Crecimiento económico regional

El autor hace una comparación del enfoque moderno y antiguo del estudio crecimiento económico, siendo el actual más empírico vs los modelos matemáticos

Expone que la literatura empírica está concentrada en los temas de convergencia económica y tasa de crecimiento a largo plazo basado en relaciones de datos entre países y asegura que la comparación es más real cuando se hace entre regiones por las características de similitud que tienen.

Es así como centra este libro en el departamento de Risaralda localizado en el centro-occidente de Colombia y forma parte de la región llamada eje cafetero, su topografía ha favorecido el desarrollo económico en el área textil, agrícola y su ubicación geográfica la comercialización de sus productos en Cali, Medellín y santa fe de Bogotá.

En el primer capítulo es un debate teórico de cómo se incrementa el crecimiento económico en los países en desarrollo, la teoría de desarrollo endógeno y el impacto considerando la situación de los países latinoamericanos.

En el segundo capítulo explora las características del crecimiento económico a corto plazo y su relación con las variables macroeconómicas y la evolución del mercado internacional del café.

El tercer capítulo abarca el crecimiento económico a largo plazo estudiando dos enfoques básicos, de un lado los estudios de contabilidad y del otro las técnicas estadísticas. También considera el estudio de series de tiempo y el modelo Solow-Swan ampliado, inicialmente propuesto por Mankiw, Romer y Weil (1990), como base para interpretar el crecimiento de la economía.

El cuarto capítulo estudia la política del comercio exterior
de los diferentes productos y el crecimiento económico, basado que el
crecimiento de las regiones genera rendimientos crecientes según la "Ley
de Verdoorn". También aborda la evidencia empírica con especial
atención en el caso colombiano y aporta resultados de nuevos ejercicios
para los ámbitos nacionales.

CAPÍTULO I

Aspectos teóricos del crecimiento económico

Hoy en día, los estudios realizados por los economistas acerca de los factores que determinan el crecimiento económico de los países han captado la atención de los investigadores Colombianos.

El capítulo principalmente parte en nombrar uno a uno los factores que pueden contribuir a aumentar los niveles de crecimiento de los países en desarrollo, es importante reconocer que las políticas de un país tienen que ir dirigidas siempre al crecimiento económico de éste, ya que de esta forma se aseguran que, en tiempos de crisis, la caída y recuperación será mucho más rápida. También, cabe destacar que vivimos en un mundo donde todo tiene que ver con la economía mundial y la globalización es fundamental, como también las reformas comerciales que han surgido en economías latinoamericanas, por esto, se vuelve importante también evaluar el impacto de la apertura sobre el crecimiento.

Se buscan respuestas a las siguientes interrogantes: "¿es el crecimiento una consecuencia de fuerzas exógenas, o un resultado endógeno al propio sistema económico? ¿Cuáles son estos factores endógenos? ¿Es la acumulación del capital el factor excluyente o es el desarrollo de externalidades lo que puede llegar a jugar un rol líder en el proceso? ¿Cómo se explican los diferentes niveles de crecimiento entre países? ¿Cuáles son los factores que inciden sobre el cambio tecnológico? ¿Qué efectos sobre el crecimiento produce el comercio entre países con iguales o diferentes niveles de desarrollo tecnológico?"

Para dar respuesta a estas interrogantes, se inicia con el modelo de teoría neoclásica a la pregunta de acerca del crecimiento, continuando con las teorías del crecimiento endógeno y finalmente, se analiza el impacto creado por estas teorías donde se hace énfasis en la situación de los países latinoamericanos.

• 1.1 LA TEORÍA NEOCLÁSICA

También conocida como el modelo exógeno de crecimiento, o modelo de crecimiento neoclásico, principalmente propuesto por Robert Solow (1956), con este modelo se lograba explicar el crecimiento económico y las distintas variables que inciden en el a largo plazo. El enfoque que tomó esta teoría en los años cincuenta y sesenta le daba el derecho de ser indiscutible a la hora de explicar el crecimiento de las economías.

El modelo Solow tiene en consideración que la economía es desarrollada, en un escenario de competencia perfecta, es decir, que existe una gran cantidad de compradores (demanda) y de vendedores (oferta), de manera que ningún comprador o vendedor individual ejerce influencia decisiva en el precio; población constante y una ocupación plena en los mercados de trabajo y bienes (que el nivel de vida sea cada vez mejor). Se plantea el modelo en tres supuestos básicos: La fuerza de trabajo (L) y el progreso técnico potenciador del trabajo (A) van creciendo a una tasa constante exógena; todo el ahorro se invierte y el producto (Y) está en función del trabajo y el capital (K), con una función de producción que exhibe rendimientos constantes a escala y decrecientes en los factores individuales de producción. La función toma la siguiente forma:

Con a: elasticidad del producto respecto al capital

Un punto importante de esta función, es mencionar que la tasa de ganancia de largo plazo va disminuyendo, por lo que lleva a la economía a alcanzar su nivel de estado estacionario, donde la inversión neta fuera nula y se detendría el proceso de acumulación de capital y de crecimiento de la población y el estado estacionario habría sido alcanzado, donde la verdadera forma de salir es aplicando una mejora en la  tecnología ya que, tendría efectos  positivos  que contribuirían  a una mayor producción.

Caer en estado estacionario puede causar consecuencias negativas, como el reacomodo de distribuir la renta, es entonces donde la población más pobre se ve afectada, ya que, dependería económicamente de los subsidios económicos del estado, por esto sería mejor invertir en vivienda, educación pública para  así  poder sanar las necesidades básicas insatisfechas de la población más vulnerable  y generar un verdadero desarrollo económico.

A partir de la función anterior, nace la productividad total de los factores (PTF) y se llega a ella al tomar logaritmos y derivar con respecto al tiempo y obtener la diferencia señalada:

Es aquí donde Solow toma dos efectos sobre la economía: los de nivel y los de crecimiento. La diferencia de estos es que el último afecta la tasa de crecimiento, en tanto que los efectos de nivel solo alteran la posición del sendero de crecimiento pero no la tasa.

El efecto de nivel se ven alterados por el incremento o la disminución de ahorrar o por aumentos del capital per cápita resultantes de mayores inversiones realizadas por los agentes.

El efecto de crecimiento es inducido por una variación externa en la tasa de aumento de la población o por una innovación, que harían el capital más escaso y elevarían su productividad marginal (tasa de beneficio en el largo plazo).

Al momento de llegar al estado estacionario, los consumidores dejan de ahorrar puesto que es inconveniente acumular capital físico en el tiempo y tienen que incurrir a maximizar su bienestar elevando sus gastos, aquí la regla de oro de Phelps tiene un papel importante.

Surge entonces, la necesidad de que los países menos desarrollados ahorren muchísimo más que los avanzados debido a que después no podrán hacerlo con tanta facilidad (presenta rendimientos decrecientes).

La explicación de la convergencia del ingreso per cápita entre economías puede verse a partir de la razón capital-producto:

Al hacer una comparación entre países, si su razón de ahorro-inversión es la misma, los ricos con mayor razón K/L deberán crecer más lentamente que los pobres con menor razón K/L debido a que la productividad del capital es menor en el primer caso que en el último.

En el modelo de Solow, la participación del capital en función de producción es una variable clave del crecimiento. El progreso técnico puede neutralizar los rendimientos decrecientes del capital y permitir el crecimiento sostenido de la economía manteniendo un carácter exógeno dentro del modelo, el que no da explicaciones relevantes acerca de la importancia creciente del residuo en la función de producción.

Los economistas neoclasistas tienden a aferrarse fuertemente a este modelo más que todo por seguir lineamientos u obedecer al comportamiento de la gran matriz de leyes naturales que no pueden ser modificadas por el hombre y la otra es entre el supuesto de mercados de competencia perfecta y las externalidades tecnológicas, puesto que éstas generan rendimientos crecientes a escala (Romer, 1990).

La diferencia de las tasas de crecimiento de la productividad entre los países, en particular Japón y los tigres asiáticos logró captar la atención de los grandes centros académicos de investigación del mundo. Por otro lado, la introducción de la Microelectrónica o la Biotecnología llevaron a muchos autores a cuestionar que el modelo de crecimiento se basara solo en el cambio técnico exógeno.

Entonces es importante decir, que no solo la acumulación de capital físico en el tiempo o un shock de productividad casual podían ser los factores que impulsaran el crecimiento económico, también existen variables endógenas que no están consideradas en el modelo del Solow que podía explicar por qué las tasas de crecimiento son tan diferentes entre países

• 1.2 LAS TEORÍAS DEL CRECIMIENTO ENDÓGENO

Los aportes realizados por distintos autores garantizan complementar la teoría neoclásica o el modelo de Solow, más que contradecir al modelo. La acumulación del capital físico se suma a las otras variables que juegan un papel importante en esta teoría endógena, donde a diferencia de la neoclásica, ésta establece que el crecimiento económico es un proceso endógeno al sistema económico. El capital humano, la innovación y el conocimiento contribuyen de manera significativa a potenciar el crecimiento. El modelo busca generar equilibrio a largo plazo donde el ingreso per cápita de la economía crece de forma sostenida sin necesidad de suponer cambios externos en la tecnología.

Teniendo como base que los factores importantes que impulsan la productividad total son la innovación y la acumulación de capital humano, se logra evitar la llegada de "steady state" (estado estacionario) del modelo neoclásico. Las externalidades nombradas anteriormente impulsan mejoras en la productividad (aun siendo limitados), siendo entonces que el modelo sea capaz de promover un crecimiento acumulativo y continuo.

Los trabajos que promueven la innovación son los de Romer (1990) y Grossman y Helpman (1991), donde establecen que la creación de nuevos conocimientos crece por un aumento de productividad del capital humano, considerado como una variable exógena. Se divide en tres sectores:

El primer sector de investigación y desarrollo, que produce diseños a partir del capital humano y del conocimiento tecnológico disponible, el cual vende por un precio explícito. El segundo son los bienes de capital que se producen a partir de los diseños del anterior y adquiere una forma de patente. El tercero es que produce bienes finales utilizando capital humano, trabajo y bienes de capital. Cabe destacar que esta última se asume como factores dados y la función de producción de bienes finales presenta rendimientos crecientes (la reducción del costo de un producto a largo plazo como resultado de una expansión en el nivel de producción) para el conjunto de factores rivales y no rivales (en este caso A), pero constantes cuando solo se consideran los factores rivales.

Aquí se tiene como dato importante que A cambia a medida que se diseñan nuevos bienes de capital. Esta función de producción se transforma al momento en que x1=x2=x3=x4… = x. por efecto del carácter competitivo y la eficiencia de los mercados:

Es entonces, donde Romer (1990) establece que la tasa de crecimiento económico no solo va a depender de la tecnología (que ahora es endógena) sino también de las preferencias del consumidor. Los dos factores nombrados anteriormente juegan un papel importante en la asignación del capital humano al primer término pautado (la investigación y desarrollo). Cabe destacar que, se busca dar un alto capital humano a esta área de investigación y desarrollo con la finalidad de lograr que la tasa de crecimiento aumente, teniendo una relación de ganar=ganar, donde la innovación junto con las asignaciones de capital mejora la tasa de crecimiento de la economía.

Los aportes dados por Grossman y Helpman (1991) determinan que la base del crecimiento se centra en la continua búsqueda y mejora de conocimientos y acumulación del capital humano, donde éste último representa una variable endógena que depende de las decisiones de cada ser humano, el empleado calificado recibe un salario acorde a su preparación profesional, y depende del monto que se le paga el ver como se desenvuelve en el área de trabajo, por lo que, la inversión pública en educación es una gran catapulta que incrementa el crecimiento económico al hacer que los trabajadores busquen maneras de prepararse profesionalmente, recibir mayores salarios y por consiguiente formar parte de los trabajadores calificados para el sector de investigación y desarrollo.

Existen otros modelos importantes que se destacan por el aspecto de ser acumuladores de factores, son: Romer (1986), Lucas (1988), Rebelo (1991), y Young (1991). Estos modelos no siguen con carácter estricto que el factor propulsor de la productividad sea la innovación, en cambio, destacan que solo con la experiencia en el aprendizaje, la transferencia de conocimientos y la educación formal de los trabajadores son suficientes.

Desarrollando cada modelo, tenemos:

El modelo de Romer (1986) quiere reinterpretar las ideas propuestas por Arrow, sobre la relación entre el stock del capital físico y la tecnología, donde establece que mientras más capital físico, abran más conocimientos en el proceso productivo y esto hace posible el crecimiento de la economía. La tecnología solo se puede lograr invirtiendo capital físico y relacionándolo con los conocimientos técnicos.

El modelo de Rebelo (1991) se parte de que la tecnología es lineal, donde la función de producción es semejante al capital con lo cual dicha función posee en forma simultánea las propiedades de rendimientos constantes de escala y rendimientos constantes de capital. Este es un modelo endógeno que establece que el capital humano puede ser acumulado mediante la educación, la nutrición y el cuidado de la salud.

El modelo de Young (1991) quiere exponer dos supuestos: el primero, que el trabajador puede aprender de manera informal como mejorar u organizarse en la planta industrial y de esta manera incrementar la productividad, por lo menos en el área fabril. El segundo supuesto establece que el proceso de aprendizaje del trabajador se verá limitado bajo lo que se conoce como: proceso de aprendizaje agotado (que no pueden contribuir a seguir aumentado la productividad), para que esto no ocurra, es necesario aplicar el "lerning by doing" de manera continua a través de la introducción permanente de nuevos productos y de la reasignación del trabajo.

Finalmente, suponiendo una competencia perfecta, está el modelo de Lucas (1988), que determina que la acumulación de capital humano generan unos aspectos que no son reflejados o controlados, que refuerzan la productividad del capital físico y hacen que la economía crezca sostenidamente. La forma de acumular el capital humano puede ser de dos maneras: de aprendizaje formal, y de "learning by doing", es decir, estudiando o aprendiendo en el área de trabajo.

Lucas divide su modelo en dos sectores: un sector productor de bienes finales y el otro de capital humano, donde este último es la materia prima para su producción. A continuación, nace una función de producción con rendimientos crecientes para el conjunto de factores rivales y no rivales, pero constantes respecto a los factores rivales K, L y el efecto interno de la acumulación del capital humano.

Todos los modelos descritos presentan algo en común, que todos tienen externalidades en el proceso de cambio tecnológico, por acumulación de nuevos diseños producidos por los esfuerzos del sector de investigación y desarrollo, por disponibilidad y productividad del capital humano, o por el aprendizaje formal o informal, todos estos aspectos conllevan a evitar llegar al estado estacionario del modelo Solowiano, ya que estas externalidades funcionan como un movimiento endógeno que incrementa el crecimiento.

• 1.3 IMPACTO DE LA APERTURA SOBRE EL CRECIMIENTO

El término "apertura comercial", está referido a las facilidades que tiene una nación para realizar transacciones con otros países, con la menor interferencia; es decir, sin incurrir en costos artificiales que normalmente son impuestos por los respectivos gobiernos.

La relación existente entre la apertura comercial y el crecimiento variará de acuerdo a que modelo se estará estudiando la misma. Tomando en cuenta el modelo Solowiano de progreso técnico exógeno, población constante y pleno empleo de todos los recursos, sólo puede afectar la especialización de la economía reasignando recursos entre distintos sectores de acuerdo a los precios relativos de los bienes y factores, para una tecnología dada.

Estudiando la perspectiva desde el modelo endógeno, la apertura da lugar tanto a efectos de nivel como de crecimiento, es decir que dependerán, por un lado, de las posibilidades de incorporar progreso técnico en la economía a partir del derrame internacional de conocimientos y, por el otro, de las transformaciones que se produzcan en los patrones de especialización de los países (más o menos orientados hacia los sectores más in novadores).

Los comportamientos de las aperturas comerciales varían por cada país, dependiendo de cuál es su situación antes de la apertura y la tecnología que se tome. Cuando se realiza el comercio entre países que son tecnológicamente similares, la apertura potencia el crecimiento siempre y cuando exista un gran flujo de ideas, y que ambos estén a la par ante sus investigaciones y desarrollo a nivel local. La falta de ideas compartidas trae como consecuencia que la tasa de crecimiento no sea afectada.

En el caso de que el comercio sea entre países de distintas tecnologías, es probable que uno de ellos se vea perjudicado a largo plazo, el país con mayor tecnología tiene más ventajas en que su personal de trabajo ha adquirido las distintas experiencias, teniendo más probabilidades de éxito al momento de querer incrementar la tasa de crecimiento.

Si se asume la situación expresada por Young (1991), donde el aprendizaje de "lerning by doing" se agote, son los países con mayor tecnología quienes adquieren ventajas comparativas ya que mantienen mayor aprendizaje continuo y por consiguiente, tendrán mayor probabilidad de aumentar la tasa de crecimiento.

Un aspecto importante es analizar que factor puede generar un avance tecnológico en los países menos avanzados. Uno de ellos es donde el capital humano capacitado es expuesto a las tecnologías extranjeras, donde existe el proceso de transferencia de tecnología, con la finalidad de adaptar las mismas a las necesidades locales.

Los aportes hechos por Grossman y Helpman (1991) frente a un proceso de apertura, establecen que el país más rico en capital humano es el que posee mayor especialización productiva, es decir, estos países tienen trabajadores más calificados y que se especializaran en los sectores de innovación, logrando así, un incremento de la tasa de crecimiento por la contribución de los mismos. La contribución realizada por dichos trabajadores es bien remunerada para lograr una relación de "ganar=ganar" donde los trabajadores calificados se sienten motivados.

Conclusiones

El crecimiento económico planteado por el modelo de Solow establece que dicho crecimiento depende de las tasas de acumulación del capital fijo, humano y del capital tecnológico que presenta un carácter exógeno, la consecuencia de esta visión neoclásica es cuando la tasa de ganancia de largo plazo va disminuyendo, por lo que lleva a la economía a alcanzar su nivel de estado estacionario.

La teoría endógena complementa parte del modelo neoclásico, la acumulación del capital físico se suma a las otras variables que juegan un papel importante en la teoría endógena, donde a diferencia de la neoclásica, ésta establece que el crecimiento económico es un proceso endógeno al sistema económico. El capital humano, la innovación y el conocimiento contribuyen de manera significativa a potenciar el crecimiento. El modelo busca generar equilibrio a largo plazo donde el ingreso per cápita de la economía crece de forma sostenida sin necesidad de suponer cambios externos en la tecnología.

Frente a un proceso de apertura, establecen que el país más rico en capital humano es el que posee mayor especialización productiva, es decir, estos países tienen trabajadores más calificados y que se especializaran en los sectores de innovación, logrando así, un incremento de la tasa de crecimiento por la contribución de los mismos. La contribución realizada por dichos trabajadores es bien remunerada para lograr una relación de "ganar=ganar" donde los trabajadores calificados se sienten motivados.

CAPITULO II

El crecimiento económico de corto plazo

• 2.1 EL CICLO ECONÓMICO REGIONAL, UNA MIRADA DESDE RISARALDA

A partir de los años cincuenta del siglo anterior, los economistas se han empeñado en explicar las causas del crecimiento de las economías. Entre los esfuerzos iniciales se destacan los trabajos teóricos de Solow, Swan, las adaptaciones del trabajo de Ramsey realizadas por Cass y Koopman a través de los procesos de control óptimo; los mismos que han sido complementados en la época reciente con los enfoques del crecimiento endógeno, que se dieron paso a partir de la publicación en 1986 de la tesis doctoral de Paul Romer y los desarrollos posteriores de Robert Lucas, Sergio Rebelo y Robert Barro.

Se discute y plantea los principales determinantes del crecimiento del largo plazo y dándose cuenta de una buena cantidad de hechos estilizado y citando a Arévalo, Castro y Villa, 2002 los cuales plantean que "aunque las economías se caractericen por el crecimiento, esta esta de lejos de ser estacionaria¨. Expansiones y recesiones se alternan a través del tiempo, asociadas con movimientos en el desempleo.

Esos movimientos de corto plazo en el producto y en el empleo de una economía se conocen como fluctuaciones o ciclo económico. El estudio de los ciclos económicos en Colombia ha sido un área de investigación con relativo auge en los últimos años, ante la importancia de éstos en la explicación del comportamiento de la producción y el empleo y en la evaluación de los efectos de las políticas públicas sobre el desempeño económico del país.

Las investigaciones se centraron en el análisis de los cambios de las variables que describen el comportamiento económico del país pero esta se desarrolló tomando como base que es un sector completo cuando se debe analizar que lo corresponden varias regiones por separados, de las cuales cada una cuenta con su propia cambiante económica a través de la sucesion del tiempo.

Algunas regiones pueden reaccionar con más fuerza que otras a los comportamientos de las variables macroeconómicas nacionales, tales como cambios propiciados por la política económica, variaciones en los precios relativos y/o innovaciones tecnológicas diferencias en la estructura industrial regional pueden contribuir a explicar las diferencias en el ciclo económico de las regiones y entre este y ciclo económico nacional.

Con lo anterior descrito, se quiere explorar las características del ciclo de la economía Risaraldense en los períodos 1980 – 2002. Para ello se evaluará la medida en que el ciclo productivo de Risaralda ha estado relacionado con el patrón nacional o si, por el contrario, ha estado fundamentalmente determinado por eventos particulares del departamento y/o por los cambios en las condiciones económicas internacionales, especialmente en lo que tiene que ver con la evolución del mercado internacional del café.

La importancia del ejercicio propuesto reside en que en Colombia se ha avanzado poco en la identificación de los ciclos regionales, y en la relación de estos con los patrones cíclicos nacionales y las variables internacionales.

• 2.2 CARACTERÍSTICAS DEL CICLO ECONÓMICO RISARALDENSE
  

Generalmente el ciclo económico ha sido definido como los movimientos del producto y el empleo en el corto plazo alrededor de su tendencia de largo plazo. Movimientos que no son uniformes en duración ni en amplitud y resulta imposible su predicción con modelos deterministas. Los cambios en el producto y el empleo que ocurren durante el ciclo económico son eventos temporales. Bajo este punto de vista, las fluctuaciones corresponden a oscilaciones estocásticas alrededor de una tendencia determinística; movimientos aleatorios que no afectan, de manera permanente, la tendencia en sí misma. En tal caso, y desde el punto de vista estadístico, el ciclo se define como las desviaciones con respecto al sendero tendencial.

En relación con esto Carlino y Sill (1997) señalan que, a través del tiempo, las economías nacionales y regionales crecen a medida que las firmas adquieren nuevas plantas y equipos, introducen nuevos métodos de producción y/o incrementan el nivel de capital humano. Esa mayor disponibilidad de recursos da como resultado un ascenso en la tendencia del ingreso y el producto.

De manera reciente algunos economistas han cuestionado la visión
tradicional y sugieren que algunos cambios que ocurren durante el ciclo económico
pueden no ser temporales De acuerdo con esta perspectiva, un cambio en el producto
puede dividirse en dos partes, el componente tendencial y el componente cíclico,
ninguno de los cuales es constante a través del tiempo.

Es decir, bajo este enfoque el componente tendencial es estocástico, dado que carece de una dinámica autónoma (una tasa de crecimiento constante e independiente de los fenómenos accidentales) y, por el contrario, es el resultado de la sumatoria de todos los movimientos aleatorios. En tal caso no hay una separación formal entre tendencia y ciclo, pues todos y cada uno de los factores aleatorios podrían hacer variar la tendencia, convirtiéndola en un proceso estocástico.

De acuerdo con lo anterior, la discusión sobre la naturaleza del ciclo económico se concentra en determinar si este puede definirse como un movimiento exógeno o endógeno al sistema tendencia – desviaciones. En el primer caso, se trata de visiones determinísticas que conciben al ciclo como el resultado de perturbaciones aleatorias que impactan al sistema económico, rompen su equilibrio y desencadenan una serie de fluctuaciones que tienden a disminuir con el tiempo. Esta idea de ciclo estocástico alrededor de una tendencia determinística equivale al concepto de serie de tiempo con tendencia en su media.

La visión opuesta considera que el ciclo económico es de naturaleza endógena. Así, la tendencia no obedece a una forma funcional perfectamente determinada y uniforme en el curso del tiempo; en la medida en que cada perturbación aleatoria puede provocar movimientos que se alejan de manera indefinida de la tendencia existente, sin girar alrededor de ella. Mediante lo anterior se limita el análisis económico por lo que se descarta la existencia de un movimiento tendencial susceptible de ser utilizado como patrón de comparación con otros componentes de la serie temporal. Finalmente, esta idea de ciclo económico alrededor de una tendencia estocástica equivale al concepto de serie de tiempo con tendencia en la media y en la varianza.

En este punto de la controversia es necesario recoger los avances de la investigación econométrica de las series de tiempo. A partir de la misma, si se considera una serie de tiempo como la realización de un proceso estocástico, las tendencias en la media y en la varianza pueden estar provocadas por la existencia de raíces unitarias en el polinomio de la representación autoregresiva del proceso (ecuación 2.1).

? t: Ruido blanco. (Ecuación 2.1)

Si ??= 1, entonces la ecuación 1 representa un paseo aleatorio con deriva, donde es posible mostrar la presencia de tendencia en la media y la varianza de la serie. Para ello se supone un valor inicial de la serie igual a Y0. De esta forma se tiene que,

Por lo que al final de la iteración se tendrá:

(Ecuación 2.2)

Tomando esperanza a Yt en la ecuación 2.2,

Es decir, la media de la serie tiende a infinito cuando el tiempo (t) tiende a infinito. En otros términos, el primer momento de la serie es infinito y varía en función del tiempo. De igual forma, al obtener la varianza de Yt en la ecuación 2, se encuentra que el segundo momento de la serie (la varianza) es infinito y varía en función de tiempo.

Desde el punto de vista econométrico, la tarea es entonces determinar la existencia de raíz unitaria en el proceso autoregresivo del PIB de Risaralda, para lo cual se recurrirá a la prueba de Dickey – Fuller aumentada (ADF). Por razones teóricas y prácticas (Gujarati, 1997), es conveniente aplicar dicha prueba al polinomio de la ecuación 2.1 aumentado con la inclusión de la variable tiempo (t) , tal como aparece en la ecuación 2.3.

(Ecuación 2.3)

Si al estimar la regresión de la forma planteada por 2.3 se encuentra que dicho proceso autoregresivo posee raíz unitaria ( ??= 1), se puede concluir que la serie de tiempo PIB de Risaralda presenta tendencia estocástica; de lo contrario, la serie presenta una tendencia determinística.

A su vez, si se encuentra evidencia de la existencia de una tendencia determinística en la serie del PIB, resulta válido asumir el ciclo como los residuos estimados; dado que, por construcción, el término de error ?t es la desviación de la serie respecto a su tendencia. Además, por ser ruido blanco, cada uno de estos valores no puede ser predicho por el dato anterior de la serie y posee un carácter de choque externo con efectos transitorios; es decir, sin repercusiones permanentes sobre la tendencia.

Como se muestra en el gráfico y el cuadro No 1, la prueba Dickey – Fuller ampliada (ADF) evidencia que el proceso autorregresivo de la forma contenida en la ecuación 3 para el PIB de Risaralda posee raíz unitaria, y que dicha serie es integrada de orden uno (I(1)). Por lo anterior es claro que la práctica tradicional anteriormente planteada no es válida, siendo necesario el uso de filtros especializados para obtener la tendencia estocástica. Uno de los más utilizados es el propuesto por Hodrick y Prescot (Mendoza y Rendón, 1998, p 705).

PIB del Risaralda 1980-2002 (pesos de 1994) (grafica 2.1)

Pruebas Dickey-Fuller de raíces unitarias para el PIB del Risaralda (cuadro 2.1)

El filtro Hodrick – Prescott (H-P) busca identificar el componente estocástico de la tendencia, ajustando una serie variable en el tiempo sin necesidad de definirlos puntos de quiebre estructural. A nivel metodológico, el filtro parte de suponer que la serie Yt es el resultado de la suma de un efecto tendencial y un efecto cíclico (ecuación 2.4).

(Ecuación 2.4)

Donde ?t es el componente tendencial y Ct es el componente cíclico, ambos expresados en logaritmos. A su vez, la tendencia se representa como un proceso dinámico autorregresivo de orden "n", que adopta la forma de la ecuación 2.5.

(Ecuación 2.5)

Con L un operador de rezagos, tal que Ln = Yt -n, y A(L) es un polinomio de operadores de rezagos. A partir de las ecuaciones 2.4 y 2.5, es claro que el componente cíclico, que es la serie menos la tendencia, también es un proceso autorregresivo de orden n, tal como se expresa en la ecuación 2.6.

(Ecuación 2.6)

Ecuación en la que B (L) es igualmente un polinomio de rezagos. De otro lado, los polinomios A(L) y B(L) corresponden a los filtros de tendencia y cíclico en forma respectiva.

El método propuesto por Hodrick y Prescot considera igualmente que la medida para suavizar el patrón de crecimiento tendencial (?t ) es la suma al cuadrado de su segunda diferencia. Con él lo se tiene un problema de programación en el que se busca extraer un componente de tendencia que minimiza la función de pérdida expresada en la ecuación 2.7; lo que equivale a minimizar las desviaciones de la serie con respecto a la tendencia y las variaciones de la velocidad de cambio de la tendencia (Ortiz, 1995).

(Ecuación 2.7)

En esta última ecuación ??es un factor de ponderación que controla el grado de suavizamiento de la curva de tendencia obtenida. Un valor pequeño de ??produce una serie cercana a la original (si ??= 0, ambas son idénticas) y uno elevado reduce la sensibilidad de la tendencia a las fluctuaciones aleatorias (si ??= ??la tendencia se confunde con la tasa de crecimiento promedio de la serie) imponiéndose un comportamiento determinístico. La simplicidad es la gran virtud del filtro H-P para una aplicación generalizada en series de tiempo no estacionarias aunque es criticada por muchos autores debido a su método ya que se basa fundamentalmente en situaciones arbitrarias.

Mediante el filtro H-P se obtuvo el componente tendencial del PIB risaraldense. A su vez, y siguiendo la propuesta de R. Lucas (Posada, 1999), se estimó el componente cíclico de dicha variable mediante la expresión contenida en la ecuación 2.8.

(Ecuación 2.8)

El resultado de esta forma de cálculo se presenta en el gráfico 2.2, donde CICRIS representa el componente cíclico del PIB del Risaralda y CINAL hace referencia al ciclo del PIB de la economía colombiana, obtenido mediante similar procedimiento. Aunque la base de datos disponible para su elaboración no permite el análisis en un horizonte más amplio del tiempo, es posible hacer algunos planteamientos preliminares orientados a la caracterización de las fluctuaciones de corto plazo de la economía risaraldense.

Ciclo del PIB risaraldense y colombiano, 1980-2002. (Grafica 2.2)

En primer lugar, en el gráfico se observa que al iniciar la década de los ochenta la economía risaraldense se encontraba en una etapa de contracción del ciclo, mientras que en el período reciente enfrenta un período de relativo auge; de igual modo entre 1984 y 1998 dicha economía vivió un ciclo completo de auge y recesión, lo cual evidencia una duración promedio de 14 años considerablemente superior al promedio de 8 años para el ciclo colombiano (Posada, 1999).

De otro lado, el gráfico del componente cíclico de ambas series nacional y regional revela una mayor amplitud o volatilidad del ciclo de la economía risaraldense, cuya desviación estándar (0.0515) es el doble de la observada para la economía colombiana (0.0252); lo que en parte confirma la hipótesis inicial según la cual algunas regiones pueden reaccionar de manera distinta, a como lo hacen otras o la misma economía nacional, frente a cambios propiciados por la política económica, las variaciones en los precios relativos y/o las innovaciones tecnológicas; ello debido posiblemente a las diferencias en la estructura productiva, el tamaño de los mercados, el grado de integración interregional y otra serie de características diferenciadoras de las regiones, que en todo caso justifican un trabajo sobre los ciclos económicos regionales (Carlino y Sill, 2000; Zuccardi Huertas, 2002, p45).

Un indicador bastante utilizado en su evaluación es el coeficiente de correlación simple entre los componentes cíclicos (cuadro 2.2).

Matriz de correlación simple entre los componentes cíclicos regional y nacional y su desviación estándar (cuadro 2.2)

Es posible estimar la importancia de los componentes tendencial y cíclico en la explicación de la variación total del ingreso per cápita de Risaralda (CRECI) a través de la descomposición de varianza. Los resultados de dicho ejercicio para un horizonte de 10 períodos se pueden observar en el cuadro No 3. En la sección A de dicho cuadro se reporta la importancia relativa de ambos componentes cuando el referido al ciclo se ordena en primer lugar; a su vez, en la sección B se presenta esa misma medida cuando el componente tendencial es ordenado primero.

Descomposición de varianzas en el comportamiento del ingreso per–cápita (cuadro 2.3)

Como se puede observar en el cuadro, tanto cuando se ordena en primer lugar el componente cíclico como cuando se procede inicialmente con la tendencia, pero con mucha más fuerza en el primer caso, es superior para todos los períodos la importancia relativa de dicho componente cíclico en la explicación de la variación total del ingreso per cápita de Risaralda.

• 2.3 LOS DETERMINANTES DEL CICLO ECONÓMICO RISARALDENSE

Los primeros tratamientos teóricos de los ciclos económicos se centraron en modelos determinísticos, según los cuales aquellos se presentaban con la regularidad de las mareas oceánicas. Como pudimos observar anteriormente, los ciclos no muestran la regularidad requerida por esos modelos. Con esa claridad, la investigación posterior adoptó un enfoque que observa los ciclos como el resultado de perturbaciones aleatorias, conocidas en la literatura como innovaciones o shocks, que impactan el sistema económico y desencadenan un patrón cíclico de respuestas.

Uno de los grupos de modelos que intentan explicarlos ciclos económicos a partir de los preceptos clásicos es la teoría del "ciclo económico real". Aunque hace énfasis en el cambio tecnológico, esta teoría ha impulsado una vasta literatura en la que se han desarrollado una variedad de modelos que permiten la introducción de diversos tipos de choques, como los monetarios, el gasto público o los términos de intercambio. En dicha teoría el ciclo se presenta como el ajuste dinámico de una economía competitiva, siempre en equilibrio, ante perturbaciones reales. Las fluctuaciones así definidas pueden ser Pareto – óptimas, por lo que la intervención de los gobiernos puede crear distorsiones innecesarias.

Por su parte, en el paradigma keynesiano el ciclo económico es el resultado de perturbaciones exógenas, principalmente de demanda, ampliadas y prolongadas por mecanismos internos, como el multiplicador y el acelerador (Argandoña etal., 1997). Es precisamente a partir del modelo del multiplicador/acelerador que se puede explicar el comportamiento cíclico de la economía risaraldense.

Para el caso colombiano existe una amplia literatura (Ocampo, 1989; Cárdenas, 1992; Suescún, 1997; Posada, 1999) que considera los choques al precio internacional de café como generadores del ciclo económico, dada la evidente dependencia de la economía del sector cafetero durante gran parte del siglo XX; una característica que es quizás más pronunciada en el ámbito de la economía risaraldense.

Gran parte de la variación en el ciclo económico colombiano es explicada por las fluctuaciones temporales en el precio real mundial del café, dada la disminución de la importancia relativa del café en la economía colombiana, de esto se realizó un análisis sobre los efectos en las fluctuaciones macroeconómicas resultantes de choques tecnológicos, al igual que de choques al precio del café. Por lo cual se observó que estas perturbaciones al precio del café no parecen demasiado influyentes en la volatilidad presente de los agregados macroeconómicos.