Corrección del factor de potencia

Corrección del Factor de Potencia Definiciones Hasta los
años 70, las cargas conectadas a la red eran
mayoritariamente lineales (R, L, C) Iluminación
incandescente: R Motores: R-L Hornos: R La corriente demandada
era básicamente senoidal Debido a la presencia de la
componente inductiva la corriente estaba desfasada pero era
bastante senoidal Vg ig La potencia aparente es: S = Vgef
· Igef El factor de potencia será: Factor de
potencia: ?

Corrección del Factor de Potencia Tradicionalmente
(consumos senoidales provocados por cargas lineales) se ha
asociado el FP al cos? Para mejorar el FP, el método usado
era instalar baterías de condensadores para compensar el
efecto inductivo Este método se sigue usando hoy en
día en instalaciones industriales con gran cantidad de
motores instalados Distorsión armónica total (DAT)
Total Harmonic Distortion (THD) Da una idea de lo cercana que
está una forma de onda a una senoide THD = 0% Senoidal THD
= 100% No Senoidal THD = 200% No Senoidal (Gp:) Factor de Cresta
(Gp:) Factor de Forma Otras definiciones:

Corrección del Factor de Potencia A partir de los
años 70, el número de cargas no lineales conectadas
a la red ha venido aumentando constantemente. Ejemplos: sistemas
de audio y video, ofimática, electrodomésticos,
comunicaciones, etc. Todos los equipos electrónicos
necesitan una fuente de alimentación El circuito de
entrada más habitual es el rectificador de doble onda con
filtro por condensador La corriente de entrada no es senoidal
Situación actual (Gp:) ½ig½ (Gp:) vC (Gp:)
ig (Gp:) CC/CC (Gp:) vC (Gp:) ½ig½ (Gp:) ig

Corrección del Factor de Potencia Consecuencia: Al haber
gran cantidad de equipos electrónicos conectados a la red
de distribución de energía eléctrica
(“cargas electrónicas” y, por tanto, cargas no
lineales) el contenido armónico puede llegar a ser muy
alto si no se hace algo para corregir este comportamiento Al ser
“no senoidal” la corriente de entrada, la
definición tradicional (para corrientes senoidales) del FP
ya no tiene sentido: (Gp:) ½ig½ (Gp:) vC (Gp:) ig
(Gp:) CC/CC (Gp:) vC (Gp:) ½ig½ (Gp:) ig

Corrección del Factor de Potencia Problemas asociados a un
alto contenido armónico Los armónicos provocados
afectan a otros equipos conectados a la red y pueden incluso
dañarlos (Gp:) Carga (Gp:) Equipo Electrónico
Impedancia de la red Red (Gp:) Carga (Gp:) Carga ig
Vg_vacío Vg_carga (Gp:) Distorsión (Gp:)
Vg_carga

Corrección del Factor de Potencia La potencia disponible
en cada toma de corriente es menor que la nominal, que
corresponde a un consumo senoidal Supongamos que la corriente
máxima por la instalación es, por ejemplo, 15 A
eficaces. Si en una aplicación la corriente es senoidal y
está en fase con la tensión (FP=1), la potencia
máxima que se puede obtener de esa instalación es:
Ig_ef = 15 A, Vg_ef = 230 V 3450 W 2070 W Si en otra
aplicación la corriente no es senoidal y/o no está
en fase con la tensión (FP¹1), la potencia
máxima que se puede obtener de esa instalación
depende del FP. Supongamos que el FP=0,6; entonces: (Gp:) ig
(Gp:) Vg (Gp:) ig (Gp:) Vg

Corrección del Factor de Potencia Normas sobre CFP El
problema es realmente grave Normativa internacional para limitar
el contenido armónico en la red EE.UU IEEE 519: Limita el
contenido armónico que cada USUARIO puede inyectar a la
red. Se mide en el punto de conexión (PCC) del usuario a
la red Europa EN 61000-3-2: Limita el contenido armónico
de cada equipo individual Se clasifican los equipos en 4 grupos:
Clase B: Equipos portátiles Clase C: Equipos de
iluminación Clase D: TV, PC y Monitores Clase A: El resto
de equipos En cada clase se limita el valor eficaz de cada
armónico comprendido entre el 2º y el 40º

Norma EN 61000-3-2 Eq. portátil? Iluminación?
¿PC, TV, monitor P<600 W? Si No No No (Gp:) Clase B
(Gp:) Clase C (Gp:) Clase D (Gp:) Clase A Potencia > 75 W
Potencia < 16 A / fase (3680 W) Corrección del Factor
de Potencia Si Si La norma sólo hay que cumplirla en
condiciones nominales Las fuentes de alimentación son, en
general, Clase A o Clase D

Límites para la Clase A y la Clase D Importante: Los
límites de la Clase A son absolutos [A] Los límites
de la Clase D son relativos [mA/W] Como consecuencia, la Clase D
es mucho más estricta en potencias relativamente
pequeñas (por ejemplo, 100-400 W) Corrección del
Factor de Potencia (Valores eficaces)

Soluciones para cumplir la norma EN 61000-3-2 Corrección
del Factor de Potencia No es necesario tener una corriente de
entrada senoidal para cumplir la norma Como consecuencia, se
pueden usar un gran número de circuitos para cumplirla Se
clasifican en: – Circuitos Pasivos – Circuitos Activos Circuitos
Pasivos Sólo utilizan componentes pasivos (R, L, C) para
suavizar la corriente de entrada Circuitos Activos Utilizan
semiconductores (transistores y diodos) además de
componentes pasivos

Corrección del Factor de Potencia Circuitos Pasivos Idea
básica: interponer una impedancia entre el rectificador y
el condensador para suavizar la corriente de entrada Las
impedancias más sencillas a colocar son las bobinas y o
las resistencias, estas últimas para potencias bajas
(<200W) Sencillos Bajo coste (sobre todo R) Buen rendimiento
(sobre todo L) Muy útiles para baja potencia
Características (Gp:) ig (Gp:) Vg (Gp:) L (Gp:) C (Gp:) ig
(Gp:) Vg (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) C (Gp:) R (Gp:) ig (Gp:) Vg (Gp:)
+ (Gp:) –

Corrección del Factor de Potencia Circuitos Activos Se
trata de circuitos basados en convertidores CC/CC que consiguen
obtener de la red una corriente con un patrón senoidal o
cuasi-senoidal Hay gran cantidad de circuitos activos de este
tipo. Los dos grupos más importantes son: Circuitos de una
sola etapa El circuito en sí es bastante simple, pero su
funcionamiento es complejo y difícil de estudiar No tienen
corriente de entrada senoidal El convertidor completo tiene un
buen comportamiento dinámico No son demasiado adecuados
para trabajar con tensión de entrada universal – Circuitos
que integran en una única etapa un conformador de la
corriente de entrada y un convertidor CC/CC (Single-Stage Input
Current Shapers) – Emuladores de resistencia

Corrección del Factor de Potencia Circuitos Activos
Ejemplo de convertidor de una sola etapa Cualquier convertidor
CC/CC con transformador Salida auxiliar conectada al
transformador principal Es la que se encarga de conformar la
corriente de entrada Convertidor CC/CC LF Ld (Gp:) Ld (Gp:)
LF

Corrección del Factor de Potencia Circuitos Activos (Gp:)
Ld (Gp:) LF (Gp:) 9 (Gp:) 5 (Gp:) 11 (Gp:) 15 (Gp:) 19 (Gp:) 23
(Gp:) 0 (Gp:) 0,1 (Gp:) 0,2 (Gp:) 0,3 (Gp:) 0,4 (Gp:) 3 (Gp:) 7
(Gp:) 13 (Gp:) 17 (Gp:) 21 (Gp:) 25 (Gp:) Armónico (Gp:)
(A) (Gp:) EN 61000-3-2 (Gp:) Clase D (Gp:) Forma de onda real
Resultados experimentales (prototipo de “Active Input
Current Shaper” desarrollado por el Grupo SEA de la
Universidad de Oviedo) ig ig

Corrección del Factor de Potencia Circuitos Activos
Emuladores de resistencia Son convertidores que, vistos desde la
red, emulan el comportamiento de una resistencia: la corriente
que demandan es proporcional a la tensión aplicada (Gp:)
CA/CC (Gp:) Vg ig ig Vg Req Si la tensión de entrada es
senoidal Corriente de entrada senoidal Son circuitos interesantes
si P > 500 W Garantizan: – Bajo contenido armónico –
Cumplimiento de cualquier norma – Alta extracción de
potencia de la red (Gp:) ig (Gp:) Vg

Corrección del Factor de Potencia Emuladores de
resistencia Hay dos formas de conseguir que un convertidor se
comporte como Emulador de resistencia: – De forma natural
(seguidor de tensión) Algunos convertidores, trabajando de
un modo concreto, tienen este comportamiento de forma natural. Se
comportan como seguidores de tensión. Ejemplos: Elevador
Reductor-Elevador Flyback SEPIC y Cuk (éstos no los hemos
estudiado) – Mediante un control adecuado (por ejemplo, con el
uso de un multiplicador analógico en el control) El
sistema de control del convertidor puede obligar a que la
corriente de entrada siga un cierto patrón. Si el
patrón coincide con la tensión de entrada, el
circuito será un emulador de resistencia

Convertidor CC/CC (Emulador de resistencia) Vo io(t) Io ig(t)
vg(t) Corrección del Factor de Potencia Concepto del
Emulador de Resistencia vg(t)=Vgsen(wt) ig(t)=Igsen(wt)
pg(t)=VgIgsen2(wt) Vo es constante Con relación al
convertidor CC/CC, suponemos lo siguiente: Su rendimiento es
igual a 1 Presenta incapacidad de almacenar energía en
periodos tan largos como el de red (no hay ni bobinas ni
condensadores capaces de hacerlo) Ecuaciones: vo(t)»Vo
io(t) po(t)=Voio(t) (Gp:) pg(t) (Gp:) ig(t) (Gp:) vg(t)

(Gp:) Emulador de resistencia (Gp:) Vo (Gp:) io(t) (Gp:) Io (Gp:)
ig(t) (Gp:) vg(t) Corrección del Factor de Potencia
Concepto del Emulador de Resistencia (Gp:) po(t) (Gp:) Po (Gp:)
io(t) (Gp:) Vo (Gp:) Io Como pg(t)= po(t), ya que suponemos
rendimiento unidad e incapacidad de almacenar energía en
periodos tan largos como el de red, tenemos: io(t) = po(t)/Vo =
pg(t)/Vo = VgIgsen2(wt)/Vo = 2Iosen2(wt) siendo: Io = VgIg/(2Vo)
= VgefIgef/Vo = Pg/Vo (Gp:) pg(t) (Gp:) ig(t) (Gp:) vg(t)

La relación de transformación m(wt) cambia desde
Vo/ Vg hasta infinito m(wt)= Vo = Vo/ Vg vg(wt)
çsin(wt)ç (Gp:) Vo »cte. (Gp:) Emulador de
Resistencia (Gp:) Vo (Gp:) vg(wt) (Gp:) vg(wt) Corrección
del Factor de Potencia Propiedades del Emulador de Resistencia
(I) El convertidor que se utilice debe cumplir esta propiedad (no
todos lo hacen) Elevador Reduct-Elev. / Flyback Con D = 1 el
cociente es infinito

Corrección del Factor de Potencia Propiedades del Emulador
de Resistencia (II) r(wt)= Vo = io(wt) (Gp:) io(t) (Gp:) Vo (Gp:)
IO Vo »cte. Emulador de Resistencia Vo vg(wt) vg(wt) La
carga resistiva que ve el convertidor, r(wt), cambia desde R/2
hasta infinito Como consecuencia, el convertidor que se utilice
debe poder trabajar en vacío (r = ?). Hay convertidores de
tipo resonante que no pueden trabajar en estas condiciones, por
lo que no pueden usarse como Emuladores de Resistencia R=Vo/Io Io
io(t) R r(wt) = R 2sin2(wt) Vo 2Iosen2(wt)

Convertidor CC/CC La referencia fija la forma de la corriente de
entrada Corrección del Factor de Potencia Tipos de control
de Emuladores de Resistencia: Control por multiplicador vref1 Se
implementa un primer lazo de realimentación en el circuito
de control que obliga a los interruptores a conmutar de forma que
la corriente de entrada siga un cierto patrón
½ig½ ½ig½ ½ig½ vref1
vref1

Convertidor CC/CC Corrección del Factor de Potencia Tipos
de control de Emuladores de Resistencia: Control por
multiplicador vref1 ½ig½ ½ig½ vref1
½k1vg½ vA (Gp:) vg (Gp:) ½k1vg½ vref1
= kmk1vA½vg½ La tensión ½k1vg½
fija la forma de onda de la tensión de referencia vref1
(Gp:) vA La tensión vA fija la amplitud de la
tensión de referencia vref1 La tensión de
referencia vref1 fija la forma de onda y la amplitud de la
corriente de entrada

Convertidor CC/CC Corrección del Factor de Potencia Tipos
de control de Emuladores de Resistencia: Control por
multiplicador vref1 (Gp:) vg (Gp:) ½k1vg½ vA Filtro
pasa-bajos vref2 k2Vo Se implementa un segundo lazo de
realimentación que obliga a que la tensión de
control vA tenga el valor necesario para que la corriente de
entrada suponga el aporte de potencia preciso para tener la
tensión deseada en la carga, Vo. El rizado de la
tensión de salida se suprime por filtrado (Gp:) ig (Gp:)
½ig½ (Gp:) vref1 Vo

Corrección del Factor de Potencia Si vA tuviera mucho
rizado, entonces vref1 no sería senoidal y la corriente de
entrada estaría distorsionada vg(t) vA(t) Vo(t) vg(t)
vA(t) Vo(t) Luego la corriente de entrada será senoidal Si
el filtro fuese ideal, vA no tendría rizado Si vA tiene
mucho rizado, la corriente se distorsiona Tipos de control de
Emuladores de Resistencia: Control por multiplicador vref1 vref1
Luego la corriente de entrada estará distorsionada

Corrección del Factor de Potencia Control por seguidor de
tensión Con este sistema sólo es necesario
implementar un lazo de tensión, ya que la corriente de
entrada tiene, de manera natural, la misma forma de onda que la
tensión de entrada. Esto sólo ocurre en
determinadas topologías de convertidores y en determinados
modos de operación Es necesario implementar el filtro
pasa-bajos por las mismas razones que en el caso anterior (Gp:)
Controlador convencional (Gp:) Filtro pasa-bajos (Gp:)
Convertidor CC/CC (Gp:) vref Vo

igm (Gp:) igm (Gp:) iS (Gp:) iL Corrección del Factor de
Potencia Topologías con Control por seguidor de
tensión Reductor-Elevador trabajando en MCD Escala de
frec. de conmutación La corriente de entrada es senoidal
si la tensión lo es El Flyback se comporta de forma
similar (Gp:) iS (Gp:) iL (Gp:) ½igm½ Escala de
frec. de red vg(wt) Vo

Corrección del Factor de Potencia Topologías con
Control por seguidor de tensión Elevador trabajando en MCD
a frecuencia constante igm iL La corriente de entrada no es
exactamente senoidal aunque lo sea la tensión de entrada
(Gp:) iL ½igm½ (Gp:) igm (Gp:) vg(wt) Escala de
frec. de conmutación Escala de frec. de red (no demostrada
aquí) Vo

Corrección del Factor de Potencia Topologías con
Control por seguidor de tensión Elevador trabajando
continuamente en el modo límite entre MCD y MCC Escala de
frec. de conmutación Escala de frec. de red igm vg(wt)
(Gp:) iL (Gp:) ½igm½ (Gp:) ton (Gp:) toff
Conclusiones: La corriente de entrada es senoidal si la
tensión lo es La frecuencia es variable, ya que toff
depende de vg(wt) (Gp:) igm (Gp:) iL (Gp:) Vo

Puede trabajar con más topologías Corriente de
entrada senoidal Pérdidas más bajas en el
transistor (MCC) Sensor de corriente Multiplicador Más
caro Sin sensor de corriente Sin multiplicador Más barato
Bajas pérdidas en el diodo Sólo ciertas
topologías No siempre corriente senoidal Muchas
pérdidas en el MOSFET (DCM) Corrección del Factor
de Potencia Comparación de Emuladores de Resistencia
Control por multiplicador Control como seguidor de tensión