INTRODUCCION LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD ES UNA DE LAS RAMAS DE
LAS MATEMATICAS CON VARIAS APLICACIONES EN LA ACTUALIDAD. LAS
PRIMAS DE LOS SEGUROS. LOS RIESGOS NUCLEARES. PRONOSTICOS
ECONOMICOS. PRONOSTICOS POLITICOS. PRONOSTICOS DEL TIEMPO.
El origen de las probabilidades se inicia en el año de
1654 cuando el matemático francés Blaise Pascal
hacia un viaje con el apasionado jugador de dados y cartas,
conocido como El Caballero de Mere, quien era noble e ilustrado.
Este creía que había encontrado una falsedad en los
números al analizar el comportamiento de los dados, era
diferente cuando se utilizaba un dado, que cuando se utilizaban
dos dados. Esta presunción era una comparación
errónea, entre las probabilidades de sacar un seis en un
solo dado o de sacar un seis con dos dados.
PROBLEMA PLANTEADO CON DIFERENTES JUEGOS DE AZAR Lo planteado por
Mere a Pascal dieron origen a una correspondencia entre pascal y
algunos de sus amigos matemáticos entre ellos PIERRE DE
FERMAT abogado de profesión pero amantes de las
matemáticas.
APORTES DE PASCAL En la Filosofía Teología
(intentando argumentar la existencia de Dios en términos
probabilísticos y gananciales). Decía es MEJOR
CREER QUE NO CREER, es decir, mejor actuar como si existiera por
si acaso existe.
ORIGEN DE LAS PROBABILIDADES Las probabilidades abarca un periodo
de tiempo que se pierde en las nieblas de la antigüedad y
que llega hasta el siglo 16 con los cambios de PACHOLI,
TARTAGLIA, entre otros. En este periodo se usaron conceptos
rudimentarios de probabilidad, azar y aleatoriedad, que
están relacionados con aspectos adivinatorios y
religiosos. Rabinovitch 1973 recoge ejemplos de usos de
mecanismos aleatorios mencionado en la literatura
Talmúdica y Rabinica.
La talmúdica describe propiedades de ,mecanismos
aleatorios tales como juegos de azar, lanzamiento de una moneda,
etc. La rabínica es usada para medir la opinión
sobre la ocurrencia de un seceso, parte de suponer unas
probabilidades iniciales o aprioris. La manera de pasar de una a
otra probabilidad es mediante el concurso del teorema de BAYES
que en su versión continua dice: rc(8lx)=rc(8)f(xl8)
Jrc(8)f(x l8)d8.
LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD SIGLO XVIII Se aplica en los juegos
en sentidos amplios y en la jurisprudencia. También en la
forma de análisis de datos y de la inferencia inductiva se
aplica a la teoría del seguro. En el siglo XIX se aplica
en la física la biología y la psicología,
mas adelante en la agronomía, en las encuestas, en los
contrastes médicos, en el deporte, entre otros.
PROBABILIDADES INVERSA Jacob Bernoulli (1654-1705) pionero de la
probabilidad inversa. En 1570 se refugia en Basilea huyendo de la
persecución de los herejes llevada a cabo por el duque de
Alba. Los Bernoulli fueron la familia de mas renombre en la
historia de las matemáticas. Mas de doce miembros de esa
familia contribuyeron al desarrollo de las matemáticas y
de la física y alguno de ellos a escrito sobre las
probabilidades . Stigler (1786) dice que unos de los Bernoulli
tenia que ser el padre de la cuantificación de la
incertidumbre. Actualmente hay un Daniel Bernoulli profesor de la
Universidad de Zurich.
Biografía de Jacob Bernoulli Nació en Basilea en
1654, estudio filosofía y teología
graduándose en esta ultima en 1761, viajo por suiza,
Francia, Holanda e Inglaterra, conociendo a prominentes
matemáticos de la época como Leibniz Euler, De
Moivre, Montmort, entre otros. Regreso a Basilea en 1682, fue
profesor de física: en 1687 nombrado catedrático de
matemáticas, explicando el naciente análisis
infinitesimal. Dio clases a su hermano y su sobrino
Nicolás. Se dedico también a ecuación
diferenciales estudiando la cicloide, la catenaria, la curva de
la vela, la lemniscata, la elástica, la mecánica,
las eries infinitas y llego a descubrir los números de
Bernoulli
En 1713 aparece la obra capital en relación al tema que
nos ocupa Ars Conjectandi (el arte de la conjetura). La
relación de los Bernoulli no fue del todo fluida como es
normal, esto explica el que siendo su hermano John el sucesor de
la cátedra de Basilea de Jacob, hubiera que esperar a que
un sobrina de ambos Nicolás (1687/1759) se encargara de
publicar la obra. El libro esta dividido en cuatro partes la
primera tres partes establece la regla de la
multiplicación y de la probabilidad, la
distribución binomial, la probabilidad de ganar un
juego.
IMPORTANCIA DE LAS PROBABILIDADES Nuestro cerebro utiliza
probabilidades en la mayoría de sus razonamientos:
ejemplo, identificar una palabra/ una frase dicha por otra
persona. Sin embargo, aún así nuestro cerebro es
capaz de identificarla por semejanza (probabilidades) con otras
entonaciones y pronunciaciones que hemos escuchado antes. Esto no
es mas que un calculo de la probabilidad de que esta palabra
recientemente sea la misma que hayamos escuchado antes. De la
misma forma, para situaciones en las que no tenemos seguridad en
un 100%, al buscar algo parecido o “lo mas probable”
no hacemos más que utilizar esta importante ciencia.
La teoría de errores puede tardarse atrás en el
tiempo hasta Opera Miscellanea (póstumo, 1722) de Roger
Cotes, pero una memoria preparada por Thomas Simpson en 1755
(impresa en 1766) aplicó por primera vez la teoría
para la discusión de errores de observación. La
reimpresión (1757) de esta misma teoría expone los
axiomas de que los errores positivos y negativos son igualmente
probables, y que hay ciertos límites asignables dentro de
los cuales se supones que caen todos los errores; se discuten los
errores continuos y se da una curva de la probabilidad.
Pierre-Simpson Laplace (1774) hizo el primer intento para deducir
una regla para la combinación de observaciones a partir de
los principios de la teoría de las probabilidades.
Representó la ley de la probabilidad de error con una
curva y=o(x), siendo x cualquier error e y su probabilidad, y
expuesto tres propiedades de esta curva:
Es simétrica al eje y; El eje x es un asíntota,
siendo la probabilidad del error (infinito) igual a 0; La
superficie cerrada es 1, haciendo cierta la existencia de un
error.
En los últimos años, parece haber resurgido el
interés por la Historia de la Ciencia en general, lo que
también ha ocurrido en el campo de la historia del Calculo
de la Probabilidad y de la Estadística, como lo demuestra
el creciente. La probabilidad constituye un importante
parámetro en la determinación de las diversas
casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro
de un rango estadístico. Se puede decir razonablemente que
el descubrimiento de métodos rigurosos para calcular y
combinar los cálculos de probabilidad ha tenido un
profundo efecto en la sociedad moderna. Por consiguiente, puede
ser de alguna importancia para la mayoría de los
ciudadanos entender como se calculan los pronósticos y las
probabilidades, y como contribuyen a la reputación y a las
decisiones, especialmente en una democracia.
Otra aplicación significativa de la teoría de la
probabilidad en el día a día es en la fiabilidad.
Muchos bienes de consumo, como los automóviles y la
electrónica de consumo, utilizan la teoría de la
fiabilidad en el diseño del producto para reducir la
probabilidad de averías.
Se puede decir que no existe una cosa llamada probabilidad, puede
decir que la probabilidad es la medida de nuestro grado de
incertidumbre que demuestra ignorancia dado una situación
Ejemplo: Una probabilidad de 1 entre 52 de que la primera carta
de una baraja es la J de diamantes. Sin embargo, si uno mira la
primera carta y la reemplaza, entonces la probabilidad es o bien
100% o 100%, y la elección correcta puede ser hecha con
precisión por el que ve la carta. La física moderna
proporciona ejemplos importantes de situaciones determinanticas
donde solo la descripción probabilística es
factible debido a complejidad del sistema así como ejemplo
de fenómenos realmente aleatorios.
UNIVERSO DETERMINISTA Esta basado en los conceptos newtonianos,
no hay probabilidad si se conocen todas las condiciones, ejemplo:
en el caso de la ruleta; si la fuerza de la mano y el periodo de
esta fuerza es conocida, entonces el numero donde la bola parara
será seguro. Los físicos tienen la misma
situación ene la teoría cinética de los
gases donde el sistema determinantico en principio, es tan
complejo (con el numero de moléculas típicamente en
el orden de magnitud de la constante de avogrado 6-10)23 que solo
la descripción estadística de sus propiedades es
viable.
ALBERT EINSTEIN comento estupendamente en una carta a MAX BORN:
estoy convencido de que Dios no tira el dado. Mucha gente hoy en
día confunde el hecho de que la mecánica
cuántica se describe atreves de la probabilidad con la
suposición de que es por ello un proceso aleatorio.
CONCLUCION Se puede decir que no hay una cosa llamada
probabilidad. También podemos decir que la probabilidad es
la medida de nuestro grado de incertidumbre, o esto es, el grado,
de nuestra ignorancia dada una situación. La física
moderna proporciona ejemplos importantes de situaciones
determinantes donde solo la descripción
probabilística es falible debido a información
incompleta y la complejidad de un sistema así como de un
fenómeno realmente aleatorio La teoría de la
probabilidad se usa extensamente en aéreas de la
estadística, la física la matemática, las
ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la
probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica
subyacentes de sistemas complejos.
DISTINTAS OPINIONES Hay autores que consideran que este tipo de
matemáticas, que es menos referida a casos concretos es
mas útil que las exactas para tratar las ciencias no
exactas. Muchos consideran que es imperativo incluir en la
educación matemática de todo individuo, ya que se
necesita una matemática para nuestro mucho, el mundo en
que vivimos, lleno de imperfecciones.