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Ejercicios resueltos de ingeniería económica



Partes: 1, 2

  1. Ejercicios capítulo 4
  2. Ejercicios capítulo 5
  3. Ejercicios capítulo
    11

Ejercicios
capítulo 4

4.26.- El misil Patriot, desarrollado por
Lockheed Martin para el ejército estadounidense, se
diseñó para derribar aeronaves y a otros misiles.
El costo del Patriot Avanzado con Capacidad-3, estaba planeado
para costar $ 3.9 mil millones, pero debido al tiempo adicional
requerido para crear el código de conmutación y a
las pruebas fallidas ocasionadas por los vientos fuertes en la
instalación de White Sands Missile Range, el costo real
fue mucho más elevado. Si el tiempo total de desarrollo
del proyecto fie de 10 años y los costos aumentaron a una
tasa de 0,5% mensual, ¿a cuánto ascendió el
costo final?

Datos:

II=

3.900.000.000,00

$

i=

0,50%

n=

120 Meses

F=

3,9E+09(F/P,0.5%,120)

$

F=

3900000000

1,8194

**

F=

7.095.660.000,00

$

** Valor extraido de las
tablas

4.27.- Es común que las tarjetas de vio basadas
en el procesador GTS GeForce de Nvidia cuesten $250, pero esta
compañía lanzo una versión ligera del chip
que cuesta $150. Si cierto fabricante de juegos de video comprara
3000 chips por trimestre, ¿Cuál fue el valor
presente de los ahorros asociados con el chip mas barato, durante
un periodo de 2 años con una tasa de interés de 16%
anual, compuesto trimestralmente?

Datos:

II=

250

$/Chips

II´=

150

$/Chips

Art. Comprados=

3000

P/Trimestres

i Comp=

16%

Anual

Un año posee 4
trimestres

i=

4%

Trimestral

n=

8

Trimestres

P =

3.000,00

(250 – 150)

(P/A,4%,8)

$ en Millon

P =

3.000,00

100

6,7327

**

P =

2.019.810,00

$

** Valor extraido de las
tablas

4.29.- La división de productos ópticos de
Panasonic planea una expansión de su edificio que
tendrá un costo de $ 3.5 millones, para fabricar su
poderosa cámara digital Lumix DMC. Si la
compañía usa para todas las inversiones nuevas una
tasa de interés de 20% anual, compuesto trimestralmente,
¿Cuál es la cantidad uniforme por trimestre que
debe obtener para recuperar su inversión en 3
años?

Datos:

II=

3500000

$

i Comp=

20%

Anual

Un año posee 4
trimestres

i=

5%

P/Trimestre

n=

12

Trimestres

A=

3.500.000,00 (A/P,5%,12)

$

A=

3.500.000,00

0,11283

**

A=

394.905,00

$

** Valor extraido de las
tablas

Ejercicios
capítulo 5

5.40.- Cierta empresa multinacional de
consultoría en ingeniería que desea proporcionar
alojamiento en hoteles de lujo a ciertos clientes estudia la
compra de un conjunto de tres recamaras en la parte alta del
estado de montana, lo cual costaría $ 250000. Las
propiedades en dicha zona están aumentando su valor con
rapidez debido a que la ansiedad de la gente por alejarse de los
desarrollos urbanos eleva los precios. Si la empresa gastara en
promedio $500 al mes para las instalaciones y la inversión
se incrementara con una tasa de 2% mensual. ¿Cuánto
tiempo pasara antes de que se pueda vender la propiedad en $
100000 mas lo invertido en ella?

Datos:

II=

250.000,00

$

Cop (mes)=

500,00

$

i=

2%

Mensual

VF=

100.000,00

$ Mas de los invertido

n=

?

-250,000 – 500n + 250,000(1 + 0.02)n
= 100,000

Despejando n;

n=

18,2941

meses

=

1,524508333

años

Tanteando el valor de n;

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Interpolando;

n=

18,291879

meses

=

1,52432325

años

Ejercicio 5.41.-

Alt A: 0 = -300,000 +
60,000(P/A,8%,n)

Despejando;

(P/A,8%,n)=

5

Buscando el valor mas cercano en las
tablas con i=8%; entonces

n

(P/A,8%,n)

Total

n, es un valor en 6 y 7
años

6

4,6229

-22,626

7

5,2064

12,384

Interpolando;

n=

6,6463

años

Alt B: 0 = -300,000 +
10,000(P/A,8%,n) + 15,000(P/G,8%,n)

Tanteando:

n

(P/A,8%,n)

(P/G,8%,n)

Total

5

3,9927

7,3724

-149487

6

4,6229

10,5233

-95921,5

7

5,2064

14,0242

-37573

8

5,7466

17,6061

21557,5

9

6,2469

21,8081

89590,5

Interpolando;

n=

7,6354

años

Debido al menor tiempo se
selecciona la Alternativa A

Para dentro de 10
años:

Alt. A

VP=

-300,000 +
60,000(P/A,8%,10)

VP=

-300.000,00

+

60.000,00

6,7101

VP=

102.606,00

$

Alt. B

VP=

-300,000 + 10,000(P/A,8%,10) +
15,000(P/G,8%,10)

VP=

´-300000 + 10000(6,7101) +
15000(25,9768)

VP=

156.753,00

$

Debido al mayor rentabilidad
se selecciona la Alternativa B

La renta para el Alt B aumenta
rápidamente de años posteriores, lo que no se
evidencia en el metodo del análisis del
reembolso.

Ejercicio 5.42.-

AÑO

I&D

INR

IR

Mant.

Eq.

Elim.

0

5,5

1,1

 

 

 

 

1

3,5

 

 

 

 

 

2

2,5

 

 

 

 

 

3

0,5

5,2

1,3

0,6

1,5

 

4

 

10,5

3,1

1,4

3,6

 

5

 

10,5

4,2

1,6

5,3

 

´6 – 10

 

 

6,5

2,7

7,8

 

11 y mas

 

 

2,2

3,5

8,5

 

´18 – 20

 

 

 

 

 

2,7

 

CCV = -6,6- 3,5(P/F;7%;1) –
2,5(P/F;7%;2) – 9,1(P/F;7%,3) – 18,6(P/F;7%;4)-
21,6(P/F;7%;5) – 17(P/A;7%;5)(P/F,7%,5) –
14,2(P/A;7%;10)(P/F;7%;10)-2,7(P/A;7%;3)(P/F;7%;17)

CCV =

´-6,6 – 3,5(0,9346) –
2,5(0,734) – 9,1(0,8163) – 18,6(0,7629) – 21,6(0,7130) –
17(4,1002)(0,7130) – 14,2(7,0236)(0,5083) –
2,7(2,6243)(0,3166)

CCV =

-151.362.359,82

$

6.5. Un ingeniero químico estudia dos calibres de
tubería para transportar productos destilados de una
refinería al tanque de una granja. La compra de un tubo
delgado costaría menos (incluyendo las válvulas y
otros accesorios) pero tendría una elevada perdida por
fricción y, por lo tanto, un mayor costo de bombeo. Una
tubería con estas características costaría $
1,7 millones una vez instalada y tendría un costo de
operación de $ 12000 por mes. Otra de mayor
diámetro costaría $ 2,1 millones ya instalada, pero
su costo de operación seria únicamente de $ 8000
por mes. ¿Qué calibre de tubo es más
económico, con una tasa de interés de 1% mensual,
según el análisis de Valor Anual? Suponga que el
valor de rescate es el 10% del costo inicial para cada tubo al
final del periodo 10 años de proyecto.

Datos:

IId =$ 1,7 Millones

M&Od= $ 12000 X mes = $ 144000 X
año

VSd= $ 170000

IID =$ 2,1 Millones

M&OD= $ 8000 X mes = $ 96000 X
año

VSD= $ 210000

i=1% mensual = 12 % anual

n= 10 años

Los valores se expresaran en millones de
dólares

VAd = -1,7(A/P,12%,10) – 0.144 +
0,17(A/F,12%,10)

VAd = -1,7(0,17698) – 0.144 +
0,17(0,05698)

= $-0,4352 millones = $-435200

VAD = -2,1(A/P,12%,10) – 0,096 +
0,21(A/F,12%,10)

VAD = -2,1(0,17698) – 0,096 +
0,21(0,05698)

= $-0,4557 millones = $455700

Se selecciona el Tubo de menor
diámetro (VAd) por ser el menor valor.

6.7. Un ingeniero industrial analizar la compra de dos
robots para una compañía que manufactura fibra
óptica. El robot X tendría un costo inicial de $
85000, otro anual de mantenimiento u operación (M&O)
de $ 30000, y valor de rescate de $ 40000. El robot Y
tendría un costo inicial de $ 97000, costos de M&O de
$ 27000 por año, y un valor de rescate de $ 48000.
¿Cuál debería seleccionar sobre la base de
comparar su valor anual con una tasa de interés de 12%
anual? Use un periodo de estudio de 3 años.

VAX = -85,000(A/P,12%,3) – 30,000 +
40,000(A/F,12%,3)

VAX = -85,000(0,41635) – 30,000 +
40,000(0,29635)

= $-53,536

VAY = -97,000(A/P,12%,3) – 27,000 +
48,000(A/F,12%,3)

VAY = -97,000(0,41635) – 27,000 +
48,000(0,29635)

= $-53,161

Se selecciona el Robot Y por ser el menor
valor.

7.18. Una compañía acerera australiana,
ASM International, afirma que puede lograrse un ahorro de 40 %
del costo de una barra de acero inoxidable para alambre si se
reemplazan los hilos fabricados por deposiciones precisas de
soldadura. Un fabricante estadounidense de remaches y accesorios
para rellenar planea adquirir el equipo, por lo que un ingeniero
mecánico de esta empresa preparo las estimaciones de flujo
de efectivo siguientes. Determine la tasa de rendimiento
(nominal) esperada por trimestre y por año.

Trimestre

Costo, $

Ahorro, $

0

-450000

1

-50000

10000

2

-40000

20000

3

-30000

30000

4

-20000

40000

5

-10000

50000

6-12

80000

0= – 450 – [50(P/A,i,6)-10(P/G,i,6)] +
10(P/G,i,6) + 80(P/A,i,6)(P/F,i,6)

Partes: 1, 2

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