Contenidos ¿Qué es control? Concepto de
señal. Concepto de sistema. Modelado de sistemas.
Función de transferencia. Tipos de control. Estructura de
un sistema de control. Elementos que componen un sistema de
control. Sistemas actuales de control.
¿Qué es control? Controlar un proceso consiste en
mantener constantes ciertas variables, prefijadas de antemano.
Las variables controladas pueden ser, por ejemplo:
Presión, Temperatura, Nivel, Caudal, Humedad, etc. Un
sistema de control es el conjunto de elementos, que hace posible
que otro sistema, proceso o planta permanezca fiel a un programa
establecido.
Ejemplo de sistema de control Temperatura de nuestro cuerpo; si
la temperatura sube por encima de 37ºC, se suda, refrescando
el cuerpo. Si la Tª tiende a bajar de 37ºC, el cuerpo,
involuntariamente, comienza a temblar, contracción
muscular que calienta nuestro cuerpo, haciendo que se normalice
nuestra temperatura. Por tanto, en este caso: Sistema de medida o
sensores -> Células nerviosas de la piel Señal
de consigna -> 37ºC Acción de control de la
temperatura -> Sudar o temblar
Concepto de señal En los sistemas de control, una magnitud
física variable se representa generalmente mediante una
señal eléctrica que varía de manera tal que
describe dicha magnitud. Por ejemplo, una señal
eléctrica será la variación de la salida de
tensión de un termopar que mide temperatura y la
variación de temperatura la transforma en variación
de tensión. Los dispositivos, circuitos y sistemas
electrónicos manipulan señales
eléctricas.
Tipos de señales eléctricas Señal
analógica (nº infinito de valores) y que tiene una
variación continua en el tiempo. Señal digital
(nº finito de valores) y que tiene una variación
discreta de valores en el tiempo. Señal digital binaria
(dos valores concretos, 1 y 0) la señal eléctrica
sólo puede adoptar dos niveles de tensión.
Ventajas de utilizar señales eléctricas Resulta muy
sencillo procesarlas mediante circuitos electrónicos, que
son tanto económicos como fiables. Pueden transmitirse sin
dificultad a largas distancias. Pueden almacenarse para ser
posteriormente reproducidas.
Concepto de Sistema: ¿Qué es un sistema?
Combinación de componentes que actúan
interconectados, para cumplir un determinado objetivo.
¿Cómo se representa un sistema? Como un
rectángulo o caja negra y variables que actúan
sobre el sistema. Las flechas que entran (u, excitaciones o
entradas). Las flechas que salen (y, variables producidas por el
sistema o salidas).
Modelado de Sistemas ¿Qué es un modelo? Es algo que
nos ayuda a entender el funcionamiento de un sistema. Puede ser
una placa electrónica (hardware) o un conjunto de
relaciones matemáticas, en las cuales codificamos el
funcionamiento del sistema (es lo que llamamos modelo
matemático) y que eventualmente puede desarrollarse en un
programa de ordenador. Modelado Entrada – Salida: Uno de los
enfoques de modelado más útiles para
propósitos de control es el Modelado Externo o entrada /
salida. Este tipo de modelo describe la relación
estímulo – respuesta del proceso y conduce a la llamada
Función Transferencia del proceso.
Función de Transferencia Función de transferencia
de un sistema se indica por G(s), y es el cociente entre la
transformada de Laplace de la señal de salida y la
transformada de Laplace de la señal de entrada
Señales: y: señal de salida r: señal de
referencia e: señal de error v: señal de
realimentación Diagramas de Bloques: Funciones de
Transferencia: G: ganancia directa H: ganancia de
realimentación GH: ganancia de lazo F: ganancia de lazo
cerrado
Tipos de control, atendiendo al circuito implementado Control
manual: El operador aplica las correcciones que cree necesarias.
Control automático: La acción de control se ejerce
sin intervención del operador y su solución es
cableada, es decir, rígida, no se puede modificar. Control
programado: Realiza todas las labores del control
automático, pero su solución es programada. Se
puede modificar su proceso de operación o ley de
control.
Tipos de control, atendiendo al circuito implementado
Estructura de un sistema de control Tenemos dos tipos de
estructura diferente de lazo de control: Sistemas de control en
LAZO ABIERTO Aquel en el que ni la salida ni otras variables del
sistema tienen efecto sobre el control. NO TIENE
REALIMENTACIÓN Sistemas de control en LAZO CERRADO En un
sistema de control de lazo cerrado, la salida del sistema y otras
variables, afectan el control del sistema. TIENE
REALIMENTACIÓN
Sistemas de control de LAZO ABIERTO Cualquier perturbación
desestabiliza el sistema, y el control no tiene capacidad para
responder a esta nueva situación. Ejemplo: el aire
acondicionado de un coche. El sistema o la planta no se mide. El
control no tiene información de cómo esta la salida
(Planta).
Sistemas de control de LAZO CERRADO Una variación en la
salida o en otra variable, se mide, y el controlador, modifica la
señal de control, para que se estabilice, el sistema, ante
la nueva situación. Ejemplo: el climatizador de un coche.
El sistema o la planta se mide en todo momento. El control tiene
información de cómo esta la salida (Planta).
Control de temperatura. Lazo abierto – No se mide Lazo cerrado Si
se mide
Elementos que componen un sistema de control Proceso Variables a
controlar Controlador Valores Deseados Actuador Transmisor
Valores medidos Variables para actuar
Proceso Transmisor Variable Medida o Controlada CV Controled
Variable o Process Variable PV Salida (del proceso) Controlador
SP Set Point Referencia Consigna Variable manipulada Manipulated
Variable MV DV MV E (Error) PV PV Perturbaciones Desviation
Variables DV Elementos que componen un sistema de control Sensor
o E. primario Sistema de medida Actuador Regulador Comparador
Amplificador PV SP Señal o Acción De Control
Señal Amplificada Transductor
Variable de proceso,PV. La variable medida que se desea
estabilizar (controlar) recibe el nombre de variable de proceso
("process value") y se abrevia PV. Un buen ejemplo de variable de
proceso es la temperatura, la cual mide el instrumento
controlador mediante un termopar o una Pt100.
Set Point SP o Consigna El valor prefijado (Set Point, SP) es el
valor deseado de la variable de proceso,es decir, la consigna. Es
el valor al cual el control se debe encargar de mantener la PV.
Por ejemplo en un horno la temperatura actual es 155 °C y el
controlador esta programado para llevar la temperatura a
200°C. Luego PV=155 y SP=200.
Error E Se define error como la diferencia entre la variable de
proceso PV y el set point SP, E = SP – PV En el ejemplo anterior
E = (SP – PV) = (200°C – 155°C) = 45 °C. Recuerde que
el error será positivo cuando la temperatura sea menor que
el set point, PV < SP .
Estructura general de un sistema de medida.
Elementos de un sistema de medida Sensor o elemento primario:
Mide o sensa el valor de una variable de proceso, y toma una
salida proporcional a la medida. Esta salida, puede o no, ser
eléctrica. El sensor debe tomar la menor energía
posible del sistema, para no introducir error. Transductor:
Elemento que transforma la magnitud medida por el elemento
primario en una señal eléctrica. Transmisor o
Acondicionador de señal : Elemento que convierte,
acondiciona y normaliza la señal para su procesamiento. En
la industria, las señales de salida normalizadas son: 4 a
20mA, 0 a 5v, 0 a 10v, si son salidas eléctricas y 3 a 15
psi en señal neumática.
Tipos de sensores Por el principio físico: Resistivo
Capacitivo Inductivo Piezoresistivo Fotovoltáico
Electromagnético Termomagnético
Piezoeléctrico Por la salida: Eléctrica activos
pasivos Mecánica Por la magnitud a medir, es la
clasificación más utilizada: Temperatura
Presión Caudal Posición Velocidad, etc…
Actuadores (Elemento final de control) Eléctricos
Relés Solenoides Motores CC Motores AC Motores paso a paso
Hidráulicos o neumáticos Válvulas
neumáticas Válvulas de solenoide Cilindros y
válvulas piloto Motores
ACTIVIDAD Analizar los siguientes sistemas, explicando que tipo
de lazo es y porque. Explicar cómo se podría
perfeccionar el sistema: Tostadora por tiempo. Control de
semáforos por tiempo. Bomba de calor de una vivienda.
Identificar en cada sistema anterior, las señales y
elementos típicos de un sistema de control. Dibujar el
diagrama de bloques. Crear dos sistemas nuevos de control, uno en
lazo abierto y otro en lazo cerrado, modificando el de lazo
abierto. Identificando señales y elementos
básicos.
Sistemas actuales de control Control clásico Control en
cascada Control con aprendizaje Control por lógica difusa
Control digital directo (ddc) Control supervisor (spc y scada)
Control distribuido (scd) Control jerarquizado
Control clásico Control de dos posiciones (todo-nada)
(on-off) Proporcional de tiempo variable (PWM) Proporcional (P)
Proporcional + Integral (PI) Proporcional + Derivativo (PD)
Proporcional + Integral + Derivativo (PID)
El control On/Off o de dos posiciones Tomemos por ejemplo, el
caso de un horno eléctrico. La temperatura aumenta al
activar las resistencias calentadoras mediante un contactor,
gobernado a su vez por un relé dentro del controlador. El
modo de control ON/OFF es el más elemental y consiste en
activar el mando de calentamiento cuando la temperatura
está por debajo de la temperatura deseada SP y luego
desactivarlo cuando la temperatura esté por arriba. Debido
a la inercia térmica del horno la temperatura
estará continuamente fluctuando alrededor del SP. Las
fluctuaciones aumentarán cuanto mayor sea la inercia
térmica del horno (retardo). Este control no es el
más adecuado cuando se desea una temperatura constante y
uniforme
El control On/Off o de dos posiciones
Control de dos posiciones
Control discreto o de dos posicioneso control ON / OFF Detector
de máximo y mínimo nivel Electroválvula
ON/OFF Relé Las variables solo admiten un conjunto de
estados finitos
Control Proporcional de tiempo variable (PWM) Para poder
controlar la temperatura con menos fluctuaciones, se debe
entregar al horno una potencia gradual, para mantenerlo a la
temperatura deseada . En el ejemplo anterior del control On/Off,
el relé del mando de calentamiento estará activado
100%, entregando el máximo de potencia al horno o bien
desactivado sin entregar potencia. El controlador proporcional
entrega una potencia que varía en forma gradual entre 0 y
100% según se requiera y en forma proporcional al error
(SP-PV).
PWM pulse width modulationModulación por ancho de pulso Es
posible modular de 0% a 100% la potencia que recibe un horno
eléctrico mediante el mismo contactor que se usaría
para un control on/off. La idea es modular el tiempo de
activación del contactor durante un tiempo fijo tc,
llamado tiempo de ciclo, de modo que el horno reciba finalmente
un promedio de la potencia. Supongamos que nuestro horno funciona
con un calefactor de 1000W, si se requiere una potencia de 500W,
equivalente a 50% de la total, entonces se activa 2 segundos el
relé y se desactiva otros 2, para luego empezar otro
ciclo. El efecto neto será que el horno recibe 50% de la
potencia pero la temperatura no fluctúa al ritmo del
tiempo de ciclo pues este es menor al tiempo de respuesta del
horno.
Siguiendo con el ejemplo, si hace falta 250W, es decir 25% de la
potencia basta con tener 1 segundo activado el relé y 3
segundos desactivado.
Control Proporcional o Continuo La variable controlada, toma
valores en un rango continuo, se mide y se actúa
continuamente sobre un rango de valores del actuador Variable
Manipulada Variable Controlada Referencia LT LC
Perturbación Control Cascada
Control proporcional El controlador proporcional entrega una
potencia que varía en forma proporcional al error (SP-PV).
Para poner en marcha un controlador proporcional se deben fijar
los siguientes parámetros: La temperatura deseada SP , por
ej. SP = 200 °C La banda proporcional Pb, por ej. Pb = 10 %.
La banda proporcional Pb se programa en el controlador como un
porcentaje del SP. banda = Pb x SP/100%
Internamente el controlador realizará el cálculo
del porcentaje de salida "Out" mediante la siguiente
fórmula: Out = [ 100% * E / banda ] banda = Pb*SP/100% E =
(SP – PV) Para los valores del ejemplo SP=200°C y Pb=10%, la
potencia determinada por el control variará a lo largo
20°C abajo del SP. banda = Pb*SP/100% = 10% * 200 °C /
100% = 20°C Es decir que la banda a lo largo de la cual
variará gradualmente la potencia será:
180°C…200°C. Por ejemplo si la temperatura del horno es
igual o menor de 180°C, la salida de control (potencia)
será 100%. Cuando la temperatura esté en la mitad
de la banda, es decir en 190°C la salida será 50% :
Out% = [100% * E / banda] = 100%*(200-190)/20 = 50% Al llegar la
temperatura a 200 °C la salida será 0% :. Out% =
[100%*(200-200)/20] = 0%
Control Proporcional Derivativo PD Esta acción suele
llamarse de velocidad, pero nunca puede tenerse sola, pues
sólo actua en periodo transitorio. Un control PD es uno
proporcional al que se le agrega la capacidad de considerar
también la velocidad de la temperatura en el tiempo. De
esta forma se puede "adelantar" la acción de control del
mando de salida para obtener así una temperatura
más estable. Si la temperatura esta por debajo del SP,
pero subiendo muy rápidamente y se va a pasar de largo el
SP, entonces el control se adelanta y disminuye la potencia de
los calefactores. Al revés si la temperatura es mayor que
el SP, la salida debería ser 0% pero si el control estima
que la temperatura baja muy rápido y se va pasar para
abajo del SP, entonces le coloca algo de potencia a la salida
para ir frenando el descenso brusco.
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