BONOS: Un bono es un documento a largo plazo emitido por una
corporación o entidad gubernamental con el fin de
financiar proyectos importantes, es decir, una promesa de pago
por parte de un emisor que toma fondos de uno o varios
inversores. ¿QUIÉNES EMITEN BONOS? Los
principales emisores son las compañías privadas,
los gobiernos nacionales, los gobiernos provinciales y, en menor
medida, los municipios. Cada tipo de emisor cuenta con un marco
regulatorio particular.
EL OBJETIVO DE EMITIR BONOS: El objetivo de las entidades
emisoras es conseguir fondos para realizar inversiones o
refinanciar deudas. Muchas empresas recurren a los bonos para
ampliar su capital, mejorar su nivel tecnológico o
implementar proyectos de investigación. El Estado emite
bonos para crear nuevas instituciones, financiar sus gastos o
desarrollar infraestructura.
CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: TITULOS-VALORES DEL TESORO:
Emitidos y respaldados por el gobierno. Son considerados
títulos-valores de menor riesgo en el mercado. Los
intereses generados casi siempre están exonerados del
impuesto a la renta estatal y local. Existen tres tipos de
títulos-valores: Certificados mayores o igual a un
año; Pagarés de 2 a 10 años Bonos de 10 a 30
años.
Ventajas: La seguridad: el inversor en Valores del Tesoro puede
tener plena certeza de que cobrará las cantidades que esos
valores le dan derecho a recibir. La rentabilidad: los Valores
del Tesoro, ofrecen una alta rentabilidad, siempre en
línea con los tipos de interés vigentes en el
mercado en el momento de su emisión. La liquidez: los
Valores del Tesoro son, dentro de los valores emitidos en nuestro
país, los más líquidos con gran diferencia.
Esto es debido al volumen de Valores del Tesoro emitidos.
CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: TÍTULOS-VALORES DEL
TESORO:
BONOS HIPOTECARIOS: Es aquel respaldado por una hipoteca sobre
activos determinados de la compañía que emite los
bonos.. Existen hasta tres tipos de bonos hipotecarios: Primera
hipoteca Segunda Hipoteca Fideicomiso de equipo
CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:
BONOS AMORTIZABLES: No están respaldados por ningún
tipo de garantía colateral. Por lo general estos bonos
pagan las tasas más altas de interés debido a su
mayor riesgo. Existen hasta tres tipos de bonos amortizables:
Bono convertible. Bono subordinado. Bono especulativo, bono
basura. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:
Bono convertible. Bono que concede a su poseedor la opción
de canjearlo por acciones de nueva emisión a un precio
prefijado. Son idénticos a los canjeables, salvo que en
los convertibles la empresa te entrega acciones nuevas que son el
resultado de una ampliación de capital. b) Bono
subordinado. Representa la deuda ubicada una detrás de
otra deuda en el caso de reorganización o
liquidación de la empresa. c) Bono especulativo, bono
basura. Se definen como títulos de alto riesgo y baja
calificación, que ofrece, en contrapartida, un alto
rendimiento. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: 3. BONOS
AMORTIZABLES:
4. BONOS MUNICIPALES: Emitidos por los gobiernos locales.
Generalmente estos bonos están exentos del impuesto a la
renta. La tasa de interés pagada por estos bonos por lo
general es muy baja. Estos bonos pueden ser: Bonos de
obligación general. Bonos de ingresos. Bonos de
cupón cero. Bonos de tasa variable. Bonos de venta.
CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:
¿QUÉ DEBO TENER EN CUENTA AL INVERTIR EN BONOS?
Antes de comenzar a invertir en bonos, recuerde que se deben
considerar las siguientes características: TIPO DE
ORGANIZACIÓN EMISORA. VENCIMIENTO. Es el período
hasta que el capital de un bono puede ser repagado: Corto Plazo.
Menos de un año. Mediano Plazo. Entre 1 y 5 años.
Largo Plazo. Cinco años o más. CAPACIDAD
CREDITICIA. CUPONES. RIESGO.
FACTORES DE RIESGO DE LOS BONOS: Cada uno de los determinantes
del flujo final de fondos de la inversión en un bono son
los distintos factores de riesgo de los instrumentos de renta
fija, donde los principales son: «Riesgo de default»
«Riesgo moneda» «Riesgo de liquidez»
«Riesgo de inflación» «Riesgo de
reinversión» «Riesgo tasa de
interés»
La relación del precio con la tasa de interés es
muy importante, como pasamos a demostrarlo: 1) El comportamiento
del precio de un bono es contrario a la tasa de Interés.
2) El movimiento del precio de un bono es al revés que el
plazo para una misma tasa. 3) La sensibilidad del precio del bono
frente a cambios en la tasa es creciente a medida que aumenta el
plazo del bono. Sensibilidad y plazo guardan una relación
directa. RELACIÓN DEL PRECIO CON LA TASA DE
INTERÉS:
BONOS E INTERESES: Las condiciones para el reembolso del dinero
obtenido por el prestamista se especifican en el momento de
emisión de los bonos. Estas condiciones incluyen el valor
nominal del bono y su fecha de vencimiento. EL VALOR NOMINAL El
valor nominal es importante por dos razones: Este representa una
suma global que será pagada al tenedor del bono a la fecha
de su vencimiento. 2. El monto del interés I pagado por
periodo por anterioridad a la fecha de vencimiento del bono se
determina multiplicando el valor nominal del bono por su tasa de
interés por periodo, de la siguiente manera: (Gp:) (Valor
nominal)(Tasa de interés del bono) (Gp:) Numero de
periodos de pago por año (Gp:) I = (Gp:) Vb (Gp:) c (Gp:)
I =
EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: Cuando una compañía
o agencia gubernamental ofrece bonos para financiar proyectos
importantes, los inversionistas potenciales deben determinar
cuanto tendrán que pagar en términos de VP por un
bono de una denominación dada. La cantidad que ellos pagan
ahora determina la tasa de retorno sobre la inversión.
Para calcular el VP de un bono y sus pagos de interés para
una tasa de retorno determinada y una tasa de interés del
bono específica se utilizan relaciones
estándar.
EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: Por lo tanto los pasos para
calcular el valor presente de una inversión en bonos son
los siguientes: Calcule el pago de interés (I) por
periodo, utilizando el valor nominal (V), la tasa de
interés del bono (b) y el numero de periodos de
interés (c) por año, mediante I= Vb/c. Dibuje el
diagrama de flujo de efectivo de los ingresos provenientes de los
bonos incluyendo el interés y el valor nominal del bono.
Determine la tasa de retorno deseada del inversionista, por
periodo. Cuando el periodo de interés del bono y el
periodo de capitalización del inversionista no son
iguales, es necesario utilizar la formula de tasa de
interés efectiva para encontrar la tasa de interés
apropiada por período de pago del bono. Agregue el valor
presente de todos los flujos de efectivo.
EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: EJEMPLO: Jennifer Jones desea
obtener un 8% anual nominal compuesto semestralmente sobre una
inversión en bonos. ¿Cuánto debe ella estar
dispuesta a pagar ahora por un bono de $10,000 al 6% que
vencerá dentro de 15 años y paga interés
semestralmente? Dado que el interés es pagadero
semestralmente, recibirá los siguientes pagos de
interés: SOLUCIÓN: (Gp:) 10,000 (0.06) (Gp:) 2
(Gp:) I = (Gp:) = $300 cada 6 meses
VP = 300(P/A, 4%, 30) + 10,000(P/F, 4%, 30) = 8270.60 EL VALOR
PRESENTE DE LOS BONOS: (Gp:) Periodo (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 2
(Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 27 (Gp:) 28 (Gp:) 29 (Gp:) 30 (Gp:)
Año (Gp:) $10,000 (Gp:) $300 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 14
(Gp:) 15 (Gp:) P = ? EJEMPLO:
(Gp:) TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: (Gp:) La tasa de
retorno sobre la inversión se define entonces determinando
y resolviendo una ecuación de tasa de retorno basada en VP
en la forma de la ecuación: La TIR y la tasa efectiva son
dos herramientas que deben utilizarse para tomar decisiones
principalmente cuando tratamos de comprar y vender papeles en
bolsa. La tasa interna de retorno de un bono (TIR). Es la tasa de
interés que hace que la suma de los valores actuales de
los cupones descontados a esa misma tasa iguale el precio del
bono. (Gp:) 0 = -VPD + VPR
TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: EJEMPLO: Una
compañía fabricante de bicicletas que esta
planeando una expansión emitió bonos de $1000 al 4%
para financiar el proyecto. Los bonos vencerán dentro de
20 años con pagos semestrales de interés. El
señor Jhon Doe compro uno de los bono a través de
su comisionista de bolsa por $800. ¿Qué pagos tiene
derecho a recibir el señor Doe? ¿Cuáles
tasas de interés anuales nominales y efectivas
recibirá el señor Doe sobre su inversión
para capitalización semestral? Valor nominal (V) = $1000
Tasa de interés del Bono (b) = 4% Periodos por años
(C) = 2 (Gp:) Vb (Gp:) c (Gp:) I = (Gp:) 1000 (0.04) (Gp:) 2
(Gp:) I = (Gp:) = $20 cada 6 meses
TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: (Gp:) La
ecuación para calcular la tasa de retorno utilizando el
flujo de efectivo es: (Gp:) EJEMPLO: (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 2
(Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) $1000 (Gp:) $20 (Gp:) 37 (Gp:) 5 (Gp:) $800
(Gp:) 38 (Gp:) 39 (Gp:) 40 (Gp:) Año (Gp:) Periodo (Gp:) 1
(Gp:) 2 (Gp:) 19 (Gp:) 20 (Gp:) 0 = -800 + 20(P/A, i*, 40) +
1000(P/F, i*, 40) (Gp:) i* = 2.87% por periodo. (Gp:) i nominal =
2.87%(2) = 5.74% anual
INFLACIÓN : La inflación es el crecimiento del
nivel general de precios en una economía o un país,
es la variación del precio promedio de los bienes
consumidos en el país. (Gp:) Dólares en el periodo
T1 = (Gp:) Dólares en el periodo T2 (Gp:) Tasa de
inflación entre T1 y T2 (Gp:) Dólares de hoy =
(Gp:) Dólares corrientes de entonces (Gp:) (1+f) (Gp:)
n
Existen tres tasas diferentes, sólo las dos primeras son
tasas de interés: La tasa de interés real i: A esta
tasa se obtiene el interés cuando se ha retirado el efecto
de los cambios en el valor de la moneda. Por tanto, la tasa de
interés real presenta una ganancia real en el poder de
compra. La tasa de interés del mercado o interés
corriente if: La tasa de interés en el mercado es la tasa
de la cual escucha hablar y la cual se hace referencia todos los
días. La tasa de inflación f: La tasa de
inflación mide el porcentaje de variación del nivel
de precios de la economía INFLACIÓN: if = i + f +
if
(Gp:) (1) Año n (Gp:) Año aumento del costo debido
a la inflación (2) (Gp:) Costo futuro de dinero en ese
entonces(3) (Gp:) Costo futuro a dinero de hoy (4 ) =(3)/(0.08)n
(Gp:) VP al = 10% (5)=(4)(P/F,10%,n) (Gp:) 0 (Gp:) (Gp:)
8000 (Gp:) 8000 (Gp:) 8000 (Gp:) 1 (Gp:) 8000(0.05)=400 (Gp:)
8400 (Gp:) 8400/(1.05)1=8000 (Gp:) 7273 (Gp:) 2 (Gp:)
8400(0.05)=420 (Gp:) 8820 (Gp:) 8820/(1.05)2=8000 (Gp:) 6611
(Gp:) 3 (Gp:) 8820(0.05)=441 (Gp:) 9261 (Gp:) 9261/(1.05)3=8000
(Gp:) 6010 (Gp:) 4 (Gp:) 9261(0.05)=463 (Gp:) 9724 (Gp:)
9724/(1.05)4=8000 (Gp:) 5464 CÁLCULOS DE INFLACION
UTILIZANDO DÓLARES DE HOY: CÁLCULOS DEL VALOR
PRESENTE:
CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE: Un método alternativo
para estimar la inflación en un análisis de valor
presente comprende el ajuste de las formulas mismas del
interés para considerar la inflación. Considere la
formula P/F, donde i es la tasa de interés real. (Gp:) P =
F (Gp:) 1 (Gp:) (1+i) (Gp:) n F (en dólares futuros) puede
convertirse en dólares de hoy utilizando la
ecuación: (Gp:) Dólares de hoy = (Gp:)
Dólares corrientes de entonces (Gp:) (1+f) (Gp:) n (Gp:) F
(Gp:) P = (Gp:) (1+i) (Gp:) n (Gp:) 1 (Gp:) (1+f) (Gp:) n (Gp:) P
= F (Gp:) 1 (Gp:) (1 + i + f + if) (Gp:) n
Si el termino i + f + if se define como if la ecuación se
convierte en: (Gp:) 1 (Gp:) n (Gp:) P = (Gp:) = (Gp:) F (P/F, if,
n) (Gp:) F (Gp:) (1+if) (Gp:) n Donde: i = Tasa de interés
real f = Tasa de inflación If = Tasa de interés
inflada CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE: La expresión
if se denomina la tasa de interés inflada y se define
como: (Gp:) If = i + f + if
CÁLCULO DEL VALOR FUTURO : En los cálculos del
valor futuro, la cantidad futura de dinero en dólares
puede representar cualquiera de cuatro cantidades diferentes:
Caso 1. La cantidad de dinero real de dinero que será
acumulado en el tiempo n. Caso 2. El poder de compra, en
términos de dólares de hoy, de la cantidad real de
dólares acumulada en el tiempo n. Caso 3. El numero de
dólares futuros requeridos en el tiempo n para mantener el
mismo poder de compra que un dólar hoy; es decir, no se
considera el interés. Caso 4. El numero de dólares
requerido en el tiempo n para mantener el poder de compra y poder
obtener una tasa de interés real determinada.
MÉTODOS PARA CALCULAR DIVERSOS VALORES FUTUROS:
CÁLCULO DEL VALOR FUTURO : (Gp:) Valor futuro deseado
(Gp:) Método de calculo (Gp:) Ejemplo para P=$1000, n=7,
if=10%, f=4% (Gp:) Use la tasa de mercado establecida if en las
formulas de equivalencia (Gp:) F = 1000 (F/P,10%,7) (Gp:) Caso 2:
poder de compra de dólares acumulados en términos
de dólares de hoy (Gp:) Use la tasa de mercado if en
equivalencia y divida por (1+f)^n o use la i real (Gp:) Caso 3:
dólares requeridos para obtener el mismo poder de compra
(Gp:) Caso 4: dólares futuros para mantener el poder de
compra y ganar interés (Gp:) Caso 1: dólares
actuales acumulados (Gp:) Use la f en lugar de i en formulas de
equivalencia (Gp:) Calcule if y úsela en formulas de
equivalencia (Gp:) 1000 (F/P,10%,7) (Gp:) (1.04) (Gp:) 7 (Gp:) F
= (Gp:) F=1000 (F/P,5.77%,7) (Gp:) ó (Gp:) F=1000
(F/P,4%,7) (Gp:) F=1000 (F/P,10%,7)
RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN:
En los cálculos de recuperación del capital es
importante que éstos incluyan la inflación debido a
que los dólares de capital actuales deben recuperarse con
dólares inflados futuros. Dado que las Unidades Monetarias
futuras (valores corrientes) tienen menos poder de compra que las
Unidades Monetarias de hoy (valores constantes), requerimos
más Unidades Monetarias para recuperar la inversión
actual. Esto obliga al uso de la tasa de interés del
mercado o la tasa inflada en la fórmula A/P. A = P (A/P;
i%; n)
RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN:
Por otra parte el valor reducido de las Unidades Monetarias a
través del tiempo significa que los inversionistas pueden
estar dispuestos a gastar menos Unidades Monetarias presentes (de
mayor valor) para acumular una cantidad determinada de Unidades
Monetarias (infladas) futuras utilizando un fondo de
amortización; o sea, se calcula un valor A. Esto sugiere
el uso de una tasa de interés mas alta, es decir, la tasa
if, para producir un valor A mas bajo en la formula A/P. (Gp:) A
= F (A/F; i%; n)
RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN:
EJEMPLO: ¿Qué cantidad anual se requiere durante 5
años para acumular una cantidad de dinero con el mismo
poder de compra que $ 680.58 hoy, si la tasa de interés
del mercado es del 10% anual y la inflación es del 8%
anual? Solución: El numero real de dólares
(inflados) futuros requeridos durante 5 años es: F = P
(F/P; 8%; 5) = 680.58 (1.4693) = $1000 Por consiguiente, la
cantidad real del deposito anual se calcula utilizando la tasa de
interés (inflada) del mercado del 10%: A = 1000 (A/F; 10%;
5) = 1000 (0.16380) = $163.80
EJERCICIOS
11.4 ¿Cuál es la frecuencia y el monto de los pagos
de interés sobre un bono de $5000 al 6%, con un
interés pagadero trimestralmente? EJERCICIOS DE BONOS :
Ejercicio 11.4
EJERCICIOS DE BONOS :
11.10 ¿Cuál es el valor presente de un bono de
$50000 al 6% con intereses pagaderos mensualmente? Suponga que el
bono vence dentro de 25 años y que la tasa de retorno
deseada es del 12% anual compuesto mensualmente. EJERCICIOS DE
BONOS : (Gp:) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (Gp:) 298 299 300
PERIODO (Gp:) AÑO (Gp:) $50000 (Gp:) $250 (Gp:) P = ?
(Gp:) 1 DFC: Ejercicio 11.10
EJERCICIOS DE BONOS :
12.1 Si el costo de cierta pieza de equipo hoy es de $20000,
¿Cuál fue su costo hace 5 años, si su predio
aumento solamente en la tasa de inflación del 6% anual?
EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 (Gp:) P = ?
(Gp:) $20000 DFC: Ejercicio 12.1
EJERCICIOS DE INFLACIÓN :
12.10 Compare las maquinas que se muestran a continuación
con base en sus valores presente utilizando una tasa de
interés real del 6% y una tasa de inflación del 3%
anual. EJERCICIOS DE INFLACIÓN :
EJERCICIOS DE INFLACIÓN :
(Gp:) 1 2 3 4 5 6 (Gp:) $43000 (Gp:) $7000 (Gp:) $19000 DFC:
MAQUINA Y: EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 6
(Gp:) $31000 (Gp:) $5000 (Gp:) $5000 (Gp:) $18000 (Gp:) $31000
DFC: MAQUINA X: EJERCICIO 12.10
12.13 Suponga que se invierten $23000 ahora a una tasa de
interés del 13% anual. ¿Cuánto dinero se
acumulara en 7 años, si la tasa de inflación es del
10% anual? ¿Cuál será el poder de compra de
la cantidad acumulada con respecto a dólares de hoy?
EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 6 7 (Gp:) $23000
(Gp:) VF = ? DFC: EJERCICIO 12.13
EJERCICIOS DE INFLACIÓN :