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Valor presente



Partes: 1, 2

  1. Introducción
  2. Conceptos básicos
  3. Análisis de un valor presente de
    alternativas con vidas iguales
  4. Ejemplos
  5. Análisis de valor presente de
    alternativas de vida diferente
  6. Análisis de valor
    futuro
  7. Cálculo y análisis de costo
    capitalizado
  8. Análisis de período de
    recuperación
  9. Costo
    de ciclo vida
  10. Valor
    presente de bonos
  11. Bibliografía
  12. Anexos

Introducción

Uno de los aspectos claves en la economía es el
del valor del dinero en el tiempo, en el sentido que siempre
un bolívar hoy vale más que un bolívar
mañana. Para efectos de poder calcular en forma
homogénea los flujos que ocurren en distinto momento en el
tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente 
ya que, es una manera de valorar activos y su cálculo
consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad
ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo
general denominada costo de capital o tasa
mínima.

El valor que se obtenga dependerá de los flujos
de caja generados por el activo.  Es decir, depende de
su tamaño, tiempo y riesgo. También, y muy
críticamente, el valor depende del costo de
oportunidad, ya que para realizar una valoración se
deben tener los flujos que ocurren en distintas oportunidades en
el tiempo, con riesgos distintos, en una base
comparable.

El concepto de valor presente permite apreciar las
diferencias que existen por el hecho de poder disponer de
un Capital en distintos momentos del Tiempo,
actualizados con diferentes tasas de descuento. Es así que
el valor presente varía en forma inversa el período
de Tiempo en que se recibirán las sumas
de Dinero, y también en forma inversa a la tasa
de Interés utilizada en el descuento.

El cálculo del valor presente es una medida muy
importante para determinar el valor de la inversión hoy,
se hace para realizar la toma de decisiones financieras y es un
tema que por su importancia está estrechamente ligado con
otros conceptos de economía.

Conceptos
básicos

Antes de empezar a desarrollar el tema, veamos algunos
conceptos básicos que nos serán útiles para
poder comprender de mejor manera, lo desarrollado
posteriormente.

Inversión: es la renuncia de una
satisfacción inmediata con la esperanza de obtener en el
futuro una satisfacción mejor.

Elementos de la Inversión:

  • Inversión en activos fijas: son todas
    aquellas que se realizan en bienes tangibles que se
    utilizaran en el proceso productivo o que sirven de
    apoyo.

  • Inversión en activos intangibles: la
    constituyen todos los servicios o derechos necesarios para la
    puesta en marcha del proyecto.ro

  • Inversión en capital de trabajo: lo
    constituyen el conjunto de recursos en forma de activos
    corrientes, necesarios para la operación normal de un
    proyecto durante un ciclo productivo. Se determina con la
    suma de los inventarios, efectivo en caja o bancos y las
    cuentas por cobrar.

Valor presente (Vp): es un método de
evaluación de proyectos de inversión que consiste
en determinar el valor presente de los flujos de fondos de un
negocio, usando la tasa de descuento acorde al rendimiento
mínimo esperado; es decir, los gastos o ingresos o mejor
dicho, en flujos d efectivo asociados a un proyecto se convierten
en una magnitud monetaria presente, de ahora.

Tasa mínima atractiva de rendimiento:
representa la medida d rentabilidad mínima que se le
exigirá a un proyecto, según su riesgo, de manera
tal, que el retorno esperado permita cubrir la totalidad de la
inversión inicial, los egresos de operación, los
intereses que deberán pagarse por aquella parte del
inversión financiada con préstamos y rentabilidad
que el inversionista le exige a su propio capital invertido para
que un proyecto sea variable TR>TMAR.

Valor futuro: es un método de
evaluación de proyectos de inversión que consiste
en determinar el valor futuro de los flujos de un negocio
basándose en un tipo de interés apropiado y el
número de años hasta que este llegue a su fecha
futura; es decir, determina el valor de una suma de dinero en una
cantidad por años, de acuerdo a un
interés.

Cabe destacar que en todo proyecto, se manejan una serie
de opciones o alternativas, con el fin de escoger la que mejor
convenga monetariamente a quien ejecute el proyecto, los tipos de
estas alternativas son:

  • De ingreso: estas alternativas generas
    desembolso e ingresos (o entrada), estimados en el flujo de
    efectivo y posibles ahorros.

  • De servicio: tiene solamente costos estimados
    en el flujo de efectivos.

Costo capitalizado: se refiere al valor presente
de una alternativa cuya vida útil se supone durara para
siempre.

Periodo de recuperación: es un
método que permite medir el plazo de tiempo que se
requiere para que los flujos netos de efectivo de una
inversión recuperen su costo o inversión inicial;
también puede decirse que es el tiempo estimado, que
tomaría para que los ingresos estimados y otros beneficios
económicos recuperen la inversión inicial y una
tasa de rendimiento establecida.

Costo de ciclo de vida: es un método que
se aplica para estimar los costos de un proyecto desde su etapa
inicial hasta su etapa final si este tiene un tiempo determinado
de vida útil.

Flujos de efectivo: se refiere a la entrada y
salida de dinero.

Con estos conceptos básicos claros, podemos
empezar a desarrollar el tema de valor presente.

Análisis
de un valor presente de alternativas con vidas
iguales

En estos casos, el valor presente (Vp) se calcula
utilizando las TMAR con frecuencia, los flujos de efectivo de una
alternativa representan solamente desembolsos; es decir, no se
estiman entradas. Pero en ciertos casos, los flujos de efectivo
incluirán entradas y desembolsos, siendo tomadas como
positivas las entradas y negativos los desembolsos. En cual
quiera de los dos casos, para comparar alternativas usando el
método de valor presente se hará lo
siguiente:

  • Para una alternativa: se calcula VP usando la TMRA,
    si VP >= 0, quiere decir que se alcanza la TMAR y se
    concluye que la alternativa es financieramente
    variable.

  • Para dos o más alternativas: se calcula el VP
    de cada alternativa usando la TMRA. Se escoge aquella cuyo VP
    sea mayor numéricamente, indicando un VP menor en
    costos de flujo de efectivo o un VP mayor de flujos de
    efectivos netos de entrada y menos desembolsos.

  • Para uno o más proyectos independientes: se
    escoge a aquellos cuyo VP >=0 calculando con
    TMAR.

Nota: hace falta determinar un TMAR para a ser
utilizado como i en el análisis de VP, en este trabajo no
se determina dicha TMAR.

Ejemplos

EJEMPLO 1.

Realice una comparación de valor presente de las
maquinas de igual servicio, para los cuales a continuación
se muestran los costos, si la TMAR es de 10% anual, se espera que
los ingresos para 3 alternativas sean iguales.

Por energía
eléctrica

Por gas

Por energía
solar

Costo inicial

-2500

-3500

-6000

Costo anual de
operación

-900

-700

-50

Valor de salvamento

200

350

100

Vida, año

5

5

5

SOLUCIÓN:

Se calcula el VP de cada máquina con
i=TMAR=10%

VPelectrica= -2500 – 900(P/A, 10%, 5) +
200(P/F, 10%, 5) = -5788$

VP gas = -3500 – 700(P/A, 10%, 5) + 350(P/F,
10%, 5) = -5936$

VP solar= -6000 – 50(P/A, 10%, 5) + 100(P/F, 10%, 5) =
-6127$

Se escogerá al que tenga el VP mayor
numéricamente, en este caso sería la maquina que
funcione a energía eléctrica.

EJEMPLO 2.

Una empresa necesita comprar una máquina. Al
buscarla en el mercado encontraron las siguientes alternativas:
si TMAR=30%

Máquina A

Máquina B

Costo inicial

-10000$

-15000$

Costo anual de
operación

-3000$

-4500$

Valor de salvamento

1000$

5000$

Años de vida

5

5

SOLUCION:

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Al ver los resultados obtenidos concluimos que se
escogería a la máquina A como alternativa debido a
que su VP es mayor en cuanto a valor numérico.

Análisis
de valor presente de alternativas de vida
diferente

Para este caso, las alternativas deben compararse sobre
el mismo número de años, es decir, con igual
servicio, ya que si no, se favoreciera a la alternativa de vida
más costos, incluso si esta es la menos económica.
Esta necesidad de igual servicio se puede satisfacer de la
siguiente forma:

  • Se comparar las alternativas durante un periodo de
    tiempo igual al MCM de sus vidas.

  • Comparando las alternativas usando un periodo de
    estudio de n cantidad de años que no necesariamente
    tome en consideración la vida útil de las
    alternativas

Para hacer el análisis del VP con alternativas de
vida diferentes deben tener las siguientes
suposiciones:

  • 1. El servicio ofrecido por las alternativas
    será necesario para el MCM de años o
    más.

  • 2. La alternativa seleccionada se
    repetirá durante cada ciclo de vida del MCM
    exactamente en la misma forma.

  • 3. Los estimados de flujo de efectivo
    serán los mismos en cada ciclo de vida.

Un análisis sobre del valor presente sobre el MCM
requiere que el valor de salvamento sea incluido en cada ciclo de
vida. Para la aproximación por periodo de estudio, se
elige un horizontal de tiempo, y solo aquel flujo de efectivo que
ocurre en ese periodo de tiempo se considera
relevante.

EJEMPLOS.

EJEMPLO 1.

A un ingeniero de proyectos de Apple se le asigna poner
en marcha una nueva fábrica en una ciudad en donde ha sido
finiquitado el contrato a seis años para tomar y analizar
lecturas de niveles de ozono. Dos opciones de arrendamiento
están disponibles, cada una con un costo inicial, costo
anual de arrendamiento y un estimado de depósitos de
rendimiento mostrados a continuación:

Ubicación A

Ubicación B

Costo inicial

-15000

-18000

Costo anual de
arrendamiento

-3500

-3100

Rendimiento de
depósito

1000

2000

Término de
arrendamiento

6

9

  • a) Determine qué
    opción de arrendamiento deberá seleccionarse
    con base a la comparación de valor presente, si la
    TMAR es de 15% anual.

SOLUCION:

  • a) Se calcula VP sobre el MCM de
    años de vida, que es de 18 años. Para ciclos de
    vida posteriores al primero, se repetirá el costo
    inicial en el año cero de cada ciclo. Para A son 6 y
    12, y para B es 9.

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Se elegiría la ubicación B ya
que su costo es menor en términos de VP.

EJEMPLO 2.

Un subpresidente de planta debe decidirse por una de dos
maquinas, detalladas a continuación.

Máquina A

Máquina B

COSTO INICIAL

-10000

-20000

COSTO ANUAL DE
OPEACIÓN

-1000

-2000

VALOR DE SALVAMENTO

5000

3000

VIDA ÚTIL,
AÑOS

2

3

SOLUCIÓN: Se comparan las maquinas usando
el MCM de sus años de vida.

VPA= -10000 – 10000(P/F, 15%, 2) + 5000(P/F, 15%, 2) –
10000(P/F, 15%, 4) + 5000(P/F, 15%, 4) + 8000(P/F, 15%, 6) –
1000(P/A, 15%, 6) = -18532,5$

VPB= -20000 – 20000(P/F, 15, 3) + 3000(P/F, 15, 3) +
3000(P/F, 15, 6) -2000(P/A, 15, 6)

VPB= -37449,6 $

Por lo que se escoge a la maquina A como
alternativa.

Análisis
de valor futuro

El valor futuro de una alternativa se puede determinar
directamente, multiplicando el VP por el factor F/P, a partir de
la TMAR establecida. El valor n en el factor F/P dependerá
del periodo de tiempo, el valor del MCM o un periodo de estudio
especifico. El análisis de valor futuro se utiliza
frecuentemente si activo se vende o cambia algún tiempo
después de haber sido puestos en marcha antes de su
alcance de vida esperada. A la hora de escoger una alternativa se
siguen los mismos factores que en el valor presente; si VF es
mayor igual que 0 significa que se logrará o
excederá la TMAR; para dos o más alternativas
mutuamente excluyentes se selecciona aquella con mayor VF
numérico.

EJEMPLOS.

EJEMPLO 1.

Una corporación británica de
distribución de alimentos adquirió una cadena
canadiense de negocios de comida por 75 millones de
dólares hace tres años. Hubo una pérdida
neta de 10 millones al final del primer año en que fueron
propietarios. El flujo de efectivo neto se incrementó con
una gradiente aritmética de 5 millones por año
comenzando el seguido año, y se espera que continúe
ese patrón en el futuro próximo. Esto significa que
se logro equilibrar el flujo de efectivo neto; debido al pasado
financiamiento de deuda utiliza comprar la cadena canadiense, la
junta internacional de directores espera una TMAR de 25% anual
por cualquier venta.

  • a. Se le han ofrecido a la corporación
    británica 159,5 millones de dólares por una
    compañía francesa que desea adquirir la
    sucursal en Canadá. Empleando el análisis de VF
    si se alcanzara la TMAR a este precio de venta.

  • b. Si la corporación británica
    continua siendo propietaria de la cadena, ¿Qué
    precio de venta debería obtener al final de los
    5años de tener el título de propiedad para
    lograr la TMAR?

SOLUCIÓN.

  • a. Se establece como valor futuro
    de año 3, con un i=25% anual, y un precio de oferta de
    159,5 millones.

VF3= -75 (F/P, 25%,3) – 10 (F/P, 25%,2) –
5(F/P, 25%1) + 159,5 = -168,36 +159,5 = -8,86 millones de
dólares.

Aceptando este precio de venta no se
alcanza la TMAR de 25%.

  • b. Se determina el valor futuro en
    unos 5 años a i=25% anual.

Vf= -75 (P/F25%, 5) -10 (F/A, 25%, 5) +
5(G/A, 25%, 5)(F/A,25%,5) = -246,81×106 $

El precio de venta debe ser al menos 246,81
millones para alcanzar el TMAR.

EJEMPLO 2.

Unos ingenieros propusieron la introducción de un
elemento de equipo nuevo con la finalidad de incrementar la
producción de cierta operación manual para soldar.
El costo de inversión es de 25000$ y el equipo
tendrá un valor de 5000$ al final del periodo de estudio
de 5 años. La productividad adiciona atribuirle al equipo
importara 8000$ por año. Con una TMAR de 20%, utilice el
método del valor futuro para ver si es rentable el
proyecto.

SOLUCIÓN.

Vf= -2500 (F/P, 20%,5) + 8000 (F/A, 20%,5)
+ 5000 = 2342,8

Dado que Vf > 0, se dice que es
financieramente rentable el proyecto.

Cálculo y
análisis de costo capitalizado

El cálculo de este método
deriva del factor:

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La cantidad generada por cada periodo de
interés consecutivo para un número infinito de
periodo es: A= Pi= CC*i.

El flujo de efectivo en el cálculo
de costo capitalizado casi siempre será de estos tipos:
reverente y no reverente. Reverentes: costo anual de
operación, costo estimado de reprocesamiento; y no
reverentes: cantidad inicial de inversión en año 0
y estimados únicos de flujo en el futuro.

Se debe seguir una serie de pasos para
calcular el costo capitalizado:

  • 1. Elabora un diagrama de flujo
    efectivo para dos ciclos.

  • 2. Encuentre el valor presente de
    los costos no reverentes. Si hay algún desembolso
    después de cierta cantidad de tiempo pero que
    nuevamente se repetirá multiplique por (P/F,
    in).

  • 3. Convierta los costos
    recurrentes a valores anules A, usando el factor
    A/F.

  • 4. Divida los VA obtenidos en el
    paso 3 entre la tasa de interés.

  • 5. Agrega los valores obtenidos en
    el paso 4 y 2.

EJEMPLOS.

EJEMPLO 1.

El distrito de avalúo de la propiedad para el
condado de Marín acaba de instalar un equipo nuevo de
cómputo para registrar los valores mercados y calcular sus
impuestos. El gerente quiere conocer el costo total equivalente
de todos los costos futuros cuando los tres jueces de condado
adquieran el software. Si el nuevo sistema se usaría por
un tiempo indefinido, encuentre el valor equivalente a) anual, b)
por cada año de aquí en adelante el sistema tiene
un costo de instalación de 150000 y un costo adicional de
50000 después de 10 año. El costo del contrato de
mantenimiento es de 5000 los primeros 4 años y de 8000
después de estos. Se espera que haya un costo de
actualización renuente de 15000 cada 13 años;
i=5%.

SOLUCIÓN: aplicando el método antes
mencionado.

  • 1- Se elabora el diagrama de flujo.

  • 2- Se encuentra el valor presente remanente =
    150000 y 50000en el año 10 con i=5%.

CC1=-150000-10000(P/F, 5%, 10) = -180695$

  • 3- Convertir el costo recurrente de 150000cada
    13 añosa un valor anual A1 para los primeros 13
    años.

  • 4- El costo capitalizado de los servicios de
    mantenimiento anuales se determinan considerando una serie de
    5000 a partir de ahora y hacia el infinito y se determina el
    valor presente de -8000 + 5000= -3000

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  • 5- El costo total capitalizado es la suma de
    todos:

CCt= CC1+CC2+CC3= -180695 – 49362 -116940= –
346997$

B) A=Pi=CCt(i)= -346997*0.05 = 17350$

EJEMPLO 2

Se encuentra bajo consideración dos ubicaciones
para construir un puente que cruce un río de New York. El
sito norte que conecta una carretera principal con un circuito
interestatal alrededor de la cuidad y aliviara mucho el
tráfico vehicular local, las desventajas de este lugar son
que el puente agilizaría un poco la congestión del
tráfico local durante las horas de mayor afluencia, y que
este tendría que extenderse de una colina a otra para
abarcar la parte más ancha del rio, las vías del
tren y las carreteras rio abajo por lo tanto, tendría que
ser un puente suspendido. El sitio sur requiere un proyecto
más corto, permitiendo la construcción de un puente
apuntalado, pero requeriría construirse nuevos
caminos.

El puente suspendido costará 50 millones con
costo de inspección, mantenimiento

Anuales de 35000, la cubierta de concreto deberá
renovarse cada 10 años con un costo de 100000. Se espera
que el puente apuntalado y sus caminos cercanos tengan un costo
de 25 millones y un costo de mantenimiento anual de 20000.
Tendrá que pintarse cada 3 años con un costo de
40000, también limpiarse con chorros de arena cada 10
años y costo de 190000. El costo de compra del derecho de
paso es de 2 millones para el puente suspendido y de 15 millones
para e apuntalado. Compara alternativas a base en el CC si
i=6%.

SOLUCIÓN.

Elaboramos un diagrama de flujo efectivo durante 2
ciclos (20 años).

El CC para el puente suspendido es de:

CC1= costo de capitalización del costo
inicial.

CC1=-500-2=-52 millones.$

El costo de operaciones recurrentes es A1= -35000 y el
costo anual equivalente del puente suspendido es A2=
-10000(A/F,6%, 10)= -7587

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El CCt=CC2+CC1

CCt= -709783-52000000= -52709783$

El costo de capitalizado del puente apuntalado es: CC1=
-25-15= -40 millones.

A1=-20000$

A2= costo anual de pintura= -3000(A/F, 6%, 3)=
-12564$

A3= costo anual de chorro de arena= -19(A/F,6%,10)=
-14415$

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CCT=CCP=-4782783$

Se debe construir el puente apuntalado ya que el CC de
dicho puente es menor.

Análisis
de período de recuperación

El periodo de recuperación nunca debe utilizarse
como medida primaria de valor para seleccionar una alternativa.
Esta medida se utiliza para ofrecer una depuración inicial
o información complementaria junto con un análisis
de valor presente u otro método.

El periodo de recuperación debería
calcularse utilizando un rendimiento requerido mayor al 10%, pero
en la práctica, a menudo cuando se utiliza el periodo de
recuperación se determina con requerimiento de i=0%. P es
la inversión inicial y FEN es el flujo de efectivo neto
por cada año "T". Si se espera que los valores FEN sean
iguales, se utilizará el factor P/A => 0=-P+FEN (P/A,
i%, np).

Después de np años, el flujo de efectivo
habrá recobrado la inversión y un rendimiento de
i%, si el activo o alternativa se utiliza para más de np
años, puede darse un mayor rendimiento, pero si se utiliza
por menor np años, no habrá tiempo suficiente para
recuperar la inversión.

Todos los FEN que ocupa después de np años
se despreciaran. Cuando i% > 0 el valor de np ofrece un
sentido de riesgo si la alternativa está comprometida. El
análisis de recuperación sin rendimiento determina
npa i%. Este valor representa o sirve como indicador que la
alternativa es viable para FEN uniforme:

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A la hora de usar el valor np como depuración
inicial, es incorrecto usar un periodo de recuperación sin
rendimiento debido a que:

  • 1. Ignora cualquier rendimiento requerido y
    omite el valor en el tiempo.

  • 2. Ignora todos los flujos de efectivo
    posteriores al tiempo np incluyendo el flujo efectivo
    positivo que pudiera contribuir al rendimiento de la
    inversión.

Esto resultaría que la alternativa seleccionada
sea diferente a la seleccionada usando otros métodos de
análisis.

EJEMPLOS.

EJEMPLO 1.

La junta de directivos de PDVSA internacional acaba de
autorizar 18 millones de $ para un contrato de diseño de
ingeniería alrededor del mundo. Se espera que los
servicios genere un nuevo flujo de efectivo neto anual de 3
millones de $. El contrato posee una clausula de
recuperación potencialmente lucrativa para PDVSA de
millones, en cualquier momento que se calcule, el contrato por
cualquiera de las partes durante el periodo de
recuperación de 10 años.

A) si i=15%, calcule el periodo de
recuperación.

B) determine el periodo de recuperación
sin rendimiento y compárenlo con la respuesta para el
i=15%.

SOLUCIÓN.

  • a) El FEN es de 3 millones, el valor de
    cancelación de 3 millones podría recibirse en
    cualquier momento dentro de 10 años se cancela al
    contado.

0=-P+FEN (P/A, i, n) + VC(P/F, i%, n) " en
unidades 1*106 $"

0=-18+3(P/A, 15, n)+ VC(P/F,
15%,n)

El periodo de recuperación del 15% o np= 15.3
años. Durante el periodo de 10 años, el contrato no
tendrá ningún rendimiento requerido.

  • b) Si no se requiere ningún rendimiento,
    da como resultado np= 5 años.

0=-18 + 5 (3)+ 3

Siempre en i>o se requiere más tiempo que
i=O.

EJEMPLO 2.

Dos piezas equivalentes de un equipo de
inspección de calidad se considera para su compra, se
espera que la maquina 2 sea versátil y suficientemente
avanzada para proveer un ingreso neto mayor que la i.

Máquina 1

Máquina 2

Costo inicial

12000

8000

FEN anual

3000

1000(año 1-5)

3000(año 6-14

Vida máxima

7

14

El gerente de calidad utilizo una tasa de rendimiento de
15% y un software, el cual recomendó la maquina #1 debido
a que tiene un periodo de recuperación de 6.57
años. Los cálculos fueron los
siguientes:

SOLUCIÓN.

Maquina #1: np= 6.57 años, menor que vida
útil de 7 años.

0=-10000 + 3000(P/A, 15%, 5)

Maquina #2: np= 9.52, menor que vida útil
de 14 años.

0=-800 + 1000(P/A, 15%, 5). Se recomendó usar
maquina #1.

Usando el método de VP a 15% comparamos ambos
maquinas.

Comparando con el MCM 14 años.

VP1= -12000 -+ 1200(P/F, 15%,7) + (P/A, 15%, 14)=
663

VP2= -8000 + 1000(P/A, 15%,5) + 3000(P/A, 15%,
9)(P/F, 15%, 5)= 2420

En este caso se seleccionaría la maquina #2 por
poseer un VP mayor, resultando al método de
recuperación de costes, debido a que el VP toma en cuenta
el incremento de flujo de efectivo de la maquina #2 en la
últimos años.

Costo de ciclo
vida

Un análisis de VP con todos los gasto e ingresos
definidos estimados se considerarían en un análisis
de CCV. Para proyectos grandes de vida larga, los estimados a
mayor plazo son menor usado. El CCV se aplica más cuando
un porcentaje sustancial de los costos totales durante el periodo
de vida de un sistema, serán los costos de operaciones y
mantenimiento.

El CCV no se aplica a proyectos del sector
público, debidos a que los beneficios y costos para la
ciudadanía, son difíciles de estimar.

Fases y etapas del desarrollo de un
sistema:

Fases de adquisición: actividades previas
a la entrega de servicios y productos.

Etapa de definición de requerimientos:
determinación de las necesidades del usuario,
preparación de la documentación.

Etapa de diseño preliminar: viabilidad y
decisiones de continuar o no continuar.

Etapa de diseño detallado: planes
detallados de recursos como capital, factor humano,
instalaciones, sistemas de información, mercadeo,
etc.

Fase de operaciones: actividades en
funcionamiento, productos y servicios disponibles.

Etapa de construcción e
implementación:
compra, construcción en
implementación de los componentes del sistema.

Etapa de uso: empleo del sistema para generar
productos y servicios.

Etapa de eliminación y desecho: cubre el
tiempo de transición claro al nuevo sistema.

El CCV total para un sistema se establece en una etapa
temprana. El potencial para reducir significativamente el CCV
total reúne principalmente durante las primeras etapas,
aunque una envolvente de CCV efectiva pudiera establecerse al
inicio de la fase de adquisición, es frecuente que las
medidas que no fueron planeadas se introduzcan durante la fase de
adquisición o bien al inicio de la fase de
operación.

EJEMPLOS.

EJEMPLO 1.

En la década de 1860 POLAR y CM se iniciaron en
el negocio de la harina en las ciudades gemelas de Caracas-Los
Teques. En el periodo 2000-2001 POLAR adquirió a CM por
una cantidad compuesta de efectivo y acciones con valor de
más de 10000xMonografias.comEl compromiso de POLAR fue desarrollar la
línea de alimentos de CM para conocer las necesidades del
consumidor, especialmente en los mercados de comida preparada
instantánea, buscando satisfacer los cambiantes
hábitos alimenticios y necesidades de nutrición de
la gente que trabaja y estudia y no tiene tiempo ni
interés en preparar los alimentos. Ingenieros en
alimentos, preparadores de alimentos y expertos en seguridad de
alimentos realizaron muchos estimados de costo conforme
determinaron las necesidades de los consumidores y las
habilidades combinadas de las compañías para
producir de forma segura y con tecnología los nuevos
productos alimenticios. En este punto solo se tomaron en cuenta
estimaciones de costo, ningún ingreso o
ganancia.

Suponga que el estimado del costo mayor se realizo con
fase en un estudio de 6 meses, cerca de 2 nuevos productos que
pueden tener un periodo de vida de 10 años para la
compañía. Se omitieron de la estimación de
algunos elementos de costo. Utilice el análisis de CCV con
una TMAR de 18% en la industria para determinar el grado de
compromiso en dólares del VP.

  • Estudio de los hábitos del consumidor
    0.5Monografias.com

  • Elaboración preliminar del estudio
    alimenticio año 1 0.9Monografias.com

  • Diseño preliminar del equipo/plantas
    año 1 0.5Monografias.com

  • Diseños detallados del producto y prueba de
    mercadeo años 1 y 2 1.5 millones anuales

  • Diseño detallado de equipos/planta año
    2 Monografias.com

  • Adquisición de equipos año 1 y 2 1.5
    millones anuales

  • Mejoramiento de equipo actual año 2
    1.75Monografias.com

  • Nuevo equipo adquirido año 4 y 8 2Monografias.comaño 4 10% por
    compra subsiguiente

  • Costo anual de operación del equipo(COA)
    años 3-10 200000(año 3) +4% anual
    subsiguiente

  • Mercadeo año 2 8 millones

3-10 8 millones año 3 y 0.2 millones anuales
subsiguiente

Año 5 solamente 3 millones extras

  • Recursos humanos, 100 empleados nuevos para 2000
    horas por año(3-10 años) 20$/año 3+5
    anual.

SOLUCIÓN.

Se calcula el VP por fase y etapa, después se
suman todos.

Fase de adquisición:

-Definición de requerimiento: estudios
consumidores VP=0.5Monografias.com

-Diseño preliminar: producto y equipos es
VP=1.4(P/I, 18%,1)=1.187Monografias.com

-Diseño detallado: producto y prueba de mercadeo
y equipo VP=1.5(P/A,18%,2)+ 1,0(P/F,18%,2)$= 3.067Monografias.com

Fase de operaciones:

-Construcción e implementación equipo y
COA:

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Valor presente de
bonos

Un método para incrementar el capital consiste en
la emisión de un "pagare" que es un financiamiento por
medio de una deuda. Una forma común de "pagare" es un
bono. El prestamista recibe dinero representado por la promesa de
pagar el valor nominal (V) del bono en una fecha de vencimiento
establecida.

El interés del bono (1), también
denominado dividendo de bono, se paga periódicamente entre
el tiempo en que se obtiene el préstamo y el tiempo que se
reembolsa el valor nominal. El interés del bono se paga
"C" veces al año. Los periodos de pago normalmente
trimestral o semestral. El monto de los intereses se determina
mediante la tasa de interés establecida, llamada tasa de
cupón de bono "b" I=Vb/C.

Nota: Si en un problema dice "suponga que un bono se
compra en el momento que tiene descuento" es importante saber que
si el descuento es sobre el valor NOMINAL del bono entonces NO se
alteran los intereses N1 de los reembolsos finales.

A la hora de comprar un bono, los compradores pueden
determinar cuánto estarían dispuestos a pagar en
términos de VP por un bono. La cantidad pagada en el
momento de compra establece la tasa de rendimiento para el resto
de la vida del bono.

Los pasos son:

-Determine el interés por periodo de
pago.

-Elabore el diagrama de flujo de efectivo de los pagos
de interés y el reembolso al valor nominal.

-Establezca la TMAR.

-Calcule el VP de los pagos de interés del bono y
el valor nominal con i=TMAR.

Finalmente aplique los siguientes criterios:

VP=0 precio de compra, si se alcanza el valor de la
TMAR, no se compra el bono.

Para calcular el valor presente de todos los pagos del
bono se puede hacer lo siguiente:

Tasa efectiva por periodo de pago: el periodo de
flujo efectivo es PP (periodo de pago) y PC (Periodo de
capitalización), PP>PC. Calcule la tasa de efectivo del
periodo de pago; aplique los factores P/A y PP?a los pagos de
interés y el ingreso. La TMAR nominal es r=i/La cantidad
de periodos de pago en el año y m= es cantidad de periodos
en la capitalización que se da en el periodo de
pago.

Monografias.com

El VP del bono se determina n igual a la cantidad de
periodos de pago.

EJEMPLOS.

EJEMPLO 1.

Piortes and Gamble emitió 5000000 de
dólares en bono de deuda a 10 años con un valor
individual de 5000$.Cada bono paga intereses trimestrales al 6%
a) Determine la cantidad que un comprador reciba cada 3 meses
durante 10 años b) Suponga que un bono se compra en el
momento en que tiene un descuento de 2% es decir un valor de
4900$¿Cuales son los intereses trimestrales y el monto
final pagado o la fecha de vencimiento?

SOLUCIÓN.

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El valor nominal de 5000$ se reembolsa en 10
años.

b) La compra de un bono con descuento proveniente del
nominal no altera el interés de los reembolsos finales.
Por lo tanto se conservan en 75$ trimestrales y los 5000$
después de 10 años

EJEMPLO 2.

Calcule el precio de compra que usted estaría
dispuesto a pagar ahora por un bono de 10 años de 5000$ al
9.5% con interés de pago cada 6 meses. TMAR es de 8% anual
con capitalización compuesta por trimestre.

SOLUCIÓN

Se calcula el interés trimestral

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El valor presente de todos los pagos del bono que usted
recibe se determina de dos formas.

  • a) Tasa efectiva trimestral: El periodo
    de flujo de efectivo es PP=6meses, y el periodo de
    capitalización de PC=3meses; PP>PC. Se calcula la
    tasa de efectivo semestral, después se aplica los
    factores P/A y P/F a los pagos de intereses y un ingreso de
    5000$ en el año 10. La TMAR semestral nominal es
    r=8%/2= 4% y m=2 trimestrales durante un semestre.

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El Vp del bono se determina para n=2(w)=20 periodo
semestrales.

VP=112.50(P/A,4.04,20)+5000(P/F,4.04,20)=3788

  • b) Tasa nominal trimestral: Se calcula
    por separado el VP de cada rendimiento de intereses del bono
    semestral de 112.50 el año 0, con un factor P/F y se
    suma el VP de los 5000 en el año 10. La TMAR nominal
    trimestral es de 8%/4=2%. El número total de periodos
    es n=4(10)=40 trimestres, el doble de los que aparecen
    anteriormente, mientras que le TMAR se capitaliza cada
    trimestre.

VP=117.50(P/F,2%,2)+112.5(P/F,2%,4+112,50(P/F,2,40)+5000(P/F,2%,40)=
3788

Si el precio de venta es mayor a 3788, que constituye un
descuento del más de 24% no se tomara en cuenta la
TMAR.

Bibliografía

  • http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6

  • http://www.pymesfuturo.com/pri.htm

  • http://www.economia48.com/spa/d/valor-futuro/valor-futuro.htm

  • http://webdelprofesor.ula.ve/economia/alibel/analisis_financiero_de_proyectos/financiero/presentacion_clase/ESTUDIO%20DE%20FACTIBILIDAD%20FINANCIERA.pdf

  • Partes: 1, 2

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