¿Qué es Matlab? Una herramienta para hacer
cálculos matemáticos que utiliza como elemento
básico la matriz. Un lenguaje de programación:
interactivo: órdenes avanzado pero fácil de
utilizar: archivos.m Plataforma de desarrollo: toolboxes
Ventajas del Matlab Su programación requiere menos tiempo
que otros lenguajes como FORTRAN, C, Pascal, etc. Utiliza un
lenguaje más cercano a la matemática. Permite
definir fácil y rápidamente nuevas funciones que se
incorporan a Matlab (mediante el toolboxes) Grandes capacidades
gráficas.
¿Qué se puede realizar? Análisis de datos
Polinomios Gráficos 2D Gráficos 3D (No vamos a
llegar a dar). Ajuste de curvas Interpolación
Análisis numérico
Espacio de trabajo Al ejecutarse Matlab se crea una ventana de
trabajo que corresponde al lugar desde donde se interacciona con
Matlab: El símbolo » denota que se esta esperando
una orden Matlab recuerda las órdenes ya dadas y los
valores de cualquier variable (en el espacio de trabajo):
recordar órdenes previas: ? y ?. Editar:? y ? recordar
variables: escribir su nombre
Espacio de trabajo Funciones para el manejo de las variables en
el espacio de trabajo: who lista las de las memorias del espacio
de trabajo whos lista las memorias del espacio de trabajo con
información de su tamaño save almacena las memorias
en un archivo de extensión *.mat load recupera variables
almacenadas en el disco clear borra las variables del espacio de
trabajo
Funciones básicas Suma: + resta: – multiplicación:
* división: ó / potencia: ^
Comentarios útiles Evalúa expresiones de izquierda
a derecha: 1º potencias, 2º multiplicaciones y
divisiones, y 3º sumas y restas. Nombres de variables o
memorias: Siempre debe comenzar con una letra, seguidas de letras
o números si se lo desea. Sólo se recuerdan los
primeros 17 dígitos de una memoria. Distingue
mayúsculas y minúsculas ; al final de línea
no imprime el resultado. A partir del símbolo % se
considera comentario.
Comentarios útiles ans almacena el resultado por defecto
Si una orden es demasiado larga, se escriben … seguido de enter
para continuar en la siguiente línea, no en todos los
casos es posible usar este comando. Matlab se interrumpe con
ctrl-c Matlab se cierra con el comando quit
Variables predefinidas ans Nombre de la variable por defecto
usado en los resultados pi Número ? eps El más
pequeño de los números que al sumarle 1 da un
número en coma flotante mayor que 1 inf Infinito NaN
Indefinido i,j i=j=sqrt(-1) realmin Número real positivo
más pequeño que se puede usar 2.2251e-308 realmax
Número real positivo más grande que se puede usar
1.7977e+308
Formatos de visualización
Características Científicas Funciones
matemáticas Números complejos
Funciones matemáticas
Funciones matemáticas
Números complejos Solve es una función que resuelve
sistemas del tipo x^3+2*x^2+3*x+x+5=0 El número imaginario
puro se representa por i o j Cualquier número seguido de i
representa un número imaginario Hay funciones
específicas para su manejo: real(x) imag(x) conj(x)
angle(x), etc.
Arrays simples Direccionamiento de arrays Construcción de
arrays Funciones con arrays Matemáticas de arrays con
escalares Matemáticas entre arrays Orientación del
array Resumen de operaciones con arrays Manejo de arrays
Para crear un array en Matlab: Comienza por un corchete de
apertura [ Los valores separados por espacios o por comas
Finaliza con un corchete de cierre ] Ejemplo: x = [23 45 12 2+3i
-2i] Arrays simples
Para acceder a elementos individuales se utilizan
subíndices entre paréntesis Ejemplo: » x = [1
2 3;4 5 6;7 8 9] » x(2,3) ans = 8 » x(6) ans = 8
Direccionamiento de arrays
Para direccionar un bloque de elementos, Matlab proporciona la
notación de dos puntos: primero:incremento:último
Ejemplo: » x = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] x(2:6) ans = 4 7 2 5 8
x(2:2:6) ans = 4 2 8 Direccionamiento de arrays
Para direccionar elementos aislados se utiliza un array de
índices Ejemplo: » x=[23 45 12 2+3i -2i 32 12];
» x([4 1 2]) ans = 2+3i 23 45 » x([1 4 7]) ans = 23
2+3i 12 Direccionamiento de arrays
Existen varias formas de crear arrays Notación de dos
puntos Función linspace
linspace(primero,último,nºvalores) Función
logspace logspace(expo1,expo2,nºvalores) Construcción
de arrays
Las funciones se aplican a los elementos individuales de los
arrays Ejemplo: » x = [0 pi/4 pi/2 3*pi/4 pi] »
sin(x) ans = 0 0.7071 1.0000 0.7071 0.0000 » cos(x) ans =
1.0000 0.7071 0.0000 -0.7071 -1.0000 Funciones con arrays
La suma, resta, multiplicación y división por un
escalar simplemente aplica la operación a todos los
elementos del array Ejemplo: » x = [1 2 3 4 5 6]; »
4*x-7 ans = -3 1 5 9 13 17 Operaciones de arrays con
escalares
Cuando dos arrays tienen la misma longitud, la suma y la resta se
aplican sobre la base de “elemento a elemento” Para
multiplicar o dividir dos arrays “elemento a
elemento” se utilizan los operandos: .* , ./ y . ejemplo:
(a./b=b.a) Para la potencia “elemento a elemento” se
utiliza .^ Operaciones entre arrays
Resumen de operaciones con arrays a=[a1 … an], b=[b1 … bn],
c=escalar
Álgebra matricial Manipulación matricial Matrices
especiales Álgebra matricial
Matlab originariamente fue diseñado para simplificar el
cálculo del álgebra lineal Para definir una matriz
se distinguen las filas por ; o se introduce enter A.’ es
la matriz transpuesta de A A’ es la traspuesta conjugada de
A det(A) calcula el determinante de A inv(A) es la inversa de A
rank(A) devuelve el rango de la matriz A norm(A) calcula la
normal de A poly(A) obtiene el polinomio característico de
la matriz A Álgebra matricial
Los elementos de una matriz se indican con su fila y columna:
A(columna, fila) Con los dos puntos (:) se puede seleccionar toda
la fila o columna: A(:,1), B(2,:) find(x) transforma una matriz
en una sucesión de valores del tipo columna. size(x)
devuelve el tamaño en filas y columnas.
Manipulación matricial
Matriz de ceros: zeros(n,m) Matriz de unos: ones(n,m) Matriz
aleatoria con distribución uniforme (entre 0 y 1):
rand(n,m) Matriz aleatoria con distribución normal (media
0 y varianza 1): randn(n,m) Matriz identidad: eye(n) Matrices
especiales
Operaciones relacionales Operaciones lógicos Funciones
relacionales y lógicas Operaciones y funciones
Operadores relacionales Efectúan la comparación,
elemento a elemento, entre dos matrices y dan como resultado una
matriz cuyos elementos son 1 si la relación es cierta y 0
si es falsa.
Operadores lógicos Operadores lógicos:
Funciones relacionales y lógicas
¿Qué son? ¿Para qué sirven? Tipos de
archivos.m Características de funciones Ejemplo de
función Pasos que sigue Matlab Archivos .m
Matlab permite crear funciones nuevas en forma de archivos con
extensión *.m y almacenados Un archivo *.m es una
secuencia de órdenes de Matlab que puede contener,
incluso, referencias a otros archivo *.m Los archivo *.m son
textos ASCII creados con cualquier editor o procesador de texto
¿Qué son?
Automatizar secuencias de órdenes que se utilizan de forma
repetitiva Proporcionar extensibilidad a Matlab con la
posibilidad de añadir nuevas funciones cuya
utilización no difiere de las que incluye originalmente
Þ Toolbox ¿Para qué sirven?
Archivos predefinidos: Seno Coseno Tangente etc… Archivos
propios: Son un compendio de funciones predefinidas ya sea
matrices, vectores, senos, cosenos, etc. que generan un programa
nuevo y especifico Tipos de archivos *.m
El nombre de la función y del archivo debe ser el mismo
Esta se ejecuta desde el entorno de Matlab por primera vez Son
capaces de generar programas emergentes y trabajar en un entorno
fuera del Matlab para nosotros pero los cálculos siguen
siendo ejecutados dentro del Matlab Características de
funciones
Al dar por ejemplo, la orden: matlab Comprueba si matlab es una
variable Comprueba si matlab es una función de Matlab
Busca en el actual directorio si existe un archivo con el nombre
matlab.m Busca, en los directorios especificados en la variable
path, el archivo matlab.m Por ultimo lo ejecuta Pasos que sigue
Matlab
Bucle for Bucle while Estructuras if-else Control de flujo
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN
LA VERSIÓN DE DESCARGA