Ejercicios propuestos, resueltos y caso de Ingeniería Económica

EL TRABAJO QUE SE PRESENTA A
CONTINUACIÓN ES LA COMPILACION DE 12 EJERCICIOS PROPUESTOS
Y RESUELTOS, SELECCIONADOS DE LOS CAPÍTULOS 4, 5, 6 Y 7
DEL LIBRO DE INGENIERÍA ECONÓMICA DE LELAND BLANK Y
ANTHONY TARQUIN.

Capítulo 4

Tasa de
interés nominales y efectivas

P. 4.22. Una compañía que se
especializa en el control de olores hizo depósitos de $
10.000 al final del año 2, $ 25.000 al final del
año 3 y $ 30.000 al final del año 5. Determine el
valor futuro (en el año 5) de los depósitos, a una
tasa de interés de 16% anual y con un periodo de
capitalización semestral.

P. 4.23. Lotus Dvelopment cuenta con un plan de renta
de software llamado SmartSuite, el cual se encuentra disponible
en la red mundial. Cierta variedad de programas se encuentra
disponible a $ 2.99 por 48 horas. Si una empresa de
construcción utiliza el servicio un promedio de 96 horas
mensuales, ¿cuál es el valor presente de los costos
de renta por 10 meses a una tasa de interés de 1 ½%
mensual?

P. 4.24. Con el objetivo de ayudar a prevenir la
diseminación del virus del sida alrededor del mundo,
Estados Unidos presupuestó un gasto de $300 millones en un
año. A una tasa de interés de 12% anual, con
periodo de composición mensual, ¿cuál es el
gasto mensual equivalente de dicho año?

Capítulo 5

Análisis
del Valor Presente

P. 5.10. Un ingeniero químico piensa
diseñar dos estilos de tuberías para transportar
destilado de una refinería a un tanque de
depósitos. Un pequeño oleoducto costará
menos (incluyendo válvulas y otros accesorios), aunque
tendrá una perdida de altura manométrica alta y,
por lo tanto, un costo de bombeo superior. La instalación
del pequeño oleoducto costará $ 1.7 millones y
tendrá un costo de operación de $ 12.000 mensuales.
La instalación de un oleoducto de mayor diámetro
costará % 2.1 millones, pero su costo de operación
será de apenas $ 9.000 mensuales ¿Qué
dimensiones resultan más económicas a una tasa de
interés de 1% mensual sobre la base de un análisis
del valor presente? Suponga que el valor de salvamento presenta
el 10% del costo inicial para cada tamaño de oleoducto al
final del proyecto de 10 años.

P. 5.11. El dimensionamiento exacto del flujo de aire
requiere un tubo recto sin obstrucción con un
mínimo de 10 diámetros corriente arriba y un
mínimo de 5 diámetros corriente abajo del
dispositivo de medición. En una aplicación
particular, las restricciones físicas comprometen el
diseño del tubo; por lo tanto el ingeniero contempla
instalar un calador en el codo, sabiendo que la medida del flujo
será menos exacta, aunque suficientemente buena para el
proceso de control. Este era el plan A, que sería
aceptable por solo dos años, después de los cuales
se requerirá una medida del flujo de aire más
exacta. Este plan tendría un costo inicial de $ 25.000 con
un costo de mantenimiento anual estimado de $ 4.000. El plan B
incluye la instalación de un tubo sumergible de flujo de
aire. El calador de acero inoxidable se instalaría en un
tubo de desagüe, con un transmisor ubicado en un área
cerrada a prueba de agua sobre el riel de mano. El costo de este
sistema será de $ 88.000, pero debido a su exactitud no
tendrá que volverse a colocar por al menos 6 años.
El costo de mantenimiento se estima que será de $ 1.400
anuales. Ninguno de los dos sistemas tendrá un valor de
salvamento. A una tasa de interés de 15% anual,
¿Cuál de los dos se elegirá con base en la
comparación del valor presente?

Solución:

Como los periodos de tiempo son diferentes se debe
obtener el mínimo común múltiplo de
ambos:

Mínimo común múltiplo

m.c.m = 6

D.F.C (A)

Finalmente, como VP(A) < VP(B) Se
selecciona el Plan A

P. 5.12. Un ingeniero mecánico contempla dos
tipos de sensores de presión para una línea de
vapor de baja presión para una línea de vapor de
baja presión. Los costos aparecen a continuación.
¿Cuál debería elegirse sobre la base de la
comparación del valor presente a una tasa de
interés de 16% anual?

Solución:

Como los periodos de tiempo son diferentes se debe
obtener el mínimo común múltiplo de
ambos:

Mínimo común múltiplo

m.c.m =4

D.F.C (X)

Finalmente, como VP(Y) < VP(X) Se
selecciona el Plan Y

Capítulo 6

Análisis
del valor Anual

P. 6.10. a) Compare las alternativas de la tabla de
abajo sobre la base de un análisis de valor anual,
aplicando una tasa de interés de 16% anual.

b) Determine el valor presente de cada alternativa
¿Qué alternativa es la más
económica?

Solución:

Como los periodos de tiempo son diferentes se debe
obtener el mínimo común múltiplo de
ambos:

Cálculo del valor anual para la alternativa
X:

Cálculo del valor anual para la alternativa
Y:

Finalmente, como VA(Z) < VA(Y) <
VA(X) Se selecciona el Plan Z

Cálculo del valor presente para la alternativa
X:

Finalmente, como VP(X) < VP(Y) <
VP(Z) Se selecciona el Plan X

P. 6.11. Una pequeña empresa extractora de
carbón quiere decidir si debería comprar o arrendar
una nueva draga de cucharón. Si se compra, el
"cucharón" tendrá un costo $ 150.000, y se espera
que tenga un valor de salvamento de $ 65.000 en 8 años.
Por otra parte, la compañía puede arrendar una
draga de cucharón por $ 30.000 anuales, pero el pago del
arrendamiento tendrá que hacerse al principio de cada
año. Si el "cucharon" se compra, se rentará a otras
empresas extractoras siempre que sea posible, una actividad que
se esperara genere rendimientos de $ 10.000 anuales. Si la tasa
mínima atractiva de rendimiento de la
compañía es de 20% anual, sobre la base de un
análisis de valor anual, sobre la base de un
análisis de valor anual. ¿Debería comprarse
o arrendarse la draga?

Solución:

D.F.C (ARRENDAR)

Finalmente, como VA(COMPRAR) <
VA(ARRENDAR)

Se selecciona COMPRAR

P. 6.12. El Departamento de Caminos de un estado
está decidiendo si debería reparar el pavimento de
un tramo corto de una carretera del condado, o renovar
completamente la capa de rodamiento de la carretera. Si se aplica
técnica de reparación, se requerirán
aproximadamente 300 metros cúbicos de material con un
costo de $700 el metro cúbico (en obra). Además,
tendrá que hacérsele mejoras a los acotamientos al
mismo tiempo, cuyo costo será de $24.000. Estas mejoras
durarán 2 años, tiempo en el que tendrán que
volver a hacerse. El costo anual de mantenimiento de rutina de la
carretera reparada sería de $5.000. Además, el
estado puede renovar completamente la capa de rodamiento de la
carretera a un costo de $ 850.000. Esta superficie durará
10 años si se da mantenimiento a la carretera a un costo
de $ 2.000 anuales, comenzando dentro de 4 años. Sin
importar la alternativa que se elija, la carretera será
completamente reconstruida en 10 años. ¿Qué
alternativa debería elegir el estado sobre la base de un
análisis anual, a una tasa de interés de 9%
anual?

En esta imagen, la flecha de punta roja
representa la inversión inicial de 210000$ y las flechas
de punta verde los costos de mejora De 24000$. El
rectángulo verde manzana representa la serie continua de
mantenimiento. De rata 5000$ año, desde el primer
año.

Si se asume que el valor anual es el costo
(o ganancia) anual que le costaría a algún ente la
realización del proyecto, y como corolario, el hecho de
que el estado también deberá salvar su
inversión de cara a estos dos valores para ambos
proyectos, se elegiría reparar el camino (el primer caso)
pues representa la menor perdida para el estado.

Capítulo 7

Análisis
de tasa de rendimiento: alternativa
única

P. 7.13. Se dice que una aleación de
indio-galio-arsénico-nitrógeno desarrollada en el
Laboratorio Nacional Sandia tiene usos potenciales en las celdas
solares que generan electricidad. Se espera que el nuevo material
tenga una vida más larga, y se cree que tiene una tasa de
eficiencia de 40%, que es casi el doble del de las celdas solares
estándares de silicón. La vida útil de un
satélite de telecomunicaciones se extendería de 10
a 15 años utilizando las nuevas celdas solares.
¿Qué tasa de rendimiento podría obtenerse si
una inversión adicional de $ 750.000 ahora
resultaría en ingresos adicionales de $300.000 en el
año 11, $350.000 en el año 12 y cantidades
crecientes en $ 50.000 anuales hasta el año
15?

En esta nueva entrega, enfrentamos la inversión
inicial de la módica suma de 750.000$ de inversión
inicial (flecha roja) y las ganancias apreciables de 300.000$
(flecha pequeña en verde), 350.000$ (flecha grande en
verde) y graduados de 50.000$ (triangulillo en
amarillo)

Y dice:
VA=300.000*(P/F,i*,11)*(A/P,i*,15)+350.000(P/F,i*,12)
(A/P,i*,15)+50.000(P/G,i*,3)*(P/F,i*,12)*
(A/P,i*,15)-750.000(A/P,i*,15)

Y sale el Sr. Tarquin de Nuevo, pero en esta entrega
especial, desconocemos del interés, por lo que no pegare
la tablita suya aquí. Como es cálculo de TIR, es
necesario igualar a cero; pero, esta vez, tendremos que iterar.
Voy a elegir a dos buenos candidatos, el 0.25% y el 50%. Porque
tan extremista? Pues porque como no tengo ningún
parámetro de referencia (TMAR), voy a atacar por donde es
seguro… si! Por donde es seguro que pueda ejecutar una
interpolación razonable. Quiero aprovechar este
intersticio para recordar que la interpolación es lineal,
por lo que en comparación con una curva, dará
errores crecientes cuanto más lejos están los
puntos de interpolación.

Para 0.25% =>
300.000*0.9729*0.0681+350.000*0.9705*0.0681+50.000*2.9801*0.9705*0.0681-750.000*0.0681
= 1781.111

Para 50% =>
300.000*0.0116*0.50114+350.000*0.0077*0.50114+50.000*1.0370*0.0077*0.50114-750.000*0.50114
= -372560.4

Ahora estos resultados serán vaciados a una tabla
de Excel (que mostraré a posteriori) para que
efectué la interpolación lineal. El cálculo
de esta TIR patrocinada por Microsoft Excel, es de 0.5339%. El
nuestro es de (rojo. No se preocupe, es solo para resaltar, nada
personal con el rojo…):

P. 7.15. Un donador permanente a una importante
universidad ha decidido otorgar becas a estudiantes de
ingeniería. Las becas son para entregarse 10 años
después de se efectuó la donación global de
$ 10 millones. Si el interés del monto donado es para
apoyar a 150 estudiantes cada año con la cantidad de
$10.000 a cada uno, ¿Qué tasa de rendimiento anual
debe ganar el fondo de la donación?

P. 7.16. Una fundación caritativa
recién establecida por un rico constructor de edificios
con la cantidad de $ 5 millones especifica que $ 200.000 se deben
destinar cada año, durante 5 años a partir del
siguiente año, a una universidad comprometida con la
investigación en el desarrollo de materiales compuestos
estratificados. Después de ello, se deben realizar
aportaciones iguales a la cantidad del interés ganado cada
año. Si se espera que el tamaño de las aportaciones
desde el año 6 hasta un futuro indefinido sean de $
1.000.000 al año, ¿Qué tasa de rendimiento
anual está ganando la fundación?

Análisis
de caso

Enunciado

McGraw Industries, es un productor establecido de equipo
de impresión, espera que sus ventas se mantengan niveladas
durante los próximos 3 a 5 años debido a una
perspectiva económica débil y a una expectativa de
un desarrollo un poco nuevo de tecnología de
impresión durante ese periodo.

Con base en este escenario, el consejo administrativo de
la empresa ha instruido a la administración para que
instituya programas que le permitirán operar con
más eficiencia, tener ganancias más altas y, lo
más importante, maximizar el valor de las
acciones.

Al respecto, el director financiero, Ron Lewis, se ha
encargado de evaluar la estructura de capital de la empresa.
Lewis cree que la estructura de capital actual, que consta de 10%
de deuda y 90% de capital, puede carecer de un apalancamiento
financiero adecuado.

Para evaluar la estructura de capital de la empresa,
Lewis ha reunido los datos que se resumen en la tabla siguiente
sobre la estructura de capital actual (razón de deuda de
10%) y dos estructuras de capital de alternativas. A
(razón de deuda de 30%) y B (razón de deuda de 50%)
que le gustaría considerar.

Lewis espera que las utilidades antes de intereses e
impuestos (EBIT) de la empresa permanezcan en su nivel actual de
$ 1.200.000. La empresa tiene una tasa impositiva de 40%. El
financiamiento total de la empresa es de $10.000.000

En la siguiente tabla se presenta todas las fuentes de
capital de la empresa McGraw Industries:

Preguntas.

a.- Utilice el nivel actual de EBIT para calcular la
razón de capacidad de pago de intereses para cada
estructura de capital. Evalué las estructuras de capital
actual y dos alternativas, utilizando las razones de capacidades
de pago de intereses y de deuda.

De acuerdo a los resultados obtenidos de las Razones de
Pagos de Intereses, la Estructura de Capital más
óptima, es la Estructura Actual ya que la razón de
pago es más alta, es decir, es más probable poder
responder a sus deudas.

b. Prepare una sola gráfica EBIT-EPS que
muestre la estructura de capital actual y dos
alternativas

c.- Con base en la gráfica de la parte B,
¿qué estructura de capital maximizara las EPS de
McGraw a su nivel esperado de EBIT de $1.200.000? ¿Por
qué esta podría no ser la mejor estructura de
capital?

De acuerdo a los resultados obtenidos en la
gráfica anterior se puede decir, que la estructura que
maximizaría el EPS es la estructura con 50% de deuda y 50%
de capital propio (alternativa B), ya que posee una utilidad
mayor por acciones (9.00).

Pero esta no podría ser la mejor estructura, ya
que se requiere de mucho capital de deuda, lo que
aumentaría el riesgo financiero, es decir, sería
más difícil cubrir las deudas.

D.- Utilizando el modelo de valuación de
crecimiento cero dado en la ecuación, encuentre el valor
de mercado de capital de McGraw en cada una de las tres
estructuras de capital en el nivel de $1.200.000 de las EBIT
esperadas.

Siendo EPS la utilidad por acción y Ks el
rendimiento de capital por acción.

e.- Con base a las conclusiones de las partes c y d,
¿qué estructuras de capital recomendaría?
¿Por qué?

De acuerdo a los resultados obtenidos en la
gráfica anterior, la alternativa más óptima
es la del 50%, ya que el EPS es más alto.

Pero tomando en cuenta el Modelo de Valuación de
Crecimiento Cero (Po), la alternativa más viable, es la
alternativa de 30% de deuda (alternativa A), ya que el valor de
las acciones en el mercado es mayor.

Autor:

Gobbo Andre

Guzman Soineth

Tovar Jairo

PROF.: Ing. ANDRÉS E. BLANCO

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
MECÁNICA

CÁTEDRA: INGENIERÍA
INDUSTRIAL