Evaluación de proyectos con capital de deuda y propio

Introducción

A la hora de llevar iniciar o sencillamente plantearse
la necesidad de crear una empresa o proyecto en especifico. Se
deben de tomar muchos aspectos en consideración entre
estos, capital a invertir si va a ser propio o adquirido por
alguna deuda. Aquí conoceremos las probabilidades de
éxito se le podría llamar que tendría un
negocio al ser puesto en marcha con capital de deuda o trabajar
con capital propio, para ello existen diferentes técnicas
de evaluación equivalentes (VP, VA, VF, TR o B/C) sirven
para elegir una alternativa entre varias y obtener una respuesta
correcta. Solo es necesario aplicar de una manera correcta
cualquier método lo cual nos permite elegir la misma
alternativa para llevar acabo el análisis de
ingeniería económica. Se dispone de
información diversa sobre una alternativa con cada
diferente método. La elección correcta de estos y
su aplicación llega a resultar muchas veces
confusa.

Contenido

Comparación de alternativas mutuamente
excluyentes con diferentes métodos de
evaluación

Los criterios fundamentales para elegir un método
son la rapidez y facilidad de llevar a cabo el
análisis.

Método recomendado para comparar alternativas
mutuamente excluyentes siempre y cuando el método no haya
sido preestablecido.

Periodo de evaluación: La
mayoría de las alternativas del sector privado (ingreso y
servicios) se comparan a lo largo de sus vidas estimadas iguales
o diferentes, o durante un periodo especifico. Los proyectos del
sector público por lo general se evalúan utilizando
la razón B/C y, por lo común tienen vidas largas
que pueden considerarse infinitas para fines del cálculo
económico.

Tipo de alternativas: Las alternativas
del sector privado tiene estimaciones de flujos de efectivo
basadas en ingresos (incluyen ingresos y estimaciones de costos)
o basadas en servicios (solo incluyen estimaciones de costo).Para
las alternativas de servicios, se supone que la serie de flujo de
ingresos es igual para todas las alternativas.

Método recomendado: permite
elegir adecuadamente una alternativa de entre 2 o más, tan
rápidamente como sea posible. Cualquier otro método
se puede aplicar en lo sucesivo para obtener información
adicional y, si es necesario, verificar la
elección.

Serie por evaluar: la serie estimada de
flujos de efectivo para una alternativa y la serie incremental
entre 2 alternativas constituyen las únicas 2 opciones
para la evaluación del valor anual o presente. El
análisis mediante hoja de calculo, implica que se aplican
las funciones VPN o VP (para el valor presente) o la
función PAGO (para el valor anual).La palabra
actualización se añade como recordatorio de que un
análisis de periodo de estudio requiere que los
cálculos de flujo de efectivo (en particular de los
valores de salvamento y de mercado) se vuelvan a examinar y a
actualizar antes de que se lleva a cabo el
análisis.

Relación de equivalencia: La
ecuación fundamental para llevar a cabo cualquier
análisis es una ecuación de VP o de VA. La
formulación del costo capitalizado (CC) es una
ecuación de VP para una vida a perpetuidad, y la
relación de VF probablemente se determine a partir del
valor equivalente de VP.

Vidas de las alternativas y periodo para el
análisis: La duración de una
evaluación (el valor n) siempre será uno de los
siguientes factores: vidas iguales de las alternativas,
mínimo común múltiplo de vidas diferentes,
periodo de estudio especificado, o infinito si las vidas son muy
prolongadas.

El análisis de VP siempre requiere el
mínimo común múltiplo de todas las
alternativas.

Los métodos de TR y B/C incrementales requieren
del mínimo común múltiplo de las dos
alternativas comparadas.

El método de VA permite un análisis sobre
las respectivas vidas de las alternativas.

La única excepción es para el
método de TR para alternativas de vida diferente
utilizando una relación VA para flujos de efectivo
incrementales. Se debe utilizar el mínimo común
múltiplo de dos alternativas comparadas. Esto equivale a
utilizar una relación VA para los flujos de efectivo
reales sobre las vidas respectivas .Ambos enfoques determinan la
tasa incremental de rendimiento ?i*.

Serie por evaluar: se utiliza ya sea la
serie de flujo de efectivo estimado o la serie incremental para
calcular el valor de VP, el valor de VA y el valor i*, o bien, la
razón B/C.

Características de un análisis
económico de alternativas mutuamente excluyentes una vez
determinado el método de evaluación.

Tasa de rendimiento (tasa de interés) El valor de
la TMAR debe establecerse para completar el método VP, VF
o VA, lo cual también es correcto con la tasa de descuento
para las alternativas del sector publico analizadas por medio de
la razón B/C. El método de TR requiere la
determinación de la tasa incremental para elegir una
alternativa. Aquí es donde surge el dilema de tasa
múltiple, si las pruebas de los signos indican que no
necesariamente existe una raíz real única para una
serie no convencional.

Directriz de decisión: La
elección de una alternativa se consigue utilizando la
directriz general de la última columna de la derecha.
Siempre debe elegirse la alternativa con el mayor valor
numérico de VP, VF, o VA; esto es correcto en el Casio de
las alternativas de ingreso de servicios. Los métodos de
flujo de efectivo incremental (TR y B/C) requieren la
elección de la alternativa del mayor costo inicial y
justificada, desde una perspectiva incremental, siempre y cuando
esta se justifique frente a una alternativa justificada por si
misma. Esto significa que la i* incremental excede a la TMAR, o
que la razón B/C incremental es mayor que 1.0.

Tmar en
relación al costo del capital

El valor de la TMAR utilizado en la evaluación de
alternativas constituye uno de los parámetros más
importantes de un estudio. La TMAR se describió con
respecto a los costos ponderados de deuda y de capital
propio.

Para sentar las bases de una TMAR realista, inicialmente
se calcula por separado el costo de cada tipo de financiamiento
de capital y, enseguida, se pondera la proporción entre
fuentes de deuda y de capital, para calcular la tasa de
interés promedio pagada por el capital de
inversión. Este porcentaje recibe el nombre de costo de
capital. Después se fija la TMAR con respecto a este.
Además, la salud financiera de la empresa, los
rendimientos esperados sobre el capital invertido y muchos otros
factores se consideran una vez que la TMAR se establece. Si no se
establece ninguna, la TMAR de factores queda establecida por las
estimaciones de flujo de efectivo neto del proyecto y la
disponibilidad de los fondos de capital. Es decir que, en
realidad, la TMAR es el costo de oportunidad, que constituye la
i* del primer proyecto sin fondos.

El capital de deuda representa el préstamo que se
obtiene fuera de la empresa, cuyo principal se reintegra a una
tasa de interés establecida de acuerdo con un calendario
específico. El financiamiento de la deuda incluye la
obtención de un préstamo a través de bonos,
prestamos e hipotecas. El prestamista no participa de los
rendimientos que resultan de la utilización de los fondos
de la deuda; aunque existe el riesgo de que el prestatario no
cubra parte o el total de los fondos obtenidos en
préstamo. El saldo pendiente del financiamiento por deuda
se indica en la sección de pasivos del balance general de
la empresa.

El capital patrimonial es el dinero de la empresa
compuesto por los fondos de los propietarios y las utilidades
conservadas. Los fondos de los propietarios, además, se
clasifican como comunes y productos de acciones preferentes o
capital de los propietarios para una empresa privada (sin
emisión de acciones). Las utilidades conservadas son
fondos retenidos anteriormente en la empresa para la
inversión del capital. El monto del capital propio se
indica en la sección de valores netos del balance general
de la empresa.

Establecer la TMAR en un estudio económico no
constituye un proceso exacto. La mezcla de deuda y de capital
patrimonial cambia con el tiempo y entre proyectos. Asimismo, la
TMAR no es un valor fijo establecido en toda la empresa, sino que
varía de acuerdo con los diferentes tipos de proyecto y
oportunidades.

La TMAR efectiva varía de un proyecto a otro y a
través del tiempo como resultado de factores como los
siguientes:

Riesgo del proyecto. Cuando existe un
riesgo mayor (potencial o real) asociado con determinados
proyectos propuestos, la tendencia es establecer una TMAR
más alta, que se estimula por un mayor costo de capital de
deuda para proyectos que se consideran riesgosos. Esto
normalmente significa que existe cierta preocupación
porque el proyecto no cumpla con los requerimientos de ingresos
planeados.

Oportunidad de inversión. Si la
gerencia esta decidida a invertir en determinada área, la
TMAR debe reducirse con el propósito de estimular la
inversión con la esperanza de recuperar los ingresos
perdidos en otras áreas. Tal reacción común
a la oportunidad de inversión puede crear gran
confusión, cuando la directrices para por poner una TMAR
se aplican estrictamente. Entonces la flexibilidad cobra un papel
muy importante.

Estructura tributaria. Si los impuestos
corporativos aumentan (como resultado de mayores utilidades,
ganancias de capital, impuestos locales, etc.), hay
presión para incrementar la TMAR. La aplicación de
un análisis después de impuestos ayuda a eliminar
esta razón para que exista una TMAR fluctuante, en virtud
de que los gastos que acompañan al negocio tenderán
a reducir los impuestos y los costos después de
impuestos.

Capital limitado. Conforme el capital
de deuda y el capital patrimonial se vuelven limitados, se
incrementa la TMAR. Si la demanda de capital limitado excede la
oferta, la TMAR llega a fijarse en un nivel aun más alto.
El costo de oportunidad desempeña un papel importante en
la determinación de la TMAR que se utiliza en
realidad.

Tasas del mercado en otras
corporaciones. Si la TMAR aumenta en otras empresas, en
especial en competidoras, una compañía puede
alterar su TMAR, elevándola como respuesta. Dichas
variaciones a menudo se basan en cambios en las tasas de
interés sobre préstamos, los cuales tienen un
impacto directo en el costo del capital.

Si los detalles del análisis después de
impuestos carecen de interés, pero los efectos de los
impuestos sobre la renta son de importancia, la TMAR puede
incrementarse incorporado una tasa de impuestos efectiva mediante
la formula:

TMAR antes de impuestos =

La tasa de impuestos efectiva o total, incluyendo los
impuestos federales, estatales y locales, es de 30% a 50% para la
mayoría de las corporaciones. Si se requiere una tasa de
rendimiento después de impuestos de 10% y la tasa efectiva
de impuestos es de 35%, la TMAR para la análisis
económico antes de impuestos es de 10% (1- 0.35) =
15.4%.

Mezcla deuda
– capital propio y costo promedio

Ponderado del capital. La mezcla deuda –
capital propio (D-C) identifica los porcentajes de deuda y
financiamiento de capital propio para una corporación. En
una compañía con una mezcla de deuda –
capital propio de 40 – 60, 40% de su capital proviene de
fuentes de capital de deuda (bonos, préstamos e hipotecas)
y 60% de fuentes patrimoniales (acciones y utilidades
conservadas). La mayoría de los proyectos se financian con
una combinación de capital de deuda y patrimonial, que se
hace disponible específicamente para el proyecto o se
obtiene de los fondos comunes de una corporación. El costo
promedio ponderado de capital (CPPC) de los fondos se calcula
mediante las fracciones relativas, a partir de fuentes de deuda y
capital propio. Si se conocen con exactitud, tales fracciones se
utilizan para calcular el CPPC; de otra manera, se utilizan en la
relación las fracciones históricas para cada
fuente:

CPPC = (fracción patrimonial) (costo de capital
patrimonial)

+ (Fracción de deuda) (costo de capital de
deuda)

Los dos términos de costo se expresan como
porcentajes de tasas de interés.

En virtud de que prácticamente todas las
corporaciones cuentan con una mezcla de fuentes de capital, el
CPPC es un valor intermedio de los costos de capital de deuda y
patrimonial. Si se conoce la fracción de cada tipo de
financiamiento patrimonial – acciones comunes, acciones
preferenciales y utilidades conservadas.

Si 100% del capital se obtiene de fuentes patrimoniales
o de deuda, el CPPC iguala el costo del capital de dicha fuente
de fondos. Prácticamente siempre hay una mezcla de fuentes
de capital implícita en cualquier programa de
capitalización. La mayoría de las empresas operan
en un intervalo de mezclas D – C. Para algunas
compañías un intervalo de 30% a 50% de
financiamiento de deuda puede ser aceptable a los prestamistas,
sin incrementos en riesgo o en TMAR. Sin embargo, otra empresa
puede considerarse riesgosa con apenas 20% de capital de deuda.
Hacen falta conocimientos sobre la habilidad de la gerencia, los
proyectos actuales y la salud económica de la industria
específica, para determinar un intervalo razonable de
operaciones de la mezcla D-C en una compañía
especifica. El valor del CPPC puede calcularse con valores antes
de impuestos o después de impuestos, para el costo del
capital. El método después de impuestos es el
correcto, ya que el financiamiento de deuda cuenta con una
ventaja tributaria diferente. Las aproximaciones del costo del
capital después de impuestos o antes de impuestos se
realizan con una tasa de interés efectiva Te en la
ecuación.

Costo después de impuestos = (costo antes de
impuestos) (1 – Te) La tasa de impuestos efectiva es una
combinación de las tasas federal, estatal y local. Se han
reducido a un solo numero Te para simplificar los
cálculos. Se puede usar la ecuación para aproximar
el costo del capital de deuda por separado o por la tasa de CPPC
misma.

Determinación del costo del capital de
deuda

El financiamiento de deuda incluye la obtención
de créditos, principalmente a través de bonos y
prestamos. En Estados Unidos, los pagos de intereses de bonos y
de préstamos son deducibles de impuestos como un gasto
corporativo. Esto reduce la base de ingresos gravables sobre la
cual se calculan los impuestos, con el resultado final de que se
pagan menos impuestos. Por lo tanto, el costo del capital de
deuda se reduce como consecuencia de que hay una ahorro en
impuestos anual igual al flujo de efectivo del gasto,
multiplicado por la tasa de impuesto efectiva Te .Este ahorro en
impuesto se resta del flujo de efectivo del gasto del capital de
deuda, con el propósito de calcular el costo del capital
de deuda. En forma de ecuación:

Ahorro en impuesto = (gastos) (tasa de impuesto
efectiva)

= gastos (Te)

Flujo de efectivo neto = gastos – ahorro en
impuestos

= gastos (1 – Te

Para determinar el costo del capital de deuda, se
formula una ecuación de la serie de flujos de efectivo
neto basada en VP o VA, donde i* es la incógnita. Se
calcula i* a mano por ensayo y error, o por medio de las
funciones TASA o TIR en una hoja de calculo
computacional.

Determinación del costo del capital
patrimonial (o social) y de la tmar

El capital patrimonial generalmente se obtiene de las
siguientes fuentes:

• Venta de acciones preferenciales

• Venta de acciones comunes

• Uso de la sutilidades conservadas.

El costo de cada tipo de financiamiento se calcula por
separado y se incluye en el cálculo del CPPC. Aquí
presentaremos un resumen de una de las formas mas
comúnmente aceptadas de calcular el costo de cada una de
las fuentes de capital. Existen otros métodos para
determinar el costo de capital patrimonial a través de las
acciones comunes. No hay ahorro en impuestos para el capital
patrimonial, ya que los dividendos pagados preferenciales
conllevan el compromiso de impuestos.

La emisión de acciones preferenciales conlleva el
compromiso de pagar un dividendo establecido anualmente. El costo
del capital es el porcentaje establecido de los dividendos. Un
dividendo de $20 pagado sobre una acción de $200
constituye un 10% del costo de capital patrimonial. Las acciones
preferenciales pueden venderse con un descuento para agilizar su
venta, en cuyo caso, los ingresos reales por venta de las
acciones deben utilizarse como denominador. El cálculo del
costo del capital patrimonial para las acciones comunes es
más complicado. Los dividendos pagados no constituyen una
verdadera indicación del costo real de la emisión
de bonos en el futuro. Por lo común, se utiliza un
avaluó de la acción común para calcular el
costo. Si Re es el costo del capital patrimonial (en forma
decimal):

Re = + tasa de crecimiento de los
dividendos

Re =

La tasa de crecimiento g es una estimación del
incremento anual en el rendimiento que los inversionistas
reciben. En otras palabras, se trata de la tasa compuesta de
crecimiento sobre los dividendos que la compañía
considera que se requiere para atraer a los accionistas. Suponga
que una corporación multinacional planea obtener capital a
través de su filial en Estados Unidos para adquirir una
nueva planta en Sudamérica, vendiendo acciones comunes por
$2.500.000, con un valor de $20 cada una. Si se tiene planeado un
dividendo de 5% o de $1 para el primer ano, y se anticipa un alza
de 4% anual para futuros dividendos, el costo del capital para
esta emisión de acciones comunes a partir de la
ecuación es de 9%.

Re =

Por lo general, el costo de las utilidades retenidas o
conservadas del capital patrimonial es igual al costo de las
acciones comunes, ya que son los accionistas quienes
obtendrán los rendimientos de los proyectos en que se
invierten las utilidades conservadas.

Una vez calculado el costo del capital para todas las
fuentes patrimoniales planeadas.

Un segundo método para calcular el costo del
capital de acciones comunes es el modelo de fijación de
precios de activos de capital (MPAC). Como consecuencia de las
fluctuaciones en los precios de las acciones y de los altos
rendimientos que exigen algunas acciones de las corporaciones, en
comparación con otras, esta técnica de
valuación se aplica con bastante frecuencia. El costo del
capital patrimonial proveniente de acciones comunes utilizando el MPAC,
es:

Re= rendimiento libre de riesgo + premio por encima del
rendimiento libre de riesgo

=

Donde =
volatilidad de las acciones de una compañía
respecto de otras acciones en el Mercado (la norma es 1.0).

=
rendimiento sobre acciones en un portafolio de mercado medido a
través de un índice preestablecido.

El término es, por lo general, la tasa de referencia de
bonos del Tesoro de Estados Unidos, ya que se considera una
inversión segura. El termino (– constituye el premio pagado sobre la tasa
segura o libre de riesgo. El coeficiente indica la forma en que se espera que las
acciones varíen, en comparación con un portafolio
elegido de acciones en la misma área general de mercado,
comúnmente el índice "500" de acciones de Standard
and Poor. Si , las
acciones son menos volátiles, así que el premio
resultante puede ser menor; cuando se esperan mayores movimientos de precios,
así que se incrementa el premio.

La palabra títulos de valores permite identificar
una acción, un bono o cualquier otro instrumento que se
utilice para desarrollar capital. En teoría, un estudio de
ingeniería económica realizado adecuadamente
utiliza una TMAR igual al costo del capital destinado a las
alternativas específicas en el estudio. En una
combinación de capital de deuda y capital propio, el CPPC
calculado fija el valor mínimo para la TMAR. El enfoque
mas razonable consiste en fijar la TMAR. Esto concuerda con la
directriz que indica que la TMAR no se debería
incrementarse arbitrariamente, con el objetivo de tomar en cuenta
los diferentes tipos de riesgos relacionados con las estimaciones
de flujos de efectivos netos. Por desgracia, a menudo la TMAR se
fija sobre el CPPC como resultado de que la gerencia no desea
tomar en cuenta el riesgo de elevar la TMAR.

Efecto de la
mezcla deuda – capital propio sobre el riesgo de
inversión

Conforme se incrementa la proporción de capital
de deuda, se reduce el costo del capital calculado, o como
consecuencia de las ventajas tributarias del capital de deuda.
Sin embargo, el apalancamiento que ofrece los mayores porcentajes
de capital de deuda aumenta los riegos de los proyectos que la
empresa lleva a cabo. Cuando ya hay grandes deudas, el
financiamiento adicional mediante fuentes de deuda (o de capital
propio) se vuelve más fácil de justificar, y la
empresa se puede colocar en una situación donde posea
partes cada vez más pequeñas que si misma. Este
tipo de empresa a veces recibe el nombre de corporación
altamente apalancada. La incapacidad para obtener capital de
operaciones y de inversión implica una creciente
dificultad para la compañía y sus proyectos. Por lo
tanto, es importante que se de un equilibrio razonable entre el
financiamiento con deuda y el patrimonial, que contribuya a la
salud financiera de una corporación.

El uso de los altos porcentajes de financiamientos de
deuda incrementa mucho el riesgo de los prestamistas y de los
propietario de acciones. La confianza a largo plazo en la
corporación se reduce, sin importar cuan grande sea el
rendimiento a corto plazo sobre las acciones.

El apalancamiento de grandes mezclas D-C no incrementa
el rendimiento sobre el capital patrimonial, aunque
también puede obrar en contra de los propietarios e
inversionistas. Una ligera reducción porcentual en el
valor de los activos afectara más negativamente una
inversión con un alto apalancamiento de deuda, comparada
con otra con un pequeño apalancamiento.

Análisis
de atributos múltiples: identificación e
importancia de cada atributo

La mayoría de las evaluaciones toman o
deberían tomar en cuenta múltiples atributos en la
toma de decisiones. Sin embargo, estas dimensiones no
económicas tienden a ser intangibles y a menudo
difíciles, si no imposibles, de cuantificar directamente
con escalas económicas y de otra naturaleza. No obstante,
entre los diversos atributos que pueden identificarse, hay
algunos fundamentales que deben considerarse en serio, antes de
que concluya el proceso de elección de alternativas. Los
atributos múltiples entran en el proceso de tomas de
decisiones en diversos estudios. Los proyectos del sector
público constituyen excelentes ejemplos en la
resolución de atributos múltiples. En el proceso de
selección los atributos múltiples presentan niveles
altos de complejidad considerados importantes en la
elección de una alternativa para la ubicación, el
diseño, las repercusiones en el ambiente, etc.

La Identificación de atributos:
Los atributos que se consideraran en la metodología de
evaluación pueden identificarse y definirse de acuerdo con
varios métodos, algunos muchos mejores que otros,
dependiendo de la situación que rodea al estudio mismo. La
búsqueda de opiniones de otros individuos además de
la de los analistas es importante; permite centrar el estudio en
atributos calve. La siguiente es una lista incompleta de maneras
de identificar los atributos claves:

• Comparación con estudios similares que
  incluyen atributos múltiples.

• Opiniones de expertos con una experiencia
  importante.

• Sondeos de personas (clientes, empleados, gerentes)
  sobre quienes las alternativas tienen impacto.

• Pequeños grupos de discusión que
  apliquen estrategias tales como grupos de enfoque, lluvia de
  ideas o técnica de grupos nominales.

• Método Delphi, que es un procedimiento
  progresivo para generar un consenso razonable de perspectivas
  y opiniones distintas.

Suponga que United Airlines decidió comprar cinco
nuevos Boeing 777 para vuelos de largo alcance, principalmente
entre las costas occidental estadounidense y las ciudades
asiáticas, en especial Hong Kong, Tokio y Singapur.
Existen aproximadamente 8000 opciones, para cada avión,
entre las que personal de ingeniería, compras,
mantenimiento y mercadotecnia de United debe decidir antes de
remitir la orden a Boeing. Las opciones van desde el material y
color de los interiores del avión hasta los mecanismos de
enganche utilizados en el carenado de los aviones; y, en
función, desde la máxima tracción de la
máquina hasta el diseño de los instrumentos de
piloto. Un estudio de ingeniería económica basado
en el VA equivalente de los ingresos estimados del pasajero por
viaje determino que 150 de estas opciones ofrecen claras
ventajas. Sin embargo, es necesario considerar otros atributos no
económicos, antes de que se especifiquen otras opciones
más costosas. Se llevo a cabo un estudio Delphi donde se
tomo en cuenta la opinión de 25 individuos de United. Al
mismo tiempo, las elecciones de entre las diferentes opciones
para otra orden reciente, enviada a otra aerolínea no
identificada, se compartieron con el personal de United. De estos
dos estudios se determino que hay 10 atributos clave para la
selección de opciones. Cuatro de los atributos más
importantes son:

• Tiempo de reparación: tiempo promedio para
  reparar o reemplazar en caso de que la opción sea o
  afecte un componente crítico de vuelo.

• Seguridad: tiempo promedio de falla de los
  componentes críticos de vuelo.

• económico: ingreso extra estimado para la
  opción (fundamentalmente, este es el atributo evaluado
  por el estudio económico realizado).

• Necesidades de los miembros de la
  tripulación: cierta medida de la necesidad y/o
  beneficios de la opción según la juzgan los
  miembros representativos de la tripulación (pilotos y
  asistentes de vuelo).

El atributo económico del ingreso extra puede
considerarse una medida indirecta de satisfacción de las
necesidades del cliente, es decir, una medida más
cuantitativa que los resultados del sondeo de
opinión/satisfacción del cliente. Por supuesto,
existen muchos atributos que pueden utilizarse y, de hecho, se
utilizan. No obstante, la cuestión radica en que el
estudio económico puede orientarse directamente hacia uno
u unos cuantos atributos clave, vitales para la toma de
decisiones alternativas.

Un atributo que individuos y grupos identifican por
rutina es el riesgo. En realidad, el riesgo no es un atributo
aislado, porque, de alguna manera, forma parte de todo atributo.
Las cuestiones referentes a la variación, cálculos
probabilísticas, etc. El análisis de sensibilidad
formalizado, los valores esperados. La simulación y los
árboles de decisión constituyen algunas de las
técnicas útiles en el manejo del riesgo inherente a
un atributo.

Importancia (pesos) para los atributos.
La determinación el grado de importancia de cada atributo
i da como resultado un peso Wi" que se incorpora en la medida
final de la evaluación. El peso, un número entre 0
y 1, se basa en la opinión experimentada de un individuo o
grupo de personas familiarizadas con los atributos, y
posiblemente con las alternativas. Si se utiliza un grupo para
determinar los pesos, debe haber consenso entre los miembros
respecto de cada peso. De otra forma, debe aplicarse alguna
técnica para obtener un valor del peso para cada
atributo.

Los pesos de los atributos, por lo general, se
normalizan de tal manera que su suma a lo largo de todas las
alternativas es igual a 1.0. Dicha normalización implica
que la puntuación de importancia de cada atributo se
divida entre la suma S a lo largo de todos los atributos.
Expresadas en forma de ecuación, estas dos propiedades de
los pesos para el atributo i (i = 1,2,…, m)
son:

Pesos normalizados:

Calculo del peso Wi=

De los diversos procedimientos desarrollados para
asignar pesos a un atributo, un analista probablemente
confié en alguno que sea relativamente simple, tal como la
ponderación uniforme, la ordenación por rangos o la
ordenación por rangos ponderados. Explicación
brevemente de cada uno de ellos:

Ponderación uniforme:
aproximadamente todos los atributos se consideran de la misma
importancia, o no hay razones para distinguir el atributo de
mayor importancia del atributo de menor importancia. Este es el
enfoque por default. La normalizacion puede evitarse, en cuyo
caso cada peso es igual a 1 y la suma es m. entonces, la medida
de la evaluación final para una alternativa será la
suma de todos los atributos.

Ordenación por rangos. Los m
atributos se ubican (ordenan) en orden de importancia creciente,
y se asigna una puntuación de 1 al de menor importancia, y
m al mas importante. De acuerdo, los pesos se rigen por el
patrón 1/S, 2/S,…m/S. con este método, es
constante la diferencia en pesos entre atributos de importancia
creciente.

Ordenación por rango ponderados.
Los m atributos se colocan de nuevo en orden de importancia
creciente. No obstante, ahora es posible la diferenciación
entre atributos. Al atributo más importante se le asigna
una puntuación, normalmente de 100, y 0. Luego, se denota
la puntuación de cada atributo con así, la
ecuación adquiere la forma siguiente:

Se trata de un método muy práctico de
determinar los pesos, ya que un o más atributos llegan a
ponderarse marcadamente si su importancia es significativamente
mayor que la de los demás; así, la ecuación
normaliza automáticamente los pesos.

Se conocen otras técnicas de ponderación
de atributos, especialmente para los procesos grupales, como las
funciones de utilidad, la comparación por pares y otras.
Estas se tornan sumamente complejas, pero llegan a ofrecer una
ventaja que los métodos simples no ofrecen al analista:
consistencia de rangos y puntuaciones entre atributos y entre
individuos. Si dicha consistencia es importante en el sentido que
si diversos tomadores de dediciones con opiniones variadas sobre
la importancia de los atributos se ocupan de un estudio, puede
garantizarse una técnica mas sofisticada. La literatura
sobre el tema abunda.

Valor de evaluación de cada alternativa
por atributo. Se trata del paso final antes de calcular
la medida de evaluación. A cada alternativa
se le asigna un valor de jerarquizacion para cada atributo

Las evaluaciones son valorizadas realizadas por
tomadores de decisiones sobre el desempeño de cada
atributo. La escalas de los valores de jerarquizacion que puede
variar, dependiendo de aquello que resulta mas fácil de
entender para quienes llevan a cabo la valorización. Se
puede utilizar una escala de 0 a 100 para la puntuación
relativa a la importancia de los atributos. Sin embargo, la
escala mas popular es una escala de 4 o 5 gradaciones,
relacionadas con la capacidad percibida de una alternativa para
ejecutar el intento del atributo, la cual recibe el nombre de
escala de Likert y puede incluir descripciones de las
gradaciones.

Es preferible contar con una escala de Likert con cuatro
opciones (un numero par) con la finalidad de no sobrevalorar la
tendencia central de una alternativa justa.

Medida de evaluación para atributos
múltiples La medida debería ser el
número de una sola dimensión que, en efecto,
combine las diferentes dimensiones de importancia de los
atributos y los
valores de evaluación de las alternativas . El resultado es una
formula para calcular una medida global susceptible de utilizarse
para elegir entre dos o mas alternativas. Este proceso de
reducción elimina mucha de la complejidad de tratar de
equilibrar los diferente atributos; sin embargo, también
elimina mucha de la información útil capturada en
el proceso de jerarquizacion de atributos por orden de
importancia, y de calificación de la ejecución de
cada alternativa frente a cada atributo. El resultado a menudo
recibe el nombre de método de evaluación y de
jerarquizacion.

Existen medidas aditivas, multiplicativas y
exponenciales, pero hasta ahora la que mas se aplica tiene que
ver con el modelo aditivo. El modelo aditivo mas usado es el
método de atributo ponderado. La medida de
evaluación, simbolizada por para cada alternativa se define como:

Los número son los pesos importantes del atributo, y
es la
evaluación del valor del atributo para cada alternativa Si
los atributos son del mismo peso (también llamados no
ponderados), =
1/m, según se determina en las ecuación

Calculo del peso Wi=

Esto significa que puede sacarse la sumatoria de la
formula (si se utiliza un peso igual de
= 1.0 para
todos los atributos, en lugar de 1/m, el valor es sencillamente la
suma de todas las puntuaciones para la alternativa).

La directriz de elección es la
siguiente:

Se elige la alternativa con mayor valor esta medida supone que
pesos altos
implican atributos de mayor importancia, y puntuaciones altas
indican un mejor
desempeño de una alternativa.

Se aplica un análisis de sensibilidad para
cualquier puntuación, peso y valor de evaluación
con el objetivo de determinar la sensibilidad de la
decisión a este.

Ejercicios:

1.– Kendall hospital decide que
comprará un activo por $10000 con 15 anos de vida.
Resolviendo pagar el 50% ($5000 al ano 10) y el 50% restante
deciden pedir un préstamo a una tasa de interés de
9%, del cual pagarán $600 de interés anual.
Determinar el costo después de impuesto del capital de
deuda, si la tasa de impuestos efectivos es de 20%.

Flujo de efectivo neto = gastos – ahorros en
impuestos = gastos (1-Te )

FEC = 600(1-0,20) = $ 480

Lo que nos indica que Kendall hospital pagará $
480 de flujo de efectivo neto después de impuestos para
los intereses sobre el préstamo adquirido
($5000).

De acuerdo a la ecuación de valor presente
calculamos un costo de capital de deuda de 4,80%,
entonces:

2.– Para una corporación un
nuevo programa necesitará un capital de $20×106. Teniendo
en cuenta que la corporación ha financiado proyectos
utilizando una mezcla de D-C de 50% a partir de fuentes de deuda
con un costo de 8,5%, y 50% de fuentes patrimoniales con un costo
de 6%. Y sabiendo que el personal del departamento de finanzas ha
calculado las siguientes cantidades de financiamiento: $ 6×106 a
12 % en ventas de acciones comunes, $ 1×106 a 9% en uso de
utilidades conservadas y $ 3×106 a 5,6% por financiamiento de
deuda a través de bonos. De acuerdo a ello compare el
valor CPPC histórico del programa que tienen
actualmente.

Calculamos el CPPC según la formula:

CPPC = (fracción patrimonial)(costo de capital
patrimonial) + (fracción de deuda)(costo de capital de
deuda)

CPPC = 0,5(6) + 0,5(8,5) = 7,25%

Actualmente el programa tiene un:

Financiamiento patrimonial de 60% de acciones comunes
($6×106 de $20×106)

Uso de utilidades conservadas de 10 %

Financiamiento de deuda de 30%

CPPC = 0,6(12) + 0,1(9) + 0,3(5,6) = 9,78%

Lo que nos indica que el programa CPPC más alto
que el promedio histórico es de 7,25%

3.– Pet Shop presenta actualmente un
capital de deuda elevado debido a que no obtuvo todos sus
ingresos programados sobre acciones comunes para los
últimos 2 trimestres, sumado a esto le incrementaron las
tasas de financiamiento por parte de sus bancos. Ellos quieren
tomar una decisión económicamente hablando sobre
las siguientes alternativas (mutuamente excluyentes):

Alternativa1: utilizar todos los fondos patrimoniales
que actualmente generan rendimientos 4% para la
empresa.

Alternativa 2: utilizar fondos de los fondos comunes del
capital de la empresa, que representan el 12,5% del capital de
deuda, cuyo costo es de 7,5%, y el resto procedería de los
fondos patrimoniales. Sabiendo que para la TR de i*A = 4,6% y el
i*B = 2,9%. Determine el escenario de financiamiento más
conveniente para Pet Shop.

Para el caso de la alternativa 1 con un capital propio
de 100%, el financiamiento conocido es 4,6% y excede a la TMAR,
así que el costo del capital patrimonial es la TMAR, es
decir, 4%.

Para el caso de la alternativa 2 la tasa de rendimiento
calculada 2,9% es menor a la TMAR, lo que nos indica que esta
alternativa no es aceptable ya que no supera la de la
TMAR.

Con una mezcla D-C de 12,5 – 87,5 para el plan de
financiamiento 2, tenemos:

CPPC = 0,125(7,5) + 0,875(4) = 12,88% Con el resultado
obtenido podemos afirmar que ninguna de las dos alternativas son
aceptables pues, los valores de la TR son menores que la TMAR =
CPPC. Por lo que se debe de decidir no hacer nada pero en el caso
de que se tenga que escoger una se debe de tener en cuenta los
atributos no económicos.

4.– Erick y Susan invierten en
diferentes proyectos. Erick invierte $5000 en acciones de una
clínica y Susan apalanca sus $5000 comprando un local en
$50000 para alquilarlo.

A) Si disminuye un 5% el valor del
local y el de las acciones calcule el valor resultante del
capital patrimonial de $5000.

B) Si hay un aumento del 5% el valor
del local y el de las acciones calcule el valor resultante del
capital patrimonial de $5000.

A) Determinamos el valor de la
acción y del local si disminuye 5%:

5000(0,05) = $250 para la acción.

50000(0,05) = $2500 para el local.

Si la inversión debe de venderse de inmediato el
resultado será una devolución inferior es
decir:

Para la acción 250/5000 = 0,05 Para el local
2500/5000 = 0,50 Lo que nos indica que el apalancamiento de Susan
le brinda una disminución de 50% en su posición
patrimonial.En cuanto a la acción de Erick no se genera
apalancamiento en una reducción de 5%.