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Origen e importancia de las probabilidades






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INTRODUCCION LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD ES UNA DE LAS RAMAS DE LAS MATEMATICAS CON VARIAS APLICACIONES EN LA ACTUALIDAD. LAS PRIMAS DE LOS SEGUROS. LOS RIESGOS NUCLEARES. PRONOSTICOS ECONOMICOS. PRONOSTICOS POLITICOS. PRONOSTICOS DEL TIEMPO.

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El origen de las probabilidades se inicia en el año de 1654 cuando el matemático francés Blaise Pascal hacia un viaje con el apasionado jugador de dados y cartas, conocido como El Caballero de Mere, quien era noble e ilustrado. Este creía que había encontrado una falsedad en los números al analizar el comportamiento de los dados, era diferente cuando se utilizaba un dado, que cuando se utilizaban dos dados. Esta presunción era una comparación errónea, entre las probabilidades de sacar un seis en un solo dado o de sacar un seis con dos dados.

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PROBLEMA PLANTEADO CON DIFERENTES JUEGOS DE AZAR Lo planteado por Mere a Pascal dieron origen a una correspondencia entre pascal y algunos de sus amigos matemáticos entre ellos PIERRE DE FERMAT abogado de profesión pero amantes de las matemáticas.

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APORTES DE PASCAL En la Filosofía Teología (intentando argumentar la existencia de Dios en términos probabilísticos y gananciales). Decía es MEJOR CREER QUE NO CREER, es decir, mejor actuar como si existiera por si acaso existe.

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ORIGEN DE LAS PROBABILIDADES Las probabilidades abarca un periodo de tiempo que se pierde en las nieblas de la antigüedad y que llega hasta el siglo 16 con los cambios de PACHOLI, TARTAGLIA, entre otros. En este periodo se usaron conceptos rudimentarios de probabilidad, azar y aleatoriedad, que están relacionados con aspectos adivinatorios y religiosos. Rabinovitch 1973 recoge ejemplos de usos de mecanismos aleatorios mencionado en la literatura Talmúdica y Rabinica.

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La talmúdica describe propiedades de ,mecanismos aleatorios tales como juegos de azar, lanzamiento de una moneda, etc. La rabínica es usada para medir la opinión sobre la ocurrencia de un seceso, parte de suponer unas probabilidades iniciales o aprioris. La manera de pasar de una a otra probabilidad es mediante el concurso del teorema de BAYES que en su versión continua dice: rc(8lx)=rc(8)f(xl8) Jrc(8)f(x l8)d8.

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LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD SIGLO XVIII Se aplica en los juegos en sentidos amplios y en la jurisprudencia. También en la forma de análisis de datos y de la inferencia inductiva se aplica a la teoría del seguro. En el siglo XIX se aplica en la física la biología y la psicología, mas adelante en la agronomía, en las encuestas, en los contrastes médicos, en el deporte, entre otros.

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PROBABILIDADES INVERSA Jacob Bernoulli (1654-1705) pionero de la probabilidad inversa. En 1570 se refugia en Basilea huyendo de la persecución de los herejes llevada a cabo por el duque de Alba. Los Bernoulli fueron la familia de mas renombre en la historia de las matemáticas. Mas de doce miembros de esa familia contribuyeron al desarrollo de las matemáticas y de la física y alguno de ellos a escrito sobre las probabilidades . Stigler (1786) dice que unos de los Bernoulli tenia que ser el padre de la cuantificación de la incertidumbre. Actualmente hay un Daniel Bernoulli profesor de la Universidad de Zurich.

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Biografía de Jacob Bernoulli Nació en Basilea en 1654, estudio filosofía y teología graduándose en esta ultima en 1761, viajo por suiza, Francia, Holanda e Inglaterra, conociendo a prominentes matemáticos de la época como Leibniz Euler, De Moivre, Montmort, entre otros. Regreso a Basilea en 1682, fue profesor de física: en 1687 nombrado catedrático de matemáticas, explicando el naciente análisis infinitesimal. Dio clases a su hermano y su sobrino Nicolás. Se dedico también a ecuación diferenciales estudiando la cicloide, la catenaria, la curva de la vela, la lemniscata, la elástica, la mecánica, las eries infinitas y llego a descubrir los números de Bernoulli

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En 1713 aparece la obra capital en relación al tema que nos ocupa Ars Conjectandi (el arte de la conjetura). La relación de los Bernoulli no fue del todo fluida como es normal, esto explica el que siendo su hermano John el sucesor de la cátedra de Basilea de Jacob, hubiera que esperar a que un sobrina de ambos Nicolás (1687/1759) se encargara de publicar la obra. El libro esta dividido en cuatro partes la primera tres partes establece la regla de la multiplicación y de la probabilidad, la distribución binomial, la probabilidad de ganar un juego.

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IMPORTANCIA DE LAS PROBABILIDADES Nuestro cerebro utiliza probabilidades en la mayoría de sus razonamientos: ejemplo, identificar una palabra/ una frase dicha por otra persona. Sin embargo, aún así nuestro cerebro es capaz de identificarla por semejanza (probabilidades) con otras entonaciones y pronunciaciones que hemos escuchado antes. Esto no es mas que un calculo de la probabilidad de que esta palabra recientemente sea la misma que hayamos escuchado antes. De la misma forma, para situaciones en las que no tenemos seguridad en un 100%, al buscar algo parecido o “lo mas probable” no hacemos más que utilizar esta importante ciencia.

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La teoría de errores puede tardarse atrás en el tiempo hasta Opera Miscellanea (póstumo, 1722) de Roger Cotes, pero una memoria preparada por Thomas Simpson en 1755 (impresa en 1766) aplicó por primera vez la teoría para la discusión de errores de observación. La reimpresión (1757) de esta misma teoría expone los axiomas de que los errores positivos y negativos son igualmente probables, y que hay ciertos límites asignables dentro de los cuales se supones que caen todos los errores; se discuten los errores continuos y se da una curva de la probabilidad. Pierre-Simpson Laplace (1774) hizo el primer intento para deducir una regla para la combinación de observaciones a partir de los principios de la teoría de las probabilidades. Representó la ley de la probabilidad de error con una curva y=o(x), siendo x cualquier error e y su probabilidad, y expuesto tres propiedades de esta curva:

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Es simétrica al eje y; El eje x es un asíntota, siendo la probabilidad del error (infinito) igual a 0; La superficie cerrada es 1, haciendo cierta la existencia de un error.

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En los últimos años, parece haber resurgido el interés por la Historia de la Ciencia en general, lo que también ha ocurrido en el campo de la historia del Calculo de la Probabilidad y de la Estadística, como lo demuestra el creciente. La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico. Se puede decir razonablemente que el descubrimiento de métodos rigurosos para calcular y combinar los cálculos de probabilidad ha tenido un profundo efecto en la sociedad moderna. Por consiguiente, puede ser de alguna importancia para la mayoría de los ciudadanos entender como se calculan los pronósticos y las probabilidades, y como contribuyen a la reputación y a las decisiones, especialmente en una democracia.

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Otra aplicación significativa de la teoría de la probabilidad en el día a día es en la fiabilidad. Muchos bienes de consumo, como los automóviles y la electrónica de consumo, utilizan la teoría de la fiabilidad en el diseño del producto para reducir la probabilidad de averías.

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Se puede decir que no existe una cosa llamada probabilidad, puede decir que la probabilidad es la medida de nuestro grado de incertidumbre que demuestra ignorancia dado una situación Ejemplo: Una probabilidad de 1 entre 52 de que la primera carta de una baraja es la J de diamantes. Sin embargo, si uno mira la primera carta y la reemplaza, entonces la probabilidad es o bien 100% o 100%, y la elección correcta puede ser hecha con precisión por el que ve la carta. La física moderna proporciona ejemplos importantes de situaciones determinanticas donde solo la descripción probabilística es factible debido a complejidad del sistema así como ejemplo de fenómenos realmente aleatorios.

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UNIVERSO DETERMINISTA Esta basado en los conceptos newtonianos, no hay probabilidad si se conocen todas las condiciones, ejemplo: en el caso de la ruleta; si la fuerza de la mano y el periodo de esta fuerza es conocida, entonces el numero donde la bola parara será seguro. Los físicos tienen la misma situación ene la teoría cinética de los gases donde el sistema determinantico en principio, es tan complejo (con el numero de moléculas típicamente en el orden de magnitud de la constante de avogrado 6-10)23 que solo la descripción estadística de sus propiedades es viable.

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ALBERT EINSTEIN comento estupendamente en una carta a MAX BORN: estoy convencido de que Dios no tira el dado. Mucha gente hoy en día confunde el hecho de que la mecánica cuántica se describe atreves de la probabilidad con la suposición de que es por ello un proceso aleatorio.

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CONCLUCION Se puede decir que no hay una cosa llamada probabilidad. También podemos decir que la probabilidad es la medida de nuestro grado de incertidumbre, o esto es, el grado, de nuestra ignorancia dada una situación. La física moderna proporciona ejemplos importantes de situaciones determinantes donde solo la descripción probabilística es falible debido a información incompleta y la complejidad de un sistema así como de un fenómeno realmente aleatorio La teoría de la probabilidad se usa extensamente en aéreas de la estadística, la física la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacentes de sistemas complejos.

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DISTINTAS OPINIONES Hay autores que consideran que este tipo de matemáticas, que es menos referida a casos concretos es mas útil que las exactas para tratar las ciencias no exactas. Muchos consideran que es imperativo incluir en la educación matemática de todo individuo, ya que se necesita una matemática para nuestro mucho, el mundo en que vivimos, lleno de imperfecciones.

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