Ejercicios resueltos de Ingeniería Económica

Ejercicios resueltos de
ingeniería económica

Capítulo 5

5.1) La propietaria de una vivienda que
está reconstruyendo sus baños está tratando
de decidir entre sanitarios que utilizan poco agua para vaciarse
(13 litros por descarga) y sanitarios ultra ahorradores de agua
(6 litros por descarga). En el color de sanitario que ella desea,
el almacén tiene solamente un modelo de cada uno. El
modelo económico que usa poco agua costará $90 y el
modelo ultra económico costará $150. Si el costo
del agua $1.50 por 4000 litros, determine cuál sanitario
debe comprar con base en un análisis de valor presente
utilizando una tasa de interés de 10% anual. Suponga que
los sanitarios serán soltados en promedio 10 veces al
día y serán remplazados en 10
años.

Solución

-Modelo económico:
D.F.C.

-Modelo ultra económico:
D.F.C.

-Se debe comprar el modelo
económico, ya que su costo es más
bajo.

5.2) El gerente de una planta de procesamiento de
comida enlatada está tratando de decidir entre dos
máquinas de rotulación diferentes. La
máquina A tendrá un costo inicial de $15000, un
costo de operación anual de $2800 y una vida de servicio
de 4 años. La compra de la máquina B costará
$21000 y tiene un costo de operación anual de $900 durante
su vida de 4 años. A una tasa de interés del 9%
anual, ¿cuál debe seleccionarse con base en un
análisis VP?

Solución

-Máquina A: D.F.C.

-Valor presente de la máquina
A:

VP= -15000 -2800 (P/A, 9%, 4)

VP= -15000 -2800 (3.2397) =
$-24071.16

-Máquina B: D.F.C.

-Valor presente de la máquina
B:

VP= -21000 -900 (P/A, 9%, 4)

VP= -21000 -900 (3.2397) =
$-23915.73

-Se debe seleccionar la máquina
B, debido a que su costo es más bajo.

5.3) Un contratista re-modelador de casas
está tratando de decidir entre comprar y arrendar un
vaporizador para remover papel de colgadura. La compra de la
unidad de calefacción y los accesorios necesarios
(platón, manguera, etc.) costará $190. Ésta
tendrá una vida útil de 10 años si el
elemento de calefacción se remplaza en 5 años a un
costo de $75. Alternativamente, el contratista puede alquilar una
unidad idéntica por $20 diarios. Si él espera usar
el vaporizador un promedio de 3 días por año,
¿debe comprar una unidad o alquilarla a una tasa de
interés del 8% anual? Utilice el método de
VP.

Solución

-Comprar el vaporizador:
D.F.C.

-Valor presente:

VP= -190 -75 (P/F, 8%, 5)

VP= -190 -75 (0.6806) =
$-241.045

-Alquilar el vaporizador:
D.F.C.

-Valor presente:

VP= -60 (P/A, 8%, 10)

VP= -60 (6.7101) = $-402.606

-Se debe comprar un vaporizador puesto
que su costo es más bajo.

Capítulo 4

4.31) Para el flujo de efectivo que se muestra a
continuación, calcule el valor anual uniforme equivalente
en los periodos del 1 hasta el 12, si la tasa de interés
es del 8% nominal anual compuesto semestralmente.

Solución

-La tasa de interés
semestralmente es:

4.32) Para el flujo de efectivo que se muestra a
continuación, encuentre el valor de x que hará que
el valor anual equivalente en los años 1 hasta el 9 sea
igual a $2000 a una tasa de interés del 12% anual
compuesto trimestralmente.

Solución

-Valor presente del gradiente
1:

-Valor anual del gradiente
1:

-Valor presente de la serie uniforme
1:

-Valor anual de la serie uniforme
1:

-Valor presente del gradiente
2:

-Valor presente del gradiente 2 en el
año 0:

-Valor anual del valor presente

-Valor presente de la serie uniforme
2:

-Valor presente de la serie uniforme 2
en el año 0:

-Valor anual del valor presente

-El valor presente de "x"
es:

-El valor anual de "x"
es:

-Valor anual de los 200
iniciales:

-El valor anual equivalente
es:

4.33) Una persona obtiene un préstamo de
$8000 a una tasa de interés nominal del 7% anual compuesto
semestralmente. Se desea que el préstamo sea rembolsado en
12 pagos semestrales, efectuando el primer pago dentro de
año. Si los pagos deben aumentar en $50 cada vez,
determine el monto del primer pago.

Solución

-La tasa de interés
es:

-Valor presente del
gradiente:

Capítulo 6

6.1) La máquina A tiene un costo inicial
de $5000, una vida de 3 años y valor de salvamento de
cero. La máquina B tiene un costo inicial de $12000, una
vida de 6 años y un valor de salvamento de $3000.
¿Qué periodo de tiempo debe utilizarse para
encontrar (a) el valor presente de la máquina A? (b) el
valor anual de la máquina A? (c) el valor anual de la
máquina B?

Solución

-Como solo piden el periodo de tiempo
para calcular los valores presentes y anuales de cada uno es
necesario:

• a) Para valor presente sacar
  M.C.M. El m.c.m. es: 6 años

• b) Para valor anual se trabaja con
  el mismo año indicado en la tabla: 3
  años

• c) Para valor anual se trabaja con
  el mismo año indicado en la tabla: 6
  años

6.2) Un contratista compró una grúa
usada por $9000. Su costo de operación será $2300
anuales y él espera venderla por $6000 dentro de cinco
años. ¿Cuál es el valor anual equivalente de
la grúa a una tasa de interés del 12% de acuerdo
con el método del fondo de amortización de
salvamento?

Solución

-El D.F.C. es:

-El valor anual es:

VA= -9000 (A/P, 12%, 5) -2300 +6000 (A/F,
12%, 5)

VA= -9000 (0.27741) -2300 +6000 (0.15741)=
$-3852.23

6.10) Para un proceso de producción
continua se consideran dos máquinas cuyos costos son los
siguientes. Utilizando una tasa de interés del 12% anual,
determine cuál alternativa debe seleccionarse con base en
un análisis de valor anual.

Solución

-Máquina G: D.F.C.

-Valor anual de la máquina
G:

VA= -62000 (A/P, 12%, 4) + 8000 (A/F, 12%,
4) + 15000

VA= -62000 (0.32923) + 8000 (0.20923) +
15000

VA= $-3738.42

-Máquina H: D.F.C.

-Valor anual de la máquina
H:

VA= -77000 (A/P, 12%, 6) + 10000 (A/F, 12%,
6) + 21000

VA= -77000 (0.24323) + 10000 (0.12323) +
21000

VA= $3503.59

-Se debe seleccionar la máquina
H.

Capitulo 7

7.5) ¿Cuál tasa de retorno hubiera
obtenido el empresario en el problema 7.4 si sus recaudos fueran
$20000 en el primer año, disminuyendo en $3000 anualmente
hasta el quinto año?

Solución

-Del problema 7.4 obtenemos los siguientes
datos:

-El D.F.C. es:

-Por el método del valor presente
tenemos:

-Probamos para 100%:

-Interpolando entre el 95% y 100%
tenemos la tasa de retorno:

7.6) Un inversionista de finca raíz
compró una propiedad por $90000 en efectivo, arrendando
luego la casa por $1000 mensual. Al final del año 2, el
arrendatario se mudó y el inversionista gastó $8000
en remodelación. Le tomó 6 meses vender la casa por
$105000. Tuvo que pagar a una agencia de finca raíz el 6%
del precio de la venta y proporcionar una póliza del
título por $1200. ¿Qué tasa de retorno
obtuvo el inversionista sobre su inversión?

Solución

-Porcentaje de la venta:

E= 105000×6%= 6300

-El D.F.C. es:

-Por el método del valor presente
tenemos:

7.11) Un inversionista compró 900 acciones
de un fondo mutuo de índice de acciones a $18.25 cada una.
El precio de las acciones varía de acuerdo con el
índice S&P 500. Si el índice S&P 500
aumentó de 801.32 a 871.66 en 5 meses,
(a)¿Qué tasa de retorno mensual obtuvo el
inversionista y (b)¿cuál fue el valor de las 900
acciones después del alza del índice?

Solución

-Valor de las 900 acciones
juntas:

E= 900 x 18.25= $16425

-Valor de las acciones después
del alza del índice:

-Por el método del valor presente
tenemos:

-Interpolando de la tabla entre 1.5% y
2% tenemos la tasa de retorno:

Autor:

Daniel Pimentel

Luis Cuenca

Víctor
Caraucán

Guillermo Gittens

Profesor:

Ing. Andrés Blanco

Enviado por:

Iván José Turmero
Astros

República Bolivariana de
Venezuela

Universidad Nacional Experimental
Politécnica

"Antonio José de Sucre"

Vice-Rectorado Puerto Ordaz

Cátedra: Ingeniería
Industrial – Sección: N1

PUERTO ORDAZ, AGOSTO DE 2011