ESQUEMA Digital /Analógico Algebra de Boole Sistema
binario Cronogramas Tablas de verdad Puertas lógicas
Obtención de la función lógica a partir de
la tabla Obtención de la función lógica a
partir del diagrama Obtención del diagrama lógico a
partir de la función lógica Mapas de Karnaugh
Resolución de problemas digitales
Algebra de Boole y Expresiones Lógicas George Boole, lo
desarrolló en 1854 para poder expresar las leyes
fundamentales del razonamiento en el lenguaje simbólico
del Cálculo.
SISTEMA BINARIO La electrónica digital utilizan el sistema
binario. Solo existen dos estados posibles ( 1 ,0) por lo que
interesa utilizar un sistema de numeración en base
2.
Transformación de binario a decimal Se multiplica cada
cifra del numero en binario en potencias sucesivas de 2.
Transformación de decimal a binario Se divide el
número decimal por dos hasta que el último cociente
sea inferior a 2
TABLA DE CONVERSION
EJERCICIOS
Cronogramas Representación de las señales digitales
: son diagramas señal-tiempo Circuito con pulsador y
bombilla Circuito con pulsador y dos bombillas
TABLA DE VERDAD
EJERCICIOS TRANSFORMA LOS SIGUIENTES CRONOGRAMAS EN TABLAS DE
VERDAD
EJERCICIOS TRANSFORMA LOS SIGUIENTES CRONOGRAMAS EN TABLAS DE
VERDAD
TABLA DE VERDAD Se presentan las señales de entrada
así como las señales de salida que corresponden a
cada estado
EJERCICIOS Realiza la tabla de verdad de los siguientes
circuitos
EJERCICIOS Realiza la tabla de verdad de los siguientes
circuitos
PUERTAS LOGICAS Son operadores capaces de realizar operaciones
lógicas. Estos operadores se pueden integrar dentro de la
misma cápsula a partir de componentes discretos
(transistores, diodos,…). Se utiliza un sistema de
numeración en base dos o binario, en el que todas las
cantidades se representan mediante combinaciones de dos
símbolos diferentes, los cuales son el 0 y el 1. 1 =
Presencia de tensión (Nivel alto de tensión: Vcc) 0
= Ausencia de tensión (Nivel bajo de tensión
0v)
Circuitos Integrados MICROCHIPS Son circuitos electrónicos
miniaturizados en los que se pueden acumular miles de componentes
electrónicos encapsulados, como transistores o diodos. Las
puertas lógicas se comercializan empaquetadas en un
circuito intergrado
TIPOS DE PUERTAS Puertas AND o multiplicadoras Puertas OR o
sumadoras Puertas NO o inversoras Puertas NAND o multiplicadoras
e inversoras Puertas NOR o sumadoras e inversoras Puertas
OR-Exclusivas Puertas NOR-Exclusivas
FUNCION DE IGUALDAD La entrada es igual a la salida
PUERTA NO O NEGACION La salida es la complementaria o inversa de
la entrada
FUNCION SUMA PUERTA OR Función que es cierta (1) si una o
las dos entradas son ciertas
FUNCION PRODUCTO PUERTA AND Función que es cierta (1)
cuando todas y cada una de las variables son ciertas (1) Ejemplo:
Luz techo se apaga cuando dos puertas están cerradas
FUNCION SUMA NEGADA NOR Asociación función OR con
la función NO. Por lo tanto estamos negando la salida de
la función OR.
FUNCION NAND Asociación de la función AND y la
función NO. Estamos negando la salida de la función
AND.
FUNCION OR EXCLUSIVA Función especial combinación
de las anteriores
FUNCION CANONICA A PARTIR DE TABLA DE VERDAD
Ejercicio Determina la función canónica a partir de
la tabla de verdad
EJERCICIO Determina la función canónica a partir de
la tabla de verdad
Obtención de la función lógica a partir de
su diagrama lógico Obtener en cada una de las salidas las
funciones lógicas correspondientes en los pasos
intermedios, y así sucesivamente hasta la ultima
salida.
Ejercicios Realiza la tabla de verdad de los siguientes
circuitos, obteniendo primero la función lógica de
salida.
Ejercicios
Ejercicios
Obtención de un diagrama lógico a partir de la
función lógica
Ejercicios Representa esta expresión mediante puertas
lógicas
Ejercicios Realiza el diagrama lógico de la función
lógica siguiente
Ejercicios Calcula el resultado de las siguientes expresiones
booleanas si las variables lógicas toman los valores
indicados: x=1 y =0 z=1
Simplificación de funciones lógicas MAPAS DE
KARNAUGH: consiste en construir una cuadrícula en forma de
encasillado cuyo número de casillas depende del numero de
variables. Cada casilla representa las distintas combinaciones de
las variables que puedan existir. PRESENTACION INTERACTIVA
Reglas para simplificar Colocamos 1 en cada casilla donde exista
la función , es decir , donde hacen la salida 1 Se agrupan
los unos en bloques de casillas adyacentes de 8,
4,2…(potencias de 2) A cada grupo se eliminan las
variables que intervienen con su doble valor (0 , 1)
Representamos las variables en forma negada cuando el valor sea 0
, y en forma directa cuando sea 1.
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN
LA VERSIÓN DE DESCARGA