Sistema de actividades didácticas de las operaciones aritméticas básicas

Estructuración del sistema de
actividades didácticas para el desarrollo de habilidades
de las operaciones aritméticas básicas a
través de la unidad curricular Matemática del
trayecto inicial del PNFCC de la UPTBAL

En este capítulo se presentan los resultados del
diagnóstico, obtenidos de la aplicación de los
instrumentos de recolección de información.
También se fundamenta y se estructura el sistema de
actividades didácticas para el desarrollo de habilidades
de las operaciones aritméticas a través de la
unidad curricular Matemática. Por último, se
revelan los resultados de la validación preliminar al
implementar el sistema de actividades didácticas para el
desarrollo de habilidades de las operaciones aritméticas
en el proceso de enseñanza aprendizaje de la unidad
curricular Matemática.

2.1 El programa de Matemática del Trayecto
Inicial del Programa Nacional de Formación en
Construcción Civil en la UPTBAL y su implicación en
el desarrollo de habilidades de las operaciones
aritméticas

El Programa Nacional de Formación en
Construcción Civil (PNFCC), forma parte de la
Misión Alma Mater por cuanto constituye un nuevo modelo
académico comprometido con la universalización de
la Educación Universitaria, la inclusión y
transformación social, vinculando los procesos de
formación, investigación y desarrollo
tecnológico con los proyectos estratégicos de la
Nación, dirigidos a fortalecer la soberanía
política, tecnológica, económica, social y
cultural. Todo esto con el objetivo supremo de la
liberación del ser humano y la erradicación de
todas las formas de opresión, explotación y
exclusión de acuerdo al documento rector del PNFCC (2011)
y a los lineamientos del Ministerio del Poder Popular para la
Educación Universitaria (MPPEU, 2011)

Entre los retos vinculados al área de
formación se pueden mencionar:

• Incrementar la construcción de obras civiles
  para abastecer la demanda del crecimiento poblacional e
  industrial, por lo que se hace necesario. Aumentar la
  inversión a nivel de planificación,
  operación y mantenimiento de los sistemas existentes,
  lo cual requiere personal técnico especializado en el
  área.

• Reivindicar para la Universidad Nacional
  Experimental, como propios, los saberes de los egresados a
  través de la documentación de sus
  experiencias.

• Crear parques tecnológicos, útiles
  para la independencia tecnológica y el desarrollo
  endógeno, a través de la definición del
  contenido estratégico de proyectos.

• Ser eficaz y eficiente en los sistemas de
  Educación permanente con régimen
  estudio-trabajo.

El Programa Nacional de Formación en
Construcción Civil, como parte concreta del sistema de
Educación Bolivariana, debe ser instrumento para el
desarrollo de las fuerzas productivas necesarias para la
creación de la base material requerida para el
tránsito socialista de la sociedad venezolana. El
desarrollo de las fuerzas productivas requiere de la
liberación de las facultades creativas y de
innovación de las futuras y los futuros profesionales
venezolanos a través de la elevación del
conocimiento, conciencia revolucionaria y del pensamiento
científico crítico, sustentadas en la
metodología dialéctica, a través de la
interacción cotidiana entre práctica y
teoría, que desarrollen facultades analíticas
flexibles propias de la tradición evolutiva del hombre y
la sociedad humana. Que permite hacer el hombre nuevo que
necesita el país, lo cual para lograrlo las universidades
juegan un papel protagónico y los contenidos
programáticos son esenciales en esta tarea.

El trayecto inicial consta de cuatro unidades
curriculares dentro de las cuales se encuentra "Matemática
Inicial" que debe ser impartida en ocho horas semanales asistido
por el profesor y cinco horas semanales de trabajo independiente
del estudiante, durante un tiempo máximo de 12 semanas y
con un contenido de cinco temas: Álgebra, Inecuaciones,
Geometría, Geometría Analítica y Funciones
Reales de Variable Real, que dependiendo del nivel previo de
conocimientos y habilidades lógico-matemático que
trae el estudiante y de las dificultades que se presenten durante
el desarrollo del trimestre podría resultar un contenido
muy amplio para el tiempo disponible sino se cuenta con una
planificación, métodos, estrategia y sistema de
actividades, adecuada y oportuna.

Es importante destacar que los conocimientos que se
adquieran durante el desarrollo de Matemática del trayecto
inicial del programa de construcción civil le
servirán al estudiante como base en la resolución
de ejercicios y problemas de la carrera de ingeniería
civil. Dentro del tema álgebra, se desarrollan:
expresiones algebraicas, potenciación y radicación,
factorización, racionalización, ecuaciones y los
sistemas numéricos (operaciones, propiedades y
aplicaciones), para este estudio se realizó un sistema de
actividades didácticas que permiten mejorar y fortalecer
las operaciones aritméticas básicas presentes en
cada sistema numérico, se tomo este contenido, debido a
que constituye la base del cálculo de las operaciones
matemáticas para los estudios de ingeniería y su
implicación es inmensa en la solución de ejercicios
y problemas en las ciencias aplicadas.

Es importante precisar que al sistema numérico
(naturales, enteros, racionales y reales) le corresponde el 16%
del área temática de algebra según el
programa sinóptico de contenido de la unidad curricular
Matemática inicial del PNFCC, ya que este contempla 5
objetivos más, anteriormente descritos. Las operaciones
con sistema numérico constituyen la base para, los cincos
objetivos siguientes en la unidad curricular Matemática
inicial del trayecto inicial del PNFCC, como para la carrera de
ingeniería civil debido que si el estudiante no opera los
conceptos y operaciones con los dominios numéricos no
podrá realizar las operaciones de cálculo de
unidades curriculares como Mecánica, Resistencia de
materiales, Topografía y otras. El manejo de este
conocimiento va a tributar en todo el transcurso de su carrera.
De igual manera pareciera descontextualizado que los estudiantes
no manejen los conocimientos de las operaciones
aritméticas cuando llagan al nivel universitario, ya que
eso es parte de los objetivos que ellos deben manejar en la
educación primaria y secundaria, pero como ya ha sido
establecido en el presente trabajo, los estudiantes entran con
serias deficiencias en el dominio de estos contenidos y en el
desarrollo de habilidades básicas para la solución
de las operaciones aritméticas, de ahí que el
trayecto inicial ha sido introducido con el objetivo de nivelar
las deficiencias que pudieran traer los estudiante de
bachillerato. El diagnóstico realizado en esta
investigación evidencia que un ochenta por ciento de la
muestra encuestada presenta deficiencias en la resolución
de ejercicios con operaciones aritméticas. Esta
información fue corroborada en la entrevista realizada a
los docentes que imparten la unidad curricular matemática
inicial del PNFCC, los cuales manifestaron, entre otras
cuestiones, que los estudiantes poseen un mínimo de
conocimientos en el manejo de las operaciones aritméticas,
lo que dificultad la aprobación de la
asignatura.

2.2 Diagnostico del estado actual de las habilidades
de las operaciones aritméticas de los estudiantes en la
unidad curricular de Matemática del Trayecto Inicial del
Programa Nacional de Formación de Construcción
Civil.

Se realizó el diagnóstico a la
población sujeta a estudio, constituida por 240
estudiantes del trayecto inicial, 12 profesores de
Matemática. La población es un conjunto finito o
infinito de elementos con características comunes para los
cuales serán extensivas las conclusiones de la
investigación. La muestra se calculó a
través de fórmulas estadísticas teniendo en
cuenta dos factores: el nivel deseado de confiabilidad de 95 %; y
el margen de error 5 %. La fórmula utilizada para la
determinación de la muestra fue la siguiente:

N= 240 Estudiantes (Población).

K= 2 (Constante que refleja un nivel de confianza
mínimo del 95%).

P=Q= 0,5 (Proporción de estudiantes que poseen la
característica de estudio "P" y los que no
"Q").

e= 5%= 0,05 (Error muestral).

Para el caso de los profesores por ser una
población finita, no se tomo muestra, se trabajo con la
población completa.

Se utilizaron los siguientes instrumentos para la
recopilación de la información:

– Evaluación diagnóstica para determinar
el nivel inicial de conocimientos y habilidades
matemáticas que traen los estudiantes de bachillerato.
(Anexo 1).

– Encuestas a estudiantes para identificar causas que
pudieran influir en el proceso de enseñanza-aprendizaje
para la resolución de problemas matemáticos en
clases aplicando las operaciones aritméticas. (Anexo
2).

– Entrevistas a profesores para recopilar
información sobre la resolución de ejercicios
matemáticos de los estudiantes en clases y la
aplicación correcta de las operaciones aritméticas.
(Anexo 3).

La prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes
(Anexo 1) arrojo que el 80 % no maneja la resolución de
ejercicios de las operaciones aritméticas básicas,
teniendo deficiencia en diferenciar los procedimientos para
abordar la resolución de los ejercicios planteados, un 30%
conoces los signos de agrupación, pero no utilizan
adecuadamente. Estos resultados permiten afirmar que existen
serias dificultades en el desarrollo de la habilidad para
resolver ejercicios matemáticos y por tanto es necesario
indagar las causas de la misma.

Se aplicó entonces una encuesta a estudiantes
(Anexo 2), donde el 90% conoce las operaciones aritméticas
básicas y las consideran importante, pero solo el 40% las
identifica, porque para el 80% solo existen las operaciones de
adición y sustracción. Solo el 20% reconocen que
los profesores utilicen guías con ejercicios demostrativos
y el 90% opina que esta les ayudaría en el aprendizaje de
las operaciones aritméticas básicas, sin embargo,
solo el 50% la consideran útil para la comprensión
de estos contenidos lo que evidencia desconocimiento de las
habilidades generales para el aprendizaje de un contenido, el 50%
es del criterio que la resolución de ejercicios de una
guíale les seria de utilidad en la comprensión de
los contenidos en estudio y que esta guía es importante
para el estudio independiente. El 90% coincide en afirmar que la
realización de ejercicios es fundamental en las clases de
matemática, el 20% expresa que los ejercicios se utilizan
para la introducir los conocimientos, lo que demuestra la
existencia de rasgos de una enseñanza basada en la
algoritmización, sin la explicación teórica
necesaria para la comprensión de las operaciones
aritméticas básicas, solo el 30% expone que los
ejercicios son útiles en la clase de
consolidación

Los resultados confirman lo obtenido en la prueba
diagnóstica aplicada a los estudiantes y van precisando
que las deficiencias que existen en el desarrollo de la habilidad
para resolver ejercicios de aritmética básica
está dada por el desconocimiento del estudiante del
cómo proceder, por lo que resulta necesario indagar con
los profesores sobre este particular y sobre el proceder
metodológico de ellos en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la resolución de
ejercicios matemáticos.

Se procedió entonces a la realización de
la entrevista a los profesores (Anexo 3). A la pregunta de si en
las clases de Matemática del trayecto inicial de
construcción civil las operaciones aritméticas
favorecen la comprensión de los otros contenidos de la
unidad curricular, todos los docente dijeron que si, porque
constituyen la base del cálculo. De igual manera
consideran que las operaciones aritméticas ayudan a
comprender los contenidos de Matemática, debido a que son
imprescindibles, para la resolución de ejercicios. Sobre
el conocimiento de algún sistema de actividades para la
comprensión y utilización de las operaciones
aritméticas básicas en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el
Trayecto Inicial, el 50% respondió que no. Los profesores
consideraron importante la auto preparación del estudiante
en la comprensión y utilización de las operaciones
aritméticas básicas porque constituyen un elemento
esencial en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En este
mismo orden de ideas se les preguntó sobre si los
estudiantes utilizan los conocimientos básicos previos
para la comprensión de las operaciones aritméticas
básicas, y estos en su mayoría dijeron que
no.

2.3 Estructuración de un sistema de
actividades para el desarrollo de habilidades en la
solución de las operaciones aritméticas
básicas en el Trayecto Inicial del Programa Nacional de
Formación de Construcción Civil.

El sistema de actividades propuesto se inicia a partir
de una conceptualización para la cual se analizan varias
definiciones que resultan de interés y a las que a
continuación se hace referencia.

La Enciclopedia Encarta 2006 define sistema como:
"Conjunto de reglas o principios sobre una materia racionalmente
enlazados entre sí y como conjunto de cosas que,
relacionadas entre sí ordenadamente, contribuyen a
determinado objeto". En el Diccionario Pedagógico se
expresa que el sistema no es un conglomerado de elementos
yuxtapuestos mecánicamente, sino que presenta leyes de
totalidad, esto es, cualidades generales inherentes al conjunto,
las cuales se diferencian de las características
individuales de los componentes que lo integran (Ecured, 2013,
2).

El concepto de sistema en la rama educativa
contemporánea se utiliza en la pedagogía más
actualizada. La enciclopedia cubana Ecured señala que el
sistema es el conjunto de tareas docentes concebidas para
contribuir al desarrollo del proceso docente educativo con el
objetivo de adquirir conocimientos, hábitos, habilidades y
que responde a objetivos del programa de estudio, el
interés de las necesidades del grupo y de la escuela
(Ecured, 2013,1).

En otras búsquedas bibliográficas
relacionadas con el concepto de sistema se tuvo en cuenta lo
abordado por autores como Álvarez de Zayas, C. (1999)
quien plantea que sistema es un "Conjunto de elementos cuyas
relaciones son de un orden tal que posibilita manifestar
determinadas cualidades, propiedades totalizadoras que no se
ofrecen mediante la mera suma de elementos", así como
Addine, F. (2010) que considera que el sistema "…es una
totalidad, una configuración de elementos que se integran
recíprocamente a lo largo del tiempo y el espacio, para
lograr un propósito común, una meta, un resultado"
(Ecured 2013) El autor de este trabajo, asume como sistema de
actividades didácticas el presentado por Ecured, por
considerarlo el más amplio y apropiado para la
investigación que se está realizado, ya que incluye
el conjunto de tareas docentes, permite el desarrollo del proceso
docente educativo para logra el objetivo de adquirir
conocimientos, hábitos, habilidades y que responde a
objetivos del programa de estudio, el interés de las
necesidades del grupo y de la escuela,

Cabe señalar que la estructura del sistema por
ende vincula los componentes entre sí en una totalidad
integral ya que hay una interrelación entre los
componentes aunque estos continúen expresando sus
cualidades particulares, que al final se vinculan y
amplían su universo al unirse con los otros, es decir
interactúan con otros, demostrando la dialéctica
mantenida entre el todo y sus partes.

Al concebirse un sistema de actividades se hace
necesario precisar además el carácter de las
actividades que conforman el sistema de acuerdo,
básicamente, al contexto donde se ejecutan, al objetivo
que persigan y a las personas a que están dirigidas.
Así, el sistema de actividades didácticas
según este autor puede ser un resultado científico
en la medida que su objetivo sea contribuir al perfeccionamiento
del proceso de enseñanza-aprendizaje, principalmente
dentro de la clase u otras de sus formas
organizativas.

Para referirnos al sistema de actividades hay
también que hacer alusión a la
conceptualización de la actividad, partiendo de que para
Vygotsky (1979), la actividad no es una "manifestación" de
los procesos psicológicos, sino justamente el medio por el
cual dichos procesos llega a formarse en la mediación
social e instrumental, siendo determinante del sistema de
actividad que aparece en el individuo la clase de instrumentos
mediadores.

En el campo de la didáctica, cuando se habla de
actividades, usualmente se hace referencia a las ejercitaciones
que diseñadas, planificadas, tienen la finalidad que los
alumnos logren detenidamente objetivos propuestos. Las tendencias
actuales llevan a considerar que las actividades son el medio
para movilizar el entramado de comunicaciones que se pueden
establecer en clase, las relaciones que allí se crean,
definen los diferentes papeles del profesorado y el alumnado. De
este modo, las actividades y las secuencias que forman
tendrán unos y otros efectos didácticos en
función de las características específicas
de las relaciones que posibilitan.

De igual modo, tenemos en cuenta la posición de
Martínez, L. E (2010, 11), quien define el sistema de
actividades como: "Conjunto de actividades relacionadas entre
sí de forma tal que integran una unidad, el cual
contribuye al logro de un objetivo general como solución a
un problema científico previamente determinado"

Siguiendo a dicho autor, en este trabajo se considera
que el sistema de actividades que se propone es de
carácter didáctico debido a que "su objetivo es
contribuir al perfeccionamiento del proceso de
enseñanza-aprendizaje, principalmente dentro de la clase u
otras de sus formas organizativas". (Martínez, 2010,
12).

Así mismo, para la elaboración del sistema
de actividades didácticas se asumió la siguiente
estructura, por elaboración propia de conjunto con el
tutor de la presente investigación: A. Objetivo general,
B. Fundamentos teóricos, C. Actividades, D. Orientaciones,
E. Requisitos para su implementación, F.
Supervisión y monitoreo.

Sistema de
actividades didácticas

A. Objetivo General:

Elaborar un sistema de actividades didácticas
sustentado en el enfoque histórico cultural que contribuya
al dominio y manejo de las operaciones aritméticas
básicas por los estudiantes del trayecto inicial de la
carrera de Construcción Civil

B. Fundamentación:

Se conforma este sistema de actividades
didácticas teniendo en cuenta la necesidad que presenta el
estudiante de Construcción Civil del trayecto inicial de
la UPTBAL de dominar las operaciones aritméticas
básicas para su utilización en el resto de las
unidades curriculares de su carrera y en la solución de
problemas de la vida diaria y las dificultades detectadas en la
realización de operaciones aritméticas
básicas en el diagnóstico efectuado para esta
investigación.

Para ello se configuran los componentes de un sistema de
actividades a través de la sistematización de los
referentes teóricos en que se sustenta este y teniendo en
cuenta la necesidad del desarrollo de las habilidades en la
utilización de las operaciones aritméticas
básicas.

C. Actividades:

Este sistema se aplicará a través de las
posibilidades que brinda el mismo para mejorar y perfeccionar,
según sea el caso, el desarrollo de habilidades en la
utilización de las operaciones aritméticas
básicas, específicamente operaciones con
números enteros, racionales y reales apoyados en los
conocimientos previos aportados por la unidad curricular cursante
y por los niveles precedentes de educación.

El sistema se estructura en subsistemas, los que
están conformados por las actividades que se realizan para
las operaciones aritméticas básicas para cada
dominio numérico y de acuerdo a la necesidad del trabajo
con los signos de agrupación. Así las actividades
de la 1 a la 4 están relacionadas con el dominio de los
números enteros y a una vez que se trabajan estas, se
está en condiciones de efectuar las actividades de la 7 a
10 sobre estas operaciones en el dominio de los números
racionales, pero para ello deberán efectuarse las
actividades 5 y 6 sobre la utilización de los signos de
agrupación y así hasta llegar a las actividades en
el dominio de los números reales, las que tienen como
condición básica el dominio de las operaciones
aritméticas básicas en los anteriores dominios
numéricos, a partir de desarrollar habilidades en la
utilización de las primeras.

Esta estructuración obedece a la extensión
del concepto de cada operación a un nuevo dominio
numérico.

Actividad 1

Título: Adición con números
enteros

Objetivo: Utilizar correctamente las operaciones
de adición con números enteros, en la
solución de ejercicios.

Acción de preparación previa: los
estudiantes actualizan los conocimientos de la adición con
números enteros, sus propiedades y su
utilización.

Contenido: Definición de términos y
resolución de ejercicios

Explicación de las propiedades de la
adición de los números enteros.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de
dificultad.

Habilidades: Comprensión de la
operación de adición de números
enteros.

Medios de enseñanza: el pizarrón,
guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

–Exposición por parte del docente de los
conceptos básicos de la adición de números
enteros con participación de los estudiantes, donde se
aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la
adición de números enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la
adición de números enteros por parte del docente y
se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones de adición con
números enteros, identificando la solución de
ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 2

Título: Sustracción con
números enteros

Objetivos: Dominar y utilizar las operaciones de
sustracción con números enteros

Acción de preparación previa: Los
estudiantes investigan que son los números enteros, sus
propiedades y su utilización.

Contenido: Definición de
términos

Explicación de las propiedades de
sustracción con números enteros.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de
dificultad

Habilidades: El estudiante maneja y conoce las
propiedades de la sustracción con números
enteros

Medios de enseñanza: el pizarrón,
guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los
conceptos básicos de la sustracción de
números enteros con participación de los
estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e
investigado sobre la sustracción de números
enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la
sustracción de números enteros por parte del
docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones de sustracción con
números enteros, identificando la solución de
ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 3

Título: Multiplicación con
números enteros

Objetivos: Dominar y utilizar las operaciones de
multiplicación con números enteros

Acción de preparación previa: los
estudiantes investigan las operaciones y propiedades de la
multiplicación con números enteros.

Contenido: definición de
términos

Explicación de las propiedades de la
multiplicación con números enteros

Resolución de ejercicios de multiplicación
con números enteros aumentando el grado de dificultad
según sea el caso

Habilidades que se trabajan: utilización
de la multiplicación con números enteros

Medios de enseñanza: el pizarrón,
guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los
conceptos básicos de la multiplicación
números enteros con participación de los
estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e
investigado sobre la multiplicación de números
enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la
multiplicación de números enteros por parte del
docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones de multiplicación con
números enteros, identificando la solución de
ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 4

Título: División de números
enteros

Objetivos: Dominar y utilizar la operación
de división de números enteros

Acción de preparación previa: los
estudiantes investigan las operaciones y propiedades de la
división de números enteros.

Contenido: definición de
términos

Explicación de las propiedades de la
división de números enteros

Resolución de ejercicios de división de
números enteros aumentando el grado de dificultad
según sea el caso

Habilidades que se trabajan: definición de
la división, solución de ejercicios con la
división de números enteros.

Medios de enseñanza: el pizarrón,
guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los
conceptos básicos de la división de números
enteros con participación de los estudiantes, donde se
aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la
división de números enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la
división de números enteros por parte del docente y
se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones de división con
números enteros, identificando la solución de
ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 5

Título: Reglas de los signos de las
operaciones aritméticas

Objetivos: Utilizar los signos de las operaciones
aritméticas, de acuerdo a las operación
aritméticas presentes.

Acción de preparación previa: Los
estudiantes investigan sobre las diferentes reglas de los signos
de las operaciones aritméticas existentes y su forma de
aplicación.

Contenido: Definición de términos y
forma de aplicación que se debe hacer para cada signo de
las operaciones aritméticas

Habilidades: el estudiante relaciona, sus
conocimientos previos, para la aplicación de cómo
usar los signos de las operaciones aritméticas
básicas y las normas que se deben seguir para su
uso.

Medios de enseñanza: El pizarrón,
problemas resueltos y propuestos. Libro de textos. Guías
de ejercicios.

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los
conceptos básicos para la utilización de los signos
de operaciones en ejercicios con números enteros y con
participación de los estudiantes, donde se aclaran las
dudas de lo explicado e investigado.

– Resolución de ejercicios donde se utilicen los
signos de operaciones en ejercicios con números enteros
por parte del docente y se incluyan datos de la vida
diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones con los signos de las operaciones
aritméticas básicas, identificando la
solución de ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 6

Título: Signos de
agrupación

Objetivos: Utilizar los signos de
agrupación, de acuerdo a las operaciones
aritméticas presente.

Acción de preparación previa: Los
estudiantes investigan los diferentes signos de agrupación
existentes y su forma de aplicación.

Contenido: Definición de términos y
jerarquización que posee cada signo de
agrupación

Habilidades: el estudiante relaciona, sus
conocimientos previos, para la aplicación de cómo
usar los signos de agrupación y las normas que se deben
seguir para su eliminación.

Medios de enseñanza: El pizarrón,
problemas resueltos y propuestos. Libro de textos. Guías
de ejercicios.

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

-exposición por parte del docente de los
conceptos básicos con la participación de los
estudiantes, donde se aclaran las dudas que se tienen sobre los
tipos de signos de agrupación que existen y la manera de
cómo eliminarlo. Cada uno de ellos: la llave, el corchete
y los paréntesis tienen una manera lógica y
procedimental de su utilización en la resolución de
ejercicios y problemas, una de las maneras que se debe resolver
es eliminar primero los paréntesis, luego los corchetes y
por último la llave es decir, de los elementos más
internos hacia los elementos más externos, se elimina
primero los paréntesis, luego los corchetes y por
último las llaves.

– Resolución de ejercicios donde se utilicen los
diferentes signos de agrupación por parte del docente y se
incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones aritméticas básicas
en ejercicios que contienen signos de agrupación,
identificando la solución en ejercicios
propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 7

Título: Operaciones combinadas con
números enteros

Objetivos: Realizar ejercicios utilizando las
diferentes operaciones aritméticas con números
enteros.

Acción de preparación previa: los
estudiantes investigan las formas de realizar ejercicios
utilizando de una manera combinada las operaciones
aritméticas básicas.

Contenido: definición de
términos

Explicación de las reglas que se deben seguir
para el trabajo de las operaciones combinadas de números
enteros

Resolución de ejercicios aumentando el grado de
dificultad

Habilidades: el estudiante relaciona, sus
conocimientos previos, interpreta sus resultados y propone
soluciones lógicas a los ejercicios propuestos.

Medios de enseñanza: El pizarrón,
problemas resueltos y propuestos. Libro de textos. Guías
de ejercicios.

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes
como son:

-exposición por parte del docente de los
conceptos básicos con la participación de los
estudiantes, donde se aclaran las dudas que se tienen sobre las
operaciones combinadas con números enteros.

– resolución de ejercicios con operaciones
combinadas con números enteros por parte del docente donde
se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones con números enteros en
operaciones combinadas, identificando el orden de las operaciones
en la solución de los ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 8

Título: Adición con números
racionales

Objetivo: Utilizar correctamente las operaciones
de adición con números racionales, en la
solución de ejercicios.

Acción de preparación previa: los
estudiantes actualizan los conocimientos de la adición con
números racionales, sus propiedades y su
utilización.

Contenido: Definición de términos y
resolución de ejercicios

Explicación de las propiedades de la
adición de los números racionales.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de
dificultad.

Habilidades: Comprensión de la
operación de adición de números
racionales.

Medios de enseñanza: el pizarrón,
guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los
conceptos básicos de la adición de números
racionales con participación de los estudiantes, donde se
aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la
adición de números racionales.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la
adición de números racionales por parte del docente
y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y
utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que
el resto de los grupos evalúe también a
este.

Estudio independiente: Asignación de
ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en
clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada
estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza
correctamente, las operaciones de adición con
números racionales, identificando la solución de
ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con
datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el
libro de texto y la información de periódicos y
revistas para la formulación de ejercicios en los que se
emplee esta operación.

Actividad 9

Título: Sustracción con
números racionales

Objetivos: Dominar y utilizar las operaciones de
sustracción con números racionales

Acción de preparación previa: Los
estudiantes investigan que son los números racionales, sus
propiedades y su utilización.

Contenido: Definición de
términos

Explicación de las propiedades de
sustracción con números racionales.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de
dificultad

Habilidades: El estudiante maneja y conoce las
propiedades de la sustracción con números
racionales.

Medios de enseñanza: el pizarrón,
guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones
importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los
conceptos básicos de la sustracción de
números racionales con participación de los
estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e
investigado sobre la sustracción de números
racionales.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la
sustracción de números racionales por parte del
docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los
estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el
pizarrón a todos sus compañeros de aula.