1 Detectores de Temperatura Resistivos (RTD) Los detectores de
temperatura basados en la variación de una resistencia
eléctrica se suelen designar con sus siglas inglesas RTD
(Resistance Temperature Detector). Sensor de temperatura basado
en el cambio de resistencia de un conductor cuando existe un
cambio de temperatura. Cuando la temperatura aumenta la
vibración de los electrones alrededor de los
núcleos se incrementa reduciéndose de esta forma la
velocidad media, lo que implica un aumento de resistencia.
2 Detectores de Temperatura Resistivos (RTD) Símbolo del
RTD. Resistencia de una RTD viene dada por la fórmula.
Donde Ro es la resistencia a la temperatura de referencia y T es
el incremento de la temperatura con respecto a la temperatura de
referencia. Usualmente para los cálculos
matemáticos y para trabajar en una región lineal,
se utiliza la siguiente ecuación.
3 Detectores de Temperatura Resistivos (RTD) La mayoría de
los RTD están compuestos por un cable fino arrollado
alrededor de un núcleo cerámico o de cristal. El
material más utilizado es el platino y al RTD de este
material se le designa como RTD Pt100 debido a que a 0°C la
resistencia es de 100O. Debido a la fragilidad de las RTD se
suelen proteger dentro de una cápsula que puede
encontrarse comercialmente con diversas formas.
4 Detectores de Temperatura Resistivos (RTD) Limitaciones No se
puede medir temperatura en valores cercanos a la temperatura de
fundición Evitar autocalentamiento. Aplicación
Donde se requiera alta sensibilidad, alta repetibilidad y gran
precisión se emplea platino y para bajo costo el coste
cobre y níquel.
5 Termistores Los termistores son elementos en los cuales se mide
las variaciones de la temperatura (ºK) en función del
cambio de resistencia que experimentan, pero a diferencia de los
RTD, los termistores se basan en semiconductores y no en
conductores. Según sea el coe?ciente de temperatura
positivo o negativo se les denomina como PTC o NTC El fundamento
de estos sensores es la variación de resistencia de los
semiconductores al variar el número de portadores. Para un
rango limitado de temperatura (50 ºC) la relación de
la resistencia en una NTC con la temperatura se suele considerar
exponencial,
6 Termistores Aplicaciones Medición de temperatura por
calentamiento externo Medición de ?ujos por enfriamiento.
En el caso de los NTC la adición de una resistencia en
paralelo, permite su utilización como un sensor
linealizado. Con una temperatura ambiente constante, para
corrientes bajas el comportamiento del termistor es casi lineal.
Conforme aumenta la corriente, las consecuencias del
autocalentamiento son más apreciables y la tensión
crece cada vez más despacio y llega un momento en el que
la temperatura alcanza un valor para el que la tensión no
solo no crece sino que decrece. En la zona de autocalentamiento
el termistor es sensible a cualquier efecto que altere el ritmo
de disipación de calor. Esto permite aplicarlo a la medida
de caudal, nivel, conductividad calorífica, nivel de
vacío, etc.
7 Termistores Posibilidad de ligeros cambios de las
características con el paso del tiempo. Este
fenómeno se minimiza en los modelos sometidos a
envejecimiento artificial. Intercambiabilidad sólo
garantizada para modelos especiales. Necesidad de reajuste del
circuito en caso de sustitución. Alta sensibilidad y alta
resistividad. Comportamiento no lineal. Linealizable a costo de
perder sensibilidad. Considerando varios modelos, amplio margen
de temperaturas [-100ºC, +450ºC] Bajo precio.
8 Fotorresistencias (LRD) Las LDR (Light Dependent Resistors) Se
basan en la variación de la resistencia eléctrica
de un semiconductor al incidir en él radiación
óptica (radiación electromagnética con
longitud de onda entre 1mm y 10 nm). La radiación
óptica aporta la energía necesaria para aumentar el
número de electrones libres (efecto fotoeléctrico)
disminuyendo la resistividad.
9 Magnetorresistencias Son sensores basados en materiales
ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo
magnético se produce un aumento de la resistencia
eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria
de los electrones aumentando la resistividad. La relación
entre el cambio de resistencia y el campo magnético
aplicado es cuadrática, pero es posible linealizarla
aplicando técnicas de polarización. Medida directa:
Registro magnético de audio Lectoras de tarjetas
magnéticas Resonancia magnética Medida de otras
magnitudes a través de las variaciones del campo
magnético: Medida de desplazamiento y velocidad Detectores
de proximidad Medida de posiciones y la medida de niveles con
flotador.
10 Acondicionadores de señal Los acondicionadores de
señal son elementos encargados de transformar la salida
del sensor en una medida equivalente adecuada para su proceso por
las siguientes etapas del sistema de instrumentación. En
los procesos automatizados, el acondicionamiento de las
señales es de gran importancia, debido a que es la base de
los cálculos y del buen funcionamiento del proceso. Se
dice que a buenas medidas, buenos cálculos y buen
resultado del sistema de control. Los transductores, sensores y
transmisores son los encargados de tomar las medidas primarias,
dentro de estos, el acondicionador contribuye a escalar las
señales medidas y presentarlas al sistema de control en
una forma adecuada y fiable para su procesamiento. La
flexibilidad en el diseño de los acondicionadores de
señal para sensores de resistencia variable, junto con la
abundancia de mecanismos que pueden modificar la resistencia
eléctrica de un material, hacen que dicho grupo de
sensores sea el más numeroso.
11 Acondicionadores de señal En general, el comportamiento
de un sensor resistivo se puede expresar como: R=R0f(x), con
f(0)=1. Para el caso en que la relación sea lineal
R=R0(1+kx) El margen de variación de kx cambia mucho
según el tipo de sensor y, por supuesto, según la
amplitud de los cambios en la magnitud a medir. A efectos
prácticos puede acotarse en el margen [0 ,-1] para los
potenciómetros lineales de cursor deslizante y [0, 10-5 a
10-2] para las galgas extensométricas. Cualquiera que sea
el circuito de medida, hay dos consideraciones con validez
general para todos los sensores resistivos: Todos necesitan una
alimentación eléctrica (en tensión o en
corriente) para poder obtener una señal de salida
eléctrica. La magnitud de esta alimentación, que
influye directamente en la sensibilidad del sensor, viene
limitada por el posible autocalentamiento del mismo, ya que una
variación de su temperatura influye en su
resistencia.
12 Medida de resistencia Para la medida de resistencias existen
varios métodos clasificados en métodos de
deflexión y métodos de comparación. El
método de deflexión más simple consiste en
alimentar el sensor con una tensión o una corriente y
medir, respectivamente, la corriente o la caída de
tensión en la resistencia. El problema más serio
que presenta es que, en muchos casos, el valor máximo del
cambio a medir es incluso de sólo el 1%. Ello supone tener
que medir cambios de corriente o tensión muy
pequeños superpuestos a valores estacionarios muy altos
(correspondientes a x=0). Los métodos de
comparación están basados en el uso de dos
divisores de tensión, en uno de los cuales está
insertado el sensor resistivo. Son los denominados puentes de
Wheatstone.
13 Medida por deflexión
14 Medida por comparación Estos métodos son
adecuados para medir variaciones pequeñas de Rx. En este
caso se ajusta el cursor del potenciómetro graduado hasta
anular Vm. Cuando Vm=0 se dice que el puente está
equilibrado. El valor de Rx se lee directamente en la escala
graduada. Este procedimiento, normalmente es de aplicación
manual. Aunque se trata de un método de
comparación, en el sentido de que se comparan las
tensiones de dos divisores, en este puente la salida VS se mide
por deflexión. Si se consideran fijos V, R1, R2 y R4, VS
es función de Rx.
15 Circuito de medida para potenciómetros Supondremos un
potenciómetro con resistencia nominal Rn. En la figura se
muestra el circuito de medida más simple. Para medir la
tensión del cursor se utiliza un voltímetro con una
impedancia de entrada Rm.
16 Circuito equivalente El circuito eléctrico equivalente,
considerando que el dispositivo de medida tiene una resistencia
de entrada finita Rm.
17 Circuito equivalente De la expresión anterior se
desprende que para valores altos de k, el denominador es
prácticamente uno y la tensión leída es
proporcional al desplazamiento del cursor. En las figuras se
muestra la linealidad de la medida y el error cometido en
función de k y de x. De estas gráficas se desprende
la necesidad de utilizar un equipo con alta impedancia de entrada
para medir la tensión del cursor del
potenciómetro.
18 Circuito de medida El circuito muestra una forma simple de
reducir el error por carga sin aumentar la impedancia de entrada
del dispositivo de medida. El valor de Vm para x=0.5, está
en el punto medio de la tensión de alimentación,
con lo que el error para x=0.5 es cero. Esto contribuye a reducir
el error máximo con respecto al circuito inicial.
19 Puente de Wheatstone – Comparación Sistema realimentado
en el que el valor de la resistencia R3 resulta de balancear el
puente con la resistencia ajustable R4 de modo que la corriente
por la rama central sea nula. En el equilibrio se verifica que R3
= R4R2/R1.
20 Puente de Wheatstone – Deflexión Este elemento ofrece
una medida de alta precisión y confiabilidad. Existen
modificaciones de estos puentes para la medida de resistencias
pequeñas y altas. Hay una amplia variedad de puentes de
corrientes alternas para mediciones de inductancias y
capacitancias. Los puentes de Wheatstone comerciales tienen una
precisión de 0.1%.En la figura se muestra un circuito de
un puente de Wheatstone para la medida de resistencia, con R3 la
resistencia a ser medida. Se genera una señal
eléctrica como medida de la descompensación del
puente.
21 Puente de Wheatstone – Deflexión De la expresión
se deduce que la salida del puente sólo es lineal con x si
k+1 es mucho mayor que x. En las figuras se muestra la
tensión de salida del puente en función de x para
varios valores de k.
22 Puente de Wheatstone – Deflexión Derivando VS con
respecto de x se obtiene la sensibilidad del puente frente a
variaciones de x. Se observa que la sensibilidad es
función de V, de x y de k. Derivando S respecto de k e
igualando a cero se obtiene que si k=x+1 la sensibilidad es
máxima. Calculando la segunda derivada se comprueba que
efectivamente este punto corresponde a un máximo.
23 Puente de Wheatstone De lo anterior se desprende que la
sensibilidad y la linealidad se comportan de forma contraria. Si
se aumenta k, para obtener una buena linealidad, disminuye la
sensibilidad y viceversa. Aunque la linealidad no es
imprescindible para tener una buena exactitud, la
interpretación del resultado siempre es más
fácil si la salida es proporcional a la magnitud medida.
Limitar la medida a un rango estrecho. Sacri?car la sensibilidad
empleando valores elevados de k, tratando de compensar esta
reducción con mayores voltajes. Linealización
mediante técnicas analógicas o digitales.
24 Puente de Wheatstone Ventajas de los puentes de Wheatstone:
Permite medidas de tipo diferencial (gradientes). Pueden
construirse esquemas para medidas promediadas. Mayor sensibilidad
y compensación de interferencias
25 Amplificadores operacionales Son elementos de
amplificación de alta ganancias, utilizados para trabajar
con señales de poco voltaje. Son utilizados para
amplificar señales de corrientes continuas y para
señales de corrientes alternar pueden alcanzar hasta MHz.
Generalmente son utilizados con una red compuesta por elementos
electrónicos como resistencias y capacitores entre ellos,
con la finalidad de producir una salida estable.
26 Amplificadores operacionales Para llamarse amplificadores
operacionales deben cumplir: Alta impedancia de entrada Baja
impedancia de salida Alto CMMR (Common mode rejection ratio)
Ganancia estable y ajustable con una única resistencia y
sin que afecte al ancho de banda Tensiones y corrientes de
desequilibrio (offset) bajas y con pocas variaciones.
Características reales de los amplificadores
operacionales: Ganancia de 103 a 109 Ancho de Banda de 0 a MHz
Impedancia de Salida de 25? a 50? Impedancia de Entrada de 105 a
1012 Señal de Salida con V1=V2 muy pequeña
27 Idealmente Los amplificadores operacionales poseen una
ganancia de modo común KC, la cual es función de
los voltajes de entrada, genera una salida no deseada. Los buenos
amplificadores operacionales tienen una CMRR >1000 Diferencial
de lazo abierto
28 Este se comporta básicamente como el amplificador de
tensión ideal, tiene una impedancia de entrada muy grande,
una impedancia de salida pequeña y una ganancia de voltaje
estable. Para el análisis de la impedancia de entrada y
salida que presenta esta configuración, lo haremos en
función a la figura. Ganancia de lazo Cerrado Si se cumple
que: Seguidor de tensión
29 La fracción de retroalimentación y viene dada
por: ó La impedancia de entrada a lazo cerrado La
impedancia de salida a lazo cerrado: Seguidor de
tensión
30 Esta configuración invierte el signo de la señal
medida, pero conservando fielmente la forma de onda de la
entrada. Posee una ganancia que viene determinada por la
relación entre la resistencia de salida y la resistencia
de entrada del sistema. Esto podemos notarlo en las siguientes
ecuaciones. La ganancia a lazo cerrado: Las impedancias de
entrada y salida: y Seguidor inversor
31 Diferenciador: Su función consiste en tomar la derivada
de la función de entrada. El circuito es el siguiente:
Integrador: Esta configuración toma la integral de la
señal de entrada al circuito. El circuito es el siguiente
: Amplificadores operacionales
32 Esta configuración toma la diferencia de las dos
señales de entrada y en función al resultado,
genera la salida. La salida del sistema viene dada por la
ecuación Si hacemos R1 = R2 y además Rf = R3,
tendremos que la salida será Diferencial a lazo
cerrado
33 Esta configuración es una modificación del
seguidor inversor, con la ventaja que puede amplificar más
de una señal a la vez, debido a la tierra virtual que se
forma en VX, donde fluyen todas las corrientes de entrada y pasan
por la única resistencia de salida, amplificando la suma
de las entradas. Si R1 = R2 = R3, la ecuación queda:
Sumador inversor
34 El mas usual de los tipos de amplificadores de
instrumentación se hace con tres amplificadores
operacionales y se obtiene un mejor desempeño con respecto
a un solo amplificador. Al ser tres amplificadores estos
presentan un rechazo de modo común al menos diez veces
mayor. Amplificador de instrumentación