Ejercicios de procesos básicos de metalurgia

Construcción de Diagramas
Ellingham

Los que se conocen como Diagramas de
Ellingham, son representaciones gráficas de la
energía libre estándar de formación de
distintas combinaciones con el oxígeno, de los elementos
del Sistema Periódico, expresadas-referidas, al mol de
oxígeno (O2(g)).

Para la formación del óxido
de titanio, TiO2

Para el óxido de cromo,
Cr2O3

Para el óxido de níquel,
NiO

Para el moóxido de carbono,
CO

Para el óxido férrico, Fe2O3
(Hematites)

Cálculo de la presión de
O2

Corrección del efecto de temperatura
y del error experimental asociado a los datos
termodinámicos

Ejercicios
propuestos

1.- Calcular la variación con la
temperatura, de la energía libre estándar de una
reacción (proceso isotérmico).

Obtención de la
ecuación,,
para la formación del óxido de aluminio
(alúmina) a partir de los datos de las Figuras 5.1 y 5.6
del Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva:
Fundamentos, Vol. I.

2.- Calcular la presión parcial de
oxígeno compatible con las fases aluminio y óxido
de aluminio, alúmina, a las temperaturas de 283 K y 1873
K. Interpretar los resultados obtenidos. Utilizar los datos de
para la
alúmina obtenidos en el ejercicio anterior.

3.- Requerimientos energéticos
teóricos para la reducción directa del hierro
hematites (Fe2O3) por el carbono. Datos: Figuras 5.1 y 5.6 del
Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva:
Fundamentos, Vol. I.

Como estimación, se puede
señalar que el gasto energético necesario para
obtener una tonelada, 1,0 Tm de acero, es de 16,96
GJ/Tm

4.- Requerimientos energéticos para
la obtención de hierro (acero) en horno eléctrico.
Como valor estimativo, la cantidad de energía necesaria
para obtener una tonelada de acero en horno eléctrico es
de 5,6 GJ/Tm.

5.- Comparar los resultados obtenidos en
los ejercicios 3 y 4 con los reales consignados en el libro de
texto.

Datos complementarios:

El calor específico para el hierro:
0,15 cal./ ºC· g. . Calor latente del hierro: 3.600
cal./mol.

6.- Requerimientos energéticos
teóricos para la obtención de una tonelada de
aluminio. Comparar los resultados con las estimaciones
energéticas que se manejan para obtener una tonelada de
aluminio que, serían del orden de 21,0 GJ/Tm

7.- Demostrar que el aluminio no puede
obtenerse electrolíticamente a partir de soluciones
acuosas de alúmina, ya que la descomposición del
agua y la evolución catódica de hidrógeno
antecederían a la deposición del aluminio
metal.

Datos:

Potenciales de reducción, Cuadro 8.4
del Capítulo 8 del texto de Metalurgia Extractiva:
Fundamentos, Vol. I.

Energía libre de formación
del óxido de aluminio: Figuras 5.1 y 5.6 del
Capítulo 5 del texto de Metalurgia Extractiva:
Fundamentos, Vol. I.

Constante de Faraday, 96.500
culombios/equivalente – gramo.

8.- Teniendo en cuenta los diagramas de
Ellingham (: Figuras 5.1 y 5.6 del Capítulo 5 del texto de
Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vol. I.)

Comentar la posibilidad de obtención
aluminotérmica del cromo, Cr, metal a partir de la cromita
Cr2O3 , actuando como reductor polvo de aluminio.

Datos complementarios:

Calor latente de fusión del Cr =
4.200 cal./mol; calor específico del Cr 0,15 cal/
ºC·g. Calor latente de fusión para la
alúmina (Al2O3)= 26.000 cal/mol; calor específico
0,27 cal/ ºC· g.

9.- Calcular la posibilidad de
reducción del óxido de cromo (Cr2O3) por el C, a la
temperatura de 1000 ºC. ¿Cuál sería en
el equilibrio, la presión parcial de CO necesaria?.
¿Qué consecuencias deduce?.

10.- Deducir la posibilidad de
obtención metalotérmica del Fe metal, a partir del
óxido de hierro FeO (wustita), actuando como reductor
polvo de aluminio.

Datos complementarios:

Para el Fe, calor latente de fusión
= 3.600 cal/mol; calor específico 10,5 cal/K ·
mol.

Para la alúmina, Al2O3: calor
latente de fusión 26.000 cal/mol; calor específico,
30,6 cal./K· mol.

11.- Calcular la energía necesaria
para fundir una tonelada de aluminio y una tonelada de hierro.
Comparar la contribución de los términos
correspondientes a los calores sensibles de los dos metales,
analizar las consecuencias prácticas del
resultado.

Datos complementarios:

Calor específico medio del hierro
entre la temperatura ambiente y la de fusión (1809,5 K) =
0,64 J/g · C.

Calor específico medio del aluminio
entre la temperatura ambiente y la de fusión (933 K) =
0,92 J/g · C.

Entalpía de fusión del
aluminio, 10.669 J/mol.

Entalpía de fusión del
hierro, 15.305 J/mol.

12.- Justificar el consumo teórico
de energía necesario – en GJ/t. de aluminio – para la
reducción del aluminio en un fundido de alúmina
(Al2O3) y criolita (F6AlNa3)

Datos complementarios:

La variación de energía libre
estándar de formación de la alúmina , para
las temperaturas comprendidas entre 25 y 659 ºC es:
= -1.672,0 + 0,313
T (K) kJ/mol O2 . Para temperaturas comprendidas entre 659 y 1700
C: = -1680,0 +
0,324 T (K) kJ/mol O2 .

13.- ¿Puede obtenerse cobre
metálico por oxidación del sulfuro cuproso,
Cu2S?

Datos complementarios:

A 1200 ºC, las energías libres
estándar de las siguientes reacciones son las
siguientes:

14.- Calcular la energía libre
estandar del equilibrio de Boudouard a 1500 K en las siguientes
situaciones (según datos de Knacke, O. , Kubaschewski, O.
y Hesselmann, K.: Thermochemical properties of inorganic
substances. Springer Verlag, 2ª edición, Berlin,
Alemania, 1991):

Caso A: Si conocemos la energía
libre estándar de los siguientes compuestos:

Caso B: Si el dato conocido hace referencia
a la entalpía y entropía de los siguientes
compuestos. Temperatura ambiente (298 K)

Justificar los resultados
obtenidos.

Ejercicios
resueltos

Nota aclaratoria importante: En los
ejercicios que se resuelven seguidamente, se han tomado como
datos de referencia aquellos que aparecen a lo largo del
Capítulo Introductorio, páginas 1-48, del texto de
José Antonio Pero-Sanz "Ciencia e Ingeniería de
Materiales: Estructura, transformaciones, propiedades y
selección". Ed. Dossat 2000, 5ª Edición,
Madrid, 2006. Por ejemplo, los datos de Ellingham y de los
potenciales estándar de oxidación, no los de
reducción, como se han utilizado en las Clases y figuran
en el texto de referencia para la Asignatura de Procesos
Básicos de Metalurgia, pueden resultar
numéricamente distintos, pero sus órdenes de
magnitud y las cifras significativas que de ellos se derivan, son
comparables.

Se sugiere que el Alumno pueda resolver los
ejercicios que se plantean seguidamente utilizando los datos del
texto de Metalurgia Extractiva: Fundamentos, Vo.I, y comparen los
resultados con los que se aportan en los párrafos
siguientes.

Ejercicio 3: Requerimientos
energéticos para la reducción directa del hierro
hematites por el C.

Como estimación, se puede
señalar que el gasto energético necesario para
obtener una tonelada, 1,0 Tm de acero, es de 16,96
GJ/Tm

Reducción directa del
carbono:

NOTA: La diferencia es de 1 a 6 y
ello en el supuesto de que trabajáramos con Fe2O3 100 %
puro.

El consumo energético de los
procesos de reducción del hierro representan el 20 % del
coste de energía total del proceso (calor latente de
escorias, metal y gases, pérdidas de
calor…).

Ejercicio 4: Requerimientos
energéticos para la obtención de hierro (acero) en
horno eléctrico.

Como valor estimativo, la cantidad de
energía necesaria para obtener una tonelada de acero en
horno eléctrico es de 5,6 GJ/Tm.

Energía necesaria : (1.538 – 25) +
L

Calor latente del Fe, L = 3.658
cal/mol

Calor específico a presión
constante del hierro: ( 0,15 cal/ºC · g

La energía necesaria será
1,22 GJ/Tm

NOTA: Los requerimientos
energéticos en la práctica serán 5 veces
superiores a los teóricos.

Ejercicio 6: Requerimientos de
energía teóricos para la obtención de 1,0 Tm
de aluminio. Compararlos con los reseñados habitualmente
en los libros de texto: tanto de tipo teórico como los
reales.

Según estimaciones, los
requerimientos energéticos que se necesitan para obtener
una tonelada de aluminio serían del orden de 21,0
GJ/Tm

Según los diagramas de Ellingham, se
expresa la variación de energía libre de
formación de óxidos en función de la
temperatura (referida por mol de oxígeno).

NOTA: Hasta T no superiores a 1000 ºC
suele verificarse que:

CONCLUSIÓN: EL GASTO DE
ENERGÍA PARA EXTRAER UNA TONELADA DE ALUMINIO ES 10 VECES
SUPERIOR AL TEÓRICO.(según el libro serían
270 GJ/Tm de Al)

Ejercicio 7: Demostrar que el aluminio
no puede obtenerse electrolíticamente a partir de
soluciones acuosas de alúmina, ya que la
descomposición del agua y la evolución
catódica de hidrógeno antecederían a la
deposición del aluminio metal.

Datos:

Potenciales de oxidación en Tabla
0.2.

Energía libre de formación
de los óxidos en Fig 0.2.

Número de Faraday, 96.500
culombios/equivalente – gramo.

En la tabla 0.2 de potenciales normales de
oxidación se observa que el correspondiente al Al es de
1,66 V a 25 ºC.

En la figura 0.2 tenemos para la
descomposición del agua a partir de sus
elementos:

Ejercicio 8: Teniendo en cuenta el diagrama
de Ellingham (Fig 0.2), comentar la posibilidad de
obtención aluminotérmica del Cr metal a partir de
la cromita Cr2O3, actuando como reductor polvo de aluminio.
Datos: Calor latente de fusión del Cr=4200 cal/mol; calor
específico del Cr 0,15 cal/ºC.g. Calor latente de
fusión para la alúmina (Al2O3)=26000 cal/mol; calor
específico 0,27 cal/ºC.g.

La energía aportada por la reducción
metalotérmica es muy parecida a la energía
requerida por el cromo y la alúmina para alcanzar la
temperatura liquidus. Si no existe aporte de energía
externa es difícil que la reacción
metalotérmica se logre automantener.

Ejercicio 9: Calcular la posibilidad de
reducción del óxido de Cromo (Cr2O3) por el C, a la
temperatura de 1000ºC. ¿Cuál sería en
el equilibrio, la presión parcial de CO necesaria?
¿Qué consecuencias deduce?

De la figura 0.2 del texto

Si quisiéramos desplazar el equilibrio de la
reacción A hacia la derecha deberíamos de trabajar
con P(CO) inferiores a las de equilibrio (0,032
atmósferas).

Para temperaturas superiores la reacción
sería más favorable:

No obstante, cinéticamente las reacciones
sólido-sólido: C(s) + Cr2O3 son poco eficaces, el
mecanismo de reducción carbotérmica tiene lugar por
medio del equilibrio de Boudovard

Reacción que es favorable cuando
T>1273 K

Ejercicio 10: Deducir la posibilidad de
obtención metalotérmica de Fe metal, a partir del
óxido de hierro FeO (wustita), actuando como reductor
polvo de aluminio. Datos: para el Fe, calor latente de
fusión= 3.600 cal/mol; calor específico 10,5 cal/K
mol. Para la alúmina, Al2O3: calor latente de
fusión 26.000 cal/mol; calor específico, 30,6 cal/K
mol.

Existen aún (135-88(47 Kcal) 47 Kcal que el
sistema puede disipar en pérdidas de calor. Es muy
factible que la aluminotermia se realice totalmente de manera
violenta y no se paralice al poder alcanzarse las temperaturas
liquidus de los productos de la reacción.

Ejercicio 13: ¿Puede obtenerse cobre
metálico por oxidación del sulfuro cuproso, Cu2S?.
Datos: A 1200ºC, las energías libres
estándar de las siguientes reacciones son (vid. Diagrama
de Ellinghan, Fig. 0.2)

(Ecuación de obtención del cobre blister a
partir de una mata de cobre mezcla de sulfuros-óxidos de
cobre en estado fundido)

La P(SO2) en el gas es 0,12
atmósferas (12% SO2)

La P(O2) en el gas es de 0,12
atmósferas (exceso de aire) (12%)

(proceso termodinámicamente
favorable)

Enviado por:

Pablo Turmero