Empleo de métodos numéricos para el mejoramiento de rotores en turbinas eólicas (página 2)

Estas limitaciones hacen necesario conocer otras formas
de simulación de rotores eólicos con menos
requerimientos de cómputo, fáciles de implementar
para las condiciones existentes y el software elegido, el
ANSYS-CFX.

Métodos de simulación de rotores
eólicos.

Los métodos de simulación de rotores
eólicos conocidos y capaces de ser implementados en el
ANSYS-CFX pueden ser estudiados gracias a la documentación
aportada por el software, y que se encuentra en el repositorio de
información del CEETA.

Múltiples Sistemas de Referencia (MFR)

El método de Múltiples Marcos (Sistemas)
de Referencia (MFR, Multiple Frame Reference) consiste
en la división geométrica del dominio en formas
simples, capaces de deslizar una cara contra otra. Este
método está caracterizado por la unión de
las superficies de las mallas deslizantes, con una interfaz entre
fluidos y un tipo especial de conexión denominado
Interface General de Red (General Grid Interface GGI),
la cual permite resolver las ecuaciones en un marco
(frame) o sistema de referencia diferente entre dos
dominio. Ejemplo, el ensamble bidimensional de un sistema
rotor-estator, Figura 12, donde existe un dominio
estacionario y otro rotatorio que contiene la geometría
del rotor.

Figura 12: Sistema de 2 marcos de
referencias 2D, utilizado por el método MRF.

La interface entre ambos dominios es la encargada de
realizar la operación de unión de los dos sistemas
de fluidos (estacionario-rotatorio), mientras que GGI ensambla
los nodos de los dominios aun siendo diferentes, haciendo un
arreglo en los valores de los nodos. (Ansys, 2012b)

Este método es muy utilizado para la
simulación del flujo entre los alabes de turbinas y bombas
de sistemas rotor-estator, Figura 13.

Figura 13: Sistema rotor-estator
de una turbina axial. En colores aparece el campo diferencial de
presiones del fluido entre los alabes.

Malla Dinámica (Dynamic Mesh)

El método de malla dinámica consiste en
hacer cambiante la malla (remallar) alrededor de la región
donde está ubicado el rotor. No posee múltiples
dominios con interfaces, y puede ser realizado a partir de un
solo dominio con la geometría del rotor extraída
dentro del volumen. Este método descrito en el blog MEDESO
(2011), realiza el remallado del dominio en cada
iteración, haciendo un estudio estacionario del rotor
mientras avanza en su rotación. Posee la dificultad de
necesitar un tipo de mallado estructurado para la
simulación, pues otros provocan el desajuste de la malla
con la forma de geométrica del dominio durante el
remallado, conocido como error de volumen negativo. (Cfd-Online,
2008)

Cuerpo Rígido (Rigid Body)

El método del cuerpo rígido utiliza
remallado del dominio en estado transiente, con la particularidad
de que la zona del dominio que contiene la malla del rotor, ahora
posee las propiedades de masa, centro de gravedad y
aceleración de la gravedad. Este cuerpo rígido es
similar a un sólido inmerso en el fluido, capaz de obtener
en los nodos de la malla del rotor, la velocidad del viento y
poner a girar al rotor por la teoría de 6 grados de
libertad (6DOF, Degrees of Feedom), la que restringe u
otorga movilidad al sólido rígido en sus 6 grados
de libertad. Este método también se puede utilizar
para una velocidad específica de rotación
previamente asignada al rotor sin utilización de 6DOF.
(Ansys, 2012a)

Interacción Fluido-Sólido Fluido (FSI,
Fluid-Solid Interaction).

FSI es el método de simulación es el
más potente de todos, porque permite la interacción
de una corriente de fluido con una estructura, ejerciendo
presión o cargas térmicas sobre esta,
causándole deformaciones estructurales que pueden o no
revertirse sobre el flujo de fluidos.

Este intercambio de fuerzas desde la corriente de viento
hacia el objeto y viceversa es conocido como los caminos de la
simulación FSI. Cuando se desprecia el efecto de las
fuerzas ejercidas por las deformaciones del objeto se conoce como
1-way, cuando son considerados estos efectos se conoce
como 2-way.

Implementación del método MFR para simular
rotores eólicos.

Después de conocer algunos de los métodos
de simulación de rotores eólicos, se puede concluir
que el método FSI es el mejor método utilizado en
la simulación de rotores eólicos, pero el autor
decidió utilizar MFR, por ofrecer la ventaja de
fácil implementación, y poca capacidad de
computacional.

Este método implementado en ANSYS-CFX fue
utilizado por los autores Hartwanger y Horvat (2008) en la
simulación del proyecto UAE. También agregar que es
recomendado por el autor Stumpy (2011) como un primer paso para
la implementación del método FSI que posee un nivel
muy alto de complejidad.

Son descartados los métodos FSI, Rigid Body y
Dynamic Mesh debido al requerimiento computacional que
necesitan, al tipo de malla que utilizan y la imposibilidad de
acceso a bibliografía con la implementación de la
física de los problemas.

Conclusiones parciales

• 1. En este Capítulo se hizo una
  revisión del estado del arte de la simulación
  de rotores eólicos con métodos computacionales
  CFD a nivel global, y para Cuba, conociendo los avances y
  problemas existentes.

• 2. Se conocieron los softwares CFD que
  actualmente utiliza la comunidad científica en la
  simulación de rotores eólicos y su estado
  actual en el CEETA, y se decidió utilizar el ANSYS-CFX
  para el desarrollo de este trabajo.

• 3. Se estudiaron los métodos actuales
  que pueden implementarse en ANSYS-CFX para la
  simulación de rotores eólicos, tales son: MFR,
  Malla Dinámica, Cuerpo Rígido y FSI.

• 4. Se decidió utilizar el método
  de simulación basado en Múltiples Sistemas
  (marcos) de Referencia MFR sobre el método FSI que es
  el más exacto y preciso para simular el rotor
  eólico, por la ventaja que ofrece de necesitar poco
  volumen de cómputo para la solución.

Capítulo II:

Simulación
computacional de un rotor eólico con MFR

Introducción

La implementación de la simulación
computacional del rotor tripala en ANSYS-CFX utilizando el
método de simulación MFR es viable, no necesitando
gran volumen de cómputo ante la potente y complicada
simulación FSI. En este capítulo el autor muestra
los pasos comprendidos en la metodología CFD sobre el CFX
y perteneciente al pre-procesamiento. Será realizada en
ANSYS Design Modeler (ADM) la geometría de la
pala recta, con el perfil aerodinámico NREL S809 (Anexo
A), de 1,7 m de longitud, para un rotor de 3,8 m de
diámetro. Se realizara además en ADM, la
geometría del dominio computacional que contendrá
la geometría de la pala, para de la simulación CFD.
También se realizará la discretización de la
geometría del dominio con malla tetraédrica no
estructurada debido a no contar con la bibliografía para
el mallado estructurado con ICEM CFD, para asignarle las
condiciones de frontera del dominio e implementar el
método de simulación MFR.

Metodología de trabajo del software ANSYS
14.0

ANSYS 14.0 posee una ventana de trabajo, llamada
Workbench (Banco de trabajo) (Figura 14). Esta
ventana está compuesta por un menú principal, que
ofrece la posibilidad de abrir y crear nuevos proyectos de
trabajo, verificar y cambiar el sistema de unidades y ocultar o
mostrar otras ventanas de dialogo. A la izquierda aparece la
barra de herramientas, conteniendo los posibles módulos de
análisis que varían desde estructural, hasta
magneto-estáticos, respuesta armónica entre otros.
Estos módulos de análisis están
diseñados de acuerdo análisis que se necesite
realizar. Para el caso de la simulación de fluidos, los
software CFD dentro de los módulos de trabajo son: el
Fluent y el CFX (Figura 15a). Por debajo de la barra de
herramientas está ubicada la barra de componentes, la que
contiene de forma separada cada uno de los componentes posibles a
utilizar. Esos componentes se ensamblan con una línea,
arrastrando la celda antecesora a la celda sucesora (Figura
15b) ensamblado. El área de trabajo está
ubicada en el centro de la ventana y es posible añadir
cuantos módulos de trabajo sean necesarios.

Figura 14: Ventana de inicio del
ANSYS 14.0.

Figura 15: Modulo CFX de
análisis de Flujo. a) Cuando se inserta desde la barra de
herramientas b) Cuando se insertan los componentes
separados.

Al pie de la ventana del Workbench están
ubicadas las barras de progreso de la solución y la barra
de mensajes, las que muestran el avance de la solución de
las iteraciones y los mensajes de errores dados por la
interacción de los módulos. La ventana de
propiedades de la derecha contiene las informaciones de los
módulos en pantalla. El modelo de trabajo escogido para
hacer la simulación del rotor es el mostrado en la
Figura 15b, ya que permite hacer por separado la
operación de modelado CAD y mallado del dominio y
enlazarla con uno o varios módulos CFX, permitiendo hacer
varias simulaciones con la misma geometría.

Construcción de la geometría de la pala en
ANSYS Design Modeler (ADM)

La generación de la geometría del rotor la
realiza el autor completamente en ANSYS Design Modeler,
que es el software elegido por ANSYS para el modelado CAD, para
evitar los posibles errores que pudiesen ocurrir en el traslado
de un software CAD a otro en la exportación. Estos errores
fueron los que limitaron el objetivo de García (2012) de
exportar la geometría desde Autodesk Inventor
hasta el ADM.

El ADM está pensado para para el diseño de
geometrías poco complicadas con el fin de facilitar las
simulaciones, las que no deben contener exceso de elementos
innecesarios. Es un software de diseño de sólidos
basados en operaciones sobre bocetos 2D que pueden ser extruidos
y recortados para generar objetos 3D, además de permitir
la importación de modelos CAD de los principales software
existentes, como Autodesk Inventor, Autocad, SolidWork
etc.(Ansys, 2012a)

La geometría del rotor para hacer las
simulaciones, es una adaptación del diseño del
rotor de pala recta con perfil NREL S809 que fuera realizado por
García (2012) y mostrado en la Figura 16. Dicha
adaptación consistió en eliminar, el centro de
rotación, y la conexión con la pala, dejando
solamente la geometría de la pala.

Figura 16: Rotor eólico
tripala diseñado por Garcia (2012), con perfil NREL S809 y
un diámetro de 3,8 m.

Se decidió realizar una geometría recta
por encima de una curva en la pala, debido a la complejidad que
encierran las últimas. Las palas rectas tan solo poseen
dos perfiles (raíz y punta), mientras la pala curva
necesita más de dos, Figura 17. Esta complejidad
también afecta la discretización del dominio,
dificultando un buen mallado sobre la geometría de la
pala.

Figura 17: Geometría curva
de una pala con perfil NREL S809.

El trabajo en ADM consistió en el diseño
de los perfiles de la raíz y punta de la pala. La
raíz se realizó en un plano de referencia
trasladado 200 mm del plano ZX, en donde se corrió una
rutina (script) que permitió añadir 2
curvas spline con la geometría del perfil. Esta
operación se repitió para la punta de la pala,
corriendo otra rutina en un plano de referencia a 1900 mm del
plano ZX.

Previamente fueron construidas dos rutinas para ambos
perfiles con ayuda del Microsoft Excel. Estas rutinas no
son más que las coordenadas del perfil NREL S809
transformadas en 2D. Estas transformaciones para el perfil de
raíz consistieron en el escalado de 220 mm de longitud de
cuerda, una rotación de 96° y un trasladado a ¼
de la longitud de la cuerda en sentido negativo del eje Y, para
la punta el perfil se escaló 70 mm y se repitieron las
operaciones de rotación y traslación.

La operación de rotado de los perfiles se hizo
con la justificación de tener un ángulo de ataque
de en la pala de 6° en la parte inferior del perfil, el cual
es el que queda de frente al viento incidente desde la coordenada
Z.

Con ambos perfiles en posición dentro del espacio
tridimensional se procedió a generar la geometría
3D sólida de la pala con la herramienta Loft
(seguir un contorno), la que genera a partir de los dos esbozos
(raíz y punta) una extrusión que conforma el
sólido de la pala, como muestra la Figura
18.

Figura 18: Características
de la pala recta con perfil NREL S809 diseñada en ADM.
Vista inclinada del modelo CAD.

Construcción de la geometría del dominio
del rotor en ADM.

El dominio computacional se completó generando 3
sólidos más, el dominio base, conteniendo la
geometría de la pala extraída y otros dos, un
delante y otro detrás, con la finalidad de hacer un marco
rotatorio el dominio base central y dejar los restantes
estacionarios.

El dominio base se diseñó sobre el plano
XY, haciendo un esbozo con una geometría semicircular de
120° de amplitud y 10 m de radio, superior al diámetro
del rotor que es de 3,8 m. Este esbozo fue extruido
simétricamente hacia delante y hacia atrás, con un
espesor de 100 mm, y se le extrajo la geometría de la pala
desde adentro, dejando un espacio vacío. Los restantes
dominios parten de las caras anterior y posterior del dominio
central antes extruido, el anterior de entrada posee un espesor
de 1 m y el posterior con una extensión de 15
m.

Para finalizar se nombraron las caras principales del
dominio con nombres que ANSYS utiliza para identificar las
fronteras del dominio, Figura 19. La cara frontal se
nombró de inlet, la cara posterior fue nombrada
outlet, la cara cilíndrica externa se
llamó wall, las caras inferiores rectas se
llamaron periodic1 y periodic2. Las caras
interiores del rotor se denominaron rotor. Las caras
adyacentes entre los tres dominios no fueron nombradas, pues son
las interfaces que son detectadas y automáticamente
ensambladas por el CFX.

Figura 19: Descripción del
dominio computacional con la definición de las
características de frontera.

Discretización del dominio computacional con
ANSYS Meshing (AM).

Posteriormente al diseño de la geometría
se hizo la discretización del dominio. Esta
operación básicamente cambió el volumen del
dominio sólido por un entramado de elementos en toda la
geometría, con el fin de evaluar posteriormente en el
solucionador CFX, las ecuaciones de Navier-Stoke en cada uno de
los nodos centrales de los volúmenes de
control.

El mallado del dominio se realizó con el software
ANSYS Meshing (AM) (Figura 20). Este software es
capaz de soportar 4 tipos de mallas (Hexaédrica,
Prismática, Piramidal, Tetraédrica) para el mallado
de volúmenes sólidos.

La diferencia fundamental entre los tipos de mallados
radica en el número de nodos que poseen las
geometrías de los elemento que la conforman, Figura
21. Los elementos de mayor calidad son los de tipo
hexaédricos que poseen un total de 8 nodos, los de tipo
prismáticos 6 nodos, las mallas piramidales 5 nodos y por
último y con solo 4 nodos los elementos
tetraédricos. (Carrillo y Castillo, 2006)

El tamaño del mallado es otro buen punto de vista
para la obtención de buenos resultados en la
simulación. Los volúmenes de control del dominio
deben ser lo más pequeños posibles en las
condiciones de frontera donde ocurren cambios, ejemplo los
elementos que rodean al contorno de la pala del rotor,
especialmente los bordes de salida y de ataque de las
palas.

Figura 20: Ventana del ANSYS
Meshing, árbol de jerarquías y barra de
propiedades.

Figura 21: Comparación
entre los 4 tipos de mallas posibles de generar con ANSYS
Meshing, a) Hexaédrica, b) Prismática, c)
Piramidal, d) Tetraédrica.

Es posible en AM refinar la geometría del dominio
computacional para obtener un tamaño de elemento menor,
con el fin de mejorar los resultados de las simulaciones.
Según Carrillo y Castillo (2006) la influencia de la malla
hexaédrica con buen refinamiento es la mejor alternativa
de obtener buenos resultados, en comparación con un mismo
problema resuelto con malla tetraédrica y buen
refinamiento, pero el costo computacional de la simulación
sería muy alto. También fue estimado por Bazilevs
et al. (2010) en su trabajo de simulación de un rotor de 5
MW de potencia, realizado con dos con dos tipos de malla,
hexaédrica y tetraédrica, obteniendo un valor muy
similar al experimental con la malla
hexaédrica.

Para la simulación del rotor de este trabajo con
el software AM no fue posible definir las condiciones de malla
controlada que aporta el método de discretización
Swept, debido a que no se logró una
geometría del dominio capaz de soportarlo, por lo que se
decidió hacer todo el dominio con maya tetraédrica
no estructurada la que se establece de forma automática
por el software. El refinamiento se hizo a todo el volumen del
dominio, y consistió en cambiar parámetros
generales del mallado, en la barra de propiedades, con el
elemento malla seleccionada en el árbol de
jerarquías (Figura 20). Se asignaron los valores de
fine (fino) a la propiedad Relevance Center
(Relevancia de centro), high (alta) a la propiedad
Smoothing (suavizado). El cambio de estos
parámetros aumento el refinamiento general desde el centro
de la geometría hasta las caras exteriores asignando
suavizado a los elementos con inclinación como sol los
bordes de las palas.

La malla que se obtuvo (Figura 22) está
constituida por una malla tetraédrica fina en las
geometrías anterior y posterior del dominio rotatorio.
Mientras en el dominio central se obtuvo un mallado
tetraédrico con mayor refinamiento de elementos cerca del
borde delantero del perfil de la pala.

La malla del dominio general tiene un total de 264 068
nodos y 1 464 207 elementos de enlace de los nodos de la malla.
La mayor cantidad de nodos se concentró en el dominio
rotatorio con un total de 233 561 nodos y 1 309 759 elementos,
mientras que los dos elementos del dominio restantes, solo
contienen un total de menos de alrededor 17 mil nodos y cerca de
77 mil elementos cada uno.

Figura 22: Mallado del dominio
general. Corte horizontal del dominio computacional, donde se
aprecia el volumen de la malla sobre la pala del
rotor.

Este refinamiento contribuyó a lograr una
cantidad menor de elementos en los lugares de la geometría
donde no son necesarios, dominio alejado de la pala y
cercanía de la pared exterior.

Ensamblado de la simulación con ANSYS
CFX-Pre

Se culminó el proceso de pre-procesamiento de la
simulación con el ensamblado físico del problema,
el cual se realizó con el software ANSYS CFX-Pre. Esta
aplicación está contenida en el módulo CFX
hacia donde converge la línea que sale del componente
Mesh de la Figura 15b. El método
seleccionado por el autor para la simulación del rotor
eólico es el MFR.

Implementación del método MFR en
CFX-Pre.

CFX-Pre es el encargado de hacer todo el ensamblado del
modelo físico sobre la malla del dominio computacional. La
ventana del CFX-Pre descrita en la Figura 23, presenta un
menú principal y debajo hacia la izquierda aparece el
menú jerárquico, donde están recogidas todas
las características físicas que por defecto son
asignadas al dominio. Estas pueden ser cambiadas o reasignadas, e
incluso añadir nuevas.

En la parte central está el área de
visualización del modelo CAD y la malla, Figura 23,
y debajo la caja de mensajes donde el software muestra los
errores o sugerencias en el proceso de asignación o cambio
de características.

El procedimiento de ensamblado se hizo totalmente en el
menú de jerarquías, aquí con clic derecho
sobre cualquier elemento es posible añadir y cambiar los
parámetros de la simulación.

Figura 23: Características
de la ventana principal del ANSYS CFX-Pre. Se muestran
además los nombres de los dominios implementados para cada
geometría.

Hasta aquí se han realizado los pasos de
generación de la geometría de la pala del rotor y
las partes que conforman el dominio general, con el nombre de las
condiciones de frontera, todo realizado en ADM. Luego se
discretizó el dominio general con malla tetraédrica
no estructurada y se realizó un refinamiento general, para
avanzar al paso final de pre-proceso consistente en el ensamblado
del modelo físico en módulo ANSYS
CFX-Pre.

Características fundamentales de la
simulación.

El dominio general cuenta con tres geometrías a
las que se les asignó la condición Domain
con los nombres inDOM (Dominio de entrada), outDOM
(Dominio de salida) y rotDOM (dominio rotatorio). Las dos
primeras condiciones de dominio (inDOM y outDOM)
fueron asignadas a las geometrías anterior y posterior al
dominio central que ahora se denomina rotDOM. Los dominios
de entrada y salida poseen la condición de estacionarios,
mientras que el dominio central se consideró rotatorio,
con una velocidad angular de 220 rpm y utilizada por
Fariñas (2008).

La condición de entrada del viento se
asignó a la cara antes nombrada en el ADM como
inlet del dominio inDOM, con una velocidad de
entrada del viento normal a la cara de 4 m/s utilizada por
Fariñas (2008) para la velocidad angular de 220 rpm. La
salida del viento se ubicó sobre la cara de nombre
outlet con la condición de salida a
presión de 0 Pa lo que significa que no existe
depresión a la salida del dominio, ya que todos los
dominios poseen una presión de referencia a 1
atm.

Se asignó la condición de pared del
dominio a la cara llamada wall para simular la
condición de un túnel de viento cerrado, con
entrada y salida abiertas al exterior.

Sobre las caras denominada Periodic 1 y 2 se
asignó la condición de interface de fluidos, con
periodicidad rotacional sobre el eje de simetría Z. Esta
condición permite extrapolar los resultados de la
solución del dominio de 120º a 360° con las tres
palas del rotor, y fue utilizado anteriormente con buenos
resultados por los autores Bazilevs et al. (2010), Hartwanger y
Horvat (2008) y Sezer y Long (2006) en la simulaciones de rotores
eólicos.

Otras características generales del
dominio.

Como antes se mencionó el CFX-Pre asigna
automáticamente características físicas al
modelo de la simulación. Tales son: el tipo de fluido es
aire a 25°C de temperatura, con una densidad de 1,185 kg/m3 y
una viscosidad dinámica de 1,831*10-5 kg/ms. El material
de la pared es un aluminio cualquiera El modelo de turbulencia
utilizado es el k-epsilon que es asignado
automáticamente en el software, no se decidió
utilizar otro porque el trabajo solo abarca la
implementación del método MFR y no toma en cuenta
los efectos de las turbulencias.

La condición de pared sólida
(wall) también fue asignada a las caras llamadas
rotor y que contienen la geometría de la pala y
forman un espacio vacío dentro de
rotDOM.

Método de Múltiples Marco de
Referencia.

La implementación de este método en
ANSYS-CFX, consiste en agregar una interface de fluidos, a las
caras adyacentes entre los dominios inROT-rotDOM y
rotDOM-outDOM. Ambas interface utilizan un modelo
denominado General Connection (coneccion general) con la
característica Frozen Rotor (Rotor Congelado) que
congela la geometría de un rotor a uno y otro lado de los
dominios de las interfaces, algo así como un sistema
rotor-estator.

Esta interface permite una conexión especial
denominada Interface General de Caras (GGI, General Grid
Interface) entre los nodos de las mallas de la interface,
permitiendo unir dos superficies con mallados totalmente
diferentes.(Ansys, 2012b)

Para la simulación del rotor eólico de
este proyecto se han realizado algunas adecuaciones tomadas del
foro CFD-ONLINE, y publicadas por el autor AUN (2011), el cual
realiza la simulación de un rotor tripala con MFR, el
autor anterior citado utilizó el dominio mostrado en la
Figura 24 con una caja como dominio estacionario, y un
cilindro como sistema rotatorio en el interior de la caja, con la
geometría del rotor extraída, implementando una
interface entre ambos dominios y utilizando Frozen Rotor
con valores de cambio de inclinación (Pitch
Change) de 360°.

Figura 24: Configuración de
la simulación con MFR utilizada por AUN (2011). En el
interior del dominio tipo caja hay un cilindro con la
geometría del rotor extraída.

El autor utilizó el mismo procedimiento de AUN
(2011) en el ensamble de las interfaces de su simulación y
cambio el valor a 120° a la propiedad Pitch Change,
siendo este el ángulo de la sección del dominio,
Figura 25.

Figura 25: Menú de
interface entre los dominios inDOM-rotDOM.

Estos valores de Pitch Change consideran la
cantidad de alabes en el rotor y el estator, lo que traducido en
este tipo de simulación donde no existe pala en el dominio
estacionario significa que existe la misma cantidad de palas a
uno y otro lado de la interfaces, anulando el efecto de la
diferencia.

Es hasta aquí, lo concerniente al
pre-procesamiento de la simulación del rotor eólico
en ANSYS-CFX. Hasta ahora se atravesó toda la
metodología CFD hasta el ensamblado del problema
físico. Se ha podido implementar el método MFR en
el pre-procesador para el dominio con periodicidad, evitando el
cómputo de la geometría general. Se instalaron con
éxito las condiciones de frontera y los parámetros
de rotación a rotDOM.

Se culminó sin errores el ensamblado del modelo
físico y se procedió luego al procesamiento del
problema con el ANSYS CFX-Solver del módulo CFX en la
ventana Workbench.

Conclusiones parciales

• 1. Se logró crear la geometría
  recta de la pala del rotor, con perfil aerodinámico
  NREL S809 utilizando totalmente ADM, evitando el traslado de
  los diseños desde otros software CAD, los que pudieran
  haber causado problemas de importación.

• 2. No se consiguió el mallado
  estructurado sobre el dominio que contiene el rotor de pala
  recta, debido a la imposibilidad de generar una
  geometría swept que adaptara al roto el tipo
  de malla hexaédrica, por lo que se utilizó el
  tipo de malla tetraédrica no estructurada.

• 3. Fue realizado el ensamblado de las
  características físicas del dominio general,
  logrando delimitar las condiciones de frontera de entrada
  (inlet), salida (outlet), pared
  (wall), rotor e interface periódica. Esta
  última permitió realizar una simulación
  con menos coste computacional, evitando tener que solucionar
  la malla del dominio en 360º.

• 4. Fue implementado con éxito el
  método de Múltiples Sistemas de Referencia
  sobre las interfaces de los dominios de entrada y salida que
  conforman el dominio general de la simulación,
  posibilitando la futura solución del problema con el
  CFX-Solver.

Capítulo III:

Obtención y
pos-procesado de los resultados de la
solución

Introducción.

La solución del problema con ANSYS
CFX-Solver no encontró errores en el ensamblado
del modelo físico con CFX-Pre. En este Capítulo se
expondrán los parámetros utilizados para el proceso
de solución tales como: el modo de solución
transiente empleado, el tiempo total de simulación y el
paso de avance, así como el criterio RMS de convergencia.
Se mostraran los resultados del análisis de la
solución con las herramientas de pos-procesado del ANSYS
CFX-Post, tal como líneas de corriente y contorno de
presiones.

Consideraciones del proceso de
Solución.

El autor utilizó el modo transiente de
solución en paralelo, utilizando los 4 núcleos de
la PC donde se realizó la simulación. Fueron
simulados un total de 5 segundos de solución con un paso
de avance del tiempo de 0,01 seg, que tiene como resultado un
total de 500 iteraciones. El criterio de convergencia utilizado
es denominado Cuadrado Medio Aleatorio (RMS, Random Media
Square) y se fijó en un valor adimensional 10-5,
evaluándolo para las variables de velocidad (U-Mom,
V-Mom, W-Mom) en las componentes (x,y,z) de la
ecuación de momento y la presión P-Mass de
la ecuación de continuidad.

Las iteraciones que se aprecian en la Figura 26
mostraron cómo ocurrían caídas
periódicas en un rango de 15 a 25 iteraciones de los
resultados RMS de las variables de convergencia. Estos saltos se
asumieron como un comportamiento estable en el transcurso de los
segundos de avance de la simulación. El criterio de
convergencia no se cumplió, aunque se comportó por
debajo de 10-4, lo que se valoró de aceptable para los
resultados.

Figura 26: Gráfica que
muestra el criterio RMS de convergencia a lo largo del total de
500 iteraciones de la simulación; se aprecia cómo
se mantiene por debajo de 10-4 el valor RMS de las variables
comprobadas.

Pos-procesamiento de los resultados del proceso de
solución.

El último paso en la metodología CFD
aplicada al desarrollo de la simulación con el software
ANSYS se hizo en el CFX-Post. Software que posee la capacidad de
visualizar los resultados del proceso de solución llevado
a cabo por el CFX-Solver como si se hubiese simulado el
dominio a 360º. El mismo contiene herramientas para el
pos-proceso del ensayo numérico tales como: líneas
de corriente, contornos de presiones y los campos de vectores,
que le facilitan al usuario apreciar de manera directa el
comportamiento de la solución del modelo
matemático.

Análisis de la solución con líneas
de corriente. Obtención de la estela.

Una manera de apreciar el desempeño de la
simulación y comprobar el éxito de la
implementación del método MFR, fue la
visualización de las velocidades de viento en estela,
utilizando la herramienta líneas de corriente.

En el análisis mostrado en la Figura 27 se
aprecia como el rotor dejó una estela de corriente en el
fluido donde la velocidad disminuye hasta 0,04 m/s en la parte
trasera del rotor y se repone a medida que se aleja. El
vórtice de la estela no se extiende a toda la pala. El
autor considera que la simulación arrojó buenos
resultados, pero no los esperados, debido a la falta de
refinamiento de la malla del dominio outDOM en los
volúmenes cercanos a la frontera de pared, lo que ocasiono
que no se extendiera el vórtice de la estela hacia la
punta de la pala.

Figura 27: Líneas de
corriente salientes del rotor.

Obtención del campo de presiones sobre las
palas.

El análisis de la presión ejercida por el
fluido sobre las superficies del rotor se obtuvo con la
herramienta contorno de presiones, que utiliza un gradiente de
colores sobre la superficie de la pala indicando como
fluctúan los valores. Se pudo visualizar en ambas caras,
Figura 28, como cambiaba de signo la presión desde
la raíz hasta la puta, haciéndose más
notoria en esta última.

Figura 28: Campo de presiones
sobre la superficie anterior (a) y posterior (b) de la
pala.

El fenómeno apreciado en la superficie que
enfrenta al viento no es totalmente certero, al menos en la
magnitud que lo muestra la simulación, dicho
fenómeno es apreciable en geometrías y aplicaciones
disimiles y es denominado efecto de punta de pala, el autor
considera, en el caso de la simulación realizada para este
trabajo, que dicho fenómeno aparece debido al efecto de
rotación en unión con una geometría recta en
la pala, razones que lleva a diseñadores y fabricantes a
utilizar palas torcidas (con twist) o dobladas en las
puntas, casos muy comunes hoy en día en aviones y
aerogeneradores horizontales. Sería pertinente estudiar
más a fondo este fenómeno, probando alternativas de
modelos de turbulencia y otros tipos de mallados con más
refinamiento o utilizando una geometría curva de pala este
efecto no se mostraría.

Comparación de los resultados.

Los resultados de la visualización de las
velocidades de viento en estela obtenidas por el autor, se
comprobaron con los resultados de la simulación de AUN
(2011) mostrados en la Figura 29, y se concluyó que
existe similitud entre las estelas. Esta comparación
aportó el criterio de la correcta implementación
del método MFR para la solución de la
simulación de rotores eólicos.

Figura 29: Resultados de la estela
de vientos obtenida por AUN (2011) con el método MFR en
ANSYS-CFX.

Los resultados no pudieron ser comparados con otras
simulaciones MFR debido a la falta de bibliografía
disponible y que mostrara los parámetros de ensamblado
físico del problema.

Esta simulación es un paso avance a los
resultados obtenidos por Guillén (2012) en el Proyecto de
Ingeniería Mecánica 2012-2013, quien realizó
la simulación del rotor eólico con pala recta
utilizando un criterio erróneo de simulación que
consistía en poner a rotar con una determinada velocidad
angular el dominio de 360º, Figura 30, con la
geometría del rotor extraída en su interior y con
carácter de pared estacionaria. Esta simulación
arrojó como resultado que el dominio hacia rotar al fluido
en su interior formando un vórtice que no permitía
discernir si la estela de vientos era creada por el rotor o por
el giro del dominio, Figura 31.

Figura 30: Geometría del
dominio rotatorio con rotor de pala recta.

Figura 31: Pos-procesado del
dominio rotatorio.

Debido a estos resultados erróneos obtenidos por
Guillén (2012) el autor se propuso ahondar más en
la bibliografía para buscar el conocimiento acerca de la
simulación de rotores eólicos, y confrontar las
dudas que existían sobre la simulación CFD de
estos. Fue donde concluyó que el método más
eficaz es sin dudas FSI por su doble interacción
(Fluido-Sólido) dando un sentido físico real de lo
que ocurre en los rotores de estas máquinas.

Pero no fue suficiente conocer este método de
simulación debido a lo complejo y costoso que suele ser.
FSI es un método que requiere un conocimiento elevado de
la física de los rotores eólicos y la
generación de una buena malla sobre la geometría de
los dominios computacionales, además del alto volumen de
cómputo requerido para resolver las complejas ecuaciones
que poseen análisis estructurales y CFD.

Es así que el autor decidió conocer otros
métodos con menos requerimientos y capaces de ser
implementados en ANSYS-CFX, software que se utiliza mucho en la
simulación de máquinas eólicas.
Apareció entonces el método de simulación
MFR que utiliza la solución de ecuaciones en sistemas de
referencias diferentes y no necesita gran cómputo, pero no
es un método multi-físico de doble
interacción como FSI. Entonces nació la idea de
utilizarlo para ver la estela de vientos que generaba el
rotor.

Se decidió implementar la simulación en
este trabajo del rotor de pala recta con perfil NREL S809 con MFR
como un paso primario en la implementación del
método FSI.

Conclusiones parciales.

• 1. Fueron completados los parámetros
  físicos y numéricos de la simulación del
  rotor, el proceso de obtención de la solución
  del ensayo se obtuvo sin errores, mostrando una
  fluctuación periódica en la convergencia de los
  resultados.

• 2. Se obtuvo la estela de vientos
  observándose una caída de la velocidad que no
  se extendió más allá de la mitad de la
  longitud de las palas, que en opinión del autor es
  corregible con un refinamiento más detallado del
  dominio de salida outDOM.

• 3. Se observó en la punta de las palas
  de la cara que enfrenta al viento una depresión
  causada por el efecto de punta debido a la geometría
  recta de la pala que el autor cree que ocurrió debido
  al efecto de punta de pala.

Conclusiones
generales

• 1. Se investigaron y conocieron los softwares
  CFD capaces de simular rotores eólicos y se
  decidió utilizar el código ANSYS-CFX 14.0 que
  utiliza el método de solución de los
  volúmenes finitos.

• 2. En base a los reportes bibliográficos
  y a la experiencia acumulada por el autor durante la
  realización de este trabajo, se demuestra la
  viabilidad de implementación de un método de
  simulación de estelas para rotores eólicos
  utilizando capacidades computacionales básicas (PC de
  4Gb de RAM con procesador Core2Cuad y video Nvidia GForce
  512Mb) utilizando el método de Múltiples
  Sistemas de Referencias (MFR).

• 3. Se realizó la simulación con
  MFR en ANSYS-CFX del rotor eólico de pala recta con
  perfil NREL S809 para las condiciones de 4 m/s de velocidad
  de viento y 220 rpm de rotación del rotor en modo
  transiente y se obtuvieron las velocidades de viento en
  estela y el campo de presiones sobre el rotor que solamente
  pudieron ser comparadas con una bibliografía que
  utilizó MFR en la simulación de un rotor
  similar, pero no pudo comprobarse con otras fuentes
  bibliográficas.

• 4. La estela obtenida solo se visualizó
  en la proximidad a las caras periódicas de la
  simulación, cerca del eje de rotación debido al
  insuficiente refinamiento del dominio en los volúmenes
  que van alejándose del centro de rotación hasta
  la pared exterior, necesitando utilizar una refinamiento
  equitativo para todo el dominio.

• 5. La presión obtenida sobre el rotor
  mostró el efecto que causa la geometría recta,
  denominado efecto de punta de pala, con la aparición
  de una depresión considerable en la punta que se cree
  es debido al efecto de punta de pala y puede ser evitado con
  la utilización de una geometría de pala
  curva.

Recomendaciones

• 1. Se recomienda realizar la simulación
  MFR para una geometría de pala curva y experimentar
  cambios en las características de la simulación
  como modelos de turbulencia, velocidades del viento en la
  entrada, presiones a la salida, con el fin de comparar los
  resultados y ver los efectos de los cambios.

• 2. Se recomienda realizar la simulación
  MFR para un caso real, la simulación del rotor UAE y
  comparar los resultados para verificar este método de
  simulación.

• 3. Se recomienda estudiar la posibilidad de
  implementar la simulación FSI en el CEETA a medida que
  el volumen de cómputo lo permita con la entrada en
  funcionamiento del Data-Center de la UCLV.

• 4. Se recomienda implementar el uso de las
  geometrías swept y el mallado estructurado
  para la simulación MFR y en un futuro para
  FSI.

Bibliografía

Ansys-Portal. 2012. ANSYS CFD
[Online]. Disponible en:
http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics/Fluid+Dynamics+Products/ANSYS+CFD.

Ansys 2012a. 2.1. The Structure of
ANSYS CFX.

Ansys 2012b. 5.3.3. General
Connection.

Aun. 2011. FSI – Wind Turbine
[Online]. Disponible en:
http://www.cfd-online.com/Forums/cfx/.

Bazilevs, Y., Hsu, M.-C., Akkerman, I.,
Wright, S., Takizawa, K., Henicke, B., Spielman, T. &
Tezduyar, T.E. 2010. 3D simulation of wind turbine rotors at full
scale.Part I: Geometry modeling and aerodynamics.

Benson, T. 2012. Navier-Stokes
Equations [Online]. Disponible en:
www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/nseqs.html.

Bernal, A. & Orrego, S. 2007.
Diseño del ala para un vehículo aéreo no
tripulado.

Carrillo, J.M. & Castillo, L.G. 2006.
Consideraciones del mallado aplicado al cálculo de fluidos
bifásicos con las técnicas de dinómica de
fluidos computacioanles.

Cfd-Online. 2008. Negative Volume in
CFX [Online]. Disponible en:
http://www.cfd-online.com/Forums/cfx/.

Dnyanesha, D. 2010. Simulations of flow
over Wind Turbines.

Fariñas, E.Y. 2008. Influencia
de los coeficientes de sustentación y arrastre utilizados
en los sistemas de orientación y protección por
momento de cola en pequeñas aeroturbinas de eje
horizontal.

Fernández, J.M. 2012.
Técnicas numéricas en ingeniería de
fluidos : introducción a la dinámica de fluidos
computacional (CFD) por el método de volúmenes
finitos, Reverté.

García, L. 2012. Simulación
de un rotor eólico horizontal mediante métodos de
dinámica de fluidos computacional.

Guillén, L.A. 2012.
Utilización de métodos CFD en la solución de
problemas de mecánica de fluidos.

Hartwanger, D. & Horvat, A. 2008. 3D
Modelling of a Wind Turbine using CFD.

Kaminsky, C., Filush, A., Kasprzak, P.
& Mokhtar, W. 2012. A CFD Study of Wind Turbine
Aerodynamics.

Kumar, B. 2009. Computational fluid
dynamics analysis of flow through high speed turbine using
fluent.

Medeso, E. 2011. ANSYS Tutorial:
Workbench CFX Remesh [Online]. Disponible en:
http://www.edr.no/blogg.

Sezer, N. & Long, L. 2006. 3-D
Time-Accurate CFD Simulations of Wind Turbine Rotor Flow
Fields.

Siverio, L. 2010. Calibración del
software Fluent Inc. para el estudio de perfiles
aerodinámicos.

Stumpy. 2011. FSI – Wind Turbine
[Online]. Disponible en:
http://www.cfd-online.com/Forums/cfx/.

Anexos

Anexo A

Tabla A.1 Coordenadas del perfil NREL
S809.

(disponible en:
http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html)

Dedicado a todas aquellas personas
que considero familia, que tanto me apoyaron en tiempos
difíciles y en angustia, cuando el camino parecía
acabar.

Agradezco a todos los profesores,
amistades y compañeros de estudio que de una forma u otra
han aportado algo de su sabiduría y conocimiento
aconsejándome.

Autor:

Dr. Ernesto Yoel Fariñas Wong.

Lázaro Alejandro Guillén
Campos

Ing. Javier Cabeza
Ferreira

Universidad Central "Marta Abreu" de Las
Villas

Facultad de Ingeniería
Mecánica

Centro de Estudios Energéticos y
Tecnologías Ambientales