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Expresiones algebraicas y ecuaciones lineales






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3. 4. 5. 6. 7 8. 9. 10. 1. 16. 17. 18. 19. Las fórmulas Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. Qué es una Fórmula. una expresión aritmética ley que cumplen ciertos números una identidad 2. Cómo se obtienen los números de esta serie: 2, 4, 6, 8, 10,... a partir de 2, se suman 2 se multiplica 2 x 2 cada número se triplica 3. Cuál sería la fórmula que se cumple en la serie. 2,4,6,8... n = 4. n + 4 n = 1. n + 1 n = 2. n + 2 4. Escribe los primeros 5 números de la serie que cumple con la fórmula: 2n + 1, número inicial 3. 2,3,4,5,6 7,9,11,13,15 2,4,6,8,10 5. Escribe tres números siguientes en la sucesión: 21, 18, 15,

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14,12,10 14,13,12 12, 9, 6 6. Cuál sería la fórmula que se cumpla en la serie. 21, 18, 15, 12,... n-3 n+3 3n 7. Cuáles números no pertenecen a esta serie: 8, 14, 26, ...50, 75, 98 50 y 98 98 75 8. Escribe 3 números que siguen en la serie: 30, 26, 22,... 20, 18, 16 18, 14, 10,... 24, 26, 28 ----------------------------------------------------------- 1) b, 2) a, 3) c, 4) b, 5) c, 6) a, 7) c, 8) b UNIDAD 3 Expresiones algebraicas y ecuaciones lineales Desarrollo de las Actividades del texto oficial Matemáticas 3 de Fidel Sánchez Sandoval, como apoyo para los alumnos de tercer año de Secundaria. LAS FORMULAS (2) Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1.Cuál es la regla o fórmula que cumplen en la serie: 30, 26, 22,... si n es el lugar que ocupa en la serie 22 + 4 34 - 4n 3n - 2 2.Aplica la fórmula: 34-4n y di cuál número sigue del 10. 30, 26, 22, 18, 14, 10,... 11 8 6 3.Y Cuál número está en el 10° lugar. 30, 26, 22, 18, 14, 10,... -8 -6 -10 4.Escribe los primeros cinco términos de la sucesión cuya fórmula es: - 2n, si n=20 - 40, - 42, - 44, - 46, - 48 40, 42, 44, 46, 48 21, 22, 23, 24, 25 5.Cuál sería el primer elemento de la serie. - 40, - 42, - 44, - 46, - 48,... -2 -4 -6 6.Escribe los primeros 3 elementos de la serie: 6.25 - 2n 6, 4, 2

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4.25, 2.25, 0.25 0.25, 0.26, 0.27 7.Cuál es la ley o fórmula que cumple la serie: 1, 2, 3, 4, 5, 6,... n+1 n-1 n 8.Escribe el siguiente de la serie: 10, 5, 0, ____ -10 4 -5 __________________________________ 1) b, 2) c, 3) b, 4) a, 5) a, 6) b, 7) a, 8) c La igualdad Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. Qué es: Una Igualdad? es toda expresión con un signo menos (-) es toda expresión con un signo igual (=) es toda expresión con un signo más (+) 2. Qué Principio debe cumplir toda igualdad. el Principio Mayor el Principio Fundamental de las desigualdades el Principio Fundamental de las Igualdades 3. Qué dice: El Principio Fundamental de las Igualdades. 1er miembro es igual al 2° miembro 1er miembro es menor al 2° miembro 1er miembro es mayor al 2° miembro 4. Cuál es: el 1er Miembro de una igualdad? lo escrito a la izquierda del signo = lo escrito a la derecha del signo = lo escrito a los 2 lados del signo = 5. Por qué: x + 3 = 7, es una igualdad? tiene un signo + tiene un signo = tiene una x 6. Cuál es el 1er miembro de la igualdad: x + 3 = 7 +3 7 x+3 7. Cómo se llama lo escrito a la derecha del signo igual. 1° miembro 2° miembro

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sumando 8. Escribe el 2° miembro de la igualdad. 4 + 3 = 7 6 5 _________________________________ 1) b, 2) c, 3) a, 4) a, 5) b, 6) c, 7) b, 8) a LA IGUALDAD (2) Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. Cuál es el valor de x, que hace cumplir la igualdad, x + 3 = 7 2 4 -4 2. Razonando: Cuál es el valor de x. x - 23 = 12 35 30 25 3. Cuál es el valor de x. 4 + x = 2 0 2 -2 4. Cuál valor cumple con la igualdad. x + 6 = 12. (3, 6, 12) 12 3 6 5. Cómo se llama el valor obtenido para la x que cumple con la igualdad raíz o solución radicando resto 6. Cuál es la raíz o solución de la ecuación. 4x = 28 5 7 2 7. Es, x = 5, la raíz o solución de la ecuación? 3x = 12 a veces si no 8. Es: 4 + 3, una igualdad? si

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. no a veces ___________________________________ 1) b, 2) a, 3) c, 4) c, 5) a, 6) b, 7) c, 8) b Como mantener una igualdad Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta Qué condición debe cumplirse para que una igualdad se mantenga. efectuar operaciones iguales en un miembro sumar cualquier número en un miembro efectuar operaciones iguales en ambos miembros Suma 4 solo al 1er miembro de la igualdad. 5 + 3 = 8. Se conserva la igualdad? si no nunca Suma 4 a los dos miembros de la igualdad. 5 + 3 = 8. Se mantiene la igualdad? si no a veces Cómo se conserva la igualdad: a = b sumando c a los dos miembros restando a al primer miembro sumando c al segundo miembro Escribe la expresión que indica: un número x disminuido en 10 resulta 4. x + 10 = 4 x + 4 = 10 x - 10 = 4 Plantea y resuelve: Si a un número le agregamos 15 resulta 179, cuál es el número? x + 15 = 179. x = 164 x - 15 = 179. x = 164 15x = 179. x = 64 Qué operación se hace para eliminar al – 9; restar 9 a los dos miembros sumar 9 a los dos miembros multiplicar 9 a los dos miembros x – 9 = 12

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8. Elimina al 3. 3 + x = - 21 3 + x - 3 = - 21 - 3; x = - 24 3 + x + 3 = - 21 + 3; x = - 18 3 + x - 6 = - 21 - 6; x - 3 = - 24 ____________________________________________ 1) c, 2) b, 3) a, 4) a, 5) c, 6) b, 7) b, 8) a

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RESOLVER ECUACIONES EFECTUANDO OPERACIONES IGUALES Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. Resuelve la ecuación, eliminando al 45. 45 + x = -1 45 + x + 45 = - 1 - 45; x = - 46 45 + x - 45 = - 1 - 45; x = - 46 45 + x - 45 = - 1 + 45; x = 44 2. Qué número hay que eliminar para resolver la ecuación. x - 2 = 23 al 23 ninguno al - 2 3. Elimina al 8 y resuelve. x - 8 = 4 x - 8 + 8 = 4 + 8; x = 12 x - 8 - 8 = 4 + 8; x = 12 x - 8 + 8 = 4 - 8; x = - 4 4. Resuelve: x + 4 = 0, eliminando a + 4 x + 4 - 4 = 0 - 4; x = - 4 x + 4 + 4 = 0 - 4; x = - 4 x + 4 - 4 = 0 + 4; x = 4 5. Resuelve, eliminando al número o números junto a la incógnita. x - 12 = - 3 x=-9 x=9 x = 12 6. Resuelve: x - 5 = - 22 x = 17 x=0 x = - 17 7. Resuelve: 11 + x = - 1 x = 12 x=-7 x = - 12 8. Resolver: - 9 + x = - 9 x=0 x=-9 x=9 __________________________________ 1) b, 2) c, 3) a, 4) a, 5) b, 6) c, 7) c, 8) a

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. RESOLVER ECUACIONES EFECTUANDO OPERACIONES IGUALES (2) Nombre:______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 444 Qué se hace para eliminar un número que multiplique a la incógnita. se suma ese número a ambos miembros se resta ese número a ambos miembros se dividen ambos miembros entre ese número Qué operación hace el 5 respecto a x. 5x = 35 multiplica divide suma Elimina al 3 en: 3x = 27 3x - 3 = 27 - 3 3x + 3 = 27 3x/3 = 27/3 Elimina al 8 y resuelve: 8x = 88 8x/8 = 88/8, x = 11 8x + 8 = 88 + 8: x = 96 8x = 88/8: x = 11 Resuelve: 3x = 30 x = 20 x = 10 x = - 10 Resolver: - 7x = 14 x = 28 x=2 x=-2 Resolver: - 10x = - 90 x=-9 x=9 x = 10 Elimina al - 20 en: - 20x = 100 - 20 x + 20 = 100 + 20 - 20x/-20 = 100/- 20 - 20x - 20 = 100 - 20 ______________________________________ 1) c, 2) a, 3) c, 4) a, 5) b, 6) c, 7) b, 8) b Nombre:

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RESOLVER ECUACIONES ______________________________ EFECTUANDO OPERACIONES IGUALES (3) Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta. 1.Qué se hace para eliminar un número que esté dividiendo a la incógnita x. se suma en ambos miembros ese número se resta en ambos miembros ese número se multiplican ambos miembros por ese número 2.Qué operación hace el 8 con respecto a x en: x/8 = 6 división multiplicación resta 3.Elimina al 8 en: x/8 = 6 (x - 8)/8 = 6; x = 6 6x/8 = 6(8); x = 48 8x/8 = 6(8); x = 48 4.Elimina al 5 y resuelve en: x/5 = 4 (x + 5)/5 = 4 + 5 ; x = 9 5x/5 = 4(5) ; x = 20 x/5 + 5 = 4 + 5 ; x = 9 5.Resuelve: x/10 = 9 x=9 x = 90 x = -90 6.Resuelve: x/-2 = 3 x = -6 x=6 x=3 7.Resuelve: x/-1 = -12 x = -1 x = -12 x = 12 8.Resuelve: x/23 = 23 x = 529 x = -529 x = 46 ______________________________________ 1) c, 2) a, 3) c, 4) b, 5) b, 6) a, 7) c, 8) a RESOLVER ECUACIONES, OPERACIONES IGUALES. REPASO

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta Resolver: x + 15 = 31 x = -16 x = 16 x=6 Resolver: x - 12 = 4 x = 16 x = -16 x = 10 Resolver: - 9 + x = -3 x = -6 x=6 x=0 Resolver: 10x = 220 x=2 x = -22 x = 22 Resolver: -3x = -15 x=3 x = -5 x=5 Resolver: x/-2 = -13 x = 26 x = 26 x = 20 Resolver: x + 16 - 3 = 25 Sugerencia: reducir primero x = -12 x = 12 x = 22 Resolver: 6x - 9 = 33 Sugerencia: eliminar primero al 9, luego al 6. x=7 x = -7 x = 42 ______________________________________ 1) b, 2) a, 3) b, 4)c, 5)c, 6)a, 7)b, 8)a Factores de un número

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Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1.¿Qué números son factores de 9? Seleccione todas las posibilidades de. 9, 6, 8, 27 9, 6 9 8 2.Además de 15 y 1, otro factor de 15 es:? 3, 5 10 30 3.¿Qué número es un factor de 4? 8, 3, 5, 2 8 5 2 4.¿Qué números son factores de 10? Seleccione todas las posibilidades. 8, 2, 6, 7 2 8 7 5.Además de 8 y 1, cuál es otro factor de 8? 6 12 2, 4 6.Además de 12 y 1, cuál es otro factor de 12? 2, 8 2,3,4,6 10 7.¿Qué número es un factor de 6? 7, 9, 2, 4 4 2 7 8.Además de 18 y 1, cuál es otro factor de 18? 4, 5 2, 3, 4 2, 3, 6, 9 ________________________________________ 1)b, 2)a, 3)c, 4)b, 5)c, 6)a, 7)b, 8)c

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Ixl Which numbers are factors of 14? Select all that apply.1 2 14 7 - See more at: http://www.ixl.com/math/grade-8/factors#sthash.6QrR45N6.dpuf Which number is a factor of 16? 5, 9, 6, 2 Which numbers are factors of 9? 9,7,1,4 Select all that apply - See more at: http://www.ixl.com/math/grade- 8/factors#sthash.6QrR45N6.dpuf Besides 8 and 1, what is one factor of 8? Which numbers are factors of 20? 1, 20, 3, 2 Select all that apply. - See more at: http://www.ixl.com/math/grade-8/factors#sthash.6QrR45N6.dpuf Which number is a factor of 10?, 20, 5, 3, 7 Besides 15 and 1, what is one factor of 15? Besides 18 and 1, what is one factor of 18? Which number is a factor of 12? 5, 7, 6, 8 Which numbers are factors of 16? 16, 48, 2, 3 Select all that apply. - See more at: http://www.ixl.com/math/grade-8/factors#sthash.6QrR45N6.dpuf Which numbers are factors of 6? 2, 6, 1, 3 Select all that apply - See more at: http://www.ixl.com/math/grade-8/factors#sthash.6QrR45N6.dpuf Besides 12 and 1, what is one factor of 12? Which number is a factor of 14? 3,4,2,6 Leyes de los exponentes Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. Expresión que indica: x elevada al cubo x+3 x3 3x 2. Escribe simbólicamente: a cuadrada a 2 2a a-2 3. Desarrolla el exponente: 35 3+3+3+3+3 3x5 3.3.3.3.3 4. Simplifica: 2 . 2 . 2 3+2 23 3x2 5. Es la expresión equivalente de: an axn a + a + a + a + a + .....n veces a . a . a . a . a......n veces 6. Escribe la expresión equivalente si: la base es b y el exponente 6 b6 6b b-6 7. Obtener la potencia indicada: 62

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63 36 12 8. Calcular: 110 1 2 3 _________________________________________ 1)b, 2)a, 3)c, 4)b, 5)c, 6)a, 7)b, 8)c Producto de potencias de igual base Nombre: ______________________________ Rellena el círculo de la respuesta correcta. 1. Qué operación efectúan las potencias indicadas: x3 . x2 multiplicación o producto suma cociente 2. Cuál es la expresión equivalente de: x . x . x . x xxxx 4x x+4 3. Es otra expresión equivalente de: x4 . x2 (x4) + (x2) (x4) - (x2) 4 2 (x ) (x ) 4. Qué operación se efectuó con los exponentes en el producto: x4 . x2 = x6 resta suma producto 5. Aplica la propiedad del ejercicio anterior: x2 . x6 8x x8 x12 6. Resuelve: a3 . a3 a9 a+6 a6 7. Resuelve: (m2)(m4)(m2) m8 8m 8+m 8. Resuelve: 102 . 10 101 102

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103 1)a, 2)a, 3)c, 4)b, 5)b, 6) c, 7)a, 8)c Multiplicación Nombre Fecha

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Cociente de potencias de igual base Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. Qué operación efectúan las potencias de igual base: x4/x3 multiplicación división adición 2. Cuál es la expresión equivalente de: x 7 /x 6 x7 : x6 x7 + x6 x7 - x6 3. Qué operación se efectuó con los exponentes en el cociente: x7 : x6 = x producto resta suma 4. Aplica la propiedad del ejercicio anterior: x5 : x2 3x x+3 x3 5. Resuelve: a4/a2 a2 a3 a6 6. Resuelve: a5/a5 1 5 3 7. Resuelve: a2/a7 a9 a5 a-5 8. Resuelve: a4 b3/a b2 3ab a3 b a3 - b _________________________ 1)b, 2)a, 3)b, 4)c, 5)a, 6)a, 7)c, 8)b

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2 3 Potencia de una potencia Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. Qué operación se está indicando con la base a2 en: (a2)3 elevando al cubo elevando al cuadrado muliplicando por 3 . Qué operación se indica en la expresión: (a 2 ) 3 exponente de una base potencia de una suma potencia de una potencia . Qué operación se efectuó con los exponentes en la potencia de una potencia: (a2)3 = a6 división multiplicación suma 4. Aplica la propiedad del ejercicio anterior en: (a2)2 2 a -2 a2 a4 5. Resuelve: (a4)3 a12 a2 a 3 3 6. Resuelve: (x ) x+9 x9 9x 7. Resuelve: (a2)-2 a2 a4 a-4 8. Resuelve: (a2 b3)2 (a2)2 b3 (a2)2 a4 b6 _____________________ 1)a, 2)c, 3)b, 4)c, 5)a, 6)b, 7)c, 8)c Simplifica las siguientes expresiones

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5 2 5 2 5 2 Nombre: ______________________________ Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. xyxyxyyx x4 + y4 x4 y3 x4 y4 2. x4y5 /x 2 y x2 y 4 x2y2 x2+y4 3. (3 x 10 5 )(2 x 10 3 ) 6 x 10 8 6 x 10 15 6 + 108 4. (xy2)3 x3y5 x3y6 x3-y6 5. xxyyy/y3x2 xy 1 x+y 6. 5 x 106/2 x 102 / x 108 / x 102 / x 104 2 7 7. (x ) x14 x9 x+14 8. (x2yz3)2 x4y2z5 x4y2z6 x4+y2z6 ____________________________ 1)c, 2)a, 3)a, 4)b, 5)b, 6)c, 7)a, 8)b Operaciones con monomios Nombre:______________________________

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Rellene el círculo al lado de la respuesta correcta 1. (-2x) + (-3x) = -x -5x 5x 2 2. (-3x ) + (-2x) = -3x2 +2x -3x2-2x 5x2 3. (3a2 b) - (2a 2 b) = a2 b ab2 a2 + b 4. (-2xy2) - (-3xy2) = -xy2 5xy2 xy2 5. (-4x2y)(-2x3y2) = 8x5y2 6x5y3 8x5y3 6. (-5ab2)(3a2c2) = 15a3b2c2 -15a3b2c2 -8a3b2c2 7. -10a2b3/2b2 2 -5a b -5a2b2 5a2b 8. -2x3y4/-3xy4 = 2 3 / x -2/3x2 2 3 2 / x _______________________________ 1)b, 2)b, 3)a, 4)c, 5)c, 6)b; 7)a, 8)c Factorizar una diferencia de cuadrados

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