Bases teórica del proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática (página 2)

En este sentido, el estudio del pensamiento
matemático, la actividad matemática y la
resolución de problemas, en su interrelación,
revela en los trabajos de A. H. Schoenfeld, (1994) cuatro
categorías que ayudan a dilucidar cómo el sujeto
entiende la Matemática y por qué es más
importante que la entienda a que la ejercite:

• Los recursos se refieren a los conocimientos
  matemáticos que el sujeto posee y cómo accede a
  ellos para su utilización.

• La heurística se refiere a las estrategias
  matemáticas generales para resolver exitosamente
  problemas, teniendo en cuenta la naturaleza de cada una y el
  tipo de conocimiento que requiere para
  implementarlas.

• El control se refiere a cómo lograr un hacer
  competente y poder evaluar de qué depende la
  actuación matemática.

• El sistema de creencias se refiere al conjunto de
  entendimientos acerca de qué es lo que la
  Matemática establece y el contexto psicológico
  en el que el sujeto hace Matemática, aquí se
  argumenta que la visión matemática de las
  personas determina su orientación hacia los problemas,
  los instrumentos y cómo las técnicas en las
  cuales la persona cree son relevantes, incluso su acceso
  inconsciente está potencialmente relacionado
  constituyendo un material útil.

En algunos casos se refleja más la
responsabilidad del alumno, y no del profesor, en el proceso de
enseñanza–aprendizaje, aquellas condiciones que él
debe ser capaz de desplegar para poder enfrentar el objetivo
formativo fundamental que es resolver los problemas, que en cada
nivel de su desarrollo se plantean (Jarkovik, W y Curi, E. 2012;
Barrera, J. et al 2010; Santos, S. y Manrique, A.
2012)

La búsqueda de vías para la
enseñanza de la Matemática donde los problemas
contribuyan a modificar tal concepción de la disciplina ha
sido objeto de discusión en los foros internacionales e
implica realizar serias modificaciones tanto al diseño
curricular como a la labor docente metodológica de
maestros y profesores (Favero, et al. 2011; Cuétara, Y.
2010). Un punto de especial interés radica en comprender
que el proceso de búsqueda, análisis y
solución de problemas permite la generalización,
con significado, de los conceptos y procedimientos que se
emplean, así como la revelación de la necesidad de
esos conceptos y procedimientos en el marco de un contenido
determinado (Chávez, E. et al. 2011).

En los cursos de Matemática, generalmente, han
sido desarrollados planteando los problemas para resolver al
finalizar un determinado bloque de contenido (clase, sistema de
clases, unidad o capítulo) por lo que hace que esta
disciplina se presente a los alumnos como algo abstracto y
alejado de la realidad y mucho más del quehacer diario,
con la inevitable consecuencia de provocar poca motivación
por su estudio e insuficiente comprensión de las
posibilidades que brinda en la solución de
problemáticas de la práctica cotidiana

Son importantes las cualidades que se han atribuido a la
resolución de problemas como: la flexibilidad del
pensamiento, el afán por lograr un objetivo, la
constancia, la tenacidad, la capacidad de generalización y
transferencia de los conocimientos, etc. Por lo que la
resolución de problemas no se reduce sólo al uso y
asimilación de diferentes métodos o estrategias
heurísticas como resultado de resolver un gran
número de ellos. Estudiosos de este tema como De
Guzmán, M. (2003); Schoenfeld, A. (1994); Santos, L. M.
(1994); Gascón J. (1994), etc. han reconocido el proceso
de resolver problemas como un importante modo de comprender y
profundizar en la actividad matemática y proponen
enseñar a través de este método, lo que
implica implementar actividades que propicien, al alumno,
condiciones similares al proceso de desarrollo de la
Matemática

La llamada nueva metodología "resolviendo
problemas" que según Santos, L. (1994), consiste en
iniciar el avance de los conocimientos matemáticos,
planteando problemas comprensibles con los conocimientos
previamente adquiridos y que sean suficientemente motivadores
para despertar el interés de los alumnos, y que al mismo
tiempo necesiten nuevos conocimientos para su solución.
Esta metodología es una expresión de los resultados
que se han alcanzado en la Didáctica de la
Matemática que reafirma la conveniencia didáctica
de presentar, en primer lugar, las situaciones que por su
interés han dado lugar a las estrategias, técnicas
y métodos de pensamiento.

No obstante, a esta metodología se imputan
particularidades en relación con el tiempo, la
selección de los problemas apropiados a los alumnos, la
atención diferenciada y el trabajo en grupos, las
generalizaciones de los métodos o estrategias empleadas y
otras; que deben ser consideradas especialmente en la
preparación del profesor.

El autor de este trabajo asume el concepto de ejercicios
como un sistema de actividades donde se debe tener en cuenta,
cada unos de los pasos para dar la solución a una
expresión matemática o al planteamiento de una
situación de la vida diaria donde se toma en cuenta el
contenido y las habilidades a desarrollar. De acuerdo a lo
anteriormente expuesto por Alvarez, B (2013) Jungk, W. y Zillmer,
W. (1981) Schoenfeld, A. H. (1994) sobre la definición de
problema se puede afirmar que los problemas matemáticos
suele ser necesario leerlos con atención para entenderlos
correctamente. Si se conoce a dónde quieres llegar, pero
ignoras el camino, el objetivo es organizar y relacionar los
conocimientos de forma novedosa. Esto supone una actitud mental
positiva, abierta y creativa. Mientras que en el caso de los
ejercicios, se proponen tareas perfectamente definidas, se sabe
lo que te piden que hagas, se conoce el camino para dar
solución al ejercicio planteado y el objetivo principal es
aplicar en una situación concreta, de forma más o
menos mecánica, procedimientos y técnicas generales
previamente ensayados en clase o casa. Para la
investigación que se está realizando es necesario
puntualizar que se necesita desarrollar las habilidades para la
resolución de ejercicios con operaciones
aritméticas básicas, de manera que el estudiante
desarrolle habilidades para afrontar con mayor entendimiento la
resolución de problemas matemáticos en una etapa
posterior. para lograr esto se propone el desarrollo de un
sistema de actividades didácticas,

Conclusiones

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la
matemática en el trayecto inicial del PNF en
construcción civil de la UPTBAL, transcurre por la
búsqueda de los diferentes enfoques filosóficos y
sociológicos, que han estudiado el proceso de
enseñanza-aprendizaje (PEA), en el caso particular de las
operaciones aritméticas básicas. Se establece que
se asume en esta investigación el Enfoque histórico
cultural de Vigostky, por considerar que es el que permite
abordar de una manera más integral dicho proceso. Al tener
en cuenta el desarrollo de las habilidades necesarias, para
fortalecer la destreza y capacidad que un individuo tiene para
realizar una actividad, considerando la condición natural
que se pueda tener para realizar dicha actividad, de igual manera
se debe dejar claro las diferencias entre ejercicio y problema.
Los ejercicios se pueden resolver de una manera estructurada, pre
concebida, mientras que los problemas necesitan una mayor
concentración en su resolución y no se tiene pre
establecido el camino para dar la solución.

Autor:

Ing. José Rafael
García

Universidad de Matanzas "Camilo
Cienfuegos"

Centro de Estudios de Desarrollo
Educacional

Venezuela, Higuerote 2014