideran como presente en
    sus campos al sujeto operatorio (en general, a S.G., con lo que
    ello implica: relaciones apotéticas, fenómenos
    —ciencia «émica»— causas finales,
    &c.). Metodología, en todo caso, imprescindible por
    cuanto es a su través como las ciencias humanas acumulan
    los campos de fenómenos que les son propios.

    Entendemos por metodologías a-operatorias
    aquellos procedimientos, que atribuimos a las ciencias humanas
    (es decir: que podemos atribuirles como un caso particular del
    proceso general de neutralización de las operaciones) en
    virtud de las cuales son eliminadas o neutralizadas las
    operaciones iniciales, a efectos de llevar a cabo conexiones
    entre sus términos al margen de los nexos operatorios
    (apotéticos) originarios. Estas metodologías a
    también corresponderán, por tanto, a las ciencias
    humanas, en virtud de un proceso genético interno. Estamos
    claramente ante una consecuencia dialéctica.
    Ulteriormente, por analogía, llamaremos
    metodologías a a aquellos procedimientos de las ciencias
    naturales que ni siquiera pueden considerarse como derivados de
    la neutralización de metodologías ß previas.
    Incidentalmente hay casos —el demiurgo
    astronómico, por ejemplo— que más bien
    sugieren una simetría o paralelismo, al menos parcial,
    entre ambos géneros de ciencias y, con ello, la
    pertinencia de nuestros conceptos.

    La dialéctica propia de las metodologías a
    y ß así definidas puede formularse
    sintéticamente de este modo:

    Las ciencias humanas, en tanto parten de campos de
    fenómenos humanos (y, en general,
    etológicos), comenzarán necesariamente por medio de
    construcciones ß-operatorias; pero en estas fases suyas, no
    podrán alcanzar el estado de plenitud científica.
    Este requiere la neutralización de las operaciones y la
    elevación de los fenómenos al orden
    esencial. Pero este proceder, según una
    característica genérica a toda ciencia, culmina, en
    su límite, en el desprendimiento de los fenómenos
    (operatorios, según lo dicho) por los cuales se
    especifican como «humanas». En consecuencia, al
    incluirse en la situación general que llamamos a,
    alcanzarán su plenitud genérica de ciencias, a la
    vez que perderán su condición específica de
    humanas.
    Por último, en virtud del mecanismo
    gnoseológico general del progressus (en el sentido
    de la «vuelta a los fenómenos»), al que han de
    acogerse estas construcciones científicas, en
    situación a, al volver a los fenómenos,
    recuperarán su condición (protocientífica y,
    en la hipótesis, postcientífica) de
    metodologías ß-operatorias.

    Esta dialéctica nos inclina a forjar una imagen
    de las ciencias humanas que las aproxima a sistemas internamente
    antinómicos e inestables, en oscilación perpetua
    —lo que, traducido al sector dialógico del eje
    pragmático, significa: en polémica permanente, en
    cuanto a los fundamentos mismos de su cientificidad—. Es
    indudable que esta imagen corresponde muy puntualmente con el
    estado histórico y social de las ciencias humanas,
    continuamente agitadas por polémicas metodológicas,
    por debates «proemiales», por luchas entre escuelas
    que disputan, no ya en torno a alguna teoría concreta,
    sino en torno a la concepción global de cada ciencia, y
    que niegan, no ya un teorema, sino su misma cientificidad. Lo que
    nuestra perspectiva agrega a esta descripción
    «empírica», no sólo es el
    «diagnóstico diferencial» respecto de
    situaciones análogas que puedan adscribirse a las ciencias
    naturales y formales, sino la previsión
    («pronóstico») de la recurrencia de esa
    situación. La antinomia entre las metodologías a y
    ß-operatorias de las ciencias humanas, no es
    episódica o casual ni cabe atribuirla a su estado
    histórico de juventud
    (¿acaso la Química no es tan joven, o
    todavía más, como la Economía política?); el
    conflicto es
    constitutivo. Y, lo que es más, no hay por qué
    desear (en nombre de un oscuro armonismo) que se desvanezca, si
    no se quiere que, con él, se desvanezca también la
    propia fisonomía de estas ciencias.

    El concepto de «ciencias humanas» al que
    llegamos de este modo es un concepto eminentemente
    dialéctico, porque, en virtud de él, las
    «ciencias humanas» dejan de aparecer simplemente como
    un mero subconjunto resultante de una dicotomía absoluta,
    que separa dos clases de ciencias en el conjunto de la
    «república de las ciencias» y deja que
    permanezcan inertes la una al lado de la otra, como meras
    «clases complementarias». Las «ciencias
    humanas» se nos muestran como un conjunto denotativo cuya
    cientificidad es más bien problemática, y nos
    remite, desde dentro, a situaciones alcanzadas por las ciencias
    humanas a través de las cuales éstas van
    transformándose propiamente en ciencias naturales. La
    dicotomía no es absoluta.

    Por otro lado, el concepto de «ciencias
    humanas» que hemos construido, se apoya en las situaciones
    límite, en las cotas del proceso (a saber, el
    inicio de las metodologías ß-operatorias, y su
    término a-operatorio). Desde ellas, vemos cómo las
    ciencias que originariamente se inscriben en la clase de las
    ciencias humanas comienzan a formar parte de la clase a de las
    ciencias no humanas. Pero la dialéctica efectiva de las
    «ciencias humanas» es mucho más compleja,
    obviamente, cuando atendemos no sólo a los límites
    (a las cotas) sino también a los contenidos abrazados por
    ellos. La teoría del cierre categorial tiene
    también recursos
    suficientes para desplegar esta dialéctica en un cuadro de
    situaciones más rico; situaciones que siendo, desde luego,
    internas, puedan dar cuenta, más de cerca, de la
    multiplicidad de estados en los que podemos encontrar a este
    magma que globalmente designamos como «ciencias
    humanas».

    Entre los límites extremos de las
    metodologías a y ß-operatorias, y sin perjuicio de
    la permanente tendencia a la movilidad de sus situaciones (en
    virtud de la inestabilidad de la que hemos hablado), cabrá
    establecer el concepto de los «estados intermedios de
    equilibrio» de los resultados que vayan arrojando estas
    metodologías siempre que sea posible conceptualizar modos
    diversos de neutralización (no segregativa, en
    términos absolutos) de las operaciones y, por
    consiguiente, de incorporación de
    fenómenos.

    Estos estados de equilibrio habrán de
    establecerse por medio de la reaplicación de los mismos
    conceptos genéricos gnoseológicos consabidos (en
    particular, los de regressus y progressus).
    Combinando estos conceptos, obtenemos la siguiente teoría
    general de los estados internos de equilibrio que
    buscamos:

    (I) En las metodologías a-operatorias. El estado
    límite, aquel en el cual una ciencia humana deja de serlo
    propiamente y se convierte plenamente en una ciencia natural (en
    cuanto a su «objeto formal», aun cuando por su
    «objeto material» siga siendo ciencia «del
    Hombre») se alcanzará en aquellos casos en los
    cuales el regressus conduzca a una eliminación
    total de las operaciones y de los fenómenos humanos
    («de escala humana»), que quedarán relegados a
    la historia de la ciencia de referencia, a la manera como
    «pertenecen a la historia de la ciencia» los
    «motores
    inteligentes» de los planetas de la
    Astronomía medieval. Ese estado
    límite, lo designamos por medio de un subíndice:
    a1. En el estado a1, regresamos a los
    factores anteriores a la propia textura operatoria de los
    fenómenos de partida, a factores componentes internos,
    esenciales, sin duda, pero estrictamente naturales o
    impersonales. No es fácil acertar en las ilustraciones de
    estos conceptos gnoseológicos, que hay que discutir en
    cada caso (la discusión en torno a un ejemplo no
    compromete, en principio al menos, el concepto
    gnoseológico). Por nuestra parte, y salvo mejor
    opinión, pondríamos a la Reflexología de
    Pavlov como ejemplo de una ciencia que, partiendo de una
    situación ß-operatoria (digamos
    psicológica, el trato
    «tecnológico» o «etológico»
    con perros y otros
    animales) ha regresado hasta el concepto de reflejo medular o
    cortical, en cuyo nivel ya no cabe hablar de operaciones.
    En este nivel el animal, como sujeto operatorio, desaparece,
    resuelto en un sistema de circuitos
    neurológicos. La metodología psicológica
    inicial (ß-operatoria), se convierte en Fisiología del sistema nervioso,
    en ciencia natural. Los fenómenos psicológicos, y
    su escala (la «percepción» del sonido, o de las
    formas, o de los «movimientos de retirada», el
    «hambre», el «dolor», el
    «miedo», &c.) quedan atrás, se
    reabsorberán en el hardware de los contactos de
    circuitos
    nerviosos, como los colores del
    espectroscopio se reabsorben en frecuencias de onda. Otros
    ejemplos claros de transformación de una
    metodología ß en una a los encontramos en la
    Etología: las relaciones lingüísticas entre
    organismos de una misma especie (o también, las relaciones
    de comunicación interespecíficas) se
    dibujan inicialmente en el campo ß-operatorio de la
    conducta, tal como la estudia la Etología (investigaciones
    sobre el lenguaje de los delfines o de
    las abejas, determinación de pautas de conducta de
    cortejo, ataque, &c. entre mamíferos, aves,
    &c.). Estas relaciones se suponen dadas entre organismos que
    se mantienen a distancia apotética (precisamente el
    concepto de «símbolo» incluye esta
    lejanía entre significante y significado o referencia; el
    signo reflexivo, autogórico, es sólo un caso
    límite posterior). Pero sabemos que las relaciones
    apotéticas no dicen «acción a
    distancia». La acción es por contigüidad, y las
    señales ópticas o acústicas deben llegar
    físicamente de un animal al sujeto que las interpreta.
    Ahora bien, en el momento en que tomamos en cuenta los mecanismos
    de conexión física entre señales, estamos
    regresando, a partir del plano ß-operatorio en el que se
    configuró el concepto de signo, al campo a-operatorio de
    la Química o de la Bioquímica. Ahora, las señales
    serán secreciones externas, ecto-hormonas que el
    animal vierte, no ya al torrente circulatorio de su organismo,
    sino al medio social constituido por los otros organismos, como
    si estos constituyesen una suerte de
    «superorganismo»: las feromonas se vierten por
    cada organismo al medio
    ambiente, no a la sangre, como las
    hormonas
    intraorgánicas, sin perjuicio de lo cual serán
    concebidas como «hormonas
    sociales». El curso (regressus) que va desde el
    concepto de símbolo o señal al
    concepto de feromona (del concepto de señal
    social
    al de hormona social) es el curso de
    transformación de una metodología ß en una
    metodología a1, de la Etología a la
    Bioquímica. Sin perjuicio de lo cual, si
    las investigaciones sobre feromonas no quieren perder su sentido
    global, han de mantener de algún modo el contacto con los
    fenómenos de partida, con el concepto de «organismos
    que se comunican». Pero no es este curso regresivo, que
    desemboca en estados a1, el único camino para
    neutralizar los sistemas operatorios del campo de partida.
    También podemos concebir un camino de progressus
    que, partiendo de las operaciones y sin regresar a sus factores
    naturales anteriores, considera los eventuales resultados
    objetivos (no operatorios) a los cuales esas operaciones pueden
    dar lugar (puesto que no está dicho que todo curso
    operatorio tenga que dar resultados operatorios), y en los cuales
    pueda poner el pie una construcción que ya no sea
    operatoria. Las metodologías que proceden de esta manera
    se designarán como metodologías
    a2.

    Hay dos modos, inmediatos y propios, de abrirse caminos
    las metodologías a2. El primero tiene lugar
    cuando aquellos resultados, estructuras o procesos a los cuales
    llegamos por las operaciones ß, son del tipo a pero,
    además, comunes (genéricos) a las
    estructuras o procesos dados en las ciencias naturales;
    hablaremos de metodologías I-a2. El segundo
    modo (II-a2) tendrá lugar cuando las
    estructuras o procesos puedan considerarse
    específicas de las ciencias humanas o
    etológicas. Tanto en los estados I-a2 como en
    el II-a2 puede decirse que las operaciones ß
    están presupuestas, no ya ordo cognoscendi sino
    ordo essendi, por las estructuras o procesos resultantes,
    los cuales neutralizarán a las operaciones
    «envolviéndolas», pero una vez que han partido
    de ellas. En el caso I-a2 es precisamente la
    genericidad de los resultados (una genericidad del tipo
    «género posterior») el mejor criterio de
    neutralización del plano ß, dado que estamos ante
    situaciones isomorfas a aquellas que no requieren una
    génesis operatoria. En el caso II-a2 el
    criterio de neutralización no es otro sino el de la
    efectividad de ciertas estructuras o procesos objetivos que, aun
    siendo propios de los campos antropológicos (sólo
    tienen posibilidad de realizarse por la mediación de la
    actividad humana), sin embargo contraen conexiones a una escala
    tal en la que las operaciones ß no intervienen, y quedan,
    por así decir, desprendidas.

    Es evidente, por lo que llevamos dicho, que los estados
    de equilibrio a2 corresponden seguramente a aquellas
    situaciones más características de las ciencias
    humanas, en la medida en que en ellas se da la
    intersección más amplia posible de sus dos notas
    características: ciencias, por la
    neutralización de las operaciones, y humanas, en
    tanto que hay que contar internamente con las operaciones. Lo que
    creemos necesario subrayar es que las ciencias humanas, en sus
    estados a2, no son, en modo alguno, ciencias de la
    conducta
    (Etología, Psicología); ni siquiera
    son ciencias antropológicas, en sentido estricto
    (si es que la Antropología no puede perder nunca la
    referencia a los organismos individuales operatorios, que
    están incluidos en el formato del concepto
    «hombre», en cuanto concepto clase). Son ciencias
    humanas sui generis, pues no es propiamente el hombre (ni
    siquiera lo «humano») lo que ellas consideran, sino
    estructuras o procesos dados, sí, por la mediación
    de los hombres, pero que no tienen por qué considerarse,
    por sí mismos, propiamente humanos. El concepto de
    «cultura» (y, por tanto, correspondientemente el
    concepto de «ciencias de la cultura») en cuanto
    contradistinto al concepto de «conducta»
    (correspondientemente al concepto de «ciencias de la
    conducta», como pueda serlo la Psicología), responde
    plenamente al caso. Las «ciencias de la cultura» no
    son «ciencias psicológicas» (se ha
    distinguido, en la formulación de estas diferencias, L.
    White). En cierto modo, ni siquiera son ciencias humanas, y no
    sólo porque también hay culturas animales, sino
    porque, aun ateniéndonos a las culturas humanas, no puede
    confundirse la cultura con el hombre (en
    términos hegelianos: el espíritu objetivo no
    es el espíritu subjetivo). Las estructuras
    culturales se parecen más a las geométricas o a las
    aritméticas que a las etológicas o
    psicológicas. Siendo producidas, en general, por el
    hombre, son, sin embargo, objetivas. Podría incluso
    decirse que las ciencias humanas, en el estado a2,
    aunque no sean ciencias naturales son, al menos, ciencias
    praeter humanas. En el estado I-a2, las
    ciencias humanas se aproximan, hasta confundirse con ellas, con
    las ciencias naturales (o incluso, con las formales), aunque por
    un camino diametralmente diferente al que vimos a
    propósito de los métodos
    a1. En efecto, en I-a2, partimos de
    operaciones a, que, siguiendo su propio curso, determinan la
    refluencia de estructuras genéricas (comunes a las
    ciencias naturales), que confieren una objetividad similar a las
    de las ciencias no humanas. Es el caso de las estructuras
    estadísticas, pero también el caso
    de las estructuras topológicas (en el sentido de
    René Thom) o de cualquier otro tipo. Una muchedumbre que
    se mueve al azar en un estadio en el que ha estallado un
    incendio, se comporta de un modo parecido a una «población» de moléculas
    encerradas en un recipiente puesto a calentar. Pero los
    movimientos aleatorios de la muchedumbre se producen a partir de
    conductas prolépticas (cada individuo tiende a
    salir, en el caso más favorable a la comparación
    con la situación de las moléculas, en línea
    recta, sólo que choca aleatoriamente con otros individuos)
    y los movimientos de las moléculas se derivan de la
    inercia. No cabe, en modo alguno, asimilar los individuos a las
    moléculas.

    En el estado II-a2 no puede decirse que las
    ciencias humanas se aproximen a las ciencias naturales o
    formales, puesto que los procesos y estructuras que alcanzan son
    específicos de la cultura humana (o, en su caso,
    animal), como pueda serlo el ritmo de evolución de las
    vocales indoeuropeas, o las «curvas de Kondriatiev».
    Lo que se ha llamado «ciencia estructuralista» (en el
    sentido de Lévi-Strauss) se incluye claramente en la
    situación II-a2; la polémica
    «estructuralismo/existencialismo» (o estructuralismo/humanismo)
    podría ser reconstruida a la luz de la antinomia entre las
    metodologías a y ß.

    (II) Consideramos las metodologías
    ß-operatorias: El estado-límite nos aparece en la
    dirección opuesta en que se nos aparecía en a
    (a1): es un estado que designaremos por
    ß2. Es el estado correspondiente a las llamadas
    tradicionalmente «ciencias humanas prácticas»,
    en las cuales las operaciones, lejos de ser eliminadas en los
    resultados, son requeridas de nuevo por estos, a título de
    decisiones, estrategias,
    planes, &c. Las disciplinas
    práctico-prácticas (como se denominaban en
    la tradición escolástica) no tienen un campo
    disociable de la actividad operatoria, puesto que su campo son
    las mismas operaciones, en tanto están sometidas a
    imperativos de orden económico, moral,
    político, jurídico, &c. Estamos, propiamente,
    ante «tecnologías» o
    «praxiologías» en ejercicio (Jurisprudencia, Etica includens prudentiam,
    Política
    económica, &c.). Praxiologías que se
    apoyan, sin duda, en supuestas ciencias teóricas, pero
    que, por sí mismas, no son ciencias en modo alguno, sino
    prudencia política, actividad jurídica,
    praxis.

    Desde el punto de vista de la teoría del cierre
    categorial: se trata de disciplinas ß-operatorias que no
    han iniciado el regressus mínimo hacia la esencia,
    o bien se trata de disciplinas que, en el progressus hacia
    los fenómenos, se confunden con la propia actividad
    prudencial, con cuyo material han de contar en su propio curso
    (no son, meramente, «ciencias aplicadas»). Es muy
    importante advertir que, en este punto, se nos abre la
    posibilidad de plantear los problemas gnoseológicos
    más profundos suscitados por las llamadas «Ciencias
    de la Educación», por la «Pedagogía
    científica».

    Si las metodologías ß no son siempre, desde
    luego, científicas (sino que se mantienen en el estado que
    llamamos ß2), ello no significa que sea preciso
    llevar el regressus en la dirección que nos saca
    fuera de las operaciones, que nos lleva a
    «desbordarlas» (tanto antecediéndolas, en
    I-a2 como sucediéndolas, en II-a2),
    puesto que también cabe trazar la figura de una
    situación ß tal en la cual pueda decirse que nos
    desprendemos del curso práctico-práctico de tales
    operaciones en virtud de la acción envolvente, no ya ahora
    de contextos objetivos dados a través de ellas, sino de
    otros conjuntos de
    operaciones que puedan analógicamente asimilarse a tales
    contextos envolventes. En esta situación, que designamos
    por ß1, nos mantenemos, desde luego, en la
    atmósfera
    de las operaciones, pero de forma tal que ahora las operaciones
    estarán figurando, no como determinantes de
    términos del campo que sólo tienen realidad a
    través de ellas, sino como determinadas ellas mismas por
    otras estructuras o por otras operaciones. Y análogamente
    a lo que ocurría en la situación a2,
    también en la situación ß1 cabe
    distinguir dos modos de tener lugar esta
    determinación de las operaciones:

    Un modo genérico (I-ß1),
    es decir, un modo de determinación de las operaciones que,
    siendo él mismo operatorio, reproduce la forma
    según la cual se determinan las operaciones ß, a
    saber, a través de los contextos objetivos (objetuales).
    Aparentemente, estamos en la situación II-a2.
    No es así, porque mientras en II-a2 los objetos
    o estructuras se relacionan con otros objetos o estructuras con
    las que se traban en conexiones mutuas, en I-ß1
    los objetos nos siguen remitiendo a las operaciones, y la
    capacidad determinativa de éstas deriva de que partimos de
    objetos, pero en tanto ellos ya están dados (en
    función de otras operaciones, a las que intentamos
    «regresar»). La situación
    I-ß1 recoge muy de cerca el camino de las
    disciplinas científicas que se regulan por el criterio del
    verum est factum, es decir, por el conocimiento del objeto
    que consiste en regresar a los planos operatorios de su
    construcción. Tal es el caso de las «ciencias de
    estructuras tecnológicas», pues en ellas las
    operaciones resultan determinadas (retrospectivamente, en el
    regressus) por los mismos o similares objetos que ellas
    produjeron, pero una vez que tales objetos han ido «tomando
    cuerpo» y acumulándose en el espacio
    histórico y cultural, y de un modo tal, que hayan podido
    «objetivarse» y enfrentarse a sujetos muy distintos
    de quienes los construyeron. «Existe una gran diferencia
    entre el conocimiento que el que produce una cosa posee con
    respecto de ella y el conocimiento que poseen otras personas con
    respecto a la misma cosa [decía Maimónides,
    Guía de Perplejos, 11, 21]. Supongamos que una cosa
    sea producida de acuerdo con el conocimiento del productor; en
    este caso, el productor estaría guiado por su conocimiento
    en el acto de producir la cosa. Sin embargo, otras personas que
    examinan esta obra y adquieran un conocimiento de la totalidad de
    ella, ahora ese conocimiento dependerá de la cosa
    misma.»

    Estamos, pues, ante las situaciones consideradas por las
    ciencias de los objetos artificiales, opera hominis,
    ciencias que saben de las estructuras formadas en tales procesos,
    «sistemas automáticos» en el caso
    límite (independientes de la voluntad humana, en sus
    fines operis). Desde la noria árabe del
    Guadalquivir, en su paso por Córdoba, hasta un computador
    autorregulado, tenemos que regresar al demiurgo que los
    fabricó, y, por tanto, tenemos que regresar a las
    operaciones que los demiurgos determinarán. Pero siempre
    se diferenciarán tales obras (sistemas, o estructuras
    artificiales) de los sistemas o estructuras naturales, en los
    cuales el regressus al demiurgo está descartado. Lo
    que los distingue es la causa final, en su sentido
    más fuerte, a saber, la del finis
    operantis.

    La situación I-ß1 abarca una
    amplísima gama de metodologías de conocimiento,
    aunque podría decirse que, en nuestros días, su
    radio de acción se ha restringido, si tomamos como punto
    de comparación precisamente los tiempos en los que, en
    Astronomía (y no digamos nada de la Biología), se
    apelaba a los planes o fines de un demiurgo para reconstruir el
    «sistema
    solar» (o el «órgano de la
    visión»). La «máquina del mundo»
    quedaba, de este modo, asimilada a una «máquina
    artificial», según es propio del llamado
    «artificialismo infantil» (Piaget), pero
    también de muchos grandes pensadores de nuestra
    tradición. También es cierto que, si aceptamos la
    interpretación de Cornford, habría que entender la
    concepción de las esferas del Timeo de
    Platón como «artificialista», y no como una
    concepción metafísica, porque Platón
    estaría allí formulando la estructura de una
    máquina que no sería, por cierto, la
    «máquina del mundo» sino la esfera armilar.
    Dicho en nuestros términos: La metodología del
    Timeo platónico sería una metodología
    I-ß1 aplicada, no metafísicamente, a un
    campo natural, sino correctamente, a un campo
    artificial.

    Por último, el concepto de una situación
    que denominamos II-ß1, es decir, el concepto de
    una situación en la cual las operaciones aparecen
    determinadas por otras operaciones (procedentes de otros sujetos
    gnoseológicos), según el modo específico de
    las metodologías ß (es decir, sin el intermedio de
    los objetos o, para expresarlo en otras coordenadas, en una
    situación tal en la que la energeia operatoria es
    determinada por otra energeia, y no por el ergon)
    no es un concepto vacío, la clase vacía, como
    podría acaso parecer. Por el contrario, toda esa nueva
    ciencia que se conoce con el nombre de Teoría de
    Juegos
    podría considerarse como una ciencia
    desarrollada en el ámbito de las metodologías
    II-ß1. Y mediante esta consideración,
    múltiples problemas gnoseológicos que la
    Teoría de Juegos trae
    aparejados, encuentran un principio de análisis
    resolutivo. Por ejemplo, el problema del lugar que
    corresponde a la Teoría de Juegos:
    ¿es una disciplina matemática o no puede
    considerarse de ese modo, sin perjuicio de que utilice
    métodos matemáticos? Responderíamos: es una
    de las Ciencias Humanas más características (dentro
    de la Praxiología), y, por ello, se aplica precisamente a
    los campos etológicos (estudio de estrategias de
    las conductas de animales cazadores, &c.), o políticos
    (coaliciones, &c.). Esta conclusión implica retirar el
    concepto de «juego contra
    la Naturaleza», que sería metafísico. Los
    juegos
    «contra la Naturaleza» son los que se resuelven en el
    cálculo de probabilidades. Acaso la característica
    más interesante de los juegos (la
    imposibilidad de una perspectiva neutral, no partidista, que
    abarque a todos los jugadores a la vez; la imposibilidad de que
    una persona juegue al
    ajedrez
    consigo misma), y que carece de tratamiento desde la perspectiva
    de una ciencia universal, que equipara, por principio, como
    intercambiables, todos los sujetos gnoseológicos, recibe
    una posibilidad de análisis desde nuestra perspectiva
    gnoseológica. Pues la clase de los sujetos
    gnoseológicos puede también considerarse no
    distributivamente; lo que significa que los planos o estrategias de
    determinadas subclases de sujetos operatorios no tienen por
    qué ser las mismas que las de otra subclase; por supuesto,
    estas estrategias
    podrían permanecer ocultas o desconocidas mutuamente. Esta
    es la situación en la que se mueven los juegos de
    referencia, si los juegos son sólo juegos entre sujetos
    («los átomos, moléculas y estrellas pueden
    coagularse, chocar y explotar, pero no luchan entre sí ni
    cooperan», dice Oskar Morgenstern). Que los juegos tengan
    siempre lugar entre sujetos no implica que estos sujetos sean
    homogéneos, transparentes en todo momento los unos a los
    otros, iguales desde el principio (la igualdad es
    sólo un resultado, el resultado de un proceso de
    reciprocización, que permite, por ejemplo, al que ha
    perdido, aprender del triunfador y ganar en otra
    ocasión).

    Concluimos: los desarrollos de las metodologías a
    y ß operatorias, en tanto se entrecruzan constantemente
    entre sí, y se desbordan mutuamente, permiten definir a
    las ciencias humanas, globalmente, como ciencias que constan de
    un doble plano operatorio —a, ß— a diferencia
    de las ciencias naturales y formales, que se moverían
    sólo en un plano asimilable al plano a. Los procesos que
    tienen lugar en este doble plano operatorio culminan, en sus
    límites, en estados tales en los que las ciencias humanas
    o dejan de ser humanas, resolviéndose como ciencias
    naturales o formales (a1) o dejan de ser ciencias
    resolviéndose en praxis o tecnología
    (ß2). Pero a estas situaciones límite no
    se llega siempre en todo momento. En todo caso, estas situaciones
    tampoco son estables. Más bien diríamos que las
    ciencias humanas se mantienen en una oscilación constante,
    y no casual, en ciertos estados de equilibrio inestable, en los
    cuales, como les ocurría a los Dióscuros, alguno
    tiene que apagarse para que la luz de otro se encienda. En el
    cuadro adjunto tratamos de representar sinópticamente el
    conjunto de estas situaciones y de sus principales
    relaciones.

    ® OJO Cuadro TCC vol 1 página 211

    IV. El origen y el desenvolvimiento de las ciencias
    positivas desde la teoría del cierre
    categorial.

    1. Una concepción filosófica
    (gnoseológica) de la ciencia digna de este nombre ha de
    ofrecer criterios generales sobre el modo de tratar las
    cuestiones del origen y el desenvolvimiento de las ciencias
    positivas, que son las cuestiones consideradas por las
    disciplinas, cada vez más consolidadas, que conocemos como
    Historia de la Ciencia y como Sociología de la Ciencia,
    principalmente. También cabría establecer la
    recíproca: los diversos tratamientos y métodos de
    que son susceptibles la Historia y la Sociología de la
    Ciencia, así como muchos conceptos y distinciones que
    estas disciplinas necesitan utilizar (pongamos por caso: la
    distinción entre Historia interna e Historia externa de
    una ciencia, o bien la distinción entre Historia
    generalista e Historia particularizada) tienen que ver con
    diferentes concepciones de la ciencia. Podría decirse que
    los criterios que se adopten para delimitar, por ejemplo,
    qué va a entenderse por Historia externa y por Historia
    interna de la Física o de las Matemáticas, no son,
    salvo en la apariencia de casos extremos, meras decisiones
    «técnicas», filosóficamente neutras,
    sino que contienen implícita o ejercitativamente, una
    determinada filosofía de la ciencia. Determinar si
    Einstein leyó un texto de Mach en una edición de
    1883 o en una reimpresión de 1897 puede ser una
    cuestión externa (irrelevante) para la historia de la
    teoría de la relatividad, pero no es una cuestión
    externa que Einstein leyese efectivamente ese texto. Que
    Poincaré descubriera la clave de las teoría de las
    funciones fuchsianas al bajar de un ómnibus puede ser una
    anécdota perteneciente a la Historia externa de la
    Matemática, pero entonces, ¿qué condiciones
    se necesitarán para que las circunstancias a través
    de las cuales, de hecho, se ha construido una parte importante de
    un campo científico, puedan ser consideradas internas?
    Newton vio (supongamos auténtica la anécdota falsa)
    una manzana cayendo del árbol, y la asociación de
    la manzana con la Luna habría desencadenado en él
    el primer esbozo de su teoría de la gravitación:
    ¿por qué sería externa o por qué
    sería interna esta anécdota para la Historia de la
    Física? ¿Pertenece a la Historia externa de la
    Geometría analítica el hecho de haber llegado a las
    manos de Descartes una
    traducción de los escritos de Papus? ¿Acaso hubiera
    Descartes desarrollado su Geometría si no hubiese
    leído a Papus? La circunstancia de que Priestley hubiera
    vivido cerca de una fábrica de cervezas,
    ¿corresponde a una Historia externa o a una Historia
    interna de la química del oxígeno? La
    invención de relojes mecánicos destinados a dar las
    horas de oración en los monasterios benedictinos
    medievales hizo posible la medición del tiempo en una
    forma imprescindible para el desarrollo de la Mecánica.
    ¿Corresponde el análisis de tal invención y
    de sus perfeccionamientos a la Historia interna de la
    Mecánica o sólo a su Historia externa?
    ¿Qué criterios hemos de utilizar para considerar
    internas o externas a la Historia de la Ciencia, a circunstancias
    que, en todo caso, se estiman necesarias para el desarrollo de la
    misma?

    2. La idea central que queremos llevar al ánimo
    del lector es ésta: que la inclinación por un
    criterio, más bien que por otro, no es enteramente
    independiente de la concepción de la ciencia que se
    mantenga, y que es mera ingenuidad pretender
    (considerándose exento de cualquier compromiso
    gnoseológico) establecer una «línea divisoria
    objetiva» entre una Historia externa y una Historia interna
    de la ciencia o entre una Historia generalista y una Historia
    particularista. Recíprocamente, la concepción de la
    ciencia que se mantenga propiciará la inclinación a
    preferir determinados criterios, frente a otros; lo que demuestra
    de paso que no cabe disociar la Teoría de la ciencia de
    las cuestiones relativas a su Historia o Sociología, es
    decir, de las cuestiones que giran en torno al «origen y
    desenvolvimiento» de las ciencias.

    Ateniéndonos a las cuatro grandes familias de
    teorías gnoseológicas de la ciencia que venimos
    distinguiendo, podremos constatar que, en efecto, las posiciones
    del descripcionismo ante la cuestión de qué sea lo
    interno o externo en Historia o en Sociología de la
    ciencia no son las mismas que las posiciones del teoreticismo; ni
    las del teoreticismo tendrían por qué ser similares
    a las del adecuacionismo o a las del materialismo
    gnoseológico. Simplificando al máximo, diremos que
    el descripcionismo y el adecuacionismo tenderán a ocupar,
    ante cuestiones de esta índole, posiciones relativamente
    vecinas y menos alejadas entre sí de lo que ambas lo
    están respecto de las posiciones correspondientes del
    teoreticismo o del constructivismo
    materialista.

    3. En efecto: al otorgar un peso máximo (=1) a la
    materia de la ciencia, tanto el descripcionismo como el
    adecuacionismo (por lo que tienen de reconocimiento de la
    materia) se sitúan en disposición de interpretar
    como externo a la ciencia constituida a todo cuanto tenga que ver
    con las formas. Formas que, además, serían vistas
    como estructuras o superestructuras aportadas, en todo caso, por
    los sujetos, individualmente o grupalmente considerados. Tanto el
    adecuacionismo como el descripcionismo (aunque cada uno a su
    modo) propiciarán una distinción entre la ciencia,
    en sí misma considerada (en su materia, en sus sistema, en
    el fundamento de sus verdades) y el proceso de llegar a esas
    verdades, es decir, el proceso de su historia (entendida como
    historia del descubrimiento de la verdad y no como historia de la
    verdad). Sin duda, el descripcionismo podrá admitir, en
    algún sentido, la distinción entre una Historia
    externa de la ciencia —que comprende todo cuanto se
    relaciona con la historia de los sujetos o de las comunidades
    científicas— y una Historia interna. Bastaría
    admitir que existe un orden objetivo en los des-cubrimientos, un
    orden geométrico al cual habría de plegarse el
    orden histórico (el descubrimiento del teorema de
    Pitágoras sería anterior al descubrimiento de la
    geometría analítica).

    Pero tanto el descripcionismo como el adecuacionismo
    tenderían constantemente a disociar, del modo más
    nítido que les sea posible, la verdad y la historia del
    descubrimiento (o del encubrimiento) de la verdad, la estructura
    y la génesis, el sistema y la historia, o —para
    decirlo con Reichenbach— los contextos de
    justificación y los contextos de descubrimiento
    científicos. En las situaciones extremas será la
    misma distinción entre Historia externa e Historia interna
    de la ciencia aquello que se manifestará como
    distinción superficial y capciosa, puesto que (se
    concluirá) cualquier historia habría de ser
    declarada externa al sistema científico (la
    expresión «Historia interna» llegará a
    verse como una expresión contradictoria, y la
    expresión «Historia externa» como una
    expresión redundante). La Historia de la ciencia (o la
    Sociología de la ciencia), siempre externa al sistema, no
    podría formar parte de la teoría
    gnoseológica de la ciencia. «La ciencia no tiene
    patria, aunque el científico (le savant) la
    tenga», decía Pasteur. De donde la necesidad de
    mantener a la Historia de la ciencia (o a la Sociología, o
    a la Psicología de la ciencia) fuera de la teoría
    de la ciencia, de la misma manera que la exposición
    sistemática de una ciencia ajustada a su orden propio (a
    su ordo doctrinae o, si se prefiere, a su «contexto
    de justificación»), deberá quedar, en todo
    caso, segregada del ordo inventionis, de los
    «contextos de descubrimiento». A lo sumo,
    algún contenido de estos contextos podrá ser
    mencionado a pie de página.

    De hecho, teóricos de la ciencia de
    orientación descripcionista tan ilustres como Carnap o
    Hanson manifiestan su alejamiento por todo cuanto tenga que ver
    con la Historia o con la Sociología de la ciencia. Otro
    tanto podría decirse de los adecuacionistas. Si se supone
    que los Principia de Newton ofrecen el «sistema
    verdadero del mundo astronómico real» y, por tanto,
    que la norma de tales principios está impuesta por la
    realidad astronómica misma (como si los Principia
    hubieran venido del cielo, revelados por el propio Dios al genio
    de Newton) entonces la historia de los Principia
    tendrá que aparecer como externa y accidental a un sistema
    que se ofrece como organizado autónomamente en
    función de su propio campo. Sólo desde el supuesto
    de esa autonomía es explicable el impacto que causó
    la
    comunicación de Boris Hessen al Congreso Internacional
    de Historia de la Ciencia y de la Tecnología celebrado
    en Londres en 1931, en la que planteó la necesidad de
    explorar las «raíces sociales y
    económicas» de los Principia de Newton.
    Hessen hizo caer en la cuenta a quienes veían los
    Principia de Newton como una estructura sistemática
    intemporal y autónoma, que esta obra fundacional reflejaba
    el «estado del mundo» en ebullición propio del
    capitalismo
    moderno.

    4. El teoreticismo (y, en parte, el adecuacionismo, en
    cuanto representa un reconocimiento expreso de la función
    de la forma) podría incorporar un volumen de
    elementos históricos o sociológicos que se dan en
    los contextos de descubrimiento mucho mayor del que puede
    incorporar el descripcionismo. Se comprende que al entender a las
    teorías científicas como «organismos»
    cuya estructura se moldea con independencia
    de la «realidad», la distinción entre
    «contextos de descubrimiento» y «contextos de
    justificación» tendrá que ser replanteada.
    Propiamente no cabría hablar ahora de
    «justificación», al menos en un sentido
    positivo (se hablará de no-falsación y, a lo sumo,
    de coherencia); ni tampoco cabría hablar de
    «contextos de descubrimiento», porque el desarrollo
    de las ciencias habrá que interpretarlo más a la
    luz de la idea de «invención», incluso de
    creación poética o musical, que a la luz de la idea
    de descubrimiento. Las teorías científicas
    podrán transformarse las unas en las otras, o dejar paso a
    teorías o a paradigmas de
    nueva creación, sin apenas conexión con los
    anteriores. Por tanto, la sucesión de teorías o de
    paradigmas, dentro de una misma ciencia, agradecerá,
    cuando se la considera desde las coordenadas del teoreticismo,
    antes un tratamiento histórico o sociológico que un
    tratamiento lógico-sistemático, tan sólo
    posible en algunos intervalos de la
    construcción.

    La obra de Kuhn y de sus continuadores demuestra la
    viabilidad de los caminos que el teoreticismo abrió a la
    Historia y a la Sociología de las ciencias. No se
    tratará ahora de poner notas históricas,
    psicológicas o sociológicas «a pie de
    página», porque la Historia o la Sociología
    de la ciencia pueden comenzar a cobrar un sentido genuinamente
    «interno». Ahora bien, es evidente que este cambio de
    perspectiva gnoseológica ante la Historia y la
    Sociología de las ciencias sólo consigue su
    fertilidad a condición de renunciar a las cuestiones de
    «justificación gnoseológica» de las
    ciencias. En alguna medida podría afirmarse que la
    incorporación masiva a las teorías
    gnoseológicas de la ciencia de materiales
    históricos y sociológicos se consigue a costa de
    reducir las ciencias mismas a sus contextos de descubrimiento
    (entendidos, es verdad, como «contextos de
    creación»). Es decir, a costa de reducir las
    ciencias a la condición de «formaciones
    culturales», desconectadas de la verdad. (En esta
    reducción reside precisamente su valor crítico.)
    Por otra parte, la reconstrucción histórica y
    sociológica de una ciencia, desde las coordenadas del
    teoreticismo, según sus diferentes variedades, puede
    conseguir dar significado gnoseológico a muchos procesos y
    contenidos que el descripcionismo o el adecuacionismo no son
    capaces de percibir. Pero la línea de frontera a partir de
    la cual puede determinarse en qué momento la
    reconstrucción histórica o sociológica
    comienza a tener significado gnoseológico, permanece
    borrosa, o simplemente es inexistente. En realidad, la
    teoría de la ciencia se convierte en historia de la
    ciencia o en sociología de la ciencia.

    5. La teoría del cierre categorial no permanece
    muda ante los materiales históricos, sociológicos o
    psicológicos que tienen que ver con el proceso de
    construcción de las ciencias. Por el contrario, tiene
    mucho que decir en relación con todos estos materiales y
    con los diferentes modos alternativos de organizarlos con
    pretensiones gnoseológicas.

    Ante todo, la concepción materialista de la
    ciencia permite llevar a cabo la necesaria re-fundición de
    las más importantes alternativas (o disyuntivas) en las
    cuales podemos considerar prisionero al pensamiento
    gnoseológico habitual. Me refiero (sin olvidar la
    alternativa de la que ya hemos hablado: Historia interna/Historia
    externa) a opciones tales como la tantas veces mencionada de
    Reichenbach, a saber, la alternativa entre los «contextos
    de descubrimiento» y los «contextos de
    justificación». Hay varias alternativas muy
    próximas a la que Reichenbach estableció: origen o
    validez de las teorías, génesis y estructura,
    historia y sistema, o incluso la oposición tradicional
    escolástica entre un ordo inventionis y un ordo
    doctrinae.
    Estas diversas oposiciones, que se solapan unas a
    otras, aunque no puedan considerarse ni mucho menos como
    equivalentes, distorsionan gravemente el análisis de las
    relaciones efectivas entre el proceso y la estructura de las
    ciencias positivas, tal como se exponen en la teoría del
    cierre categorial.

    Desde la perspectiva del materialismo
    gnoseológico, en efecto, la distinción entre
    contextos de descubrimiento y contextos de justificación,
    tal como suele ser utilizada (por ejemplo, cuando se sobrentiende
    que el análisis de las teorías científicas
    en contextos de descubrimiento ha de preceder
    «obviamente» al análisis de estas mismas
    teorías en contextos de justificación) es una
    distinción, por lo menos, ambigua. Pues es evidente que un
    contexto de descubrimiento puede entenderse tanto desde
    coordenadas estrictamente psicológicas
    (extragnoseológicas y externas, en general, a todo
    contexto de justificación, como cuando se menciona el
    culebrón que Kekulé vio en su chimenea prefigurando
    sus anillos bencénicos), pero también desde
    coordenadas gnoseológicas. En este caso, ya no es tan
    fácil disociar el contexto de descubrimiento de los
    contextos de justificación. ¿Cómo podemos
    hablar de descubrimiento y, por tanto, de contextos de
    descubrimiento, al margen de su justificación?

    Tenemos que reconocer que sólo si el
    descubrimiento ha sido ya justificado podrá propiamente
    llamarse descubrimiento. Este reconocimiento nos obligará
    a invertir el orden «natural» («primero el
    descubrimiento de la verdad, después su
    justificación») y, por tanto, a admitir que el
    descubrimiento sólo tiene un sentido retrospectivo
    respecto de su justificación, y que solamente desde ella
    puede alcanzar su significado gnoseológico. Hace un siglo
    se habló mucho del «descubrimiento» de los
    canales de Marte: las observaciones que Schiaparelli llevó
    a cabo durante los años 1882 y 1888 le llevaron a anunciar
    la existencia en el planeta Marte de unos canales
    rectilíneos, algunos de los cuales se desdoblaban en
    riguroso paralelismo. El «descubrimiento» se
    interpretó, desde luego, como prueba evidente de que seres
    inteligentes, habitantes de Marte, habían abierto una
    red de canales
    con el fin de encauzar las aguas de supuestos lagos y corrientes
    del planeta rojo que también habrían sido
    descubiertos. Pero, ¿podremos hoy mantener tal
    denominación, podremos seguir hablando hoy de los
    descubrimientos de Schiaparelli? Hoy sabemos que los referidos
    canales eran sólo ilusiones ópticas,
    «artefactos», y que los ríos y lagos marcianos
    eran también «inventos».
    ¿Cómo hablar, por tanto, de descubrimientos, salvo
    poner entre comillas el término? Sólo en el caso de
    que ulteriormente hubieran sido confirmados
    («justificados») los mapas de
    Schiaparelli cabría llamar «descubrimientos» a
    sus «observaciones interpretadas». Como la
    condición no se ha dado, hablamos hoy de las
    «ilusiones» o de los «artefactos» de
    Schiaparelli, pero no de sus descubrimientos. Tampoco una
    predicción o un propósito pueden llamarse
    verdaderos antes de que sean satisfechos. La atribución de
    la verdad a la predicción o al propósito, en el
    momento de ser formulados, carece de sentido. Sólo puede
    alcanzarlo retrospectivamente, precisamente cuando la
    proposición ya no es predicción o propósito:
    «Mañana iré al Odeón» no puede
    considerarse hoy como una verdad; y si el propósito se
    realiza, desaparecería el hoy que habría de
    soportar la verdad retrospectiva.

    No es posible hacer una Historia gnoseológica de
    la ciencia más que desde la ciencia ya constituida (o
    justificada). Para las construcciones científicas, en
    particular, las «justificaciones» de un mismo teorema
    llevadas a cabo desde plataformas cada vez más complejas,
    se superponen las unas a las otras. Por ello, la Historia de una
    ciencia habrá de hacerse desde la perspectiva que esa
    ciencia haya alcanzado en sus penúltimos o en sus
    últimos estadios de desarrollo. No constituye un
    anacronismo hacer la historia de los Elementos de Euclides
    desde la perspectiva de las geometrías no euclidianas, o,
    lo que es lo mismo (para quien insista en considerar tal
    perspectiva como anacrónica), sólo
    anacrónicamente es posible escribir la Historia de la
    ciencia.

    Será externo, por tanto, en la Historia de una
    ciencia, todo aquello que forme parte de otras categorías,
    más que de la propia categoría considerada. Esto es
    tanto como decir que la Historia gnoseológica de la
    ciencia es, en primera instancia, Historia particular (no
    generalista). No negamos con esto un sentido a una Historia
    general de la ciencia; tan sólo se lo atribuimos en
    segunda instancia. En general, consideraremos externo todo
    contenido de la historia (o de la psicología, o de la
    sociología) de las ciencias que no pueda ser incorporado
    al cierre categorial de la ciencia de referencia. Este criterio
    es muy útil para dirimir cuestiones de frontera con las
    cuales la Historia de las ciencias no tiene más remedio
    que enfrentarse constantemente. ¿Donde comienza la
    historia de la Química? ¿Acaso los alquimistas no
    colaboraron ya ampliamente en la
    organización de su campo? ¿No habría que
    incluirlos, por tanto, en la historia interna de la
    Química? Y antes aun, los metalúrgicos de la edad
    de los metales, ¿no deben
    también mencionarse como episodios internos de la historia
    de la Química? Así lo hacen algunos, como John D.
    Bernal, y con razón, hasta no disponer de algún
    criterio restrictivo adecuado.

    He aquí el criterio que se deriva de la
    teoría del cierre categorial: no será posible
    hablar de «ciencia química» hasta que su campo
    no haya sido organizado a la misma «escala» de los
    términos, relaciones y operaciones que condujeron a sus
    primeros procesos de cierre. Los metalúrgicos del bronce,
    o los alquimistas, trabajaron en «campos reales»,
    pero que formalmente (gnoseológicamente) no estaban
    «organizados químicamente». ¿Y como
    podrían estarlo antes de que los elementos
    químicos, algunos al menos, hubieran sido identificados?
    Esto no ocurre hasta el siglo xviii y principios del xix: el
    oxígeno, el hidrógeno, el nitrógeno, el
    silicio, el circonio, el sodio¼ no fueron
    «recortados» antes de Priestley, de Lavoisier, de
    Berzelius o de Davy. Todo lo que precede no podría, por
    tanto, considerarse como contenido de la Historia interna de la
    Química. A lo sumo, podrán considerarse como
    contenidos de su prehistoria. La
    Historia de las técnicas que preceden a la
    constitución de una ciencia tampoco podrá,
    según el mismo criterio, confundirse con una Historia
    interna de esa misma ciencia. Otra cosa habrá que decir de
    las tecnologías que, surgidas en el seno de un cuerpo
    científico «en marcha», han hecho posible la
    constitución de nuevos contextos determinados. Por
    ejemplo, los tubos de vacío, que implican el control
    tecnológico de la energía
    eléctrica, pertenecen a la Historia interna de la
    Física nuclear, pues es por su mediación como
    pudieron ser «manipulados» los rayos x y los
    primeros fenómenos radiactivos.

    Muy confusa es también la opción, tantas
    veces propuesta, entre Historia y Sistema, o entre
    orden histórico y orden sistemático,
    cuando se sobreentiende que el orden histórico permanece
    fuera del orden sistemático (lo que llevará a
    entender, a su vez, a la Historia de la ciencia como externa a
    una ciencia identificada con el sistema). Pero «orden
    histórico» es un concepto muy ambiguo que no cabe
    aclarar hasta que no se determine la escala de los
    términos ordenados. Sin duda, a una cierta escala (anual,
    biográfica, por ejemplo) la ordenación
    histórica de los acontecimientos puede ser externa al
    cuerpo de una ciencia. Sin embargo, cuando pasamos a utilizar una
    escala secular, la ordenación histórica
    podrá alcanzar un significado interno (es imposible que el
    modelo del átomo de
    Bohr hubiera sido formulado en el siglo xviii, ni siquiera en el
    siglo xix). Una ordenación de las diversas capas del
    cuerpo de una ciencia que atienda a las funciones imprescindibles
    que algunas de esas capas hayan podido desempeñar para
    que, sobre ellas, puedan haberse constituido otras capas del
    mismo cuerpo (y ello aun cuando, una vez consolidadas y
    adquiridos nuevos apoyos, las nuevas capas puedan prescindir de
    aquellas que le sirvieron de base) podría ser denominada
    «ordenación arquitectónica» de las
    capas científicas. Ahora bien, ¿cómo
    disponer el orden histórico en contra del orden
    arquitectónico? Luego el orden histórico, en cuanto
    intersecta con un orden arquitectónico, es interno a la
    ciencia. Y, sin embargo, no por ser interno a la ciencia, el
    orden histórico-arquitectónico ha de identificarse
    con el orden sistemático, en general, puesto que son
    posibles diversos modos de «sistematización
    doctrinal». Algunos de estos modos sistemáticos,
    incluso los más rigurosos (no los meramente
    didácticos), los modos axiomáticos, por ejemplo, no
    siempre son superponibles al orden arquitectónico; a
    veces, incluso los subvierten. Hay un orden arquitectónico
    en el desarrollo de la Física atómica en virtud del
    cual los fenómenos espectroscópicos (rayas
    coloreadas del sodio, hidrógeno¼) han de
    organizarse, en primer lugar, para que, sobre ellas, pueda
    constituirse la capa estructural (o esencial) que
    corresponde a la ciencia de los orbitales electrónicos;
    desde esta capa estructural, ¿cabrá segregar
    a los colores
    espectroscópicos iniciales como meros contenidos
    psicológicos, exteriores a la Física
    atómica, por decisivos que ellos hubieran sido en el
    «contexto de descubrimiento»? No, porque estos
    colores
    espectroscópicos siguen reclamando un lugar interno en el
    cuerpo de la Física atómica, a título de
    fenómenos. Otro ejemplo: hay un orden
    arquitectónico evidente entre el teorema de
    Pitágoras, construido sobre un triángulo
    rectángulo isósceles, y el teorema extendido a los
    triángulos rectángulos escalenos; hay
    también un orden arquitectónico, aun más
    necesario, entre el teorema pitagórico generalizado a los
    triángulos rectángulos (a²=b²+c²) y
    su extensión (transyección) a triángulos no
    rectángulos, mediante el teorema
    a²=b²+c²-2ab cosJ (que contiene a los
    triángulos rectángulos como una modulación
    específica suya, para el caso de J=90º). No
    podrá decirse, en este caso, que el teorema generalizado
    haya podido segregar al teorema clásico, que sigue
    sirviendo de soporte arquitectónico. Sin perjuicio de lo
    cual, y en virtud de una dialéctica característica,
    el orden sistemático, entendido ahora como
    ordenación de lo más general a lo menos general, se
    mantiene también intacto, aunque sea un orden absurdo
    desde un punto de vista histórico. No es menos
    problemática la situación que, en la Historia de la
    mecánica, se suscita a propósito de las leyes de
    Kepler, en sus relaciones con las leyes de
    Newton. Según el orden histórico es evidente
    que las leyes de Kepler antecedieron a los Principia de
    Newton. Pero este orden histórico, ¿tiene
    también un significado arquitectónico (no meramente
    axiomático formal)? Es frecuente presentar a los
    Principia de Newton como una sistematización de
    orden superior tal que, desde ella, las leyes de Kepler se
    deducen como corolarios suyos. Pero esta sistematización,
    ¿no es meramente abstracta-formal?, ¿logra segregar
    el orden histórico, o bien esto es imposible, puesto que
    en este orden histórico está actuando un componente
    arquitectónico (sólo a partir de las leyes de
    Kepler pueden ser probadas las leyes de
    Newton)? Los mismos problemas se reproducen cuando los
    Principia de Newton son reexpuestos en sistematizaciones
    más potentes reorganizadas en torno al «principio de
    Hamilton». ¿Cabe «arrojar» a la Historia
    externa de la Dinámica, como episodios segregables de su
    sistema cerrado, no sólo a la obra de Kepler sino
    también a la de Newton?

    Sean suficientes estas menciones para sugerir hasta que
    punto la teoría del cierre categorial propicia la
    posibilidad de tratar el desarrollo de los cuerpos
    científicos de suerte que en ellos puedan reconocerse
    ordenes históricos internos, arquitectónicos, sin
    perjuicio de la posibilidad de organizar esos cuerpos
    según otras diferentes líneas sistemáticas.
    En ningún caso, sin embargo, el desarrollo
    histórico de un cuerpo científico, aunque sea
    interno, tiene por qué entenderse como un desarrollo
    lineal y uniforme. Tampoco hay razones para mantener la
    perspectiva de una historia aleatoria e irregular. El
    desenvolvimiento histórico de un cuerpo científico
    categorial, a partir de un estadio determinado, se ajusta a un
    orden y a un ritmo que no dependen exclusivamente de sus estadios
    precedentes, pero que tampoco tendrá por qué
    entenderse como una sucesión de fases meramente
    empíricas, o determinadas por circunstancias sociales (los
    consensos de los paradigmas). Por de pronto habrá que
    atenerse al orden arquitectónico. Ahora bien, los
    «puntos de cristalización» pueden aparecer en
    lugares diferentes del campo categorial, y los estímulos
    para esta cristalización no siempre son internos al cuerpo
    que consideramos en proceso de desenvolvimiento. Intereses
    tecnológicos o militares, intereses grupales o personales,
    determinados, a su vez, en un contexto social y cultural poblado
    por «nebulosas ideológicas» (pongamos por
    caso, la «nebulosa creacionista» judeo cristiano,
    respecto de la Física moderna), explican la variedad de
    lugares del campo en los que pueden determinarse esos
    «puntos de cristalización». En torno a esos
    puntos las ciencias pueden crecer en el seno mismo de esas
    nebulosas ideológicas que los envuelven, sin necesidad de
    un previo «corte epistemológico» con
    ellas.

    ¿Se dirá entonces que la historia de una
    ciencia está determinada desde su entorno social o
    cultural y que sus líneas de desenvolvimiento sólo
    son un reflejo de ese entorno social y cultural (lo que
    autorizaría a hablar, con sentido gnoseológico, por
    ejemplo, tanto de «ciencia alemana» como de
    «ciencia romántica» o de «ciencia
    barroca»)? El materialismo gnoseológico ofrece
    algunos criterios para enjuiciar tan difíciles preguntas.
    Ante todo, y puesto que él no presupone (como el
    adecuacionismo o el descripcionismo) un orden objetivo
    previamente dado a la ciencia misma, no tendrá tampoco por
    qué considerar el orden histórico efectivo como si
    fuera, por serlo, aleatorio. Por de pronto el orden
    histórico es un orden tal real y tan
    «legítimo» como cualquier otro; ni siquiera
    cabrá calificar a sus ritmos como atrasos o como adelantos
    (salvo que tomemos términos de referencia más o
    menos arbitrarios). Tampoco será necesario conceptuar el
    desarrollo histórico de un cuerpo científico como
    un mero resultado del azar de la acción de
    estímulos exteriores al propio cuerpo. Los cuerpos de las
    ciencias hay que suponerlos organizados a partir de ciertas
    estructuras capaces de «filtrar» los estímulos
    del entorno. Por ello, estos estímulos no podrán
    considerarse siempre como enteramente externos, desde el momento
    en que suponemos que han de ser asimilados y coordenados desde el
    interior del cuerpo científico. Por otro lado, los cuerpos
    científicos desarrollarán mecanismos capaces de
    entretejerse con otros sistemas procedentes de otros puntos de
    cristalización (a su vez determinados por estímulos
    del entorno). Y así como carece de sentido hablar, por
    ejemplo, de «ciencia maya» o de «ciencia
    egipcio-faraónica», puede tener sentido reconocer
    que un cuerpo científico dado haya sido determinado por un
    entorno social y cultural preciso (la «matemática
    barroca»), sin perjuicio de que ese cuerpo
    científico pueda universalizarse, no tanto por
    segregación o desbordamiento de ese entorno (como si se
    hubiera encontrado una puerta que daría el acceso a un
    mundo transfísico) sino por universalización (por
    imposición a los demás) del entorno
    mismo.

    Desde el materialismo gnoseológico alcanza
    también un significado peculiar la situación que,
    en el presente, corresponde desempeñar a algunos cuerpos
    científicos. Mientras que en la Antigüedad o en la
    Edad Media las
    ciencias positivas (salvo la Geometría y parte de la
    Astronomía geométrica) representaban muy poco en el
    conjunto de la estructura social y cultural, en la Época
    moderna el desarrollo de las ciencias (al menos de algunas) ha
    tenido lugar en su confluencia con la revolución
    industrial y demográfica. Las relaciones de las
    ciencias positivas con su entorno han cambiado en puntos
    decisivos. Ha aparecido la «gran ciencia», grande por
    el volumen de sus
    recursos, de sus
    servidores, de
    sus instalaciones y, por tanto, de su dependencia de su entorno
    económico, social y político. Los cuerpos de las
    ciencias y, en particular, la investigación científica, se nos
    muestran ahora entretejidos con las raíces mismas del
    desarrollo tecnológico y social (concepto de I+D); el
    sabio tradicional se transformará en hombre de
    ciencia,
    es decir, en miembro de un equipo de
    investigación. Las interacciones entre las diferentes
    ciencias experimentarán un fuerte incremento
    («investigaciones interdisciplinares»).

    Pero la novedad de esta situación (a partir,
    sobre todo, de la segunda mitad del siglo que termina) no
    autoriza a considerar abolidas o borradas las categorías,
    figuras e interacciones que reconocemos como
    características de los cuerpos científicos. La
    interdisciplinariedad no borra las distancias categoriales ni
    lleva al proceso de reabsorción de algunas ciencias en el
    seno de otras. Simplemente ocurre que los «hombres de
    ciencia» han de desplegar conductas más
    versátiles en lo concerniente a sus adaptaciones
    (parciales siempre) a los procedimientos característicos
    de otras disciplinas. La interacción entre comunidades
    científicas asignables a diversas categorías,
    aunque aumenta la masa inercial de los cuerpos de las ciencias
    interactuantes y, en consecuencia, el grado de su
    autonomía respecto de los respectivos entornos
    exteriores, sin embargo no por ello conduce a la situación
    de una «ciencia global» liberada de cualquier
    presión exógena significativa (política,
    cultural, sociológica) y entregada a su propio
    ritmo.

    V. Ciencia y Filosofía.

    1. El «problema de las relaciones entre ciencia y
    filosofía» no lo plantearemos aquí como un
    problema de relaciones entre dos géneros de saber
    previamente presupuestos,
    cada uno definido en sus campos propios, sin perjuicio de sus
    interrelaciones. El problema de las relaciones entre ciencia y
    filosofía lo entenderemos, ante todo, como una
    ampliación (por regressus) del problema de
    las relaciones que cada ciencia positiva mantiene con las otras
    ciencias, así como con la realidad que envuelve a todas
    ellas, limitando sus respectivos «radios de
    acción». Desde este punto de vista podemos afirmar
    que el interés
    por la filosofía, desde la Teoría de la ciencia, no
    es tanto un interés suscitado como un «complemento
    exterior», sino el interés suscitado desde el
    interior mismo de las ciencias, en tanto se limitan las unas a
    las otras, y son limitadas por la realidad, y en tanto que el
    análisis de tales limitaciones quiere llevarse a efecto
    por métodos racionales, aunque no sean
    científicos.

    Por lo demás, carece de sentido hablar, en
    abstracto, de las «relaciones entre ciencia y
    filosofía», porque estas relaciones serán
    entendidas de diferente modo según lo que se entienda por
    ciencia (concretamente, para mantenernos en el horizonte del
    presente opúsculo, según la teoría de la
    ciencia escogida) y según lo que se entienda por
    filosofía. Ahora bien: en la medida en que consideremos
    filosóficas a las distintas teorías
    gnoseológicas de la ciencia a las que nos venimos
    refiriendo (la concepción descripcionista, la
    concepción teoreticista, la concepción
    adecuacionista y la concepción materialista) podremos
    concluir que la cuestión de las relaciones entre la
    ciencia y la filosofía forma parte, en rigor, de la
    cuestión de las relaciones entre la filosofía
    (gnoseológica) de la ciencia y la filosofía en
    general (incluyendo en esta rúbrica, más
    precisamente, a la filosofía en cuanto concepción
    del mundo, en cuanto Ontología, y a la
    peri-filosofía o meta-filosofía).

    El enunciado titular de este parágrafo
    («ciencia y filosofía») lo entenderemos, por
    consiguiente, como una abreviatura de este otro enunciado:
    «relaciones entre la ciencia (tal como es concebida desde
    los diferentes tipos fundamentales de teorías
    gnoseológicas) y la filosofía en general (en cuanto
    incluye, más precisamente, la exposición de una
    concepción del mundo —de una Ontología—
    y de una metafilosofía)».

    Una vez aceptada esta reformulación del enunciado
    titular podemos intentar el análisis de las implicaciones
    que hemos de suponer que mantiene, al menos preferencialmente,
    cada una de las concepciones gnoseológicas de la ciencia
    consideradas (en tanto ella es, por sí misma, una
    filosofía de la ciencia) con concepciones
    filosóficas más generales (ontológicas y
    metafilosóficas). De este modo evitaremos, al menos en un
    primer análisis, entrar en el camino que habría de
    llevarnos a plantear la cuestión de los diversos modos de
    entender la filosofía como condición previa para
    establecer los tipos de relaciones posibles entre ciencia y
    filosofía.

    Es cierto que no tenemos por qué suponer que el
    regressus desde una determinada filosofía de la
    ciencia (tomada como referencia) hasta la filosofía en
    general, deba ser unívoco. Detrás de una
    determinada concepción gnoseológica de la ciencia
    podremos, sin duda, encontrar concepciones filosóficas
    generales muy diversas (ontologías muy diversas y
    concepciones de la propia filosofía también muy
    diferentes): detrás del adecuacionismo puede estar
    alentando una ontología naturalista, pero también
    una teología creacionista. A pesar de todo, mantendremos
    la suposición según la cual la filosofía de
    la ciencia implica, preferencialmente al menos, un cierto tipo de
    filosofía (de ontología y de metafilosofía).
    Por ejemplo, el adecuacionismo implicaría
    preferencialmente, por motivos de coherencia lógica
    (aunque también por razones más complejas), una
    ontología teológica creacionista (antes que una
    ontología materialista) así como la
    concepción de la filosofía como «reina de las
    ciencias».

    En cualquier caso, daremos también por supuesto
    que la filosofía gnoseológica de la ciencia que
    cada cual «elige» no depende sólo de la
    visión que, a partir de su propia experiencia personal, tenga
    de una ciencia determinada o de varias, sino también de
    las concepciones filosóficas generales (ontológicas
    y también perifilosóficas) por las que esté
    envuelto.

    2. Situémonos, ante todo, en la perspectiva de un
    científico que «dedica íntegramente su
    vida» a la investigación de su propia disciplina,
    pero que, lejos de encerrarse en ella, se asoma, en las horas de
    ocio, a otros campos, y aun recorre trechos más o menos
    largos de sus caminos. Supuestas dadas ciertas condiciones
    (relativas sobre todo a la satisfacción y entusiasmo de
    este científico ante la riqueza de las materias que las
    diversas ciencias ofrecen a su «apetito
    cognoscitivo») entenderemos muy bien por qué la
    «visión» que un científico semejante
    podrá llegar a alcanzar sobre el conjunto de las ciencias
    se ajustaría a los siguientes rasgos: por de pronto, la
    visión de la inmensidad de la «ciencia
    global». Decidido a internarse en los campos de las
    más diferentes ciencias positivas, nuestro
    científico verá abrirse ante si un inmenso espacio
    enciclopédico, de cuya inmanencia no podrá
    jamás salir, por mucho que adelante en todas las
    direcciones. Ni siquiera le «quedaría tiempo»
    para mirar «fuera» de esa enciclopedia, a fin de
    «recibir el mundo» en su totalidad.
    ¿Cómo podría distinguir siquiera entre el
    saber riguroso sobre las cosas del mundo que la Enciclopedia le
    proporciona con esas mismas cosas que se muestran a través
    de su saber científico, y no de otro (puesto que supone
    que el saber científico es el único tipo posible de
    saber)? Tratamos de mostrar cómo la visión
    positivista (descripcionista) de la ciencia está
    propiciada por el trato «desde dentro» con algunas
    ciencias, a las que se habrá tomado, además, como
    modelos exclusivos de cualquier conocimiento. Brevemente: la
    visión positivista radical de las ciencias, el
    descripcionismo cientificista, puede conducir, en el
    límite, a una superposición de los espacios
    abiertos por las ciencias con la realidad misma del mundo
    cognoscible. Si nuestro saber es, en un sentido riguroso, el
    saber que nos deparan las ciencias positivas, ¿cómo
    podremos pensar siquiera en la posibilidad de saber algo sobre el
    mundo valiéndonos de otros supuestos métodos
    —filosóficos, por ejemplo, o
    teológicos— que no produzcan saberes
    científicos? Un saber que no sea científico
    —claro y distinto, en la terminología
    cartesiana— no es un saber oscuro o confuso; es
    sencillamente ignorancia o no saber. «La filosofía
    no enseña nada, y nada puede aprender de nuevo por
    sí misma, puesto que no experimenta ni observa
    nada», decía Claude Bernard. Federico Engels, en el
    umbral de su Anti-Dühring rondaba esta misma idea:
    «En los dos casos [del materialismo científico de la
    época, que ha logrado establecer, con Kant y Laplace, la
    ley de la evolución de los astros, y con Darwin, la de los
    organismos] es este materialismo sencillamente dialéctico,
    y no necesita filosofía alguna que esté por encima
    de las demás ciencias. Desde el momento en que se presenta
    a cada ciencia la exigencia de ponerse en claro acerca de su
    posición en la conexión total de las cosas y del
    conocimiento de las cosas, se hace precisamente superflua toda
    ciencia de la conexión total. De toda la anterior
    filosofía no subsiste al final con independencia
    más que la doctrina del pensamiento y de sus leyes, la
    lógica formal y la dialéctica. Todo lo demás
    queda absorbido por la ciencia positiva de la naturaleza y de la
    historia.»

    Nos encontramos, en resumen, en una situación tal
    en la que la visión de la ciencia se autopresenta como la
    única visión racional y universal de la realidad,
    lo que significará que no cabe conceder ningún
    lugar a una filosofía que no sea científica. A lo
    sumo, podrá decirse que la filosofía queda
    reabsorbida en la enciclopedia de las ciencias o, aplicando al
    caso el concepto marxista de la «realización de la
    filosofía en el proletariado», podríamos
    añadir que la filosofía, que había sido
    «madre de las ciencias», ha entrado ya en el
    período de su agonía mediante su
    «realización en el conocimiento de la enciclopedia
    de las ciencias positivas». Al mismo tiempo, cuando se
    concibe el saber científico positivo de modo tan radical,
    será lógico concluir, no sólo que fuera de
    ese saber no podemos saber nada, sino que, por ello, ni siquiera
    podemos afirmar que quedan residuos inaccesibles al método
    científico: el saber científico tenderá a
    autoconcebirse como un saber virtualmente omnisciente, total y
    completo. Por análogos caminos por los cuales Hegel
    llegó a negar la cosa en sí kantiana y a
    proyectar la elevación panlogista de la conciencia al
    «saber absoluto», el positivista radical
    llegará a negar las realidades que no estén
    contenidas en las ciencias y concebirá a la ciencia de un
    futuro, acaso muy próximo, como omnisciencia.
    ¿Acaso el Genio de Laplace no desempeñaba,
    en el terreno de la ciencia mecánica, funciones similares
    a las que Hegel asignó a la conciencia absoluta, en el
    terreno del saber filosófico? Una suerte de
    «fundamentalismo científico» se abre ante
    nosotros. El científico positivista y radical dirá,
    en relación al campo de su especialidad, lo que Hilbert
    decía, en alusión al célebre lema de Emil du
    Bois-Reymond, y refiriéndose a su propio campo de
    investigación: «En Geometría no cabe el
    Ignorabimus.» No debe creerse que este
    «cientificismo fundamentalista» sea tan sólo
    una floración que hubiera brotado durante el pasado siglo
    a cuenta de la impresionante ebullición que en la
    época alcanzaron las ciencias positivas. El
    fundamentalismo científico nunca ha desaparecido del todo.
    De hecho resurge en los últimos años del siglo que
    acaba, pero este resurgimiento sólo podemos entenderlo
    como efecto del influjo de muy confusas ambiciones
    metafísicas.

    El peculiar género literario que reconocemos en
    las obras de los físicos que ofrecen su
    «visión científica del mundo» es cada
    vez más cultivado; se admite que las diversas ciencias
    categoriales, particularmente las ciencias físicas o
    biológicas, puedan y deban ser utilizadas como
    instrumentos capaces de abordar la totalidad de los problemas
    filosóficos. Ahora bien: lo que una ciencia positiva
    puede ofrecer es una visión científica de su campo
    categorial, y no una visión científica del
    mundo.
    Sin embargo es frecuente hablar de determinadas
    teorías físicas como si fueran
    «teorías del todo» (TOE = Theory of
    everything). Un autor, por ejemplo, en un libro reciente (E.
    Laszlo, Evolución, la gran síntesis, 1987),
    se atreve a escribir, apoyándose (dice) en los resultados
    de las ciencias biológicas, físicas e
    históricas, lo que sigue: «Durante varios miles de
    años, nosotros, los sapientes, nos hemos preguntado de
    donde venimos y adonde vamos. Hoy, pasados unos veinte mil
    millones de años desde los orígenes del universo, podemos
    estar a punto de averiguarlo.»

    La paradoja del fundamentalismo cientificista consiste
    en que sus proposiciones no pueden ser encerradas en ciencia
    alguna. El fundamentalismo constituye una reflexión sobre
    las ciencias, tanto en sus relaciones mutuas como en las
    relaciones que ellas pueden mantener con su exterioridad. Pero
    este tipo de reflexiones desborda el horizonte propio de
    cualquier ciencia (al físico, en cuanto tal, no le
    corresponde analizar las relaciones entre las Matemáticas
    y la Biología; estas relaciones, en todo caso, no pueden
    ser expresadas en el lenguaje de la Física). Dicho de otro
    modo: el fundamentalismo implica no sólo una
    filosofía de la ciencia, sino también una
    ontología (de tendencia monista, en el modelo al menos de
    los Enigmas del Universo de Haeckel) y una
    metafilosofía (una doctrina sobre la propia naturaleza de
    la filosofía). Y, por lo menos esta última, es
    errónea. Porque no se trata de un mero cambio de
    denominación (llamar «ciencia», en lugar de
    «filosofía», a la reflexión sobre las
    ciencias en su relación con los demás saberes),
    sino que se trata sobre todo de un intento imposible, a saber, la
    identificación de la filosofía con la ciencia,
    tanto da si estos métodos unificados se llaman
    científicos, como si se les llama filosóficos, es
    decir, filosófico-científicos. El fundamentalismo
    cientifista no anula, por tanto, a la filosofía, sino que
    lo que pretende es anular toda distancia entre filosofía y
    ciencia categorial, llamando a esa supuesta filosofía
    realizada «visión científica de la
    ciencia y del mundo». Y aquí reside precisamente lo
    ingenuo y acrítico de su proceder. Ingenuo y
    acrítico en tanto presupone, no sólo que cada
    ciencia «tiene la exigencia de poner en claro su
    posición con la conexión total de las cosas»
    (para usar las palabras de Engels) sino también que el
    conjunto de todas las ciencias daría como resultado la
    visión sintética «científica»
    del Universo. Como si el conjunto de los resultados de las
    diversas ciencias dibujase por sí mismo un mapa mundi
    armónico, como si el Ignoramus, Ignorabimus! que Du
    Bois-Reymond proclamó hace más de un siglo,
    careciese de todo fundamento. Pero la filosofía no tiene
    por qué entenderse tampoco como un tipo de saber
    científico que «va más allá» de
    los saberes ofrecidos por las ciencias positivas. Ante todo ha de
    entenderse como una crítica de las propias ciencias o,
    mejor dicho, como una crítica de las pretensiones que, una
    y otra vez, determinadas concepciones de la ciencia atribuyen a
    las ciencias. Crítica que no puede llevarse a cabo sin
    disponer de una teoría de la ciencia desde la cual pueda
    llevarse a efecto el tipo de catarsis que en cada momento se haga
    preciso.

    3. Situémonos ahora en la perspectiva del
    adecuacionismo, en tanto comparte con el cientificismo
    descripcionista la valoración sustantiva (=1) de la
    materia como realidad que se impone por sí misma a
    cualquier con-formación conceptual o ideal. El
    adecuacionismo, es cierto, no dejará por ello de valorar
    la función positiva (=1) que conviene también a las
    formas gnoseológicas, sin perjuicio de que postule
    algún tipo de isomorfismo entre el «mundo de las
    formas» y el «mundo de las realidades». Con
    esto estará reconociendo ya la distancia entre una
    «realidad» y las diversas maneras de
    «entenderla científicamente». Por tanto,
    estará reconociendo que la conjunción de las
    diversas maneras de entender científicamente la realidad
    (según las diferentes ciencias), no constituye una manera
    más de entender científicamente la realidad. Se
    trata de «una manera global», de una manera que
    comportará, fundamentalmente, la tarea de coordinar (y
    coordinar implica ahora subordinar, jerarquizar) los resultados
    de las diversas maneras científicas en las cuales
    (suponemos) la realidad ha sido captada. Podrá seguir
    considerándose científica esta coordinación,
    pero, en tal caso, esta nueva ciencia, no será una ciencia
    más, sino, o bien una ciencia sui generis, una
    ciencia «que se busca», o bien una «ciencia de
    las ciencias». Es decir, es una filosofía, en el
    sentido tradicional.

    Ahora bien, la filosofía que puede vincularse al
    adecuacionismo, reexpone de nuevo, en cierto modo, el ideal de
    omnisciencia del cientificismo, al menos si admitimos que un
    adecuacionismo coherente sólo puede mantenerse en el
    ámbito de una ontología teológica que
    establezca que el mundo, conocido parcialmente por las ciencias y
    totalizado por la filosofía, es el mismo mundo
    armónico que Dios, como organista supremo, ha creado desde
    su eternidad. La filosofía adecuacionista de las ciencias
    encuentra su verdadero espacio en el marco de la filosofía
    onto-teológica, y propicia una meta-filosofía muy
    precisa, a saber, aquella que, presuponiendo el significado
    insustituible de las ciencias positivas, reconoce sus
    límites y señala a la filosofía la
    función de coordinar y totalizar las diferentes ciencias
    particulares en una síntesis superior que, si no es
    propiamente una ciencia más, es por ser el reflejo de
    todas ellas. Thomas Mann expone admirablemente, en su Doctor
    Faustus,
    este modo de entender la relación entre la
    filosofía y las ciencias positivas por gentes formadas en
    la confluencia de tradiciones católicas y positivistas:
    «¼nos habíamos atenido a la opinión
    corriente de que la filosofía es la reina de las ciencias.
    Entre las demás, ella ocupaba, así lo
    habíamos comprobado, aproximadamente el lugar del
    órgano en el caso de los instrumentos. Los dominaba, los
    juntaba espiritualmente, los ordenaba y purificaba los resultados
    obtenidos en todas las esferas de la investigación, para
    hacer con ello una imagen del universo, una síntesis
    superior y reguladora que contenía el sentido de la vida y
    determinaba con lucidez la posición del hombre en el
    cosmos.»

    4. Las otras dos «familias» de
    teorías de la ciencia que tenemos que considerar, el
    teoreticismo y el materialismo, que convienen críticamente
    en dejar sin efecto la sustantivación de la materia
    de las ciencias, se alejan también de todo fundamentalismo
    científico, de todo cuanto tenga que ver con la
    «filosofía de la omnisciencia», con la idea de
    que el hombre, mediante su entendimiento (científico y
    filosófico) «se hace, de algún modo, todas
    las cosas». Pero el teoreticismo lleva al extremo la
    crítica del cientificismo fundamentalista o
    adecuacionista. Al sustantivar a la forma de las ciencias, al
    asignar el valor 1 únicamente a la forma de las ciencias,
    aísla enteramente a las ciencias de su materia y las
    clausura en el ámbito de su propia creación. El
    teoreticismo no es una filosofía de la ciencia que pueda
    considerarse desligada, por tanto, de cualquier otra
    concepción filosófica: al separar a las verdades
    ofrecidas por las ciencias de la realidad, el teoreticismo se
    aproxima necesariamente hacia el escepticismo o hacia el
    agnosticismo. Y su alejamiento de toda sombra de fundamentalismo
    científico lo sitúa en la vecindad del
    fideísmo o, al menos, lo hace compatible con él. La
    ciencia no podrá tomarse ya como canon o norma de la
    razón, o de la existencia; importará sobre todo por
    su utilidad o por su
    belleza. La fe en lo sobrenatural verá destruidas las
    barreras que pretendió ponerle una ciencia entendida al
    modo fundamentalista. Y asimismo, quedará también
    abierto el camino hacia una filosofía totalmente liberada
    de las ataduras científicas y dispuesta a entrar en los
    caminos de lo inefable (al menos de lo que no se puede expresar
    en lenguaje científico). Si se supone que la ciencia nada
    tiene que decir de la realidad, y, menos aun, de las
    «realidades más misteriosas», lo mejor que la
    ciencia podrá hacer es callar ante ellas, siguiendo el
    precepto de Wittgenstein: «Ante lo que no se puede hablar,
    lo mejor es callar.»

    5. El materialismo filosófico desarrolla una
    teoría de la ciencia, la teoría del cierre
    categorial, que tampoco, como es lógico, puede
    considerarse independiente o aislada del resto de las
    concepciones filosóficas, en particular, de la
    ontología y de la metafilosofía. La teoría
    del cierre categorial no puede ser entendida como una
    concepción exenta, compatible con cualquier tipo de
    ontología o de metafilosofía, es decir, de la
    filosofía de la propia filosofía (en
    relación con los restantes saberes y, muy especialmente,
    con los saberes científicos). Esto no quiere decir que el
    materialismo gnoseológico haya de entenderse ligado
    precisamente a algún tipo muy determinado (y no a otro) de
    ontología o de metafilosofía.

    La teoría del cierre categorial, al proponer la
    «reabsorción conjugada» de la forma en
    la materia de cada ciencia positiva, y al hacer
    equivalente esa forma con una identidad sintética
    entre determinados contenidos de cada campo categorial, en la que
    hará consistir la verdad científica (que, lejos de
    toda rigidez, admitirá amplias «franjas de
    verdad»), se compromete, obviamente, con posiciones
    filosóficas cuyo alcance va mucho más allá
    del que podría atribuirse a una estricta teoría de
    las ciencias positivas. En efecto:

    Ante todo, se comprenderá la incompatibilidad del
    materialismo gnoseológico con el escepticismo
    científico y, por tanto, con el escepticismo en general.
    El materialismo reconoce a las ciencias su contribución
    insustituible en el proceso de establecimiento de verdades
    racionales, apodícticas y necesarias, como tales verdades,
    en el ámbito de los contextos objetivos, incluso de
    aquellos que son cambiantes, que las determinan. En consecuencia,
    el materialismo gnoseológico excluye cualquier posibilidad
    de ver a las ciencias como «neutrales» respecto de
    cualquier género de dogmática mitológica o
    teológica que interfiera con los contextos objetivos
    determinantes de la verdad científica. Carecen de todo
    fundamento (salvo el de interés ideológico) las
    afirmaciones, que hoy vuelven a ser reiteradas una y otra vez,
    según las cuales la ciencia, o la racionalidad
    científica, se mantiene en un plano neutral y paralelo al
    plano de la fe teológico-religiosa con el cual, por tanto,
    y en virtud de ese paralelismo, no podrá nunca converger.
    Es cierto que la mayor parte de los conflictos
    históricos habidos entre la religión
    judeo-cristiana y las verdades que las ciencias positivas fueron
    ofreciendo —el conflicto en
    torno al geocentrismo, en la época de Copérnico y
    de Galileo; el conflicto
    sobre la edad de la Tierra, en
    la época de Buffon o de Lyell; el conflicto
    sobre el origen del
    hombre, en la época de Darwin o Huxley;
    &c.— fueron resolviéndose «en el terreno
    diplomático»; pero no porque los conflictos
    hubieran resultado ser aparentes, ni porque hubieran sido
    retiradas las conclusiones de la razón científica
    positiva: las que se replegaron, refugiándose en el
    alegorismo, o en la doctrina de los «géneros
    literarios», fueron las iglesias católicas y
    protestantes &c., obligadas precisamente por el empuje
    de la racionalidad científica. ¿Pueden decir estas
    iglesias, con verdad, que el avance de las ciencias no afecta a
    su fe, considerada en el terreno de su dogmática, o
    propiamente sólo podrían decir con verdad que el
    avance de la ciencia no afecta, al menos tal como podría
    esperarse, a su organización social? El conflicto
    fundamental entre las «religiones superiores»
    y la «razón» no se libra, en todo caso, en el
    campo de batalla de las ciencias positivas, sino en el campo de
    batalla de la filosofía. Aquí se encuentran los
    lugares ocupados por el razonamiento filosófico (la
    existencia de Dios, la inmortalidad del alma humana, que las
    iglesias ya no pueden ceder). Por ello cabrá afirmar que
    los lugares en donde los conflictos
    entre la fe y la razón se producen de un
    modo irreducible son aquellos en los que se enfrentan la
    filosofía materialista y la fe religiosa (disuelta, y no
    casualmente, en muchas formas de filosofía), y no los
    lugares en donde se enfrenta una ciencia positiva determinada con
    un dogma particular.

    El reconocimiento del significado de la racionalidad
    científica como canon necesario para enfrentarse con la
    realidad, contra todo género de escepticismo
    (reconocimiento que implica también la discriminación entre las líneas
    centrales de las franjas de verdad
    científica y sus líneas marginales,
    colindantes, muchas veces, con la ciencia ficción, como
    pueda ser el caso, por ejemplo, de algunas teorías
    cosmogónicas actuales del big bang) no devuelve al
    materialismo a ninguna de las posiciones que pudieran
    considerarse más o menos próximas al postulado
    de omnisciencia
    que hemos visto planear sobre el
    fundamentalismo descripcionista o adecuacionista. El
    materialismo, apoyado en el pluralismo de los círculos
    categoriales mutuamente irreductibles que resultan determinados
    por las diferentes ciencias efectivas, puede defender la tesis
    del carácter finito y limitado (= no exhaustivo) de las
    construcciones científicas sin necesidad de apelar a
    instancias exteriores a ellas mismas. En esto se diferencia el
    materialismo del agnosticismo, que cree poder derivar la
    «finitud de la razón» a partir de una
    supuesta«fe» que nos dejaría traslucir algo
    del «noúmeno infinito». En efecto, desde el
    momento en que se reconoce que las diversas categorías
    científicas inciden, al menos en parte, sobre unos mismos
    materiales, se hace posible concluir que ninguna ciencia tiene
    que «agotar» su propio campo, ni tiene por qué
    hacerlo, para alcanzar conexiones necesarias en el ámbito
    de sus contextos determinantes. Con esto se hace posible
    también dejar de lado ciertos prejuicios
    jerárquicos, que se fundan en realidad en concepciones
    metafísicas implícitas del Mundo, según los
    cuales determinadas categorías científicas
    —señaladamente las matemáticas o las
    físicas— tendrían que desempeñar el
    papel de fundamentos o bases de todas las demás
    categorías científicas y, por tanto, del Mundo en
    su conjunto. Que el regressus practicado en el
    ámbito de las categorías físicas lleve a
    muchos físicos al postulado de un «punto
    originario» del universo físico, como sostienen las
    teorías del big bang, no implica que todas las
    demás categorías científicas (las
    categorías químicas, las biológicas, las
    etológicas) deban considerarse como emanación o
    modulación de las categorías físicas. La
    crítica materialista al ideal de la omnisciencia de los
    fundamentalismos cientificistas no procede, en resolución,
    de instancias exteriores a las ciencias mismas, sino del
    análisis de estas ciencias consideradas en sus relaciones
    dialécticas mutuas. Un punto de vista que era imposible
    adoptar todavía en la época de la
    «única ciencia newtoniana» —en la
    época de la Crítica de la Razón Pura
    de Kant— y que sólo pudo comenzar a madurar un siglo
    después, cuando la pluralidad de las ciencias, incluso su
    pluralidad en el ámbito de una misma categoría
    genérica —mecánica, termodinámica, electromagnetismo, &c.— comenzó a
    ser un hecho histórico. Me refiero a la época del
    Ignoramus, Ignorabimus! de Emil du Bois-Reymond; una
    época cuyo significado todavía no ha sido
    reconocido por quienes, desde el mito que
    identifica nuestro presente con una supuesta «edad
    postmoderna» quieren vincular este presente nuestro
    directamente con la Ilustración (e incluso con Kant), olvidando
    todo lo que se contiene bajo la rúbrica de «siglo
    xix»: la explosión de la pluralidad de las ciencias,
    la revolución «neotécnica», la
    explosión demográfica y urbana, los movimientos
    revolucionarios de radio internacional, el colonialismo y el
    imperialismo a
    escala planetaria.

    La pluralidad de categorías que el materialismo
    reconoce en el terreno gnoseológico se corresponde
    con el pluralismo materialista en el terreno
    ontológico. Los contenidos de los campos materiales
    que constituyen el cuerpo de las ciencias son los mismos
    contenidos del Mundo-entorno organizado por los hombres: el
    materialismo rechaza la distinción entre «objeto de
    conocimiento» y «objeto conocido». Pero dado
    que los objetos conocidos por las ciencias no
    «agotan» la materia conceptualizada en los contextos
    determinantes, se comprende cómo las relaciones entre los
    diferentes conceptos científicos (sobre todo, entre los
    conceptos tallados en diferentes categorías) habrán
    de rebasar cualquier horizonte categorial, determinándose
    en forma de Ideas objetivas tales como la Idea de Causa, la Idea
    de Estructura, la Idea de Dios, la Idea de Tiempo, la Idea de
    Finalidad, la Idea de Libertad, la
    Idea de Cultura, la Idea de Hombre¼ y la Idea de Ciencia).
    De este modo, el materialismo filosófico puede asignar a
    la filosofía («académica») unas tareas
    que, por lo menos, pueden abrigar la pretensión de ser
    más precisas y positivas de las que pudieran
    asignársele a partir de formulaciones que intenten definir
    a la filosofía como una busca de «respuesta a los
    interrogantes de la existencia», como
    «meditación sobre la Nada» o como
    «análisis de los juegos
    lingüísticos». La filosofía (la
    filosofía del materialismo filosófico)
    podría definirse, en cambio, como la disciplina
    constituida para el tratamiento de las Ideas y de las conexiones
    sistemáticas entre ellas.
    Ideas que, en tanto brotan
    de las conceptualizaciones de los procesos del mundo (de un mundo
    que, en la actualidad, y precisamente por la acción del
    desarrollo tecnológico y científico, se nos ofrece
    como una realidad conceptualizada en prácticamente
    todas sus partes, sin regiones vírgenes mantenidas al
    margen de cualquier género de conceptualización
    mecánica, zoológica, bioquímica, etológica, &c.), no
    son subjetivas, ni son eternas, aunque son Ideas objetivas. La
    Idea de Dios, por ejemplo, no tiene más de 3000
    años de antigüedad, y la Idea de Cultura objetiva no
    tiene más de 200 años.

    Y como, en nuestros días, la mayor parte de las
    Ideas se van configurando a través de los
    conceptos tallados por las ciencias positivas, el
    materialismo filosófico no puede aceptar la
    concepción de la filosofía como «madre de las
    ciencias». La filosofía académica
    —es decir, la filosofía de tradición
    platónica— no antecede a las ciencias, sino que
    presupone las ciencias ya en marcha («nadie entre
    aquí sin saber Geometría»). Tampoco puede
    aceptar el materialismo la concepción de la
    filosofía como una «ciencia primera», como una
    «reina de las ciencias». La filosofía no es
    una ciencia, porque las Ideas, en su symploké, no
    constituyen una «categoría de
    categorías» susceptible de ser reconstruida como un
    dominio cerrado. El entendimiento de la filosofía como
    «geometría de las Ideas» es sólo una
    norma regulativa del racionalismo
    materialista y no debiera ser interpretado como
    denominación de una supuesta construcción
    efectiva.

    Enviado por:

    Dr. Manuel Suárez Trujillo

    Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

    Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

    Categorias
    Newsletter