Fundamentos del análisis de reemplazo

FUNDAMENTOS DEL
ANÁLISIS DE REEMPLAZO

Un análisis de reemplazo es una aplicación
del método VA de comparación de alternativas de
vida diferente, que se analizó en el capítulo 6. En
un análisis de reemplazo con un periodo de estudio sin
especificar, los valores VA se determinan con una técnica
de evaluación de costo denominada análisis de
vida útil económica (VUE). Cuando se
especifica el periodo de estudio, el procedimiento difiere de
cuando éste no se especifica. En este capítulo se
examinan tales procedimientos.

El estudio de caso se refiere a un análisis de
reemplazo de la realidad, que implica equipo en su lugar adecuado
y un posible reemplazo por un equipo mejorado.

La necesidad de llevar a cabo un análisis de
reemplazo surge a partir de diversas fuentes:

Rendimiento disminuido: Debido al deterioro
físico, la capacidad esperada de rendimiento a un nivel de
confiabilidad (estar disponible y funcionar
correctamente cuando sea necesario) o productividad
(funcionar a un nivel dado de calidad y cantidad) no está
presente, Esto por lo general da como resultado incrementos de
costo de operación, altos niveles de desechos y costos de
reelaboración, pérdida de ventas,
disminución de calidad y seguridad, así como
elevados gastos de mantenimiento.

Requisitos alterados: El equipo o sistema
existente no puede cumplir con los nuevos requisitos de
exactitud, velocidad u otras especificaciones, A menudo las
opciones son reemplazar por completo el equipo, o reforzarlo
mediante ajuste o intensificación,

Obsolescencia: Como consecuencia de la
competencia internacional y del rápido avance
tecnológico, los sistemas y activos actuales instalados
funcionan aceptablemente, aunque con menor productividad que el
equipo que se fabricará en breve, La disminución
del tiempo que tardan los productos en llegar al mercado con
frecuencia es la razón de los análisis de reemplazo
anticipado, es decir, estudios realizados antes de que se alcance
la vida útil económica calculada,

Los análisis de reemplazo emplean
terminología nueva que, sin embargo, se encuentra
estrechamente relacionada con los términos utilizados en
capítulos anteriores.

Defensor y retador:
son las denominaciones para dos alternativas mutuamente
excluyentes. El defensor es el activo actualmente instalado, y el
retador es el posible reemplazo, Un análisis de reemplazo
compara estas dos alternativas, El retador será el mejor
cuando se haya elegido como la mejor opción de reemplazo
para el defensor, (Es la misma terminología empleada
anteriormente para la TR incremental y el análisis B/C de
dos alternativas nuevas.)

Los valores anuales: se utilizan como principal
medida económica de comparación entre el defensor y
el retador, El término CAUE (costo anual uniforme
equivalente) se puede utilizar en vez del VA, debido a que en la
evaluación frecuentemente sólo se incluyen los
costos; se suponen iguales los ingresos generados por el defensor
o el retador, Puesto que los cálculos de equivalencia para
el CAUE son exactamente los mismos que para el VA, aplicaremos el
término VA. Por lo tanto, todos los valores serán
negativos cuando sólo se incluyan los costos, Por
supuesto, el valor de salvamento es una excepción, pues
constituye un ingreso de efectivo y lleva un signo
positivo,

Vida útil económica: (VUE) para una
alternativa es el número de años en los
que se presenta el VA de costo más bajo, Los
cálculos de equivalencia para determinar la VUE establecen
el valor n de la vida para el mejor retador, y
también establecen el costo de vida menor para el defensor
en un estudio de reemplazo. (La siguiente sección del
capítulo explica cómo calcular la VUE a mano y por
computadora, de cualquier activo actualmente instalado o
nuevo.)

Costo inicial del defensor es el monto de la
inversión inicial P empleado por el defensor. El
valor comercial actual (VC) es el cálculo
correcto de P aplicado al defensor en un análisis
de reemplazo. El valor justo de mercado puede obtenerse de
valuadores profesionales, revendedores o liquidadores que
conozcan el valor de los activos usados. El valor de salvamento
calculado al final del año 1 se convierte en el valor
comercial al principio del siguiente año, siempre y cuando
los cálculos permanezcan correctos con el paso de los
años. Resulta incorrecto emplear lo siguiente como valor
comercial para el costo inicial del defensor: el valor de
intercambio que no represente un valor comercial justo o
el valor depreciado en libros tomado de los registros contables.
Si el defensor debe mejorarse o incrementarse para que sea
equivalente al retador (en velocidad, capacidad,
etcétera), este costo se suma al ve para obtener el
cálculo del costo inicial del defensor. En el caso de
incremento del activo para la alternativa del defensor, este
activo separado y sus cálculos se incluyen en los
cálculos del activo instalado, para completar la
alternativa del defensor. Entonces, esta alternativa se compara
con el retador a través de un análisis de
reemplazo.

Costo inicial del retador es la cantidad de
capital que deberá recuperarse (amortizarse) al reemplazar
al defensor con un retador. Dicha cantidad es casi siempre igual
a P, el costo inicial del retador. Ocasionalmente, un
valor de intercambio elevado de manera no real pudiera ofrecerse
por el defensor al compararlo con su valor de mercado justo. En
tal caso, se reduce el flujo de efectivo neto requerido
por el retador, y ello deberá considerarse en el
análisis. La cantidad correcta que el retador debe
recuperar y utilizar en el análisis económico es su
costo inicial menos la diferencia entre el valor de intercambio
(VI) y el valor comercial (VC) del defensor. En forma de
ecuación sería P – (VI – VC), lo cual
representa el costo real para la compañía debido a
que incluye tanto el costo de oportunidad (por ejemplo, valor
comercial del defensor) como el desembolso en efectivo (por
ejemplo, costo inicial- valor de intercambio) para adquirir al
retador. Por supuesto, cuando los valores comerciales y de
intercambio son los mismos, el valor P del retador se
emplea en todos los cálculos.

El costo inicial del retador es la inversión
inicial calculada necesaria para adquirirlo e instalarlo. En
algunas ocasiones, el analista o el gerente buscará
incrementar el costo inicial con una cantidad igual al
capital no recuperado remanente del defensor, como
aparece en los registros contables del activo. Esto se observa
más frecuentemente cuando el defensor funciona bien en sus
primeras etapas de vida, pero la obsolescencia
tecnológica, o alguna otra razón, obliga a
considerar un reemplazo. A este monto de capital no recuperado se
le denomina costo no recuperable o hundido, el
cual no deberá sumarse al costo inicial del retador,
porque haría que el retador parezca más costoso de
lo que realmente es.

Los costos no recuperables o hundidos son
pérdidas de capital que no pueden recobrarse en un estudio
de reemplazo. Los costos no recuperables o hundidos se manejan
correctamente en la declaración de ingresos de la
corporación y son deducibles de impuestos.

Un análisis de reemplazo se lleva a cabo
más objetivamente si el analista toma en cuenta el
punto de vista de un asesor de la compañía
o de la unidad que utiliza al defensor. Así, la
perspectiva tomada es que ninguna alternativa de uso corriente le
pertenece a la compañía, y los servicios
suministrados por el defensor podrían comprarse ahora con
una "inversión" igual a su costo inicial (valor
comercial). Esto es correcto en realidad debido a que el valor
comercial será una oportunidad desperdiciada de ingreso de
efectivo si se responde negativamente a la pregunta: ¿se
debe reemplazar ahora? Por lo tanto, el punto de vista del asesor
es una forma conveniente de permitir que la evaluación
económica se lleve a cabo sin inclinarse por alguna
alternativa. A este enfoque también se le denomina
punto de vista externo. Como se mencionó en la
introducción, un análisis de reemplazo es una
aplicación del método del valor anual. Por
consiguiente, las suposiciones fundamentales para un
análisis de reemplazo se comparan con las del
análisis del VA. Si el horizonte de planeación
es infinito, es decir, si se trata de un periodo de estudio
no específico, las suposiciones serán las
siguientes:

1. Los servicios suministrados serán necesarios
durante un tiempo indefinido.

2. El retador es el mejor retador disponible ahora y en
el futuro para reemplazar al defensor. Cuando este retador
reemplaza al defensor (ahora o más adelante), esto se
repetirá para ciclos de vida subsecuentes.

3. Los estimados de los costos para cada ciclo de vida
del retador serán los mismos.

Como se esperaba, ninguna de estas suposiciones es
precisamente correcta. Esto se analizó anteriormente con
el método VA (y el método VP). Cuando el sentido de
una o más suposiciones se vuelve incorrecto, los
cálculos para las alternativas deberán actualizarse
y se llevará a cabo un nuevo análisis de reemplazo.
En la sección 11.3 se explica cómo realizar dicho
procedimiento de reemplazo. Cuando el horizonte de
planeación está limitado a un periodo de estudio
específico, no son válidas las suposiciones antes
mencionadas. El procedimiento que se indica en la
sección 11.5 muestra cómo efectuar el
análisis de reemplazo en este caso.

Ejercicio N°
1

La División Arkansas de ADM, una enorme
corporación de productos agrícolas, compró
hace 3 años una niveladora de suelo moderna en $120 000,
para preparar el terreno de un sembradío de arroz. Cuando
la adquirió tenía una vida útil estimada de
10 años y un valor de salvamento estimado de $25 000
después de 10 años, así como un COA de $30
000. El valor actual en libros es de $80000. El sistema se
está deteriorando rápidamente; las expectativas son
utilizarla por 3 años más y darle un valor de
salvamento de $10 000 en la red internacional de equipo
agrícola. El COA se promedia en $30 000.

Un modelo mejorado guiado por láser se cotiza hoy
en intercambio de $70 000 por el sistema de uso actual. El precio
se elevará la próxima semana a $110 000 con un
valor de intercambio de $70 000. La división de ingenieros
de ADM calcula que el sistema guiado por láser
tendrá una vida útil de 10 años, un valor de
salvamento de $20000 y un COA de $20 000. Se realizó hoy
una estimación del valor comercial del sistema de uso
actual en $70 000.

Si no se realiza otro análisis de las
estimaciones, determine los valores correctos que se
incluirán si el análisis de reemplazo se lleva a
cabo hoy.

Solución:

Tome en cuenta el punto de vista del asesor y emplee las
estimaciones más actuales.

El costo original del defensor, el COA y los
cálculos del valor de salvamento, así como el
irrelevante Sólo deberán emplearse los
cálculos más actuales. Suministre el defensor
se pueden obtener a igual costo que el valor comercial del
defensor de $70000. Por lo tanto, éste es el costo inicial
del defensor para el estudio. Los otros valores aparecen en la
tabla.

VIDA ÚTIL
ECONÓMICA

Hasta ahora se ha establecido un valor estimado
n de vida de una alternativa o activo. En realidad,
inicialmente no se conoce la mejor estimación de vida que
se empleará en un análisis económico. Cuando
se lleva a cabo un análisis de reemplazo o un
análisis entre alternativas nuevas, el mejor valor para
n debería determinarse utilizando las
estimaciones del costo actuaL A la mejor estimación de
vida se le denomina vida útil
económica.

La vida útil económica (VUE) es el
número de años n en que son mínimos
los costos del valor anual (VA) uniforme equivalente, tomando en
consideración las estimaciones del costo más
vigentes, durante todos los años que el activo pudiera
suministrar el servicio.

A la VUE también se le conoce como vida
económica o vida de costo mínimo. Una
vez que se determina, la VUE debería ser la vida estimada
del activo aplicada a un estudio de ingeniería
económica, si sólo se consideran los aspectos
económicos. Cuando han pasado n años, la
VUE indica que el activo debería reemplazarse para
minimizar los costos totales. Para llevar a cabo correctamente un
análisis de reemplazo, es importante que se determine la
VUE del retador, así como la VUE del defensor, ya que
generalmente sus valores n no están
preestablecidos.

La VUE se determina calculando el VA total de los costos
si el activo está en servicio 1 año, 2 años,
3 años, etcétera, hasta el último año
en que el activo se considere útil El VA total de costos
es la suma de la recuperación de capital (RC), que es el
VA de la inversión inicial y cualquier valor de
salvamento, así como el VA del costo anual de
operación (COA) estimado, es decir:

VA total = -recuperación de capital- VA del costo
anual de operación

= -RC – VA del COA

La VUE es el valor n del más pequeño
VA de los costos. (Recuerde: estos VA son los estimados de
costo, de manera que los valores VA serán
números negativos. Por consiguiente, $-200 es un costo
menor que $-500.) La figura 11.1muestra la forma común del
VA de la curva del costo. Un elemento del VA total disminuye,
mientras que el segundo elemento aumenta, y de esta manera se
crea la forma cóncava. Los dos factores del VA se calculan
de la siguiente forma.

Costo disminuido de la recuperación de
capital. La recuperación de capital es el VA de la
inversión; ésta disminuye con cada año de
posesión. La recuperación de capital se calcula por
medio de la ecuación que se repite aquí. El valor
de salvamento S, que generalmente disminuye con el
tiempo, es el valor comercial (VC) calculado para ese
año.

Recuperación de capital = -P (Alp,i,n) +
S (AlF,i,n)

Incremento del costo del VA para el COA. Puesto
que las estimaciones del COA generalmente se incrementan con el
paso de los años, aumenta el VA del COA. Para calcular el
VA de las series de los años 1,2,3, … del COA, determine
el valor presente de cada valor del COA con el factor
P/F, y después redistribuya este valor P
en los años de posesión, empleando el factor A
l P

La ecuación completa para el VA total de los
costos en k años es:

Donde P = inversión inicial o valor comercial
actual

Sk= valor de salvamento o valor comercial
después de k años

COAj = costo anual de operación por
año j (j = 1 a k)

El VC actual se emplea para P cuando el activo es el
defensor, y los valores comerciales futuros estimados de VC se
sustituyen por los valores S en los años 1, 2,3,… Para
determinar la VUE por computadora, la función PAGO
(incluyendo funciones de VPN cuando sean necesarias) se emplea
repetidas veces para cada año en el cálculo de la
recuperación de capital y del VA del COA. La suma de
éstos será el VA total para k años de
posesión. Los formatos de la función PMT para la
recuperación de capital y los componentes del COA para
cada año k, son los siguientes:

Recuperación de capital para el retador: PAGO
(i%, años, p,-VC_en_año_k)

Recuperación de capital para el defensor:
PAGO (i%, años, actual_
Vc,-VC_en_año_k)

VA del COA: -PAGO (i%, años, VPN (i%,
año_l_COA:año_k_COA)+O)

Cuando se elabora una hoja de cálculo, es
recomendable que las funciones PAGO en el año 1se lleven a
cabo empleando el formato de referencias a celdas; después
se deberá arrastrar hacia abajo la función a
través de cada columna. La columna final que suma los dos
resultados PAGO mostrará el VA total. Al ampliarse la
tabla con un diagrama de dispersión xy de Excel, las
curvas de costo se despliegan con la forma general de la figura
11.1, y se identifica con facilidad la VUE. El ejemplo a
continuación ilustra el cálculo de VUE a mano y por
computadora.

Ejercicio
N°2

Un activo del proceso de manufactura con 3
años de uso se considera que deberá reemplazarse
antes de tiempo. Su valor comercial actual es de $13000.Sus
valores comerciales futuros estimados, así como sus costos
anuales de operación para los próximos 5
años, se indican en la tabla a continuación,
columnas 2 y 3. ¿Cuál es la vida útil
económica del defensor si la tasa de interés es de
10%anual? Resuelva el problema a mano .

Solución a mano

La ecuación [11.3] se emplea para calcular el
VAk total para k = 1, 2,3… ,5. La tabla 11.1, (j = O)
más el 10% de rendimiento. En la columna 5 se muestra el
equivalente del VA del COA para k años. Por ejemplo, los
cálculos para k = 3 de la ecuación [11.3]
son:

VA3 total =-P ( A/p, i,3) + VC3(A/F, i,3) – [VP del
COA[,COA2 y COA3](A/p'i,3)

= -13000(A/P, 10%,3) + 6000(A/F, 1O%,3) [2500(P/F,
1O%,1)

+ 2 700(PIF, 10%,2) + 3 OOO (P/F, 1O%,3)](A/P,
10%,3)

=-3415- 2717=$-6132

Se realiza un cálculo similar para cada
año del 1 al 5. El costo equivalente menor (VA
numéricamente mayor) se presenta en K= 3. Por lo tanto, la
VUE del defensor es N = 3 años, y el VA es $-6 132. En el
análisis de reemplazo, este VA se comparará con el
mejor retador VA determinado mediante un análisis similar
de VUE.

Es razonable cuestionar la diferencia entre el
análisis de VUE anterior y el análisis de VA que se
realizó en capítulos previos. Antes teníamos
una vida estimada de n años relacionada con otras
estimaciones: costo inicial en el año 0, posiblemente un
valor de salvamento en el año n y un COA que
permanecía constante o variaba cada año. Para todos
los análisis anteriores, el cálculo de VA que
emplea dichos estimados determinó el VA durante n
años. Esto también es la vida útil
económica cuando se ajusta n. En todos los casos
anteriores, no existían cálculos de VC anuales
aplicables durante los años. Por lo tanto, se concluye lo
siguiente:

Cuando la vida n esperada se conoce para el
caso del retador o del defensor, su VA se determina a lo largo de
los n años, utilizando el costo inicial o el
valor comercial actual, el valor de salvamento estimado
después de n años y los cálculos
para COA. Este VA es el correcto para utilizar en el
análisis de reemplazo.

No es difícil calcular las series de valores
comercial/de salvamento para un activo nuevo o un activo actual.
Por ejemplo, un activo con un costo inicial P puede
perder valor comercial al 20% anual, así que las serie de
valores comerciales para los años 0, 1,2, … es P,
0.8P, 0.64P, … , respectivamente. (En el capítulo
15 se ofrece un panorama de los enfoques y técnicas de
estimación de costos.) Si es razonable predecir las series
de VC con un fundamento anual, se pueden combinar con los
cálculos del COA para producir lo que se denomina
costos marginales para un activo.

Los costos marginales (CM) son los cálculos
anuales de los costos de propiedad y operación de un
activo para ese año.

Existen 3 elementos para cada estimado de costo marginal
anual:

• Costo de propiedad (la pérdida en el valor
comercial es la mejor estimación de dicho
costo).

• El interés no ganado en el valor comercial
al principio del año.

• COA de cada año.

Una vez que se determinan los costos marginales para
cada año, puede calcularse su VA equivalente. La suma de
los valores anuales de los primeros dos componentes es
idéntica a la cantidad de la recuperación de
capital. Debería estar claro ahora que el VA total de los
tres elementos del costo marginal durante k años
es el mismo valor que el valor anual total, para k
años calculado en la ecuación [11.3]. Por lo tanto,
es la siguiente relación:

VA de costos marginales = VA total de
costos

Entonces, no es necesario llevar a cabo por separado un
análisis de costo marginal detallado, cuando se calculan
anualmente los valores comerciales. El análisis de VUE que
aparece en el ejemplo 11.2 es suficiente siempre y cuando arroje
los mismos valores numéricos. Esto se demuestra en el
ejemplo 11.3 con los datos del ejemplo 11.2.

Ejercicio N°
3

Un elemento para equipo tiene un costo inicial de $150
000, una vida útil máxima de 7 años, y un
valor de rescate descrito por la relación S = 120 000 – 20
OOOk, donde k es el número de
años transcurridos desde que se efectuó la compra.
El valor de rescate no es menor que cero. La serie de COA se
estima por medio de la fórmula COA = 60 000 +
10.OOOk. La tasa de interés es de 15% anual.
Determine la vida económica de servicio, a) a
mano con cálculos del VA normales, y b) por
computadora con estimaciones de costo anual marginal.

(a) Solución a mano con cálculos regulares
AW

AW1 = -150,000(A/P,15%,1) – 70,000 +
100,000(A/F,15%,1)

= $-142,500

AW2 = -150,000(A/P,15%,2) – (70,000 +
10000(A/G,15%,2)(

+ 80,000(A/F,15%,2)

= $-129,709

AW3 = $-127,489

AW4 = $-127,792

AW5 = $-129,009

AW6 = $-130,608

AW7 = $-130,552

ESL = 3 años con AW3 = $-127,489.

(b) Hoja de cálculo a continuación utiliza
los costos marginales anuales para determinar que la ESL es de 3
años con BA = $ -127,489. .

Ejercicio
N°4

Durante un periodo de 3 años, Shanna, gerente de
proyectos en Sherholme Medical Devices, realizó
análisis de reemplazo del equipo que se usa en los
laboratorios de diagnóstico para detectar cáncer
provocado por microondas. Ella tabuló los valores de VES y
VA para cada año.

a) ¿Qué decisión debe
tomarse cada año?

b) A partir de los datos, describa
cuáles cambios tuvieron lugar en defensor y retador
durante los 3 años.

a) Año 200X: Seleccione defensa para la
retención de 3 años en el AWD = -10.000
dólares

Año 200X +1: Seleccionar defensa para la
retención de 1 año en el AWD = -14.000
dólares

Año 200X +2: Seleccionar defensa 2 para la
retención de 3 años en el AWC2 = -9.000
dólares.

b) Los cambios durante el año 200X +1: Defensor
estimaciones revisadas para reducir la ESL y la aumentar la
AWD

Cambios durante el año 200X+2: Nuevo retador C2
tiene una menor AW y más cortóESL de C1.

En este momento ya es posible obtener dos conclusiones
específicas acerca de n y el VA que se utilizan
en un análisis de reemplazo. Estas conclusiones se basan
en el grado para el que se realizan los estimados anuales del
valor comercial.

1. Se realizan cálculos de valor comercial cada
año. Tales cálculos se emplean para llevar a cabo
un análisis de VUE y para determinar el valor n,
con el VA total menor de costos. Éstos son la mejor
n, así como los valores anuales del
análisis de reemplazo.

2. No se realizan cálculos del valor comercial
cada año. Aquí el único cálculo
disponible es el valor comercial (valor de salvamento) en el
año n. Emplee este valor para calcular el VA
durante n años. Éstos serán los
valores anuales y de n que se utilizarán; sin
embargo, quizá no sean los "mejores" valores en caso de
que no representen el mejor VA total equivalente del valor de
costo.

Al completar el análisis de VUE, el procedimiento
de un análisis de reemplazo en la siguiente sección
se aplica utilizando los siguientes valores:

Alternativa del retador (R): VAR para nR
años

Alternativa del defensor (D): VA D para nD
años

Los análisis de reemplazo se llevan a cabo de dos
maneras: sin especificar el periodo de estudio o con un periodo
de estudio definido. La figura 11.4 muestra un panorama general
del enfoque seguido para cada situación. El procedimiento
que se analiza en esta sección se aplica cuando no se
especifica el periodo de estudio (horizonte de
planeación). Si se identifica un número
específico de años en el análisis de
reemplazo, por ejemplo durante los próximos años,
sin considerar una continuación posterior a este periodo
de tiempo en el análisis económico, se aplica el
procedimiento de la sección 11.5.

Un análisis de reemplazo determina cuándo
un retador reemplaza al defensor. El estudio completo se termina
si el retador (R) se elige para reemplazar al defensor (D) en ese
momento. No obstante, si se mantiene el defensor, el estudio
podría extenderse un número de años igual a
la vida del defensor ND, después del cual un
retador reemplazará al defensor. Utilice el valor anual y
los valores de vida de R y D determinados en el análisis
de VUE, para aplicarlos en el siguiente procedimiento del
análisis de reemplazo. Lo anterior supone que los
servicios ofrecidos por el defensor podrían obtenerse a la
cantidad VAD.

Nuevo análisis de reemplazo:

1. Sobre la base del mejor valor de VAR o VAD, elija la
mejor alternativa (R) o la mejor alternativa (D). Cuando se haya
elegido al retador, reemplace al defensor en ese momento y espere
conservar al retador por nR años. Entonces el
análisis de reemplazo estará completo. Por otra
parte, si eligió al defensor, planee conservarlo hasta
ND años. (Se trata de la rama izquierda de la
figura 11.4.) El próximo año, lleve a cabo los
siguientes pasos.

Análisis posterior a un
año:

2. En el caso de que no todos los cálculos
sean vigentes para ambas alternativas, especialmente el costo
inicial, el valor comercial y el COA, proceda con el paso 3. En
el caso que sean vigentes y éste es el año
nD, reemplace al defensor. Si no es el año
no, conserve al defensor un año más y
repita este mismo pasó. Este paso podría repetirse
en varias ocasiones.

3. Si los estimados han cambiado,
actualícelos y determine nuevos valores para VAR y VAD, e
inicie un nuevo análisis de reemplazo (paso 1).

Si inicialmente se elige al defensor (paso 1),
quizá sea necesario actualizar las estimaciones
después de un año de conservado (paso 2).
Posiblemente ya exista un nuevo mejor retador para compararlo con
D. Cualquier cambio significativo en los cálculos del
defensor o en la disponibilidad de un nuevo retador indica que
deberá llevarse a cabo un nuevo análisis de
reemplazo. En la actualidad, un análisis de reemplazo
puede llevarse a cabo anualmente para determinar la conveniencia
de reemplazar o conservar algún defensor, siempre y cuando
esté disponible un retador competitivo.

El ejemplo 11.4 que aparece a continuación
ilustra la aplicación del análisis de VUE para un
retador y un defensor, seguido por la aplicación del
procedimiento del análisis de reemplazo. El horizonte de
planeación no se especifica en este caso.

Ejercicio
N°5

Hace dos años, Toshiba Electronics realizó
una inversión de $15 millones en una maquinaria nueva de
línea de ensamblado. Adquirió aproximadamente 200
unidades a $70 000 cada una y las ubicó en plantas de 10
diferentes países. El equipo clasifica, prueba e inserta
ordenadamente los componentes electrónicos en tableros de
circuito impresos con propósitos específicos. Este
año el nuevo estándar internacional de la industria
requerirá una adecuación de $16000 por cada unidad,
además del costo esperado de operación. Debido a
estos nuevos estándares, aunados al rápido cambio
tecnológico, un sistema nuevo desafía la
conservación de esta maquinaria de 2 años de uso.
El jefe de ingenieros de Toshiba EE.UU. se da cuenta que
deberá tomarse en consideración los aspectos
económicos, por lo que se cuestiona acerca de si el
análisis de reemplazo deberá llevarse a cabo este
año y anualmente en el futuro, si es necesario. A una
i = 10% Y con las estimaciones que aparecen a
continuación, realice los cálculos para ambos
procedimientos, a mano.

• a) Determine los valores anuales y las vidas
  útiles económicas necesarias para realizar un
  análisis de reemplazo.

b) Realice el análisis de reemplazo en este
momento.

Retador: Costo inicial: $50 000 Valores
comerciales futuros: decremento de 20% anual Periodo estimado de
retención: no más de 5 años Estimados del
COA: $5 000 el primer año, con incrementos anuales de $2
000 de ahí en adelante

Defensor: Valor comercial internacional actual:
$15 000

Valores comerciales futuros: decremento de 20%
anual

Periodo estimado de retención: no mayor a 3
años más

Estimados del COA: $4000 el próximo año,
con incrementos anuales de $4 000 de ahí en adelante,
más $16000 por la adecuación en el próximo
año

c) Después de un año, es tiempo de llevar
a cabo el análisis de seguimiento. El retador realiza
grandes incursiones en el mercado de equipo de ensamblado de
componentes electrónicos, especialmente con los nuevos
estándares internacionales instaurados. El valor comercial
esperado para el defensor todavía es de $12 000 este
año, pero se espera que caiga hasta un valor casi nulo en
el futuro: $2 000 el próximo año en el mercado
mundial y posteriormente O. Además debe tomarse en cuenta
que el equipo obsoleto tiene un costo de servicio más
elevado, por lo tanto, se estima que el COA se
incrementará el siguiente año de $8000 a $12000, y
en 2 años hasta $16000. Realice el análisis de
seguimiento para el análisis de reemplazo.

Solución a mano

Los resultados del análisis de VUE, que aparecen
en la tabla 11.2, incluyen todas las estimaciones del VC y el COA
para el retador en el inciso de la tabla. Observe que P
= $50 000 es también el valor comercial en el año
O. El VA total de costos es para cada año, el de ponerse
en servicio el retador para ese número de años.
Como ejemplo, el año k = 4 cuyo monto es $-19 123
se determina mediante la ecuación [11.3]. El factor
NG se aplica en lugar de los factores P/F y
NP para encontrar el VA de las series gradiente
aritmético en el COA.