Decisiones de reemplazo y conservación

Angélica Barroso

Introducción

El reemplazo de equipos constituye una
recuperación o sustitución de la producción
activa, dicho reemplazo permitirá hacer un enfoque en la
vida total o media de dicho equipo, considerando varios factores
como lo son los requerimientos legales, la eficiencia, los costos
de capital, los costos de operación, mantenimiento y la
confiabilidad y riesgo; todos estos factores son estudiados desde
el punto de vista económico, es decir, se toma en cuenta
la producción de la empresa, haciendo un estudio de sus
propios modelos financieros. Existen diferentes métodos
básicos que son muy usados por los gerentes y asesores
financieros a la hora de adquirir nuevos equipos, pero estos
métodos son muy limitados desde el punto de vista
técnica y de mantenimiento, ya que no proporcionan la
información completa.

El análisis de nuevo equipo se hará desde
el punto de vista cuantitativo, tomando en cuenta el activo
actual, los diferentes activos nuevos, el deterioro y los
años que durara dicho equipo. Después de tener este
análisis se halla el valor óptimo, así como
el costo de penalización y la vida remanente del equipo,
tomando en cuenta el equipo actual, el deterioro en tiempo que
este presentara y el deterioro esperando en dicho equipo nuevo.
El activo físico debe ser reemplazado cuando presente
insuficiencia, alto costo de mantenimiento y obsolescencia,
aplicando para ello algunos conceptos de matemática
financiera fundamental.

Fundamentos del
análisis de reemplazo

Una situación que a menudo enfrentan tanto las
empresas de negocios, las organizaciones gubernamentales y los
individuos es decidir si un activo debe dejar de usarse,
continuar en servicio, o reemplazarse por un activo nuevo. Este
tipo de decisión es cada vez más frecuente a medida
que continúa el aumento de las presiones de la competencia
de todo el mundo, se requieren bienes y servicios de mayor
calidad, tiempos de respuesta más cortos, y otros cambios
parecidos. De este modo, el problema del reemplazo, como se
denomina en forma común, requiere estudios cuidadosos de
ingeniería económica para obtener la
información necesaria que permita tomar decisiones
apropiadas, con la finalidad de mejorar la eficiencia de
operación y la posición competitiva de la
empresa.

El resultado de un proceso de evaluación de
alternativas es la selección e implementación de un
proyecto, un activo o un servicio que tiene alguna
estimación de vida económica o función
planificada. Con el tiempo, las compañías
encuentran a menudo que es necesario determinar la forma como el
activo en uso puede ser remplazado, mejorado o aumentado. Este
análisis puede ser necesario antes, durante, o
después de la vida estimada. Los resultados del
análisis, a los cuales comúnmente se hace
referencia como análisis de reposición o estudio de
reposición, proporcionan respuestas a preguntas tales
como:

• Ya que el activo se ha vuelto
tecnológicamente obsoleto, ¿Cuál
selección es la más económica: mejorarlo o
sustituirlo por completo?

• ¿Cuál de las alternativas
identificadas debe aceptarse como una
reposición?

• ¿Cuál es la estimación de
vida más económica para un activo?

• ¿Se debe de conservar el activo durante un
año más antes de su reposición?

La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento
de los activos surge de varios cambios en la economía de
su uso en el ambiente de operación. Hay varias razones
tras estos cambios, los cuales por desgracia a veces van
acompañados de acontecimientos financieros desagradables.
A continuación se describen algunas razones que resumen
los factores que intervienen:

• Inadecuación física (desgaste). El
término se refiere a cambios que suceden en la
condición física del activo. Es normal que por el
uso continuo (envejecimiento) se dé una operación
menos eficiente del activo. Se incrementan los costos del
mantenimiento rutinario y las descomposturas, aumenta el uso de
la energía, tal vez sea necesario más tiempo de
operación, entre otros hechos. O bien, ocurre algo
inesperado, como un accidente, que afecto la condición
física y la economía de la posesión y uso
del activo.

• Modificación de los requerimientos. Los
activos modificados se usan para producir bienes y servicios que
satisfacen las necesidades humanas. Cuando la demanda de
éstos aumenta o disminuye, o cambia su diseño,
quizá se modifique la economía de los activos
implicados.

• Tecnología. El impacto de los cambios
tecnológicos varía para diferentes tipos de
activos. Por ejemplo, a la eficiencia relativa del equipo pesado
para construir carreteras la afectan menos los cambios
tecnológicos que al equipo de manufactura automatizado. En
general, los costos por unidad de producción, así
como la calidad y otros factores, se ven influidos en forma
favorable por los cambios tecnológicos, que dan origen a
que los activos que ya existen se sustituyan con más
frecuencia por retadores nuevos y mejores.

• Financiamiento. Los factores financieros implican
cambios económicos de oportunidad externos a la
operación física o uso de los activos, y llegan a
implicar consideraciones impositivas. Por ejemplo, la renta
(arrendamiento) de activos podría verse más
atractiva que su posesión.

Para los propósitos de análisis de los
estudios de reemplazo, se hará una distinción entre
varios tipos de vidas de activos típicos:

• Vida económica es el lapso de tiempo
(años) que da origen al costo anual uniforme equivalente
(CAUE) mínimo de la posesión y operación de
un activo. Si se supone que la administración de un activo
es buena, la vida económica debería coincidir con
el periodo que va de la fecha de su adquisición a aquella
en que se abandona, deja de usarse, o reemplaza en el servicio
principal que tenía.

• Vida de la posesión es el periodo entre la
fecha de adquisición y la fecha en que un propietario
específico la da de baja. Un activo dado implica
categorías diferentes de uso por parte de su poseedor
durante dicho periodo. Por ejemplo, un carro sirve durante varios
años como el medio de transporte principal de una familia,
y después se utiliza para viajes dentro de la localidad
por otros años.

• Vida física es el tiempo que pasa entre la
adquisición original y la baja final de un activo, a lo
largo de la sucesión de propietarios. Por ejemplo, el
carro que se acaba de mencionar pudo haber tenido varios
dueños mientras existió.

• Vida útil es el lapso de tiempo
(años) que un activo se mantiene en servicio productivo
(principal o de respaldo). Es una estimación del tiempo
que se espera que un activo se use en un comercio o negocio para
generar ingreso.

El análisis de reemplazo sirve para averiguar si
un equipo está operando de manera económica o si
los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un
nuevo equipo.

Además, mediante este análisis se puede
averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o
es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo.

Un plan de reemplazo de activos físicos es de
vital importancia en todo proceso económico, porque un
reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y
un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por
los aumentos de costo de operación y mantenimiento, por lo
tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin
de obtener las mayores ventajas económicas.

El estudio de reemplazo básico está
diseñado para determinar si debe remplazarse un activo
utilizado actualmente. El término estudio de reemplazo se
emplea también para identificar una diversidad de
análisis económicos que comparan un activo
poseído en la actualidad con su mejoramiento mediante
características nuevas más avanzadas; con el
mejoramiento mediante adaptación de equipo en uso; o con
la complementación del equipo existente, de menor a mayor
tamaño.

Aunque la reposición no esté planeada ni
anticipada, se considera por una o varias razones entre muchas.
Algunas de ellas son:

Menor desempeño: Debido al deterioro
físico de las partes, el activo no tiene una capacidad de
desempeño a un nivel esperado de confiabilidad (ser capaz
de desempeñarse correctamente cuando se necesita) o de
productividad (el desempeño a un nivel dado de calidad y
de cantidad). En general, esta situación genera mayores
costos de operación, de desecho y de adaptación,
ventas perdidas y mayores gastos de mantenimiento.

Alteración de requisitos: Se han establecido
nuevos requisitos de precisión, velocidad y otras
especificaciones, que no pueden satisfacerse mediante el equipo o
sistema existente. Con frecuencia, la selección
está entre la reposición completa de su
mejoramiento a través de la complementación o las
adiciones.

Obsolescencia: La competencia internacional y la
tecnología de automatización rápidamente
cambiante, los computadores y las comunicaciones hacen que los
sistemas y activos utilizados en la actualidad funcionen en forma
aceptable pero menos productiva que el equipo que llega al
mercado. La reposición debida a la obsolescencia siempre
es un desafío, pero la gerencia puede desear emprender un
análisis formal para determinar si el equipo recién
ofrecido puede forzar a la compañía a salir de los
mercados actuales o a abrir nuevas áreas de mercado. El
tiempo del ciclo de desarrollo, siempre en descenso para traer
nuevos productos al mercado es, con frecuencia, la razón
para los estudios de reposición prematuros, es decir,
estudios realizados antes de haber completado la vida funcional o
económica estimada.

En este tipo de análisis es necesario aplicar
algunos conceptos de matemáticas financieras:

Para hacer un análisis de reemplazo, es
indispensable determinar:

El horizonte de la
planeación

También llamado el intervalo de tiempo,
está determinado por el periodo durante el cual va a
realizarse el análisis y mientras más
pequeño sea el horizonte de planeación, más
exacto resulta el análisis.

En la mayoría de los estudios de
ingeniería económica se comparan dos o más
alternativas.

En un estudio de reposición, uno de los activos,
al cual se hace referencia como el defensor; es actualmente
poseído (o está en uso) y las alternativas son uno
o más retadores. Para el análisis se toma la
perspectiva (punto de vista) del asesor o persona externa; es
decir, se supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza
ningún activo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s)
del retador y la alternativa del defensor en uso. Por
consiguiente, para adquirir el defensor, se debe "invertir" el
valor vigente en el mercado en este activo usado.

Dicho valor estimado de mercado o de intercambio se
convierte en el costo inicial de la alternativa del defensor.
Habrá nuevas estimaciones para la vida económica
restante, el costo anual de operación (CAO) y el valor de
salvamento del defensor.

Son varios factores que deben considerarse en los
estudios de reemplazo. Algunos factores son:

• Reconocimiento y aceptación de los errores
del pasado

• Costos sumergidos

• Valor del activo existente y el punto de vista
externo

• Vida económica del activo que se propone
para el reemplazo (retador)

• Vida (económica) restante del activo
antiguo (defensor)

• Consideraciones de impuesto sobre la
renta

A continuación se presenta ejemplos para poner en
práctica los conocimientos mencionados
anteriormente:

EJEMPLO 1:

Un hotel de isla tropical, compro hace tres años
una máquina para hacer hielo, de la más reciente
tecnología, por $12,000 con una vida estimada de 10
años, un valor de salvamento del 20% del precio de compra
y un CAO de $3000 anuales. La depreciación ha reducido el
costo inicial a su valor actual de $8000 en libros.

Un nuevo modelo, de $11,000, acaba de ser anunciado. El
gerente del hotel estima la vida de la nueva máquina en 10
años, el valor de salvamento en $2000 y un CAO de $1800
anuales. El vendedor ha ofrecido una cantidad de intercambio de
$7500 por el defensor de 3 años de uso. Con base en
experiencias con la máquina actual, las estimaciones
revisadas son: vida restante, 3 años; valor de salvamento,
$2000 y el mismo CAO de $3000.

Si se realiza el estudio de reposición,
¿qué valores de P, II, VS y CAO son correctos para
cada máquina de hielo?

Desde el punto de vista del asesor o exterior hay que
usar solamente las estimaciones más recientes:

El costo original del defensor de $12,000, el valor de
salvamento estimado de $2400, los 7 años restantes de vida
y el valor de $8000 en libros no son relevantes para el
análisis de reposición del defensor versus el
retador.

Dado que el pasado es común a las alternativas,
los costos pasados se consideran irrelevantes en un
análisis de reposición. Esto incluye un costo no
recuperable, o cantidad de dinero invertida antes, que no puede
recuperarse ahora o en el futuro. Este hecho puede ocurrir debido
a cambios en las condiciones económicas,
tecnológicas o de otro tipo o a decisiones de negocios
equivocadas.

En la industria, un costo no recuperable ocurre
también cuando se considera la reposición de un
activo y el valor del mercado real o de intercambio es menor que
aquel predicho por el modelo de depreciación utilizado
para cancelar la inversión de capital original o es menor
que el valor de salvamento estimado.

El costo no recuperable de un activo se calcula
como:

Costo no recuperable = valor presente en libros – valor
presente del mercado.

Si el resultado es un número negativo, no hay
costo no recuperable involucrado. El valor presente en libros es
la inversión restante después de que se ha cargado
la cantidad total de la depreciación; es decir, el valor
actual en libros es el valor en libros del activo.

En un análisis de reemplazo el costo no
recuperable no debe incluirse en el análisis
económico. El costo no recuperable representa en realidad
una pérdida de capital y se refleja correctamente si se
incluye en el estado de resultados de la compañía y
en los cálculos del impuesto sobre la renta para el
año en el cual se incurre en dicho costo.

EJEMPLO 2:

El precio de compra de cierto automóvil nuevo
(retador) que se piensa utilizar en su empresa es de $21,000. El
automóvil actual de la compañía (defensor)
puede venderse en el mercado abierto en $10,000. El defensor se
compró con efectivo hace tres años, y su valor
actual en libros es de $12,000. Para que el defensor fuera
comparable con el retador en cuanto a continuar en servicio, la
firma necesitaría hacerle algunas reparaciones que tienen
un costo estimado de $1,500.

Con base en la información anterior,
cuáles son a) ¿la inversión total de capital
según el punto de vista externo?, y b) ¿el valor
sin amortizar del defensor?

Solución:

La inversión total de capital en el defensor (si
se conservara) es su valor de mercado actual (un costo de
oportunidad) más el costo de modernizarlo para hacerlo
comparable con el retador en cuanto a capacidad de prestar
servicio. Además, la inversión total de capital en
el defensor es de $10,000+$1,500 = $11,500 (desde el punto de
vista de alguien externo). Esto representa un buen punto de
inicio de la estimación del costo que tiene que conservar
al defensor.

El valor no amortizado del defensor es la pérdida
en libros (si la hubiera) que se asocia con darlo de baja. Dado
que el defensor se vendería en $10,000, el valor sin
amortizar (pérdida) es $12,000-$10,000 = $2,000.
Ésta es la diferencia entre el valor de mercado y el valor
en libros, ambos en la actualidad, del defensor. Esta cantidad
representa un costo sumergido y no es relevante para fines de la
decisión acerca del reemplazo, excepto si tuviera un
impacto en los impuestos sobre la renta.

Vida útil
económica

El activo que sustenta la producción de una
empresa posee una vida útil como tal, es decir, llega el
momento en el que por desgaste no puede seguir siendo utilizado
para los fines que fue fabricado o adquirido. Puede ser inclusive
económicamente más rentable retirarlo de los
activos de la empresa antes de ese momento.

Todo activo fijo tiene una vida útil o
económica que está en correlación con el
nivel de intensidad de uso o utilización y es "El
intervalo del tiempo que minimiza los costos totales anuales
equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente
neto" también se conoce como la vida de costo
mínimo o el intervalo óptimo de
reemplazo.

Uno de los aspectos más importantes para tomar
una decisión sobre el reemplazo de un activo es el
patrón de costos que se incurre por las actividades de
operación, esto permite diseñar el horizonte del
proyecto.

Se entiende por vida económica el periodo para el
cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para
los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil
restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando
indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se
repara constantemente.

Desde el punto de vista económico las
técnicas más utilizadas en el análisis de
reemplazo son las siguientes y se presentan a
continuación:

Periodo óptimo de reemplazo = Vida
económica

Esta técnica consiste en calcular el costo anual
uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una
cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el
número de años para el cual el costo es
mínimo.

Es posible que se desee conocer el número de
años que un activo debe conservarse en servicio para
minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en
tiempo, la recuperación de la inversión de capital
y los costos anuales de operación y
mantenimiento.

Este tiempo de costo mínimo es un valor n al cual
se hace referencia mediante diversos nombres tales como la vida
de servicio económico, vida de costo mínimo, vida
de retiro y vida de reposición. Hasta este punto, se ha
supuesto que la vida de un activo se conoce o está
dada.

Hay que elaborar un análisis que nos ayude a
determinar la vida de un activo (valor n), que minimiza el costo
global. Tal análisis es apropiado si bien el activo
esté actualmente en uso y se considere la
reposición o si bien se está considerando la
adquisición de un nuevo activo.

En general, con cada año que pasa de uso de un
activo, se observan las siguientes tendencias:

• El valor anual equivalente del costo anual de
operación (CAO) aumenta. También puede hacerse
referencia al término CAO como costos de mantenimiento y
operación (M&O).

• El valor anual equivalente de la inversión
inicial del activo o costo inicial disminuye.

• La cantidad de intercambio o valor de salvamento
real se reduce con relación al costo inicial.

Estos factores hacen que la curva VA total del activo
disminuya para algunos años y aumente de allí en
adelante. La curva VA total se determina utilizando la siguiente
relación durante un número k de
años:

VA total = VA de la inversión + VA del
CAO

El valor VA mínimo total indica el valor n
durante la vida de servicio económico, el valor n cuando
la reposición es lo más económico.
Ésta debe ser la vida del activo estimada utilizada en un
análisis de ingeniería económica, si se
considera solamente la economía.

El enfoque para estimar n en el análisis de vida
de servicio utiliza los cálculos VA convencionales. Se
aumenta el índice de valor de vida de 1 hasta k, donde el
valor de vida más largo posible es N, es decir, k =
1,2,…, N.

La vida de servicio económico es el valor k al
cual VA, indica el valor de costo más bajo. Es decir se
selecciona el VAK numéricamente más grande, ya que
los costos tienen un signo menos. El valor k y la cantidad VA se
incluyen en un análisis económico o en un
análisis de reposición como la vida estimada n y el
valor VA, respectivamente.

Para hacer más claro esto a continuación
se explica un ejercicio:

Ejemplo de vida útil de
servicio:

La reposición temprana de un activo de 3
años de edad se le encuentra bajo consideración. Su
valor de mercado actual es de $13,000. Los valores de salvamento
estimados y tos costos anuales de operación durante los
próximos 5 años se dan en la tabla 10.1, columnas 2
y 3, respectivamente. ¿Cuál es la vida de servicio
económico de este defensor si se requiere un retorno del
10% por año?

La ecuación genera VAk para k =1,2,…. 5.
la tabla en la columna 4 proporciona la recuperación de la
inversión de $13,000 mas el valor de retorno de 10%,
utilizando los dos primeros términos en la
ecuación. La columna 5 del CAO equivalente para k
años utilizando el último termino en la
ecuación VAk. La suma es el VAk. Que se muestra en la
columna 6. Para demostrar esto se hará el cálculo
de K = 3:

VA3 = -13,000(A/P, 10%,3) + 6,000(A/F, 10%,3) –
[2,500(P/F, 10%,1) + 2,700(P/F, 10%,2) + 3,000(P/F, 10%,3)] (A/P,
10%,3)

= $-3,415 -2,717

=$-6,132.

El costo VA mínimo es de $-6,132 por año
para k = 3, lo que indica que la vida restante anticipada deben
ser 3 años.

Vida económica del retador:

La vida económica de un activo minimiza el CAUE
de poseerlo y operarlo, y con frecuencia es menor que la vida
útil o física. Es esencial conocer la vida
económica de un retador en vista del principio de que los
activos existentes y nuevos deben compararse en relación
con las vidas económicas (óptimas) de ambos. Los
datos económicos relativos a los retadores se actualizan
en forma periódica (con frecuencia, cada año) y
entonces se repiten los estudios de reemplazo para garantizar una
evaluación continua de las oportunidades de
mejora.

Vida económica del defensor:

Es frecuente que la vida económica del defensor
sea de un año. En consecuencia, debe tenerse cuidado
cuando se compara un activo defensor con otro retador, en
relación con las vidas diferentes que intervienen en el
análisis. Se verá que el defensor debe conservarse
más tiempo que su vida económica aparente en tanto
su costo marginal sea menor que el CAUE mínimo del retador
a lo largo de su vida económica. ¿Qué
suposiciones están implícitas cuando se comparan
dos activos que tienen vidas económicas distintas en
apariencia, si se sabe que el defensor es un activo sin
repetición?

Determinación de la vida económica de
un retador:

La vida económica de un activo se define como el
tiempo que hace que el CAUE de poseer y operar al activo sea
mínimo. Asimismo, la vida económica se denomina a
veces vida de costo mínimo o intervalo óptimo de
reemplazo. El CAUE de un activo nuevo se calcula si se conocen o
es posible estimar la inversión de capital, gastos anuales
y los valores de mercado de cada año.

Las estimaciones de inversión de capital inicial,
así como del gasto anual y valor de mercado, resultan
útiles para determinar el VP que tienen en el año k
los costos totales, VPk. Es decir, sobre una base antes de
impuestos, k

VP k(i%) = 1 – VMk(P / F, i%, k) + LEj(P / F, i%, j)
j=l

El cuál es la suma de la inversión inicial
de capital, 1, (VP de los montos de inversión inicial, si
alguno ocurriera después del tiempo cero) ajustado por el
VP del VM al final del año k, y del VP de los gastos
anuales (Ej) en el año k

Determinación de la vida económica de
un defensor:

En el análisis del reemplazo, también hay
que determinar la vida económica que sea más
favorable para el defensor. Esto brinda la opción de
conservar el defensor en tanto su CAUE sea menor que el CAUE
mínimo del retador. Cuando se necesita un arreglo
importante o reparación mayor que modificará al
defensor, es probable que la vida que hará que el CAUE sea
mínimo sea el periodo por transcurrir antes de que se
requiera otra adaptación o compostura mayor. En forma
alternativa, cuando no existe un valor de mercado del defensor ni
ahora ni después (ni alteración o reparación
previsibles), y cuando se espera que los gastos de
operación del defensor se incrementen en forma anual, la
vida restante que hará que el CAUE sea mínimo
será de un año.

Realizacion de un
análisis de reemplazo

Los estudios de ingeniería económica de
las disyuntivas de reemplazo se llevan a cabo usando los mismos
métodos básicos de otros análisis
económicos que implican dos o más alternativas. Sin
embargo, la situación en que debe tomarse una
decisión adopta formas diferentes. A veces, se busca
retirar un activo sin sustituirlo (abandono), o bien, conservarlo
como respaldo en lugar de darle el uso primordial. En otras
ocasiones hay que decidir si los requerimientos nuevos de la
producción pueden alcanzarse con el aumento de la
capacidad o eficiencia del activo(s) existente(s). No obstante,
es frecuente que la decisión estribe en reemplazar o no un
activo (antiguo) con el que ya se cuenta, al que se denomina
defensor, por otro nuevo. Los activos (nuevos) que constituyen
una o más alternativas de reemplazo se llaman
retadores.

El análisis de reposición juega un papel
vital en la ingeniería económica cuando se comparan
un activo defensor (en uso) y uno o más retadores. Para
realizar el análisis, el evaluador toma la perspectiva de
un consultor de la compañía: ninguno de los activos
es poseído actualmente y las dos opciones son adquirir el
activo usado o adquirir un activo nuevo.

En un estudio de reposición pueden tomarse dos
enfoques equivalentes al determinarse el costo inicial P para las
alternativas y al realizarse el análisis:

• Enfoque del flujo de efectivo. Reconozca que hay
una ventaja real en el flujo de efectivo para el retador si el
defensor es intercambiado. Para el análisis, utilice las
pautas siguientes: Defensor: Cantidad del costo inicial es cero.
Retador: El costo inicial es el costo real menos el valor de
intercambio nominal del defensor. Para utilizar este
método, la vida estimada del defensor, es decir su vida
restante, y la del retador deben ser iguales.

• Enfoque del costo de oportunidad. Suponga que la
cantidad de intercambio del defensor se pierde y que puede
adquirirse el servicio del defensor como un activo usado por su
costo de intercambio. Defensor: El costo inicial es el valor del
intercambio. Retador: El costo inicial es su costo real. Cuando
la vida restante del defensor y la vida del retador son
desiguales, es necesario preseleccionar un periodo de estudio
para el análisis. Comúnmente se supone que el valor
anual continúa en la misma cantidad calculada para una
alternativa con un valor n menor que el periodo de
estudio.

Si este supuesto no es apropiado, realice el
análisis utilizando nuevas estimaciones para el defensor,
el retador, o ambos. Si el periodo de estudio se abrevia para que
sea menor que una o ambas de las estimaciones de vida de las
alternativas, es necesario recuperar el costo inicial y el
retorno requerido a la TMAR en menos tiempo del esperado
normalmente, lo cual aumentará de modo artificial el(los)
valor(es) VA.

El uso de un periodo de estudio abreviado es en general
una decisión administrativa. Un costo perdido representa
una inversión de capital anterior que no puede recuperarse
por completo o en absoluto. Al realizar un análisis de
reposición, ningún costo perdido (para el defensor)
se agrega al costo inicial del retador, ya que se sesgará
injustamente el análisis contra el retador debido a un
valor VA resultante artificialmente más alto. En este
capítulo se detalló el procedimiento para
seleccionar el número de años a fin de conservar un
activo; se utilizó el criterio de vida de servicio
económico.

El valor n económicamente mejor ocurre cuando el
valor VA resultante de la ecuación es mínimo a una
tasa de retorno especificada. Aunque en general no es correcto,
si el interés no es considerado (i = 0), los
cálculos están basados en simples promedios
comunes. Al realizar un análisis de reposición de
un año a la vez o un año adicional antes o
después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se
calcula el costo del defensor para un año más y se
compara con el valor VA del retador.

Analisis de reemplazo
durante un periodo de estudio específico

El periodo de estudio u horizonte de
planificación es el número de años
seleccionado en el análisis económico para comparar
las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el
periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es
habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es
más corta que la vida del retador.

Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se
debe utilizar cualquiera de los métodos de
evaluación con la información más
reciente.

A continuación se analizaran varios
ejemplos:

Ejemplo 1

En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones
de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de
lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años,
cada uno por $60,000.

Actualmente, la compañía planea conservar
los camiones durante 10 años más. El valor justo
del mercado para un camión de 2 años es de $42,000
y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos
anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir,
CAO, son $12,000 anuales.

La opción de reposición es arrendar en
forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de
fin de año) con costos anuales de operación de
$14,000. ¿Debe la compañía arrendar sus
camiones si la TMAR es del 12%?

Solución:

El defensor D tiene un valor justo del mercado de
$42,000, lo cual representa entonces su inversión inicial.
El cálculo VA, es:

VA, = -P(A/P, ì, n) + VS(A/F, i, n)
-CAO

= -42,000(A/P, 12%,10) + 8000(A/F, 12%,10) –
12,000

= -42,000(0.17698) + 8000(0.05698) – 12,000

= $-18,977

La relación VA, para el retador C es:

VA, = $9000 – 14,000 = $-23,000

Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los
camiones, ya que VA, es numéricamente superior a
VA,

Ejemplo 2

Hace tres años, la ciudad de Metrópolis
compro un nuevo camión de bomberos. Debido al mayor
crecimiento en una porción de la ciudad, se necesita ahora
nueva capacidad para combatir incendios. En este momento puede
comprarse un camión adicional de la misma capacidad, o
remplazarse el camión de bomberos actual Por un
camión de doble capacidad. A continuación se
presentan las estimaciones para cada activo. Compárelas a
un 12% anual utilizando un periodo de estudio de 12
años.

Se identificaran dos tipos de planes el plan A como la
conservación del camión actualmente poseído
y la ampliación con un vehículo nuevo de la misma
capacidad. Y el plan B como la compra del camión de doble
capacidad.

Para un periodo de estudio de vida completa de 12 anos
del plan defensor,

VA, = (VA del poseído actualmente) + (VA de la
ampliación)

= [-18, OOO(A/P, 12%,9) + 51OO (VF&12%,9) –
1500]

+ [-58,000(A/P, 12%,12) + 696O(A/F, l2%,12)-
1500]

= -4533 – 10,575

= $-15,108

Este cálculo supone que el costo anual
equivalente para el camión de bomberos actual
continuará en $4533 durante los años 10 a
12.

Para el de doble carga:

VA, = -72, OOO(A/P, 12%, I2) + 7,200(A/F, 12%,12) –
2500

= $-13,825

Se debe comprar de un camión de doble capacidad
(plan B) con una ventaja de $1283 anuales.

Ejemplo 3:

En general, Engineering Models, Inc., conserva "su fIota
de autos al servicio de la compañía durante 5
años antes de su reposición. Debido a que los autos
comprados con descuento hace exactamente 2 años se han
deteriorado mucho más rápido de lo esperado, la
gerencia se pregunta qué es más económico;
reemplazar los autos este año por otros nuevos;
conservarlos durante un año más y luego
reemplazarlos; conservarlos durante dos años más y
luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años mas
hasta el final de sus vidas estimadas. Realice un análisis
de reemplazo para i = a 20% utilizando estos costos
estimados.

Solución:

Hay que calcular el VA para el retador en 5 años,
y esto es igual a:

VA= $-8,700(A/P, 20%,5) + 1,800(A/F, 20%,5) –
3,900 = $- 6,567

Hay que calcular el costo del defensor para el
próximo año (t = 1) utilizando un valor de $2,800
como estimación del valor de salvamento para el pr6xima
año CD (1) = $-3,800(A/P, 20%,1) + 2,800(A/F, 20%, 1)
– 4,500 = 6,260

Puesto que la costa de C, (I) es menor que VA, hay que
conservar los autos actuales durante el próximo
año.