Análisis de riesgo y rendimiento de inversiones, estudio de caso

Junior Sayou, analista financiero de Chargers Products,
una empresa fabricante de bancas de estadio, debe evaluar el
riesgo y el rendimiento de dos activos, X y Y. la empresa esta
considerando agregar estos activos a su cartera diversificada de
activos. Para evaluar el rendimiento y el riesgo de cada activo,
Junior recolecto datos sobre el flujo de efectivo anual y los
valores de cada activo, a principio y fin de año, durante
los últimos 10 años, 1997-2006. La tabla presentada
a continuación resume estos datos. La investigación
de Junior sugiere que ambos activos tendrán, en promedio,
un rendimiento futuro similar al que tuvieron durante los
últimos 10 años. Por lo tanto, cree que el
rendimiento anual esperado puede calcularse determinando el
rendimiento anual promedio de cada activo en los últimos
10 años.

Junior cree que el riesgo de cada activo puede evaluarse
de dos modos: en forma independiente y como parte de una cartera
diversificada de los activos de la empresa. El riesgo de los
activos independientes se calcula usando la desviación
estándar y el coeficiente de variación de los
rendimientos de los últimos 10 años. El modelo de
precios de activos de capital (CAPM) se utiliza para evaluar el
riesgo del activo como parte de la cartera de los activos de la
empresa. Mediante algunas técnicas cuantitativas
complejas, Junior calculo los coeficientes beta de los activos X
y Y de 1.60 y 1.10 respectivamente. Además,
encontró que la tasa libre de riesgo es actualmente del 7
por ciento y que el rendimiento de mercado es el 10 por
ciento.

Resolver:

• a) Calcule la tasa de rendimiento anual de
  cada activo en cada uno de los 10 últimos años
  y utilice estos valores para determinar el rendimiento anual
  promedio de cada activo durante el periodo de 10
  años.

Donde:

ACTIVO X

Año 1997

Año 1998

Año 1999

Año 2000

Año 2001

Año 2002

Año 2003

Año 2004

Año 2005

Año 2006

ACTIVO Y

Año 1997

Año 1998

Año 1999

Año 2000

Año 2001

Año 2002

Año 2003

Año 2004

Año 2005

Año 2006

• b) Use los rendimientos calculados en el
  inciso a para determinar: 1) la desviación
  estándar y 2) el coeficiente de variación de
  los rendimientos de cada activo durante al periodo de 10
  años, 1997-2006.

• c) Utilice los resultados que obtuvo en los
  incisos a y b para evaluar y analizar el rendimiento y el
  riesgo relacionados con cada activo. ¿Qué
  activo parece preferible? Explique.

Juzgando solamente con base a sus desviaciones
estándar la empresa preferiría el activo Y, que es
menor al activo X (2,27% contra 8,89%), igualmente el coeficiente
de variación (CV) es menor en el activo Y con respecto al
X (2,24% contra 0,75%), el CV para comparar el riesgo del activo
es efectivo, porque también considera el tamaño
relativo o rendimiento esperado de los activos por lo que Junior
Sayou debe recomendar a la empresa Chargers Products agregar el
activo Y a su cartera diversificada de activos.

• d) Use el CAPM para calcular el rendimiento
  requerido de cada activo. Compare este valor con los
  rendimientos anuales promedio calculados en el inciso
  a.

CAPM= Rf + (( * (Rm –
Rf))

Siendo:

Rf : Rentabilidad de un activo que
no ofrece riesgo

Rm : Rentabilidad del
mercado

(Rm-Rf) : Prima de riesgo del
mercado

Datos:

( (Activo X)= 1,60

( (Activo Y)= 1,10

Tasa libre de riesgo= 7%

Rendimiento de mercado= 10%

ACTIVO X

CAPM= 7% + (1,60 * (10% – 7%))

CAPM= 7% + 4,80 = 11, 8%

• El activo posee un rendimiento requerido de 11,
  8%

ACTIVO Y

CAPM= 7% + (1,10 * (10% – 7%))

CAPM= 7% + 3,3 = 10,3%

• El activo posee un rendimiento requerido de
  10,3%

Comparación:

Utilizando el CAPM (Modelo de valuación de
activos de capital) se obtuvo un 11,8 % para el activo X y un
10,3% para el activo Y. Los betas utilizados para el calculo son
mayores que uno por
lo que la rentabilidad esperada de los fondos propios será
mayor a la rentabilidad del mercado, los rendimientos del activo
X son más sensibles a los cambios en los rendimientos del
mercado y, por consiguiente más riesgosos que el activo
Y.

La Tasa de rendimiento promedio es una forma de expresar
con base anual, la utilidad neta que se obtiene de la
inversión promedio, el rendimiento anual promedio obtenido
en el inciso a para el activo X fue de 11,734 mientras que
para el activo Y fue de 11,139, por lo que se nota que con el
activo X se obtiene mas rendimiento.

• e) Compare los resultados que obtuvo en los
  incisos c y d. ¿Qué recomendaciones le
  daría a Junior con respecto a invertir en alguno de
  los dos activos? Explique a Junior por que le conviene mas
  usar el coeficiente beta en vez de la desviación
  estándar y el coeficiente de variación para
  evaluar el riesgo de cada activo.

Comparando los incisos c y d, se puede notar que en el c
es preferible agregar el activo Y, mientras que utilizando el
CAPM vemos que el activo X es mas riesgoso que el Y, por lo que
se le recomendaría invertir en el activo Y, para Junior es
mas conveniente usar el coeficiente beta en vez de la
desviación estándar y el coeficiente de
variación por que es una medida relativa del riesgo no
diversificable, es un índice del grado de movimiento del
rendimiento de un activo en respuesta al cambio en el rendimiento
del mercado, el concepto de Beta de una acción o de una
cartera juega un papel importante en la determinación de
su riesgo, mientras que la desviación estándar y el
coeficiente de variación comparan el riesgo del activo
considerando el tamaño relativo, o rendimiento
esperado, de dichos activos pero no lo evalúa con
respecto al mercado, además el coeficiente beta
evalúa a los activos como parte de una cartera
diversificada, mientras que el CV y desviación
estándar lo evalúan de forma
independiente.

EJERCICIO DE HOJA DE CÁLCULO
(Resolución en Hoja de Calculo:
Caso5.xlsx)

Jane planea invertir en tres diferentes carteras de dos
acciones. Jane se considera a sí misma una inversionista
más bien conservadora. Tiene la oportunidad de obtener los
rendimientos pronosticados a los tres valores para los
años 2007 a 2013. Los datos son los siguientes:

En cualquiera de las posibles cartera será e 50%.
Las tres posibles cartera son AB, AC, BC.

Resolución

• a. Calcule el rendimiento esperado de cada
  acción individual.

El rendimiento esperado a la acción A es:
13,43%

El rendimiento esperado a la acción B es:
11,57%

El rendimiento esperado a la acción C es:
10,71%

• b. Calcule la desviación estándar
  de cada acción individual.

La desviación estándar de cada
acción son las siguientes:

• c. Calcule los rendimientos esperados de las
  carteras AB, AC y BC.

El rendimiento esperado para cada cartera son las
siguientes:

• d. Calcule las desviaciones estándar de
  las carteras AB, AC y BC.

La desviación estándar de cada cartera son
las siguientes:

• e. ¿Recomendaría que Jane
  invirtiera en la acción única A o en la cartera
  integrada por las acciones A y B? Explique su respuesta desde
  un punto de vista de relación de riesgo y
  rendimiento.

Se conoce que el riesgo es la posibilidad de una
pérdida financiera, mientras que el rendimiento es la
ganancia o pérdida total de una inversión durante
un periodo dado. De igual modo se sabe que la desviación
estándar mide la dispersión de la rentabilidad
esperado de una inversión, por lo que se puede considerar
como el riesgo de una inversión. La tabla siguiente
muestra un resumen de la rentabilidad y el riesgo de la
acción A y la cartera AB:

La acción A tiene una rentabilidad mayor que la
cartera AB pero el riesgo se comporta de forma inversa. Por lo
que se decide realizar la siguiente recomendación:
Para reducir el riesgo de la inversión es mejor
invertir en la cartera combinada AB.

• f. ¿Recomendaría que Jane
  invirtiera en la acción única B o en la cartera
  integrada por las acciones B y C? Explique su respuesta desde
  un punto de vista de la relación riesgo y
  rendimiento.

La tabla siguiente muestra un resumen de la rentabilidad
y el riesgo de la acción B y la cartera BC:

La acción B tiene una rentabilidad mayor que la
cartera BC pero el riesgo se comporta de forma inversa. Por lo
que se decide realizar la siguiente recomendación:
Para reducir el riesgo de la inversión es mejor
invertir en la cartera combinada BC.

Autor:

Ángeles, Mónica

Betancourt, Juan C.

Correa, Oriana

Ortega, María B.

Profesor:

Ing. Andrés Blanco

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA FINANCIERA

SECCIÓN: T1

CIUDAD GUAYANA, MARZO 2011