Introducción
En este trabajo de aplicación de
Estadística, se analizaran los datos de ventas y costos de
la Boutique "SEXTO SENTIDO", Este es un negocio dedicado a
la comercialización de ropa informal UNISEX, dicha empresa
realiza sus actividades en la galería "Mona Lisa" local
222, ubicada en calle Urquiza entre Pellegrini e Ituizango-
Salta- Capital.
La boutique "SEXTO SENTIDO" se caracteriza por la
comercialización de prendas de alta calidad en
términos de originalidad y exclusividad.
Para llevar adelante este trabajo se tomó los
datos de sus actividades en el segundo semestre del año
2013 y primer semestre del año 2014.
Formulación del
problema
Nuestro Objetivo: es realizar un análisis
estadístico para determinar las ventas y costos del
segundo semestre del año 2012, año en el cual
inicia se llevaron adelante su actividad comercial y del primer
semestre del año 2013 de la boutique, por medio de un
estudio en términos económicos para así
poder tomar las decisiones correspondientes.
Utilizaremos técnicas y métodos
descriptivos de Estadística Aplicada de la Maestría
en Administración de Negocio a cargo del Profesor
Ivan_____ de la cátedra.
Nuestro Objeto de estudio es: ¿determinar
cuáles son las ventas y los costos de la BOUTIQUE "Sexto
Sentido"?
Variable de estudio: son cuantitativas continuas
por que surgen de la medición de las ventas en
términos monetarios.
Relevamiento de
datos
Para iniciar el desarrollo de este análisis se ha
seleccionado una muestra que comprende los 150 días
hábiles correspondientes al segundo semestre que comprende
desde el 1 de julio al 31 de diciembre del año 2013 y del
primer semestre que comprende desde el 1 de enero al 30 de junio
del 2014. Estos datos proporcionan, reflejan las ventas y costos
de la empresa a los fines de observar su
evolución.
El análisis que se realizara será
descriptivo de acuerdo a la metodología planteada por el
modulo y a los conocimientos adquiridos. Los datos de las ventas
son reales y lo de los costos en algunos casos estimativos, los
cuales me entregaron del año 2013/2014 y serán
distribuidos uniformemente puesto que los mismos son compras por
montos al por mayor directos de fábrica y no se cuenta con
toda la información necesaria del negocio, solo la
proporcionada por el negocio.
Desarrollo
TABLA Nº 1: VENTAS
CORRESPONDIENTES AL 2º SEMESTRE DEL AÑO
2013
VENTAS DE julio- n =150 | |||||||||
150 | 155 | 160 | 170 | 176 | 180 | 188 | 190 | 200 | 210 |
211 | 214 | 220 | 222 | 226 | 229 | 231 | 233 | 238 | 247 |
248 | 251 | 253 | 255 | 257 | 259 | 261 | 264 | 267 | 270 |
273 | 276 | 277 | 280 | 281 | 284 | 286 | 289 | 290 | 299 |
300 | 301 | 304 | 306 | 309 | 312 | 315 | 321 | 322 | 326 |
333 | 335 | 340 | 340 | 340 | 343 | 347 | 349 | 351 | 352 |
352 | 355 | 356 | 358 | 361 | 362 | 364 | 367 | 370 | 370 |
400 | 401 | 406 | 406 | 406 | 408 | 410 | 415 | 419 | 421 |
440 | 443 | 445 | 446 | 446 | 450 | 450 | 451 | 455 | 458 |
461 | 470 | 472 | 476 | 478 | 480 | 485 | 487 | 489 | 490 |
491 | 495 | 497 | 499 | 500 | 510 | 511 | 515 | 518 | 520 |
521 | 521 | 525 | 526 | 528 | 531 | 536 | 538 | 541 | 545 |
650 | 680 | 681 | 688 | 700 | 710 | 710 | 730 | 741 | 744 |
808 | 810 | 815 | 821 | 825 | 829 | 833 | 900 | 903 | 1010 |
1031 | 1033 | 1055 | 1200 | 1210 | 1333 | 1348 | 1481 | 1581 | 1600 |
TABLA Nº 1:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
1º Paso- calcular el RANGO- R
R= valor Máximo – Valor Mínimo
1600 – 150 = 1450
2º Paso- calcular el
número de CLASE– K
K = cantidad de clase o intervalos que tiene o va
a tener la distribución
K= 1 + 3, 33.log n
K= 1+3,33.log150 K= 8,24 ˜ 8
Se utiliza la regla de Sturgess (K= 1
+3,33. logn). En este caso se obtiene un valor igual a K= 8,24
que se redondea a 8, cumpliendo con lo que establece que la
cantidad de clases debe ser de 8.
3º Paso- calcular la AMPLITUD del
intervalo
A= amplitud o rango de tamaño de clase o
intervalo
En este caso el valor obtenido es de 181,25 que
será redondeado a185 que es el entero próximo
mayor, lo cual nos indica que la variable en análisis
(ventas) será agrupada de $185 en $185 en los
intervalos.
Agrupación de los datos en Tabla
de Frecuencias
Análisis:
Para el segundo semestre del 2013 se observa que la
mayor cantidad de ventas registradas circulan entre los $335
y $520, observándose 58 días con este monto de
ventas. En el orden de los 51 días las ventas rondan
entre $150 y $335; En tres días se encuentran ventas
excepcionales que van desde los $1445 a los $1630 siendo
estas las ventas pico del semestre en
análisis.En el análisis porcentual se observa que el
38.66% de las ventas del segundo semestre corresponden a
montos de entre $335 y $520 siendo estas las ventas
más frecuentes para el negocio. A dicho monto le
siguen el 34 % de ventas que circulan entre los $150 y $335
quedando el 27,32 % restante distribuido entre los
importes subsiguientes hasta los $1630.En cuanto a las frecuencias acumuladas
(Fi<) se observa que 51 días se dieron
ventas por importes menores a $335, 109 días se
realizaron ventas hasta $520, 125 días se registraron
ventas inferiores a $705; en 137 días existieron
ventas inferiores a los $890, seguido por 145 días
cuyas ventas fueron inferiores a $1260, luego 147 días
se registraron ventas menores a $1445 registrándose
por ultimo en 3 días ventas inferiores a los
$1630.En cuanto a las frecuencias acumulada (F%) el
34.66% de las ventas del segundo semestre del 2013 fueron
inferiores a los $335; el 72,56% reflejo ventas menores a
$520; el 83.32% menores a $705, el 91.32% ventas menores a
$890, el 95.32% registro ventas menores a $1075; el 96.65%
ventas menores que $1260, el 97.98% menos que $1445 y
concluyendo con un 99,98% de ventas menores a los
$1630.En cuanto a la frecuencia acumulada (F% >) se ha
encontrado que el 99,98% se vendió montos superiores a
$150, el 65,98% registra ventas superiores a los $335; el
27,32% de las ventas registra montos superiores a los $520,
el 16.66% superiores a los $705, el 8.66% corresponde a
ventas superiores a los $890, el 4.66% a $1075, el 3.33% a
$1260 y finalmente el 2% a $1445.
Grafico histograma
Ventas 2º Semestre
2013
De este grafico se observa que para el segundo semestre
del 2012 la mayor venta en pesos se registró entre $335 y
$520, seguido por una corriente de 51 días los que se
vendió entre $150 y $335.
Así también se observo que solo hubo 2
días en los cuales la venta llego a ubicarse entre los
$1075 y $1445 seguida de 3 días con vtas pico entre $1445
y $1630.
Polígono de
frecuencias
Ventas 2º semestre
2013
En este grafico encontramos el pico más alto en
las ventas de entre $ 335 y $520, similar a lo que nos muestra el
Histograma.
Grafico de Ojivas
Ventas 2º Semestre
2013
El siguiente grafico nos expone la información
porcentual acumulada que permite analizar la cantidad de ventas
que se observan menores que un determinado porcentaje, o mayores
según se analice una u otra línea del
gráfico.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE VENTAS
PERIODO
Julio – diciembre 2013
En cuanto a la Mediana (Me) se observa que la venta
mediana de esta empresa es de $ 411. 55
El modo determina que las ventas más comunes en
los 150 días analizados son de $ 361,42.
MEDIDAS DE VARIACION
Rango= Ximax – Ximin
Rango= 1537,5 – 242,5 Rango= 1295
El rango encontrado para los datos de ventas agrupados
es igual a $1295 lo que nos indica que las ventas oscilan
alrededor de los $1295 desde el monto mínimo hasta el
máximo en el segundo semestre del 2013.
Ri= Q3 – Q1
El rango intercuartil muestra que la amplitud en
términos de pesos del 50% de los datos es de $
262,88
Varianza
El Coeficiente de Variación es de 58,72 %
para las ventas registradas por "TU COMPRA", indicando que existe
una alta aleatoriedad en la distribución de las ventas
transcurridas en los 150 días del segundo semestre.
Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la
disparidad y los resultados de los indicadores de tendencia
central.
Diagrama de Caja (2º Semestre)
Este grafico nos sirve para mostrar cómo
están distribuidos los datos y las medidas de tendencia
central. Para esto se calcula en primer lugar la Me, luego el Q1
y el Q3, también el Ri y finalmente se saca el valor
mínimo de los datos y el valor máximo que son
considerados los márgenes de error o "bigotes de la
caja".
Valor Mínimo: Q1 – 1,5. RI
286,03- 1,5. 262,88 = – 108,29
Valor Máximo: Q3 + 1,5. RI
548,91 + 1,5. 262,88 = 943,23
En el diagrama de caja podemos observar que la media
aritmética es mayor a la mediana lo que nos muestra que la
mayor concentración de ventas se encuentra entre los
$411,55 aproximadamente pero existen valores extremos mayores que
al ser promediados dan como resultado una media mayor produciendo
una asimetría derecha o de sesgo positivo.
TABLA Nº 2 : VENTAS DEL 1º
SEMESTRE DEL AÑO 2014
TABLA Nº 2: DISTRIBUCIÓN
DE FRECUENCIAS
1º Paso- calcular el RANGO- R
R= valor Máximo – Valor Mínimo
R= 3100-210 R= 2890
2º Paso- calcular el número de CLASE-
K ,
K= 1 + 3, 33.log n
K= 1+3, 33.log150 K= 8, 24 ˜ 8
Se utiliza la regla de Sturgess (K= 1
+3,33. logn). En este caso se obtiene un valor igual a K= 8,24
que se redondea a 8, cumpliendo con lo que establece que la
cantidad de clases debe ser de 8.
3º Paso- calcular la AMPLITUD del
intervalo
En este caso el valor obtenido es de 361,25 que
será redondeado a 365 que es el entero próximo
mayor, lo cual nos indica que la variable en análisis
(ventas) será agrupada de $ 365 en $365 en los
intervalos.
Análisis:
Para el primer semestre se observa que la mayor
cantidad de ventas registradas circulan entre los $210 y
$575, observándose 90 días con este monto de
ventas. En el orden de los 23 días las ventas rondan
entre $575 y $940; en 12 días se encuentran ventas que
van desde los $940 a los $1305. Como dato particular se
vendieron en 9 días montos que van desde los $1670 a
los $2035. Y en 3 días se registraron ventas que
rondan desde los $2765 a los $3130. Con esto se observa que
en comparación con el primer semestre hubo un aumento
importante en el monto de las ventas.En el análisis porcentual se observa que el
60% de las ventas del primer semestre corresponden a montos
de entre $210 y $575 siendo estas las ventas más
comunes para la empresa. Esto es seguido por el 15.3% de
ventas que circulan entre los $575 y $940. A su vez el 8%
corresponden a ventas que van desde los $940 a $1305, seguido
de un 6% que registra ventas de $1670 a $2035.En cuanto a las frecuencias acumuladas (Fi<) se
observa que 90 días se dieron ventas por importes
menores a $575, 113 días se realizaron ventas hasta
$940 125 días se efectuaron vtas por debajo de $1305;
concluyendo que 150 días se vendieron importes menores
a $3130.
Grafico Histograma Ventas 1º
Semestre 2014
De este grafico se observa que para el primer semestre
del 2014 la mayor venta en pesos se registró entre $210 y
$575, seguido por una corriente de 23 días los que se
vendió entre $575 y $940.
Así también se observó que solo
hubo 3 días en los cuales la venta llego a ubicarse entre
los $2300 y $2400; y $2765 y $3130 siendo esta ultima la venta
pico del primer semestre.
Polígono de Frecuencia Ventas
1º Semestre 2014
En este grafico encontramos el pico más alto en
las ventas de entre $210 y $575, similar a lo que nos muestra el
Histograma.
Gráfico de Ojivas Ventas
1º Semestre 2014
El siguiente grafico nos expone la información
porcentual acumulada que permite analizar la cantidad de ventas
que se observan menores que un determinado porcentaje, o mayores
según se analice una u otra línea del
gráfico.
Medidas De Tendencia Central de Ventas
Periodo enero – junio 2014
En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este
indicador divide la serie de datos en dos determinando que la
venta mediana de esta empresa es de $514,16.
El modo determina que las ventas más comunes en
los 150 días analizados son de $ 419,23
MEDIDAS DE VARIACION
Rango= Ximax – Ximin
Rango= 2947,5 – 392,5 = 2555
El rango usado para datos agrupados es igual $2555 lo
que nos indica cual es la amplitud de las ventas por encima del
mínimo que comprende las ventas para el segundo semestre
de 2014.
El rango intercuartil muestra que la amplitud en
términos pesos del 50% de los datos es de $
569,98
Varianza
Esta medida muestra que la variación existente en
la serie de datos es de $ 812.235,87 en valores al
cuadrado.
Esta medida de variación muestra que el
desvió es de $ 901,24 reflejando así una
alta variación en la distribución de los datos
alrededor de la media encontrada.
El Coeficiente de Variación es de 124%
para las ventas registradas por "SEXTO SENTIDO", indicando que
existe una alta aleatoriedad en la distribución de las
ventas transcurridas en los 150 días del segundo semestre.
Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la
disparidad y los resultados de los indicadores de tendencia
central.
Diagrama de Caja (1º semestre
2014)
Valor Mínimo: Q1 – 1,5. RI
362,08 – 1,5. 569,98= – 492,89
Valor Máximo: Q3 + 1,5. RI
932,06 + 1,5. 569,98 = 1287,03
En el gráfico de caja podemos observar que la
media aritmética es mayor a la mediana lo que nos muestra
que la mayor concentración de ventas se encuentra entre
los $514.16 aproximadamente pero existen valores extremos mayores
que al ser promediados dan como resultado una media mayor
produciendo una asimetría derecha o de sesgo
positivo.
En cuanto a los egresos originados en ambos semestres se
tomaran para el análisis los montos totales distribuidos
en seis momentos puesto que como se aclaró al inicio las
compras se realizan directamente de fábrica y por
temporadas lo que dificulta la identificación de los
mismos, descartando del mismo las salidas fijas en concepto de
alquileres puesto que dificultan el análisis y
distorsionan la información por existir una gran
diferencia en cuanto a montos de los egresos comunes realizados
durante todo el trimestre. Sin embargo los mismos serán
expuestos en un gráfico comparativo al final tomando las
ventas mensuales y las salidas mensuales.
Orden de los datos correspondientes a los costos
del Segundo Semestre de 2013.
Calculo de datos de la tabla segundo semestre de
2013:
Al observar a simple vista la tabla de todos los costos
del 2° semestre del año 2013, notamos fácil que
estos están distribuidos en 6 meses, por lo tanto para
desarrollarlos, se deben utilizar los métodos de
análisis de datos sueltos.
Mes | Costos | fr | 360° |
Julio | 7500 | 0,14615325 | 52,6151688 |
Agosto | 8000 | 0,1558968 | 56,1228467 |
Setiembre | 9000 | 0,1753839 | 63,1382025 |
Octubre | 7000 | 0,1364097 | 49,1074908 |
Noviembre | 9500 | 0,18512745 | 66,6458804 |
Diciembre | 10316 | 0,20102892 | 72,3704108 |
Totales | 51316 | 1 |
|
Medidas de Tendencia Central
Costos
Periodo Julio – Diciembre
2013
En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este
indicador divide la serie de datos en dos, determinando que los
costos medianos de esta empresa son de $ 8.500
Mo:
Al no haber una moda, no existe costos comunes dentro de
los seis meses.
MEDIDAS DE VARIACION
Ri= Q3 – Q1
Ri= 9.500 – 7.500 = 2.000
El rango intercuartil muestra que la amplitud en
términos pesos del 50 % de los datos de $
2.000
R = Xmax – Xmin = 10.316- 7.000 =
3.316
VARIANZA
Esta medida de variación muestra que la
variación existente en la serie de datos es de $
1.646.265,28 , de valores al cuadrado.
Esta medida de variación muestra que el
desvió es de $ 1.267,37, reflejando así una baja
variación en la distribución de los datos alrededor
de la media encontrada.
El coeficiente de variación es de 14,81% para los
costos registrados por la boutique Sexto Sentido, indicando que
existe una baja aleatoriedad en la distribución de los
costos. Confirmando así los indicadores anteriores y
explicando la paridad y los resultados de los indicadores de
tendencia central.
Diagrama de Caja 2° Semestre.
Valor minimo: Q1- 1,5.RI
7.500-1,5. 2.000= 4.500
Valor Máximo: Q3 + 1,5 . RI
9.500 + 1,5. 2.000=12.500
En el grafico de caja podemos observar que la media
aritmética es positiva, pero esto quiere decir que a pesar
de los costos que son mayores, la mayoria de estos se encuentran
entre los menores, dejando excepcionalmente a los costos mayores
aislados.
Orden de los datos correspondientes a los costos
del Primer Semestre de 2014.
Calculo de datos de la tabla primer semestre de
2013:
Al observar a simple vista la tabla de todos los costos
del 1° semestre del año 2013, notamos fácil que
estos están distribuidos en 6 meses, por lo tanto para
desarrollarlos, se deben utilizar los métodos de
análisis de datos sueltos.
Mes | Costos | fr | 360° |
Enero | 18000 | 0,15146798 | 54,5284718 |
Febrero | 18500 | 0,15567542 | 56,0431515 |
Marzo | 19000 | 0,15988286 | 57,5578313 |
Abril | 20000 | 0,16829775 | 60,5871909 |
Mayo | 21337 | 0,17954846 | 64,6374446 |
Junio | 22000 | 0,18512753 | 66,6459099 |
Totales | 118837 | 1 |
|
Medidas de Tendencia Central
Costos
Periodo Enero – Junio
2014
En la media (X) se observa que el promedio de costos
para el primer semestre fue de $ 19.806,16.
Me= 19.500
En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este
indicador divide la serie de datos en dos, determinando que los
costos medianos de este negocio son de $19.500
Mo:
Al no haber una moda, no existe costos comunes dentro de
los seis meses.
MEDIDAS DE VARIACION
Ri= Q3 – Q1
Ri= 21.337 – 18.500 = 2837
El rango intercuartil muestra que la amplitud en
términos pesos del 50 % de los datos de $
2.837
R = Xmax – Xmin = 22.000- 18.000 =
4000
VARIANZA
Esta medida de variación muestra que la
variación existente en la serie de datos es de $
2.562.428,16 , de valores al cuadrado.
Esta medida de variación muestra que el
desvió es de $ 1600,75, reflejando así una baja
variación en la distribución de los datos alrededor
de la media encontrada.
El coeficiente de variación es de 8% para los
costos registrados por la boutique "Sexto Sentido",
indicando que existe una baja aleatoriedad en la
distribución de los costos. Confirmando así los
indicadores anteriores y explicando la paridad y los resultados
de los indicadores de tendencia central.
Diagrama de Caja 1° Semestre.
Valor minimo: Q1- 1,5.RI
18.500 -1,5. 2.837= 12.244,5
Valor Máximo: Q3 + 1,5 . RI
21337 + 1,5. 2.837= 25592,5
En el grafico de caja podemos observar que la media
aritmética es menor a la mediana lo que nos muestra que la
mayor concentración de egresos se encuentra entre los
$19500 aproximadamente pero existen valores extremos menores que
al ser promediados dan como resultado una media menor produciendo
una asimetría izquierda o de sesgo negativo.
Comparación de Ventas y Egresos
1º semestre
En el siguiente grafico podemos observar con claridad el
comportamiento de los costos y las ventas en el 2º y 1º
semestre del 2013 y 2014 respectivamente notando que en el
semestre 2014 se marco una considerable suba en las ventas que
llegaron casi al doble del 2013.
Bibliografía
BERENSON, Mark/ LEVINE, David,
"Estadística para Administración y Economia" .
ED. Mc Graw Hill.
CADAR, Roberto, "Modulo 1 de Estadística
para IEAD, ED. UCASAL.
LEVIN, Richard, "Estadística aplicada a la
Administración y Economia". ED. Prentice Hall.
https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/6104/mod_resource/content/1/tema6/PR6-estdescriptiva.pdf
http://www2.uca.es/serv/fag/fct/downloads/tema1.pdf
http://www.educandus.cl/estadistica/ejercicios/obtener/descriptiva/EjerciciosResueltosEstadisticaDescriptiva.pdf
Autor:
Jose Santiago Orquera Garay