Elementos conceptuales para la evaluación de inversiones (página 2)

Actualmente muchos autores consideran sólo dos
elementos para evaluar proyectos de inversiones: los movimientos
de fondo y la duración del proyecto, considerando el
desembolso inicial como otro flujo de caja en el año cero.
Para facilitar el cálculo de la rentabilidad del proyecto
se suele convertir en periódicos los flujos, tomando como
período de trabajo el año, ya que es la
duración de un ejercicio económico en las empresas.
De esta forma se pasa de una óptica continua a una
periódica, conllevando esto al trabajo con rentas
anuales.

Dentro de los criterios básicos para la
selección de inversiones se encuentra que el valor
actualizado del rendimiento sea superior al valor actual del
costo de inversión, es decir, que tengan Valor actual Neto
(VAN) positivo y que la empresa pueda "soportar" la
tensión financiera que se va a producir entre el momento o
momentos de realizar la inversión (o los pagos de la
misma) y el momento o momentos en que se recogen los frutos de
dicha inversión, sus flujos de fondos
positivos.

La eficiencia económica de un proyecto
también se mide a través criterios financieros
(métodos dinámicos) y criterios no financieros
(métodos estáticos), los cuales conducen a
decisiones diferentes. (Rodríguez, 2007)

Existen diversos métodos o modelos de
valoración de inversiones. Se dividen básicamente
entre métodos estáticos y métodos
dinámicos: (Mailxmail, 2011)

Los métodos estáticos o aproximados: son
aquellos métodos de selección de inversiones que no
tienen en cuenta el factor cronológico, es decir
consideran la distribución temporal de los flujos de caja
y operan con ellos como si simplemente se tratase de cantidades
de dinero, con independencia del momento del tiempo en el que se
cobran o pagan. Así no utilizan el concepto de Capital
Financiero. Por ello se trata de métodos aproximados muy
simples, pero que debido precisamente a su simplicidad resultan
útiles en la práctica para realizar una primera
toma de contacto con el proyecto de inversión.

Método de la Tasa de Rendimiento Contable (TRC):
examina la contribución de un proyecto al ingreso neto de
la entidad, esta técnica utiliza la utilidad neta
después de impuesto y no los flujos de caja, por lo tanto
viola la primera propiedad esencial para una técnica de
presupuestación de capital. Para decidir si un proyecto es
aceptable o no mediante esta técnica, debe verificarse que
la TRC debe ser superior a la Tasa Interna Requerida (TIR).
Cuando la selección sea en un grupo compuesto por
proyectos mutuamente excluyentes, se escoge la alternativa que
posea la TRC más alta.

Método del Pay-Back, Plazo de reembolso o Plazo
de recuperación (PER): esta técnica, es utilizada
frecuentemente y expresa el número de años que la
empresa tarda en recuperar la inversión. Este
método selecciona aquellos proyectos cuyos beneficios
permiten recuperar más rápidamente la
inversión, es decir, cuanto más sea el
período de recuperación de la inversión
mejor será el proyecto. Este método no se considera
para medir el valor de las inversiones puesto que no mide ni
refleja todas las dimensiones que son significativas para la toma
de decisiones sobre inversiones; es un método con
deficiencias puesto que no tiene en cuenta el valor del dinero en
el tiempo y hace caso omiso de los flujos de efectivo esperados
después del período de recuperación. Existen
varias modalidades del Pay-Back entre ellas pueden citarse: el
promedio, el dinámico o descontado, el óptimo, etc.
Se determina de la siguiente forma:

Inconvenientes y limitaciones de los métodos
estáticos según Molina (2002):

• a) Utilizan el concepto de beneficio contable y
  no es el más acorde con la relación de flujo
  neto de caja, supone que los flujos de caja son conocidos con
  certeza.

• b) Dan preferencia a las inversiones de corta
  duración y elevados beneficios.

• c) No tienen en cuenta el valor del dinero en
  las distintas fechas o momentos, ya que no considera la
  variable tiempo, además de sumar cantidades
  heterogéneas no contempla la hipótesis de
  reinversión.

• d) Ignoran el hecho de que cualquier proyecto
  de inversión puede tener corrientes de beneficios o
  pérdidas después de superado el período
  de recuperación o reembolso.

• e) El sujeto posee disponibilidad ilimitada de
  recursos financieros.

• f) El conjunto de proyectos entre los que se
  debe elegir se consideran independientes, es decir, la
  decisión de aceptación o rechazo respecto de
  uno de ellos no incide sobre la correspondiente
  decisión de cualquiera de los otros.

Estas limitaciones dan pie a que predominen los modelos
dinámicos clásicos de selección de
inversiones, básicamente el VAN y la Tasa Interna de
Retorno (TIR).

Los métodos dinámicos: son
aquellos modelos que trabajan con el concepto de Capital
Financiero, es decir no sólo consideran el importe
monetario sino también el momento en que se produce la
salida o entrada de recursos. Por ello utilizan la
capitalización y la actualización o descuento para
homogeneizar las magnitudes monetarias y poder así
compararlas. Estos modelos dinámicos son mucho más
refinados desde el punto de vista científico y
además presentan la ventaja de poder incluir en ellos los
factores coyunturales (inflación, avance técnico,
fiscalidad, etc.) lo que hace que el resultado sea más
cercano a la realidad que el obtenido por los modelos
estáticos.

El Valor Actual Neto (VAN): conocido bajo distintos
nombres como: Valor Presente Neto (VPN), Valor Capital, Valor
Actualizado, NPV (Net Present Value), DCF (Discount cash-flow),
Good Hill; es uno de los métodos más aceptados (por
no decir, el más). Se basa en aplicar la técnica de
flujos de efectivos actualizados o descontados, o sea,
evalúa los proyectos de inversión de capital
mediante la obtención del valor actual de los flujos netos
de efectivos en el futuro y descontando dichos flujos al costo de
la empresa o la tasa de rendimiento requerida. El Valor Actual
Neto de una inversión se entiende por la suma de los
valores actualizados de todos los flujos netos de caja esperados
del proyecto, deducido el valor de la inversión inicial.
También puede definirse como el valor actual neto de los
rendimientos futuros esperados de una inversión o
diferencia actualizada entre cobros y pagos a los que una
inversión da lugar.

La fórmula que permite calcular el Valor Actual
Neto es:

El análisis del VAN parte de dos
supuestos:

a) Los Flujos de caja para los periodos (FEi) afectados
por la inflación tienen un valor real cada vez menor,
aunque el valor monetario de dichos flujos sea el esperado, su
poder adquisitivo es progresivamente menor.

b) La experiencia demuestra que la cuantía de los
FEi se ve afectada por el grado de inflación y suponiendo
que se vean incrementados en su valor nominal cobros y pagos por
igual.

Según Rodríguez (2007), existen una serie
de aspectos que requieren consideración en el
cálculo de los flujos de efectivo:

""En el cálculo de los flujos de caja del
proyecto existen determinadas partidas y situaciones que es
preciso considerar en el cálculo del VAN y que, en
ocasiones, son tratadas incorrectamente en la evaluación
de los proyectos. Son éstas:

• Valor residual del proyecto: dado que el
  período por el que se evalúa el proyecto
  está en correspondencia con su vida útil
  económica, existen determinados componentes del costo
  de inversión que mantienen su valor o parte de su
  valor al final del proyecto.

• Tratamiento de la Depreciación: dado que
  la depreciación es una de las partidas de gastos en la
  determinación de los costos de producción y/o
  servicios; otro error frecuente es considerarla al calcular
  el VAN y la TIR, cuando no se debería incluir, pues el
  egreso se produjo al momento de pagar por el activo en
  cuestión. Este egreso, por tanto, ya está
  incluido en el valor de "Inversión" cuando se examinan
  las fórmulas para el cálculo del VAN y la TIR.
  No obstante, la depreciación tiene un efecto indirecto
  sobre los Flujos de Caja, pues al formar parte del costo de
  producción, afecta las utilidades antes de impuestos y
  estos últimos sí constituyen salidas de
  efectivo y, por tanto, forman parte del flujo de caja. Es
  decir, que en la evaluación del proyecto se requiere
  calcular la depreciación, pero sólo a los
  efectos de determinar los impuestos.

• Sustitución de Equipos: al determinar los
  flujos de caja del proyecto, debe considerarse la
  sustitución de aquellos equipos que tienen una vida
  útil inferior a la vida útil económica
  estimada para el conjunto del proyecto.

• Actualización de los costos de
  inversión: cuando el período de
  ejecución de la inversión no es mayor de un
  año no se actualiza el costo del proyecto de
  inversión, pues dicha inversión se realiza en
  el momento actual (año 0).

• Importancia de calcularlos flujos de caja sobre
  una base incremental: este es un problema sobre el cual es
  bastante frecuente la falta de claridad, por cuanto no se
  pone de manifiesto aunque está implícito cuando
  se evalúa un nuevo proyecto, pero sí es
  esencial considerarlo cuando se evalúan inversiones de
  ampliación y modernización.

• Tratamiento de los costos hundidos o costos
  muertos: estos costos obedecen esencialmente a que en
  ocasiones se realizan inversiones que no cumplen su objetivo,
  se desactivan posteriormente por alguna razón, se
  realizan en varias etapas con costos muy superiores a los
  previamente considerados al evaluar inicialmente el conjunto
  del proyecto, o simplemente, no tienen ningún uso en
  un determinado momento.

• Principio de homogeneidad en el cálculo
  del VAN: este principio consiste en que al comparar costos y
  beneficios estos tienen que estar expresados tanto en la
  misma unidad monetaria como en el mismo punto en el tiempo,
  usualmente en el año 0, aunque pudiera calcularse para
  otro año (digamos, valor final).

• Importancia de la distribución de los
  ingresos en el tiempo: este aspecto puede ser importante en
  algunos proyectos, pues la lógica del criterio VAN
  considera que el dinero tiene un valor en el tiempo, por
  tanto, le dará siempre preferencia a aquellos
  proyectos que tengan la mayor proporción de sus
  ingresos en los primeros años que en un futuro
  distante (a igual tasa de descuento)"".

Entre los criterios de decisión en base al VAN,
se manifiestan tres posibilidades (Vélez, 2001): Si el
VAN>0 el proyecto es aceptable, si el VAN<0 el proyecto es
rechazable, y si el VAN=0 resulta indiferente o simplemente
costeable. Un VAN nulo significa que la rentabilidad del proyecto
es la misma que colocar los fondos en el mercado con un
interés equivalente a la tasa de descuento utilizada.
(Vélez, 2001).

La Tasa Interna de Rentabilidad o Retorno (TIR): es
posible definirla como la tasa de actualización o
descuento que iguala con exactitud el valor presente de los
beneficios esperados de un proyecto y el costo (desembolso
inicial) del mismo. Se denomina Tasa Interna de Rentabilidad
(TIR) a la tasa de descuento que hace que el Valor Actual Neto
(VAN) de un inversión sea igual a cero (VAN =0); es una
medida porcentual de la magnitud de los beneficios que le reporta
un proyecto a un inversionista. Esta tasa define el rendimiento
interno del proyecto, dependiendo ésta de sus flujos y del
horizonte del tiempo del mismo.

Este método considera que una inversión es
aconsejable si la TIR resultante es igual o superior a la tasa
exigida por el inversor y, entre varias alternativas, la
más conveniente será aquella que ofrezca una TIR
mayor.

En otras palabras los criterios de decisión en
base a la TIR se comportan de la forma siguiente: si la TIR del
proyecto es mayor que el costo de oportunidad del capital,
entonces el proyecto debería ser aceptado (el proyecto
mostraría un VAN positivo), si la TIR del proyecto es
igual al costo de oportunidad del capital, el inversor
estará indiferente entre realizar o no dicho proyecto
(coincidimos con el punto donde el VAN del proyecto es igual a
cero), y finalmente, si la TIR del proyecto es menor al costo de
oportunidad del capital, entonces el proyecto debería ser
rechazado (puesto que tendría un VAN negativo).

Las críticas a este método parten en
primer lugar de la dificultad del cálculo de la TIR
(haciéndose generalmente por iteración), aunque las
hojas de cálculo y las calculadoras modernas (las llamadas
financieras) han venido a solucionar este problema de forma
fácil.

La fórmula de cálculo de la TIR (el tipo
de descuento que hace 0 al VAN) es la siguiente:

Donde Vt es el Flujo de Caja en el periodo
t.

También puede calcularse de forma relativamente
sencilla por el método de interpolación lineal o
determinarse por medio del perfil del VAN.

A pesar de la existencia de estos métodos para
evaluar la rentabilidad del proyecto la perspectiva futura de una
inversión cualquiera a largo plazo no puede saberse con
exactitud, ya que existen diversos factores, tanto externos como
internos que condicionan e influyen en los resultados del
mismo.

En la actualidad las decisiones, en su mayoría,
se toman en condiciones de riesgo e incertidumbre, debido a la
complejidad de los procesos productivos y a los retos que tiene
que enfrentar el directivo que las tiene que tomar. El desembolso
inicial, los flujos netos de caja e incluso la duración de
la inversión en múltiples casos se comportan de
forma aleatoria. El mundo económico en que se desenvuelve
la empresa por lo general es incierto.

El riesgo de un proyecto se define como la variabilidad
de los flujos de efectivo reales respecto a los estimados. Al no
tener certeza sobre los flujos futuros de efectivo que ocasionara
cada inversión, se estará en una situación
de riesgo e incertidumbre. La diferencia entre riesgo e
incertidumbre está en dependencia del conocimiento que
tiene quien toma las decisiones sobre las probabilidades de que
se presenten ciertos resultados o flujos de efectivo.

Decisiones en condiciones de incertidumbre: los
problemas que operan en estas condiciones dependen de la realidad
objetiva o de estados de la naturaleza y están asociados
fundamentalmente al hecho de que no se conoce o es difícil
estimar la probabilidad de ocurrencia de estos estados, por tanto
se considera a la naturaleza como un adversario del cual es
difícil estimar su comportamiento.

Este tipo de problema opera o depende de la realidad
objetiva llamada status de la naturaleza. El carácter de
la incertidumbre se asocia con el hecho de que no se es capaz de
estimar o calcular la probabilidad con que se producen cada uno
de estos estados, por tanto se consideran la naturaleza como un
adversario del cual no se conoce su comportamiento.

Los criterios de decisión que se emplean en estas
condiciones reflejan los valores o actitudes personales hacia el
riesgo.

Decisiones en condiciones de riesgo: el riesgo indica la
probabilidad de ocurrencia de algún evento desfavorable.
Mientas mayor sea esta probabilidad mayor riesgo tendrá la
misma. Por eso el riesgo en las inversiones se relaciona con la
probabilidad de que se obtenga una cantidad superior al
rendimiento esperado, si mayor es la probabilidad mayor es el
riesgo que tendrá la inversión.

Al estudiarse un inversión perspectiva debe
tenerse en cuenta la existencia de una serie de posibilidades de
que los resultados reales no concuerden con los inicialmente
previstos debido a la intervención de factores externos e
internos a la entidad, los cuales pueden incidir en la
variación de los elementos considerados en la
estimación de los rendimientos netos futuros. Por ser los
flujos netos de caja capitales de cuantía variable
consecuentemente el VAN, la TIR y otros criterios se comportan
como variables fortuitas.

El impacto de los factores adversos a un proyecto no
pueden eliminarse, pero si pudieran minimizarse si se
evalúa aplicando para ello las técnicas de
Análisis de sensibilidad, Análisis de escenarios,
Simulación por el método de Monte Carlo,
Análisis del Punto de Equilibrio y Análisis del
umbral de rentabilidad.

El Análisis de Sensibilidad es una técnica
que responde al análisis en condiciones de incertidumbre,
la cual indica en forma exacta la magnitud en que cambiará
el valor actual neto como respuesta a un cambio dado en una
variable de insumo, manteniéndose constante las
demás. Se puede utilizar en cualquier modelo
económico de decisiones con el objetivo de determinar la
sensibilidad de los resultados obtenidos, al variar alguno de los
parámetros estimados, ante la inversión y obtener
una idea aproximada del grado de confianza de los mismos. El
objetivo del análisis de sensibilidad es el de ver como
varían el VAN y la TIR del proyecto cuando existe alguna
variación en los parámetros más
importantes.

El Análisis de Escenarios constituye una
versión más flexible del análisis de
sensibilidad que incorpora la probabilidad de ocurrencia de los
posibles escenarios, por lo cual responde al análisis de
riesgo, parte del examen del proyecto ante diferentes escenarios
bajo los cuáles se pueda considerar la
interrelación entre las variables que determinan la
rentabilidad del mismo a los efectos de intentar su riesgo. Los
escenarios estarán compuestos por hipótesis
relativas a las situaciones futuras posibles de cada una de las
variables del proyecto, el mercado y la economía en
general. Para reducir la incertidumbre se asignan probabilidades
de ocurrencia a los distintos escenarios empleando los
métodos de expertos. Normalmente las previsiones se dan
sobre la base de escenarios particulares, en otras ocasiones, se
trabaja con el escenario más probable, el pesimista y el
optimista.

Hay que señalar que el método de
escenarios no está exento de inconvenientes, pues todos
los escenarios se basan en hipótesis, más o menos,
arbitrariamente establecidas que deben ser contrastadas con la
realidad y con las posibilidades reales de ocurrencia.

La Simulación por el Método de Monte
Carlos consiste en un muestreo artificial o simulador. Es un
método no determinístico o estadístico
numérico, usado para aproximar expresiones
matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud.
Es una herramienta de investigación y planeamiento,
empleada para operar numéricamente sistemas complejos que
tengan componentes aleatorios. "Los objetivos de la
simulación, en términos generales, son: describir
un sistema existente, explotar un sistema hipotético y
diseñar un sistema mejorado" (Caro, F. García &
Collado, 2008). La más importante implicación de
este método viene dada por la necesidad de seleccionar el
conjunto de variables críticas de la factibilidad de un
proyecto de inversión y asociar a estas las distribuciones
probabilísticas que más se ajusten al
comportamiento presumido de las mismas.

A pesar de su atractivo la simulación por el
Método de Monte Carlos no se ha usado ampliamente; una de
sus limitaciones consiste en especificar las correlaciones que
existen entre las variables inciertas referentes a los flujos de
efectivo. Desde un punto de vista resulta fácil incorporar
cualquier tipo de correlación, sin embargo no es
fácil identificar cuáles deberían ser las
correlaciones.

Mediante el Análisis del Umbral de Rentabilidad
se determina el punto de equilibrio entre los ingresos
provenientes de las ventas y los costos de producción, en
otras palabras, el umbral de rentabilidad es el punto en que el
valor de las ventas es igual a los gastos de
producción.

De donde se concluye que, el umbral de rentabilidad,
dependerá de la relación entre los costos fijos y
la diferencia entre el precio y los costos unitarios variables,
expresando el nivel de producción que es necesario
alcanzar para poder cubrir los costos, pues para producciones
inferiores al mismo se producirán pérdidas y, para
producciones superiores, se comenzará a tener beneficios.
Este se calcula para un año que se considere
representativo o normal del funcionamiento del
proyecto.

El punto de equilibrio constituye una de las medidas
más efectivas de las relaciones existentes entre niveles
de ingresos operativos y costo totales (o costo / volumen /
beneficio). (Morea, 2006).

Es la técnica que da el valor de equilibrio de
una variable de forma tal que hace que el VAN sea 0, en ella se
trabaja fundamentalmente con las variables que conforman los
flujos de caja. Este método permite determinar cuál
puede ser el punto crítico o umbral de las variables de
entrada de una inversión para un determinado nivel de
rentabilidad.

El Análisis de sensibilidad se tomará en
cuenta en el caso de condiciones de incertidumbre dado a que se
experimenta en una producción escasa a nivel de
país, y el Análisis del Punto de Equilibrio con el
fin de determinar la cantidad a partir de la cual se obtienen
beneficios con la capacidad tecnológica
instalada.

Conclusiones

• 1. El estudio y análisis de los
  problemas asociados a los proyectos de inversión
  sienta las bases para la elaboración de una correcta
  evaluación de inversiones.

• 2. Existen variados métodos para
  determinar la factibilidad de los proyectos de
  inversión de dividen en lo fundamental en
  estáticos y dinámicos. Los mimos posen sus
  respectivas ventajas y desventajas, lo cual complejiza la
  selección de la elección optima al entrar en
  contradicciones los métodos aplicados.

Bibliografía

• 1. Aranguiz Díaz-Veliz, Daisy:
  Diagnóstico y proyección de Cultura y
  Valores Organizacionales. Cuba. (2005)

• 2. Baca, G.U., Evaluación de
  Proyectos. Análisis y Administración del
  Riesgo. México: Editorial McGraw-Hill
  Interamericana S. A. (2001)

• 3. Caro, L., García, F. & Collado,
  A., Análisis de riego en proyectos de
  inversión utilizando el método de la
  simulación. (2008)

• 4. Castro Días-Balart, Fidel,
  Discurso pronunciado en la primera graduación de
  la Escuela Latinoamericana de Medicina, Cuba. 20 de
  agosto de 2005.

• 5. Castro, M., Evaluación de
  proyectos industriales. La Habana, Editorial. VRACE
  Cuba. Universidad de la Habana. (2002)

• 6. Catacora, F., Contabilidad. La base para
  las decisiones gerenciales. Venezuela, Editorial McGraw
  Hill. (2003)

• 7. Chiavenato, Idalberto, Gestión
  del Talento Humano. Bogotá. Editorial Prentice
  Hall. (2002)

• 8. Chiavenato, Idalberto,
  Introducción a la teoría general de la
  administración. Quinta edición, McGraw
  Hill. (2000)

• 9. CITMA, Ley No. 81 del Ministerio de
  Ciencia Tecnología y Medio Ambiente. Cuba. Ciudad
  de La Habana. (1997)

• 10. CITMA, Resolución No. 126 del
  Ministerio Ciencia Tecnología y Medio Ambiente.
  Cuba. Ciudad de La Habana. (2007)

• 11. Cruz, I., Fundamentos de
  Marketing. México, McGraw-Hill. (1993)

• 12. Darias, M.B., Diseño de
  procedimiento para la evaluación de proyectos de
  inversión de consumibles de soldadura y
  ferroaleaciones. Cuba. (2012)

• 13. Devora, Y. C., Algunas consideraciones
  para la evaluación de inversiones. (2007).
  Disponible en:
  http://www.monografia.com/trabajos41/evaluación-inversiones.

• 14. Duffus, D y M, Penichet;
  Análisis de factibilidad técnica para la
  evaluación de proyectos para la Iniciativa Municipal
  de Desarrollo Local (IMDL). (2011).

• 15. Duffus, D., Estudio de factibilidad
  para la producción de Fundente Fundido al Manganeso en
  Cuba. Cuba. (2007)

• 16. García, A., Proyectos de
  Inversión: evaluación integral.
  Edición Electrónica eumet.net., España.
  (2006)

• 17. Kelety, A., Análisis y
  evaluación de inversiones. España, EADA
  Gestión. (2004) Disponible en: http://www.
  mailxmail.com/curso/empresa/formaciongerencialdelaadministracion/capitulo1.htm.

• 18. Kotler, P., Dirección de
  marketing. 8ª ed., Londres, Prentice Hall.
  (1995)

• 19. Kotler, P., Dirección de
  Marketing. México, McGraw-Hill. (2000)

• 20. López, Nolivio, Diseño
  del Sistema de Gestión Integrado de Capital Humano
  según las NC 3000 – 3002: 2007 en la ENPA, UEB
  Villa Clara. Cuba. (2012)

• 21. Luna, B., Clasificación de las
  Inversiones. (2006) Disponible en:
  http://groups.msn.com/LAGERENCIA/equipamiento.msnw?action=get_message&mview=0&ID_Message=1650&LastModified=4675564332663819846

• 22. Mailxmail, Formación gerencial
  de la Administración. Clasificación de los
  proyectos de inversión. (2011) Disponible en:
  http://www.mailxmail.com/curso/empresa/formaciongerencialdelaadministracion/capitulo3.htm.

• 23. Menguzzato, M., La Dirección
  Estratégica de la Empresa. Un enfoque innovador del
  management. Editorial ARIEL S.A. Barcelona,
  (1991)

• 24. Ministerio de Ciencia, Tecnología y
  Medio Ambiente RESOLUCIÓN Nº 126/2007.
  Cuba. (2007)

• 25. Ministerio de Economía y
  Planificación, Resolución 91/2006:
  Indicaciones para el proceso inversionista. Cuba.
  (2006)

• 26. Molina, E., Análisis del riesgo
  y decisiones de inversión: El análisis de
  sensibilidad. (2002) Disponible en:
  http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/publicaciones/administracion/v03_n6/analisis
  .

• 27. Morea, L., Curso de
  administración financiera. UGMA-FACES. Finanzas
  II. (2006) Disponible en:
  http://www.monografias.com/trabajos32/curso-finanzas.

• 28. Partido Comunista de Cuba, Lineamientos de
  la política económica y social del Partido
  y la Revolución, Cuba. (2011)

• 29. Penichet, M., Evaluación
  técnico-económica para la viabilidad de la
  producción de granos en Cuba. Cuba.
  (2010)

• 30. Penichet, M., Formulación y
  evaluación de proyectos. Herramienta
  multidisciplinaria de análisis para la toma de
  decisiones. Cuba. (2011)

• 31. Porteiro, J.C., Evaluación de
  Proyectos de Inversión – Perspectiva empresarial.
  Uruguay, Editorial de la Universidad de la República
  de Uruguay. (2003)

• 32. Posas, R., Formulación y
  Evaluación de Proyectos. (1999). Disponible en:
  http://erods.files.wordpress.com/2010/03/ciclo_vida_proyecto.pdf.

• 33. Rodríguez, G., (n.d.)
  Análisis y proyección de la demanda.
  Cuba. Texto de la Facultad de Economía de la
  Universidad de la Habana, formato digital.

• 34. Rodríguez, G.M.,
  Formulación y evaluación financiera y
  social de proyectos de inversión. Cuba: Ciudad de
  La Habana, Facultad de Economía de la Universidad de
  La Habana. (2007)

• 35. Rosales, R., Sistema de
  Evaluación Integral (Evaluación financiera,
  económica y ambiental) para proyectos de
  generación, transmisión, subtransmisión,
  distribución y comercialización de
  energía eléctrica. Facultad de
  Ingeniería Unidades Empresa de Energía
  Eléctrica de Bogotá. (1997)

• 36. Sánchez, I. R. M.
  Evaluación de proyectos de inversión.
  Cuba. Departamento de Economía, Universidad Central de
  las Villas. (1998).

• 37. Sánchez, I. R.,
  Monografía Evaluación financiera de
  proyectos de inversión. Cuba. Departamento de
  Economía, Universidad Central de las Villas.
  (2010).

• 38. Santiago, A., Decisiones óptimas
  de Inversión y Financiación en le Empresa.
  Madrid: Editorial Pirámides. (2003)

• 39. Sapag, N., Preparación y
  evaluación de proyectos. Editorial McGraw Hill,
  Chile. (2000)

• 40. Vélez, I., Decisiones de
  Inversión. Enfocado a la valoración de
  empresas. Colombia: Editorial CEJA. (2001)

Autor:

Lic. Daneisy Martínez
Márquez,

cubana, graduada de licenciada en economía en la
Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas, en el año
2007, se desempeña como especialista principal del
departamento de planificación del municipio Ranchuelo
desde ese entonces, ha sido profesora adjunta de la Universidad
Central "Marta Abreu" de Las Villas, donde ha impartido temas
sobre Marketing y pensamiento económico.

MSc. Lic. Nolivio López
Díaz,

cubano nacido en 1976, se graduó de licenciado en
economía en la Universidad Central "Marta Abreu" de Las
Villas, en el año 2007 y Master en administración
de negocios en el año 2010 en esa misma Universidad, se ha
desempeñado como docente de la misma a tiempo parcial
desde año 2007 y en el 2013 paso a ser parte del claustro
a tiempo completo de la misma. Ha impartido temas en pregrado de
finanzas, marketing, investigación de operaciones,
administración y economía política entre
otros, así como postgrados de cultura económica y
pedagogía. Investiga cuestiones relacionadas con el
desarrollo local, las finanzas y la
administración.

MSc. Lic. Julio Cesar Suárez
García,

cubano nacido en 1968, se graduó de licenciado en
educación especialidad Matemática en el Instituto
Superior Pedagógico, en el 1991 Félix Varela de
Santa Clara y Master en matemática aplicada en el 2008, se
ha desempeñado como docente en la sede universitaria de
Ranchuelo a tiempo completo desde el 2004 hasta la fecha. Ha
impartido temas en pregrado de matemática superior I y II,
estadística matemática, Sistema de
información para el contador y matemática
financiera entre otras, así como postgrados de
estadísticas.