S T R Convertidores Electrónicos RECTIFICADOR –
ETAPA DC – INVERSOR I. Control Vectorial del Inversor
(Gp:) Convertidor trifásico en fuente de tensión
(Gp:) n (Gp:) va(t) (Gp:) ia(t) (Gp:) vb(t) (Gp:) ib(t) (Gp:)
vc(t) (Gp:) ~ (Gp:) X (Gp:) R (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) UDC (Gp:)
vcon a(t) I. Control Vectorial del Inversor La onda adelantada
impone el sentido de la transferencia de P El sentido de Q
depende de la diferencia modular entre Vcon y V
k= I.1 Definición De VECTOR ESPACIAL Un fasor espacial
describe una magnitud que evoluciona senoidalmente en el espacio.
¿ ? ? ?
4 (Gp:) ? (Gp:) qd e (Gp:) qd s (Gp:) vqd = vq – j vd (Gp:) d
(Gp:) q (Gp:) Novotny/Lipo (Gp:) Referencia giratoria Referencia
estacionaria Vector espacial (Gp:) ab (Gp:) u = ud + j uq (Gp:) d
(Gp:) q (Gp:) dq (Gp:) HOLTZ (Gp:) xy (Gp:) DQ (dq) (Gp:) u = ux
+ j uy (Gp:) Vas (Gp:) x (Gp:) y I.1 Definición De VECTOR
ESPACIAL Como referencia estacionaria: eje magnético de la
fase a
j d (Gp:) VA (Gp:) Vcon1AN (Gp:) I1A j X IA I.2 Control de
convertidores Electrónicos Rectificador trifásico
totalmente controlado La onda adelantada impone el sentido de la
transferencia de P (Gp:) ) (Gp:) cos (Gp:) .( (Gp:) 3 (Gp:) 3
(Gp:) 1 (Gp:) Vcon1 (Gp:) V (Gp:) X (Gp:) Vcon1 (Gp:) Q (Gp:) sen
(Gp:) Vcon1 (Gp:) X (Gp:) V (Gp:) P (Gp:) – (Gp:) × (Gp:)
× (Gp:) = (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) d (Gp:)
d vA(t) N A B C iA vcon a(t) El sentido de Q depende de la
diferencia modular entre Vcon y V
(Gp:) Convertidor trifásico en fuente de tensión
(Gp:) n (Gp:) va(t) (Gp:) ia(t) (Gp:) vb(t) (Gp:) ib(t) (Gp:)
vc(t) (Gp:) ~ (Gp:) X (Gp:) R (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) UDC (Gp:)
vcon a(t) (Gp:) L (Gp:) I (Gp:) w (Gp:) dt (Gp:) dI (Gp:) L (Gp:)
I (Gp:) R (Gp:) U (Gp:) U (Gp:) L (Gp:) I (Gp:) w (Gp:) dt (Gp:)
dI (Gp:) L (Gp:) I (Gp:) R (Gp:) U (Gp:) U (Gp:) d (Gp:) q (Gp:)
q (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) d (Gp:)
con (Gp:) con (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) = (Gp:) + (Gp:) –
(Gp:) – (Gp:) = I.3 Control Vectorial ¿ Cómo
gobernar el factor de potencia ? (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) 3
(Gp:) Ud (Gp:) |P| (Gp:) Id (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) =
(Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) Iq (Gp:) Ud (Gp:) |Q| (Gp:)
× (Gp:) × (Gp:) = … existe una proporción
directa de la Q y la componente Iq Los ejes dq giran en
sincronismo con el fasor de tensión de la red
red Consigna de corriente iq para controlar el factor de potencia
(Gp:) UDC* PCC Consignas ib ia q d i q i i*d i*q ubc (Gp:) R
(Gp:) X UDC (Gp:) 3/2 q ucon * Modulación d ucon * I.3
Control Vectorial Del Inversor (Gp:) Q* Ud 3 2 (Gp:) ) (Gp:) (
(Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) Ud (Gp:) |P| (Gp:) Id (Gp:) × (Gp:)
× (Gp:) = (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) Iq (Gp:) Ud
(Gp:) |Q| (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) =
Cálculo de los reguladores de corriente La calidad de un
sistema de control viene determinada por el comportamiento del
sistema tanto en régimen permanente como en régimen
transitorio. RREQUISITOS En estado
estacionario y en presencia de todas las perturbaciones, el error
del sistema, que es la desviación entre la variable
controlada y la referencia, debe ser tan pequeño como sea
posible. El sistema debe ser estable. Ante un
cambio de consigna o ante una perturbación el sistema debe
alcanzar un nuevo régimen permanente admisible.
Tanto después de una
perturbación como de un cambio en la consigna, el nuevo
régimen permanente debe alcanzarse tan rápido como
sea posible. I.3 Control Vectorial Del Inversor
· El
comportamiento de la red, se representa por medio de la
función de transferencia: donde la ganancia
estática de la red es y su constante de tiempo es
Reguladores: de qué dependen
· Para el
cálculo de los reguladores, el inversor se modeliza como
un elemento de primer orden, de ganancia unidad y que introduce
un retardo ?con en el sistema: El retardo ?con representa
fundamentalmente el tiempo transcurrido desde que el sistema de
control genera un cambio en la señal de referencia, hasta
que convertidor modifica el estado de sus semiconductores
· La
función de transferencia del regulador PI:
Reguladores: de qué dependen Luego: kp=kr y ki=kp/tr
(Gp:) Lazo de regulación de corriente (Gp:) Convertidor
(Gp:) Red (Gp:) u (Gp:) u (Gp:) (Gp:) Regulador PI (Gp:) – (Gp:)
+ (Gp:) i* (Gp:) i (Gp:) i*- i (Gp:) F.e.m. de rotación
(Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Término de compensación (Gp:)
— (Gp:) + (Gp:) Eligiendo como constante de tiempo del regulador
como la mayor de las constantes de tiempo del sistema, la
función de transferencia en bucle cerrado resulta :
Reguladores: de qué dependen
(Gp:) : (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) +
(Gp:) + (Gp:) tx (Gp:) t (Gp:) s (Gp:) s Imponiendo que el
amortiguamiento ? valga para que la sobreoscilación no
supere el 5% se obtiene un valor de la constante del regulador kr
de: = (Gp:) g (Gp:) r (Gp:) con (Gp:) g (Gp:) g (Gp:) r (Gp:) g
(Gp:) g (Gp:) r (Gp:) con (Gp:) g (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) k
(Gp:) k (Gp:) k (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) t
(Gp:) t (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) ¾ (Gp:) ¾
(Gp:) ® (Gp:) ¾ (Gp:) × (Gp:) × (Gp:)
× (Gp:) = (Gp:) Þ (Gp:) Þ (Gp:) × (Gp:) =
(Gp:) × (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) ×
(Gp:) × (Gp:) = (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2
(Gp:) 1 (Gp:) con (Gp:) g (Gp:) g (Gp:) r (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) t
(Gp:) t (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) p (Gp:) k
(Gp:) = ki = kp/?r= kr/?g Reguladores: de qué
dependen
(Gp:) Criterio de Nyquist -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -4 -3 -2 -1 0
1 2 3 4 Eje Real Eje Imaginario Estabilidad. Sistema discreto
Diagrama polar en el dominio discreto, en el entorno del punto
z=-1 del sistema (En el ej. muestreado con una frecuencia de 3000
Hz ) Reguladores: de qué dependen
I.3 Control Vectorial Del Inversor Resultado del ajuste
PI’s (UDC)
(Gp:) R (Gp:) X (Gp:) UDC (Gp:) q (Gp:) u (Gp:) * (Gp:)
Modulación vectorial (Gp:) d (Gp:) u (Gp:) * II.
Modulación Convertidores Electrónicos
II. Modulación Vectorial.Seguimiento del fasor de
referencia (usd*, usq *) v0(0,0,0) v7(1,1,1) (Gp:) Sector 1 (Gp:)
Sector 2 (Gp:) Sector 3 (Gp:) Sector 5 (Gp:) Sector 4 (Gp:)
Sector 6 (Gp:) v1(1,0,0) (Gp:) v2(1,1,0) (Gp:) v3(0,1,0) (Gp:)
v4(0,1,1) (Gp:) v5(0,0,1) (Gp:) v6(1,0,1) El puente puede tener 8
estados de conducción distintos. Los 6 vectores activos
delimitan la zona de funcionamiento hexagonal (Gp:) + UDC (Gp:) 0
(Gp:) S4 (Gp:) S6 (Gp:) S2 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) a
(Gp:) b (Gp:) c
(Gp:) Tensiones de línea (uab,ubc,uca)
correspondientes a cada uno de los estados activos II.
Modulación Vectorial.Seguimiento del fasor de referencia
(usd*, usq *) (Gp:) (uab,ubc,uca) (Gp:) (UDC,0,-UDC) (Gp:)
(0,UDC,-UDC) (Gp:) (-UDC, UDC,0) (Gp:) (-UDC,0,UDC) (Gp:)
(0,-UDC,UDC) (Gp:) (UDC,-UDC,0) (Gp:) (S1,S3,S5) (Gp:) Sector
Estado (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:)
(1,0,0) (Gp:) (1,1,0) (Gp:) (0,1,0) (Gp:) (0,1,1) (Gp:) (0,0,1)
(Gp:) (1,0,1) (Gp:) + UDC (Gp:) 0 (Gp:) S4 (Gp:) S6 (Gp:) S2
(Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) a (Gp:) b (Gp:) c
(Gp:) ua (Gp:) t Modulación Vectorial.Seguimiento del
vector espacial de referencia (ud*, uq *) La tensión de
fase está delimitada por los 6 estados activos del puente.
Ej: fase a (Gp:) u*
Tensiones de fase ua,ub,uc
(Gp:) ua t Modulación Vectorial.Seguimiento del vector
espacial de referencia (ud*, uq *) (Gp:) La tensión de
fase está delimitada por los 6 estados activos del puente.
Ej: fase a (Gp:) u*
(Gp:) Xs (Gp:) n (Gp:) va(t) (Gp:) ia(t) (Gp:) Rs (Gp:) vb(t)
(Gp:) ib(t) (Gp:) vc(t) (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) vcon a(t)
(Gp:) UDC (Gp:) UL (V) (Gp:) t(s) II. Modulación Vectorial
(Gp:) UL (V) (Gp:) t(s) fs: compromiso entre precisión y
pérdidas
(Gp:) 2 . Ts (Gp:) S1 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S3 (Gp:)
S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) S1
(Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) ta (Gp:) tb
(Gp:) ta (Gp:) tb (Gp:) t7 t7 (Gp:) t0 (Gp:) t0 (Gp:) Sector 3
(Gp:) Sector 6 (Gp:) Sector 1 (Gp:) Sector 2 (Gp:) Sector 4 (Gp:)
Sector 5 (Gp:) Impulsos de encendido de los semiconductores S1,
S3 y S5 El mínimo número de conmutaciones del
inversor se obtiene aplicando… II. Modulación
Vectorial (Gp:) PWM 0 y PWM 1 generadoras de los pulsos de
disparo de S1 en un período de muestreo (Gp:) PWM1 (Gp:)
XOR (Gp:) PWM0 (Gp:) PWM S1 (Gp:) Ti (Gp:) Ti+1 (Gp:) NOTA
PRÁCTICA
(Gp:) f (Gp:) u (Gp:) Ma (Gp:) ˆ * (Gp:) = (Gp:) 3 (Gp:) DC
(Gp:) U (Gp:) . (Gp:) 1 (Gp:) va (Gp:) u* (Gp:) a (Gp:) vb (Gp:)
) (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) f (Gp:) 2 (Gp:) v (Gp:) t (Gp:) v (Gp:) t
(Gp:) b (Gp:) b (Gp:) a (Gp:) a (Gp:) s (Gp:) = (Gp:) u (Gp:) *
(Gp:) r fs=1/T =1/(2.Ts) II. Modulación Vectorial
…que da lugar a una moduladora como… Cada sector
está delimitado genéricamente por va y vb.
(Gp:) t(s) (Gp:) PWM II. Modulación Vectorial (Gp:) Ma=1
(Gp:) Ma=1,07 (Gp:) Ma=1,13 Empleando la zona de
sobremodulación se amplia el margen de funcionamiento
dinámico
II. Saturación de la onda moduladora.Armónicos (Ma)
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Ma=1 (Gp:) Ma=1,04
(Gp:) Ma=1,09 2 60 120 180 Espectro armónico de la
tensión para varios valores de Ma. (Gp:) Ma=1,16 h
II. Convergencia (Gp:) UL (V) (Gp:) t(s) Convergencia de UL a
Onda Cuadrada .Ampliación de Ma
II. Modulación. Generación de los pulsos (PWM)
Topología básica del convertidor en fuente de
tensión El primer armónico de Vao es la
réplica de Vcontrol
PCC II. ¿Cómo reducir la distorsión de las
corrientes? (Gp:) ia (Gp:) Modulación vectorial (Gp:) UL
(V) (Gp:) t(s) (Gp:) con fs > 2 kHz (Gp:) Norma CEI 61000-3-2
IEEE-519 (Gp:) [CEI 61000-3-2] [IEEE-519] Normativas reguladoras
de los niveles de emisión de armónicos de corriente
orden 40 fs múltiplo de 3 e impar (3kHz) (Gp:) R (Gp:) X
(Gp:) UDC (Gp:) q (Gp:) u (Gp:) * (Gp:) Modulación
vectorial (Gp:) d (Gp:) u (Gp:) * (Gp:) Inductancias de filtrado
(Gp:) 60
Contenido armónico de las ondas de corriente en PWM
(%)
La región del plano P-Q en la que el inversor puede
trabajar depende de : n ia(t) ib(t) ~ (Gp:) X (Gp:) R ~ ~ vcon
a(t) (Gp:) UDC (Gp:) UDC ¿cómo seleccionar estas
variables? Método actual : aproximado : UDC= 2 UL (Gp:) U
(Gp:) ua(t) (Gp:) ub(t) (Gp:) uc(t) (Gp:) Imax (Gp:) I III.
Limites de funcionamiento del inversor Realizar un
análisis sistemático de la influencia de cada
variable sobre la potencia activa y reactiva máximas
transferibles a la red
Circuito equivalente monofásico para el armónico
fundamental de la tensión de alterna (Gp:) U (0 (Gp:)
U1con (d (Gp:) Xred (Gp:) I1 (Gp:) ? (Gp:) Rs (Gp:) j (Gp:) d
(Gp:) I1 (Gp:) U1con (Gp:) U (Gp:) Xred.I1 (Gp:) q (Gp:) d (Gp:)
red (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) 3 (Gp:) × (Gp:) 3U I1 (Gp:) j
(Gp:) d (Gp:) I1 (Gp:) 3 U.I1 (Gp:) con (Gp:) U (Gp:) 1 (Gp:) red
(Gp:) X (Gp:) U (Gp:) 3 (Gp:) × (Gp:) red (Gp:) X (Gp:) U2
(Gp:) 3 (Gp:) × (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2
(Gp:) 3 (Gp:) 3 (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ø
(Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:)
æ (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) ÷ (Gp:)
÷ (Gp:) ø (Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:)
ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:) × (Gp:) + (Gp:)
+ (Gp:) red (Gp:) con (Gp:) red (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) U (Gp:) X
(Gp:) U (Gp:) Q (Gp:) P Método sistemático de
elección óptima los componentes del inversor
¿Cómo realizar un dimensionado óptimo del
convertidor? Dlf (Gp:) 2 (Gp:) max (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) ) (Gp:)
3 (Gp:) ( (Gp:) I (Gp:) U (Gp:) Q (Gp:) P (Gp:) × (Gp:)
× (Gp:) = (Gp:) + (Gp:) Diagrama de Límites de
Funcionamiento (Gp:) P (Gp:) Q
(Gp:) q (pu) (Gp:) p (pu) (Gp:) Útil para obtener: (Gp:) ?
UDC (Gp:) 1 Limites de funcionamiento del inversor (Gp:)
Referencia P = 1 pu u = 1 pu xred = 0,02 pu (Ma=0,9)
Habría que aumentar UDC (Gp:) UDC (Gp:) 0,9 (Gp:) 1,3
VALORES BASE PB= Pmax UB= U red UDCB= ?6 UB
rt=0,7 rt=1,3 Variación de los límites con rt
Referencia: P = 1 puuDC=1 pu xred = 0,02 puMa=0,9 (Gp:) 1 (Gp:) p
(pu) (Gp:) q (pu) (Gp:) p (pu) (Gp:) q (pu) Limites de
funcionamiento del inversor MÉTODO SISTEMÁTICO DE
ELECCIÓN DE LOS COMPONENTES DE UN VSI DIAGRAMA DE
LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO
(Gp:) Circunferencias límite en función de Id,Iq
red Consignas ib ia q d i q i (Gp:) d (Gp:) u (Gp:) *
Modulación vectorial UDC (Gp:) q (Gp:) u (Gp:) * ubc (Gp:)
R (Gp:) X El diagrama es útil para establecer los
límites de las consignas de corriente en el control
vectorial (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) 2 (Gp:) m (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) I
(Gp:) 2 (Gp:) ax (Gp:) Iq (Gp:) Id (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) +
(Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) DC (Gp:) X
(Gp:) U (Gp:) Ma (Gp:) X (Gp:) Ud (Gp:) Iq (Gp:) Id (Gp:)
÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:)
ø (Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:) ç (Gp:)
ç (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:)
× (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) ÷ (Gp:) ø (Gp:)
ö (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:) ×
(Gp:) + (Gp:) + Limites de funcionamiento del inversor
Límites Consignas Id,iq Q* UDC* i*d i*q (Gp:) i*d (Gp:)
i*q (Gp:) X (Gp:) Ud (Gp:) Id (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) Iq (Gp:) DC
(Gp:) × (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) =
(Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) lim (Gp:) 2
(Gp:) + (Gp:) _ (Gp:) +5 V (Gp:) 100 k (Gp:) V Salida (Gp:) V
Entrada Obtención de las referencias giratorias (Gp:)
Control del inversor: medida de la posición de la red
mediante un comparador (Gp:) Máximo de ua Paso por cero de
ubc
RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR Respuestas P(W) (–) y Q (VAr)
(–) dentro de los límites de funcionamiento, b)
tensión (pu) y corriente (pu) inyectada en la red c)
Espectro armónico de la corriente (h=2 to 100) P(W) Q(VAr)
t(s) (Gp:) h (Gp:) 2 i i (pu) u(pu) t(s)
RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR a) Respuestas P(W) /Q(VAr)
para Ma>1,15, b)Tensión de red (pu) y corriente
inyectada en la red (pu) c)Espectro armónico de la
corriente (h=2 to 100) h Q (VAr) t(s) i (pu) u(pu) t(s)