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Control y programación del robot




Enviado por Pablo Turmero



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    Contenidos Generación y control de trayectoria. Control
    visual. Arquitectura del sistema de visión Control basado
    en posición Control basado en imagen. Lenguajes de
    programación de robots. Lenguaje de Control Avanzado
    (Advanced Control Language – ACL). Aplicaciones.
     Análisis de casos prácticos. Ejemplos
    prácticos.

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    Objetivos Modelar la trayectoria de un robot y el movimiento de
    sus partes así como programar el control del
    funcionamiento de éste teniendo en cuente los sensores que
    posee. 2

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    Niveles superiores de un Robot 3 Manipulador Scorbot

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    Modelo cinemático Sus objetivos son: Establecer cuales son
    las trayectorias que debe seguir cada articulación del
    robot a lo largo del tiempo para conseguir los objetivos fijados
    por el usuario: Punto de destino Tipo de trayectoria del extremo
    Tiempo invertido etc.. Es necesario atender a las restricciones
    físicas de los accionamientos y criterios de calidad
    (suavidad, precisión…) 4

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    Funciones de control cinemático 5

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    Funciones de control cinemático (2) Convertir la
    especificación del movimiento dada en el programa en una
    trayectoria analítica en espacio cartesiano
    (evolución de cada coordenada cartesiana en función
    del tiempo). Muestrear la trayectoria cartesiana obteniendo un
    número finito de puntos de dicha trayectoria (x, y, z, a,
    b, g). Utilizando la transformación inversa, convertir
    cada uno de estos puntos en sus correspondientes coordenadas
    articulares (q1,q2,q3,q4,q5,q6). Debe tenerse en cuenta la
    posible solución múltiple, así como la
    posibilidad de ausencia de solución y puntos singulares.
    6

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    Funciones de control cinemático (3) Interpolación
    de los puntos articulares obtenidos, generando para cada variable
    articular una expresión qi(t) que pase por ó se
    aproxime a ellos, siendo una trayectoria realizable, cartesiana
    lo más próxima a la especificada por el usuario
    (precisión, velocidad, etc.). Muestreo de la trayectoria
    articular para generar referencias al control dinámico.
    7

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    Concepto de punto PUNTO: En el espacio de las juntas es el vector
    compuesto por valores definidos de las variables de junta. En el
    espacio cartesiano está dado por la posición (x, y,
    z) y la orientación (a, ß, ?), también
    representado por T. Un punto definido en el espacio de las juntas
    tiene una sola proyección en el espacio cartesiano. Un
    punto definido en el espacio cartesiano puede tener una, muchas o
    ninguna proyección en el espacio de las juntas. 8

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    Puntos vías (o intermedios) Punto intermedio, usualmente
    especificado en el espacio cartesiano, por el cual se desea que
    pase el manipulador. Generalmente incluye especificaciones de
    posición y velocidad. Se debe adoptar algún
    criterio en el caso de intentar obtener velocidades sobre estos
    puntos en forma automática. 9

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    Generación de trayectorias TRAYECTORIA: Es la historia en
    el tiempo (sucesión) de los valores (puntos) de la
    posición, velocidad y aceleración para cada grado
    de libertad del manipulador. El problema básico consiste
    en ir de la posición actual (Tinicial) a una
    posición deseada (Tfinal) 10

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    Interfaz Hombre – Máquina (HMI) Esta
    problemática involucra HMI: Humano: Mantener
    especificaciones simples. Descripciones intuitivas. Minimizar
    número de parámetros. Máquina: Deseable,
    capacidad de planear trayectorias. Funciones de trayectoria
    “suaves”: continuas con derivadas continuas. Bajo
    costo computacional. 11

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    Características Definir un punto inicial, un punto final e
    interpolar puntos intermedios. Una trayectoria (o consigna)
    determinada va a influir sobre las partes mecánicas del
    robot. Se trata de tener aceleraciones suaves para evitar
    movimientos bruscos que hagan vibrar el sistema, debido a que las
    grandes aceleraciones instantáneas desgastan mucho las
    piezas y fuerzan los actuadores. 12

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    Tipos de trayectorias Trayectorias en espacio de las juntas:
    Punto a Punto (PTP): Sencilla. Habituales en robots comerciales
    simples. Movimiento eje a eje. Movimiento simultáneo de
    ejes. Trayectorias coordinadas o isócronas. Trayectorias
    interpoladas entre varios puntos de paso. Trayectorias aprendidas
    (robot guiado). Trayectorias en espacio cartesiano: (Trayectorias
    continuas): Interpoladas. Habituales en robots comerciales caros.
    Analíticas. 13

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    Tipos de trayectorias Trayectorias punto a punto: Movimiento eje
    a eje. Movimiento simultáneo de ejes. Trayectorias
    coordinadas o isócronas. Trayectorias continuas. 14

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    Tipos de trayectorias 15

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    Trayectorias punto a punto Cada articulación evoluciona
    desde la posición inicial a la final sin considerar el
    estado o evolución de las demás articulaciones.
    Tipos: Movimiento eje a eje: sólo se mueve un eje cada vez
    (aumento del tiempo de ciclo). Movimiento simultáneo de
    ejes: los ejes se mueven a la vez acabando el movimiento cuando
    acabe el eje que más demore (altos requerimientos
    inútiles). Sólo en robots muy simples o con unidad
    de control limitada. 16

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    Trayectorias Coordinadas o isócronas Los ejes se mueven
    simultáneamente ralentizando las articulaciones más
    rápidas de forma que todos los ejes acaben a la vez. El
    tiempo total será el menor posible. Se evitan exigencias
    inútiles de velocidad y aceleración. Continuas La
    trayectoria del extremo es conocida (cartesiana). Trayectorias
    típicas: Línea recta, Arco de círculo.
    17

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    Interpolación de trayectorias Unión de una
    sucesión de puntos en el espacio articular por los que han
    de pasar las articulaciones del robot en un instante determinado.
    Surge la necesidad de respetar las restricciones físicas.
    Se utilizan funciones polinómicas cuyos coeficientes se
    ajustan según las restricciones. Los principales tipos de
    interpoladores utilizados son: Interpoladores lineales.
    Interpoladores cúbicos (splines). Interpoladores a tramos.
    Otros interpoladores. 18

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    Interpoladores lineales 19 Sencillos. Se obtiene sólo
    continuidad en posición. Velocidad discreta y
    aceleración infinita. Válida sólo si el
    controlador “suaviza” en cada paso discreto.

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    Interpoladores cúbicos Se utilizan polinomios de tercer
    grado para unir cada pareja de puntos. Brindan la posibilidad de
    imponer cuatro condiciones de contorno al usar cuatro
    parámetros: dos de posición y otros dos de
    velocidad. La trayectoria se describe como una serie de
    polinomios cúbicos concatenados, escogidos de forma que
    exista continuidad en posición y velocidad, denominados
    splines. 20

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    Interpoladores a tramos Interpolador con 3 tramos Interpolador
    con ajuste parabólico 21

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    Interpolación Cúbica: Espacio de las juntas Caso de
    interpolación, para una junta, entre dos puntos: Suavidad
    en posición y velocidad. Se deben cumplir cuatro
    requisitos mínimos: 22

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    Solución única para las cuatro restricciones
    23

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    Caso de velocidades distintas de cero 24

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    Función lineal con finales parabólicos 25

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    Interpolación en el espacio de las juntas en el espacio
    cartesiano 26

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    Interpolación: Ventajas y Desventajas en el espacio de las
    juntas Simple observación de los valores permitidos.
    Sólo dos cálculos de MCI. Se puede garantizar que
    para cada junta la variación será suave. Se
    desconoce totalmente lo que ocurre en el espacio cartesiano,
    entre Ti y Tf. Menor cantidad de cálculos que en la
    interpolación en el espacio cartesiano. en el espacio
    cartesiano Se conoce la trayectoria en el espacio cartesiano.
    Gran cantidad de cálculos. Sólo luego de los
    cálculos se sabrá si el proceso es posible y suave.
    Si cae en una singularidad se pierde la trayectoria. 27

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    Ejemplos con dos puntos vías (una junta) trayectoria
    “Pick-and-Place” 28

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    Interpolación en la orientación Si se define
    orientación en puntos origen/destino: se hace un PTP de
    orientación origen a destino. Notas: No vale interpolar
    matrices de rotación, ya que no serían
    ortonormales. Interpolar ángulos Euler, RPY similar a lo
    explicado. Pero la trayectoria no es intuitiva. Interpolar
    representación Vector-ángulo: sí es
    intuitivo. Hay que hacer la transformada inversa, lo cual no es
    fácil. 29

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    Modelo dinámico Su objetivo es procurar que las
    trayectorias realmente seguidas por el robot q(t) sean lo
    más parecidas posibles a las propuestas por el control
    cinemático qc(t): Obtener una solución
    simbólica que represente los movimientos de los elementos
    del robot, y especialmente la garra, en función de los
    torques / esfuerzos aplicados. Recíprocamente, el modelo
    de control dinámico permitirá también
    obtener los esfuerzos/torques necesarios para que los elementos
    del robot se muevan con las velocidades y aceleraciones
    especificadas siguiendo las trayectorias también
    especificadas. 30

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    ROBOT Constituido por: • manipulador • fuente de
    alimentaciónelectrónica de control •
    software (ley de control) MODELO DINÁMICO Se usa para:
    CONTROL SIMULACIÓN DISEÑO del movimiento del brazo.
    31

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    Aspectos dinámicos ESTRUCTURALES • Fuerza
    centrífuga. • Fuerza de Coriolis: esfuerzo rotacional
    que surge de la combinación de dos movimientos. •
    Acoplamiento de inercia. • Acción de la gravedad.
    ACCIONAMIENTO • Rozamiento seco y viscoso. • Inercia
    variable debida a la carga. • No linealidad en los
    engranajes (juego). • Flexibilidad en la transmisión
    de torque. 32

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    Métodos comúnmente utilizados MÉTODO
    NEWTON-EULER: Es un método iterativo. Se propagan
    aceleraciones y torques por los distintos elementos del robot:
    balance de fuerzas y/o torques. MÉTODO de LAGRANGE: Es un
    método cerrado. Resulta de la diferencia de las
    energías cinéticas y potenciales de todas las
    juntas: balance de energía. 33

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    Aceleración de un cuerpo rígido Lineal Angular
    34

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    Distribución de masas El momento de inercia de un cuerpo
    sólido con densidad ?(r), con respecto a un eje dado se
    define como: donde r es la distancia perpendicular a dicho eje de
    rotación. El Tensor de inercia es la generalización
    del “momento de inercia” escalar de un objeto.
    35

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    Momento de inercia Si se puede elegir la orientación del
    marco de referencia, es posible hacer cero los “productos
    de inercia”. Ejes principales: Momentos principales de
    inercia. 36

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    Método de Newton – Euler Realiza iteraciones sobre los
    links en dos sentidos: 37

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    Iteraciones de Newton – Euler Cálculos hacia delante:
    Primero, calcular la velocidad y aceleración angular y la
    velocidad y aceleración lineal, de cada link (i) en
    función del link anterior (i-1). Estos valores pueden
    calcularse recursivamente, comenzando desde la base (v, a = 0) y
    terminando por el link o efector final. Cálculos hacia
    atrás: Medir, calcular o definir las fuerzas/torques
    actuantes sobre el efector final. Con las velocidades y
    aceleraciones previamente encontradas, calcular las
    fuerzas/torques en las juntas de cada link partiendo desde el
    efector final y terminando en la base. 38

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    Ecuaciones Ecuación de Newton: Fuerzas causantes de
    traslación. Ecuación de Euler: Momentos causantes
    de rotación. 39

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