CARACTERÍSTICAS DE ANÁLISIS EN UN SISTEMA DE
CONTROL: Se refiere a las propiedades que deben ser mejoradas,
modificadas o mantenidas en un proceso en control
CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES: Estabilidad: es la
propiedad en la que un proceso mantiene su Y(s) dentro de ciertos
limites al producirse un cambio en U(s). Lo determina el valor
final de la señal de salida. Exactitud: es el margen de
error que existe entre Y(s) y U(s) una vez el sistema esta en
estado estable. Lo determina la diferencia entre el valor final y
el valor deseado. Velocidad: es el tiempo que tarda la
señal Y(s) en seguir a la señal U(s) para eliminar
el error. Lo determina la constante de tiempo.
CONCEPTO DE CONTROLADOR: Dispositivo que compara la referencia R
con la salida P, calcula el error E y en base a este aumenta o
disminuye su salida Y para influir en la entrada del proceso. El
proceso puede ser afectado por señales de disturbio (U),
que alteran la salida P. SEÑALES Y ACCION DEL CONTROLADOR:
Señales del Controlador: Entrada: E = (R-M) Salida: Y
(Gp:) Válvula (Gp:) Proceso (Gp:) Medidor (Gp:) P (Gp:) +
(Gp:) + (Gp:) – (Gp:) M (Gp:) R (Gp:) Controlador (Gp:) + (Gp:) Y
(Gp:) V (Gp:) U (Gp:) E Señales del Proceso: Entrada: V +
U Salida: P
ACCIÓN DE CONTROL: Forma como el controlador mueve su
salida en base al error. Las acciones básicas son:
Proporcional, Integral y Derivativa. CARACTERISTICAS
DETERMINANTES DE LOS CONTROLADORES : NATURALEZA FISICA: Pueden
ser electrónicos, eléctricos, mecánicos,
hidráulicos, neumáticos, software, entre otros.
TIPO DE CONTROLADOR: Lo determina la acción de control o
combinación de acciones configuradas en el dispositivo.
Los mas frecuentes son: Controlador P: Proporcional Controlador
P-I: Proporcional Integral Controlador P-I-D: Proporcional
Integral derivativo
ACCION DE CONTROL PROPORCIONAL : La salida del controlador es
proporcional al error, multiplicada por una constante Kp llamada
ganancia o constante proporcional. Kp e (t) y (t) Relación
entrada salida: y (t) = Kp. e (t) Aplicando Transformada: Y(S) =
Kp. E(S) (Gp:) SP (Gp:) LT (Gp:) LC (Gp:) NIVEL (VARIABLE
CONTROLADA) (Gp:) OFFSET ERROR PERMITIDO
CONTROLADOR CON ACCION PROPORCIONAL : Al evaluar las
características para un sistema de segundo orden con un
Controlador P para diferentes valores de Kp y un cambio
escalón se aprecia lo siguiente: La salida decrece
proporcionalmente con la variable de proceso La magnitud del
error es proporcional a la señal de salida del controlador
y por ende al elemento final de control El sistema se estabiliza
cuando Y es igual a P Existe una desviación permanente
entre P y R llamada OFFSET, la acción proporcional no
elimina el error. El aumento de la ganancia produce la
disminución del error y mejora la velocidad El aumento
reiterado de la ganancia introduce inestabilidad
Características de los controladores P
ACCION DE CONTROL INTEGRAL : La salida del controlador es
proporcional a la integral del error (error acumulado),
multiplicada por una constante Ki llamada constante integral. Ki
/ S e (t) y (t) Relación entrada salida: y (t) = Ki. ? e
(t) dt Aplicando Transformada: Y(S) = Ki. E(S) / S Función
de transferencia de la Acción Integral : Y(S) = Ki E(S) S
Tiempo Integral: se define como la relación entre Kp y Ki.
Ti = Kp (Min) Ki
CONTROLADOR CON ACCION INTEGRAL : Al evaluar las
características para un sistema de segundo orden con un
Controlador P-I e I para diferentes valores de Ki y un cambio
escalón de 25%, se aprecia lo siguiente: Se elimina el
error el cual tiende a ser cero. Genera oscilaciones en la
respuesta del proceso. El aumento de Ki (disminución de
Ti) tiende a estabilizar las oscilaciones El aumento reiterado de
Ki hace muy lenta la respuesta del sistema. La disminución
reiterada de Ti hace que el controlador tienda a P
Características de los controladores P- I e I
ACCION DE CONTROL DERIVATIVA : La salida del controlador es
proporcional a la derivada del error multiplicada por una
constante Kd llamada constante derivativa. Kd . S e (t) y (t)
Relación entrada salida: y (t) = Kd. d [e(t)] / dt
Aplicando Transformada: Y(S) = Kd. E(S) . S (Gp:) Función
de transferencia de la Acción Derivativa : Y(S) = Kd . S
E(S) Tiempo Derivativo: se define como el producto de Kp por Kd.
Td = Kp. Kd (Min)
CONTROLADOR CON ACCION DERIVATIVA : Al evaluar las
características para un sistema de segundo orden con un
Controlador P-I-D y P-D para diferentes valores de Kd y un cambio
escalón de 25%, se aprecia lo siguiente: Mantiene ciertas
características de las acciones P e I. Un leve aumento de
Kd o Td permite suavizar las oscilaciones de Ti. Un leve aumento
de Kd o Td permite mejorar el tiempo de respuesta. El aumento de
Kd tiende a retardar el proceso La disminución reiterada
de Kd hace que el controlador se vuelva I Características
de los controladores P- I – D y P- D
TIPOS DE CONTROLADORES: (Gp:) Kd . S (Gp:) Proceso (Gp:) Medidor
(Gp:) P (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) M (Gp:) R (Gp:) E (Gp:) Ki / S
(Gp:) Kp (Gp:) Y (Gp:) P = Kp (Controlador P) (Gp:) PI = Kp + Ki
/S (Controlador PI) o PI = Kp ( 1 + 1 / TiS) (Gp:) PID = Kp + Ki
/S + Kd.S (Controlador PID) o PID = Kp ( 1 + 1 / TiS +
Td.S)
(Gp:) PI = Kp ( 1 + 1 / TiS) Variables Rápidas como
ELECTRICAS (Gp:) PID = Kp ( 1 + 1 / TiS + Td.S) Variables Lentas
como TEMPERATURA TIPOS DE CONTROLADORES Y VARIABLES DE PROCESOS:
OTRAS VARIABLES: NIVEL: Su rapidez depende del área, a
mayor área la variable es mas lenta PRESION: Su rapidez
depende el diámetro, a mayor diámetro la variable
es mas lenta. FLUJO: Su rapidez depende del elemento final de
control (Válvula)
MÉTODO PARA EL AJUSTE DE CONTROLADORES: Un método
clásico es el método de Oscilación y se
aplica así: 1.- Se utiliza solo control P y se comienza
con un Kp pequeño (1 o menos) 2.- Se incrementa
progresivamente Kp hasta que se obtenga una oscilación en
la salida del controlador. 3.- La Kp que produce la
oscilación se considera como ganancia critica Kc. 4.- Se
registra el periodo de la oscilación como Pc (Periodo
critico). 5.- Se obtienen los parámetros aproximados del
controlador según la tabla: 6.- Los datos obtenidos por
este método son un punto de partida, se puede hacer un
ajuste fino para mejorar la respuesta.
PROYECTO SISTEMA DE CONTROL 3ER CORTE DISEÑO DE
CONTROLADORES PID DE UNA PLANTA Objetivo General: Diseñar
en Simulink los Modelos del un Sistema de Control basado en
controladores PID para el proceso de la siguiente figura: (Gp:)
Tanque 1 (Gp:) Tanque 3 (Gp:) Producto Final (Gp:) Tanque 2 (Gp:)
Fluido A (Gp:) Fluido B (Gp:) Intercambiador de Calor (Gp:)
Vapor
Descripción del Proceso: Un fluido A entra al tanque 1 con
un flujo q1. Posteriormente con un flujo q2, el fluido A para al
tanque 2 y seguidamente al tanque 3 con un flujo q3. Un fluido B
a una temperatura T1 se introduce a un intercambiador de calor,
con el propósito de aumentarle su temperatura a T2. En el
tanque 3 se presuriza la mezcla de los fluidos para obtener el
producto final. Las características de los elementos del
proceso son: – Los tanques 1 y 2 tienen diámetros
de 8 y 10 metros respectivamente, ambos con una altura de 7
metros. Se requiere que el nivel se mantenga en cada tanque
controlado en 4 metros de altura como valor deseado. – El
intercambiador de calor tiene un modelo de proceso de segundo
orden con una constante de tiempo de 25 segundos y un factor de
amortiguamiento de 0,5 y ganancia unitaria. Se requiere regular
la temperatura del fluido B, inyectando vapor para llevarla a 90
grados centígrados. – El tanque 3 tiene un modelo
de segundo orden con constante de tiempo de 10 segundos y factor
de amortiguamiento de 0,8. La presión se debe mantener
regulada a 50 psi a través de la válvula de salida.
– Los transmisores de nivel disponibles tienen modelos de
1er orden con constantes de tiempo de 0.9 segundos y ganancia
0,95. – El transmisor de temperatura es un proceso de primer
orden de ganancia unitaria y constante de tiempo de 40 segundos.
– Las restricciones en las salidas de los tanques 1 y 2 son de
h/3. – Las válvulas de control de nivel tienen un
comportamiento lineal con ganancia unitaria al igual que el
transmisor de presión para el tanque 3. PROYECTO SISTEMA
DE CONTROL 3ER CORTE DISEÑO DE CONTROLADORES PID DE UNA
PLANTA
Requerimientos del Sistema de Control basado en controladores
PID: – Controlar el nivel del tanque 1 y tanque 2. – Controlar la
temperatura en el intercambiador. – Controlar la presión
en el tanque 3. Aspectos a Evaluar: – Se debe elaborar el
modelo de la planta en Simulink, que permita la
representación y la simulación del proceso buscando
estabilidad, mínimo error y mínimo de oscilaciones
en las respuestas y variables de los procesos, es decir una
respuesta óptima y controlada. Se debe realizar el
diseño y entonamiento de los controladores, aplicando el
método de las oscilaciones. – El archivo del modelo
debe ser entregado en CD en grupos de 5 personas, con el
respectivo informe del diseño. El diseño tiene una
nota por equipo con un peso en la evaluación del 3er corte
de 12,5%. En forma individual, los integrantes de los equipos
realizaran la defensa de los modelos diseñados a
través de una evaluación. Esta evaluación es
individual con un peso en la evaluación del 3er corte de
12,5% y tendrá como tema central la unidad de
controladores con los aspectos relacionados a la actividad
realizada para el diseño del modelo de controladores PID.
PROYECTO SISTEMA DE CONTROL 3ER CORTE DISEÑO DE
CONTROLADORES PID DE UNA PLANTA