Ejercicios resueltos de ingeniería económica (página 2)

Para hallar la tasa interna de retorno a través
del costo capitalizado es necesario seguir los pasos para hallar
primero el costo capitalizado del proyecto.

• 1. Hallar el valor presente de todos los gastos
  o ingresos no recurrentes:

• 2. Hallar el CAUE durante un ciclo de todos los
  gastos recurrentes y las series de costos anuales uniformes
  (A) ocurridos desde 1 hasta ( y dividir el CAUE por la tasa
  de interés para obtener el costo capitalizado del
  CAUE:

• 3. Sumar los valores recurrentes a los no
  recurrentes:

• 4. Por ensayo y error se obtienen los
  siguientes datos:

Interpolando entre 0.010 y 0.011, se obtiene:

CAPÍTULO 8

• Se está considerando dos tipos diferentes de
  máquinas para cierto proceso. La máquina X
  tiene un costo inicial de $ 12000 y gastos anuales de
  operación de $ 3000. Su vida útil se estima en
  12 años y no tiene valor de salvamento. La
  máquina Y puede comprarse por $ 21000 y sus gastos
  anuales de funcionamiento son de $ 1200. Sin embargo,
  requiere una revisión general cada 4 años, que
  vale $ 2500. Su vida útil es de 12 años, y su
  valor de salvamento es de $ 1500. Prepare una
  tabulación de flujo de caja neto de las dos
  alternativas.

Los datos presentados en forma tabular, son los
siguientes:

• Los propietarios de una nueva casa están
  decidiendo entre dos tipos diferentes de jardín.
  Pueden comprar semillas a $ 2,45 el kilogramo y sembrarla
  ellos mismos sin costo alguno. Estiman que necesitarán
  un kilo de semillas por cada 25 metros cuadrados. El
  jardín del frente tiene 30 por 10 metros y el de la
  parte de atrás 30 por 7. Tendrían que comprar
  también 3 toneladas de abono para la siembra inicial y
  una tonelada cada 3 años de allí en adelante
  con un costo de $ 20 la tonelada. Si optan por esta
  alternativa, también deberán instalar un
  sistema de riego con un costo de instalación de $ 350,
  costos de mantenimiento de $ 15 anuales y vida útil de
  18 años. El costo de otros elementos tales como agua,
  fertilizantes, químicos, etc., se estima en $ 120
  anuales. De otra parte, podrían optar por un
  jardín desértico instalado en ambos patios, a
  un costo de $ 2800. Si eligiera esta alternativa, el costo
  anual de agua, etc., serían solamente de $ 25 al
  año. Sin embargo, tendrían que retirar la
  barrera de pasto debajo del asfalto cada 6 años, con
  un costo de $ 350. Prepare una tabulación de los
  flujos de caja y del flujo de caja neto para las dos
  alternativas, si se comparan sobre un periodo de 18
  años.

Los datos presentados en forma tabular, son los
siguientes:

La tabulación del flujo de caja neto se presenta
a continuación:

• Una compañía procesadora de alimentos
  está considerando la expansión de la planta.
  Bajo la distribución actual, la compañía
  puede aumentar sus utilidades en $ 25000 anuales aumentando
  en 2 horas la jornada de trabajo. Esta alternativa no
  requeriría ninguna inversión. De otra parte, si
  se compran estufas y congeladoras adicionales con un costo de
  $ 175000 las utilidades de la compañía
  aumentarían en $ 50000 anuales. Si la
  compañía espera utilizar el proceso actual
  durante 10 años, ¿Se justificaría la
  expansión de la planta si la TMAR de la
  compañía es 25 % anual?. Resuelva este problema
  utilizando dos métodos.

Datos:

• 1. La ecuación de la tasa de retorno
  incremental para el flujo de caja neto es:

Se comparan las inversiones iniciales de las
alternativas:

• El ingeniero de producción de una
  fábrica de cigarrillos quiere hacer un análisis
  de tasa de retorno utilizando los costos anuales de dos
  máquinas de empaque. Los detalles se dan abajo. Sin
  embargo, el ingeniero no sabe que valor utilizar para la TMAR
  porque algunos proyectos se han evaluado a 8 % y otros a 10 %
  anual. Determine si esta diferencia de la TMAR
  cambiaría la decisión acerca de que
  máquina comprar. Utilice el método de la tasa
  de retorno de la inversión adicional.

• 1. Los flujos de caja se tabulan a
  continuación:

• 2. El diagrama de flujo de caja neto se da a
  continuación:

• 3. La ecuación de la tasa de retorno
  incremental para el flujo de caja neto es:

8.15 Una familia necesita techar su casa.
Tiene cotizaciones de la empresa A y de la empresa B. La empresa
A pide $2.400 por instalar un techo de tejas, (mano de obra y
material incluidos). Si se reemplazan las latas y tablas de los
canales de los canales, se incurrirá en un gasto adicional
de $300. El techo duraría 15 años si se hace un
mantenimiento preventivo con un costo de $20 en los primeros 5
años, el cual aumentará $5 cada año
después del año 5. El reemplazo de las latas y
tablas aumentará su vida útil a los 18 años.
De otra parte, la empresa B colocará concreto en el techo
por un valor $2.200. Se estima que con unos costos de
mantenimiento anuales iguales a los del techo de tejas, se
dará a éste una vida útil de 12 años.
Utilice análisis de retorno para comparar a) tejas sin
reemplazo de latas y tablas con concreto y b) tejas con los
reemplazos y concreto. Utilice una TMAR de 16% anual.

Esta selección se revertirá en un mayor
retorno de la inversión para la familia.

Esta selección se revertirá en un mayor
retorno de la inversión para la familia.

CAPÍTULO 10

10.3 Un supermercado compró un congelador nuevo
hace 4 años a un costo de $28.000. El valor en libros
actual es de $ 10.000 con cinco años restantes antes de
obtener un valor de salvamento de $1.000. Debido a la
disminución de las ventas, los dueños desean
cambiarlo por uno nuevo, más pequeño, que cuesta
$13.000 y tiene un costo de instalación de $ 500. Los
dueños estiman que el congelador antiguo durará
otros 8 años y que tiene ahora un valor de canje de
$18.000. Una revisión de las cuentas muestra un promedio
de costos anuales de reparación de $150 para el congelador
antiguo. (a) Determine los valores de P, n, VS, y CAO para el
congelador existentes, que se usarán en un análisis
de reemplazo, (b) ¿Se involucra aquí un costo
amortizado? Si es así, cuál es la
cantidad?

• (a) Para el congelador antiguo los valores que
  se usaran en el análisis de reemplazo son los
  siguientes:

• (b) El costo amortizado o costo no recuperable,
  es la cantidad de dinero invertida en el pasado, que no puede
  recuperarse ahora o en el futuro. No es más que una
  pérdida de capital. Es importante destacar que, en
  un estudio de reposición el costo no recuperable no
  debe incluirse en el análisis
  económico.

El costo amortizado o no recuperable se
determina de la siguiente forma:

Si el resultado es un número negativo, no hay
costo no recuperable involucrado.

• Para saber si se involucra costo amortizado en este
  problema, aplicamos la ecuación:

10.4 Los propietarios de un almacén de zapatos
están considerando la posibilidad de trasladarse a un
almacén alquilado a un centro comercial de los alrededores
de la ciudad. Ellos compraron un almacén hace 15
años en $8.000 al contado. Calculan su inversión
anual en mejoras de la propiedad en $500 y creen que el
almacén debería tener un valor actual en libros que
incluya el precio de compra y estas mejoras al 8% de
interés. Los costos anuales de seguro, servicios, etc.,
tienen un promedio de $1.080 por año. Si permanecen en el
centro de la ciudad, esperan retirarse en 10 años y
cederán el almacén a su yerno. Si venden en esa
época, pedirán $25.000 por el almacén. Si
los propietarios se trasladan al centro comercial, deben firmar
un contrato de arrendamiento por $ 6.600 anuales sin costos
adicionales. Deben pagar un depósito de $750 cuando se
firme el contrato, pero dicha suma les será devuelta
cuando el contrato expire. (a) Determine los valores de P, n, VS
y CAO para las dos alternativas y (b) el monto del costo
amortizado, si existe.

ALTERNATIVA 1:

Costo amortizado = $8500 – $25000 = –
$16500

ALTERNATIVA 2:

El valor del costo amortizado es cero, porque el
valor en libros es idéntico al valor en el
mercado.

10.5 Un activo comprado hace 2 años puede
cambiarse ahora por una versión "mejorada"por 40 % del
costo inicial. El activo se compro en $18.000 y se deprecia en 5
años con propósitos tributarios con un valor actual
en libros de $10.125 y en 12 años con propósitos de
ingresos de la compañía con un valor actual en
libros de $12.500. Calcule el costo amortizado (a) para presentar
en los informes tributarios y (b) para uso de los economistas de
la compañía.

RESPUESTA:

El 40 % del costo inicial equivale a
:

10.6 Una línea de buses tiene 20
autobuses comprados hace 5 años en $22.000 cada uno. El
presidente de la compañía piensa repararlos el
año entrante a un costo de $18.000 cada uno. Sin embargo,
el vicepresidente quiere cambiar estos 20 buses por 25 nuevos,
pero más pequeños. El valor comercial (de trueque)
es $4.000 y los nuevos modelos cuestan $22.500 cada uno. El
presidente estima una vida útil restante de 7 años
para los buses antiguos una vez reparados completamente y afirma
que los costos anuales de operación por bus son de $3000 y
que es razonable un valor de salvamento de $800 cuando sean
vendidos a un individuo para que los utilice como "buses de
turismo". El vicepresidente defiende su propuesta asegurando que
los buses pequeños pueden maniobrar más
fácilmente cuando hay mucho tráfico, que los costos
de operación al año disminuirán en $1.000,
que durarán 8 años y tendrán un valor de
salvamento de $500 cuando sean vendidos. Con toda esta
información, determínese que plan es
económicamente correcto a una TMAR de 10% requerido por la
firma.

El plan más económico y adecuado para
la compañía es el de conservar los buses viejos, ya
que como se observa en los resultados del análisis el
primer plan es menos costoso que el plan retador.

10.11 Una fábrica de cemento compró una
removedora de tierra nueva hace 3 años y la ha venido
utilizando para transportar materia prima desde la cantera hasta
la planta. Cuando se compró, la máquina
tenía las siguientes características: P=$55.000,
n=10 años, VS=$5.000 y una capacidad de 180.000 toneladas
métricas por año. Debido al incremento de la
construcción, la fábrica necesita una removedora
adicional con una capacidad de 240.000 toneladas métricas
por año. Tal vehículo se puede adquirir. Si se
compra, el nuevo activo tendrá =$70.000, n=10 años
y VS=$8.000.

Sin embargo, la compañía podría
haber construido un sistema transportador para desplazar el
material desde la cantera. Este sistema costaría $115.000,
tendría una vida útil de 15 años, no
tendría valor de salvamento y transportaría 400.000
toneladas métricas por año. La
compañía necesitará algún medio para
mover material de la cantera al transportador. Si se utiliza, la
removedora actual sería más que suficiente. Sin
embargo, se puede comprar una removedora nueva de menor
capacidad. Se reconocería un precio de $15.000 por la
removedora antigua como parte de pago por una nueva. Esta
tendría P=$40.000, n=12 años, VS=$3.500 y una
capacidad de 400.000 toneladas métricas por año
sobre esta corta distancia. Los costos mensuales de
operación, mantenimiento y seguro serían en
promedio $0.01 por tonelada kilómetro para las
removedoras, se esperan costos semejantes para el transportador
de $0.0075 por tonelada métrica. La compañía
quiere obtener 12% sobre la inversión. Los registros
indican que la removedora debe viajar un promedio de 2.4
kilómetros desde la cantera hasta la planta. El
transportador se colocaría con el fín de reducir
esta distancia a 0.32 kilómetros.

¿Debe aumentarse el servicio de la removedora
antigua con una nueva o debe considerarse al transportador como
un reemplazo, y si este es el caso, ¿cuál
método debe utilizarse en la cantera para el movimiento
del material?

Alternativa A: aumentar el servicio de la removedora
antigua con una nueva.

Alternativa B: considerar al transportador como un
reemplazo.

• Alternativa B1: utilizar la removedora vieja en la
  cantera para el movimiento del material.

• Alternativa B2: utilizar la removedora nueva en la
  cantera para el movimiento del material.

ALTERNATIVA B2

Debido a que CAUEALTER. B1 < CAUE ALTER. A < CAUE
ALTER. B2 se selecciona la alternativa b1, es decir, utilizar la
removedora vieja en la cantera para el movimiento del material
desde esta hasta el transportador, ya que representa menores
costos anuales que las otras alternativas presentadas.

CAPÍTULO 16

PROBLEMA PARA RESOLVER CON
EXCEL

16.25 El costo de alquiler de un camión es de
$3.300 anules que deben pagarse por anticipado. No hay
devolución si el arriendo dura menos de un año.
Como alternativa, se puede comprar el camión pagando
$1.700 hoy y pagos mensuales de $300 durante 4 años. Un
camión puede venderse en un promedio de $1.200
independientemente de lo que se haya tenido en propiedad. El
propietario en perspectiva, en este caso una cadena de farmacias,
aspira aumentar sus ingresos en $400 mensuales y quiere un
retorno del 12% nominal anual. Los costos por mantenimiento,
operación y seguro son los mismos si el camión se
alquila o se compra, o sea que no se consideran.

• a) ¿Cuántos meses deben durar los
  planes tanto de renta como de compra a fin de conseguir el
  retorno esperado?

• b) Si la vida útil esperada de un
  camión es de 6 años, ¿deben comprarse o
  arrendarse camiones?

SOLUCIÓN MEDIANTE EXCEL.

FÓRMULAS

RESULTADOS

16.26 (a) Use el análisis de CAUE
para evaluar las alternativas siguientes si los años de
retención son la vida máxima. (b) Si hay un retorno
del 10% anual, se utiliza un análisis de período de
retorno para evaluar las alternativas, sin cálculos de
CAUE, ¿la decisión es diferente? ¿Por
qué?

ANÁLISIS CAUE:

ANÁLISIS PERÍODO DE
RETORNO:

El resultado del análisis de CAUE es opuesto al
resultado del análisis de periodo de retorno. Este
último, ignora todas las cantidades del flujo de efectivo
que pueden ocurrir después de haberse cumplido el
período de reintegro, y puede llegar a favorecer activos
de corta vida, incluso cuando los activos de vidas más
largas producen un retorno más alto. El análisis de
reintegro debe usarse como información complementaria en
una evaluación. Con frecuencia, puede parecer que una
alternativa de vida más corta evaluada mediante el
análisis de reintegro es más atractiva, cuando la
alternativa de vida más larga tiene flujos de efectivo
estimados posteriormente en la vida que la hacen más
atractiva en términos económicos utilizando el
valor VP, CAUE o TR.

BIBLIOGRAFÍA

Ingeniería Economica, 4° edición.
Leland T. Blank & Anthony J. Tarquin, editorial Mc Graw
Hill

Autor:

Gamboa, Yugly

Ríos, Alfredo

Romero, Daniel

Vásquez, Leomarys

Vera, Elizabeth

Prof.: Ing. Andrés Blanco

Enviado por:

Iván José Turmero
Astros

CIUDAD GUAYANA, SEPTIEMBRE DE
2005