TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En cualquier sistema de
comunicaciones se debe aceptar que la señal que se recibe
diferirá de la señal transmitida debido a varias
adversidades y dificultades sufridas en la transmisión. En
las señales analógicas, estas dificultades pueden
degradar la calidad de la señal. En las señales
digitales. se generarán bits erróneos: un 1 binario
se transformará en un 0 y viceversa. Las dificultades
más significativas son: · Ruidos ·
Distorsión por retardo · Atenuación
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Para medir la potencia
que una señal ha perdido o ganado, se usa el concepto de
decibel. El decibel (dB) mide las potencias relativas de dos
señales o de una señal en dos puntos distintos. El
valor en dB es negativo si una señal se ha atenuado y
positivo si una señal se ha amplificado. La
expresión matemática del db es la siguiente:
dB=101og10(P2/P1) donde P1 y P2 representan la potencia de la
señal medidas en los puntos 1 y 2 del circuito de
transmisión que se trate.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Imaginemos una
señal que se inyecta en un medio de transmisión y
que su potencia se reduce a la mitad. Esto significa que P2 =
(1/2) P1 En este caso, la atenuación (pérdida de
señal) se puede calcular como: 10 log10 (P2/P1) = 10 log10
(0.5 P2/P1) = 10 log10 (0.5) = 10 (-0.3) = -3 dB Se puede
observar que -3dB, o una pérdida de 3 dB, es equivalente a
perder la mitad de potencia. Imaginemos ahora una señal
que pasa a través de un amplificador y cuya potencia se
incrementa 10 veces. Esto significa que P2 = 10 x P1 En este caso
la amplificación (ganancia) se puede calcular como: 10
log10 (P2/P1) = 10 log10 (10 P2/P1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10
dB
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Una de las razones por la
que se usan los decibeles para medir los cambios de potencia de
una señal es que los números decibeles se pueden
sumar (o restar) cuando se miden varios puntos en lugar de en dos
(cascada). La figura muestra una señal que viaja una larga
distancia desde el punto 1 al punto 4. La señal
está atenuada para cuando alcanza el punto 2. Entre los
puntos 2 y 3, se amplifica la señal. De nuevo, entre los
puntos 3 y 4, la señal se atenúa. Se pueden obtener
los dB resultantes para la señal sin más que sumar
los dB medidos entre cada par de puntos. En este caso, los
decibeles se pueden calcular como dB = -3 + 7 – 3 = + l
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Ruidos Para cualquier
dato transmitido, la señal recibida consistirá en
la señal transmitida modificada por las distorsiones
introducidas en la transmisión, además de
señales no deseadas que se insertarán en
algún punto entre el emisor y el receptor. A estas
últimas señales no deseadas se les denomina ruido.
El ruido es el factor de mayor importancia de entre los que
limitan las prestaciones de un sistema de comunicación. La
señal de ruido se puede clasificar en cuatro
categorías: · Ruido térmico. · Ruido
de intermodulación. · Diafonía. ·
Ruido impulsivo.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES El ruido térmico
se debe a la agitación térmica de los electrones.
Está presente en todos los dispositivos
electrónicos y medios de transmisión. Como su
nombre indica, es función de la temperatura. El ruido
térmico está uniformemente distribuido en el
espectro de frecuencias usado en los sistemas de
comunicación y es por esto por lo que a veces se denomina
ruido blanco. El ruido térmico no se puede eliminar y, por
tanto, impone un límite superior en las prestaciones de
los sistemas de comunicación. Es especialmente
dañino en las comunicaciones satelitales ya que, en estos
sistemas, la señal recibida por las estaciones terrestres
es muy débil. En cualquier dispositivo o conductor, la
cantidad de ruido térmico presente en un ancho de banda de
1 Hz es N0 = kT (W/Hz)
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Donde: N0= densidad de
potencia del ruido, en vatios por 1 Hz de ancho de banda. K =
constante de Boltzmann = 1,38 x 10-23 (J/K) T = temperatura
absoluta, en grados Kelvin. Ejemplo: A temperatura ambiente, es
decir a T = 17 °C (290 K), la densidad de potencia de ruido
térmico será entonces: N0= (1.38 x 10-23) x 290 = 4
x 10-21 W/Hz = -204 dBW/Hz Donde dBW corresponde a
decibeles-watts.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Se supone que el ruido es
independiente de la frecuencia. Así pues, el ruido
térmico presente en un ancho de banda de B hz se puede
expresar como N = kTB o expresado en decibeles-watts: N = 10log10
k + 10log10 T + l0log10 B=- 228.6 dBW + 10 log T + 10 log B
Ejemplo: Si se tiene un receptor con una temperatura efectiva de
ruido de 294 K y un ancho de banda de 10 MHz, el ruido
térmico a la salida del receptor será: N = -228.6
dBW + l0log(294) + l0log 107=-228.6 + 24.7 + 70 = -133.9
dBW
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En este caso, los
decibeles se pueden calcular como: dB = -3 + 7 – 3 = + l Lo que
significa que la señal ha ganado potencia.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Existen aparte del dB
otros tipos comúnmente utilizados en telecomunicaciones:
dBW: La W indica que el decibelio hace referencia a vatios. Es
decir, se toma como referencia 1 W (vatio). Así, a un
vatio le corresponden 0 dBW. dBm: Cuando el valor expresado en
vatios es muy pequeño, se usa el milivatio (mW).
Así, a un mW le corresponden 0 dBm. dBu: El dBu expresa el
nivel de señal en decibelios y referido a 0,7746 voltios.
0,7746 V es la tensión que aplicada a una Impedancia de
600 O desarrolla una potencia de 1 mW. Se emplea la referencia de
una impedancia de 600 O por razones históricas. dBc: Nivel
relativo entre una señal portadora (carrier) y alguno de
sus armónicos.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuando señales de
distintas frecuencias comparten el mismo medio de
transmisión puede producirse ruido de
intermodulación. El efecto del ruido de
intermodulación es la aparición de señales a
frecuencias que sean suma o diferencia de las dos frecuencias
originales o múltiplos de éstas. Por ejemplo, la
mezcla de las señales de frecuencias f1 y f2 puede
producir energía a frecuencia f1 + f2. Estas componentes
espúreas podrían interferir con otras componentes a
frecuencia f1 + f2. El ruido de intermodulación se produce
cuando hay alguna no linealidad en el transmisor, en el receptor
o en el sistema de transmisión. Idealmente, estos sistemas
se comportan como sistemas lineales; es decir, la salida es igual
a la entrada multiplicada por una constante. Sin embargo, en
cualquier sistema real, la salida es una función
más compleja de la entrada. Un ejemplo de este tipo de
ruido lo constituye la diafonía, que puede aparecer cuando
las señales no deseadas se captan en las antenas de
microondas. Aunque éstas se caracterizan por ser altamente
direccionales, la energía de las microondas se dispersa
durante la transmisión
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La distorsión de
retardo es un fenómeno debido a que la velocidad de
propagación de una señal a través de un
medio guiado varía con la frecuencia. Para una
señal limitada en banda, la velocidad tiende a ser mayor
cerca de la frecuencia central y disminuye al acercarse a los
extremos de la banda. Por tanto, las distintas componentes en
frecuencia de la señal llegarán al receptor en
instantes diferentes de tiempo, dando lugar a desplazamientos de
fase entre las diferentes frecuencias.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Este efecto se llama
distorsión por retardo , ya que la señal recibida
está distorsionada debido al retardo variable que sufren
sus componentes. La distorsión de retardo es
particularmente crítica en la transmisión de datos
digitales. Este hecho es un factor (de gran importancia) que
limita la velocidad de transmisión máxima en un
canal de transmisión. Para compensar la distorsión
de retardo también se pueden emplear técnicas de
ecualización. La Atenuación presente en cualquier
medio de transmisión hace que la energía de la
señal decaiga con la distancia. En medios guiados, esta
reducción de la energía es por lo general
exponencial y, por lo tanto, se expresa generalmente como un
número constante en decibeles por unidad de longitud. En
medios no guiados, la atenuación es una función
más compleja de la distancia y es dependiente, a su vez,
de las condiciones atmosféricas.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Es conveniente antes de
adentrarse en el tema de este Modulo, definir la diferencia entre
una señal analógica de una digital. Como se ha
visto en el Modulo anterior una señal analógica es
un tipo de señal generada por una fenómeno
electromagnético y que es representable por una
función matemática continua en la que es variable
su amplitud y periodo en función del tiempo. Resulta
evidente que como el periodo de una señal resulta ser
relacionada con la frecuencia de la misma por la siguiente
expresión: Donde: f es la frecuencia de la señal T
es el periodo de la misma
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La señal digital
es la representación de una señal analógica
mediante valores discretos. Es decir que no es una función
continua sino que toma valores discretos pero de una manera
continua. La siguiente es una representación grafica de
una señal digital típica: Señal digital: 1)
Nivel bajo, 2) Nivel alto, 3) Flanco de subida y 4) Flanco de
bajada.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Los sistemas digitales,
como por ejemplo una computadora, usan lógica de dos
estados representados por dos niveles de tensión
eléctrica, uno alto, y otro bajo. Dichos estados se
sustituyen por ceros y unos, lo que facilita la aplicación
de la lógica y la aritmética binaria. El nivel alto
se representa por 1 y el bajo por 0. Estos valores discretos se
definen como unidades binarias. Bit es el acrónimo de
Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito
del sistema de numeración binario. Mientras que en el
sistema de numeración decimal se usan diez dígitos
(0 al 9), en el binario se usan sólo dos dígitos,
el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno
de esos dos valores: 0 ó 1
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Con un bit podemos
representar solamente dos valores, que suelen representarse como
0, 1. Para representar o codificar más información
en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de
bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones
posibles: 00 01 10 y 11 Con estas cuatro combinaciones podemos
representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo,
los colores azul, verde, rojo y amarillo. A través de
combinaciones de bits, se puede codificar cualquier valor
discreto como números, palabras, e imágenes. Cuatro
bits forman un nible, y pueden representar hasta 24 = 16 valores
diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar
hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con un
número n de bits pueden representarse hasta 2n valores
diferentes.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En cualquier sistema de
numeración, el valor de los dígitos depende de la
posición en que se encuentren. En el sistema decimal, por
ejemplo, el dígito 3 puede valer 3 si está en la
posición de las unidades, pero vale 30 si está en
la posición de las decenas, y 300 si está en la
posición de las centenas. Generalizando, cada vez que nos
movemos una posición hacia la izquierda el dígito
vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una
posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto
también es aplicable a números con decimales.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Por tanto, el
número 153,7 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3
unidades + 7 décimas, es decir: 100 + 50 + 3 + 0,7 = 153,7
En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un
dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia
la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que
se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Por ejemplo la
representación del número 19: 16 + 2 + 1 = 19 Es
decir que el numero binario que representa el numero decimal 19
es: 10011
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Byte u octeto es una
secuencia de bits contiguos, cuyo tamaño depende del
código de información o código de caracteres
en que sea definido. Se usa comúnmente como unidad
básica de almacenamiento de datos en combinación
con los prefijos de cantidad. Originalmente el byte fue elegido
para ser un submúltiplo del tamaño de palabra de un
ordenador, desde cinco a doce bits. La popularidad de la
arquitectura IBM S/360 que empezó en los años 60 y
la explosión de las microcomputadoras basadas en
microprocesadores de 8 bits en los en los años 80 ha hecho
obsoleta la utilización de otra cantidad que no sean 8
bits. El término "octeto" se utiliza ampliamente como un
sinónimo preciso donde la ambigüedad es
indeseable.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Un conjunto de bits, como
por ejemplo un byte representa un conjunto de elementos
ordenados. Se llama bit mas significativo (MSB) al bit que tiene
un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto,
análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al
bit que tiene un menor peso dentro del conjunto. En un Byte, el
bit más significativo es el de la posición 7, y el
menos significativo es el de la posición 0. Tomemos, por
ejemplo, el número decimal 27 codificado en forma binaria
en un octeto:
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuando se habla de CPUs o
microprocesadores de 4, 8, 16, 32, 64 bits, se refiere al
tamaño, en número de bits, que tienen los registros
internos del procesador y también a la capacidad de
procesamiento de la Unidad Aritmético Lógica (ALU).
Un microprocesador de 4 bits tiene registros de 4 bits y la ALU
hace operaciones con los datos en esos registros de 4 bits,
mientras que un procesador de 8 bits tiene registros y procesa
los datos en grupos de 8 bits. Los procesadores de 16, 32 y 64
bits tienen registros y ALU de 16, 32 y 64 bits respectivamente,
y generalmente pueden procesar los datos, tanto en el
tamaño en bits de sus registros como, dependiendo que su
diseño lo permita, en determinados submúltiplos de
éstos.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES VENTAJAS DE LAS
SEÑALES DIGITALES SOBRE LAS ANALOGICAS a) Cuando una
señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones
leves, puede ser reconstruida y amplificada mediante sistema de
regeneración de señales. b) Cuenta con sistemas de
detección y errores, que se utilizan cuando la
señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de
redundancia) la señal, primero para detectar algún
error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos
los errores detectados previamente. c) Facilidad para el
procesamiento de la señal. Cualquier operación es
fácilmente realizable a través de cualquier
software de edición o procesamiento de señal. d) La
señal digital permite la multiregeneracion infinita sin
pérdidas de calidad. e) Es posible aplicar técnicas
de compresión de datos sin pérdidas o
técnicas de compresión con pérdidas basados
en la codificación perceptual mucho más eficientes
que con señales analógicas.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES DESVENTAJAS DE LAS
SEÑALES DIGITALES Se necesita una conversión
analógica-digital previa y una decodificación
posterior, en el momento de la recepción. Si no se emplea
un número suficiente de niveles de cuantificación
en el proceso de digitalización, la relación
señal a ruido resultante se reducirá con
relación a la de la señal analógica original
que se cuantificó. Esto es conocido como error de
cuantificación. Se hace necesario emplear siempre un
filtro activo analógico pasa bajo sobre la señal a
muestrear con objeto de evitar el fenómeno conocido como
aliasing.
SubCONVERSION ANALOGICO DIGITAL
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La técnica de una
conversión de una señal analógica a otra
digital son los siguientes: Muestreo Cuantificación
Codificación Muestreo El muestreo (en inglés,
sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la
amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es
decir, el número de muestras por segundo, es lo que se
conoce como frecuencia de muestreo.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Cuantificación En
el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje
de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de
valor de una señal analizada a un único nivel de
salida. CodificaciónLa codificación consiste en
traducir los valores obtenidos durante la cuantificación
al código binario. Durante el muestreo, la señal
aún es analógica, puesto que aún puede tomar
cualquier valor. No obstante, a partir de la
cuantificación, cuando la señal ya toma valores
finitos, la señal ya es digital.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Los pasos en el proceso
de conversión de una señal analógica a
digital:
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Se define como error de
cuantificación o ruido de cuantificación a la
señal en tiempo discreto y amplitud continua introducida
por el proceso de cuantificación (uno de los procesos que
intervienen en la conversión analógica digital),
que sigue al de muestreo y precede al de codificación) y
que resulta de igualar los niveles de las muestras de amplitud
continua a los niveles de cuantificación más
próximos. Una vez cuantificadas las muestras podrán
ser codificadas ya que siempre se podrá establecer una
correspondencia biunívoca entre cada nivel de
cuantificación y un número entero. Para el caso del
cuantificador ideal se trata del único error que introduce
el proceso.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Teóricamente, la
cuantificación de las señales analógicas
resulta siempre en una pérdida de información
(incluso en su caso ideal). Éste es el resultado de la
ambigüedad introducida por la cuantificación. De
hecho, la cuantificación es un proceso no reversible, dado
que a todas las muestras a un intervalo inferior a ?/2 de un
determinado nivel se les asignan el mismo valor. En las
siguientes figuras se puede visualizar las diferencias entre una
señal continua (analógica) y su salida del proceso
de cuantificación
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Muestreo y
cuantificación de una onda senoidal en código de
4-bits
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES La línea roja
corresponde con las muestras sin cuantificar (muestras de entrada
al cuantificador) de una señal original sinusoidal, la
verde representa esas mismas muestras de entrada cuantificadas
(salida del cuantificador ideal) y la azul muestra el error de
cuantificación que resulta del proceso de
cuantificación. La relación señal a ruido de
cuantificación (SQNR) es para este caso de sólo
24,74 dB con objeto de resaltar el error de cuantificación
y su forma.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Establecidas las
diferencias entre las señales analógicas y las
digitales, es necesario analizar la manera de convertir una
señal analógica a su contrapartida la digital. Pero
antes de eso conviene describir las razones de la conveniencia de
la digitalización de una señal analógica
Hemos visto que las señales analógicas a
transmitirse por cualquier medio se atenúan, y
distorsionan por efecto de interferencias, distintos tipos de
ruido,etc. Por lo tanto la alternativa de amplificar la
señal no es una solución efectiva, debido a que en
el proceso de amplificación se incrementa también
el ruido que se puede considerar como otra señal
superpuesta a la original. No sucede lo mismo con las
señales digitales como puede demostrarse.
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Según el teorema
de muestreo de Nyquist-Shannon, para poder replicar con exactitud
la forma de una onda, es necesario que la frecuencia de muestreo
sea superior al doble de la máxima frecuencia a muestrear.
Para la conversión adecuada de analógico a digital
de una señal de voz (teniendo en cuenta que según
estadísticas mundiales varia entre 300 y 3400 Hz ) se
utilizan 8.000 muestras por segundo. Por lo tanto ahora estamos
en condiciones de pasar del ancho de banda en el dominio de la
frecuencia (analógico) al dominio del tiempo (digital). Es
decir que si muestreamos la señal con una frecuencia de
8.000 muestras por segundo y la codificamos con 8 bits a cada
muestra, tendremos: Ancho de Banda Digital= 8.000 (1/s) x 8
(bits)= 64.000 (bits/s)=64 Kbits/s En el esque que sigue se puede
apreciar mejor el proceso descripto:
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES Muestreo
Cuantificación Codificación
TRANSMISION DE SEÑALES DIGITALES En audio, la
máxima audiofrecuencia perceptible para el oído
humano joven y sano está en torno a los 20 kHz, por lo que
teóricamente una frecuencia de muestreo de 40000
sería suficiente para su muestreo; no obstante, el
estándar introducido por el CD, se estableció en
44100 muestras. En video digital, la frecuencia entre fotogramas
es utilizada para definir la frecuencia de muestreo de la imagen
en lugar del ritmo de cambios de los píxeles
individuales.
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN
LA VERSIÓN DE DESCARGA