Modelo matemático del sistema La modelización es el
primer paso en el diseño de un lazo de control,hay dos
principios fundamentales para conocer la dinámica del
sistema. 1) Deducir su comportamiento a partir de las leyes
físicas que lo rigen. Ecuaciones de Newton-Euler.
2)Excitar el sistema con una señal y observar o medir su
comportamiento frente a este estímulo. Respuesta a un
escalón,rampa,impulso, sinusoidal
LA FUNCION DE TRANSFERENCIA ES LA RELACION ENTRE UNA VARIABLE Y
OTRA CON RESPECTO AL OPERANDO LAPLACIANO. PARA CIRCUITOS
ELECTRICOS LA FUNCION DE TRANSFERENCIA MAS USADA ES LA QUE
RELACIONA EL VOLTAJE DE ENTRADA CON EL VOLTAJE DE SALIDA :
FUNCION DE TRANSFERENCIA
Para cualquier sistema mecánico se puede desarrollar un
modelo matemático, aplicando al sistema las leyes de
Newton.En el modelado matemático de sistemas
mecánicos pueden necesitarse tres elementos
básicos: elementos de inercia, de resorte, y elementos
amortiguadores. CONSTRUCCION DE MODELOS ELECTRICOS DE
SISTEMAS
OBTENER LA FT DEL VOLTAJE DE SALIDA ENTRE EL VOLTAJE DE
ENTRADA.1) SE OBTIENEN LAS ECUACIONES DE VOLTAJES POR LEYES DE
KIRCHOFF (Gp:) Ei(s) + (Gp:) 1/(sL+R) (Gp:) -Eo(s) (Gp:) I(s) El
diagrama de Bloques correspondiente
(Gp:) I(s) (Gp:) 1/sC (Gp:) Vo(s) (Gp:) Ei(s) + (Gp:) 1/(sL+R)
(Gp:) -Eo(s) PARA EL VOLTAJE DE SALIDA EN EL CAPACITOR 1/sC I(s)
Vo(s) UNIENDO AMBOS DIAGRAMAS , SE TIENE EL SIGUIENTE DIAGRAMA DE
BLOQUES
Algebra de bloques
(Gp:) Ei(s) + (Gp:) 1/(s2 LC+ sR) (Gp:) -Eo(s) MULTIPLICANDO
AMBOS BLOQUES (Gp:) Ei(s) (Gp:) Eo(s) APLICANDO REDUCCION DE
BLOQUES Eo(s) FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL CIRCUITO RLC
UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA. DAR
VALORES A R,L Y C R=10 KOHMS C=22 uF L=10 mH UTILIZANDO UNA
SEÑAL DE ENTRADA ESCALON, CUYA FUNCION DE TRANSFERENCIA
ES: 1/s
UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA.
UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA impulso, CUYA TRANSF DE
LAPLACE ES: s
UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA.
UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA RAMPA, CUYA TRANSF DE
LAPLACE ES: 1/s2
GRAFICAS DE BODERESPUESTA EN FRECUENCIA DE SISTEMAS O BARRIDO DE
FRECUENCIAS LA SEÑAL DE ENTRADA ES SINUSOIDAL DE VARIAS
FRECUECIAS.
EJEMPLO 2
OBTENGA LA FT INDICADA , DESPUES PROPONGA LOS VALORES DE R,L Y C
Y OBTENGA LA RESPUESTA A LAS SEÑALES DE ENTRADA
ESCALON,RAMPA, IMPULSO Y SINUSOIDAL
ENTORNO SIMULINK
CREACION DE UN MODELO EN SIMULINK
SIMULACION DE UN SISTEMA DESCRITO POR UNA ECUACION
DIFERENCIAL
