Evaluación económica de proyectos con capital de propio y ajeno (página 2)

Donde te
representa la tasa marginal de impuestos.

Es importante hacer notar, aunque parezca obvio, que los
beneficios tributarios sólo se lograran si la empresa que
llevará a cabo el proyecto tiene, como un todo, utilidades
contables, ya que aunque el proyecto aporte ganancias contables
no se logrará el beneficio tributario de los gastos
financieros si la empresa globalmente presenta pérdidas
Contables.

El costo de capital de una firma (o de un proyecto)
puede calcularse, ya sea por los costos ponderados de las
distintas fuentes de financiamiento o por el retorno exigido a
los activos, dado su nivel de riesgo. Una vez definida la tasa de
descuento para una empresa, todos los proyectos de las mismas
características de riesgo que ella en su calculo cambien.
De ser así, se elimina el problema de tener que determinar
una tasa para cada proyecto de inversión que se
estudie.

El Costo De La Deuda A Largo Plazo.

Al calcular los valores de los bonos, la tasa de
descuento que usamos es la de rendimiento sobre el bono, la cual
representa el costo de la deuda a largo plazo. Si tenemos el
valor del bono, lo que se nos requiere que paguemos para
comprarlo, podemos dar la vuelta al problema y obtener el
rendimiento al vencimiento del bono como una medida del costo de
la deuda a largo plazo.

Características de la deuda a largo
plazo

Desde el punto de vista de los tenedores de deudas a
largo plazo, la deuda es menos riesgosa que las acciones
preferentes o comunes, tiene ventajas limitadas en
relación con el ingreso, y es débil respecto del
control. Para describirlo no mayor detalle:

• 1. En el área del riesgo, la deuda es
  favorable porque da al tenedor prioridad en relación
  con las utilidades y en caso de liquidación. La deuda
  también tiene un vencimiento definido y está
  protegida por los convenios del contrato de bonos.

• 2. En el área de los ingresos, el
  tenedor de bonos tiene un rendimiento fijo, excepto en el
  caso de los bonos sobre ingresos o de los documentos de tasa
  flotante. Los pagos de interese no son contingentes sobre el
  nivel de utilidades de la compañía o de las
  tasas actuales de interés del mercado. Sin embargo, la
  deuda no participa en cualesquiera utilidades superiores de
  la compañía, y las ganancias están
  limitadas en cuanto a magnitud.

• 3. En el área del control, el tenedor
  del bono generalmente no tiene derecho de votar. Sin embargo,
  si los bonos caen en estado de incumplimiento, entonces los
  tenedores de bonos, en efecto, toman el control de la
  compañía.

Desde el punto de vista de los emisores de deudas a
largo plazo, existen varias ventajas y desventajas para los
bonos. Las ventajas son las siguientes:

• El costo de deuda es definidamente limitado. Los
  tenedores de bonos no participan en utilidades superiores (si
  se ganan).

• No solamente es limitado el costo, sino que el
  rendimiento esperado es más bajo que el de las
  acciones.

• Los propietarios de la corporación no
  comparten su control cuando se usa financiamiento mediante
  deudas.

• Los pagos de intereses sobre deuda son deducibles
  como un gasto fiscal.

• La flexibilidad en la estructura financiera de la
  corporación puede lograrse insertando una
  cláusula de redención en el contrato de
  bonos.

Las desventajas son:

• La deuda es un cargo fijo; si las utilidades de la
  compañía fluctúan, puede ser incapaz de
  satisfacer en el cargo.

• Un apalancamiento financiero más alto da como
  resultado tasas requeridas de rendimiento más altas
  sobre las utilidades del capital contable. Un costo indirecto
  proveniente del uso de más deudas es posiblemente un
  costo más alto del capital contable.

• Las deudas tienen una fecha fija de vencimiento, y
  el funcionario financiero debe vigilar su
  reembolso.

• Puesto que la deuda a largo plazo es un compromiso
  por un periodo prolongado, implica riesgo.

• En una relación contractual a largo plazo,
  las cláusulas del contrato probablemente serán
  mucho más exigentes de lo son en un contrato de
  crédito a corto plazo.

• Existe un limite en relación con la medida en
  la cual los fondos pueden obtenerse mediante deudas a largo
  plazo.

Decisiones sobre el uso de deudas a largo
plazo.

Los administradores financieros frecuentemente enfrentan
las siguientes decisiones del uso del capital en forma de
deudas:

• 1. ¿Cuál es la razón
  óptima de deuda total a activos totales?

• 2. ¿Cuál es la mejor mezcla de
  deuda a corto plazo en comparación con otra a largo
  plazo?

• 3. ¿Debería la tasa de
  interés ser fija o variable?

• 4. ¿Debería la deuda ser
  garantizada o no garantizada?

Estas son decisiones difíciles. Las empresas
tienen estructuras óptimas de capital, o tal vez rangos
óptimos, y el costo promedio de capital es más alto
de lo que se necesita si la empresa usa un monto de deudas que no
sea el óptimo.

Siempre que la empresa contemple la obtención de
capital nuevo externo y elija entre deudas y capital contable,
implícitamente hace un juicio acerca de su razón
real de endeudamiento en relación con su razón
óptima. Además de la decisión de qué
cantidad de deudas se debe usar, existe también la
cuestión de la mezcla de deudas a corto y largo plazos.
Por lo general, la política conservadora consiste en
renovar continuamente la deuda a corto plazo. Esta es una
estrategia de bajo riesgo porque los ingresos en operación
y las tasas de interés de mercado tienden a ser favorables
en condición económica favorables y bajos durante
las recesiones. Por consiguiente, las utilidades tienden a
estabilizarse porque los ingresos y los costos de intereses
están correlacionados. De igual modo, el uso de deudas de
tasa fija a largo plazo es más agresivo porque las
utilidades son más altas en economías buenas y
bajas en malas.

La elección de deuda garantizada en
comparación con la no garantizada generalmente depende del
tipo de activos mantenidos por la empresa.

Costo Promedio de Capital

(Porcentaje)

Razón óptima de
endeudamiento

Clasificación de los
bonos

Los bonos se pueden clasificar en muchas formas.
Probablemente uno de los mejores métodos y al mismo tiempo
uno de los más sencillo sea el de clasificarlos de acuerdo
a la garantía que lo respalda. Conforme a eso tenemos las
siguientes clasificaciones:

• Bonos hipotecarios

Este es el tipo de bono más común. Como
garantía por el dinero tomado en préstamo, la
corporación hipoteca a favor del acreedor algunos de sus
activos en forma de una escritura de fideicomiso. El titulo de la
propiedad nunca pasa a manos de los tenedores de bonos a menos
que la corporación deje de hacer los pagos indicados en el
bono. En caso de incumplimiento, los tenedores de bonos, a
través de acciones legales apropiadas, pueden entrar en
posesión de la propiedad hipotecada y venderla para
obtener el dinero prestado y los intereses acumulados.

Estos bonos se pueden emitir como bonos de primera
hipoteca, en cuyo caso los tenedores son los primeros con derecho
sobre la propiedad hipotecada. También se pueden emitir
bonos de segunda, tercera o cuarta hipoteca. Los derechos de los
tenedores de estos bonos no se satisfacen en tanto no se
satisfagan los de aquellos con bonos de hipoteca anteriores. Por
supuesto que estos últimos bonos no son tan buena
inversión como los de primera hipoteca de la misma
corporación. Generalmente, su tasa de interés es un
poco mayor y se les conoce por lo común como bonos de
gravamen menor.

Los bonos hipotecarios pueden contener cláusulas
requiriendo que la corporación conserve la propiedad
hipotecada en cierta condición. También existir
cláusulas impidiendo hipotecas adicionales sobre la
propiedad. La corporación puede verse impedida de comprar
o disponer de propiedad alguna o de emitir bonos adicionales de
cualquier clase. Dichas cláusulas son convenientes desde
el punto de vista de los tenedores de bonos pero frenan a la
corporación en sus actividades.

• Bonos colaterales

En este tipo de bono la garantía es alguna forma
colateral comercial reconocida, como las acciones o los bonos de
una corporación subsidiaria bien establecida. Por
consiguiente, la garantía de estos bonos es esencialmente
una segunda hipoteca sobre ciertos activos en la subsidiaria. Por
lo tanto, el comprador debe buscar su garantía en la
subsidiaria, a menos que los bonos contengan cláusulas
otorgando derechos adicionales sobre la compañía
matriz en caso de incumplimiento. Generalmente, estos solo los
emiten corporaciones bien reconocidas, teniendo algo de valor la
buena reputación de la compañía
matriz.

• Obligaciones

Estas son en realidad documentos a largo plazo, ya que
no tienen garantías que la respalden, excepto una promesa
de pago. Hasta hace unos 20 años casi no se usaban para
obtener capital. Por lo general, son emitidos por grandes
corporaciones cuyos estados financieros son tan sanos y tan
acreditados que el público inversionista esta dispuesto a
comprar dichos valores. A veces los emiten corporaciones que
tienen mucha necesidad de capital. En estos casos se prometen
altas tasas de interés(del 8% a 12% en 1970) y en
ocasiones hasta se incluyen cláusulas especificando una
posible conversión de la deuda en capital
social.

Las obligaciones tienen la gran ventaja de que puede
esperarse que provean capital a largo plazo sin que haya cambio
de propietarios o sin que se hipotequen propiedades.

Valor del bono

El bono es un excelente ejemplo de valor comercial,
siendo este el valor presente de los flujos futuros netos de
efectivo que se esperan recibir a través de la
posesión de una propiedad. Por consiguiente el valor de un
bono, en cualquier momento, es el valor presente de los pagos
futuros que se recibirán. Apliquemos para un bono la
siguiente simbología:

Z= Valor nominal o a la par.

C= Valor de redención o de disposición
(con frecuencia =Z)

r= la tasa de interés del bono por
periodo.

N= numero de periodos antes de la
redención.

i= la tasa de inversión por periodo.

VN= valor del bono N periodos antes de la
redención.

El propietario de un bono recibe dos tipos de pago. El
primero consiste en la serie de pagos periódicos por
intereses que recibirá en tanto no se retire el bono. Los
pagos que recibirá por este concepto serán N, cada
uno por la cantidad de Zr. Estos pagos constituyen una anualidad
de N pagos. Adicionalmente, al retirarse o venderse el bono
recibirá un pago único cuyo monto será igual
a C. Puesto que el valor presente del bono es el valor presente
de estos dos tipos de pagos a la tasa de inversión o de
rendimiento, entonces:

VN= C(P/F, i%, N) + Zr(P/A, i%, N)

Efectos
económicos de los métodos de
financiamiento

Los métodos por medio de los cuales se obtiene el
capital pueden tener un gran efecto sobre la economía de
una empresa y, por lo tanto, se les debe tomar en cuenta al hacer
estudios económicos. Cuando se tiene disponible capital
propio, es posible hacer los estudios económicos si
asignar el costo del capital directamente como un gasto. No es
necesario preocuparse del pago de cargos financieros fijos
esté bueno o malo el negocio. Por el lado contrario, se
tiene el caso en el que no se puede obtener capital a
ningún costo razonable. Si se requiere capital y este no
se puede obtener, entonces no se podrá emprender el
proyecto. El hecho de que no se pueda obtener capital no
necesariamente significa que el proyecto en sí no se
factible y sano. Una propuesta de inversión que es
económicamente sana para una persona puede no serlo para
otra que no posea el capital necesario. En muchos estudios
económicos lo que se quiere es determinar la factibilidad
económica del proyecto, independientemente de los
problemas financieros. En realidad, suponemos que siempre se
puede obtener financiamiento adecuado del capital propio, o que
es deseable separar los problemas y efectos financieros de los
méritos económicos inherentes al proyecto. Este
punto de vista tiene mucho mérito; en la mayoría de
los casos y de las compañías al no aprobarse un
proyecto se emprenderá algún otro disponible con
cualquier fondo que se tenga a la mano. Todavía
más, aun cuando no se tengan disponibles los fondos
requeridos, ya sea total o parcialmente, el tener un conocimiento
de los méritos económicos de un proyecto puede
mostrar con claridad que se debería seguir investigando el
asunto para determinar si se puede financiar en tal forma que se
obtenga una ventaja económica. Así el estudio
financiero se convierte realmente en otro estudio
económico.

Puesto que el procedimiento de separar los aspectos
financieros de un estudio económico de sus aspectos
técnico económicos simplifica el estudio y
también facilita el señalar los principios y
técnicas básicas.

Otro punto de vista que se puede adoptar en la
elaboración de estudios económicos es el de los
propietarios actuales. Básicamente, este debería
ser el punto de vista de todos los estudios económicos,
pero en el caso en que se sepa que únicamente se
utilizarán fondos propios existentes podremos preocuparnos
sólo del mérito económico del propio
proyecto. Sin embargo, si se tiene que conseguir capital
adicional, ya sea tomándolo en préstamo o vendiendo
acciones a nuevos propietarios, se presenta una situación
diferente. Todas las decisiones administrativas deberán
ser tomadas por los propietarios actuales o sus representantes,
en base a lo que sea mejor para ellos mismos.

El hecho de que se podría tomar una
decisión que no fuese la de máximo beneficio para
los propietarios actuales se puede ilustrar con el ejemplo
simplificado siguiente.

Ejercicio 1:

Encuentre el costo (valor presente) de un bono a 10
años, con intereses al 6% pagaderos semestralmente,
redimible a ls par, en caso de haberse comprado para que
redituara 5% y con valor a la par de $ 1000.

Solución

Y por lo tanto:

Ejercicio 2:

Una compañía pequeña tiene capital
social de $30 000, representado por 1000 acciones comunes.
Durante varios años ha podido pagar dividendos anuales de
$3.00 por acción (10% del valor en libros). La
compañía esta pensando en un nuevo proyecto que
requeriría $5000.00 de capital fresco y que le
producirá un ingreso anual después de impuestos de
$550.00 (11%). El capital fresco se puede obtener vendiendo 200
nuevas acciones comunes a razón de $25.00 la
acción.

Los efectos de llevar a cabo esta propuesta se pueden
ver al examinar el nuevo ingreso total, 00 + $550.00 = o sea, el
cual sería de $3000. $3500.00/$1200.00=$2.96 por
acción. Para los propietarios actuales que tienen una
inversión de $30.00 por acción, la nueva tasa anua
de rendimiento sería de $2.96/30.00=11.8%. Aun cuando la
tasa anual que redituaría el nuevo capital seria de 11% _
una tasa mayor que la obtenida con el capital existente _ es
obvio que una decisión por parte de los propietarios
actuales de emprender el proyecto no seria muy ventajosa para
ellos mismos, debido al método de financiamiento
usado.

En general, si no se requiere capital fresco para un
nuevo proyecto los propietarios actuales resultaran perjudicados
cuando la utilidad redituada por el mismo sea menor que la que se
este obteniendo con el capital existente; si se requiere capital
propio fresco, entonces los propietarios actuales resultaran
perjudicados en caso de que las acciones se vendan por abajo del
valor en libros de las acciones existentes.

En muchos casos. Los proyectos se financian por alguna
forma de crédito. En algunas ocasiones se pueden usar
préstamos ordinarios y en otras se pueden vender bonos. En
cada uno de estos casos hay que dar la debida
consideración en el estudio económico a todos los
costos y obligaciones. El caso siguiente ilustra algunos de los
factores que se deben tomar en cuenta.

Ejercicio 3:

La Blank Company, un negocio privado, tiene la
oportunidad de comprar la Small Company, la misma que la abastece
de gran cantidad de las materias primas que usa. El precio de
compra se ha fijado en $50000.00. Se estima que la Blank Company
puede tener ahorros anuales de $5000.00 operando la Small Company
en lugar de estarle comprando las materias primas. Las utilidades
esperadas de $5000.00 no toman en cuenta gasto financiero alguno
que implique la transacción, pero si incluyen una
provisión para amortizar la inversión en un plazo
de 20 años.

La Blank Company no tiene disponibles los $50000.00
necesarios para la compra de la Small Company. Sin embargo, puede
colocar una emisión de bonos por $50000.00 y usar los
ingresos para la compra. Los bonos se emitirán al 7% y a
20 años. ¿Debería la Blank Company emitir
los bonos y comprar la Small Company?

Solución

Para poder obtener una solución correcta a este
problema, se requiere tomar en cuenta muy cuidadosamente el
efecto que pueda tener sobre la economía del proyecto el
método usado para obtener el capital requerido. Este
efecto se observa mejor determinando en primer lugar cuales
serian los resultados en caso de que la Blank Company tuviese
suficientes fondos disponibles para llevar a cabo la compra sin
tener que recurrir al crédito. Esto se puede sacar
fácilmente. Puesto que en los $5000 que se estimaron como
ahorro se incluyen una provisión para amortizar la
inversión en 20 años, calculada por el
método del fondo de amortización con intereses al
7%, esta cifra corresponde al ahorro total que se puede lograr.
Por consiguiente, el rendimiento sobre la inversión
requerida de $ 50000 seria de 10%(5000/50000).

Enseguida, hay que determinar los gastos adicionales que
se tendrían si se hiciese la emisión de bonos para
financiar la compra de la Small Company. En primer lugar, se
requerirían $3500 como pago anual por concepto de
intereses sobre los bonos. Este seria un gasto real de
operación de la Small Company en caso de usar fondos
prestados.

Otra consideración que hay que hacer se refiere
al método que se usara para retirar la emisión de
bonos a su vencimiento. El principio de la conservación
del capital requiere que la Blank Company tenga tanto capital a
la fecha de amortización de la inversión en la
Small Company como el que tenía al hacer la
inversión. Por lo que respecta a su inversión en la
Small Company, el monto de este capital es cero. La Blank Company
no esta usando su capital para comprar la Small Company, sino que
esta usando el capital de otras personas. Por consiguiente, no
hay necesidad de que la Blank Company haga una provisión
para la conservación de su capital con sus propios fondos
a través de la depreciación. Lo único que se
requiere de ella es que se reembolse el dinero que ha pedido en
préstamo. En otras palabras, lo que debe hacer es
conservar el capital ajeno que le ha sido confiado. Por lo tanto,
las cantidades que se incluyeron como gasto de
depreciación se pueden usar para retirar los bonos. Puesto
que el tiempo fijado para la amortización y el plazo de la
emisión son iguales y que las tasas de intereses son las
mismas, el gasto que originara el retiro de la emisión de
bonos ya esta incluido en el estudio y no representa un gasto
adicional. Considerando en forma adecuada el principio de la
conservación del capital, se puede evitar la doble
amortización que se tendría al hacer provisiones
tanto para la depreciación como para el retiro de los
fondos tomados en préstamo. Al mismo tiempo se puede tener
la seguridad de que se han incluido todos los gastos
reales.

Si del ahorro de $ 5000 se sustrae el gasto por
intereses de los bonos, el ahorro o utilidad neta resulta ser de
$1500. Esta cantidad no se puede relacionar con la
inversión requerida a fin de determinar la tasa de
rendimiento sobre el desembolso del capital. Puesto que la Blank
Company realmente no tiene dinero propio invertido en el negocio.
Sin embargo, en la práctica dicha cantidad se debe
relacionar con la cantidad de capital ajeno involucrado a fin de
mostrar el porcentaje de utilidad con respecto al gasto real. en
este caso, esta cifra es:

Lo que significa que la Blank Company tendrá un
rendimiento del 3% sobre los $50000 que ha tomado en
préstamo y que tiene como pasivo. La
compañía puede usar esta cifra para comparar este
proyecto con algún otro que pueda emprender con los mismos
fondos prestados. (Hay que hacer notar que este ejemplo no se ha
tomado en cuenta el efecto de los impuestos):

Ejercicio 4:

Un proyecto presenta una utilidad antes de intereses e
impuestos de $10000 anuales. Si la inversión requerida
para lograr esta utilidad es de $ 40 000, la tasa de
interés que se cobra por los prestamos es del 11% anula y
la tasa impositiva es del 40%. Calcular el financiamiento con
deuda y con capital propio.

Las alternativas de financiamiento son:

Financiamiento

El proyecto redituará en ambos acasos la misma
utilidad antes de impuestos e intereses, ya que el resultado
operacional es independiente de la fuente de financiamiento. La
alternativa con deuda obliga a incurrir en un costo de $ 4 400
por concepto de intereses. Sin embargo, al reducirse las
utilidades antes de impuestos, los impuestos para pagar se reduce
de $ 4000 a $ 2240 por le solo hecho de la deuda. Luego, el mayor
costo por intereses va acompañado de un beneficio
representado por un menor impuesto que pagar. Nótese que
la utilidad disminuyó de $ 6000 a $ 3360, es decir, en $
2640. El costo real de la deuda será, en consecuencia, de
$2 640, que representa sólo el 6.65 de la deuda, que se
habría obtenido de igual forma reemplazando en la
expresión siguiente:

0.11 (1- 0.40) = 0.066

Ejercicio 5:

Con el fin de reducir los costos de operación, se
ha propuesto una maquina empacadora que incorpora software de
logica borrosa para una pequeña compañía de
pedidos de correos. El costo de inicial de $50.000 sera cubierto
con fondos de la compañía.

Dado que la recién conformada
compañía no está buscando las ventajas de
una depreciación acelerada, ésta
seleccionaría una vida útil de 5 años, que
permite la depreciación en línea recta durante 6
años con la convención de mitad de año en
los años t = 1 hasta 6 son:

Ingreso Bruto anual = 28000 – (1000)(t)

Gastos de operación = 9500 + (500)(t)

• a) Utilice una tasa de 35% para determinar los
  valores de FEN durante los 6 años. No hay un valor de
  salvamento esperado para la maquina empacadora.

• b) Determine el FEN en el año 6 si la
  maquina se vende por $5000 dentro de 6
  años.

Solución:

• a) La compañía piensa utilizar
  financiamiento con patrimonio; es decir, sus propios fondos.
  La relación de FEN en la ecuación simplifica
  bastante; el termino de financiamiento con deuda se elimina y
  solo esta involucrado en el proceso de compra el FPd (el
  desembolso de fondos de propiedad de la corporación).
  La tabla muestra el ingreso bruto, los gastos de
  operación, los gastos de capital, la
  depreciación, el IG, los impuestos y los valores de
  FEN resultantes. Las tasas de depreciación para el
  modelo en línea recta a 5 años son d1 = 0.10 en
  los años. La columna 4 indica los valores Dt
  anuales.

Teniendo en cuenta que no hay financiamiento con deuda,
los impuestos que se calculan en la columna 6 se calculan
así:

Impuestos = (IG)Te = (IBt – Got – Dt)*(0.35)

Tabla

En la ecuación FEN = -FPDt + Ibt – Got –
impuestos t, omitiendo los términos de financiamiento con
deuda y solamente el termino FPd incluido en el 100% del precio
de compra con financiamiento patrimonial de $50000 en el
año 0.

Ejercicio 6:

Capital propio

Con el fin de reducir los costos de operación de,
se ha propuesto una maquina empacadora que incorpora software de
lógica borrosa para una pequeña
compañía de pedidos de correo. El costo inicial de
$50000 será cubierto con fondos de la
compañía.

Dado que la recién conformada
compañía no esta buscando las ventajas de una
depreciación acelerada, ésta seleccionará
una vida a 5 años., que permite la depreciación en
línea recta durante 6 años con la convención
de mitad de año en los años 1 y 6. Las estimaciones
financieras para los años t = 1 hasta 6 son:

Ingreso Bruto = 28000 – (1000)(t)

Gastos de operación = 9500 + (500)(t)

• Utilice una tasa de 35% para determinar los valores
  FEN durante los 6 años. No hay valor de salvamento
  esperado para la maquina empacadora.

• Determine el FEN en el año 6 si la maquina se
  vende por $5000 dentro de 6 años.

Solución:

• La compañía piensa utilizar un
  financiamiento con patrimonio, es decir, sus propios fondos.
  El termino financiamiento con deuda se elimina y solamente
  FPD (el desembolso de fondos de propiedad de la
  corporación) está involucrado en la compra. En
  la tabla se mostrará el ingreso bruto, los gastos de
  operación, los gastos de capital, la
  depreciación, el IG, los impuestos y los valores FEN
  resultantes. La tasa de depreciación para el modelo de
  línea recta a 5 años son dt =0.10 en los
  años 1 y 6 y 0.20 en, los demás años. La
  columna 4 indicara los valores Dt anuales.

Teniendo en cuenta que no hay financiamiento con deuda,
los impuestos que aparecerán en la columna 6 se calculan
así:

Impuestos = (IG) Te = (IBt – GOt –
Dt)*(0.35)

La ecuación FENt = -FPDt + IBt – GOt –
impuestos, omitiendo los términos de financiamiento con
deuda y solamente el termino FPD incluido en el 100% del precio
de compra con financiamiento patrimonial de $50000 en el
año 0.

• Cuando la maquina empacadora es vendida por $5000,
  el IG y los impuestos deben explicar la recuperación
  de $5000. También, el flujo de efectivo del salvamento
  de $5000 debe agregarse al FEN.

IG = IB – GO – D + DR

IG = 22000 -12500 – 5000 + 5000

Impuestos = 9500(0.35)

De acuerdo a la siguiente ecuación, el FEN para
el año 6 es:

FEN = IB – GO + VS- impuestos

FEN = 22000 – 12500 + 5000 -3325

FEN = 11175

Éste es un incremento en FEN de $3250 sobre $
7925 donde el valor de salvamento es cero.

Ejercicio 7:

Capital de deuda

El propietario de Fifth Ave. Cleaners piensa invertir
$15000 en un nuevo equipo de lavado en seco con las siguientes
estimaciones.

Ingreso bruto = $700

Tasa impositiva efectiva = 35%

Gastos = $1000

Depreciación a 5 años.

Tabule y compare las cantidades FEN para dos opciones de
financiamiento alternas:

• Los $15000 provienen en su totalidad de fondos de la
  compañía (100% financiado con
  patrimonio)

• La mitad de la financia mediante un préstamo
  bancario al 6% de interés anual y la mitad proviene de
  fondos de la compañía (50% deuda- 50%
  financiamiento con patrimonio). Suponga que el principal del
  préstamo inicial tiene un interés simple del 6%
  y el reembolso se hará en cincos pagos iguales de
  interés y principal acumulados. ¿Cuál
  método ofrece a la compañía un FEN total
  menor durante el periodo de depreciación, si se ignora
  el valor del dinero en el tiempo de este
  análisis?

Solución

La tabla incluye los cálculos para la
opción de financiación en un 100%, con patrimonio.
La columna 2 muestra que los gastos IB son $6000 anualmente; la
depreciación a 5 años se encuentra en las columnas
4 y 5; y la columna 6 muestra IG utilizando la
ecuación:

FEN = -FPD + IB – GO + VS + IG (T) + (FDR – FDD) +
FPR

Sin una deuda que financie el interés o los
dividendos. FEN se calcula como:

FEN = – gastos de capital + (IB – Gastos) –
impuestos

El gasto de capital de $15000 financiado con patrimonio
es una salida de efectivo solamente en el año cero. El FEN
total para la opción de financiamiento con patrimonio del
100% es $13650 sin considerar el valor del dinero en el
tiempo.

• La opción del financiamiento 50% deuda
  – 50% patrimonio es más compleja como se indica
  en la tabla 15.3, donde se han agregado dos columnas nuevas
  sobre financiamiento con deudas para financiar deudas. No hay
  financiación con bonos, sólo reembolsos de
  principal e interés de préstamos. De acuerdo
  con las ecuaciones:

FDD = al pago de intereses de los préstamos +
pagos del dividendo del bono + repago del principal del
préstamo + repago del valor nominal del bono.

FEN = -FPD + IB – GO + VS + IG (T) + (FDR – FDD) +
FPR

Impuestos = (ingreso bruto – gastos operacionales
– depreciación – intereses de préstamos
y dividendo de bonos) (Te)

FDD = pago de intereses del préstamo + reembolso
del principal del préstamo

FDD = ($7500) (0,06 + 7500/5) = 450 + 1500

Donde solo $450 es interés del préstamo,
FDt y es deducible de impuesto. La cantidad del préstamo
de $7500 no se encuentra en la columna 4, año 0, porque se
supone que el ingreso y desembolso del principal del
préstamo por $50 del costo inicial del activo ocurren
ambos durante el mismo año. El FEN en la columna 10
es:

FEN = – FPD + (IG – gastos) – impuestos
– (FDD)

El gasto de capital financiado con patrimonio en un 50%
en el año 0, es ahora solamente FPD – $7500 para la
compañía. Los impuestos son:

Impuesto = ((IG – gastos) –
depreciación – FDt( * Te

La opción de financiamiento 50% deuda – 50%
patrimonio, el FEN es de $12188.

Ejercicio 8:

Paul ha estimado los valores FEN presentados a
continuación. Utiliza un análisis VA y una TMAR de
7% anual después de impuesto para seleccionar el mejor
plan

Solución:

Desarrolle las alternativas VA utilizando los valores
FEN durante la vida de cada plan. Seleccione el mayor valor
numérico en i = 7% anual.

VAx = (-28800 + 54000 (P/A, 7%, 6) + 2040 (P/A, 7%, 4)
(P/F, 7%, 6) + 2792 (P/F, 7%, 10)( (A/P, 7%, 10) =
421,78

VAy = (-50000 + 14200 (P/F, 7%, 1) + 13300 (P/F, 7%, 2)
+ 12400 (P/F, 7%, 3) + 11500 (P/F, 7%, 4) + 10600 (P/F, 7%, 5)(
(A/P, 7%, 5) = 327,01

Ambos planes son financieramente viables puesto que cada
VA ( 0. se selecciona el plan x porque VAX es mayor.

Ejercicio 9:

Una compañía manufacturera de fibra
óptica ha gastado $50000 en una máquina que tiene
una vida de 5 años, un FEAI anual proyectado de $20000 y
una tasa incremental efectiva del 40%. Calcule la tasa de retorno
después de impuesto. Para fines de cálculo suponga
que la depreciación anual es de $10000.

Solución:

EL FEN en el año 0 es FED = -$50000 del gasto de
capital financiado con patrimonio. Para los años t = 1
hasta 5, estimar FEN como:

FEN = Depreciación + IG (1 – T)

FEN = D + (FEAI – D) (1- T)

FEN = 10000 + (20000 – 10000) (1-0.4)

FEN = $16000

Puesto que los valores FEN durante los años 1
hasta 5 tienen el mismo valor, la forma VP, utilizada para
estimar i* es:

0 = -50000 + 16000 (P/A, i*, 5)

(P/A, i*, 5) = 31.25

Por lo tanto la solución da i* = 18.03% como la
tasa de retorno después de impuesto.

Ejercicio 10:

Se quiere determinar la rentabilidad tanto de la
inversión total como de la inversión de capital
propia de un proyecto, y se tiene disponible la siguiente
información:

A. Rentabilidad del Capital Total

Para determinar la rentabilidad del capital total se
debe considerar la deuda en forma implícita, por lo que
los flujos monetarios netos se calculan utilizando la siguiente
expresión:

Ft = IBt – Copt – ISRt- CFt ±CTt +
VRt

Al analizar la ecuación anterior se observa que
hace falta calcular los flujos monetarios correspondientes al
impuesto sobre la renta y, a su vez, para esto ultimo, se
requiere determinar los costos por depreciación y los
intereses del capital de deuda.

Ahora bien el valor actual de proyecto se calcula
utilizando una tasa mínima de rendimiento igual al costo
de capital promedio:

Luego:

VA (13.33%) = F (P/F, 13.33%,t)

Y al sustituir los valores de Ft se obtiene
que:

VA (13.33%) = 80211.89 Bs.

Rentabilidad del capital propio

Para determinar la rentabilidad del capital propio se
debe considerar la deuda en forma explícita, por lo que
los flujos monetarios netos se calculan mediante la siguiente
expresión:

Ft = IBt – Copt – ISRt – CFt ±
CTt + VRt + Pt –Rt

Al analizar esta ecuación se observa que hace
falta es incorporar los flujos monetarios de la deuda, los cuales
se presentan a continuación en la tabla, conjuntamente con
los otros flujos monetarios y con los flujos monetarios
netos.

El valor actual del proyecto se calcula utilizando una
tasa mínima de rendimiento por lo menos igual que el costo
de capital propio (15%).

Luego:

VA (15%) = F (P/F, 15%, t)

Y al sustituir los valores de Ft obtenidos en la tabla
anterior, se tiene que:

VA (15%) = 74355.39 Bs.

Ejemplo

Dada la siguiente información de un proyecto de
inversión (en miles de Bs)

Financiamiento:

• Préstamo: 50% de la inversión inicial
  en capital fijo para amortizar en tres años mediante
  cuotas anuales con igual amortización de principal, el
  interés es de 10 %.

• Acciones: resto de las inversiones.

Depreciación: Se desea determinar la rentabilidad
del capital total y del capital propio. Las tablas presentadas a
continuación muestran los flujos monetarios
correspondientes.

La rentabilidad total se calcula con una tasa
mínima de rendimiento igual al costo de capital
promedio:

CC= 16%

Por lo que actualizando al 16% los flujos monetarios
netos con deuda implícita se tiene:

VA(16%) = -3000 + 655(P/F, 16%, 1) +649(P/F, 16%,2) +
….. + 2.237(P/F, 16%, 5)

VA (16%) = -12421 miles de Bs.

La rentabilidad del capital propio se calcula
actualizando al 20%, los flujos monetarios netos con deuda
explícita.

VA (20%) = -1.8 + 135(P/F, 20%, 1) +169 (P/F, 20%, 2) +
…. + 2.23(P/F, 20%, 5)

VA (20%) = -246.47 miles de Bs.

Conclusiones

• Partiendo de una situación de subdesarrollo
  que es la que mayoritariamente enmarca a los países
  latinoamericanos se deben afianzar las estructuras de capital
  de las empresas, se requiere de una fuerte tasa de
  inversiones, con el consiguiente problema que, al ser la
  producción poco elevada, las posibilidades de ahorro y
  las de inversión, son muy limitadas.

• Una restricción autoritaria del consumo que
  permita la obtención de un ahorro forzoso, o la ayuda
  de los capitales extranjeros pueden consolidar una estructura
  de capital adecuada para el crecimiento constante de la
  economía.

• La inversión, como creadora de bienes de
  producción es vital para el desenvolvimiento
  económico: se puede conseguir una economía que
  sólo repusiera el desgaste del capital, pero una
  economía en crecimiento necesita de la
  inversión creadora de nuevos medios
  productivos.

• Las inversiones realizadas por la empresa son
  fundamentales para el desarrollo del objeto social de la
  organización.

• El Costo de Capital es la tasa de retorno esperada
  que el mercado debe pagar para atraer fondos para inversiones
  en particular.

Bibliografía

• BLANK, Leland, TARQUIN, Anthony.
  ,Ingeniería Económica. Cuarta
  Edición. Editorial MC Graw Hill.

• BREALEY, Richad., Principios de Finanzas
  Corporativas. Segunda edición. Editorial MC Graw
  Hill.

• CHAIR, Nassir., Preparación y
  evaluación de Proyectos. Segunda edición.
  Editorial MC Graw Hill.

• GIUGNI, Luz., GONZALES, Inés.,
  Evaluación Económica de
  Proyecto

• WESTON, Fred., Finanzas en
  Administración. Volumen II. Editorial MC Graw
  Hill.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE – RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA
ECONÓMICA

Puerto Ordaz, Septiembre de 2005

Profesor: Ing.

Andrés Blanco

Elaborado por:

Corrales Osmelis

Flores Daniel

Herrera evelisa

Rodríguez Jeomair

Autor:

Iván José Pablo Turmero Astros