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Teoría cinética de los gases. Ley de Boyle.




Enviado por cgdf



    La termodinámica se ocupa solo de variables
    microscópicas, como la presión, la temperatura y
    el volumen. Sus
    leyes
    básicas, expresadas en términos de dichas
    cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta
    formada por átomos. Sin embargo, la mecánica
    estadística
    , que estudia las mismas áreas de
    la ciencia que
    la termodinámica, presupone la existencia de
    los átomos. Sus leyes
    básicas son las leyes de la
    mecánica, las que se aplican en los
    átomos que forman el sistema.

    No existe una computadora
    electrónica que pueda resolver el problema
    de aplicar las leyes de la
    mecánica individualmente a todos los
    átomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por
    ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de
    estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser
    útiles.

    Afortunadamente, no son importantes las historias
    individuales detalladas de los átomos que hay en un
    gas, si
    sólo se trata de determinar el comportamiento
    microscópico del gas. Así,
    aplicamos las leyes de la
    mecánica estadísticamente con lo que
    nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables
    termodinámica como promedios adecuados de
    las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión
    ejercida por un gas sobre las
    paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de
    área, a la que los átomos de gas transmiten
    ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad
    el numero de átomos en un sistema
    microscópico, casi siempre es tan grande, que estos
    promedios definen perfectamente las cantidades.

    Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de
    átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado
    teoría
    cinética,
    en el que procederemos en una forma
    más física, usando para
    promediar técnicas matemáticas bastantes
    simples.

    En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son
    más formales y abstractas que las de la teoría
    cinética. Este enfoque desarrollado por J. Willard Gibbs
    (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906)entre otros, se
    llama mecánica estadística, un termino que incluye a la
    teoría
    cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos
    podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta
    ciencia como
    una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la
    mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende
    la aplicación estadística de las leyes de la
    mecánica cuántica, más que las de la
    mecánica clásica para sistemas de
    muchos átomos.
    (1)

    Gas Real

    Los gases reales
    son los que en condiciones ordinarias de temperatura y
    presión se comportan como gases ideales;
    pero si la temperatura es muy baja o la presión muy
    alta, las propiedades de los gases reales
    se desvían en forma considerable de las de los gases
    ideales. (2)

    Concepto de Gas Ideal y
    diferencia entre Gas Ideal y Real.

    Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se
    llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales,
    o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y
    otros.

    1. – Un gas esta formado por
    partículas llamadas moléculas
    . Dependiendo
    del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un
    grupo de
    átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su
    estado
    estable, consideramos que todas sus moléculas son
    idénticas.

    2. – Las moléculas se encuentran
    animadas de movimiento
    aleatorio y obedecen las leyes de
    Newton del movimiento
    . Las moléculas se
    mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al
    calcular las propiedades del movimiento
    suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en
    el nivel microscópico. Como para todas nuestras
    suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de
    sí los hechos experimentales indican o no que nuestras
    predicciones son correctas.

    3. – El numero total de
    moléculas es grande.
    La dirección y la rapidez del movimiento de
    cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en
    los choques con las paredes o con otras moléculas.
    Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá
    una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo,
    como hay muchas moléculas, suponemos que el gran numero de
    choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades
    moleculares con un movimiento
    promedio aleatorio,

    4. – El volumen de las
    moléculas es una fracción despresiablemente
    pequeña del volumen ocupado
    por el gas.
    Aunque hay muchas moléculas, son
    extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado
    por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca
    dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado
    por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se
    condensa. De aquí que nuestra suposición sea
    posible.

    5. – No actuan fuerzas
    apresiables sobre las moléculas, excepto durante los
    choques.
    En el grado de que esto sea cierto, una
    molécula se moverá con velocidad
    uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las
    moléculas sean tan pequeñas, la distancia media
    entre ellas es grande en comparación con el tamaño
    de una de las moléculas. De aquí que supongamos que
    el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al
    tamaño molecular.

    6. – Los choques son
    elasticos y de duración despresiable.
    En los
    choques entre las moléculas con las paredes del recipiente
    se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía
    cinética. Debido a que el tiempo de choque
    es despreciable comparado con el tiempo que
    transcurre entre el choque de moléculas, la energía
    cinética que se convierte en energía potencial
    durante el choque, queda disponible de nuevo como energía
    cinética, después de un tiempo tan corto,
    que podemos ignorar este cambio por
    completo. (2)

    Ecuación General de los
    Gases

    En las leyes de los gases, la de Boyle, la de
    Charles y la Gay-Lussac, la masa del gas es fija y una de las
    tres variables, la
    temperatura,
    presión o el volumen, también es constante.
    Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la
    masa, sino también la temperatura,
    la presión y el volumen. La ecuación
    es:

    PV = nRT

    De esta ecuación se despejan las siguientes
    incógnitas.

    Volumen

    Es la cantidad de espacio que tiene un recipiente.
    Medidos en Litros o en algunos de sus derivados.

    V=nRT

    P

    Presión

    Fuerza que ejerce el contenido de un recipiente, al
    recipiente.

    P=nRT

    V

    Temperatura

    Es la medida de calor que
    presenta un elemento. Es medida en
    oK

    T=PV

    nR

    Número de
    partículas

    Cantidad de partes (moles) presentes.

    n=PV

    RT

    Características de Gas
    Ideal

    Se considera que un gas ideal presenta las
    siguientes características:

    • El número de moléculas es
      despreciable comparado con el volumen total de un
      gas.
    • No hay fuerza de
      atracción entre las moléculas.
    • Las colisiones son perfectamente
      elásticas.
    • Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las
      presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales
      se comportan como gases ideales.
      (2)

    Propiedades de los
    gases

    Los gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de
    comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3)
    ocupan mas espacio que los sólidos o líquidos que
    los conforman.

    • COMPRESIBILIDAD

    Una combustión interna de un motor provee un
    buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser
    comprimidos. En un motor de cuatro
    pistones, el pistón es primero halado del cilindro para
    crear un vacío parcial, es luego empujado dentro del
    cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una
    fracción de su volumen original.
    (5)

    • EXPANDIBILIDAD

    Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se
    hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se
    expanden hasta llenar su contenedor
    , mientras que el aroma
    del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede
    cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de
    hidrógeno (H2S), rápidamente se esparce
    en la habitación, eso es porque los gases se expanden para
    llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el
    volumen de un gas es igual al volumen de su
    contenedor
    . (5)

    • VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL
      SÓLIDO

    La diferencia entre el volumen de un gas y el
    volumen de un líquido o sólido que lo forma, puede
    ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un gramo de
    oxígeno líquido en su punto de ebullición
    (-183oC) tiene un volumen de 0.894 mL. La misma
    cantidad de O2 gas a 0oC la presión
    atmosférica tiene un volumen de 700 mL, el cual es casi
    800 veces más grande. Resultados similares son obtenidos
    cuando el volumen de los sólidos y gases son comparados.
    Un gramo de CO2 sólido tiene un volumen de
    0.641 mL. a 0oC y la presión atmosférica
    tiene un volumen de 556 mL, el cual es mas que 850 veces
    más grande. Como regla general, el volumen de un
    líquido o sólido incrementa por un factor de 800
    veces cuando formas gas.

    La consecuencia de este enorme cambio en
    volumen es frecuentemente usado para hacer trabajos. El motor a vapor,
    esta basado en el hecho de que el agua hierve
    para formar gas (vapor) que tiene un mayor volumen. El gas
    entonces escapa del contenedor en el cual fue generado y el gas
    que se escapa es usado para hacer trabajar. El mismo principio se
    pone a prueba cuando utilizan dinamita para romper rocas. En 1867,
    Alfredo Nobel descubrió que el explosivo líquido
    tan peligroso conocido como nitroglicerina puede ser absorbido en
    barro o aserrín para producir un sólido que era
    mucho más estable y entonces con menos riesgos. Cuando
    la dinamita es detonada, la nitroglicerina se descompone para
    producir una mezcla de gases deCO2, H2O,
    N2, y O2

    4
    C3H5N3O9(l)

    è

    12
    CO2(g)

    +

    10
    H2O(g)

    +

    6
    N2(g)

    +

    O2(g)

    Porque 29 moles de gas son
    producidos por cada 4 moles de líquido que se descompone,
    y cada mol de gas ocupa un volumen promedio de 800 veces
    más grande que un mol líquido, esta reacción
    produce una onda que destruye todo alrededor.

    El mismo fenómeno ocurre en una escala mucho
    menor cuando hacemos estallar una cotufa. Cuando el maíz
    es calentado en aceite, los líquidos dentro del grano se
    convierte en gas. La presión que se acumula dentro del
    grano es enorme, causando que explote.
    (5)

    • PRESIÓN VS FUERZA

    El volumen de un gas es una de sus propiedades características. Otra propiedad es
    la presión que el gas libera en sus alrededores.
    Muchos de nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la
    presión, al momento de ir a una estación de
    servicio para
    llenar los cauchos de la bicicleta. Dependiendo de tipo de
    bicicleta que tuviéramos, agregábamos aire a las
    llantas hasta que el medidor de presión estuviese entre 30
    y 70 psi. (5)

    Procesos de los
    Gases

    Isotermica

    Es aquella en que Ia temperatura
    permanece constante. Si en la ley de los gases
    perfectos: (6)

    p V =
    PoV0

    T T0

    por permanecer la temperatura constante, se
    considera T = T0, y simplificando T, se
    obtiene:

    pV = V0

    de donde, expresandolo en forma de
    proporción, resulta:

    p = V0

    p0 V

    En una transformación isoterma de un gas
    perfecto, Ia presión es inversamente proporcional al
    volumen.

    Si en Ia fórmula correspondiente a una
    transformación isoterma:

    P = V0

    po V

    se despeja la presión final,
    p:

    p = Po
    V0

    V

    y se considera que el producto de la
    presión y volumen iniciales es constante, P0
    V0 = constante, resulta la función:
    (6)

    p = constante

    V

    que, representada en un diagrama de
    Clapeyron, es una hipérbole equilatera

    El trabajo
    efectuado por el gas al aumentar su volumen desde el valor
    V0 hasta V será igual al area del
    rectángulo V0VAB; area que se calcula mediante
    el calculo integral y cuyo valor
    es:

    V

    L=2,303 po.V0 Iog
    Vo

    fórmula que, considerando la
    ecuación de estado de los
    gases perfectos:

    p V= n.R T è p0 V0 = n.R
    T0 (6)

    puede también expresarse de la
    forma:

    V

    L =2,303 n R T0 log
    V0

    Se dijo anteriormente que la energia
    interna de un gas dependia esencialmente de la temperatura; por
    lo tanto, si no cambia la temperatura del gas, tampoco
    cambiará su energia
    interna (U = 0).

    Por consigulente, haciendo U = 0 en el
    primer principio de la termodinamica, resulta:

    L = Q – U è L = Q – 0 è L = 0

    En una transformación isoterma, el calor
    suministrado al sistema se emplea
    integramente en producir trabajo mecánico.
    (6)

    Isobara

    Es aquella en que la presión permanece
    constante. Si en la ley de los gases
    perfectos:

    PV = p0
    V0

    En una transformación isóbara de un
    gas perfecto, el volumen es directamente proporcional a la
    temperatura absoluta.

    Si en un diagrama de
    Clapeyron se representa la función correspondiente a una
    transformación isóbara
    (6)

    Isocórica

    Es aquella en la que el volumen permanece
    constante. Si en la ley de los gases
    perfectos:

    pV =
    p0V0

    T T0

    En una transformación isocórica de
    un gas perfecto, la presión es directamente proporcional a
    la temperatura absoluta.

    La consecuencia de que el volumen no pueda cambiar es
    que no cabe posibilidad de realizar trabajo de expansión
    ni de compresión del gas.
    (6)

    Ley de Boyle

    La ley de Boyle
    establece que la presión de un gas en un recipiente
    cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente.
    Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la
    presión en su interior disminuye y, viceversa, si el
    volumen del contenedor disminuye, la presión en su
    interior aumenta.

    La ley de Boyle
    permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el
    que se intercambian gases entre la atmósfera y los
    alvéolos pulmonares. El aire entra en los
    pulmones porque la presión interna de estos es inferior a
    la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de
    presión. Inversamente, el aire es expulsado
    de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido
    una presión superior a la atmosférica
    (1)

    De la Ley de Boyle se sabe que la presión
    es directamente proporcional a la temperatura con lo cual la
    energía cinética se relaciona directamente con la
    temperatura del gas mediante la siguiente
    expresión:

    Energía cinética
    promedio=3kT/2.

    Donde k es la constante de Boltzmann. La temperatura es
    una medida de energía del movimiento
    térmico y a temperatura cero la energía alcanza un
    mínimo (el punto de movimiento cero se alcanza a 0
    K). (3)

    Ley de Charles

    La ley de Charles establece que el volumen de un gas es
    directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo
    que la presión de mantiene constante. Esto quiere decir
    que en un recipiente flexible que se mantiene a presión
    constante, el aumento de temperatura conlleva un aumento del
    volumen. (1)

    Ley de Dalton

    La ley de Dalton establece que en una mezcla de
    gases cada gas ejerce su presión como si los restantes
    gases no estuvieran presentes. La presión
    específica de un determinado gas en una mezcla se llama
    presión parcial, p. La presión total
    de la mezcla se calcula simplemente sumando las presiones
    parciales de todos los gases que la componen. Por ejemplo, la
    presión atmosférica es:

    Presión atmosférica
    (760 mm de Hg) = pO2 (160 mm Hg) + pN2 (593 mm Hg)
    + pCO2 (0.3 mm Hg) + pH2O (alrededor de 8 mm de
    Hg) (1)

    Ley de Gay-Lussac

    En 1802, Joseph Gay-Lussac publicó los resultados
    de sus experimentos que,
    ahora conocemos como Ley de Gay-Lussac. Esta ley
    establece, que, a volumen constante, la presión de una
    masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la
    temperatura kelvin.
    (2)

    Hipótesis de
    avogadro

    La teoría
    de Dalton no explicaba por completo la ley de las proporciones
    múltiples y no distinguía entre átomos y
    moléculas. Así, no podía distinguir entre
    las posibles fórmulas del agua HO y
    H2O2, ni podía explicar por
    qué la densidad del
    vapor de agua,
    suponiendo que su fórmula fuera HO, era menor que la del
    oxígeno, suponiendo que su fórmula fuera O. El
    físico italiano Amedeo Avogadro encontró la
    solución a esos problemas en
    1811. Sugirió que a una temperatura y presión
    dadas, el número de partículas en volúmenes
    iguales de gases era el mismo, e introdujo también la
    distinción entre átomos y moléculas. Cuando
    el oxígeno se combinaba con hidrógeno, un átomo
    doble de oxígeno (molécula en nuestros
    términos) se dividía, y luego cada átomo de
    oxígeno se combinaba con dos átomos de
    hidrógeno, dando la fórmula molecular de
    H2O para el agua y
    O2 y H2 para las moléculas de
    oxígeno e hidrógeno,
    respectivamente.

    Las ideas de Avogadro fueron ignoradas durante casi 50
    años, tiempo en el que
    prevaleció una gran confusión en los
    cálculos de los químicos. En 1860 el químico
    italiano Stanislao Cannizzaro volvió a introducir la
    hipótesis de Avogadro. Por esta
    época, a los químicos les parecía más
    conveniente elegir la masa atómica del oxígeno, 16,
    como valor de
    referencia con el que relacionar las masas atómicas de los
    demás elementos, en lugar del valor 1 del
    hidrógeno, como había hecho Dalton. La masa
    molecular del oxígeno, 32, se usaba internacionalmente y
    se llamaba masa molecular del oxígeno expresada en gramos,
    o simplemente 1 mol de oxígeno. Los cálculos
    químicos se normalizaron y empezaron a escribirse
    fórmulas fijas. Por la cual, las partículas
    contenidas en cada mol de cualquier elemento es igual a un
    número específico: 6,022×1023.
    (4)

    Mapa mental

    GAS IDEAL

    Óptimo – gas – reacciones
    químicas – perfecto – apto – característico –
    experimentación – vapor – propiedades –
    función – reacciones – fórmulas –
    leyes – hipótesis – presión –
    fuerza –
    volumen – relaciones.

    Conclusion

    Los gases, aunque no se puedan ver, constituyen
    una gran parte de nuestro ambiente, y
    quehacer diario, ya que ellos son los responsables de transmitir:
    sonidos, olores, etc. Los gases poseen propiedades
    extraordinarias, como por ejemplo: que se puede comprimir a
    solamente una fracción de su volumen inicial, pueden
    llenar cualquier contenedor, o que el volumen de una gas
    comparado con el mismo componente, sólido o líquido
    tiene una diferencia de casi 800 veces la proporción. Esto
    hace posible de que una cantidad n de un gas puede entrar
    en un contenedor cualquiera y que este gas llenaría el
    contenedor…

    A simple vista no apreciamos los gases, pero
    sabemos que están allí, y podemos saber que
    propiedades tienen en ese lugar en específico, una
    variación en la temperatura al igual que un cambio en la
    presión alteraría los factores de un gas. Sabiendo
    esto, podemos manipular los gases a nuestro
    antojo.

    Análisis
    Apresiativo

    Sin lugar a duda, los gases cuentan con dos
    factores influyentes, que son, la presión y temperatura, y
    partiendo de estos factores, sin temor a equivocarse, podemos
    obtener una información mas detallada de lo que esta
    ocurriendo, ocurrió, u ocurrirá en los
    gases.

    Bibliografía

    Investigador: Instituto Químico
    Biológico

    Nombre de la Página:
    QUIMICA


    (1)

    William, Seese & Daub. (1989).
    Química. Quinta edición. Editorial Prentice
    Hall. Méjico DF
    (2)

    Investigador: Universidad
    Tecnológica de El Salvador

    Nombre de la página:
    CERO


    http://www.utec.edu.sv/Ingenieria/hoja%20webb/cero/cero.html

    (3)

    Investigador: José
    Cano

    Nombre de la página:
    Química


    http://homepages.lycos.com/priveroll/lypersonal/homepages.lycos.com/priveroll/lypersonal/index.html

    (4)

    Investigador: Purdue University, West
    Lafayette, IN

    Nombre de la página:
    Properties


    http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch4/properties2.html

    (5)

     

     

    Autor:

    Christian Gerald De Freitas
    H.

    Caracas, Venezuela

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