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Gases Reales




Enviado por cgdf



    1) Establezca en forma breve las diferencias
    entre gas ideal y un
    gas
    real

    • Para un gas ideal la
      variable "z" siempre vale uno, en cambio para
      un gas real, "z"
      tiene que valer diferente que uno.
    • La ecuación de estado para
      un gas ideal,
      prescinde de la variable "z" ya que esta para un gas ideal,
      vale uno. Y para un gas real, ya que esta variable tiene que
      ser diferente de uno, así que la formula queda de esta
      forma: pV=znRT.
    • La ecuación de van der Waals se
      diferencia de las de los gases
      ideales por la presencia de dos términos de
      corrección; uno corrige el volumen, el
      otro modifica la presión.
    • Los gases
      reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales,
      actúan como gases
      ideales.

    (6) (7)

    2) El gráfico que se muestra a
    continuación representa el comportamiento
    de licuefacción de un gas

    • Indique: las fases existentes el los
      diferentes tramos de una curva.

    Para esto llamaremos "curva u-v" a
    la isoterma en 0oC

    Curva "w-x" a la isoterma en
    30,9oC y,

    Curva "y-z" a la isoterma en
    48oC

    Las fases en la curva u-v son: desde "u" hasta el
    principio de la campana de saturación es líquido,
    dentro del domo de saturación, la fase es de
    líquido – Vapor, y cuando la curva sale del domo, lo
    hace en estado
    gaseoso.

    Las fases en la curva w-x son: desde "w" hasta el
    punto máximo del domo de saturación es
    líquida, en el punto máximo, la fase es mixta;
    líquido – vapor, y a partir del punto, es
    gaseosa.

    En la isoterma de 48oC existe una sola
    fase, la cual es constante; la gaseosa, ya que la isoterma
    está por encima del punto crítico de la temperatura.

    • Cuál es la diferencia básica
      que presentan las curvas a medida que se aumenta la temperatura.

    A medida que se aumenta la temperatura,
    el líquido se convierte en vapor hasta llegar a
    gas

    • Que nombre recibe la curva
      segmentada.

    A la curva segmentada, se le llama, curva de
    coexistencia líquido – Vapor.

    • Que representa el punto
      crítico.

    Desde el punto de vista de la temperatura,
    el punto crítico representa la temperatura
    máxima a la cual un elemento permanece en estado
    líquido, y la presión crítica, es la
    presión medida a esta temperatura.

    3) Explique las correcciones hechas por Van Der
    Waals a la ecuación general de los gases.
    (Introducción de las constantes a y
    b).

    Introducción de las constantes a y b
    en la ecuación de van der Waals.

    La ecuación de van der Waals, fue
    presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico
    de la ecuación de gas ideal. La ecuación de
    estado de van
    der Waals es:

    La constante b es la corrección por
    el volumen ocupado
    por las moléculas, y el término
    a/v2 es una corrección que toma en
    cuenta las fuerzas de atracción intermolecular. Como
    podría esperarse en el caso de una ecuación
    generalizada, las constantes a y b se
    evalúan a partir del comportamiento
    general de los gases. En
    particular estas constantes se evalúan observando que la
    isoterma crítica pasa por un punto de inflexión en
    el punto crítico, y que la pendiente es cero en ese
    punto.

    (4)(5)

    4) Establezca la relación entre la
    ecuación de van der Waals y el estado
    crítico; es decir deduzca ecuaciones
    para las constantes críticas (Pc, Tc, Vc) en
    función de las constantes de van der
    Waals.

    Por medio de las constantes de los valores de
    van der Waals se pueden calcular a partir de las constantes
    críticas de un gas. El punto de inflexión de la
    curva de P con respecto a V, en el punto crítico, de modo
    que la derivada de P sobre la derivada de V (¶ P/¶ V)Tc=0 y

    2P/¶ V2)Tc=0.

    Sabiendo el valor de las
    constantes "a" y "b" obtenidas a través de derivadas se
    obtiene que:

    Despejamos "Pc" en función de "a", Vc en
    función de "b", y Tc en función de R,
    obteniendo:

    Sustituyendo Vc en Pc, obtenemos el valor de
    Pc:

    Obtenido el valor de Pc en
    función de a y b, se sustituye en la fórmula de Tc
    (despejado de R).

    (3)

    4) Ley del
    diámetro rectilíneo
    : Volúmenes
    críticos, la mejor forma de obtener esta constante
    crítica es con ayuda de la regla conocida como la ley del
    diámetro rectilíneo, descubierto por L. Cailletet y
    E. Mathias (1886) y comprobada a continuación por S. Young
    (1900) y otros. Esta ley establece que
    la media de las densidades de cualquier sustancia en el estado
    líquido y en el de vapor saturado, a la misma temperatura,
    es una función lineal de la temperatura. Las densidades
    del líquido y del vapor saturado en equilibrio con
    el mismo se conocen como densidades ortóbaros, y si Pt es
    la media aritmética a una temperatura t, entonces
    (8)

    5) Que establece la ley de estados
    correspondientes

    Ley de los estados
    correspondientes

    Las reglas de las fases indican que la
    presión, volúmenes específicos y temperatura
    de un fluido de composición constante están
    interrelacionados y no se necesita ninguna otra información acerca de las propiedades de
    fluido para determinar una variable si se conoce las otras dos.
    Esto es una función matemática:

    F(P,V,T)x=0

    Que indica que si se conocen dos de tres
    propiedades P – V – T, entonces la tercera solo puede
    tener un valor: v =
    F(P,T)=0.

    Las expresiones mencionadas anteriormente, pueden
    ser muy complicadas de usar como en el caso de la ecuación
    virial de Benedict o demasiado simple como la ecuación del
    gas ideal pues no implica el uso de constantes específico
    para el gas considerado.

    Sin embargo, muchos investigadores han propuesto
    que si se pudiera eliminar las constantes específicas de
    las ecuaciones de
    estado esto
    daría como resultado una ecuación de uso mas
    general y aplicable a muchos compuestos de estructura y
    composición química
    semejante.

    Esto se logra escribiendo las ecuaciones de
    estado en función de parámetros P-V-T reducidos en
    lugar de las cantidades absolutas.

    Una de las consecuencias más notables de
    esta ecuación fue indicada por JD van der Waals en 1881.
    Si la presión, volumen y
    temperatura de un gas se expresan en función de la
    presión y temperatura, o sea:

    La
    ecuación de van der Waals resulta:

    Y si se introducen los valores
    para Pc, Vc, y Tc se tiene que

    Las magnitudes p ,
     se denominan
    presión, volumen y
    temperatura reducida, repetidamente, la ecuación reducida
    de estado, el aspecto importante de esta ecuación es que
    resulta perfectamente general y que al no intervenir las
    constantes a, b y R serán aplicables para todas las
    sustancias Además, como se ha deducido de la
    discusión anterior que la ecuación de Van der Walls
    puede representar, por lo menos cualitativamente, el comportamiento
    de una sustancia en fase líquida y en fase gaseosa, la
    ecuación reducida será igualmente válida
    para cada una de estas formas, Como es de tercer orden con
    respecto, existirán tres soluciones a
    la ecuación por debajo de la temperatura crítica,
    una correspondiente al líquido, otra al vapor, mientras la
    primera no tiene significado físico alguna.

    Un estudio demuestra que si dos o más sustancias
    cualesquiera tienen la misma presión reducida
    p , es decir, sus
    presiones son la misma fracción o múltiplo
    p de sus presiones
    críticas respectivas, y se encuentran a temperatura
    reducidas iguales , siendo sus temperaturas las misma,
    fracción o múltiplo , de sus
    temperaturas críticas respectivas, entonces su volumen reducido
     será igual, esto es, V/Vc resultará
    idéntico para todos. Se dice entonces que las sustancias
    se encuentran en estados correspondientes, y el enunciado
    anterior se puede tomar como una expresión de la ley de los
    estados correspondientes

    (2)(3)

    6) Como se definen, y que representan los
    parámetros reducidos.

    Los parámetros
    reducidos

    Son condiciones de temperatura, presión y
    volumen corregidas o normalizadas, mediante la
    división entre sus condiciones reducidas,
    así:

    La idea, tal como fue sugerida por van der Waals,
    es de que todas las sustancias se comporten en forma similar en
    su estado reducido, es decir, "corregido". En particular,
    cualquier sustancia tiene el mismo volumen reducido a la misma
    temperatura y presión reducida. En términos
    matemáticos se puede indicar que:

    En donde "r" es cierta constante. Y se puede
    aplicar a muchas sustancias pues no dependen de constantes
    específicas se les llama ecuaciones de
    estado generalizadas.

    (1)

    7) Como se define el factor de compresibilidad
    Z

    El factor de compresibilidad Z es
    un factor que compensa la falta de idealidad del gas, así
    que la ley de los gases ideales se convierte en una
    ecuación de estado generalizada.

    Una forma de pensar en z es como un factor que
    convierte la ecuación en una igualdad. Si
    sé grafica el factor de compresibilidad para una
    temperatura dada contra la presión para diferentes gases,
    se obtienen curvas. En cambio, si la
    compresibilidad se grafica contra la presión reducida en
    función de la temperatura reducida, entonces para la mayor
    parte de los gases los valores de
    compresibilidad a las mismas temperatura y presión
    reducidas quedan aproximadamente en el mismo
    punto.

    (1)

    8) Que significado tiene un valor Z <
    1

    Un valor para Z ¹ 1 significa que el elemento en
    cuestión es Real, y no ideal. En este caso cuando Z < 1
    significa que el elemento no es un gas ideal si no
    real.

    (9)

    9) Que representa un gráfico de factor
    de compresibilidad generalizado.

    Un gráfico de compresibilidad generalizado
    representa los valores
    para los valores
    reducidos de las condiciones que presente un gas, estos
    gráficos pueden ser utilizados para determinar el valor de
    Z, con margen de error, el cual suele ser
    despreciable.

    Es importante destacar que estos gráficos
    se presentan con los valores
    reducidos, la presión reducida en el eje X, el factor de
    compresibilidad en el eje Y los valore reducidos de temperatura y
    volumen. Éstos son representados por medio de
    líneas continuas curvadas para la temperatura. En su
    mayoría en sentido horizontal y levemente caídas o
    elevadas. También encontramos líneas que realizan
    cambios bruscos debido a las altas temperaturas; para los
    valores de
    volúmenes reducidos encontramos la representación
    mediante la indicación de líneas segmentadas en
    sentido vertical y levemente inclinados hacia la derecha. Los
    valores de
    estas propiedades se encuentran indicadas al final de las
    líneas, tanto en las continuas (temperaturas reducidas)
    como en las segmentadas (volúmenes
    reducidos).

    (2)

    10) Haciendo uso de las gráficas de
    factor de compresibilidad que aparecen en la guía,
    resuelva el siguiente problema.

    Cierto gas se encuentra en un recipiente de 10
    lits. A 134 atm. Y 20oC. El
    gas se expande hasta un volumen de 20 lits. A la presión
    de 50 atm. Determine
    la temperatura a la cual deberá
    someterse.

    Pc=33,5

    Tc=195oK

    Datos:

    T=20oC Tc=195oK

    P=134 atm Pc=33,5
    atm

    V=10 ltd.

    Primer ejercicio.

    1. Demuestre que la constantes de van der Waals
      valen respectivamente:

    ————————————————————————————————————-

    Puesto que ambas derivadas son
    iguales a cero en el punto crítico podemos
    escribir:

    Resolviendo estas ecuaciones
    tenemos que:

    Calcule la presión a la cual se ha sometido
    5 moles de etano para que tenga un volumen de 1,05 litros a la
    temperatura de 185.1oC.

    calcular: a) gráficas de
    z.

    b) ecuación de Redlich
    Kwong.

    Constantes críticas: tc=305.4
    ºK

    pc=48.2 atm

    Con el método
    gráfico:

    Bibliografía.

    1. HIMMEMBLAU, David. (1997) Principios
      básicos y cálculos de ing. Química. VI
      ed. Prentice Hall, Juarez, Méjico.
    2. PIRELA, Franklin.(1988). Gases. Trabajo
      de ascenso para optar a la categoría de profesor
      titular.
    3. ISNARDI, Teófilo.(1972).
      Termodinámica. Editorial Universidad
      de Buenos
      Aires.
    4. MASTERTON-SLOWINSKI-STANITSKI.(1989).
      Química General Superior VI ed. Mc. Graw Hill,
      Méjico.
    5. SONNTAG-VAN WYLEN.(1989). Introducción
      a la termodinámica clásica y estadística. Noruega editores.
      Méjico.

      Investigador: Tanner
      McCarron

      Nombre de la página: The van der
      Waals equation

    6. BRADY.(1993) Química
      básica
      . V ed. Noruega editores.
      Méjico.
    7. GLASTONE. Fundamentos de
      Físicoquímica
    8. Consultas hechas a un profesor de química.

     

     

    Autor:

    Christian Gerald De Freitas H.

    Caracas, Venezuela

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