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La Tesis y las Hipótesis de Trabajo




  1. Introducción
  2. La Tesis y la Formulación de las Hipótesis
  3. Estadística Aplicada

Introducción

La Tesis es la investigación que hace el estudiante universitario para la obtención de un grado académico de pregrado como el Bachillerato o postgrado como es la Maestría y el Doctorado; también lo podría realizar para la obtención del Título profesional o Licenciatura.

La tesis es pues la investigación exigida y controlada por la institución universitaria, y cuyo fin es desarrollar el conocimiento. Su objetivo básico es el logro de conocimientos nuevos.

La tesis Universitaria es la expresión terminal de una investigación y aspira al máximo grado de rigor y originalidad.

La Investigación es el acto de "indagar o averiguar", según su uso natural y genérico. Por lo mismo, la tesis es una indagación, una averiguación de algo relevante y pertinente. Desde una perspectiva más rigurosa, sustentada en la historia de la investigación científica, y en la ciencia misma, la investigación científica es, como lo enunció RUMMEL y BALLAINE, "el uso sistemático y refinado de herramientas y procedimientos especializados para obtener la más adecuada solución de un problema.

La Investigación científica no puede definirse a base de un criterio porque es un proceso muy complejo que se ha ido decantando a través de siglos de desarrollo del conocimiento humano. Considerando esto, se puede definir investigación científica como una actividad racional, sistemática, metódica, verificable y objetiva.

La Tesis Universitaria es, pues, en primer lugar, una investigación, una búsqueda, una indagación razonada de algo. En segundo término, la tesis universitaria se caracteriza por fundamentarse en la ciencia y también porque usa la teoría, los implementos y las herramientas de la ciencia. Digamos que, en general, la tesis universitaria es la investigación científica que se hace en la Universidad y por tanto la objetividad, facticidad y racionalidad son rasgos que la identifican. Es verificable en tanto que indaga sobre algo que tiene que probarse, y lo que firma está sujeto a prueba. Cumple con las funciones de la ciencia fáctica: describe, explica, controla y/o predice hechos; es metódica y sistemática, etc.

Un rasgo propio de las Tesis Universitarias es que se clasifican en un nivel determinado. En efecto, según el grado o nivel las tesis universitarias pueden ser de bachillerato, de maestría y de doctorado. Es evidente que aunque tienen semejanzas, las tesis de bachillerato no reúnen las mismas características que las tesis de maestría o de doctorado. Hay diferencias claramente distinguibles. Digamos, por ahora, que las tesis de maestría son de un nivel especial en la medida en que intentan resolver problemas más complejos.

Como las investigaciones se clasifican según la función de la ciencia, y en tanto las tesis son también investigaciones, pueden clasificarse siguiendo el mismo juicio: Pueden ser predominantemente descriptivas, explicativas o predictivas.

La tesis de Bachillerato resuelve problemas de orden descriptivo, o bien de diagnóstico; los bachilleres están formados para hacer investigaciones preliminares o de primer grado. Las Tesis Aplicativas también pueden considerarse en este nivel.

La Tesis de Maestría supera el nivel descriptivo. Sus funciones son explicativas, predictivas o de control. Se admite, como es lógico suponer, que las tesis explicativas requieren descripciones e implican un diagnóstico para hacer otras investigaciones. Cierto es que un aspirante al bachillerato no está impedido de hacer una tesis explicativa.

La Tesis de Doctorado es de nivel especial: Problematiza un área de conocimiento, o bien tiene una dimensión de suma significación, sea para la sociedad, la humanidad o el país; la investigación de doctorado trata problemas que comprometen profundamente una realidad determinada; por ejemplo, la realidad nacional, la vida humana, el desarrollo de una sociedad o de un país.

El Criterio de dificultad permite determinar a qué nivel pertenece una tesis universitaria. Evidentemente las investigaciones que tratan sobre problemas fáciles de resolver pertenecen al nivel de bachillerato, las relativamente difíciles de resolver pertenecen al nivel de bachillerato, las relativamente difíciles son tesis de maestría y las tesis de mucha dificultad son tesis de doctorado.

La dificultad de una Tesis puede medirse en términos de instrumentos que se utilizan, tanto teóricos como tecnológicos, de actividades que se implementan, así como de ingredientes de creación e imaginación. En muchas investigaciones el talento se expresa para crear modelos, elaborar o perfeccionar instrumentos para conseguir información, así como también en la peculiaridad de las soluciones de los problemas de investigación.

Palabras Claves: Tesis, Proyecto de Tesis, Investigación, Estudio, Bachillerato, Maestría, Doctorado, Rigor, Originalidad, Medidas de Tendencia Central, Medidas de Dispersión, Media Aritmética, Mediana, Moda, Rango , Varianza, Desviación Estándar.

La Tesis y la Formulación de las Hipótesis

El inicio de la investigación es el tema y la idea. La investigación se inicia con la definición del tema, esto es delimitando en que ámbito de la realidad jurídica vamos a centrar nuestro interés. No solo se determina la rama del derecho que se va a investigar, sino también la cuestión en concreto que, dentro de esta materia, se propone investigar. El tema de investigación es aquella parte de la realidad jurídica sobre la que centramos nuestra atención, para describir, comparar, analizar, proyectar o detectar la evolución de un fenómeno jurídico.

Las ideas de investigación son las primeras aproximaciones que tenemos con esa realidad jurídica.

La aventura de la investigación se inicia abriendo nuestros sentidos y nuestros pensamientos a nuevas maneras de comprender los fenómenos jurídicos. Las ideas deben ser novedosas, alentadoras, emocionantes e inspiradoras. Las ideas son el primer acercamiento a la realidad y deben ayudar a resolver problemas, aportar conocimientos y generar interrogantes.

Las formas de obtener ideas para un tema de investigación son de dos maneras:

Una retomando una investigación anteriormente realizada y la otra emprendiendo una nueva investigación.

Hay que localizar un tema concreto; recopilar documentos sobre dicho tema; hay que poner en orden dichos documentos y volver a examinar el tema partiendo de cero a la luz de los documentos recogidos.

Para elegir un tema de investigación existen reglas como las siguientes:

  • 1. Que el tema de investigación corresponda a los intereses del doctorando a su mundo laboral, político, cultural, religioso.

  • 2. Que las fuentes a que se recurra estén al alcance físico del doctorando.

  • 3. Que con fuentes a las que recurra sean manejables, es decir al alcance del doctorando.

  • 4. Que las técnicas metodológicas esté al alcance de la experiencia del doctorando.

Podemos  definir la  Investigación Científica como  un  tipo  de  investigación "sistemática, controlada, empírica, y crítica, de proposiciones hipotéticas sobre las presumidas relaciones entre fenómenos naturales" (KERLINGER, 1975, p.  11).  Que  es  "sistemática y  controlada" implica  que  hay  una disciplina constante para hacer investigación científica y que no se dejan los hechos a la casualidad. "Empírica" significa que  se  basa  en  fenómenos observables de  la  realidad. Y  "crítica"  quiere decir  que  se  juzga constantemente de manera objetiva y se eliminan las preferencias personales y los juicios de valor. Es decir, llevar a cabo investigación científica es hacer investigación en forma cuidadosa y precavida.

La investigación puede cumplir dos propósitos fundamentales:

a) Producir conocimiento y teorías (investigación básica) y

b) Resolver problemas prácticos (investigación aplicada).

Gracias a estos dos tipos de investigación la humanidad ha evolucionado. La investigación es la herramienta para conocer lo que nos rodea y su carácter es universal.

La Hipótesis en la Investigación representa un elemento fundamental en el proceso de investigación. Luego de formular un problema, el investigador enuncia la hipótesis, que orientará el proceso y permitirá llegar a conclusiones concretas del proyecto que recién comienza.

La hipótesis bien formulada tiene como función encausar el trabajo que se desea llevar al efecto. Hayman (1974) cita: además que aclaran acerca de cuáles son las variables, que han de analizarse y las relaciones que existen entre ellas, y permiten derivar los objetivos del estudio constituyéndose en la base de los procedimientos de investigación.

Tamayo (1989), señala que éstas se constituyen en un eslabón imprescindible entre la teoría y la investigación que llevan al descubrimiento de un hecho. Las razones anteriormente esgrimidas hacen suponer que éstas ocupan un lugar primordial en la investigación al proporcionar los elementos necesarios que permitirán llegar a los datos necesarios que permitirán llegar a los datos y resolver el problema planteado.

La teoría debe orientar la investigación empírica y esta, a su vez, confirmar, reformular o anular los sistemas teóricos. Este permanente enlace ha permitido a las ciencias obtener hallazgos más significativos para su desarrollo.

Las hipótesis son el instrumento que hace factible esa conexión. Constituyen un puente entre la teoría y la investigación empírica y, y sin duda han, contribuido a encauzar y acelerar el desarrollo de las ciencias. Es necesario destacar, pues, que "la ciencia no se reduce a registrar o a acumular simplemente hechos, sino que ante todo, busca su sistematización, generalización e interpretación" a través de la comprobación de los cuerpos hipotéticos.

Las hipótesis en la investigación no se limitan, por lo tanto, a orientar solo la compilación de los datos, sino además, y fundamentalmente, buscan establecer relaciones significativas entre fenómenos o variables, apoyándose en el conjunto de conocimientos organizados y sistematizados.

Cuando una ciencia logra comprobar las hipótesis formuladas utilizando sus propios procedimientos o adecuando los de otras disciplinas, podrá integrar los hallazgos obtenidos al cuerpo de conocimientos comprobados, sin que esto signifique que tales conocimientos no sean posteriormente refutados o ajustados debido al propio desarrollo de la ciencia.

Una hipótesis es una proposición aceptable que ha sido formulada a través de la recolección de información y datos, aunque no está confirmada sirve para responder de forma tentativa a un problema con base científica.

Una hipótesis puede usarse como una propuesta provisional que no se pretende demostrar estrictamente, o puede ser una predicción que debe ser verificada por el método científico. En el primer caso, el nivel de veracidad que se otorga a una hipótesis dependerá de la medida en que los datos empíricos apoyan lo afirmado en la hipótesis. Esto es lo que se conoce como contrastación empírica de la hipótesis o bien proceso de validación de la hipótesis. Este proceso puede realizarse mediante confirmación (para las hipótesis universales) o mediante verificación (para las hipótesis existenciales).

Una hipótesis de investigación representa un elemento fundamental en el proceso de investigación. Después de formular un problema, el investigador enuncia la hipótesis, que orientará el proceso y permitirá llegar a conclusiones concretas del proyecto que recién comienza.

Toda hipótesis constituye, un juicio o proposición, una afirmación o una negación de algo. Sin embargo, es un juicio de carácter especial. Las hipótesis son proposiciones provisionales y exploratorias y, por tanto, su valor de veracidad o falsedad depende críticamente de las pruebas empíricas disponibles. En este sentido, la replicabilidad de los resultados es fundamental para confirmar una hipótesis como solución de un problema.

La hipótesis de investigación es el elemento que condiciona el diseño de la investigación y responde provisionalmente al problema, verdadero motor de la investigación. Como se ha dicho esta hipótesis es una aseveración que puede validarse estadísticamente. Una hipótesis explícita es la guía de la investigación, puesto que establece los límites, enfoca el problema y ayuda a organizar el pensamiento.

Una hipótesis se considera explicación y por tanto toma cuerpo como elemento fundamental de una teoría científica, cuando el conocimiento existente en el área permite formular predicciones razonables acerca de la relación de dos o más elementos o variables.

Una Hipótesis es una proposición que establece relaciones, entre los hechos; para otros es una posible solución al problema; otros más sustentan que la hipótesis no es más otra cosa que una relación entre las variables, y por último, hay quienes afirman que es un método de comprobación.

La hipótesis como proposición que establece relación entre los hechos: una hipótesis es el establecimiento de un vínculo entre los hechos que el investigador va aclarando en la medida en que pueda generar explicaciones lógicas del porqué se produce este vínculo.

La hipótesis como una posible solución del problema: La hipótesis no es solamente la explicación o comprensión del vínculo que se establece entre los elementos inmersos en un problema, es también el planteamiento de una posible solución al mismo.

Pardinas (1974 - 132): "La hipótesis es una proposición anunciada para responder tentativamente a un problema".

Deben ser sustentada por VAN DALEN (1974 – 170) conduce a una definición en la que se establece que: "La hipótesis son posibles soluciones del problema que se expresan como generalizaciones o proposiciones. Se trata de enunciados que constan de elementos expresados según un sistema ordenado de relaciones, que pretenden describir o explicar condiciones o sucesos aún no confirmados por los hechos".

Las hipótesis son el punto de enlace entre la teoría y la observación. Su importancia en que dan rumbo a la investigación l sugerir los pasos y procedimientos que deben darse en la búsqueda del conocimiento.

Cuando la hipótesis de investigación ha sido bien elaborada, y en ella se observa claramente la relación o vínculo entre dos o más variables, es factible que el investigador pueda:

  • Elaborar el objetivo, o conjunto de objetivos que desea alcanzar en el desarrollo de la investigación

  • Seleccionar el tipo de diseño de investigación factible con el problema planteado.

  • Seleccionar el método, los instrumentos y las técnicas de investigación acordes con el problema que se desea resolver, y

  • Seleccionar los recursos, tanto humanos como materiales, que se emplearán para llevar a feliz término la investigación planteada.

SELLTIZ (1974:53) señala: "Una hipótesis puede estar basada simplemente en una sospecha, en los resultados de otros estudios y la esperanza de que una relación entre una o más variables se den en el estudio en cuestión. O pueden estar basadas en un cuerpo de teorías que, por un proceso de deducción lógica, lleva a la predicción de que, si están presentes ciertas condiciones, se darán determinados resultados.

La elaboración de una buena hipótesis tiene como punto de partida el conocimiento del área en la que se desea hacer la investigación, sin este conocimiento previo se corre el riesgo de recorrer caminos ya transitados y trabajar en temas ya tratados que carecen de interés para la ciencia.

Si la hipótesis se basa u origina de otros estudios, la investigación estará en clara relación con un cuerpo de conocimientos ya existentes, probados, por lo que el trabajo será una contribución que permitirá reforzar ese cuerpo de conocimientos.

Cuando se describe la importancia de la hipótesis, se plantean algunas de las funciones que ellas cumplen, porque además de ser guías en el proceso de investigación, también pueden servir para indicar que observaciones son pertinentes y cuales no lo son con respecto al problema planteado.

La hipótesis puede señalar las relaciones o vínculos existentes entre las variables y cuáles de ellas se deben estudiar, sugieren una explicación en ciertos hechos y orientan la investigación en otros, sirve para establecer la forma en que debe organizarse eficientemente el análisis de los datos. Hernández agrega que entre otras funciones, su objetivo principal, es de aprobar y sugerir teorías.

La formulación de hipótesis es un planteamiento que elabora el investigador a partir de la observación de una realidad que tiene explicación en una teoría, por lo tanto se afirma que ellas representan un punto medio entre la teoría y la realidad.

La formulación de hipótesis es una tarea que se logra cuando se cumple con algunos requisitos, entre ellos:

  • Formularse en términos claros, es decir, emplear palabras precisas que no den lugar a múltiples interpretaciones. La claridad con que se formulen es fundamental, debido a que constituyen una guía para la investigación.

  • Tener un referente empírico, ello hace que pueda ser comprobable. Una hipótesis sin referente empírico se transforma en un juicio de valor al no poder ser comprobable, verificable, carece de validez para la ciencia.

Existe algunos criterios que sirven de guía para determinar si la hipótesis cumple con algunos requisitos MC GÜIGAN (1971: 67) afirma:

  • Permite ser comprobada, es decir, establece claramente su referente empírico.

  • Está en correlación y armonía con el conjunto de las hipótesis del proyecto de la investigación

  • Responde en términos claros y precisos al problema planteado, es decir, señala la relación que se espera de las variables.

  • Son susceptibles de ser cuantificadas.

La hipótesis resulta una tarea ardua, de difícil elaboración, esta dificultad generalmente proviene de circunstancias tales como:

  • Un planteamiento poco claro del problema a investigar

  • Falta de conocimiento del marco teórico de la investigación como consecuencia de la poca claridad que se tiene del problema que se desea resolver.

  • Carencia de habilidad para desarrollar y utilizar el referente teórico – conceptual.

  • En general, por el desconocimiento de los procesos de la ciencia y la investigación, por lo tanto ausencia de criterios para la elaboración de hipótesis y selección de técnicas de investigación adecuadas al problema que se investiga.

Estadística Aplicada

El estudio de la Estadística se divide clásicamente en dos ramas: La estadística descriptiva y la estadística inferencial.

La Estadística Descriptiva o deductiva permite presentar la información contenida en una población o muestra mediante el uso de tablas de frecuencias, gráficas e indicadores o medidas que permitan resumirlas de tal forma que den importancia a lo mismos datos. La inferencia sobre la población no se puede realizar en esta.

La Estadística Inferencial o inductiva sirve extrapolar o inferir los resultados obtenidos en el análisis de los datos y a partir de ello predecir acerca de la población, con un margen de confianza conocido.

Una Variable Estadística o una Variable en estadística es una característica de la población que interesa al investigador y que toma diferentes valores o atributos.

El manejo de la información requiere de la ordenación de datos de tal forma que permita la obtención de una forma más fácil de conclusiones acerca de la muestra.

La incorporación de la tecnología ha disminuido el tiempo en la obtención de la información, así como la obtención de las frecuencias, de manera manual puede resultar tediosa si se trata de una gran cantidad de datos. El manejo de algún paquete estadístico como el SPSS o MINITAB, pueden ser convenientes.

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión.

Las Medidas de Tendencia Central se utilizan para conocer cuáles son las características de la distribución de los datos. La tendencia central se refiere al punto medio de una distribución y se conocen como medidas de posición. Las medidas de tendencia central o valores centrales son la Media Aritmética, la Mediana y la Moda.

La Media Aritmética

Es la suma de los valores observados de una variable del tipo cuantitativa dividida entre el número de observaciones (n). Comúnmente a la Media Aritmética se le denomina Promedio.

Ejemplo:

Calcular el promedio de los siguientes valores: 4, 8, 7, 6, 5, 9, 7,8

Solución

Calculamos el promedio de la siguiente manera:

Monografias.com

Tiene ventajas porque se trata de un concepto sencillo para la mayoría de las personas y es intuitivamente claro.; es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos; pero puede verse afectada por valores extremos que no son representativos del resto de los datos.

La Mediana

Es un solo valor calculado a partir del conjunto de datos que divide la cantidad de observaciones en dos partes iguales, es decir la mitad de los elementos están por encima de este punto y la otra mitad está por debajo. Es útil para poder determinar qué valor de los datos divide 50% arriba y 50% debajo de ellos.

Calculo de la Mediana. Para hallar la mediana de un conjunto de datos, primero hay que organizarlos en orden descendente o ascendente. Luego procederemos a encontrar la mediana de acuerdo al siguiente procedimiento:

  • Si el número de datos (n) es impar entonces la mediana es igual al valor central que divide a los datos ordenados en forma ascendente o descendente en dos grupos de igual cantidad de observaciones.

  • Si el número de datos (n) es par, entonces la mediana es igual al promedio aritmético de los dos valores centrales de los datos, ordenados en forma ascendente o descendente.

Ejemplo: Calcular la Mediana de los datos del ejemplo 1

Solución:

1.- Para el cálculo de la Mediana primero se procede a ordenar las notas de menor a mayor:

0,0,1,1,1,2,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9

2.- Luego, considerando que el número de datos es 30, la Mediana será el promedio de los dos valores centrales, que en nuestro ejemplo se encuentran en la posición 15 y la 16, es decir (7+7)/2=7. Por lo tanto la Mediana es 7.

La mediana tiene ventajas porque no es afectada fácilmente por valores extremos; la mediana es fácil de entender y se puede calcular a partir de cualquier tipo de datos, salvo en variables cualitativas nominales; y su desventaja es que muchos procedimientos estadísticos que utilizan la Mediana son más complejos que aquellos que utilizan la Media.

La Moda

Es el valor que más se repite en el conjunto de datos, es decir el valor más frecuente o común de un conjunto de datos.

Ejemplo: Calcular la Moda

Solución: En el siguiente cuadro se puede ver que la calificación que más se repite (frecuencia) es la nota 8, por lo tanto es este caso la Moda es 8.

La Moda se utiliza también como una medida de posición central tanto cualitativa como cuantitativa y no es afectada por valores extremos pero cuando tenemos datos que contienen dos, tres o más Modas, resulta difícil interpretar y comparar; y es frecuente que en muchas ocasiones no exista un valor modal debido a que el conjunto de datos no contiene valores que se presenten más de una vez y se presenta el caso en que cada uno de ellos se presenta el mismo número de veces.

Calificaciones x

Frecuencia(f)

0

2

1

3

2

1

3

1

4

1

5

3

6

2

7

5

8

7

9

5

Total

30

Para la utilización de la Media, Mediana y Moda:

  • No siempre la Mediana, Media y Moda coinciden. Cuando se trata de poblaciones sesgadas, estas medidas son distintas. Se acercan más en la medida en que la población sea centrada, es decir se acumulen las mayores frecuencias en los puntajes promedio en la zona central, mientras que los puntajes más altos y los más bajos disminuyen de forma proporcional hacia abajo y hacia arriba.

  • Para poder decidir por una de estas medidas es necesario conocer la distribución de frecuencias de los datos. Los criterios pueden ser:

  • Homogeneidad de los datos: Si la distribución de frecuencias está muy concentrada (distribución simétrica), es decir la población es homogénea, podremos utilizar las tres o cualquiera de las tres.

  • Si la distribución de frecuencias es afectada por un valor o valores que distorsionen la concentración de los datos, es decir valores muy pequeños o extremadamente grandes al común de los datos observados, es conveniente trabajar con la Mediana o la Moda.

  • En el caso de distribuciones sesgadas positivamente y negativamente, es decir valores extremadamente altos o valores extremadamente bajos, la Mediana podría ser la mejor medida ya que no se ve afectada por los valores extremos ni por la aparición de un solo valor.

Medidas de Dispersión.

Los Valores centrales como la Media, la Mediana y la Moda sólo revelan parte de la distribución de los datos, es por ello que es muy limitado trabajar sólo con ellos. Por tal motivo debemos buscar otros valores que nos permitan conocer que tan lejanos o cercanos se encuentran todos los datos respecto a sus valores centrales, es decir se hace necesario considerar otras medidas que nos permitan medir su dispersión, extensión o variabilidad.

Las medidas de Dispersión miden mayor o menor concentración (variabilidad) de los datos en torno a un valor central, que por lo general son la Media o la Mediana. La Dispersión nos proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de las medidas de tendencia central (específicamente Mediana y media). Si en los datos no hay dispersión o esta es pequeña, el promedio aritmético es más confiable y practico de trabajar y si los datos se encuentran ampliamente dispersos se usará con mayor confiabilidad la Mediana.

La medida de Variación o Desviación nos permite considerar el margen en que una población se desvía hacia una u otra forma de puntuación. Por ejemplo para el cálculo de la muestra tenemos que considerar la probabilidad de variación.

Ejemplo:

La muestra D es la menos variable. Le sigue en variabilidad o dispersión la Muestra A, que a su vez es menos variable que la Muestra B. La Muestra C es la de mayor variación.

Las Medidas de Dispersión más usadas son:

  • Rango o recorrido ® Rango

  • Varianza (S2)

  • Desviación Estándar (S)

El Rango o Recorrido

Se define como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la distribución. La denotaremos con la letra R. Nos da una gran idea como están los datos.

La Varianza

Es la distancia de los datos respecto a su valor central. La Varianza es la media de los cuadrados de la diferencia entre los valores de la variable respecto a su Media Aritmética:

Dónde:

X = Promedio Aritmético del conjunto de datos en estudio.

X = Dato, valor u observación.

F = Frecuencia absoluta o número de veces que se repite un dato.

N = Número de total de observaciones en estudio o tamaño de muestra.

E = Sumatoria de los datos.

La Varianza cuantifica el grado de dispersión de los valores de la Variable con respecto a su Media Aritmética. Mientras mayor sea la Variable con respecto a su Media Aritmética. Mientras mayor sea la dispersión de las observaciones mayor será la magnitud de sus desviaciones respecto a la Media por lo tanto más alto será el valor numérico de la Varianza.

En la varianza las unidades son el cuadrado de las unidades de los datos y por ende no son prácticas o fáciles de interpretar. Por lo tanto se hace necesario hacerle un cambio a la varianza para calcular una Medida útil de desviación de los datos, que sea menos confusa. Esta medida se conoce como la desviación estándar.

La Desviación Estándar (S)

Es una medida absoluta de la dispersión que expresa la variación en las mismas unidades que los datos originales y se define como la raíz cuadrada de la varianza.

La Desviación Estándar nos permite determinar, con un buen grado de precisión, dónde están localizados los valores de una distribución de frecuencias con relación a la media.

La Desviación Estándar no es la única base para la comparación de dos distribuciones. Si tenemos una Desviación Estándar de 10 y una Media de 5, los valores varían en una cantidad que es el doble de la Media misma. Si, por otro lado, tenemos una Desviación Estándar de 10 y una Media 5.000, la variación con respecto a la Media es insignificante.

Estas desviaciones van a explicar algunos resultados: Si las calificaciones de los estudiantes de derecho tienen una Media de 15, pero su desviación es de 5, entonces debo suponer que tendré calificaciones de 10 y de 20. Este resultado significa que los datos que he conseguido son poco consistentes y no se puede hacer afirmaciones.

En cambio si en ese mismo ejemplo, la media es también 15, y la desviación es de 1, podré considerar que el comportamiento del grupo es estable, ya que la desviación es menor; las calificaciones irán de 14 a 16.

Para interpretar el grado de homogeneidad de los datos podemos considerar lo siguiente:

  • 1. C. V < 15%; comportamiento homogéneo.

  • 2. 15% < C.V. < 40%; población en estudio, tiene dispersión moderada.

  • 3. C.V. > 40%, población heterogénea.

Del Ejemplo anterior, calcular el Coeficiente de Variación:

Solución:

Del Ejemplo anterior tenemos que:

Media X = 5.83

Desviación Estándar (S) = 2.97

Entonces el Coeficiente de Variación se calculará de la siguiente manera:

Monografias.com

Interpretación: Las notas obtenidas de los alumnos de derecho son muy heterogéneas, lo cual se ve reflejado en el valor del coeficiente de variación que llega hasta un 51%. Es decir en este caso una mejor medida de tendencia central es la Mediana.

 

 

Autor:

Jesús Guillermo Montoya Ortlieb

 


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