- Evaluación de proyectos con capital propio y capital ajeno
- Evaluación económica de proyectos públicos y ambientales a través de la relación beneficio – costos
- Cálculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único
- Conclusión
- Tasa Externa de Retorno (Ter)
Evaluación de proyectos con capital propio y capital ajeno
El costo de Capital y sus
Implicaciones Empresariales Frente a la Inversión
Las inversiones realizadas por la empresa son fundamentales para el desarrollo del objeto social de la organización, el costo de capital surge como un factor relevante en la evaluación que el administrador financiero realiza de los proyectos de inversión que se tengan a corto plazo
Definiciones del Costo de Capital:
1. El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta que este costo es también la tasa de descuento de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las inversiones a realizar y por ende las que más le convengan a la organización.
2. El Costo del Capital se entiende como la tasa promedio de interés que tiene que pagar cierta estructura de capital, este costo es único por empresa ya que tiene mucho que ver el comportamiento y tasas de interés que los rubros de una estructura determinada de capital estén causando (sin incluir partidas virtuales., la suma de tasas de todos estos rubros conforma el denominada Costo Promedio Ponderado del Capital.
3. El Costo de Capital es la tasa de retorno esperada que el mercado debe pagar para atraer fondos para inversiones en particular. En términos económicos, es un costo de oportunidad que se define como el costo que se deriva de tener una segunda mejor inversión.
En el estudio del costo de capital se tiene como base las fuentes específicas de capital para buscar los insumos fundamentales para determinar el costo total de capital de la empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son las que otorgan un financiamiento permanente.
En términos estrictamente financieros si una empresa no genera valor para los accionistas, es decir, no obtiene rendimientos superiores al costo de capital, no está cumpliendo su razón de ser. La verificación de este enunciado requiere unos cálculos matemáticos que consisten en la diferencia entre los indicadores de rentabilidad patrimonial y el costo de capital, indicador gerencial que debe ser incluido en todos los informes financieros como nota complementaria indicando la metodología utilizada para conocimiento de los interesados.
El costo de capital es además indispensable en la evaluación de nuevos proyectos de inversión, en la valorización de empresas en marcha y en la medición del ambiente de negocios.
El costo de capital se basa en el principio de sustitución: El inversionista va a preferir invertir su dinero en la alternativa más atractiva.
Cada componente que integra la estructura de capital de la empresa, tiene un costo de capital. La mezcla del costo de capital de cada uno de estos componentes conforma el costo promedio ponderado de capital de la organización (WACC – Weight Average Cost Of Capital, siglas inglés).
Existen 3 Componentes Básicos que Integran
el Costo de Capital:
1. La tasa real de retorno que los inversionistas esperan recibir por permitir que alguien más use su dinero en operaciones que implican un riesgo.
2. Inflación esperada: La pérdida esperada del poder adquisitivo cuando el dinero se encuentra colocado en una inversión.
3. Riesgo: Es la incertidumbre de cuando, cuanto y como se va a recibir dinero de los inversionistas.
La combinación de los dos primeros puntos se refiere al concepto del valor del dinero a través del tiempo. Es decir, se aplica a todas aquellas inversiones que presenten el mismo periodo de tiempo. Sin embargo, las expectativas pueden ser diferentes entre los inversionistas, por lo que la tendencia del mercado se forma de manera de consenso.
El tercer componente se refiere al análisis de aquellos elementos o factores que causan incertidumbre en el retorno esperado de los accionistas. Es el más importante en la estimación del costo de capital.
El cálculo de los tres componentes nos permite determinar el costo de capital.
Beneficios del Costo de Capital:
Beneficios que se obtienen al utilizar el costo de capital:
El costo de capital se constituye como la tasa de descuento requerida en los proyectos de inversión.
Se utiliza para la evaluación de empresas. está en función de la inversión, no del inversionista.
Sirve para determinar la estructura de capital óptima de las empresas.
El costo de capital sirve para tomar decisiones de inversión.
Para que la estructura financiera sea adecuada, debe tener un componente de capital propio y deuda a largo plazo que cubra suficientemente el activo fijo y el mínimo requerido de activo corriente para poder operar. Deberá utilizar al máximo posible, las líneas de crédito de fomento que existan para el caso particular y completar combinando deuda, en una proporción con adecuados indicadores de cobertura que no impliquen alto riesgo financiero, y capital propio, es decir, acciones comunes, preferentes y retención de utilidades. Analicemos ahora el costo de los distintos componentes de la estructura de capital a saber
Las fuentes principales de fondos a largo plazo, de origen propio y de deuda, son las acciones comunes, las acciones preferentes, las utilidades retenidas y el endeudamiento a largo plazo, cada una asociada con un costo específico y que lleva a la consolidación del costo total de capital. En esta sección veremos una definición conceptual de los mismos, así como, una breve descripción de cómo se calcula cada una de ellas. En una sección posterior denominada Evaluación del Costo de Capital se explicará con mayor detalle este tópico, haciendo uso de un ejemplo.
Factores implícitos fundamentales del costo de capital:
El grado de riesgo comercial y financiero.
Las imposiciones tributarias e impuestos.
La oferta y demanda por recursos de financiamiento
Costos de las Fuentes de Capital:
Costo de acciones comunes: Los tenedores de acciones comunes u ordinarias son los propietarios de la empresa. Incrementar su valor en el mercado, constituye el más claro objetivo de la gerencia.
Las acciones comunes tienen unos derechos residuales, es decir, reciben el pago después del pago de intereses y obligaciones con el estado. A través de su derecho a elegir, controlan la empresa nombrando junta directiva y revisor fiscal; tienen derecho preferencial para conservar su parte proporcional en la propiedad de la empresa, en los casos de que se efectúen nuevas emisiones.
Además, tienen derecho a inspeccionar los libros de contabilidad, dentro de las reglamentaciones legales; pueden transferir libremente sus acciones en el mercado; su responsabilidad se limita al valor del aporte individual y lógicamente tiene derecho a un dividendo como compensación a su inversión, el cual se extrae como parte de las utilidades netas, previa decisión de la asamblea general de la compañía, en cuanto al monto, las fechas de pago y su forma, bien sea en efectivo o en acciones.
Como se parte de la base de una vida indefinida habrá que cancelar dividendos a perpetuidad.
Lo importante es que la gerencia de la compañía se oriente a acrecentar el valor de mercado de la acción, objetivo que se logra en la medida que se obtenga una tasa de crecimiento que supere ampliamente las tasas de intereses en el mercado. Se requiere que la gerencia presente proyecciones financieras, debidamente sustentadas pues el accionista toma una decisión hacia el futuro. Se impone ir creando esa cultura pues las sociedades anónimas manejan dineros del público en general, así sean dominadas por unos pocos.
El valor del costo de las acciones comunes es un poco complicado de calcular, ya que el valor de estas acciones se basan en el valor presente de todos los dividendos futuros se vayan a pagar sobre cada acción. La tasa a la cual los dividendos futuros se descuentan para convertirlos a valor presente representa el costo de las acciones comunes.
Nota: El costo de capital de las acciones comunes usualmente es calculado por el "modelo Gordon"
Costo de acciones preferentes: Constituyen un híbrido entre la deuda y el capital propio (acciones comunes). En la práctica se comportan como deuda. Además de las características de acciones comunes, las preferentes tienen un dividendo prioritario, independiente del resultado que se obtenga para los accionistas comunes.
El costo de las acciones preferentes se encuentra dividiendo el dividendo anual de la acción preferente, entre el producto neto de la venta de la acción preferente.
C.A.P.= Dividendo anual por acción/Producto neto en venta de A.P.
Costo de las utilidades retenidas: En términos estrictamente financieros, la única razón que justifica retención de utilidades por parte de una empresa, es su capacidad de obtener rendimientos superiores a la tasa de corte de los accionistas individuales, o al costo de oportunidad debidamente analizado. De lo contrario, debería entregar utilidades y dejar que cada accionista disponga a su manera del monto repartido. En la práctica, la decisión resulta fácil cuando se trata de compañías dominadas por unos pocos socios (o por uno), caso muy común.
Si se trata de compañías abiertas, la gerencia debe sustentar con cálculos técnicos una decisión de este tipo, en cuyo caso el costo se estima con la tasa de corte.
Recordemos que la tasa de corte se fija por política empresarial como el mínimo retorno atractivo para los accionistas, teniendo en cuenta las características de las compañías y las condiciones del entorno. La gran ventaja de la retención de utilidades consiste en la agilidad del proceso y eliminación de los gastos inherentes a una emisión de acciones, en beneficio de la compañía, aunque su costo puede ser mayor al costo del endeudamiento porque no tiene deducción de impuestos.
El costo de las utilidades retenidas esta íntimamente ligado con el costo de las acciones comunes, ya que si no se retuvieran utilidades estas serían pagadas a los accionistas comunes en forma de dividendos, se tiene entonces, que el costo de las utilidades retenidas se considera como el costo de oportunidad de los dividendos cedidos a los accionistas comunes existentes.
Costo de endeudamiento a largo plazo: Esta fuente de fondos tiene dos componentes primordiales, el interés anual y la amortización de los descuentos y primas que se recibieron cuando se contrajo la deuda. El costo de endeudamiento puede encontrarse determinando la tasa interna de rendimiento de los flujos de caja relacionados con la deuda. Este costo representa para la empresa el costo porcentual anual de la deuda antes de impuestos.
Calculo del Costo de Capital: Al determinar los costos de las fuentes de financiamiento específicos a largo plazo, se muestra la técnica usualmente utilizada para determinar el costo total de capital que se utiliza en la evaluación financiera de inversiones futuras de la empresa.
El principal método para determinar el costo total y apropiado del capital es encontrar el costo promedio de capital utilizando como base costos históricos o marginales.
Se debe utilizar el análisis del costo de capital para aceptar o rechazar inversiones, pues ellas son las que definirán el cumplimiento de los objetivos organizacionales.
Costo Promedio de Capital: El costo promedio de capital se encuentra ponderando el costo de cada tipo específico de capital por las proporciones históricas o marginales de cada tipo de capital que se utilice. Las ponderaciones históricas se basan en la estructura de capital existente de la empresa, en tanto que las ponderaciones marginales consideran las proporciones reales de cada tipo de financiamiento que se espera al financiar un proyecto dado.
Evaluación económica de proyectos públicos y ambientales a través de la relación beneficio – costos
Introducción
El proceso de formulación de proyectos de inversión tendiente a la evaluación económica de proyectos públicos y ambientales por la relación de costo-beneficio. Dado el tema a desarrollar se utilizará la denominación "Evaluación Económica de Proyectos públicos y ambientales" para introducir los principales conceptos utilizados y definir el ámbito de referencia.
Las actividades del gobierno pueden clasificarse bajo los acápites generales de protección, embellecimiento, desarrollo cultural y beneficios económicos.
La economía ambiental tiene que desempeñar un papel importante en el diseño de las políticas públicas para el mejoramiento de la calidad ambiental. Existe un enorme rango de variedad de programas y políticas de carácter público dedicado a los asuntos ambientales, en todos los niveles de gobierno: locales, estadales, regionales, federales e internacionales.
Naturaleza de las Actividades Públicas:
Las actividades de gobierno pueden clasificarse bajo protección de las actividades tales como los establecimientos militares, las fuerzas de policías, el sistema jurisdiccional, el control de inundaciones y los servicios de salud.
Bajo el acápite de embellecimiento y desarrollo cultural se incluyen servicios tales como el sistema de educación pública, la biblioteca del congreso y otras bibliotecas patrocinadas por el gobierno, la investigación con respaldo estatal el servicio postal y las instalaciones de recreación.
Los beneficios económicos incluyen puertos y canales, desarrollos de potencia eléctrica, control de inundaciones, investigaciones y servicios de información e instituciones reguladoras.
Financiación de las actividades públicas
Dos de las filosofías básicas son la recolección de impuestos sobre la premisa de la capacidad de pago y el gasto de los fondos sobre la base de la igualdad de oportunidades para los ciudadanos.
Debido a las dos características básicas de la tributación en relación con la capacidad de pagos y la inversión de fondos sobre la base de la igualdad de oportunidades, se tiene a menudo, muy poca relación entre los beneficios que un individuo recibe y la cantidad que paga por las actividades públicas.
Evaluación Económica de Proyectos
La Evaluación Económica significa que se limita el interés de la evaluación al contexto de la economía, o sea que se utiliza la lógica económica para evaluar.
Utilizar la lógica económica implica utilizar el esquema de análisis llamado Costo-Beneficio, por lo tanto para evaluar económicamente un proyecto se le concibe como un ente generador de beneficios y utilizador de recursos a través del tiempo. De esta manera el problema principal de la evaluación económica es identificar costos y beneficios, medirlos y valorarlos comparablemente.
Enfoque Beneficio Costo
Un sistema de información contable es un artículo, un bien económico como aparatos para control ambiental. Este método básicamente involucra al contador, al gerente o a ambos en la predicción de las relaciones entre las medidas o sistemas contables, los modelos de decisión del gerente y los resultados.
El enfoque costo beneficio no usa "necesidad" o "exactitud" como el método fundamental para resolver este tipo de disputas. En lugar de este, su método es preguntar si la decisión afectada por estos costos diferirá si se usa un método u otro. Si las decisiones no se afectan, entonces la alternativa menos costosa es preferible.
Si la decisión se afecta en forma diferente, la alternativa preferible es aquella que se espera que produzca el beneficio mas grande después de deducir los costos de conseguir los datos necesarios para su evaluación.
Identificación Beneficio- Costo
Otra actividad que debe ser considerada en cada una de las iteraciones desarrolladas para evaluar el proyecto es la identificación explícita de todos los beneficios y todos los costos que se puedan asociar o imputar al proyecto, independientemente de la posibilidad de cuantificarlos, medirlos o valorarlos, dejando esto último para la actividad siguiente.
La idea es que posteriormente se podrá realizar un análisis tendiente a discriminar estos beneficios y costos separando los mensurables de los no mensurables y eliminando duplicaciones.
Métodos de Financiación
Los fondos para financiar las actividades públicas se obtienen a través de:
La creación de impuestos.
La obtención de préstamos
El cobro por servicios prestados.
La venta de bonos
Análisis de Impacto Ambiental
Un análisis de impacto ambiental (AIA) es básicamente la identificación y estudio de todas las repercusiones ambientales significativas que se generan a partir de una actividad. En su mayor parte, éstas se concentran en los impactos que se esperan surjan a partir de una decisión propuesta, aunque, en retrospectiva, el AIA es también de gran importancia, especialmente cuando se realizan para asegurarse de que los pronósticos anteriores hayan sido precisos. Los AIA se pueden llevar a cabo para cualquier acción social, pública o privada, industrial o domestica, local o nacional. Constituyen ampliamente el trabajo de los científicos naturales, quienes se concentran en el rastreo y descripción de los impactos físicos de proyectos o programas, siguiendo en particular los complejos vínculos que diseminan estos impactos a través del ecosistema.
Análisis del impacto económico
Cuando el interés se concentra en cómo una acción determinada afectará un sistema económico, en su totalidad o en términos de sus diversas partes se puede hablar de un análisis del impacto económico. En la mayoría de los países usualmente existe un amplio interés en el impacto de las regulaciones ambientales en la tasa de crecimiento económico. Algunas veces la concentración estará en el seguimiento de las ramificaciones de un programa público para determinadas variables económicas.
Análisis Costo-Beneficio
Representa para el sector público lo que un estado de pérdidas y ganancias constituye para una compañía de negocios. Si una compañía automotriz se propone introducir un nuevo modelo, desearía tener una idea como afectaría sus ganancias. Por una parte, calcularía los costos de producción y distribución: mano de obra, materias primas, energía, equipos de control de emisiones, transporte, etc., por otra parte, calcularía los ingresos mediante el análisis de mercado. Luego compararía los ingresos esperados con los costos anticipados.
El análisis costo-beneficio es un ejercicio análogo para programas en el sector público. Esto significan que existen diferencias criticas entre en el análisis costo-beneficio y el ejemplo sobre el automóvil: este análisis es una herramienta para ayudar a tomar decisiones publicas, realizadas desde el punto de vista de la sociedad en general y no desde el criterio de una sola empresa con ánimo de lucro; con frecuencia este análisis se aplica a políticas y programas que tienen tipos de productos fuera de mercado como por ejemplo: el mejoramiento de la calidad ambiental.
Implica medir, adicionar y comparar todos los beneficios y todos los costos de un proyecto o programa publico particular. Existen esencialmente cuatro pasos en un análisis costo-beneficio:
Especificar en forma clara el proyecto o programa.
2. Describir en forma cuantitativa las entradas (insumos) y salidas
3. (resultados) del programa.
4. Calcular los costos y beneficios sociales de estas entradas y salidas.
5. Comparar estos beneficios y costos.
El primer paso consiste en decidir la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio. Si se fuera a realizar un estudio de costo beneficio para una entidad nacional, lo "público" normalmente estaría constituido por todas las personas que viven en el país especifico. Pero si fuera para una entidad de planeación rural o urbana, a fin de realizar un análisis costo-beneficio de un programa ambiental local, indudablemente se concentraría en los beneficios y los costos que generaran las personas que viven en aquellas áreas.
Cuando se haya decidido la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio, el primer paso incluye una especificación completa de los principales elementos del proyecto o programa: localización, calendario, grupos involucrados, vínculos con otros programas, etc
Se puede distinguir entre los dos tipos básicos de programas ambientales públicos para los cuales se realizaran los análisis costo-beneficio: 1. Proyectos Físicos que involucran la producción pública directa: las plantas publicas de tratamiento de desperdicios, proyectos de recuperación de playas, incineradores de desechos peligrosos, etc.. Programas de regulación que se proyectan para ejecutar las leyes y regulaciones ambientales, como los estándares para el control de la contaminación, opciones tecnológicas, practicas de eliminación de desperdicios, restricciones a los proyectos de urbanización, y otros programas.
Cuando se haya especificado el programa básico, el siguiente paso consiste en determinar los flujos relevantes de entradas y salidas.
Si se proyecta construir una instalación para tratamiento de aguas de desperdicios, el personal de ingeniería estará en capacidad de suministrar una especificación física completa de la planta, junto con los insumos requeridos para construirlas y mantenerlas en funcionamiento. Los proyectos o programas con el ambiente, por lo general no duran un solo año, sino se extienden durante largos periodos.
El próximo paso consiste en asignar un valor a los flujos de entradas y salidas, es decir, medir costos y beneficios en términos monetarios.
Esto no significa que se realicen en términos de los valores de mercado, debido a que en muchos casos se estarán tratando los efectos, especialmente en cuanto a los beneficios, que no están registrados en forma directa en los mercados. Tampoco implica que solamente los valores monetarios cuenten de manera fundamental. Esto significa que se necesita una métrica única con la cual se puedan interpretar todos los impactos de un proyecto, con el fin de compararlos entre sí, al igual que con otro tipo de actividades públicas.
La relación costo-beneficio con frecuencia se utiliza en los debates públicos al describir los proyectos o programas ambientales. Pero la magnitud del programa eficiente no es el que proporciona la máxima relación costo beneficio.
La relación costo-beneficio se puede utilizar para asegurar que, por lo menos, los beneficios excedan los costos, pero más halla de esto puede representar un engañoso indicador en la planeación del alcance apropiado de los programas públicos.
En algunas circunstancias, puede haber razones para dimensionar programas a tamaños menores a aquellos que maximizan los beneficios netos.
Uno de los pasos consiste en decidir la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio.
Si se fuera a realizar un estudio de costo beneficio para una entidad nacional, lo "público" normalmente estaría constituido por todas las personas que viven en el país especifico. Pero si fuera para una entidad de planeación rural o urbana, a fin de realizar un análisis costo-beneficio de un programa ambiental local, indudablemente se concentraría en los beneficios y los costos que generaran las personas que viven en aquellas áreas. Cuando se haya decidido la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio, el primer paso incluye una especificación completa de los principales elementos del proyecto o programa: localización, calendario, grupos involucrados, vínculos con otros programas, etc.
Uno de los pasos consiste en decidir la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio.
Si se fuera a realizar un estudio de costo beneficio para una entidad nacional, lo "público" normalmente estaría constituido por todas las personas que viven en el país especifico. Pero si fuera para una entidad de planeación rural o urbana, a fin de realizar un análisis costo-beneficio de un programa ambiental local, indudablemente se concentraría en los beneficios y los costos que generaran las personas que viven en aquellas áreas. Cuando se haya decidido la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio, el primer paso incluye una especificación completa de los principales elementos del proyecto o programa: localización, calendario, grupos involucrados, vínculos con otros programas, etc.
El método de análisis beneficio/costo está basado en la relación de los beneficios a los costos asociada con un proyecto particular. El primer paso en un análisis B/C es determinar cuáles de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos. Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en términos monetarios.
•Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario.•Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado.•Costos (C). Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de salvamento.
Cálculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único
Puede utilizarse cualquier método de calculo (valor presente, actual o futuro) siempre que se sigan los procedimientos conocidos hasta ahora. Una vez que tanto el numerador (beneficios positivos y negativos) como el denominador (costos), puede aplicarse cualquiera de las versiones siguientes de la razón B/C. la cual se calcula de la siguiente manera:
B/C= beneficio positivo – beneficio negativo Costos
Una razón B/C mayor o igual que 1 indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajoso.
Cálculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único
La razón B/C modificada que esta ganando adeptos, incluye los costos de mantenimiento y operación en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos.
Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA o Vf, la razón B/C modificada sería:
B/C modif. = beneficios positivos – beneficios negativos – C.O.P. Inversión inicial
Cualquier valor de salvamento esta incluido en el denominador como un costo negativo. Obviamente la razón B/C modificada producirá un valor diferente que el arrojado por el método convencional B/C.
La medida de la diferencia entre beneficios y costos del valor, que no involucra una razón, esta basada en la diferencia entre VP, el VA o el VF de los beneficios y los costos, es decir, B-C. si (B-C) = 0, el proyecto es aceptable. Este método tiene la ventaja obvia de eliminar las discrepancias antes observadas cuando los beneficios negativos se consideran como costos, puesto que B representa los beneficios netos.
Problema:
El distrito local de autopistas esta considerando rutas alternativas para una nueva avenida circunvalar. La ruta A, cuya construcción cuesta $4.000.000, proporcionará beneficios anuales estimados en $125.000 a los negocios locales. La ruta B, que cuesta $6.000.000, puede proporcionar $100.000 en beneficios anules. El costo anual de mantenimiento es de $200.000 para A y $120.000 para B. Si la vida de cada avenida es de 20 años y se utiliza una tasa de interés del 8% anual, ¿cuál alternativa debe seleccionarse con base en un análisis B/C convencional?
Diagrama de Flujo de Caja: Ruta A.
CAUEa:-4.000.000 (A/P, 8%, 20) – 200.000 = -4.000.000 (0.1019) – 200.000 = -$607600
Diagrama de Flujo de Caja: Ruta B.
CAUEB: -6.000.000 (A/P, 8%, 20) – 120.000 = -6.000.000(0.1019) – 120.000 = -$731400
CAUEa= -$607600
CAUEB= -$731400
Se selecciona la alternativa A
Problema 2
La fundación K-rúpano"s una organización de investigación educativa sin fines de lucro, esta contemplando una inversión de $1,5 millones en becas para desarrollar nuevas formas de enseñar a la gente las bases de una profesión. Las becas se extenderán durante un período de 10 años y creará un ahorro estimado de $500.000 anuales en salarios de facultad, matriculas, gastos de ingresos de estudiantes y otros gastos. La fundación utiliza una tasa de retorno de 6% anual sobre todas las becas otorgadas.
Puesto que el nuevo programa será adicional a las actividades en marcha, se ha estimado que se retiraran $200.000 de los fondos de otro programa para apoyar esta investigación educativa. Para ser exitoso el programa, la fundación incurrirá en gastos de operación anual de $50.000 de su presupuesto regular en costos de operación y mantenimiento (COP). Utilice los siguientes métodos de análisis para determinar si el programa se justifica durante un período de 10 años: (a) B/C convencional, (b) B/C modificado y (c) análisis B-C.
Se utiliza el valor anual como la base de unidad común.
Beneficios Positivos: $500.000 anualesBeneficios Negativos: $200.000 anuales
Costo de O&M: $1.500.000 (A/P, 6%, 10) = $203.805 anuales
a)
El proyecto es rentable ya que B/C >1.0
b)
El proyecto también es rentable por el método B/C modificado
c) B-C= (500.000 – 200.000) – (203.805+50.000) = $46.195
dado que B-C >0, nuevamente la inversión se justifica, es rentable
Conclusión
El método de la razón beneficio-costo se utiliza con frecuencia a fin de evaluar proyectos para las entidades gubernamentales, especialmente a nivel federal. El criterio de evaluación es el tamaño del número obtenido cuando los valores presentes, futuros o anuales de los beneficios estimados se dividen por los costos expresados en forma similar.
Para alternativas múltiples es necesario un análisis incremental cuando las alternativas son mutuamente excluyentes, de la misma forma requerida para el método de la tasa de retorno.
Tasa Externa de Retorno (Ter)
Se puede tener en cuenta que para los criterios que permiten determinar la TER se tienen los siguientes los cuales son importantes:
1.- Método de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR).
Es el más general y más ampliamente usado para la elaboración de estudios económicos. Se le conoce con varios nombres, tales como método del inversionista, método del flujo de efectivo descontado, método de ingresos vs desembolsos e índice de redituabilidad.
Este método de la tasa de rendimiento es una medida de efectividad financiera que se usa para casi todos los tipos de situaciones de inversión, donde los flujos de efectivo positivos y negativos de un proyecto se relacionan por medio de una tasa de interés o de rendimiento, que es lo que se conoce como tasa interna de rendimiento
2.- Método de la Tasa Explícita de Rendimiento sobre la Reinversión (TER).
Este método es una forma de calcular una tasa de rendimiento cuando hay una sola inversión y ahorros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada período durante toda la vida del proyecto de inversión.
3.- Método del valor anual (VA).
Es similar al método de la TER, con una sola e importante excepción. Esta es la de que se incluyen como costo una utilidad mínima requerida (UMR) sobre el capital invertido. El criterio para este método es el de que en tanto que el excedente de los ingresos sobre los costos sea cero o positivo, entonces un proyecto está económicamente justificado.
4.- Método del valor presente (VP).
Se basa en el concepto de equivalencia del valor de todos los flujos de efectivo en una fecha base o inicial conocida como el presente.
El criterio para este método es el de que en tanto que el valor presente de los flujos netos de efectivo sea igual a o mayor que cero, el proyecto se justificará económicamente.
Se puede concluir que es posible usar cualquiera de los cuatro métodos cuando sean aplicables a la situación dada. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, sería pérdida de tiempo usar el método del VP o el de la TIR cuando se trate de una sola inversión inicial de capital y de estimaciones de ingresos y de costos anuales uniformes. En tales casos, la elección entre usar el método de la TER y el del VA es en gran medida de preferencia personal.
El método de la TER tiene cierta ventaja por el hecho de que no hay necesidad de que el que lo use entienda el concepto de tratar como costo una utilidad mínima requerida.
Criterios que se aplican para determinar la TER
Se calcula una tasa de rendimiento cuando hay una sola inversión y ahorros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada período durante toda la vida del proyecto de inversión.
Toma en cuenta directamente la tasa externa de interés al proyecto a la que pueden invertirse (o tomarse en préstamo) los flujos netos de efectivo generados (o requeridos) por el proyecto en su vida. Si esta tasa de inversión externa, que por lo general es la trema de la empresa, equivale a la TIR del proyecto, entonces el método de la TER produce resultados idénticos a los del método de la TIR.
Método del valor anual
Es similar al método de la TER, con una sola e importante excepción. Esta es la de que se incluyen como costo una utilidad mínima requerida (UMR) sobre el capital invertido. El criterio para este método es el de que en tanto que el excedente de los ingresos sobre los costos sea cero o positivo, entonces un proyecto está económicamente justificado
Comparación resumida de los métodos
Se puede concluir que es posible usar cualquiera de los cuatro métodos cuando sean aplicables a la situación dada. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, sería pérdida de tiempo usar el método del VP o el de la TIR cuando se trate de una sola inversión inicial de capital y de estimaciones de ingresos y de costos anuales uniformes. En tales casos, la elección entre usar el método de la TER y el del VA es en gran medida de preferencia personal.
El método de la TER tiene cierta ventaja por el hecho de que no hay necesidad de que el que lo use entienda el concepto de tratar como costo una utilidad mínima requerida.
Cuando se encuentren datos no uniformes de ingresos y costos, en la mayoría de los casos se pueden usar ventajosamente cualquiera de los métodos del VP o de la TIR.
Sin embargo, la TER es una forma fácil de calcular una tasa de rendimiento cuando hay una sola inversión y ahorros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada período durante toda la vida L del proyecto de inversión
Métodos de la Tasa Explícita de Rendimiento sobre la reinversión (TER)
Se calcula una tasa de rendimiento cuando hay una sola inversión y ahorros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada período durante toda la vida L del proyecto de inversión. El patrón básico de este método para el cálculo de la tasa de rendimiento es como sigue:
Ingresos anuales = ingresos brutos gastos anuales – gastos desembolsables para oper. Y mtto.
=O+M – Mano de obra directa – Materiales directos – Todos los costos indirectos, incluyendo impuestos a la propiedad excepto depreciación
Menos: – Depreciación (C-CL)(A/F, I %, L) = D
donde:
C = valor de la inversión
CL = valor de rescate
L = vida del proyecto- Utilidades netas antes de impuestos
Eb = G – (O+M+D)
Tasa anual de rendimiento sobre la inversión requerida
Problemas
Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000 mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de $1.500.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TER).
Solución
1. Primero se dibuja la línea de tiempo.
2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.
-1.500.000 + 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 = 0
La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.
3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.
A) Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor.
-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504
B) Ahora se toma una tasa de interés mas alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la ecuación de valor
-1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815
4. Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.
A) Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de – 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:
B) Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan:
3 – 4 = 56.504 – (- 61.815)
3 – i 56.504 – 0
C) Se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i = 3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno.
2 Un atado de leña cuesta $ 55 en julio y $ 70 en noviembre ¿ qué tasa externa recibe el comprador si compra la leña en julio y no en noviembre?
Alternativa
Costo de atado de leña (julio) -$55,00
Costo de atado de leña (noviembre) -$70,00
Vida útil (meses) 12
Tasa externa % 6,32
Autor:
Aislant, Nariely Parra, Juan
Wong, Kagin
CIUDAD GUAYANA, JULIO DE 2008