Ejercicios resueltos de estequiometría

Ley Nº 1:
ley de Lavoisier o de la conservación de
masa

• En la reacción de combustión de metano
  (CH4), éste se combina con oxígeno molecular
  (O2) del aire para formar dióxido de carbono (CO2) y
  agua (H2O), la reacción como se presenta no es
  correcta porque no cumple con la ley de conservación
  de la materia para que cumpla la ley balancear la
  ecuación:

Respuesta.-

Para que se cumpla la ley de conservación de masa
la cantidad de átomos de un elemento en los reactivos debe
ser igual a la cantidad de átomos de un elemento en los
productos

Se procede a hacer el cálculo para balancear esta
reacción mediante el método algebraico:

Para el elemento hidrógeno (H) hay 4·a
átomos en los reactivos y 2·d átomos en los
productos. De esta manera se puede plantear una condición
de igualdad para el hidrógeno:

Hidrógeno:

Y procediendo de la misma forma para el resto de los
elementos participantes se obtiene un sistema de
ecuaciones:

Hidrógeno:

Oxígeno:

Carbono:

Con lo que tenemos un sistema lineal de tres ecuaciones
con cuatro incógnitas homogéneo:

Simplificamos:

Si, la tercera ecuación, la cambiamos de signo,
la multiplicamos por dos y le sumamos la primera
tendremos:

Pasando d al segundo miembro, tenemos:

Con lo que tenemos el sistema resuelto en función
de d:

Se trata en encontrar el menor valor de d que garantice
que todos los coeficientes sean números enteros, en este
caso haciendo d = 2, tendremos:

Sustituyendo los coeficientes estequiométricos en
la ecuación de la reacción, se obtiene la
ecuación ajustada de la reacción:

• Verificar si la siguiente ecuación
  química cumple con la ley de conservación de la
  materia:

Respuesta.-

Se verifica que la masa total de los reactivos es igual
a la masa total de los productos, de la tabla periódica se
obtiene la masa de cada elemento y se calcula el peso molecular
de cada compuesto:

del
Fósforo 30.97

del
Oxígeno 16.0

del
Hidrógeno1.0

Dónde: = Peso atómico.

Entonces el peso molecular es:

de

de

de

Comparamos el peso total de los reactivos al peso total
del producto:

Por medio del balance de materia se comprueba que en
esta reacción química se cumple la ley de
conservación de la materia.

• ¿Qué cantidad de CuO (óxido de
  cobre) se formaran cuando reaccionan completamente 9.90 g de
  Cu con O2? Suponer que se tiene suficiente
  Oxigeno.

Respuesta.-

Se verifica que la ecuación esté
correctamente balanceada para:

El elemento Cu

Cantidad de moles en reactivos = Cantidad de moles en
productos = 2 moles de Cu.

El elemento O

Cantidad de moles en reactivos = Cantidad de moles en
productos = 2 moles de O.

Una vez que se verifica que la reacción
está correctamente balanceada se procede a calcular la
cantidad de CuO formado:

De la ecuación estequiométrica 2 moles de
Cu en reacción con O2 producen 2 moles de CuO :

• Mg y O2 reaccionan para producir 14.0 g de MgO.
  ¿Qué cantidad de O2 se une al Mg?

Respuesta.-

Se verifica que la ecuación esté
correctamente balanceada para:

El elemento Mg

Cantidad de moles en reactivos = Cantidad de moles en
productos = 2 moles de Mg.

El elemento O

Cantidad de moles en reactivos = Cantidad de moles en
productos = 2 moles de O.

Una vez que se verifica que la reacción
está correctamente balanceada se procede a calcular la
cantidad de O2 necesario:

De la ecuación estequiométrica 1 mol de O2
en reacción con el Mg producen 2 moles de MgO :

• El nitrobenceno, C6H5NO22 se obtiene por reacción entre el
  benceno, C6H6 y
  el ácido nítrico, HNO3 Otro producto de la reacción es
  H2O Si una
  muestra de 50 g de benceno reacciona con 50 g de ácido
  nítrico, ¿Cuántos g de nitrobenceno se
  producen? y ¿Qué reactivo está en
  exceso? Se tiene la siguiente reacción
  balanceada:

Respuesta.-

Como se puede observar en la reacción la
relación de moles de reactivos y productos es:

Se tienen los datos de los pesos moleculares de cada
reactivo y producto, entonces al ser la relación Moles de
producto/ Moles de reactivo = 1, entonces para 50 g de
C6H6:

Y para 90 g de HNO3:

El reactivo que da la menor cantidad de producto es el
reactivo limitante en este caso es el C6H6:

La cantidad de C6H6 en exceso es igual a 50 g de C6H6
presente en el inicio de la reacción menos la cantidad que
se consume al reaccionar con el reactivo limitante que
es:

Entonces la cantidad del HNO3 en exceso es:

Ley Nº 2:
ley de Proust o de las proporciones constantes

• Determinar el % en peso de Cloro (Cl) presente en
  los siguientes compuestos:

• a. Cloruro de Sodio (NaCl)

• b. Cloruro de Magnesio (MgCl2)

Respuesta.-

• a. Se obtiene el peso atómico de los
  elementos mediante tablas:

Entonces al unirse 1 mol de sodio y 1 mol de cloro el
peso molecular del cloruro de sodio es:

Entonces el % de Cloro en el compuesto es:

• b. Se obtiene el peso atómico de los
  elementos mediante tablas:

Entonces al unirse 1 mol de magnesio y 2 moles de cloro
el peso molecular del cloruro de magnesio es:

Entonces el % de Cloro en el compuesto es:

• Hallar la proporción en peso entre los
  átomos que se combinan de cloro (Cl) y sodio (Na) para
  formar cloruro sódico (NaCl)

Respuesta.-

Se obtiene el peso atómico de los elementos
mediante tablas:

Se sabe que se obtiene 1 mol de NaCl a partir de la
reacción de 1 mol de Na más 1 mol de Cl, se calcula
la proporción de peso de sodio sobre peso de cloro para
formar cloruro de sodio:

Según el resultado se puede deducir que para el
compuesto cloruro de sodio siempre se tendrá la siguiente
relación en peso de sus elementos:

• Si se quiere obtener cloruro de sodio (NaCl) y se
  tiene una cantidad de 10.0 g de Cl ¿Qué
  cantidad de sodio deberá intervenir en dicha
  reacción?

Respuesta.-

Se sabe que la relación de Cloro a Sodio
es:

Si se tiene 10 g de Cl entonces la cantidad de sodio
necesaria será:

• En una laboratorio se quiere obtener óxido de
  calcio (CaO) y se tienen las siguientes mezclas de calcio
  (Ca) y oxigeno (O):

Muestra #1: 1.004 g Ca y 0.400 g de O.

Muestra #2: 2.209 g Ca y 0.880 g de O.

Se requiere:

• a. Determinar la proporción de Ca/O para
  obtener CaO según la ley de proporciones
  constantes.

• b. Verificar si las dos muestras cumplen con la
  relación Ca/O para obtener CaO según la ley de
  proporciones constantes.

Respuesta.-

• a. La reacción estequiométrica a
  partir de calcio y oxígeno para obtener óxido
  de calcio es:

Esto quiere decir que 2 moles de Ca se unen con 1 mol de
O2 premisa de la que se obtiene la siguiente relación en
peso Ca/O:

• b. Se sabe que la proporción Ca/O en CaO
  es:

Para la muestra #1: 1.004 g Ca y 0.400 g de
O:

Por lo tanto la muestra # 1 cumple con la ley de
proporciones constantes.

Para la muestra #2: 2.432 g Ca y 0.880 g de
O:

Por lo tanto la muestra # 2 no cumple con la ley de
proporciones constantes, por lo tanto el Ca está en
exceso.

• Un compuesto está formado por 40% de carbono
  (C), 6.71% de hidrogeno (H) y 53.28% de oxígeno (O) y
  tiene un peso molecular de 180 g/mol. Determinar la
  fórmula mínima y la fórmula
  molecular.

Respuesta.-

Se tiene los siguientes elementos que forman parte del
compuesto y su porcentaje en masa:

Los pesos atómicos de cada elemento
son:

Para obtener una referencia de la cantidad de
átomos tomando como base 100 g de compuesto:

A partir de aquí dividiendo la cantidad de
átomos de cada elemento sobre la menor cantidad de
átomos que se obtuvo, se observa la relación
atómica:

Se simplifica en los siguientes subíndices para
cada elemento:

Para la fórmula mínima se toman los
subíndices resultantes:

Para obtener la fórmula molecular:

El factor obtenido multiplica a la fórmula
mínima para obtener la fórmula moleclar:

Ley Nº 3:
ley de Dalton o de las proporciones
múltiples

• Demostrar que se cumple la ley de Dalton para los
  siguientes compuestos que pueden resultar de una
  reacción entre el carbono y el
  oxígeno:

Compuesto #1: CO

Compuesto #2: CO2

Respuesta.-

La masa en gramos del átomo de C en
proporción constante es = 12.0

Se verifica la masa del elemento que varía que es
el oxígeno:

• Compuesto #1 SO:

• Compuesto #2 SO2:

Se relaciona la cantidad de los elementos sobre la
cantidad más pequeña del elemento
variable:

• Compuesto CO en relación a CO:

• Compuesto CO2 en relación a CO:

Por lo tanto si cumple con la ley de Dalton ya que los
pesos relacionados expresan una proporción mediante un
cociente de número enteros.

• Demostrar que se cumple la ley de Dalton para los
  siguientes compuestos que pueden resultar de una
  reacción entre el nitrógeno y el
  oxígeno:

Compuesto #1: N2O2

Compuesto #2: N2O5

Compuesto #3: N2O

Respuesta.-

La masa en gramos del átomo de N2 en
proporción constante es = 28.0

Se verifica la masa del elemento que varía que es
el oxígeno:

• Compuesto #1 N2O2:

• Compuesto #2 N2O5:

• Compuesto #3 N2O:

Se relaciona la cantidad de los elementos sobre la
cantidad más pequeña del elemento
variable:

• Compuesto N2O2 en relación a N2O:

• Compuesto N2O5 en relación a N2O:

• Compuesto N2O en relación a N2O:

Verificamos la relación de N2O5 con
N2O2

• Compuesto N2O5 sobre N2O2:

Por lo tanto si cumple con la ley de Dalton ya que los
pesos relacionados expresan una proporción mediante un
cociente de número enteros.

• Demostrar que se cumple la ley de Dalton para los
  siguientes compuestos que pueden resultar de una
  reacción entre el azufre y el
  oxígeno:

Compuesto #1: SO

Compuesto #2: SO2

Compuesto #3: SO3

Respuesta.-

La masa en gramos del átomo de S en
proporción constante es = 32.0

Se verifica la masa del elemento que varía que es
el oxígeno:

• Compuesto #1 SO:

• Compuesto #2 SO2:

• Compuesto #3 SO3:

Se relaciona la cantidad de los elementos sobre la
cantidad más pequeña del elemento
variable:

• Compuesto SO en relación a SO:

• Compuesto SO2 en relación a SO:

• Compuesto SO3 en relación a SO:

Verificamos la relación de SO3 con
SO2:

Por lo tanto si cumple con la ley de Dalton ya que los
pesos relacionados expresan una proporción mediante un
cociente de número enteros.

• El carbono y el oxígeno se combinan para
  formar dos compuestos. Una muestra del compuesto # 1 contiene
  1 g de C y 2.66 g de O; una muestra del compuesto # 2
  contiene 1 g de C y 1.33 g de O.

Indique si se cumple la ley de las proporciones
múltiples y si son dos compuestos diferentes o
no.

Respuesta.-

Relacionamos el peso del O con el peso del C en el
compuesto #1 :

Sacamos la relación: …(a)

Relacionamos el peso del O con el peso del C en el
compuesto B:

Sacamos la relación: …(b)

Como tenemos 1 g de C en #1 y #2 entonces:

• Para el compuesto #1:

• Para el compuesto #2:

Relacionamos el peso del O en el compuesto A con el peso
de O en el compuesto B:

Por lo tanto si cumple con la ley de Dalton ya que los
pesos relacionados expresan una proporción mediante un
cociente de número enteros y se trata de 2 compuestos
diferentes puesto que la razón en el compuesto#1 es igual
a 2.66 y la razón en el compuesto #2 es igual a
1.33.

• Al analizar dos compuestos se comprueba que ambos
  contienen oxígeno y nitrógeno en las
  proporciones que se indican:

Demostrar que cumple la ley de Dalton de las
proporciones múltiples.

Respuesta.-

Relacionamos el peso del O con el peso del N en el
compuesto A:

Sacamos la relación: …(a)

Relacionamos el peso del O con el peso del N en el
compuesto B:

Sacamos la relación: …(b)

Si tenemos 1 g de N en a y b entonces:

• Para el compuesto A:

• Para el compuesto B:

Relacionamos el peso del O en el compuesto A con el peso
de O en el compuesto B:

Por lo tanto si cumple con la ley de Dalton ya que los
pesos relacionados expresan una proporción mediante un
cociente de número enteros.

Ley Nº 4:
ley de Richter o de las proporciones equivalentes o
recíprocas

• Si se combina calcio (Ca) con oxígeno (O)
  estequiométricamente y Ca con azufre (S)
  estequiométricamente. De acuerdo con la ley de las
  proporciones equivalentes ¿Qué cantidad
  estequiométrica de S se combina con O?

Respuesta.-

De las reacciones balanceadas que plantea el
problema:

…(a)

…(b)

Se verifica en (a):

Se verifica en (B):

De ambas reacciones se calcula la relación del S2
entre el O2:

Si la combinación de azufre con oxígeno
cumple con la ley de proporciones múltiples
entonces:

Si la reacción es estequiométrica para 1
mol de O2:

La ecuación química es:

• Se combinan 7 g de hierro (Fe) con 4 g de azufre (S)
  y luego la misma cantidad de Fe con 2 g de oxígeno
  (O2). De acuerdo con la ley de las proporciones equivalentes
  ¿Cuántos gramos de O2 se combinarán con
  12 g de S2?

Respuesta.-

De las reacciones balanceadas que plantea el
problema:

…(a)

…(b)

El Fe tiene una cantidad de 7 g constante en ambas
reacciones, por lo tanto la relación S2 sobre
O2:

Se obtiene la siguiente relación:

Se reemplaza el valor del peso de S2 en la
relación:

Según la ley de proporciones equivalentes con
12.0 g de S2 se combinan 6.0 g de O2.

• Si 4.2 g de nitrógeno (N2) se combinan con
  0.9 g de hidrógeno (H2); posteriormente 4.2 g de N2 lo
  hacen con 4.8 g de O2 De acuerdo con la ley de las
  proporciones equivalentes ¿Cuántos gramos de O2
  se combinaran con 12 g de H2?

Respuesta.-

De las reacciones balanceadas que plantea el
problema:

…(a)

…(b)

El N2 tiene una cantidad de 4.20 g constante en ambas
reacciones, por lo tanto la relación O2 sobre
H2:

Se obtiene la siguiente relación:

Se reemplaza el valor del peso de H2 en la
relación:

Según la ley de proporciones equivalentes con
12.0 g de H2 se combinan 64.0 g de O2.

• Si 12 g de carbono (C) se combinan con 4 g de
  hidrógeno (H2) según la ley de proporciones
  múltiples ¿Qué cantidad de C se
  combinara con 32 g de O2? Y ¿Cuál será
  la relación H2 con O2?

Respuesta.-

Del enunciado del problema se deduce la reacción
de C en combinación con el H2 (reacción
#1):

Donde 12 g de C se combinan con 4 g de H2, entonces los
pesos de los reactivos son estequiométricos.

Al tratarse de reacciones con factores
estequiométricos exactos la reacción del C con el
O2 será (reacción #2):

Entonces con 32 g de O2 se combinará 12 g de C
para obtener CO2.

En las reacciones #1 y #2 el reactivo de peso constante
es el C con 12 g, de acuerdo con la ley de las proporciones
equivalentes se determina la relación del O2 con el
H2:

Se tiene la siguiente relación:

Entonces si se tienen 2 g de H2 el peso del O2
es:

De esto se deduce que el peso de la combinación
del H2 y O2 es 18 gr, que es el peso de una mol de
H2O.

• Se tiene las siguientes reacciones:

…(a)

…(b)

Si las cantidades de los reactivos se mezclan
estequiométricamente en cada reacción, para la
reacción:

¿Se cumple la ley las proporciones
recíprocas?

Respuesta.-

En la reacción "a" los reactivos se combinan en
las siguientes cantidades:

En la reacción "b" los reactivos se combinan en
las siguientes cantidades:

En las dos reacciones no se observa que el
hidrógeno tenga peso constante pero si se puede determinar
una razón de proporcionalidad aplicando la ley de
Dalton:

Entonces multiplicamos por 2 a los reactivos en la
reacción "a":

Y multiplicamos por 3 a los reactivos en la
reacción "b":

Con este artificio se ha obtenido el peso constante del
H en las dos reacciones.

Por lo tanto la relación del N2 con el
O2:

En la reacción:

Se tiene:

La relación del N2 con el O2 para esta
reacción:

Para verificar si cumple con la ley de Ritcher,
dividimos la cantidad mayor sobre la cantidad menor obtenida de
las relaciones N2 y O2:

Por lo tanto se determinar que la reacción para
obtener NO cumple con la ley de proporciones
recíprocas.

Ley Nº 5:
ley de Gay-Lussac o de los volúmenes de
combinación

• Se tienen la siguiente reacció de gases en
  cantidades estequiométricas:

Determinar los volúmenes necesarios de cada
reactivo para obtener 100 L de producto si los gases están
a la misma temperatura y presión.

Respuesta.-

Se determina el volumen del Cl2 de la obtención
de 100 l de HCl:

Se determina el volumen del H2 de la obtención de
100 l de HCl:

• ¿Qué volumen de O2 se necesita para
  reaccionar con 100 L de NH3 para obtener óxido de
  nitrógeno (NO2) y agua (H2O)? Los gases están a
  la misma temperatura y presión.

Respuesta.-

Del enunciado se deduce la reacción
balanceada:

Se determina el volumen del O2 que reacciona con 100 l
de NH3, según la ley de Gay-Lussac:

Por lo tanto el volumen de O2 es:

• ¿Cuántos litros de O2 serán
  necesarios para producir 200 L de CO2 a partir de la
  combustión del metano (CH4)? Los gases están a
  la misma temperatura y presión.

Respuesta.-

De la ecuación balanceada:

Según la ley de Gay-Lussac se calcula el volumen
de O2:

Por lo tanto el volumen de O2 es:

• Si en un recipiente cerrado se dejan reaccionar 60 l
  de CO con 80 l de H2, calcule:

• a. La cantidad de litros de CH3OH (g) que se
  producirán.

• b. La cantidad de litros de CO y H2 que
  quedarán.

Todos los volúmenes se consideran a la misma
temperatura y presión suponiendo que la reacción
sea completa.

Respuesta.-

De la ecuación balanceada:

• a. Se tienen dos cantidades de reactivos
  entonces se debe determinar el reactivo limitante, se calcula
  la cantidad de CH3OH producido con 60 l de CO:

• 

  Luego se calcula la cantidad de CH3OH producido con
  80 l de H2:

  

  Como se puede observar el reactivo limitante es el
  que produce la menor cantidad de producto por lo tanto el H2
  es el reactivo limitante y produce 40 l de CH3OH.

  • c. Como el reactivo limitante es el H2
    entonces lo que queda de H2 es 0.0 litros.

  Calculamos lo que ha reaccionado del reactante que
  está en exceso que es el CO:

  

  Entonces:

  

  

  

  • Consideremos la siguiente ecuación
    balanceada:

  

  • a. Calcule la cantidad en litros, de gas
    dióxido de carbono que se puede producir cuando se
    hacen reaccionar 6 L de gas monóxido de carbono
    con 5 L de gas oxígeno. Todos los gases se miden a
    la misma temperatura y presión.

  • b. Calcule la cantidad en L de reactivo en
    exceso que queda al término de la
    reacción.

  Respuesta.-

  • a. Se tienen dos cantidades de reactivos
    entonces se debe determinar el reactivo limitante, se
    calcula la cantidad de CO2 producido con 6.0 l de
    CO:

  

  Luego se calcula la cantidad de CO2 producido con
  5.0 l de O2:

  

  Como se puede observar el reactivo limitante es el
  que produce la menor cantidad de producto por lo tanto el CO
  es el reactivo limitante y produce 6.0 l de CO2.

  • b. Como el reactivo limitante es el CO
    entonces lo que queda de CO es 0.0 litros.

  Calculamos lo que ha reaccionado del reactante que
  está en exceso que es el O2:

  

  Entonces:

  

  

  

   

   

  Autor:

  Sandy Moran