Una propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción de una noción de función lineal (página 3)

En ésta misma medida, pero de una forma
más puntual y precisa, es de mencionar que cada uno de los
alumnos, cuando empezaron a construir y a elaborar el tangram
chino, siguiendo cada uno de los pasos e indicaciones que se le
presentaban en la guía, lograban inmediatamente establecer
diversas relaciones entre determinadas áreas, ya sea
viendo a simple vista la forma de las figuras que se iban
creando, o revisando las respectivas dimensiones de los lados de
dichas figuras. Siendo este tipo de aspectos los que nos ayudaban
a que el alumno fuera construyendo e interiorizando el concepto
de área; en donde en una primera instancia realizaba
diferentes trazos que le permitían formar una figura
rectilínea que encerraba un espacio, y que gracias a esta
construcción, se iba cuestionando al estudiante dentro de
la guía, sobre el valor del espacio encerrado allí
con la figura, siendo el área de la misma, y además
sobre el valor de la distancia total de la respectiva longitud
que encerraba dicho espacio, que vendría a ser el
perímetro de la figura.

Es de entender que para poder obtener las respuestas a
dichas cuestiones, se debían primeramente saber la medida
de cada uno de los lados de las diversas figuras que se estaban
trabajando; así que de esta forma se cuestionó al
estudiante a la búsqueda de estos valores, para que lo
ayudaran a responder a las posteriores cuestiones y situaciones
planteadas, permitiéndonos de ésta manera, conducir
a los estudiantes hacia la búsqueda de diferentes
procedimientos, procesos y estrategias que le contribuyeran
propiamente. Es aquí el caso de la identificación
del teorema de Pitágoras, ya que dentro del Tangram chino
se ubicaron las siete piezas en un orden, asignándoles un
respectivo número del 1 al 7, y la primera figura era un
triángulo rectángulo, donde se les daba a los
estudiantes el valor de los dos catetos el adyacente y el
opuesto, pero no el de la hipotenusa del mismo, así que
debían encontrar una forma de resolver dicha
incógnita o cuestión; es allí en donde los
estudiantes ven la necesidad de aplicar y emplear dicho teorema
(ya que los estudiantes afortunadamente lo recordaban) que les
permitía de cierta forma encontrar el valor buscado, ya
que este además sería necesario para saber la
dimensión de los lados de la siguiente figura. (Ver Anexo
1 y 2).

Por ello nosotros como practicantes íbamos
induciendo a los alumnos a que buscaran diferentes estrategias y
fueran desarrollando diversas conjeturas que los ayudaran a
resolver el problema, como por ejemplo: que iniciaran por
relacionar las áreas de las diferentes figuras; donde
percibimos que la mejor manera de solucionar dicha
situación y la que mas utilizaban los estudiantes en el
momento de enfrentarse a un determinado ítem, era
inicialmente viendo las relaciones que se podrían llegar a
establecer entre los lados de las figuras, ya sea por ejemplo que
un lado era igual a otro, o que un lado de una figura era la
mitad otro lado de otra figura, y así por el estilo; lo
cual era gratificante en la medida que era lo que se
quería que los alumnos realizaran; en la cual
después de haber identificado el respectivo proceso que
utilizaba el alumno, se intentaba cuestionarlo frente a la
utilización del mismo, y posteriormente se buscaba
orientarlo hacia la solución de la situación
propuesta y dirigirlo hacia la construcción y
elaboración de los objetos de aprendizaje que
queríamos que interiorizaran.

A continuación se presentará un
análisis cualitativo y un análisis cuantitativo, de
los respectivos resultados obtenidos con la culminación de
la presente actividad, al realizar una revisión más
puntual de los mismos:

Análisis Cuantitativo:

En relación al primer ítem es de mencionar
que un 88 % del total del curso, logran realizar adecuadamente la
construcción de cada una de las figuras que componen al
tangram chino y pueden establecer relaciones entre las
áreas de las mismas. Ya un 6% del total del curso realizan
la representación gráfica, pero no logran percibir
las relaciones entre las áreas de las figuras que
allí se presentan. Por último el 6 % del total del
curso restante no responde al ítem propuesto.

Respecto al segundo ítem es de reconocer por un
lado, es decir al punto a), que el 85% del total de los
estudiantes logran hallar el valor de la longitud de cada uno de
los lados de las determinadas figuras presentadas. El 15%
restante del total de los estudiantes a pesar de identificar
adecuadamente las relaciones entre las longitudes de los lados de
las figuras, no logran encontrar el valor apropiado de los
mismos.

En relación al punto b) es de inferir que el 85%
del total de alumnos, logran expresar el perímetro de las
figuras de manera numérica correctamente. El 11% del total
de los alumnos reconocen el concepto de perímetro pero se
les dificulta utilizarlo para encontrar el valor del mismo de las
figuras. El 4% restante del total de los alumnos no responden al
ítem.

Con respecto al punto c), el 65% del total de
estudiantes logran representar adecuadamente el perímetro
de una respectiva figura, por medio de una expresión
algebraica. El 32% del total de estudiantes a pesar de
identificar el concepto de perímetro, y de hallar el valor
del mismo en una determinada figura, se le dificulta realizar una
expresión algebraica que represente el mismo. Ya el 3% del
total de estudiantes no responden al presente
ítem.

Siguiendo este mismo ítem pero ahora el punto d),
se puede evidenciar aquí que a diferencia de los puntos
anteriores, solo el 26% del total del curso logro hallar el valor
numérico del área de las determinadas figuras. Ya
un 68% del total del curso a pesar de identificar el área
que ocupaba una determinada figura, se le dificulto a la gran
mayoría obtener el valor numérico de la misma. El
6% restante del total del curso no responde al presente punto de
trabajo.

Respecto al último punto el e), igualmente un 26%
del total de los estudiantes lograron construir una
expresión algebraica que representara el área de
las determinadas figuras. Un 62% del total de los estudiantes
reconocen el término de área y logran identificarlo
correctamente, pero se les dificulta elaborar una
expresión algebraica que la represente. Por último
un 12% del total de estudiantes no responden a
ítem.

Análisis Cualitativo:

Siguiendo los diferentes procedimientos, las diversas
acciones realizados por parte de todo el curso, y cada una de los
resultados obtenidos con esta actividad, se puede resaltar que la
gran mayoría de los estudiantes logran encontrar el
respetivo valor de las dimensiones de los lados de una
determinada figura que se les presente, ya sea por medio del uso
del teorema de Pitágoras como se vio evidenciado en el
momento de solucionar cada una de las cuestiones de la
guía; donde al hallar y resolver dichas cuestiones, les
iba facilitando la resolución de los demás puntos o
ítem que deberían ir desarrollando. (Ver Anexo 1 y
2).

Donde es de evidenciar que la gran mayoría de
estudiantes logran reconocer el concepto de perímetro y lo
logran utilizar adecuadamente para poder encontrar el valor del
mismo respecto a una determinada figura, lo cual se ratifica en
el momento de construir una respectiva expresión
algebraica que represente el perímetro de la figura que se
está trabajando. Sin embargo es de reconocer que el grupo
de alumnos se les dificulta un poco obtener el valor del
área de una determinada figura, por lo cual no logran
correctamente realizar una expresión algebraica que
represente el área de la figura que se le está
presentando. (Ver Anexo 1 y 2).

Reflexión didáctica y
evaluación:

Criterios de evaluación:

Con este taller se buscaba que los estudiantes
reconocieran las diferentes formas de hallar el área y el
perímetro de diferentes figuras geométricas de
manera numérica y algebraica. Se evidenció que los
estudiantes manejan la parte numérica a la
perfección pero se les dificulta el manejo de la parte
algebraica, quizás debido a que no han trabajado mucho con
el tema en sí. Respecto al área y perímetros
los estudiantes lo reconocen y saben su uso pero a algunos se les
dificulta su aplicación.

ÍTEM 1

Identificar cuál es el área de cuadrados,
triángulos, paralelogramos y rombos relacionando el
área con la capacidad de personas que caben en determinado
espacio, esto gracias al material tangible (tangram).

NIVEL ALTO: Reconoce la relación entre el espacio
y la cantidad de personas que caben en él, y además
identifica cual es el área correspondiente a dicho
espacio.

El estudiante hace relaciones respecto al área y
la cantidad de personas estableciendo así que mayor
cantidad corresponde a cada persona o familia.

ÍTEM 2

Establecer relaciones entre área y
perímetro, tanto con el uso de expresiones algebraicas
como con una expresión numérica, para ello debe
conocer el teorema de Pitágoras aplicándolo en la
situación.

NIVEL ALTO: Establece la longitud de todos los lados
gracias al uso del teorema de Pitágoras, y por lo mismo
encuentra el perímetro y el área, esto lo hace
únicamente desde la parte numérica (de pronto logre
establecer el área como una expresión
algebraica).

Los estudiantes conocen y aplican el teorema de
Pitágoras de manera numérica, algunos presentan
problemas al despejar la incógnita y otros al aproximar el
resultado. Sin embargo la gran mayoría de estudiantes lo
reconocen y saben su uso.

ACTIVIDAD 02
(REESTRUCTURACIÓN)

NOMBRE: "Ubicándonos en
nuestra realidad".

PROPÓSITOS:

ALUMNO

• Ubicar puntos en el plano cartesiano, a partir de
  parejas ordenadas.

• Identificar en el plano cartesiano cual es el eje x
  y cuál es el y.

• Reconocer una escala para determinar de forma
  correcta los espacios en cada eje, con respecto a los datos
  que se pretendan ubicar en el plano cartesiano.

• Estar presto en la actividad ya sea de forma
  individual o grupal, respetando las opiniones de los
  compañeros y compartiendo las propias.

DOCENTE

• Permitir que el estudiante logre a partir de parejas
  ordenadas ubicar puntos en el plano cartesiano y
  viceversa.

• Inducir al estudiante a la participación y al
  trabajo en grupo.

• Orientar a los alumnos en el uso pertinente de una
  escala en la resolución de la situación
  planteada.

• Inducir al estudiante a la participación y al
  trabajo en grupo.

• Orientar al alumno permanentemente en la
  resolución de la situación
  planteada.

DESCRIPCIÓN Y
METODOLOGÍA:

Cada alumno tendrá a su disposición la
hoja de trabajo, el papel milimetrado será entregado en
grupos de cuatro personas (cada estudiante deberá tener
parte de este papel para realizar su gráfica).

La actividad inicialmente será llevada a cabo en
la hoja de trabajo, que debe ser en primera instancia
desarrollada por cada estudiante y luego discutida o analizada en
los grupos de trabajo. El papel milimetrado será empleado
para realizar el segundo ítem con el fin de observar
cómo los estudiantes determinan la escala para ubicar los
puntos que indica la tabla.

Rol del estudiante: El estudiante será
resolutor y escuchará las pautas dadas por el practicante
mostrando buena disposición para la actividad,
además aplicará lo aprendido en la situación
fundamental y acogerá las sugerencias dadas por sus
compañeros de trabajo para la realización de la
misma.

Momentos de la gestión

• Presentación de la información: En
  este momento se leerá la actividad y se
  explicará de forma general qué acciones se
  deben realizar para resolver cada ítem y con
  qué material de trabajo cuenta cada equipo.

• Gestión del grupo de trabajo: Se organizan
  los grupos de trabajo de 4 estudiantes, haciendo entrega del
  material: tanto la guía individual, como el pliego de
  papel milimetrado. A pesar de que los grupos ya están
  establecidos el practicante hará énfasis en que
  la solución de la guía debe ser primero de
  forma individual para luego ser discutida en grupo, por ello
  se estará pasando por cada grupo observando que la
  resolución sea primordialmente de forma
  individual.

• Interpretar y responder a las ideas de los
  estudiantes: Para este instante los docentes practicantes
  pasarán observando y orientando a cada estudiante en
  la resolución de la situación problema, es
  decir que no solo se escucharán sus ideas sino que se
  dará una orientación de cómo
  sería adecuado emplearlas en la situación
  problema. Esto se da en dos tiempos, el primero de ellos
  cuando están resolviendo la guía de forma
  individual y el segundo, cuando luego de la discusión
  en grupo se socializan los temas trabajados en especial las
  escalas que cada grupo trabajó.

• Gestión de la discusión en todo el
  grupo: El trabajo en grupo por lo general promueve
  discusiones y ciertos debates para la solución de la
  actividad, por ello el practicante actúa como
  moderador, de forma que recopile todos los aportes hechos por
  los estudiantes y evite cualquier tipo de fricción
  entre ellos. En efecto, luego de resolver la guía de
  manea individual cada grupo tiene la oportunidad de comparar
  lo que hizo y discutir por qué lo hizo así, es
  importante entonces que el practicante vaya observando estos
  debates y analizando cada grupo.

• Construcción y uso de representaciones y
  material didáctico: Cuando se planeó la
  actividad, se vio la importancia de trabajar con papel
  milimetrado para que los estudiantes determinaran en la
  ubicación, no solo exactitud sino escala. Por ello el
  material de tipo ostensivo con el que cuentan los estudiantes
  hará que exista una construcción de la
  ubicación en el plano cartesiano y una
  comprensión mayor de esta.

Esto se da, en el momento en que empiezan los
estudiantes a resolver el segundo ítem, estableciendo el
plano cartesiano, los ejes y la escala que van a tener en cuenta
para ubicar los puntos tal como indica la tabla, en efecto, se
muestra tanto en el plano construido individualmente como en el
que se construye en socialización con todo el
curso.

• Gestión de la construcción del
  conocimiento: Este momento se da durante toda la
  sesión, pero especialmente en la
  institucionalización donde los practicantes hacen la
  formalización de los conceptos matemáticos
  trabajados, tomando como base las conjeturas hechas por los
  estudiantes. Para este momento se destinan 20 minutos antes
  de finalizar la clase, se permitirá a los estudiantes
  formular preguntas sobre las dudas que tengan con respecto a
  la temática y se construirá la última
  gráfica en el tablero a partir de lo que
  planteó cada equipo.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

ÍTEM 1

Identificar las parejas ordenadas que indican cada uno
de los puntos ubicados en el plano cartesiano.

• NIVEL BAJO. Tiene dificultad en nombrar las
  coordenadas cartesianas, pues pone en primera instancia el
  valor que se encuentra en el eje vertical.

• NIVEL MEDIO. Logra establecer gran parte de
  las coordenadas cartesianas que se le están
  pidiendo.

• NIVEL ALTO. Identifica todas las coordenadas
  cartesianas a partir de los puntos clave que aparecen en la
  gráfica, y esto lo hace de forma correcta.

ÍTEM 2

Construir un plano cartesiano ubicando los puntos
correspondientes a las parejas ordenadas dadas.

• NIVEL BAJO. No maneja una escala correcta
  para la construcción del plano cartesiano.

• NIVEL MEDIO. Ubica los puntos de manera
  incorrecta, pero construye un plano cartesiano adecuado para
  lo que muestra la tabla.

• NIVEL ALTO. Establece un plano cartesiano
  adecuado de acuerdo a la tabla de datos, manejando de esta
  manera una escala proporcional. Además ubica los
  puntos correctamente.

GUÍA DE TRABAJO:

COLEGIO I.E.D. PAULO
FREIRE

Nombre:

Ubicándonos en nuestra
realidad

• 1. Se necesita un sistema de coordenadas
  cartesianas para ubicar las bases del terreno destinado a las
  familias de bajos recursos de la localidad de Usme.
  Ayúdanos a recolectar los datos de las
  coordenadas.

• 2. La siguiente tabla muestra el índice
  de indigencia de la población colombiana en los
  últimos años. Ayúdanos a establecer una
  gráfica que muestre esta relación (año,
  y porcentaje de indigencia).

PROTOCOLO DE LA ACTIVIDAD 02
(REESTRUCTURACIÓN)

Nombre: "Ubicándonos en
nuestra realidad".

Descripción de la clase:

La clase da inicio a las 2:50 PM, al momento en el que
llegan todos los estudiantes al aula de clase, se les informa que
se hará una institucionalización y
corrección de la prueba de la clase pasada
(áreas).

El profesor practicante Anderxon se encarga de realizar
la corrección en el tablero mientras que Milton
está pendiente de que todos los estudiantes presten
atención y no se distraigan, además se les dice que
si tienen cualquier duda, alzan la mano para tener un mayor
orden. Al culminar la corrección a los estudiantes les
queda más claro la temática tratada en el taller,
se notó que los estudiantes tenían mayor duda
respecto al aspecto algebraico ya que se les dificultaba un poco
comprender la corrección por lo que se volvía a
explicar teniendo en cuenta todos los procesos en el
ejercicio.

Posteriormente se dio inicio a la sesión de la
clase denominada "Ubicándonos en nuestra realidad" donde
se le hizo entrega a cada estudiante del material de trabajo
(guía y hoja) y se procedió a leer y explicar de
qué trataban los dos puntos.

Respecto al primer punto no hubo problema ya que la
mayoría de los estudiantes reconocieron fácilmente
los ejes y coordenadas de cada uno de los puntos y los anotaron
en la tabla de coordenadas, sin embargo unos pocos estudiantes
presentaron problema en las anotaciones ya que no recordaban
quien era "x" o "y", respecto a esto se les mostró en la
gráfica donde estaba ubicado 13 y 1 (punto C) y de esta
manera comprendieron quien era "x" y "y".

Respecto al punto 2 hubo mayor dificultad en su
resolución, ya que los estudiantes representaron los
puntos (anexo 3) pero no tuvieron presente la escala. Respecto a
esto se tenía que mencionar que los largos trayectos en
una gráfica se representan con un intervalo (//). Sin
embargo esto no se hizo, por lo tanto queda pendiente la
explicación para la sesión del día
06/04/2011.

Los roles de los profesores fueron de
institucionalizadores, expositores, y críticos en las
diferentes actividades llevadas durante la
sesión.

Análisis:

Con la presentación y aplicación de la
presente actividad, es de reconocer que en parte se logro cumplir
con los diferentes propósitos propuestos para la misma, en
la medida que de manera general se puede resaltar, que el primer
objetivo propuesto para los alumnos se logro desarrollar a
cabalidad, pero el segundo de ellos se vio en menos oportunidades
desarrollado por cada uno de los estudiantes.

Por lo tanto, haciendo referencia de una manera
más precisa a lo desarrollado por los alumnos, podemos
evidenciar por un lado, que cada uno de ellos logró
identificar el plano cartesiano, en la medida que en el momento
de solucionar el primer ítem y revisar de una forma
más puntual la respectiva gráfica que se les
presentaba dentro del mismo, se pudo observar que
reconocían que los puntos que conformaban la
gráfica, yacían sobre unos ejes tanto el "x" como
el "y"; lo que además les permitían ver que al
reconocer dichos puntos sobre el plano cartesiano, lograban
representar adecuadamente el determinado sistema de coordenadas
cartesianas que se les estaba pidiendo que elaboraran y
presentaran. Donde a través de estas representaciones de
las coordenadas cartesianas que se les pedía que ubicaran
en una tabla, iban realizando una tabulación precisa y
adecuada de los datos que se les estaba presentando en la
respectiva representación gráfica. (Ver anexo 1 y
2)

Ya por otro lado es de reconocer, que a pesar que los
estudiantes en esta primera parte de la actividad que se les
estaba presentando desarrollaban correctamente lo que se les
pedía, que era que lograran realizar una tabulación
adecuada de cada uno de los datos que se les presentaban en una
representación grafica; pues respecto a la segunda parte
de la actividad que era lo contrario a la primera parte, donde se
les pedía a los alumnos que a partir de una tabla donde se
señalaban varios puntos que representaban unas
determinadas coordenadas, debían construir una
representación gráfica que representara dicha
situación, muy pocos de ellos tenían una
noción implícita adecuada de representación
gráfica, ya que no presentaban un gráfico acorde a
lo que requería el respectivo punto. (Ver anexo 1 y
2)

Es de mencionar que en esta parte, los estudiantes no
realizaban adecuadamente lo que se les pedía, ya que en el
momento de construir una representación gráfica
para ubicar cada una de las diferentes coordenadas, se empezaron
a notar determinadas falencias; las cuales hacían
referencia primordialmente a que el estudiante no
reconocía ni tenía en cuenta, las unidades precisas
que se debían representar y tomar entre un intervalo y
otro, es decir; como por ejemplo: entre cero y 1999 colocaban las
mismas unidades que entre 1999 y 2000, por lo cual nosotros como
practicantes, les hicimos caer en cuenta a cada uno de los
estudiantes de ese error, donde se les advertía y
decía, que entre estos intervalos habían 1999
unidades y 1 unidad respectivamente. Lo que los condujo a cambiar
y modificar sus respectivas representaciones gráficas,
donde por un lado se pudo observar que unos estudiantes ubicaban
intervalos de 100 en 100 hasta llegar a los 1999 que era el
año donde partía dicha representación,
siendo este un proceso adecuado a pesar de ser un poco engorroso;
y por otro lado lo que realizaban era que del intervalo cero a
1999 dejaban un espacio mayor, es decir, mas unidades con
respecto a los siguientes intervalos, lo cual se les
indicó que éste era también un procedimiento
erróneo, ya que debían indicar
explícitamente que dentro del primer intervalo se
debía indicar que habían muchas más unidades
que en los posteriores intervalos, 1999 a 2000 como por ejemplo.
(Ver anexo 1 y 2)

Sin embargo es de resaltar que la actividad tuvo un
desarrollo y una evolución pertinente para el éxito
de las misma, ya que los estudiantes resolvieron cada uno de los
puntos e ítem propuestos y se mostraron muy interesados,
participativos y activos sobre todo, en el transcurso de toda la
presente actividad, siguiendo las diferentes indicaciones e
instrucciones que nosotros les íbamos
presentando.

A continuación se muestra un análisis
cuantitativo y cualitativo de los respectivos resultados
obtenidos con la culminación de esta actividad,
después de realizar una revisión más precisa
de los mismos:

Análisis Cuantitativo:

En relación al primer ítem es de inferir
que un 92% del total de estudiantes logran realizar una
tabulación adecuada de los diferentes datos presentados
dentro de la representación grafica que se les ha
planteado, a partir del reconocimiento del plano cartesiano y del
sistema de coordenadas cartesianas que se mostraban allí.
Ya el 8% restante del total de estudiantes, a pesar de reconocer
el plano cartesiano y de identificar el sistema de coordenadas
cartesianas que se presentaban dentro de la representación
gráfica, no logran realizar una tabulación
pertinente de estos datos.

Con respecto al ítem número dos, es de
mencionar que un 22% del total de los alumnos lograron comprender
y reconocer correctamente las determinadas coordenadas que se les
presentaban en la tabla, lo cual les permitió construir
una gráfica pertinente que representara dichas
coordenadas. Sin embargo un 66% del total de los alumnos no
logran elaborar una representación gráfica correcta
que represente a las diversas coordenadas, a pesar de
reconocerlas adecuadamente cada una de ellas. Y por
último, el 12% del total de alumnos no responden al
ítem.

Análisis Cualitativo:

Teniendo en cuenta el respectivo análisis y las
determinadas tabulaciones de cada uno de los resultados obtenidos
con la presente actividad, es de resaltar que la gran
mayoría de los estudiantes del curso, lograron identificar
el plano cartesiano y reconocieron dentro de él, la
ubicación de unas determinadas parejas ordenadas que iban
a ubicar un punto específico; lo que los conducía a
comprender todo un sistema de coordenadas cartesianas, que les
permitían de cierta manera comprender la presencia de
respectivas relaciones de variables dependientes e
independientes, como era el caso de los años con
relación al porcentaje de indigencia, que los
ubicarían dentro de los ejes "x" y "y"
respectivamente.

Con lo cual es de reconocer que los alumnos lograban
elaborar determinadas tabulaciones correctamente, de cada uno de
los datos que se presentaban en la actividad dentro de una
respectiva gráfica, pero que sin embargo, en el momento de
realizar el proceso contrario, es decir, de poder construir una
gráfica que representara unos determinados datos que ya
estaban previamente tabulados, les costaba mucho más, ya
que realizaban representaciones gráficas que no eran
acordes a las que se pedían con esta actividad en el
último ítem. (Ver anexo 1 y 2)

Reflexión didáctica y
evaluación:

Criterios de evaluación:

Con este taller se buscaba que los estudiantes
reconocieran y tuvieran una idea acerca de lo que es plano
cartesiano y algunos componentes inmersos en él, como
coordenadas planas rectangulares y los ejes "x" y "y".

Es muy importante evidenciar que el trabajo donde el
alumno puede ver donde surgen los elementos es más
provechoso ya que le permite hacer relaciones y comprender los
ejercicios invertidos, como en los problemas 1 y 2 del
taller.

ÍTEM 1

Identificar las parejas ordenadas que indican cada uno
de los puntos ubicados en el plano cartesiano.

NIVEL ALTO. Identifica todas las coordenadas cartesianas
a partir de los puntos clave que aparecen en la gráfica, y
esto lo hace de forma correcta.

A los estudiantes se les facilito ver la gráfica
e identificar sus coordenadas respecto a los ejes "x" y
"y"

ÍTEM 2

Construir un plano cartesiano ubicando los puntos
correspondientes a las parejas ordenadas dadas.

NIVEL BAJO. No maneja una escala correcta para la
construcción del plano cartesiano.

Ya gran mayoría de estudiantes no tuvieron
presente una escala apropiada para la representación de
los puntos en la gráfica.

ACTIVIDAD 03
(REESTRUCTURACIÓN)

NOMBRE: "Aprender
jugando".

PROPÓSITOS:

ALUMNO

• Tabular datos obtenidos de las
  experiencias.

• Encontrar patrones de regularidad numérica,
  que le permitan llegar a proponer una expresión
  general de cada sucesión.

• Buscar formulas que generalicen resultados e
  intentar probarlas.

DOCENTE

• Motivar al estudiante a través del juego,
  para introducir elementos de la letra como número
  generalizado.

• Observar e interpretar los distintos procesos y
  estrategias de solución propuestos por los estudiantes
  en el desarrollo de la actividad.

• Inducir al estudiante a la participación y al
  trabajo en grupo.

• Orientar a los alumnos permanentemente, en la
  resolución de la situación
  planteada.

DESCRIPCIÓN Y
METODOLOGÍA:

Cada alumno tendrá a su disposición un
material para el desarrollo de la actividad, para su correcto uso
seguirá las indicaciones consignadas en la hoja de trabajo
individual, y las recomendaciones de los docentes
practicantes.

A partir del desarrollo de la actividad, cada estudiante
entrará a observar patrones de regularidad en secuencias
numéricas, que al final le permitirán llegar a
proponer una expresión general. Dentro de la actividad se
da gran importancia al trabajo de tipo manipulativo-experimental,
donde los estudiantes puedan visualizar directamente cada una de
las situaciones.

Rol del estudiante: El estudiante será
resolutor y escuchará las pautas dadas por el practicante,
mostrando buena disposición para la actividad y
aplicará lo aprendido en la situación
problema.

Momentos de la gestión

• Presentación de la información: En
  primera instancia se leerá la actividad y se
  explicará de forma general qué acciones se
  deben realizar para resolver cada ítem y con
  qué material de trabajo cuenta cada equipo.

• Gestión del grupo de trabajo: se organizan
  los grupos de trabajo de 2 o 3 estudiantes, a los que se hace
  entrega del material. Los docentes practicantes
  pasarán observando y orientando a cada grupo, teniendo
  en cuenta su trabajo, los roles que desempeña cada
  estudiante, y las estrategias que emplean para la
  solución del problema.

• Interpretar y responder a las ideas de los
  estudiantes: Cada grupo propone alguna estrategia y plantea
  diferentes ideas sobre cómo resolver la
  situación planteada, todo esto es tenido en cuenta por
  los maestros practicantes, que interpretan y orientan a los
  estudiantes para consolidar o abandonar conjeturas,
  encaminándolos siempre, de acuerdo a los objetivos de
  aprendizaje que se tienen; para este caso son la
  tabulación de datos y la identificación de
  patrones de regularidad en secuencias numéricas, que
  al final le permitirán llegar a proponer una
  expresión general. Esto es un trabajo que se
  dará constantemente, es decir que se hará
  durante todo el tiempo que trabajen en grupos e incluso en la
  socialización.

• Gestión de la discusión en todo el
  grupo: El trabajo en grupo por lo general promueve
  discusiones y ciertos debates para la solución de la
  actividad, por ello el practicante actúa como
  moderador, de forma que recopile todos los aportes hechos por
  los estudiantes y evite cualquier tipo de fricción
  entre ellos.

• Construcción y uso de representaciones y
  material didáctico: el material de tipo manipulativo
  con el que cuentan los estudiantes para el desarrollo de la
  actividad, les permite llegar a los cumplir con los objetivos
  de aprendizaje formulados por el maestro para la
  sesión de clase. Al tener la oportunidad de observar y
  experimentar con el material, la construcción del
  conocimiento que se da es más de tipo
  significativo.

• Gestión de la construcción del
  conocimiento: Este momento se da durante toda la
  sesión, pero especialmente en la
  institucionalización donde los practicantes hacen la
  formalización de los conceptos matemáticos
  trabajados, tomando como base las conjeturas hechas por los
  estudiantes. Para este momento se destinan 20 minutos antes
  de finalizar la clase, se permitirá a los estudiantes
  formular preguntas sobre las dudas que tengan con respecto a
  la temática.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

ITEM 1

Manejo de la letra como número generalizado a
través de la identificación de patrones de
regularidad observados en datos tabulados.

NIVEL BAJO

Tabula algunos datos obtenidos de la experiencia, pero
no logra determinar el número de partes para la
posición 20, 100 y n.

NIVEL MEDIO

Tabula los datos obtenidos de la experiencia, y logra
determinar el número de partes para la posición 20
ó 100 usando métodos intuitivos, pero no logra
establecer una expresión general para la enésima
posición.

NIVEL ALTO

Tabula los datos obtenidos de la experiencia, determina
el número de partes para la posición 20 y 100, y a
través de la identificación de patrones de
regularidad, logra establecer una expresión general para
la enésima posición.

ITEM 2

Manejo de la letra como número generalizado a
través de la identificación de patrones de
regularidad observados en datos obtenidos de la
experiencia.

NIVEL BAJO

Logra determinar el número de movimientos
necesarios para intercambiar las fichas, hasta la posición
5, pero no consigue establecer una expresión de la
regularidad ni una expresión algebraica
general.

NIVEL MEDIO

Determina el número de movimientos necesarios
para intercambiar las fichas, hasta la posición 10, y
consigue establecer una expresión de la regularidad, pero
no una expresión algebraica general.

NIVEL ALTO

Determina el número de movimientos necesarios
para intercambiar las fichas, hasta la posición 10,
consigue establecer una expresión de la regularidad y
propone una expresión algebraica general.

GUÍA DE TRABAJO:

COLEGIO I.E.D. PAULO
FREIRE

Nombre:

Aprender jugando

Los alumnos de grado noveno se han caracterizado por
brindar ayuda a su comunidad, resolviendo una serie de misiones
que se les han encomendado, pero…no todo puede ser
trabajo, así que han sido llamados a cumplir unos retos,
donde además de aprender, se divertirán.

Toma una hoja de papel y dóblala en sus mitades
(haz los primeros 4 dobleces), determinando el número de
partes obtenidas tras cada doblez. Una vez registrados los datos
determina una expresión algebraica que te permita hallar
el número de partes obtenidas en los dobleces 20, 100 y n.
Repite el mismo proceso con una nueva hoja, pero ahora
doblándola en tres partes iguales.

EL SALTO DE LA RANA: Es un juego de
intercambio de posiciones que se desarrolla sobre un tablero,
donde se encuentran dos grupos de fichas y se presenta como
objetivo intercambiar las posiciones de dichas fichas, con el
menor número posible de movimientos.

TARJETA DE REGISTRO

PROTOCOLO DE LA ACTIVIDAD 03
(REESTRUCTURACIÓN)

Nombre: "Aprender
Jugando"

Descripción De La Clase:

La clase da inicio a las 2.45 pm. Apenas los estudiantes
llegan a la clase les hacen el reclamo a los profesores
practicantes sobre las notas que fueron pasadas al profesor del
área de matemáticas. Según ellos, las notas
fueron demasiado bajas y muy pocos estudiantes pasaron el corte
del 30%. Los profesores practicantes respondieron que esa nota
equivale a sus procesos cognoscitivos y actitudinales que se
tienen en la clase. Los estudiantes protestan y muestran su
inconformismo con el proceso de evaluación, por lo cual
para intentar disciplinar al grupo los profesores practicantes
les dicen a los estudiantes que se hablará con el profesor
del área de matemáticas para valorar qué
posibilidades existirían de cambiar la nota.

Los estudiantes toman asiento y se hace una
pequeña institucionalización de la actividad de la
sesión pasada, pero el objetivo principal era el explicar
cómo se representa intervalos en el plano cartesiano (//).
Al finalizar se les hace entrega del primer material de trabajo a
los estudiantes y se les explica lo que se debe hacer en esta
primera parte de la actividad del presente día.

Todos los estudiantes con una hoja de papel
procederán a doblarla por la mitad, luego la
desdoblarán y la volverán a doblar por su otra
mitad, después deberán doblarla por sus dos
diagonales. Respecto al proceso anterior se les preguntó
que al hacer un doblez, ¿en cuántas partes queda
dividida la hoja?, los estudiantes respondieron que – en dos
partes, y ¿al hacer dos dobleces? – en cuatro partes, y
¿en tres dobleces? – en seis partes, y ¿en cuatro
dobleces? – en ocho partes. Con la información que
proporcionaron los estudiantes se hizo una tabla en el tablero
donde se mostraba la relación entre cantidad de dobleces y
cantidad de partes en que se dividía la hoja.

Con esa información se les hizo cuatro preguntas
a los estudiantes, las cuales debían responder en la hoja
donde hicieron los dobleces. La primera pregunta fue: ¿El
número de dobleces depende del número de partes, o
el número de partes depende del número de dobleces?
Los estudiantes de manera general respondieron que el
número de partes depende del número de dobleces, ya
que al doblar van saliendo las partes.

La segunda pregunta fue: ¿Cómo es la
sucesión obtenida a partir del número de partes?,
descríbala. Los estudiantes dijeron que el número
de dobleces avanzaba de uno en uno mientras el número de
partes avanzaba de dos en dos. La tercera pregunta fue:
¿Qué relación hay entre el número de
dobleces y las partes obtenidas tras cada doblez? Los estudiantes
respondieron que el número de partes es el doble del
número de dobleces.

La cuarta y última pregunta fue:
¿Cuál sería el término general, para
expresar dicha relación? Los estudiantes dieron diversas
respuestas pero de manera general dijeron que era 2n o n+n siendo
n el número de dobleces. (Ver Anexo 1 y 2).

Al terminar esta primera parte de la actividad del
presente día que era lo de los dobleces, los estudiantes
creyeron que había terminado la clase, lo que
provocó mucha indisciplina, de tal forma que los
profesores practicantes no pudieron controlar a todo el grupo,
por lo que se debió ir puesto por puesto de cada uno de
los estudiantes, diciéndoles que debían formar
grupos pequeños de máximo cuatro personas, para
poder entregarles a cada uno de ellos: un salto de la rana, las
correspondientes guías de trabajo y explicar esta segunda
parte de la actividad propuesta para esta sesión de clase.
No pasó mucho tiempo mientras que los estudiantes se
familiarizaron con la actividad y mostraron mucho interés
por obtener las soluciones a las distintas cuestiones que se les
presentaban.

Sin embargo, esta segunda parte de la actividad, no
alcanzó a finalizarse del todo debido al tiempo, por lo
que se continuará con ésta en la próxima
sesión. Al salir todos los estudiantes, el profesor del
área de matemáticas hace la sugerencia de no
evaluar tan fuerte a los estudiantes ya que ellos podrían
pensar que las actividades que se hacen los miércoles no
sirven (por tener mala nota) y se reusaran a cooperar. Gracias a
esta sugerencia se establece que las próximas actividades
serán evaluadas a partir de 2.0 a los estudiantes que
estén en clase y cooperen con la actividad, y serán
evaluados de manera normal a los estudiantes que no muestren
disposición frente a las actividades.

Análisis:

Al terminar con la presentación y el posterior
desarrollo de la actividad presente, se puede resaltar que la
segunda parte de la actividad propuesta no se logró
terminar del todo, por la falta de tiempo, por lo que se
pretenderá dar el cierre de la misma, la siguiente
sesión de clase; pero es de evidenciar por otro lado, que
la primera parte de la actividad presentó una
evolución satisfactoria, donde se logra llevar a cabo y
sobre todo, cumplir de manera general con ello, uno de los
propósitos perseguidos con dicha actividad.

Ya que de manera específica se puede resaltar en
relación a los diferentes procesos realizados por cada uno
de los alumnos, con respecto a esta primera parte de la
actividad, que lograron identificar principalmente en una primera
instancia, la relación establecida entre la variable "x"
con la variable "y", que vendrían a ser en este caso, la
relación entre el número de dobleces que se le
hacían a la hoja, con el número de partes obtenidos
de la hoja al realizar un determinado doblez, respectivamente. Ya
en una segunda instancia es de mencionar que los estudiantes de
manera correcta pudieron elaborar una determinada
expresión algebraica general, que les permitía
modelar y representar de manera adecuada y general
lógicamente, las determinadas sucesiones que se
podían encontrar allí, tales como las del
número de dobleces y el número de partes obtenidas
con la realización de dichos dobleces, que era lo que se
pedía en la parte final de las cuestiones que se les
presentaba a los alumnos.

En la cual, gracias al trabajo manipulativo realizado en
las hojas de block carta a través de los dobleces y de la
tabulación de los datos que allí se iban presentado
al realizar un determinado doblez sobre la hoja, los alumnos
perciben de cierta manera, la presencia de diferentes patrones de
regularidad presente tanto en la cantidad de dobleces que se iban
realizando, como en la cantidad de partes obtenidas en el momento
de ir realizando un determinado doblez; ya que veían que
cuando se realizaba un doblez sobre la hoja, resultaban dos
partes, cuando se realizaban dos dobleces ya aparecían
cuatro partes y así sucesivamente, ellos iban observando
ese patrón de regularidad en la cual hacia énfasis
a que las partes resultantes de la hoja iban aumentando en dos
cada vez que se realizaba un doblez, todo esto gracias
además, de las oportunas cuestiones que nosotros como
practicantes les íbamos haciendo a todo el grupo
estudiantil sobre el caso, en la cual le preguntábamos a
los alumnos si el número de dobleces dependía del
número de partes, o el número de partes
dependía del número de dobleces, lo que les
permitió revisar que en verdad era el número de
partes el que dependía del número de dobleces,
llevándolos a percibir la dependencia y la independencia
entre variables y más específicamente sobre estas
dos variables, la del número de dobleces que se le
hacía a la hoja que vendría a ser la variable "x",
y la del número de partes obtenidas con cada doblez que
sería la variable "y".

Conduciéndolos en cierta medida a reconocer
entonces, por un lado, la dependencia de una variable respecto a
otra y a identificar los patrones de regularidad presentes dentro
de dichas sucesiones anteriormente mencionadas, lo cual les
permitía construir de una mejor manera una
expresión algebraica general, que representara dicha
relación entre estas variables, la del número de
dobleces con la del número de partes obtenidas, de tal
forma que lograban reconocer que dicha fórmula o
ecuación hallada o por encontrar, les iba a permitir
determinar la cantidad de partes obtenidas en el momento de tener
un número cualquiera de dobleces. (Ver anexo 1 y
2).

Por lo cual es de inferir que la actividad
presentó una evolución formidable, en la medida que
se logra abordar una temática muy importante y avanzar en
nuestra propuesta de gestión, a pesar de no haber
culminado totalmente con la segunda parte de actividad; los
alumnos se mostraron muy interesados y atentos al desarrollo de
dicha sesión.

Seguidamente se muestra un análisis cuantitativo
y un análisis cualitativo de cada uno de los resultados
obtenidos y presentados por parte de los alumnos para la
solución de la presente actividad:

Análisis Cuantitativo:

De un 83% del total del curso, logra establecer y
reconocer la sucesión tanto de la cantidad de dobleces
realizados sobre la hoja, como la cantidad de partes obtenidas
con cada doblez, en la cual percibe la dependencia del
número de partes obtenidas con respecto a la cantidad de
dobleces. Ya un 17% del total del curso identifica la
sucesión de las determinadas variables del número
de dobleces como la del número de partes obtenidas, pero
no logra establecer la dependencia de una con la otra.

El 86% del total de los alumnos, logran identificar la
sucesión del número de partes obtenidas con cada
doblez y además pueden percibir el comportamiento de la
misma. Ya un 11% del total de los alumnos perciben la
sucesión de la cantidad de partes resultante con cada
doblez que se le hace a la hoja, pero se les dificulta establecer
un comportamiento claro que llegue a presentar la misma. Por
último, el 3% del total de los alumnos no responden al
ítem.

Dentro del punto tres se puede percibir que un 93% del
total de estudiantes, logran establecer una relación entre
el número de dobleces y las partes obtenidas tras cada
doblez, y reconocen diferentes patrones de regularidad dentro de
la misma. Un 7% del total de estudiantes reconocen una
relación clara sobre la cantidad de dobleces con las
partes obtenidas en la hoja, pero no logran encontrar patrones de
regularidad.

En relación al último ítem, el 66%
del total del curso logra identificar tanto las relaciones entre
las variables como las regularidades entre las sucesiones,
permitiéndole construir un adecuado término general
que represente dichas cuestiones. Ya un 31% del total del curso a
pesar de reconocer las relaciones entre las variables de los
dobleces como de las partes y de sus regularidades, no logran
establecer una expresión algebraica general que las
represente. Por último el 3% del total del curso no
responde al ítem.

Análisis Cualitativo:

Posteriormente a la realización de un adecuado
análisis y de una correcta tabulación de cada uno
de los resultados obtenidos con la presente actividad, se puede
evidenciar que los alumnos lograron reconocer y realizar en
últimas, un exitoso entendimiento de la letra
generalizada, en el momento de la obtención de un
término general; además el reconocimiento de la
existencia de patrones de regularidad dentro de una determinada
sucesión; también la identificación correcta
de la presencia de variables y sobre todo el entendimiento frente
a la dependencia e independencia que puede existir una frente a
otra; y por último el buen y adecuado desarrollo y
elaboración de determinadas expresiones algebraicas
generales, que representarán dichas sucesiones, donde
reconocieron su importancia para hallar una enésima parte.
(Ver anexo 1 y 2).

Reflexión Didáctica Y
Evaluación:

Gracias a la actividad de plegado los estudiantes
comprendieron o por lo menos tienen una idea implícita
sobre la variable dependiente e independiente, ya que el
ejercicio mostraba de manera lúdica y didáctica que
sucedía al hacer uno o más dobleces, y que
conjeturas podían realizar los estudiantes respecto a
esto, que fue la solución que le proporcionaban los
alumnos a cada una de las preguntas de la actividad 1, donde
relacionaron y hallaron por último, la formula general de
la sucesión que se evidenciaba con el número de
dobleces realizados, en relación al del número de
partes en que quedaba dividida la hoja. (Ver Anexo 1 y
2).

Respecto a la actividad dos, no fue mencionado en la
descripción de la clase que uno de los grupos de trabajo
terminó el taller, hallando el término general y
mirando lo que sucedía al aumentar la cantidad de fichas.
Este grupo mostró gran cantidad de interés por ver
como se comportaba la sucesión, como aumentaba respecto a
n y hallando una formula general. Lo que garantiza la correcta
comprensión de variable y generación de
términos enésimos para ejercicios
básicos.

ITEM 1 (plegar hojas de papel)

Manejo de la letra como número generalizado a
través de la identificación de patrones de
regularidad observados en datos tabulados.

NIVEL ALTO:

Todo el grupo determina el número de partes para
la posición 20 y 100, y a través de la
identificación de patrones de regularidad, logra
establecer una expresión general para la enésima
posición. Por lo cual los estudiantes observando la
regularidad, establecen de manera rápida el término
algebraico que representa a la enésima posición,
hacen pruebas con los valores que poseen y concluyen que la
expresión hallada es correcta. Bajo supervisión de
los profesores practicantes se da el visto bueno.

ITEM 2 (salto de la rana)

Manejo de la letra como número generalizado a
través de la identificación de patrones de
regularidad observados en datos obtenidos de la
experiencia.

Esta segunda parte de la actividad no ha finalizado del
todo, por lo que no se puede evaluar.

ACTIVIDAD 01 (PROFUNDIZACION)

NOMBRE: "Profesionales que Aportan
Para Bienestar de la Sociedad".

PROPÓSITOS GENERALES:

• Inducir y dirigir a cada uno de los estudiantes a la
  solución de diversas situaciones problema, que
  harán referencia implícitamente al
  término de función.

• Realizar y presentar una introducción a la
  noción de función a todo el grupo estudiantil,
  gracias a la resolución de determinadas situaciones
  problema.

PROPÓSITOS DEL ESTUDIANTE:

• Reconocer variables tanto dependientes como
  independientes, dentro de las representaciones
  gráficas.

• Elaborar diferentes tabulaciones de acuerdo a la
  información presente en las situaciones y con ellas
  construir sus respectivas representaciones
  gráficas.

• Mostrar una actitud adecuada y pertinente al
  desarrollo de la actividad propuesta, durante el transcurso
  de la misma.

PROPÓSITOS DEL PROFESOR:

• Lograr que el estudiante identifique la existencia
  de variables independientes y de variables dependientes, en
  una determinada situación problema.

• Buscar que los alumnos reconozcan e interioricen una
  noción más clara y precisa respecto al
  término de función, a partir de las diferentes
  situaciones problema que se les presentaran.

DESCRIPCIÓN Y
METODOLOGÍA:

La actividad dará inicio con la entrega de la
hoja de trabajo a cada estudiante, en el cual, para el desarrollo
de la misma, los estudiantes se organizarán en grupos de
tres a cuatro personas.

La solución de la actividad se hará en la
hoja de trabajo, en donde el estudiante plasmará de manera
individual sus ideas y/o análisis de las gráficas
presentadas implícitamente en cada una de las situaciones
planteadas en la hoja de trabajo; donde la solución dada
por el estudiante será discutida entre el grupo de
trabajo.

Rol del estudiante: El estudiante atenderá
a las indicaciones de los practicantes y con ello será el
resolutor en el proceso de solución de la actividad, y de
igual manera, teniendo en cuenta las sugerencias o aportes de los
compañeros de grupo; permitiendo así el buen
desarrollo de la actividad.

Momentos de la gestión:

• Presentación de la información: En
  este momento el docente pedirá la atención de
  los estudiantes y procederá a explicar de forma
  concisa lo que se pretende que los estudiantes realicen en
  cada uno de los ítems propuestos en la actividad con
  la respectiva aclaración del material con el que
  cuentan para el desarrollo de la misma.

• Gestión del grupo de trabajo: Para el
  desarrollo de la actividad se pedirá a los estudiantes
  que se organicen en grupos de trabajo de 2 a 4 personas,
  haciendo entrega del material (la guía individual).
  Los practicantes harán la aclaración de que en
  los grupos de trabajo la solución deberá ser de
  manera individual y que luego de culminar con la actividad se
  procederá a la interacción con el grupo, para
  que se cumpla lo dicho los practicantes estarán en
  contante observación pasando por cada uno de los
  grupos.

• Interpretar y responder a las ideas de los
  estudiantes: En el proceso de observación de los
  practicantes, los estudiantes podrán dirigirse a ellos
  con la intención de expresar sus ideas o inquietudes
  las cuales los practicantes deberán orientarlos con el
  propósito de que puedan emplear mejor sus ideas o
  aclarar sus inquietudes, claro que este espacio
  también se verá reflejado cuando el estudiante
  ya ha terminado con la actividad y establecido
  discusión con sus compañeros de grupo; es
  decir, que será visto en el proceso de
  socialización de la actividad.

• Gestión de la discusión en todo el
  grupo: En el proceso de discusión o debate que pueden
  establecer los grupos de trabajo, se pueden presentar varios
  desacuerdos entre las propuestas hechas por parte de los
  integrantes del grupo, el practicante deberá
  intervenir en este momento convirtiéndose en moderador
  de la discusión y a la vez recopilar lo dicho de cada
  uno de los estudiantes para identificar así posibles
  dificultades o avances que puedan presentar.

• Construcción y uso de representaciones y
  material didáctico: Las situaciones problema que se
  presentan en la guía están con el
  propósito de introducir la noción de
  función a partir del reconocimiento de las variables
  dependientes e independientes. Esto es visto en cada uno de
  los problemas planteados, ya que en cada uno de ellos se
  establecen en diferentes contextos para una mayor
  comprensión de la variable dependiente e independiente
  como también a la elaboración de la
  representación tabular y grafica de la
  situación.

Por lo cual la hoja de trabajo individual, se presenta
como el recurso didáctico que le ayudará al
estudiante a reconocer la existencia de variables independientes
y dependientes, donde el papel de los practicantes se verá
marcado por el de guiar y orientar cada una de las conjeturas
realizadas por los estudiantes, con el fin de que realicen tal
reconocimiento. Y después de esto, se hará
énfasis en que realicen representaciones gráficas y
tabulares de los anteriores reconocimientos que hicieron, de tal
forma que se haga uso de dichas representaciones para mostrar y
construir una idea más clara de función; donde se
logre dirigir a cada uno de los alumnos a revisar su crecimiento
y decrecimiento, puntos iníciales y finales de la
función y continuidad de la misma.

• Gestión de la construcción del
  conocimiento: Este momento se da en el transcurso del
  desarrollo de la actividad, pero de forma más general
  es decir en dirección a todos los estudiantes, es en
  el instante de la institucionalización donde los
  practicantes hacen la formalización de los conceptos
  matemáticos trabajados, tomando como base las
  conjeturas hechas por los estudiantes. El tiempo empleado
  para este momento es de 20 minutos antes de finalizar la
  clase, aquí el estudiante formulará dudas y
  respuestas que permitan a todos una mayor comprensión
  con respecto a la temática.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

EVALUACIÓN:

Criterio:

El estudiante identifica diferentes variables
independientes y variables dependientes, a partir del
reconocimiento y entendimiento de la determinada situación
a la que se enfrenta.

Niveles:

Alto: El estudiante logra comprender
adecuadamente la situación problema que se le presenta y
puede identificar las diferentes variables tanto independientes
como dependientes que se encuentran presentes dentro de la
misma.

Bajo: el estudiante a pesar de
comprender correctamente el problema a que se enfrenta, no logra
identificar las diversas variables dependientes e independientes
que se presentan.

Criterio:

El alumno elabora y construye representaciones
gráficas, a partir de la adecuada tabulación de
diferentes datos obtenidos dentro de la actividad que se le ha
planteado.

Niveles:

Alto: El alumno realiza tabulaciones
adecuadas de diferentes datos obtenidos de la situación
planteada y construye representaciones graficas correspondientes
a las mismas.

Bajo: El alumno elabora de manera
pertinente determinadas tabulaciones de la información que
se le presenta en las situaciones problema, pero se le dificulta
realizar una representación gráfica que modele y
represente cada una de ellas.

Criterio:

El estudiante reconoce e interioriza una noción
de función de manera clara y precisa, a través de
las respectivas soluciones que le proporciona a cada una de las
situaciones problema a las que se enfrentó.

Niveles:

Alto: El estudiante interioriza
adecuadamente una noción de función, gracias al
reconocimiento de la misma en el momento de realizar y presentar
una correcta respuesta a los diferentes problemas que se le
presentó.

Bajo: El estudiante reconoce una
noción de función durante el transcurso de la
actividad cuando iba solucionando las diferentes situaciones
problema, pero no logra interiorizar dicha noción de
manera pertinente.

GUÍA DE TRABAJO:

COLEGIO I.E.D. PAULO FREIRE

NOMBRES:

PROBLEMA DE LOS
ABOGADOS

Resuelva la siguiente situación y cada una de las
preguntas propuestas al final de la misma.

Un bufete de abogados, preocupados e indignados por los
terribles atropellos que se comenten con los infantes en
Colombia, crea la fundación sin ánimo de lucro, a
la que bautizan "INFANCIA VIVA", allí reciben a cientos de
niños que se les han vulnerado sus derechos fundamentales
y se ocupan de su cuidado. El 15 de marzo, la donación
para esta causa fue de 200 millones de pesos, cada mes se dona la
misma cantidad de dinero de modo que en 15 meses, la
donación será de 230 millones de pesos. Sin
embargo, para la construcción de una casa hogar que
esté debidamente habilitada para cubrir todas las
necesidades de los niños de la fundación, se
necesitan 400 millones de pesos. Ayuda a los abogados a
determinar en cuanto tiempo se contará con el dinero
suficiente para su construcción.

• 1. Elabore una tabla donde se puedan ver los
  datos relacionados de Y (variable dependiente) con
  respecto a X (variable independiente).

• 2. De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla
  anterior realice una representación en el plano
  cartesiano que muestre la relación que se presenta en
  la situación.

• 3. A medida que los valores de X aumentan
  ¿cómo se comportan los valores de Y?
  ¿cómo se puede observar este comportamiento en
  la gráfica?

• 4. Elabore una ecuación en
  términos de X e Y que modele la
  situación.

• 5. Determine si la ecuación encontrada
  es función de acuerdo a la explicación dada por
  los profesores.

COLEGIO I.E.D. PAULO FREIRE

NOMBRES:

PROBLEMA DE LOS
DOCTORES

Resuelva la siguiente situación y cada una de las
preguntas propuestas al final de la misma.

Un doctor de servicio particular en Usme, atiende en su
primer día de trabajo 6 pacientes, cada día atiende
dos pacientes más que el día anterior, es decir que
el día 7 atiende 18 pacientes. ¿Cuántos
pacientes atenderá el doctor en el día
37?

• 1. Elabore una tabla donde se puedan ver los
  datos relacionados de Y (variable dependiente) con
  respecto a X (variable independiente).

• 2. De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla
  anterior realice una representación en el plano
  cartesiano que muestre la relación que se presenta en
  la situación.

• 3. A medida que los valores de X aumentan
  ¿cómo se comportan los valores de Y?
  ¿cómo se puede observar este comportamiento en
  la gráfica?

Partes: 1, 2, 3, 4, 5