Lógica Proposicional

La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Este mecanismo determina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de veracidad asignados a las sentencias simples que la conforman.

Una proposición es una sentencia simple que tiene un valor asociado ya sea de verdadero (V), o falso (F). Por ejemplo:

Hoy es Viernes

Ayer llovió

Hace frío

La lógica proposicional, permite la asignación de un valor verdadero o falso para la sentencia completa, no tiene facilidad par analizar las palabras individuales que componen la sentencia. Por este motivo, la representación de las sentencias del ejemplo, como proposiciones, sería:

hoy_es_Viernes

ayer_llovió

hace_frío

La proposiciones pueden combinarse para expresar conceptos más complejos. Por ejemplo:

hoy_es_Viernes y hace_frío.

A la proposición anterior dada como ejemplo, se la denomina fórmula bien formada (well-formed formula, wff). Una fórmula bien formada puede ser una proposición simple o compuesta que tiene sentido completo y cuyo valor de veracidad, puede ser determinado. La lógica proposicional proporciona un mecanismo para asignar valores de veracidad a la proposición compuesta, basado en los valores de veracidad de las proposiciones simples y en la naturaleza de los conectores lógicos involucrados.

 

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