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Transmisión de señales digitales: Ruido, perdidas, interferencias




Enviado por Pablo Turmero



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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En cualquier sistema de
    comunicaciones se debe aceptar que la señal que se recibe
    diferirá de la señal transmitida debido a varias
    adversidades y dificultades sufridas en la transmisión. En
    las señales analógicas, estas dificultades pueden
    degradar la calidad de la señal. En las señales
    digitales. se generarán bits erróneos: un 1 binario
    se transformará en un 0 y viceversa. Las dificultades
    más significativas son: · Ruidos ·
    Distorsión por retardo · Atenuación

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Para medir la potencia
    que una señal ha perdido o ganado, se usa el concepto de
    decibel. El decibel (dB) mide las potencias relativas de dos
    señales o de una señal en dos puntos distintos. El
    valor en dB es negativo si una señal se ha atenuado y
    positivo si una señal se ha amplificado. La
    expresión matemática del db es la siguiente:
    dB=101og10(P2/P1) donde P1 y P2 representan la potencia de la
    señal medidas en los puntos 1 y 2 del circuito de
    transmisión que se trate.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Imaginemos una
    señal que se inyecta en un medio de transmisión y
    que su potencia se reduce a la mitad. Esto significa que P2 =
    (1/2) P1 En este caso, la atenuación (pérdida de
    señal) se puede calcular como: 10 log10 (P2/P1) = 10 log10
    (0.5 P2/P1) = 10 log10 (0.5) = 10 (-0.3) = -3 dB Se puede
    observar que -3dB, o una pérdida de 3 dB, es equivalente a
    perder la mitad de potencia. Imaginemos ahora una señal
    que pasa a través de un amplificador y cuya potencia se
    incrementa 10 veces. Esto significa que P2 = 10 x P1 En este caso
    la amplificación (ganancia) se puede calcular como: 10
    log10 (P2/P1) = 10 log10 (10 P2/P1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10
    dB

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Una de las razones por la
    que se usan los decibeles para medir los cambios de potencia de
    una señal es que los números decibeles se pueden
    sumar (o restar) cuando se miden varios puntos en lugar de en dos
    (cascada). La figura muestra una señal que viaja una larga
    distancia desde el punto 1 al punto 4. La señal
    está atenuada para cuando alcanza el punto 2. Entre los
    puntos 2 y 3, se amplifica la señal. De nuevo, entre los
    puntos 3 y 4, la señal se atenúa. Se pueden obtener
    los dB resultantes para la señal sin más que sumar
    los dB medidos entre cada par de puntos. En este caso, los
    decibeles se pueden calcular como dB = -3 + 7 – 3 = + l

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Ruidos Para cualquier
    dato transmitido, la señal recibida consistirá en
    la señal transmitida modificada por las distorsiones
    introducidas en la transmisión, además de
    señales no deseadas que se insertarán en
    algún punto entre el emisor y el receptor. A estas
    últimas señales no deseadas se les denomina ruido.
    El ruido es el factor de mayor importancia de entre los que
    limitan las prestaciones de un sistema de comunicación. La
    señal de ruido se puede clasificar en cuatro
    categorías: · Ruido térmico. · Ruido
    de intermodulación. · Diafonía. ·
    Ruido impulsivo.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES El ruido térmico
    se debe a la agitación térmica de los electrones.
    Está presente en todos los dispositivos
    electrónicos y medios de transmisión. Como su
    nombre indica, es función de la temperatura. El ruido
    térmico está uniformemente distribuido en el
    espectro de frecuencias usado en los sistemas de
    comunicación y es por esto por lo que a veces se denomina
    ruido blanco. El ruido térmico no se puede eliminar y, por
    tanto, impone un límite superior en las prestaciones de
    los sistemas de comunicación. Es especialmente
    dañino en las comunicaciones satelitales ya que, en estos
    sistemas, la señal recibida por las estaciones terrestres
    es muy débil. En cualquier dispositivo o conductor, la
    cantidad de ruido térmico presente en un ancho de banda de
    1 Hz es N0 = kT (W/Hz)

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Donde: N0= densidad de
    potencia del ruido, en vatios por 1 Hz de ancho de banda. K =
    constante de Boltzmann = 1,38 x 10-23 (J/K) T = temperatura
    absoluta, en grados Kelvin. Ejemplo: A temperatura ambiente, es
    decir a T = 17 °C (290 K), la densidad de potencia de ruido
    térmico será entonces: N0= (1.38 x 10-23) x 290 = 4
    x 10-21 W/Hz = -204 dBW/Hz Donde dBW corresponde a
    decibeles-watts.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Se supone que el ruido es
    independiente de la frecuencia. Así pues, el ruido
    térmico presente en un ancho de banda de B hz se puede
    expresar como N = kTB o expresado en decibeles-watts: N = 10log10
    k + 10log10 T + l0log10 B=- 228.6 dBW + 10 log T + 10 log B
    Ejemplo: Si se tiene un receptor con una temperatura efectiva de
    ruido de 294 K y un ancho de banda de 10 MHz, el ruido
    térmico a la salida del receptor será: N = -228.6
    dBW + l0log(294) + l0log 107=-228.6 + 24.7 + 70 = -133.9
    dBW

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En este caso, los
    decibeles se pueden calcular como: dB = -3 + 7 – 3 = + l Lo que
    significa que la señal ha ganado potencia.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Existen aparte del dB
    otros tipos comúnmente utilizados en telecomunicaciones:
    dBW: La W indica que el decibelio hace referencia a vatios. Es
    decir, se toma como referencia 1 W (vatio). Así, a un
    vatio le corresponden 0 dBW. dBm: Cuando el valor expresado en
    vatios es muy pequeño, se usa el milivatio (mW).
    Así, a un mW le corresponden 0 dBm. dBu: El dBu expresa el
    nivel de señal en decibelios y referido a 0,7746 voltios.
    0,7746 V es la tensión que aplicada a una Impedancia de
    600 O desarrolla una potencia de 1 mW. Se emplea la referencia de
    una impedancia de 600 O por razones históricas. dBc: Nivel
    relativo entre una señal portadora (carrier) y alguno de
    sus armónicos.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuando señales de
    distintas frecuencias comparten el mismo medio de
    transmisión puede producirse ruido de
    intermodulación. El efecto del ruido de
    intermodulación es la aparición de señales a
    frecuencias que sean suma o diferencia de las dos frecuencias
    originales o múltiplos de éstas. Por ejemplo, la
    mezcla de las señales de frecuencias f1 y f2 puede
    producir energía a frecuencia f1 + f2. Estas componentes
    espúreas podrían interferir con otras componentes a
    frecuencia f1 + f2. El ruido de intermodulación se produce
    cuando hay alguna no linealidad en el transmisor, en el receptor
    o en el sistema de transmisión. Idealmente, estos sistemas
    se comportan como sistemas lineales; es decir, la salida es igual
    a la entrada multiplicada por una constante. Sin embargo, en
    cualquier sistema real, la salida es una función
    más compleja de la entrada. Un ejemplo de este tipo de
    ruido lo constituye la diafonía, que puede aparecer cuando
    las señales no deseadas se captan en las antenas de
    microondas. Aunque éstas se caracterizan por ser altamente
    direccionales, la energía de las microondas se dispersa
    durante la transmisión

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La distorsión de
    retardo es un fenómeno debido a que la velocidad de
    propagación de una señal a través de un
    medio guiado varía con la frecuencia. Para una
    señal limitada en banda, la velocidad tiende a ser mayor
    cerca de la frecuencia central y disminuye al acercarse a los
    extremos de la banda. Por tanto, las distintas componentes en
    frecuencia de la señal llegarán al receptor en
    instantes diferentes de tiempo, dando lugar a desplazamientos de
    fase entre las diferentes frecuencias.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Este efecto se llama
    distorsión por retardo , ya que la señal recibida
    está distorsionada debido al retardo variable que sufren
    sus componentes. La distorsión de retardo es
    particularmente crítica en la transmisión de datos
    digitales. Este hecho es un factor (de gran importancia) que
    limita la velocidad de transmisión máxima en un
    canal de transmisión. Para compensar la distorsión
    de retardo también se pueden emplear técnicas de
    ecualización. La Atenuación presente en cualquier
    medio de transmisión hace que la energía de la
    señal decaiga con la distancia. En medios guiados, esta
    reducción de la energía es por lo general
    exponencial y, por lo tanto, se expresa generalmente como un
    número constante en decibeles por unidad de longitud. En
    medios no guiados, la atenuación es una función
    más compleja de la distancia y es dependiente, a su vez,
    de las condiciones atmosféricas.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Es conveniente antes de
    adentrarse en el tema de este Modulo, definir la diferencia entre
    una señal analógica de una digital. Como se ha
    visto en el Modulo anterior una señal analógica es
    un tipo de señal generada por una fenómeno
    electromagnético y que es representable por una
    función matemática continua en la que es variable
    su amplitud y periodo en función del tiempo. Resulta
    evidente que como el periodo de una señal resulta ser
    relacionada con la frecuencia de la misma por la siguiente
    expresión: Donde: f es la frecuencia de la señal T
    es el periodo de la misma

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La señal digital
    es la representación de una señal analógica
    mediante valores discretos. Es decir que no es una función
    continua sino que toma valores discretos pero de una manera
    continua. La siguiente es una representación grafica de
    una señal digital típica: Señal digital: 1)
    Nivel bajo, 2) Nivel alto, 3) Flanco de subida y 4) Flanco de
    bajada.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Los sistemas digitales,
    como por ejemplo una computadora, usan lógica de dos
    estados representados por dos niveles de tensión
    eléctrica, uno alto, y otro bajo. Dichos estados se
    sustituyen por ceros y unos, lo que facilita la aplicación
    de la lógica y la aritmética binaria. El nivel alto
    se representa por 1 y el bajo por 0. Estos valores discretos se
    definen como unidades binarias. Bit es el acrónimo de
    Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito
    del sistema de numeración binario. Mientras que en el
    sistema de numeración decimal se usan diez dígitos
    (0 al 9), en el binario se usan sólo dos dígitos,
    el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno
    de esos dos valores: 0 ó 1

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Con un bit podemos
    representar solamente dos valores, que suelen representarse como
    0, 1. Para representar o codificar más información
    en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de
    bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones
    posibles: 00 01 10 y 11 Con estas cuatro combinaciones podemos
    representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo,
    los colores azul, verde, rojo y amarillo. A través de
    combinaciones de bits, se puede codificar cualquier valor
    discreto como números, palabras, e imágenes. Cuatro
    bits forman un nible, y pueden representar hasta 24 = 16 valores
    diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar
    hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con un
    número n de bits pueden representarse hasta 2n valores
    diferentes.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En cualquier sistema de
    numeración, el valor de los dígitos depende de la
    posición en que se encuentren. En el sistema decimal, por
    ejemplo, el dígito 3 puede valer 3 si está en la
    posición de las unidades, pero vale 30 si está en
    la posición de las decenas, y 300 si está en la
    posición de las centenas. Generalizando, cada vez que nos
    movemos una posición hacia la izquierda el dígito
    vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una
    posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto
    también es aplicable a números con decimales.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Por tanto, el
    número 153,7 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3
    unidades + 7 décimas, es decir: 100 + 50 + 3 + 0,7 = 153,7
    En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un
    dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia
    la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que
    se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Por ejemplo la
    representación del número 19: 16 + 2 + 1 = 19 Es
    decir que el numero binario que representa el numero decimal 19
    es: 10011

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Byte u octeto es una
    secuencia de bits contiguos, cuyo tamaño depende del
    código de información o código de caracteres
    en que sea definido. Se usa comúnmente como unidad
    básica de almacenamiento de datos en combinación
    con los prefijos de cantidad. Originalmente el byte fue elegido
    para ser un submúltiplo del tamaño de palabra de un
    ordenador, desde cinco a doce bits. La popularidad de la
    arquitectura IBM S/360 que empezó en los años 60 y
    la explosión de las microcomputadoras basadas en
    microprocesadores de 8 bits en los en los años 80 ha hecho
    obsoleta la utilización de otra cantidad que no sean 8
    bits. El término "octeto" se utiliza ampliamente como un
    sinónimo preciso donde la ambigüedad es
    indeseable.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Un conjunto de bits, como
    por ejemplo un byte representa un conjunto de elementos
    ordenados. Se llama bit mas significativo (MSB) al bit que tiene
    un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto,
    análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al
    bit que tiene un menor peso dentro del conjunto. En un Byte, el
    bit más significativo es el de la posición 7, y el
    menos significativo es el de la posición 0. Tomemos, por
    ejemplo, el número decimal 27 codificado en forma binaria
    en un octeto:

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuando se habla de CPUs o
    microprocesadores de 4, 8, 16, 32, 64 bits, se refiere al
    tamaño, en número de bits, que tienen los registros
    internos del procesador y también a la capacidad de
    procesamiento de la Unidad Aritmético Lógica (ALU).
    Un microprocesador de 4 bits tiene registros de 4 bits y la ALU
    hace operaciones con los datos en esos registros de 4 bits,
    mientras que un procesador de 8 bits tiene registros y procesa
    los datos en grupos de 8 bits. Los procesadores de 16, 32 y 64
    bits tienen registros y ALU de 16, 32 y 64 bits respectivamente,
    y generalmente pueden procesar los datos, tanto en el
    tamaño en bits de sus registros como, dependiendo que su
    diseño lo permita, en determinados submúltiplos de
    éstos.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES VENTAJAS DE LAS
    SEÑALES DIGITALES SOBRE LAS ANALOGICAS a) Cuando una
    señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones
    leves, puede ser reconstruida y amplificada mediante sistema de
    regeneración de señales. b) Cuenta con sistemas de
    detección y errores, que se utilizan cuando la
    señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de
    redundancia) la señal, primero para detectar algún
    error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos
    los errores detectados previamente. c) Facilidad para el
    procesamiento de la señal. Cualquier operación es
    fácilmente realizable a través de cualquier
    software de edición o procesamiento de señal. d) La
    señal digital permite la multiregeneracion infinita sin
    pérdidas de calidad. e) Es posible aplicar técnicas
    de compresión de datos sin pérdidas o
    técnicas de compresión con pérdidas basados
    en la codificación perceptual mucho más eficientes
    que con señales analógicas.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES DESVENTAJAS DE LAS
    SEÑALES DIGITALES Se necesita una conversión
    analógica-digital previa y una decodificación
    posterior, en el momento de la recepción. Si no se emplea
    un número suficiente de niveles de cuantificación
    en el proceso de digitalización, la relación
    señal a ruido resultante se reducirá con
    relación a la de la señal analógica original
    que se cuantificó. Esto es conocido como error de
    cuantificación. Se hace necesario emplear siempre un
    filtro activo analógico pasa bajo sobre la señal a
    muestrear con objeto de evitar el fenómeno conocido como
    aliasing.

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    SubCONVERSION ANALOGICO DIGITAL

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La técnica de una
    conversión de una señal analógica a otra
    digital son los siguientes: Muestreo Cuantificación
    Codificación Muestreo El muestreo (en inglés,
    sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la
    amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es
    decir, el número de muestras por segundo, es lo que se
    conoce como frecuencia de muestreo.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuantificación En
    el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje
    de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de
    valor de una señal analizada a un único nivel de
    salida. CodificaciónLa codificación consiste en
    traducir los valores obtenidos durante la cuantificación
    al código binario. Durante el muestreo, la señal
    aún es analógica, puesto que aún puede tomar
    cualquier valor. No obstante, a partir de la
    cuantificación, cuando la señal ya toma valores
    finitos, la señal ya es digital.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Los pasos en el proceso
    de conversión de una señal analógica a
    digital:

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Se define como error de
    cuantificación o ruido de cuantificación a la
    señal en tiempo discreto y amplitud continua introducida
    por el proceso de cuantificación (uno de los procesos que
    intervienen en la conversión analógica digital),
    que sigue al de muestreo y precede al de codificación) y
    que resulta de igualar los niveles de las muestras de amplitud
    continua a los niveles de cuantificación más
    próximos. Una vez cuantificadas las muestras podrán
    ser codificadas ya que siempre se podrá establecer una
    correspondencia biunívoca entre cada nivel de
    cuantificación y un número entero. Para el caso del
    cuantificador ideal se trata del único error que introduce
    el proceso.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Teóricamente, la
    cuantificación de las señales analógicas
    resulta siempre en una pérdida de información
    (incluso en su caso ideal). Éste es el resultado de la
    ambigüedad introducida por la cuantificación. De
    hecho, la cuantificación es un proceso no reversible, dado
    que a todas las muestras a un intervalo inferior a ?/2 de un
    determinado nivel se les asignan el mismo valor. En las
    siguientes figuras se puede visualizar las diferencias entre una
    señal continua (analógica) y su salida del proceso
    de cuantificación

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Muestreo y
    cuantificación de una onda senoidal en código de
    4-bits

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La línea roja
    corresponde con las muestras sin cuantificar (muestras de entrada
    al cuantificador) de una señal original sinusoidal, la
    verde representa esas mismas muestras de entrada cuantificadas
    (salida del cuantificador ideal) y la azul muestra el error de
    cuantificación que resulta del proceso de
    cuantificación. La relación señal a ruido de
    cuantificación (SQNR) es para este caso de sólo
    24,74 dB con objeto de resaltar el error de cuantificación
    y su forma.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Establecidas las
    diferencias entre las señales analógicas y las
    digitales, es necesario analizar la manera de convertir una
    señal analógica a su contrapartida la digital. Pero
    antes de eso conviene describir las razones de la conveniencia de
    la digitalización de una señal analógica
    Hemos visto que las señales analógicas a
    transmitirse por cualquier medio se atenúan, y
    distorsionan por efecto de interferencias, distintos tipos de
    ruido,etc. Por lo tanto la alternativa de amplificar la
    señal no es una solución efectiva, debido a que en
    el proceso de amplificación se incrementa también
    el ruido que se puede considerar como otra señal
    superpuesta a la original. No sucede lo mismo con las
    señales digitales como puede demostrarse.

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Según el teorema
    de muestreo de Nyquist-Shannon, para poder replicar con exactitud
    la forma de una onda, es necesario que la frecuencia de muestreo
    sea superior al doble de la máxima frecuencia a muestrear.
    Para la conversión adecuada de analógico a digital
    de una señal de voz (teniendo en cuenta que según
    estadísticas mundiales varia entre 300 y 3400 Hz ) se
    utilizan 8.000 muestras por segundo. Por lo tanto ahora estamos
    en condiciones de pasar del ancho de banda en el dominio de la
    frecuencia (analógico) al dominio del tiempo (digital). Es
    decir que si muestreamos la señal con una frecuencia de
    8.000 muestras por segundo y la codificamos con 8 bits a cada
    muestra, tendremos: Ancho de Banda Digital= 8.000 (1/s) x 8
    (bits)= 64.000 (bits/s)=64 Kbits/s En el esque que sigue se puede
    apreciar mejor el proceso descripto:

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Muestreo
    Cuantificación Codificación

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    TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En audio, la
    máxima audiofrecuencia perceptible para el oído
    humano joven y sano está en torno a los 20 kHz, por lo que
    teóricamente una frecuencia de muestreo de 40000
    sería suficiente para su muestreo; no obstante, el
    estándar introducido por el CD, se estableció en
    44100 muestras. En video digital, la frecuencia entre fotogramas
    es utilizada para definir la frecuencia de muestreo de la imagen
    en lugar del ritmo de cambios de los píxeles
    individuales.

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