Empleo de métodos numéricos para el mejoramiento de rotores en turbinas eólicas

Síntesis

Este Trabajo de Diploma discute la utilización de
los softwares de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD)
como herramienta alternativa a la utilización de los
túneles de viento, para la simulación y
obtención de los parámetros aerodinámicos
del comportamiento de rotores eólicos de aerogeneradores
horizontales. El autor realizó un estudio de los
antecedentes de las simulaciones de rotores eólicos en el
mundo y para Cuba, logrando detectar los principales problemas
existentes en nuestro país para la simulación
computacional de estos rotores. Las dificultades que fueron
analizados mostraron el poco dominio de los softwares CFD y el
desconocimiento de los métodos de simulación de
rotores.

Se propuso implementar la simulación de un rotor
tripala de geometría recta con perfil NREL S809, mediante
la solución con el software CFD ANSYS-CFX 14.0, que emplea
el método de solución de los volúmenes
finitos.

La construcción de la geometría de la
pala, el dominio computacional, se realizó con el ANSYS
Design Modeler y el mallado se hizo con la
aplicación ANSYS Meshing, obteniéndose una
malla tetraédrica no estructurada con buen
refinamiento.

Se implementó en ANSYS-CFX uno de los
métodos que actualmente se emplean para la
simulación de rotores eólicos, denominado
Múltiples Sistemas de Referencia que soluciona las
ecuaciones de flujo de fluidos sobre la malla de sistemas de
referencia cambiantes.

Los resultados de la solución de la
simulación mostraron las velocidades de viento en estela,
la presión que ejerció este viento sobre la pala
rígida.

Abstract

This Diploma work discusses the use of software
Computational Fluid Dynamics (CFD) as a tool alternative to the
use of wind tunnels for simulation and obtaining aerodynamic
parameters of wind turbine rotors horizontal.

The author conducted a survey of the history of
simulations of wind rotors in the world and to Cuba, managing to
detect the main problems existing in our country for computer
simulation of these rotors. The difficulties that were analyzed
showed little command of CFD software and the lack of simulation
methods rotors.

It proposed to implement the simulation of three-blade
rotor of profile NREL S809 through the solution with CFD software
ANSYS-CFX 14.0, which uses the method of finite volume
solution.

Construction of the blade geometry, the computational
domain is performed using ANSYS Design Modeler and meshing with
the software ANSYS Meshing, obtaining a tetrahedral mesh with
good refining unstructured.

Was implemented in ANSYS-CFX one of the methods
currently used for the simulation of wind rotors, called Multiple
Reference Systems that solves the equations of fluid flow on the
reference mesh changing systems.

The results of the simulation solution showed wind
speeds wake, the pressure exerted on the blade stiff
wind.

Introducción
general

El rápido desarrollo de la humanidad en las
últimas décadas del siglo pasado ha estado
vinculado directamente a la explotación de los
combustibles fósiles, para fines industriales de
transporte y generación de energía
eléctrica, entre otros usos. Estos combustibles
fósiles han sido objeto de la sobreexplotación y el
derroche, acarreando consigo altísimos niveles de
contaminación atmosférica y los efectos
perjudiciales de esta, además de agotar las reservas
existentes probadas de estos combustibles que no son de
fácil renovación.

Debido a la contaminación creada por la
combustión de estos combustibles y la posibilidad de su
agotamiento en solo décadas es que el hombre se ha visto
obligado a buscar alternativas de producción de
energías, que no sean contaminantes e inagotables, con el
fin de preservar los combustibles fósiles en sus
yacimientos, y evitar la polución por la
acumulación de CO2 en la atmosfera y el calentamiento
global.

Dentro de estas fuentes de energías renovables
que el hombre ha recomenzado a utilizar, encontramos la
energía eólica. Este tipo de energía se ha
utilizado desde hace siglos en los países de Europa y Asia
con el fin de molinar el grano de trigo para producir harina para
la elaboración del pan. Esto era posible gracias al
ingenio de los molinos de viento los que aprovechaban el caudal
de viento en sus aspas para producir energía
mecánica en un eje y desplazar las grandes piedras que
actuaban de molino. Estas máquinas con el tiempo fueron
evolucionando y con la revolución industrial su uso se
extendió a la extracción y bombeo de agua en los
campos y ciudades. Posteriormente al descubrimiento de la
electricidad y a fines del siglo XIX, ya comienza a utilizarse
estos enormes molinos con el fin de generar energía
eléctrica y almacenarla en baterías para otros
fines.

Fue así, cómo cambio el viejo concepto de
molino de viento, rústico y anticuado, por uno más
acabado y moderno con materiales y tecnologías de la era
espacial; nacían los aerogeneradores o turbinas
eólicas. Para fines del siglo XX y la primera
década del siglo actual se ha multiplicado el uso de estas
enormes máquinas como tecnología comercial capaz de
competir con los precios actuales de los combustibles
fósiles y generando electricidad barata y
limpia.

Pero aún estas tecnologías, con la ventaja
de ser ecológica y limpia, no ha sido una alternativa por
el bajo rendimiento; aprovechando menos de la mitad de la
energía del caudal de viento, y teniendo momentos de no
generación; cuando el viento no sopla, o su fuerza no es
capaz de producir movimiento.

A pesar de las desventajas comprobadas, Holanda, una
nación con tradición en el uso de los molinos de
viento, con abundante recurso eólico y con
sabiduría en el uso de las modernas turbinas
eólicas, apostó por generalizar su uso para generar
la mayor parte de la electricidad que consumen, montando un
parque eólico de turbinas de eje horizontal fuera de su
territorio, en el mar del norte.

En la actualidad existen prestigiosos centros de
estudios, academias y laboratorios enfrascados en tareas de
mejorar las tecnologías existentes de aprovechamiento del
viento. Los estudios se concentran alrededor del diseño y
fabricación de los rotores, encargados de extraer la
energía del viento.

Los rotores eólicos se ubican de dos formas
según el eje motriz son horizontales y verticales,
construidos con una o múltiples palas, teniendo en su
longitud secciones de uno o varios perfiles aerodinámicos.
Los perfiles para estas máquinas en su mayoría
trabajan por sustentación.

La determinación de las características
aerodinámicas de los perfiles y rotores se hace en
instalaciones de prueba llamadas túneles de viento. Estos
túneles de viento son difíciles de construir por su
alto precio y requieren instrumentos de medición muy
precisos.

Hoy existe una alternativa para la realización de
estas pruebas, más barata pero con cierta incertidumbre en
sus resultados, conocida como Dinámica de los Fluidos
Computacional (CFD, Computational Fluid Dynamic). Una
ciencia que ha evolucionado gracias al desarrollo de la capacidad
de cómputo de los ordenadores y a la verificación
de sus resultados con las pruebas de laboratorio.

Esta ciencia está fundamentados sobre las
teorías de la Mecánica de los Fluidos y la
solución mediante ordenadores de las ecuaciones de
diferenciales de Navier-Stoke, las que representan el modelo
matemático que rige el flujo de fluidos, y relacionan
magnitudes como velocidad, temperatura, densidad y presión
con el tiempo. Están divididas en tres ecuaciones
fundamentales (continuidad, momento y energía) e incluyen
el efecto viscoso de las ecuaciones de Euler. (Benson,
2012)

La solución computacional de las ecuaciones
está caracterizada por tres métodos de
solución que son conocidos como: método de los
volúmenes finitos, método de los elementos finitos
y el método de las diferencias finitas. (Bernal y Orrego,
2007)

El método de los volúmenes finitos es muy
utilizado actualmente por mucho de los softwares comerciales y
consiste en la solución de las ecuaciones de flujo de
fluidos sobre el volumen de la malla, de geometrías que
representan físicamente un volumen finito del espacio.
Estas mallas son una red que forma volúmenes de control
dentro de la geometría del dominio computacional y puede
ser descrita por varios tipos de elementos (hexaédricos,
tetraédricos, piramidales y prismáticos) que se
ajustan casi a la perfección sobre la geometría.
(Carrillo y Castillo, 2006).

Muchos de los experimentos de simulación de
rotores eólicos con software CFD están basados en
el experimento UAE (Unsteady Aerodynamics Experiment) de
un rotor bipala a escala real, de perfil NREL S809, realizado por
el Laboratorio Nacional de Energías Renovables de Estados
Unidos (NREL, National Renowable Energy Laboratory) en
el túnel de viento NASA-Ames y considerado un hito para la
implementación de mejoras a los estudios
numéricos.(Dnyanesha, 2010).

Basados en los resultados obtenidos por NREL la
comunidad científica ha experimentado la solución
del rotor UAE con diferentes software CFD, buscando adaptar los
solucionadores matemáticos al problema real físico.
En estos intentos de calibración de los códigos
CFD, los científicos han experimentado la
utilización de las ecuaciones de Navier-Stoke para
diferentes condiciones y propiedades de los fluidos, conocidas
como modelos de turbulencias reduciendo algunos de los
términos de las ecuaciones de flujo de fluido que permitan
depreciar efectos como la viscosidad o intercambio de
calor.

El autor considera que los problemas fundamentales
están relacionados a la metodología empleada para
simular los rotores. Autores como Sezer y Long (2006) han
experimentado el método de malla dinámicas
remallando la geometría aledaña al rotor y han
obtenido buenos resultados en alguna de sus simulaciones. Pero
estos resultados no han sido totalmente válidos. En una de
sus simulaciones han encontrado problemas como la
separación del viento de la superficie de la pala. Este
resultado se debe a la utilización de un modelo
rígido del rotor, que solamente considera el efecto de la
acción del viento sobre las palas, sin considerar la
deflexión posible que ocurre debido al efecto de la
presión sobre la punta de las palas

Algunos de estos problemas han sido corregidos por
Bazilevs et al. (2010). En este trabajo el colectivo de autores
utiliza el método de simulación denominado
Interacción Fluido-Solid (FSI, Fluid-Solid
Interaction) sobre el rotor NREL 5MW offshore. Este
moderno método consiste en una metodología compleja
de simulación, que considera el efecto del viento sobre la
estructura de la pala, calculando las cargas resultantes y la
deflexión que ocurre sobre estas, efectuando luego un
desplazamiento de la malla con el valor de la deflexión y
otorgando el efecto de este desplazamiento al fluido, haciendo
una interacción de dos vías.

En Cuba con el advenimiento de la revolución
energética en la pasada década, se han puesto en
marcha varios proyectos de utilización de energía
eólica, distribuidos en parques eólicos
experimentales y algunas pequeñas máquinas
aportadas por la ONG CUBASOLAR a instituciones universitarias
como el CEETA de la Universidad Central de Las Villas y la
Universidad de Matanzas.

El aerogenerador donado no poseía el rotor, por
lo que desde entonces el Grupo de Dinámica de Fluidos del
Centro ha desarrollado múltiples esfuerzos en el
diseño y construcción de rotores, transitando por
varias etapas en busca de mejorar la eficiencia de la
máquina en base a mejores diseño de su rotor. En
estos momentos en Cuba no se cuenta con instalaciones de
túneles de viento capaz de ensayar modelos de rotores
eólicos, por lo que las geometrías diseñadas
se han ensayado solamente por métodos
computacionales.

Bajo estas condiciones García (2012) se propuso
realizar la simulación de rotores eólicos con
diferentes perfiles y diferentes geometrías de pala, en
condiciones dinámicas haciendo girar el rotor dentro de la
malla. Los resultados no fueron aparecidos debido a la falta de
información y desconocimiento de los métodos de
simulación que proveen los códigos numéricos
disponibles en el CEETA.

Por estas razones el autor se ha propuesto en este
trabajo la utilización de softwares CFD para el estudio de
las características aerodinámicas de los rotores de
pequeñas turbinas eólicas.

Teniendo en cuenta la situación
problemática existente en el CEETA descrita, es que se
propone la siguiente hipótesis de
investigación:

Es posible ensayar mediante códigos CFD la
interacción del viento con rotores eólicos de
aerogeneradores horizontales y estimar las características
aerodinámicas como las velocidades de viento en
estela.

Objetivo general

Simular mediante software CFD la interacción
dinámicas del viento con el rotor de un aerogenerador de
eje horizontal en tres dimensiones (3D).

Objetivos Específicos

• 1. Estudiar la fundamentación
  matemática y método de trabajo de los
  códigos numéricos que utilizan la
  dinámica de fluidos computacional para simular la
  interacción entre el viento y el rotor de turbinas
  eólicas de tres dimensiones.

• 2. Definir un procedimiento para el ensayo de
  rotores eólicos en condiciones dinámicas
  mediante la utilización del método de sistemas
  de múltiples marcos de referencia implementado en el
  software ANSYS-CFX.

• 3. Obtener los resultado del
  ensayo numérico para un modelo geométrico de
  rotor eólico en tres dimensiones con tres palas de eje
  horizontal posicionado a barlovento.

Capítulo I:

Marco
Teórico

Introducción

La simulación de rotores eólicos de
aerogeneradores horizontales con métodos computacionales,
es una vía factible de estimar las características
aerodinámicas de los mismos, en condiciones variables, sin
la necesidad de recurrir a la utilización de los
túneles de viento. En este Capítulo se
expondrá una panorámica acerca de los softwares
capaces de simular rotores eólicos, y los sistemas de
ecuaciones que lo soportan. Se expondrá además los
métodos actuales utilizados para simular rotores
eólicos.

¿Qué es CFD?

La Dinámica de los Fluidos Computacional
(CFD, Computational Fluido Dynamic) es una rama de la
Mecánica de los Fluidos que estudia los procesos
físicos reales que ocurren en los fluidos (transferencia
de calor, energía etc.) mediante el cálculo con
ordenadores. Esta ciencia aplica disciplinas como el
diseño, el cálculo ingenieril y la
programación, utilizando modelos matemáticos,
ecuaciones y técnicas numéricas para desarrollar
códigos capaces de resolver los problemas físicos,
dando una aproximación de la realidad.(Fernández,
2012)

Evolución histórica del CFD.

El CFD ha sido impulsado de manera directa por la
evolución de la capacidad de cálculo de los
ordenadores desde mediados del siglo pasado y por las
herramientas y conocimientos proporcionados por la
Dinámica de Fluidos Experimental y la Dinámica de
Fluidos Teórica (EFD y TFD por sus siglas en ingles).
(Bernal y Orrego, 2007).

Esta última ciencia comienza con la
formulación de las ecuaciones que rigen la Mecánica
de los Fluidos desarrolladas por Claude Navier (1785-1836) y
George Stokes (1819-1903) cuando introdujeron los términos
de transporte viscoso a las ecuaciones de Euler (1707-1783),
dando lugar a las famosas ecuaciones de Navier-Stokes
(Ecuación 1). Estas ecuaciones incluyen las leyes
de la conservación para la masa, la cantidad de movimiento
y la energía y a pesar de ser formuladas hace varios
siglos, se constituyeron en un sistema acoplado, del que no es
posible obtener una solución analítica
única. Por lo que no tuvieron utilización
práctica hasta la aparición de las computadoras en
la década de los 60 del siglo pasado.

En sus inicios las computadoras solo se encontraban en
laboratorios, y fue ahí donde se desarrolló el CFD,
en el laboratorio nacional de Los Alamos (LANL) en EEUU. Esta
institución fue pionera en la utilización de las
primeras computadoras para correr los primeros códigos
CFD. A principio de la década de los 70, en el
Imperial College de Londres se comienza con el estudio
del CFD, donde también son creados códigos basados
en las investigaciones propias.

El primer código comercial con un fin general fue
lanzado en 1981 por el Imperial College con el nombre de
Parabolic Hyperbolic Or Elliptic Numerical Integration Code
Series (PHOENICS). Le sucedería en el 83 el
lanzamiento del FLUENT, otro código comercial creado en
EEUU. Estos códigos realizados marcaron el comienzo del
desarrollo numerosas herramientas CFD. A principios de este siglo
es que se van fusionando aplicaciones con múltiples fines.
Ejemplo de esto es la adquisición del código CFX en
2003 y posteriormente en 2006 del código FLUENT por la
compañía ANSYS Inc., líder mundial en el
desarrollo de herramientas de análisis en el campo de la
ingeniería asistida por computador (CAE),
permitiéndole así adentrarse en el campo del
CFD.

Fernández (2012) considera que la rivalidad entre
los códigos CFD más potentes es solo entre las
compañías ANSYS y la CAD Dassault Systems
dueña del código STAR-CD y de la aplicación
CD-adapco. Pero aun así esta rivalidad encuentra rivalidad
entre códigos libres como el OpenFOAM, que están
siendo desarrollados aún, pero muestran ya buenos
resultados.

Trabajos anteriores con CFD en Cuba.

Cuba es un país en vías de desarrollo, que
no cuenta con recursos naturales abundantes y pretende ampliar la
utilización de fuentes renovables de energías en la
generación de electricidad. La energía
eólica ya está siendo estudiada en parques
experimentales como el parque eólico de Gibara provincia
Holguín, y en algunos centros de investigación como
el CEETA (Centro de Estudios Energéticos y
Tecnologías Ambientales) de la Universidad Central de
Villa Clara y Centro Meteorológico Provincial.

El CEETA ha tenido por años la motivación
de simular en condiciones reales, rotores de pequeñas
turbinas eólicas, en busca de mejorar su eficiencia y por
esto han buscado alternativas en los ensayando numéricos
mediante el uso de software CFD, por no contar con un
túnel de viento.

El autor investiga la aplicación de los
métodos CFD sobre rotores eólicos de pequeña
escala en el CEETA, en donde anteriormente se han concretado
otros proyectos de estudios CFD sobre estas máquinas
utilizando otros códigos.

Experiencias de trabajos anteriores utilizando software
CFD se pueden mencionar la tesis Fariñas (2008) quien en
su tesis de doctorado acerca los sistemas de orientación y
protección por momento de cola en pequeñas
aeroturbinas, utilizó el código Favent 1.2 y Fluent
6.3; Siverio (2010) comprobó la viabilidad del estudio con
software CFD del comportamiento de perfiles aerodinámicos,
utilizando los coeficientes aerodinámicos del perfil NREL
S809 para compararlos con los resultados de la simulación
en el software FLUENT 6.3; García (2012) es el
último y más reciente de los trabajos realizados,
que pese a esfuerzos por simular 6 rotores eólicos
tripalas, de aerogeneradores de eje horizontal, con perfiles
diferentes, y en condiciones dinámicas, para obtener la
estela de vientos y los parámetros de coeficiente de
arrastre y sustentación, no logró discretizar los
dominios de 5 de los rotores, solo logró la
simulación de un rotor mostrado en la Figura 1,
pero no en condiciones dinámicas debido a que las
líneas de corriente no tienen una trayectoria correcta.
Todo esto debido a la falta de información del software
utilizado ANSYS FLUENT 14.0.

Figura 1: Resultado de la
simulación realizada por García (2012) en el
CEETA.

El autor considera que estos trabajos anteriores han
sido para Cuba un inicio en la utilización de los
códigos CFD para el cálculo de elementos de
pequeños aerogeneradores horizontales, y principalmente el
trabajo de García (2012) quien se acerca a la
simulación computacional de rotores eólicos de
pequeñas maquinas utilizando CFD. Este autor intento
simular rotores eólicos sin estudiar los métodos
utilizados en la actualidad, y no contó con las
potencialidades de otros softwares existentes en el CEETA para
este fin.

Panorama de los códigos CFD en el
CEETA.

En este centro se cuentan con software CFD adquiridos
por diferentes vías y de código libre y comercial,
tales como:

OpenFOAM: un software CFD de código
abierto para plataforma Linux, que posee amplia
documentación y buenos resultados obtenidos por la
comunidad científica que lo usa. Presenta la limitante de
ser una plataforma de consola, necesitada de programar las
soluciones por medio de editores de texto. No es un paquete
sólido de instalación, sino que es un software que
instala solamente el solucionador, dependiente de otros
softwares, instalables desde los repositorios Linux. En el CEETA
se intentó utilizar, pero no prospero su uso por el
desconocimiento del uso de las plataformas libres. Su
adquisición se hizo del sitio oficial del
software.

ANSYS: es una suite comercial de aplicaciones
para simulación numérica que incluye software como
el ANSYS CFX y el ANSYS Fluent, dos de los más potentes
códigos de solución de problemas CFD. Cuenta con
una interfaz de trabajo fácil e intuitivo, permitiendo a
los usuarios visualizar en todo tiempo lo que sucede, no presenta
ventanas de comando ni es necesario hacer grandes programaciones
para solucionar. Esta suite ha llegado al CEETA por la
vía de sitios de hackers que comparten estas
aplicaciones comerciales. El repositorio de información
del CEETA se cuenta con las versiones12, 13 y 14.0 en sus dos
plataformas, 32 y 64 bit. Esta última versión se
adquirió de una comunidad hacker nombrada
Arcanosant.

Existe otro código también empleado para
la simulación de rotores eólicos (Kaminsky et al.,
2012), llamado SIMULA, un paquete comercial de la
compañía Dassault Systemes con el software
CFD Star-CCM+. De este paquete no se tiene experiencias,
al no contar con una copia del mismo en el CEETA.

Se decidió entonces utilizar el código
ANSYS CFX, para la realización de este trabajo, por ser el
que más se adapta a los conocimientos del autor, y ser una
plataforma sólida capaz de instalarse sin problemas sobre
el sistema operativo Windows 7 de 64 bit, además
de ser utilizado por Hartwanger y Horvat (2008) para simular
rotores eólicos.

Fundamentación matemática de los softwares
CFD.

Todos los software CFD, comerciales o libres, incluido
los software del ANSYS, basan su metodología en la
solución de las ecuaciones diferenciales de Navier-Stoke
(Error! Reference source not found.), y que no tuvieron
utilidad práctica en principio, por no tener
solución analítica definitiva hasta la
aparición de las computadoras que se pudo resolver este
complicado sistema de ecuaciones.

Ecuación 1: Ecuaciones
diferenciales de Navier-Stoke tridimensionales no estacionarias.
Tomadas del sitio oficial de la NASA. (Benson, 2012)

Estas ecuaciones hacen una descripción de
cómo se relacionan la velocidad,
presión, temperatura y densidad en un
fluido en movimiento. Son una extensión de las ecuaciones
de Euler que incluye el efecto de viscoso de los fluidos y su
movimiento.

Las ecuaciones de Navier-Stokes se componen de una
ecuación de continuidad dependiente del tiempo para la
conservación de la masa, tres ecuaciones de
conservación del momento dependientes del tiempo, y una
ecuación de conservación de la energía. Hay
cuatro variables independientes en el problema, (x,y,z)
son coordenadas espaciales de un dominio, y el tiempo
t. Hay seis variables dependientes, la
presión p, la densidad (, y la temperatura
T (que está contenida en la ecuación de la
energía a través de la energía total
Et) y tres componentes del vector de velocidad;
el componente u es en la dirección
x, el componente v es en la
dirección y, y w es el
componente en la dirección z, todas las
variables dependientes son funciones de las cuatro variables
independientes.(Benson, 2012).

Solución computacional de las Ecuaciones de
Navier-Stoke en ANSYS 14.0

Se han implementado tres formas de solución de
este complicado sistema de ecuaciones (método de los
volúmenes finitos, método de los elementos finitos
y el método de las diferencias finitas). ANSYS utiliza el
método de los volúmenes finitos en ambos de los
solucionadores CFD que posee.

Método de los volúmenes finitos

El cuerpo analizado es dividido en pequeñas
regiones como se muestra en la Figura 2 denominadas
volúmenes de control caracterizado por el tipo de
discretización. Las ecuaciones son evaluadas
iterativamente en cada uno de estos volúmenes. El
resultado de esta evaluación es la obtención de un
valor aproximado de cada una de las variables en todos los puntos
del dominio. (Bernal y Orrego, 2007)

Entre ANSYS Fluent y el ANSYS CFX existe una diferencia
en cuanto al modo de evaluar las ecuaciones. Fluent lo hace en
todo el volumen de control descrito por la maya, sin embargo el
CFX lo hace en el nodo central descrito por dicho volumen.
(Ansys, 2012a)

Figura 2: Volumen de control de
una geometría mallada de una tubería. La celda
representa un espacio físico donde se resuelven las
ecuaciones de Navier-Stoke.

Metodología aplicada por el CFD.

Toda solución de un problema simulado con
software CFD necesita atravesar tres etapas fundamentales
(Figura 3); Pre-procesamiento,
procesamiento o solución y
pos-procesamiento (Pre-Processing, Solver,
Pos-Processing por sus siglas en ingles).

Figura 3: Grafica ilustrativa del
avance de las etapas de desarrollo de la metodología
CFD.

La etapa de pre-procesamiento es la que define
las características generales del problema
simulación y requiere un entendimiento y control adecuado
del fenómeno de tal modo que se garanticen resultados
acertados.

A continuación son explicadas las tres etapas
aplicadas por la metodología CFD:

Pre-Procesamiento

En esta etapa del desarrollo del problema es preciso
atravesar tres momentos fundamentales que satisfacen la etapa de
solución:

• Creación de un modelo CAD del dominio
  computacional que representa de manera física la
  situación experimental. Esta geometría es lo
  que se conoce como Sistema en Termodinámica y que
  describe visualmente al problema.

• Generación de la rejilla o malla
  (Grid) que se ajusta al modelo CAD anterior y
  según sea el caso estudiado se definen los tipos de
  mallas que conformaran la geometría. Este paso es
  fundamental en la obtención de buenos resultados en la
  solución.

• Por último está la definición
  física de los modelos, propiedades físicas y
  materiales que componen la simulación, las condiciones
  de frontera y los parámetros de
  solución.

Procesamiento

El procesamiento trae consigo la solución de las
ecuaciones diferenciales parciales que son integradas de manera
no interactiva, de tal modo que se aplican leyes de
conservación de materia y momento a cada uno de los
volúmenes de control que definen la región
analizada. Las integrales planteadas son convertidas en un
sistema de ecuaciones algebraicas por medio de una
aproximación de cada uno de los términos presentes
en la integral de la cual proviene. El cálculo iterativo,
debido a la naturaleza no lineal de estos sistemas, conlleva a la
obtención de los resultados que definen las variables en
cada uno de los nodos presentes en la malla.(Bernal y Orrego,
2007)

Post-Procesamiento

La etapa de análisis e interpretación de
los resultados obtenidos de la solución son presentados de
forma visual sobre el modelo, con herramientas de contorno,
líneas de corriente, trayectoria de partícula,
campo de vectores y superficies 2D y 3D, de manera que pueden
analizarse los dominios para obtener una perspectiva de la
solución del problema.(Bernal y Orrego, 2007, Kumar,
2009)

Metodología CFD en ANSYS CFX

El ANSYS cuenta con potentes softwares vinculadas entre
sí, con la finalidad de proveer al usuario un fácil
intercambio (Figura 4). Estos poseen todas las
herramientas necesarias para el trabajo en cada una de las etapas
del desarrollo de las simulaciones.

El encargado de generar las geometrías de los
dominios es el ANSYS Design Modeler (ADM), un software
CAD de diseño paramétrico, especializado en generar
geometrías de baja complejidad para simulaciones
computacionales. Basado en el diseño de sólidos a
partir de esbozos (sketch), y curvas 3D. Permite
importar mediante desde ficheros externos las coordenadas de
geometrías en el plano de esbozo, o en 3D. Permite
además importar las geómetras sólidas y
planas de otros softwares. Cuenta con operaciones básicas
de extrusión (extrude), barrido (swept)
seguimiento de contornos (Loft), así como de
transformación de sólidos, mover, escalar, rotar,
extracción y unión de cuerpos, entre
otras.

Figura 4: Esquema del
procesamiento con ANSYS CFX. Componentes en los que se divide el
CFX. (Ansys, 2012a)

Para la discretización de los dominios, ANSYS
posee dos software. El primero de ellos, el ICEM CFD, es el
más potente de los software de discretización,
permitiendo un control total sobre los elementos de la malla y
las geometrías, con capacidad de mallado estructurado,
pero requiriendo de un trabajo manual para la realización
de la discretización. Pero el fundamental y más
sencillo de manipular es el ANSYS Meshing (AM). Este
software de fácil manipulación posee varios
métodos automáticos para la creación de
mallas, dependiendo de la aplicación de destino. El
Meshing cuenta con cinco métodos de mallado
(Automático, Hexaédrico, Tetraédrico,
Barrido (Swept) y Multizona. Solo soportando malla
estructurada para geometrías de barrido swept.
Las geometrías swept, son objetos sólidos,
que poseen un diseño que presenta la característica
de tener una cara o un perfil que puede ser vista sin cambios de
forma, a todo lo largo del objeto; ejemplo un cilindro con su
cara inferior circular, es posible seguirlo hasta la cara
superior, sin apreciar el cambio de la forma geométrica
aunque la cara superior sea más pequeña, tal como
muestra la Figura 5. Los demás métodos
poseen malla tipo hexaedros, tetraedros o una
combinación.

Figura 5: Geometría tipo
swept, es posible seguir el perfil de la cara inferior
hasta la cara superior.

El módulo CFX está compuesto por varios
software que a continuación son descritos:

El pre-procesador CFX-Pre posee una base de datos
de materiales con sus propiedades, con varios modelos
matemáticos de turbulencias (k-epsilon, SST, LES,
Spalart-Allmaras) utilizados en la bibliografía para
la simulación de rotores en 3D. (Sezer y Long, 2006,
Dnyanesha, 2010).

Incorpora las condiciones de fronteras de dominio como
inlet (entrada del viento), outlet (salida del
viento), wall (muro o pared), opening (dominio
abierto a la atmósfera exterior), rotor-stator,
interface de sustancias (sólido, liquido, gas). Posee un
analizador que evita errores físicos si encuentra
incoherencias en el ensamblado del problema, alertando a los
usuarios donde se encuentran, además prevé la
posibilidad de realizar estudios estacionarios y transientes con
mallas estáticas y dinámicas, remallado del dominio
y Movimiento de Múltiples Marcos (Sistemas) de Referencia
(MFR, Multiple Frame Reference), Interacción
Fluido-Sólido (FSI, Fluid-Structure Interaction),
métodos que serán estudiados más
adelante.

El solucionador CFX-Solver es un software que
trabaja en capas inferiores a la vista del usuario, pero posee la
aplicación administrador del solucionador o Solver
Managent, encargado de mostrar el avance de las iteraciones
y los resultados del monitoreo de variables dentro de la
solución previamente establecidas en el
CFX-Pre.

El CFX-Post es utilizado para visualizar los
resultados de la solución presentando toda una gama de
herramientas capaces de visualizar el procesamiento. Dentro de
estas herramientas está las líneas de corriente,
las que permiten visualizar dentro del dominio y con gradientes
de colores, la variación del parámetro escogido
(presión, temperatura, velocidad etc.), la herramienta
contorno es capaz de visualizar los parámetros en las
caras internas o externas del dominio. La herramienta campo de
vectores permite ver magnitudes vectoriales como la velocidad del
viento.

Todos estos códigos numéricos están
integrados en un software general llamado ANSYS
Workbench, Banco de Trabajo en español, que es el
espacio de trabajo donde se van colocando los módulos o
componentes. Este proceso será tratado más a fondo
en el Segundo Capítulo.

Aplicaciones del CFX

Múltiples son los campos de aplicación del
ANSYS CFX, casi tantos como sectores productivos existen, entre
las que cabe destacar:

• Industria aeroespacial y defensa.

• Industria mecánica y automotriz. (Figura
  6a)

• Industria manufacturera (moldes,
  plásticos).

• Industria Naviera.

• Biomedicina y deportes

• Electrónica
  magneto-eléctrica.

• Ingeniería civil e hidráulica
  (edificaciones, geología, reología). (Figura
  6b)

• Predicciones climatológicas.

• Aplicaciones nucleares.

• Reacciones Químicas.

• Turbo maquinaria. (Simulación de rotores
  eólicos)

• Sistemas de calefacción y
  climatización.

Todo este amplio espectro de aplicaciones de este
paquete CFD es posible gracias a las mejoras implementadas en los
softwares por la compañía ANSYS. Basados en los
trabajos realizados por la comunidad científica y sus
años de experiencia, que han podido comparar los
resultados de simulaciones reales con los resultados del ANSYS,
enriqueciendo y aportando nuevas ideas y métodos de
trabajo.

Figura 6: Algunos ejemplos
prácticos de aplicaciones del software ANSYS CFX
(Ansys-Portal, 2012). a) Fluido dentro del pistón,
cortesía BMW. b) Líneas de corriente a
través de una válvula computada con ANSYS CFX,
cortesía de CADFEM GmbH.

En el caso de la aplicación del software
ANSYS-CFX sobre la simulación de rotores eólicos,
la mayoría de los trabajos basan su estudio en
experimentos realizados a turbinas eólicas a escala real
(UAE) en túneles de viento. Extrapolando el modelo
físico de la turbina dentro del túnel, a un modelo
matemático capaz de ser comprendido por el CFX, para
evaluar las diferencias existentes e implementar
mejoras.

Simulación de rotores eólicos

La estimación de las características
aerodinámicas de los rotores eólicos de
pequeñas máquinas se puede hacer mediante el uso de
los túneles de viento, los cuales poseen un instrumental
de alta precisión capas de arrojar pruebas con
bajísimos porcentajes de error.

Cuba solo cuenta con un túnel de viento, a
pequeña escala, enclavado en la Universidad de Santiago de
Cuba el cual es utilizado para la calibración de
anemómetros y veletas, por lo que es viable y necesario
implementar el uso de software CFD para la simulación de
rotores eólicos, con el fin de obtener las
características aerodinámicas y conocer el
comportamiento bajo las condiciones de viento existentes en
nuestro país.

La simulación de rotores eólicos mediante
CFD a nivel global posee un matiz alentador. Los mejores
resultados alcanzados hasta ahora muestran la posibilidad de
simular toda la estructura del rotor del aerogenerador
horizontal, y permiten visualizar a la perfección los
fenómenos que ocurren: como las velocidades de viento en
estela (Figura 7), los campos diferenciales de presiones
sobre las palas (Figura 8), deformación de las
palas (Figura 9), torque tractor resultante (Figura
10). (Bazilevs et al., 2010).

Figura 7: Velocidad de viento en
estela lograda a 0,8 segundos de simulación. (Bazilevs et
al., 2010)

Figura 8: Campo diferencial de
presiones sobre el contorno de la pala del aerogenerador NREL
5MW.

(Bazilevs et al., 2010)

Figura 9: Deflexión
máxima de la pala del rotor NREL 5MW debido a la fuerza
del viento incidente. (Bazilevs et al., 2010)

Estos resultados están realizados sobre el
estudio transiente (a través del tiempo) del rotor NREL
5MW offshore de 126 m de diámetro, simulado con
una velocidad angular de 12.1 rpm y con un viento incidente de
11.4 m/s.

El método de simulación utilizado por
estos autores es denominado Interacción
Fluido-Sólido (FSI, Fluid-Solid Interaction). Un
método moderno introducido por este colectivo de autores
en la simulación de rotores eólicos, y que arroja
muy buenos resultados con gran fidelidad.

Figura 10: Campo vectorial de
tracción sobre la pala del rotor NREL 5MW. Vista superior
de una de las palas: es posible apreciar el aumento de la
presión denominada tracción ejercida desde la
raíz hasta la punta. (Bazilevs et al., 2010).

La simulación del rotor NREL 5MW offshore se
realizó dentro de un dominio de 120° de amplitud con
periodicidad sobre el eje de rotación, lo que les
permitió extrapolar los resultados a 360º, evitando
simular la geometría del dominio con las tres palas del
rotor y así optimizar el uso de la capacidad de
almacenamiento y de cómputo. (Figura 11)

Figura 11: Malla hexaédrica
controla sobre el dominio de 120º que contiene al rotor NREL
5MW.

La malla utilizada es estructurada de elementos
hexaédricos altamente refinada cerca de la superficie del
dominio del rotor, teniendo un total de 1 449 000
volúmenes de control. Todo el cómputo de esta
simulación se hizo en paralelo en un clúster Linux
de la ciudad de Texas en Estados Unidos, con la ayuda de 240
procesadores y un total de 62 976 núcleos de
procesamiento.

Evaluando este tipo de simulación, el autor
considera imposible realizar algo de esta magnitud en el CEETA,
debido al desconocimiento del proceso de ensamblaje físico
de las simulaciones FSI. Este conocimiento no forma parte de las
publicaciones de los autores del trabajo. Ellos solo muestran los
resultados obtenidos y los métodos utilizados, pero nunca
hacen alusión al software que utilizan, ni las
herramientas con que trabajan. También es imposible de
realizar este tipo de simulación, por el escaso volumen de
cómputo existente, pues tan solo se cuenta con tres
computadoras de 4 núcleos cada una, capaces de soportar
estos softwares.